clotoide ejercicio
-
Upload
camilo-fernandez -
Category
Documents
-
view
186 -
download
13
description
Transcript of clotoide ejercicio
CÁLCULO Y REPLANTEO DE UNA CURVA ESPIRALIZADA
TRANSICION DEL PERALTE
VAGO PRINCIPAL “El copia y Pega”
VAGO SECUAZ “Sabe que el informe es copia y pega” VAGO FLOJO Y DE BUENA “Cree que el informe fue hecho por los
otros dos” VAGO PERDIDO “El que siempre paga la impresión”
INGENIERO:
DAVID DÍAZ VILLALOBOS
UNIVERSIDAD DE SUCRE
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
VÍAS I
SINCELEJO – SUCRE
2012
INTRODUCCION
Con el fin de proporcionar experiencia y bases para los estudiantes de
ingeniería civil, que nos permitan un buen desempeño futuro y en beneficio de
la sociedad y sus necesidades de movilización, se realizan una serie de
prácticas entre ellas el replanteo de una curva espiralizada; esta se llevó a
cabo en la cancha de futbol de la Universidad de Sucre, donde se
materializaron cada uno de los elementos de la espiral a partir de la cartera de
replanteo debidamente elaborada con la información de campo suministrada
por el docente.
El siguiente informe nos proporciona detalladamente el procedimiento llevado a
cabo en el campo para el replanteo de la curva espiralizada, los materiales
utilizados para dicha práctica y los resultados obtenidos en oficina y su
comparación con las medidas en campo.
OBJETIVOS
Objetivo general
Aplicar los conocimientos adquiridos durante la clase de vías, en el procedimiento
para realizar el replanteo de una curva simétrica espiral-circular-espiral en campo,
a partir de la aplicación de la totalidad de elementos que la componen.
Objetivos específicos
Realizar los cálculos de las deflexiones y los elementos de la curva
espiralizada para luego materializarlos y comprobarlos en campo.
Adquirir habilidad para la evaluación de todos y cada una de las variables a
tener en cuenta para el replanteo de la espiral, y poder así comprobar al
final los errores de cierre de la curva.
Determinar las deflexiones de la curva simple por medio de formulas
estudiadas anteriormente en clases.
Diseñar los diferentes planos y esquemas de la curva espiralizada con sus
correspondientes elementos.
JUSTIFICACION
El presente trabajo es el resultado de una actividad de campo, de necesaria
importancia en el diseño geométrico y el replanteo de un proyecto vial que en este
caso es una curva transición y el respectivo diseño del peralte.
Dicho trabajo se realiza porque es un prerrequisito evaluativo de los conocimientos
teóricos y la aplicación que estos tienen en el desarrollo del oficio profesional de
un ingeniero civil y mas cuando optamos por trabajar en el área de infraestructura
viales y vías de comunicación, lo que nos sirve para lograr experiencia y habilidad
de enfrentar proyectos de esta índole, al mismo tiempo que aprendemos el manejo
de equipos y herramientas que nos permiten desarrollar de la manera mas
adecuada las actividades necesarias para realizar el proyecto.
Por otra parte este trabajo enriquece el conocimiento respecto al manual técnico
para el trazado geométrico de carreteras, haciendo cada caso omiso a las
condiciones de diseño según lo amerite el tipo de diseño geométrico de un
corredor vial y sus diferentes elementos.
EQUIPOS Y ACCESORIOS
Teodolito: nos permite la medición de ángulos horizontales u verticales,
para medir distancias con estadía y para prolongar alineaciones. El
teodolito lleva un anteojo capaz de girar alrededor de un eje vertical y de
otro horizontal, va montado en un trípode. Tiene un error en la medición de
ángulos de 0º0´1´´.
Cinta: Se usa para medir distancia y tiene una longitud de 30m.
Piquetes: Tiene de 25 a 30 cm de longitud, están hechos de varilla de
acero y provistos en un extremo de punta y el otro de argolla.
Jalón: Son de metal y tienen punta de acero para clavar en el terreno,
sirven para indicar la localización de puntos o la dirección de líneas.
Plomada: Es una pesa metálica utilizada para marcar la proyección
horizontal de un punto situado a cierta altura sobre el suelo.
Otros accesorios
Mazo
Estacas
Machete
Puntillas
PROCEDIMIENTO DE CAMPO
1. Se nivelo el teodolito en el PI, en dirección contraria al abscisados se midió
el valor de la tangente de la espiral (Te) y se materializó con estaca y
puntilla el TE, a partir del TE se midió hacia el PI la tangente larga (TI) y se
materializó el PIe.
2. Desde la misma posición del equipo (PI) se enfocó en el sentido del
abscisado y se midió el valor de la tangente de la espiral (Te), se
materializó el ET y el PIe de la espiral de salida, ambas con estaca y
puntilla.
3. Se niveló el teodolito en el TE, se enfocó el PI y se ajustó el equipo en
ceros y se comenzaron a marcar las deflexiones y sus distancias
correspondientes a partir del TE, para el primer punto sobre la espiral, se
marco la primera deflexión, se midió la subcuerda correspondiente y se
materializo el punto con un piquete; para el segundo punto, se marco la
segunda deflexión y a partir del primer piquete se midió una distancia igual
a la cuerda unidad, de esta manera se localizan los demás puntos hasta
llegar al EC.
4. Se instalo el equipo en el EC se miro al PIe, se transito el equipo y se
localizo la curva circular hasta llegar al punto CE.
5. Para terminar la localización de la curva espiralizada se instalo el teodolito
en el ET y con los pasos seguidos desde el TE se trazo la segunda espiral
utilizando las correspondientes deflexiones hasta llegar al punto CE.
PROCEDIMIENTO DE OFICINA
Velocidad de diseño= 50 KMH
E=8%
Δ principal= 54°21’00’’
Ancho de la calzada= 7,30 m
Radio de la curva = 80 m
Absc PI = K1 + 086
1) ELEMENTOS DE LA ESPIRAL Y LA CURVA ESPIRALIZADA
Criterio 1: Variación de la aceleración centrifuga
Le=
*
– 127 * e
Le=
*
– 127 * (0,08)
Le= 32.288 m
Criterio 2: Transición del peralte
Le=
Le=
Le= 37,922 m
Criterio 3: Por percepción
Le=
Le=
Le= 21,909 m
Criterio 4: por estética
Le=
Le=
Le=8.889 m
De acuerdo a los criterios anteriores la Le es de 37.922 = 40m
PARAMETRO DE LA ESPIRAL (K)
K =
K =
K = 56.569 m
ANGULO DE LA ESPIRAL (θ e)
Θe =
(se obtiene en grados)
Θe =
Θe = 14°19’26.2’’
Θe =
(se obtiene en radianes)
Θe =
Θe = 0,25 rad
COORDENASDAS CARTESIANAS PARA EL PUNTO EC (Xc, Yc)
Xc = Le * 1 -
Xc = 40 m * 1 -
…
Xc = 39.750 m
Yc = Le *
...
Yc = 40 m *
…
Yc = 3,32 m
COORDENASDAS CARTESIANAS PARA EL PUNTO PC (p, k)
p = Yc – R *(1 - Cos Θe); p es el disloque
p = 3,32 m – 80 m *(1 – Cos ° )
p = 0,830 m > 0,25 m
k = Xc - R * (Sen Θe)
k = 39.750 m – 80 m * (Sen 14° )
k = 19.96 m
TANGENTE DE LA CURVA ESPIRALIZADA (Te)
Te = k + (Rc + p) * tan
Te = 19.96 m + (80 m + 0,83 m) * tan ° ’ ’’
Te = 61.46 m
EXTERNA DE LA CURVA ESPIRALIZADA (Ee)
Ee = (Rc + p) *
– Rc
Ee = (80 m + 0,83 m) *
° ’ ’’
– 80 m
Ee = 10.86 m
TANGENTE LARGA (TL) Y TANGENTE CORTA (Tc)
TL = Xc –
TL = 39.75 m –
°
TL = 26.75m
Tc =
Tc =
°
Tc = 13.41 m
CUERDA LARGA DE LA ESPIRAL (Cle)
Cle =
Cle =
Cle = 39.89 m
DEFLEXION PARA CUALQUIER PUNTO DE LA ESPIRAL (δ)
δ = tan -1
δ = tan -1
δ = 4°46’29’’
2) ELEMENTOS DE LA CURVA CIRCULAR
C=10 m
R=80 m
DELTA DE LA CURVA CIRCULAR
Δc = - 2 Θe
Δc = 54°21’00‘’ – 2(14°19’26.2’’)
Δc =25°42’8’’
ANGULO DEL ARCO (Gc)
Gc = 2 * arc Sen
Gc = 2 * arc Sen
Gc = 7°10’0”
LONGITUD DE LA CUERDA (Lc)
Lc =
Lc = °
° ’ ’’
Lc = 35.86 m
CUERDA LARGA (CL)
CL = 2 * R * Sen
CL = 2 * 80 * Sen °
CL = 35.59 m
DEFLEXION PARA CUALQUIER PUNTO DE LA CURVA CIRCULAR (δm)
δm =
δm =
δm = 0°21’30”
3) ABSCISAS DE LA CURVA ESPIRALIZADA
Absc TE = Absc PI – Te
= K1+ 086 – 61.454
Absc TE = K1+024.54
Absc EC = Absc TE + Le
= K1+024.54 + 40
Absc EC = K1+064.54
Absc CE = Absc EC + Lc
= K1+064.54 + 35.86
Absc CE = K1+100,4
Absc ET = Absc CE + Le
= K1+100.4 + 40
Absc ET = K1+140.4
CALCULO DE LAS DEFLEXIONES DE LA CURVA ESPIRALIZADA
CALCULOS PARA LA ESPIRAL DE ESTRADA DEL TE AL EC
PUNTO ABSCISA Lp Θ (Rad) X Y DEFLEXION
TE K1+024.54 0 0 0 0 0º0´0´´
+030 5,46 4.66E-3 5,46 8,48E-3 0º5´20´´
+040 15,46 0,037 15,458 0,191 0º42´46´´
+050 25,46 0,101 25,43 0,857 1º56´1´´
+060 35,46 0,197 35.32 2.32 3º45´5´´
EC K1+064.54 40 0,25 39,75 3,32 4º46´29´´
CALCULOS PARA LA ESPIRAL DE SALIDA DEL CE AL ET
PUNTO ABSCISA Lp Θ (Rad) X Y DEFLEXION
CE K1+100,40 40 0,25 39,75 3,32 4º46´29´´
+110 30,4 0,144 30,34 1,46 2º45´31´´
+120 20,4 0,065 20,38 0,44 1º14´33´´
+130 10,4 0,017 10,40 0,059 0º19´23´´
+140 0,4 2,5E-5 0,4 3.33E-6 0º0´2´´
ET K1+140,4 0 0 0 0 0º0´0´´
CALCULOS PARA LA CURVA CIRCULAR DEL EC AL CE
PUNTOS ABSCISAS DEFLEXIONES
EC K1 +64,54 0º 0’ 0”
+70 1°57 ’ 18”
+80 5°32’18”
+90 9º 7’ 18”
+100 12°42’17”
CE K1+100,4 12º 51’ 4”
TRANSICIÓN DEL PERALTE CURVA ESPIRALIZADA
Pendiente longitudinal: 0%
Peralte (e): 8%
Ancho de la calzada: 7,30 m
Bombeo normal (B.N): 2%
Pendiente máxima (m): 0,77%
Transición del tramo recto: 70%
Lt=
Lt=
Lt= 37.92 m≈ 40 m
N=
N =
N = 9.48 m
ABSCISAS ESPIRAL DE ENTRADA
Absc TE = Absc B= k1+024.54
Absc D= Absc B+0,7Lt= k1+024.54 + (0.7*40) = K1+052.54
Absc A= Absc B-N= k1+024.54 -9.48= K1+015.06
Absc C= Absc B+N= k1+024.54 +9.48= K1+034.35
Absc E= Absc D+0,3Lt= K1+052.54+ (0.3*40) = K1+064.54
ABSCISA ESPIRAL DE SALIDA
Absc ET = Absc I= k1+140.4
Absc G= Absc I - 0,7Lt= k1+140.4-(0.7*40) = K1+112.4
Absc J= Absc I + N= k1+140.4+9.48= K1+149.88
Absc H= Absc I - N= k1+140.4-9.48= K1+130.92
Absc F= Absc G - 0,3Lt= K1+112.4-(0.3*40)= K1+100.4
COTAS ESPIRAL DE ENTRADA
Asumimos una cota de 200 para el punto B de transición del peralte.
B= 200
A= 200
A´= 200- (carril*B.N)= 200- (3.65*0.02)= 199.927
A´´= 199.927
B= 200
B´= 200
B´´=A´= A´´= 199.927
C= 200
C´=200+ (3.65*0.02)= 200.073
C´´=200+ (3.65*0.02)=199.927
D= 200
D´=200+ (0.7*0.08*3.65)= 200.204
D´´=200- (0.7*0.08*3.65)= 199.796
E= 200
E´=200+ (0.08*3.65)= 200.292
E´´=200- (0.08*3.65)= 199.708
COTAS ESPIRAL DE SALIDA
Al tomar una pendiente longitudinal del 0% las cotas para la espiral de salida van
a ser las mismas de la espiral de entrada.
F= 200
F´= 200.292
F´´= 199.708
G= 200
G´= 200.204
G´´= 199.796
H= 200
H´= 200.073
H´´= 149.927
I= 200
I´= 200
I´´= 199.927
J= 200
J´= 199.927
J´´= 199.927
ABSCISA IZQUIERDA EJE DERECHA
K1+015.06 199.927 200 199.927
TE K1+024.54 200 200 499.927
K2+005.42 200.073 200 199.927
EC K2+043.25 200.292 200 199.708
CE K2+054.94 200.292 200 199.708
K2+092.77 200.073 200 199.927
ET K2+104.94 200 200 199.927
K2+117.11 199.927 200 199.927
CUESTIONARIO
1. ¿En qué consiste el retranqueo de una curva circular simple?
De la figura se puede notar que la espiral desplaza la curva circular hacia el
centro de esta separándola una distancia Ye en el punto donde estas se
empalman (EC y CE) y una distancia p, en el punto PC, a esto se le conoce
como disloque o retranqueo.
La utilidad del disloque radica en que de acuerdo a su valor se define la
necesidad o no de utilizar curvas de transición. Un valor muy pequeño significa
que la trayectoria de la curva circular simple es muy similar a la descrita con
curvas de transición por lo que se podría prescindir de estas. Un valor alto
indica que las dos trayectorias son lo suficientemente diferentes para
considerar que se deben usar las espirales de transición.
2. Haga una comparación del valor de los elementos de una curva
circular simple antes y después del Retranqueo.
Antes del retranqueo los elementos de la curva circular tienen características
como: El ángulo ∆ es mayor, El valor de la externa y la ordenada media es mayor,
La longitud de la curva es mayor; mientras que Después del retranqueo cambian
estas características: el ángulo ∆ es menor, El valor de la externa y la ordenada
media es menor, Las abscisas del PT, PI y PC varían, La longitud de la curva es
menor, La pendiente de las tangentes de entrada y salida son menores, La
posición del centro de la curva varía.
3. ¿A qué se debe la variación del valor de la externa y de la
ordenada media cuando se varía el valor del delta?
La variación del valor de la externa y la ordenada media cuando se varia
el valor del delta se debe a que Si el valor de delta (∆) varía, varia con
él el valor de la externa y de la ordenada media, debido a que el coseno
de ángulos pequeños es mayor permitiendo que el factor que multiplica
al radio se disminuya, al igual que el valor de la externa y la ordenada
media.
4. ¿En qué longitud se transita el peralte de una curva si esta
es espiralizada y si es circular simple?
En curvas circulares sin espirales se pueden presentar dos posibilidades:
cuando hay suficiente entretangencia, la transición del peralte se debe
desarrollar en la tangente; cuando no hay suficiente espacio en las
tangentes entre curvas, se debe realizar la transición una parte en la
tangente y el resto dentro de la curva.
En curvas con espirales y en terrenos ondulados, montañoso y
escarpado la transición de peralte corresponde a la longitud de la espiral
(Le = L) mas la distancia de aplanamiento (N); para terrenos planos con
uso de espirales cuyo radio y longitud sea alto, la longitud de la espiral
puede incluir las dos longitudes de la transición total (Le=L+N).
5. Compare una curva espiralizada con otra circular simple;
¿Cuáles son las ventajas o desventajas de una curva con
respecto a la otra?
Una curva espiralizada además de brindar una mayor comodidad y
seguridad para los usuarios de una vía también presenta las siguientes
ventajas: permite una cambio de curvatura gradual y cómodo entre un
elemento con un radio de curvatura infinito (recta) y un elemento con
radio de curvatura constante (arco circular); permite ajustar el trazado
de la vía a la trayectoria recorrida por los vehículos en las curcas
evitando que estos invadan al carril contrario; brinda una mejor
apariencia a la carretera; permite desarrollar la transición del peralte de
forma que el valor de este en cualquier punto corresponda al requerido
por la curvatura en dicho punto; incrementa la visibilidad; permite
reemplazar largas tangentes por curvas cómodas y seguras sin alargar
mucho la longitud de la vía y sin afectar la visibilidad; facilita el cambio
en el ancho de calzada en curvas donde, de acuerdo a su radio
principalmente, se requiere un ancho adicional; se evita la necesidad de
entretangencias.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
La curva trabajada en campo presenta una operación gradual balanceada,
traducida en seguridad para los usuarios, y al mismo tiempo, nos muestra
como los vehículos cambian lentamente la dirección acorde a la curvatura, y la
calzada se inclina transversalmente en forma uniforme siguiendo los peraltes y
ampliaciones requeridas.
De los cálculos realizados anteriormente podemos decir:
La longitud de la espiral es de 40m mientras que la longitud de la curva circular
es de 35.86m. Al chequear algunas medidas en campo, encontramos que se
produjeron errores que se pudieron presentar por la aproximación de los
ángulos de las deflexiones o por las medidas erróneas de las subcuerdas
correspondientes a cada una de estas; al chequear la externa se presento un
error por exceso de 0.006, el error en la medición de la tangente corta desde el
EC hasta el PIe fue de 0.095m por exceso y la tangente corta medida desde el
CE hasta el PIe fue de 0.095m por defecto, la longitud de la curva circular
presento un error de 0.15m; de acuerdo a todo lo dicho anteriormente podemos
decir que el replanteo de la curva de transición fue un poco precisa ya que por
algunos factores que influyeron en todo esto(como donde se realizo la dicha
practica era la cancha de futbol y se iba a presentar un partido en ese
trascurso de tiempo) .
Al realizar lo cálculos para la transición del peralte pudimos establecer, que la
longitud de transición (Lt) es igual a la longitud de la espiral (Le), el bombeo
normal fue de 2% y la longitud de aplanamiento de 9.48 para un ancho de
calzada de 7.30 m, una transición del tramo recto de 70% y un peralte máximo
de 8%; con todo esto se garantiza la comodidad en la marcha de los vehículos
y la adecuada apariencia de la carretera.
CONCLUSIONES
Se pudo observar que el trabajo en campo para el replanteo de una
curva espiralizada es más sencillo si se tienen buenas bases teóricas al
respecto.
La curva espiralizada garantiza mayor seguridad y comodidad al usuario
o pasajero que se movilice por ella.
Es básico y deber de todo estudiante, que el desarrollo de la práctica y
en especial la toma de las cuerdas con la cinta métrica sean lo mas
precisas posibles, pues pequeños errores en ente proceso provocaran
que el cierre de la curva no sea el correcto.
Al transitar el peralte los ejes laterales toman diferentes cotas entre
ellos, al mismo tiempo que lo hacen con el eje de la vía, lo que garantiza
encontrar la inclinación deseada entre los ejes laterales respecto al eje
central para obtener el diseño especificado o deseado.
Posterior a la localización se observo porque son tan importantes y tan
utilizadas las curvas espirales, para hacer la transición de la tangente a
la curva circular, puesto que le hace más cómodo este cambio al
conductor. Su forma se noto en el abscisado definitivo.
Tener en cuenta los criterios especificados en las diferentes normas que
regulan el diseño de carreteras garantiza encontrar los elementos
óptimos para desarrollar el mejor proyecto vial posible, el cual también
depende de otros factores políticos y socio-económicos entre otros.
BIBLIOGRAFÍA
CARDENAS G, James. Diseño Geométrico de Vías. Ecoe Ediciones.
Universidad del Valle.
BRAVO. Paulo Emilio. Diseño de carreteras. Sexta edición. Sociedad
Colombiana de Ingenieros.
http://vagosdeunisucre.wordpress.com/