Codificación binaria.

En informática la información se realiza mediante dos dígitos 0 y 1, por lo que se la conoce como codificación binaria. La razón de utilizar solo dos dígitos se debe a que todos los dispositivos de un ordenador trabajan a con dos estados únicos activado, desactivado, encendido, apagado, abierto, cerrado, pasa corriente, o no pasa corriente…

La codificación binaria está basada en el Sistema de Numeración Binario, que emplea los dígitos 0 y 1 para representar cualquier número, la utilización de este sistema de numeración es similar a la del Sistema arábigo o Decimal (utiliza por la humanidad desde hace, mucho tiempo) con la diferencia de dígitos utilizados.

Los números 0 y 1 tienen distinto valor dependiendo de su posición y viene determinada por una potencia en base 2 y un exponente igual a su posición (desde la derecha) menos uno.

Por ejemplo el número binario; 11011 tendría un valor que se calcula como:

1*24+1*23+1*22+1*21+1*20=16+8+0+2+1=27

Conversión de un número del sistema decimal al sistema binario y

viceversa.

La conversión de un número expresado en el sistema decimal es muy sencilla; basta con realizar divisiones por dos y colocar los restos obtenidos en cada una de ellas y el ultimo cociente. Por ejemplo:

Cómo fácilmente se puede deducir, la cantidad de dígitos del número binario desprenderá el valor del número decimal. En el caso anterior, el número 77 queda representado queda representado por siete dígitos, sin embargo para números superiores a 128, serán necesarios más dígitos. Puesto que 27 = 128,

este es el total de números que pueden representarse en el sistema binario con 7 dígitos.

El total de números que se pueden representar con n dígitos binario es 2ª, mientras que el número más grande que se puede representar es el 2n-1.

El proceso para convertir un número de un número del sistema binario al decimal es más sencillo, basta con desarrollar el número, tal y como se muestra a continuación:

EJERCICIOS:

1.- Expresa, en código binario, los siguientes números: 55, 75, 125, 156, 186, 205, 215, 256

2.- Indica cuál es el mayor de los siguientes números binarios: 010010001, 01000010, 11001101, 11001111 y 00110011. Pásalos a sistema decimal.

010010001 = 0*28 + 1*27 + 0*26 + 0*25 + 1*24 + 0*23 + 0*22 + 0*21

+ 1*20 = 128 + 16 + 1 = 135 01000010 = 0*27 + 1*26 + 0*25 + 0*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20 =

64 + 2 = 66 11001101 = 1*27 + 1*26 + 0*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 +0*21 + 1*20 =

= 128 + 64 + 8 + 4 + 1 = 205 11001111 = 1*27 + 1*26 +0*25 + 0*24 + 1*23 +1*22 + 1*21 +1*20 =

128 + 64 + 8 + 4 +2 +1 = 207 00110011 = 0*27 +0*26 + 1*25 +1*24 +0*23 +0*22 + 1*21 +1*20 = 32

+ 16 + 2 + 1 = 51

3.- ¿Cuantos caracteres diferentes se pueden representar, utilizando el sistema de numeración binario, con 3 dígitos? ¿Y con 8 dígitos? ¿Cuál será el número más grande que se podría representar en ambos casos?

Con 3 dígitos se pueden representar 8 números diferentes, porque 23 = 8

Con 8 dígitos se pueden representar 256 números diferentes, porque 28 = 256

Los números más grandes a representar serían el 8 y el 256.

CÓGIGO ASCII.

Para digitalizar los caracteres del alfabeto y otros símbolos, se asignan a cada uno una combinación de ceros y unos que recibe el nombre de código ASCII (American Estándar Code for Information Interchange).

En esta tabla puedes ver los códigos ASCII de las letras mayúsculas y los números también tienen su código las letras mayúsculas, signos de puntuación, pulsaciones de teclado, etc.

Nombre en código ASCII.

S E R G I O

0101 0101 = S

0100 0101 = E

0101 0010 = R

0100 0111 = G

0100 1001 = I

0100 1111 = O

MEDIDA DE LA INFORMACIÓN DIGITAL

Para medir la información digital se utilizan diferentes unidades según el tamaño de la información a medir. La unidad elemental es el bit, que corresponde a cada uno de los 0 y1que consta una información digital.

La unida mínima de información es el bit, puede almacenar distintos tipos de información como, si una lámpara está encendida o apagada, si una pregunta es verdadera o falsa, en general cualquier información que pueda tener dos únicos valores.

Un conjunto formado por 8 bits recibe el nombre de byte

¿Qué número decimal representa al siguiente byte? 10110011 = 179

Además, se utilizan los siguientes múltiplos del byte:

EJERCICIOS:

1).- Sabiendo que un DVD de simple cara tiene una capacidad de 4,7 GB, que la capacidad de un Cd es de 700 MB y que la capacidad de un disquete es de 1,44 MB, calcula a cuantos CD’s y cuántos disquetes equivale dicho DVD.

1GB = 1024 MB 4.7*1024= 4812 MB

4812/700= 6.87 CD’s

4812 / 1.44= 3341.66 Disquetes

2).- Suponiendo que 2 horas de cine en calidad DivX ocupan 700MB, calcula cuántas películas podremos almacenar en un disco duro de 1.5 TB.

2h = 700 MB 1TB = 1024 GB 1GB = 1024 MB

1.5 TB x 1048576 MB = 1572864 MB

1572864 / 700= 2246.95 Películas de 2 horas

3).- Suponiendo que una canción en formato mp3 ocupa 5MB, calcula cuántas canciones podemos almacenar en un reproductor de mp3 con una memoria de 4GB.

1GB = 1024 MB 4GB = 4096 MB

4096MB / 5MB = 819.2 MB 819 canciones.

VELOCIDAD DE TRANSMISION DE LA

INFORMACION

Acabamos de ver las unidades que nos permiten medir la capacidad de almacenar información, más adelante veremos los dispositivos que almacenan esta información, discos duros, memorias Flash, DVDs, etc.

Cuando usamos el ordenador constantemente estamos transfiriendo información de unas unidades a otras, del disco duro a la memoria RAM, del disco duro a un DVD, del ordenador al mp3. Cuando nos conectamos a Internet, también estamos recibiendo información desde un ordenador que se puede encontrar al otro lado del mundo.

La información no siempre viaja a la misma velocidad, para medirla es necesario emplear una unidad que es el kilobit por segundo.

Un kilobit por segundo es una unidad de medida que se utiliza en telecomunicaciones e informática para calcula la velocidad de transferencia de información a través de una red o entre dispositivos. Su abreviatura y forma más corriente en kps. Equivale a 1000 bits por segundo

Ejemplo:

64kps = 1000 x 64 = 64000 bits/s

También se puede medir en Mbps, Megabits por segundo y Gbps, Giga bits por segundo.

En algunas ocasiones los datos se expresan en bytes por segundo (Bps), entonces un Kbps es igual a un kilobyte por segundo, un Mbps es igual a un

megabyte por segundo y un Gbps es igual a un gigabyte por segundo. Esto último lo puedes comprobar cuando descargas un archivo desde internet, la ventana que aparece te informa de los Kbyte a los que se produce la descarga.

VELOCIDAD DE CONEXIÓN A INTERNET

Si te fijas en la publicidad de las empresas que ofrecen conexión a Internet, verás que siempre hablan de “Megas”, conexión a 6 “Megas”, 20 “Megas” y próximamente con la fibra óptica tendremos conexiones de 100 “Megas”. Estas empresas deberían de hablar de la unidad de velocidad expresada correctamente en Mbps, megabits por segundo.

De esta forma una conexión de 6 Mbps permite transferir la información contenida en 6 Megabits en 1 segundo.

Es importante conocer también, que las velocidades que se anuncian son velocidades de “bajada” información que se recibe en el propio ordenador, la velocidad de “subida” velocidad a la que se puede transmitir información desde el ordenador es menor para una conexión de 6 Mbps suele ser de 512 Kbps

En internet podemos utilizar algún “test de velocidad” que nos informará de la velocidad de conexión que tenemos en un momento determinado.

Ejercicios:

Supongamos que tenemos en casa una conexión de 6 Megabits/s y que todas las transferencias de información se producen a esta velocidad, en la realidad no ocurre porque la velocidad que nos ofrece la compañía es la máxima posible, en la práctica siempre tenemos una velocidad menor.

Además la velocidad de conexión de Internet depende del ordenador al que estamos conectados.

1.-)¿Cuántos bytes se pueden transmitir en un segundo?

1Mb = 1024Kb _______ 1Kb = 1024 bytes

1048576 bytes x 6 = 6.291.456 bytes/s

2.-) ¿En cuánto tiempo descargaremos un documento de Word de 500Kb?

1Kb = 1024 bytes

500x 1024 = 512.000

512.00 / 6291456 = 0.081 sg

3.-) ¿Cuánto tiempo tardaríamos en descargar un CD (700 MB) si la velocidad de conexión fuera de 200KB/s?

700MB x 1024 = 716.800 KB

716.800 KB / 200Kb/s =3.58/3600= 0.995 h = 1 h

-Hasta que número décimal puedes codificar con 4, 8 y 16 bites.

4 bits = 24 = 16 podemos llegar hasta el 15

8 bits = 28 = 256 podemos llegar haste el 255

16 bits = 216 = 65536 podemos llegar hasta el 65535 + el 0

-Representa los siguientes números en binario, 45, 23, 129.

45 = 101101

23 = 10111

129 = 10000001

-Representa los sigientes números en decimal, 1000001, 11111111, 1001.

1000001 = 65

11111111 = 255

1001 = 9

-Completa:

1.44 MB son ______ bytes = 1.44x (10242) = 1.509.949,44 bytes.

700 GB son ______ Terabytes = 700 / 1024 = 0.68 Terabytes

2TB son ______ GB = 2x 1024 = 2.048 GB

1Mb son ______ bytes = 1x (10242) / 8 =131.072 bytes