Clases electricidad nm4

Unidad I: Electricidad y Magnetismo

Electrostática

Profesor :Ignacio Miranda Contreras.

1. Indique cuales son los componentes fundamentales del átomo y cual es la carga eléctrica que ellos poseen de estos.

2. En que consiste el proceso de electricidad por frotamiento.

3. Que caracteriza a los materiales conductores y aislantes eléctricos.

5. Explique brevemente los siguientes conceptos relacionados a electricidad:

Voltaje:

Resistencia:

Intensidad:

6. ¿Qué signos deberían tener las siguientes cargas para que las interacciones correspondan?

7. A, B y C son tres partículas cargadas. Si A y C se atraen y C se repele con B, ¿qué interacción se daría entre A y B?

Electrización.

Los primeros descubrimientos vinculados a fenómenos eléctricos fueron realizados en la antigüedad por el filosofo y matemático Tales de Mileto en el siglo V a. C.

Electrización.

Tales de Mileto observo que al frotar un trozo de ámbar con piel de animal o seda este adquiría la propiedad de atraer cuerpos pequeños como semillas y otros.

Electrización.

Solo 2000 años después el medico ingles William Gilbert encontró que otros cuerpos se comportaban como el ámbar al ser frotados, es decir, podían atraer cuerpos, hoy en día se sabe que todos los cuerpos al ser frotados presentan similar comportamiento llamadoelectrización.

Electrización.

A partir de sus trabajos Gilbert concluyo que es posible afirmar la existencia de dos tipos de cargas:

Positivas (+) y

Negativas (-).

Electrización.

Electrización.

Algo interesante de notar es que la designación griega correspondiente al ámbar es elektron, Gilbert comenzó a usar el termino “electrico”para refererisse a todo cuerpo que se comportava como el ambar, con lo cual surgieron los terminos “electricidad”, “electrizar”, “electrizacion”, etc.

Electrización. Carga positiva carga negativa:

Cuerpos con Carga Positiva: Cuerpos cuyo comportamiento es igual al de una barra de vidrio que se frota con seda, es posible observar que todos los cuerpos electrizados de esta forma se repelan unos a otros. Decimos que tales cuerpos están electrizados positivamente, o bien, que adquieren carga eléctrica positiva.

Electrización Positiva.

Electrización. Carga positiva carga negativa:

Cuerpos con Carga Negativa: Cuerpos cuyo comportamiento es igual al de una barra de Goma que se frota con Lana, también es posible observar que todos los cuerpos electrizados de esta forma se repelen unos a otros. Pero atraen a los cuerpos del grupo anterior (vidrio etc.) Decimos que tales cuerpos están electrizados negativamente, o bien, que adquieren carga eléctrica negativa.

Electrización Negativa.

Electrización

Existen dos tipos de cargas Eléctricas POSITIVAS y NEGATIVAS. Las cargas eléctricas de mismo signo se REPELEN, y las de signos contrario se ATRAEN.

Electrización

Benjamín Franklinpolítico y científico norteamericano afirmo que cuando dos cuerpos se frotan entre sí uno se electriza de forma positiva mientras que el otro necesariamente adquiría carga negativa.

La Teoría del Fluido Eléctrico Franklin propuso que este se encontraría

en todos los cuerpos, en un cuerpo no electrizado (cuerpo con carga neutra) dicho fluido existiría en una cantidad normal pero al frotar un cuerpo ocurriría una transferencia de este fluido de un cuerpo a otro, el cuerpo que recibiera mas fluido quedaría con carga positiva mientras que el cuerpo que lo perdiera quedaría con carga negativa según la teoría de Franklin.

¿Es validad la teoría de Fluido eléctrico Propuesta por Franklin?

NO! Hoy se sabe que la teoría solo era parcialmente

correcta. Ya que el proceso de electrización consiste en la TRANSFERENCIA DE CARGA ELECTRICA entre los cuerpos que se frotan, pero no de fluido eléctrico, sino, de electrones de un cuerpo a otro, pudiéndose distinguir:

De acuerdo con esta idea no existiría creación ni destrucción de carga eléctrica

sino solo transferencia.

Los cuerpos pueden presentar:

Cuerpos Neutros o con carga total neutra: El número de electrones es idéntico al número de protones, corresponde al estado natural de todo cuerpo.

Cuerpos electrizados Positivamente:corresponde a cuerpos que poseen un déficit de electrones, existiendo por ende mas carga positiva en los átomos que componen al elemento.

Cuerpos electrizados Negativamente:corresponde a cuerpos que poseen un exceso de electrones, existiendo por ende mas carga negativa en los átomos que componen al elemento.

Comentarios:

En la electrización el número total de protones y electrones no se altera, no existe creación ni destrucción de carga eléctrica.

Solo se intercambian electrones en el proceso ya que estos no están el núcleo del átomo.

Al frotar cuerpos, los átomos que ejerzan una menor fuerza de atracción sobre sus electrones serán quienes los cedan.

Como se menciono anteriormente existen dos tipos de cargas: positivas y negativas las cargas eléctricas del mismo signo se repelen y las de signos contrarios se atraen.

Conductores y aislantes.

Es característico de los metales que los electrones de las orbitas mas lejanas no

permanecen unidos a sus respectivos átomos, y adquieren libertad de movimiento en el interior del sólido. Estas partículas reciben el nombre de Electrones Libres. Por lo tanto es posible que la carga eléctrica sea transportada por medio de

ellos, y por lo tanto, decimos que estas sustancias son conductores eléctricos.

Conductores eléctricos.

Aislantes Eléctricos.

Existen materiales en los cuales los electrones están firmemente unidos a sus respectivos átomos; no poseen electrones libres (o su número es muy pequeño). Por lo tanto, no será posible el movimiento de carga eléctrica por estos cuerpos, los que se denominan aislantes eléctricos el vidrio, el plástico, el papel, la madera son ejemplos típicos

de sustancias aislantes.

Aisladores.

Nikola TESLA!!!!

“Tesla fue robado!”

Inducción y Polarización.

Electroscopio.

Electroscopio

Ley de Coulomb

Un cuerpo está electrizado cuando posee un exceso de electrones (carga negativa), o bien, un defecto de electrones (carga positiva).

Por ese motivo, el valor de la carga de un cuerpo, que vamos a representar por Q oq, y se puede medir por el número de electrones que el cuerpo pierde o gana.

Pero esta forma no resulta práctica, ya que en el proceso de electrización un cuerpo pierde o gana un número muy elevado de electrones. De este modo, los valores de Q o q estarían expresados por números sumamente grandes.

En la práctica se procura utilizar una unidad de carga más adecuada. En el Sistema Internacional de Unidades (S.I.), la unidad de carga eléctrica es el coulomb (símbolo C).

Cuando decimos que un cuerpo posee

una carga de 1 C, ello significa que

perdió o gano 6.25 × 1018 electrones.

Comentarios:

1 C corresponde a 6.25 x 1018 electrones en exceso (si la carga del cuerpo fue negativa), o en defecto (si la carga del cuerpo fue positiva).

Se suele trabajar con cargas eléctricas mucho menores que 1 C. es común expresar los valores de las cargas de los cuerpos electrizados mediante submúltiplos, en:

milicoulombs (1 mC= 10-3), o bien, en

microcoulombs (1 μC= 10-6).

La unidad de carga más pequeña conocida en la naturaleza es la carga del electrón (que es igual en magnitud a la del protón), su valor es:

e= 1.60219x10-19 C

Ley de Coulomb.

Consideremos dos cuerpos electrizados con cargas Q1 y Q2 (en coulombs),

separados una distancia r, (en metros). “cargas puntuales”.

Una carga puntual o puntiforme es la que está distribuida

en un cuerpo cuyas dimensiones son despreciables en

comparación con las demás dimensiones que intervienen

en el problema.

Coulomb descubrió las siguientes relaciones

2

1

rF

21QQF

Combinando ambas relaciones obtenemos

21QQF

2

21

r

QQF

2

1

rF

Agregado la constante de proporcionalidad k0

constante electrostática del vacío

2

29

0 100.9C

mNk

Representación de fuerzas eléctricas

Finalmente se tiene…

Q1= magnitud de la carga Q1

Q2= magnitud de la carga Q2

K0= constante electrostática del vacío

r = Distancia entre ambas cargas

2

210

r

QQkF

Influencia del medio.

Si las cargas son colocadas en el interior de un medio material cualquiera (por ejemplo agua, aire, aceite, etc.), se observa que el valor de la fuerza de interacción entre ellas sufre una reducción, mayor o menor, dependiendo del medio. Este factor de reducción se denomina "constante dieléctrica del medio", y se representa por la letra K. Luego la fuerza de interacción entre las cargas es:

2

210

r

QQ

K

kF

Constantes Dieléctricas

Medio Material Constante Dieléctrica (K)

Vacío 1,0000

Aire 1,0005

Gasolina 2,3

Ámbar 2,7

Vidrio 4,5

Aceite 4,6

Glicerina 43

Agua 81

Grandes similitudes.

2

210

r

QQkF

2

21

r

mmGF

Ejercicios

1) ¿Cuál será la carga neta de la combinación de dos electrones y tres protones?

2.- Al caminar sobre una alfombra, adquiere una carga negativa neta de 50μC. ¿Cuántos electrones en exceso tiene usted?

3.-Una varilla de vidrio frotada con seda adquiere una carga de +8x10-10 C.

a) ¿Es la carga de la seda 1) positiva, 2) cero o 3) negativa?. ¿Por qué?

b) ¿Cuál es la carga sobre la seda, y cuantos electrones han sido transferidos a la seda? .

Ejercicios

4) Una barra de caucho frotada con la piel adquiere una carga de -4,8x10-9 C.

a) ¿Es la carga de la seda 1) positiva, 2) cero o 3) negativa?. ¿Por qué?

b) ¿Cuál es la carga sobre la piel, y cuanta masa es transferida a la barra?

5) Sobre un electrón que está a cierta distancia de un protón actúa una fuerza eléctrica. Si el electrón se alejara al doble de esa distancia del protón,

a) ¿Cómo será la fuerza eléctrica en comparación con la inicial? ¿Por que?.

b) Ahora si la fuerza original es F, y el electrón se moviese un tercio de la distancia original hacia el protón, ¿Cuál seria la nueva fuerza eléctrica?

Ejercicios

6) En cierta molécula orgánica, los núcleos de los átomos de carbono están separados por una distancia de 0,25nm. ¿Cuál es la magnitud de la repulsión eléctrica entre ellos? (1,32 ∙10-7 N)

7) Determinar la magnitud de la fuerza que actúa sobre las cargas eléctricas q1 = 1 x 10-6 C. y q2 = 2,5 x 10-6 C. que se encuentran en reposo y en el vacío a una distancia de 5 cm. Además represente los vectores fuerza resultantes en un diagrama. (9 N)

12.- ¿Qué sucede con la fuerza de acción entre dos cargas eléctricas si una aumenta 12 veces su carga, la otra se reduce a la cuarta parte y la distancia disminuye a la tercera parte?

13.- Dos cargas eléctricas se atraen con cierta fuerza; si una de ellas se triplica y la otra se duplica. ¿A qué distancia deben situarse ahora para que la fuerza permanezca constante?

14.- ¿Con qué fuerza se atraen un protón y un electrón cuando están a 1x10-12 cm?

15.- Dos cargas eléctricas situadas a cierta distancia se atraen con cierta fuerza. Si una de las cargas se hace 6 veces mayor y la otra se reduce a la tercera parte ¿A qué distancia deben situarse ahora para que la fuerza se reduzca al 50%?

Ejercicios adicionales.

Campo Eléctrico.

El concepto de campo…

El concepto de Campo

En Física el concepto campoya sea gravitacional, magnético o cualquier otro siempre implicara la existencia de algún tipo de fuerza

F

Campo eléctrico. Consideremos una carga

eléctrica fija Q y colocamos otra carga q en un punto P, a cierta distancia de Q, por lo tanto existirá una fuerza eléctrica F actuando sobre q.

Si dicha carga fuese desplazada en torno a Q en cualquiera de los puntos ( P1, P2, P3) actuaría una fuerzaeléctrica ejercida por Q, por lo tanto decimos que en cualquier punto del espacio alrededor de Q (u otra carga) existe un Campo Eléctrico

Otro dato importante es que la carga q que se traslada de un punto a otro para verificar si en tales puntos existe o no Campo eléctrico se denomina Carga de Prueba.

La carga de prueba es pequeña en magnitud y positiva (por convención)

Carga de prueba en un campo eléctrico.

Pero es la existencia de un campo eléctrico en el espacio no depende de la presencia de un a carga de prueba ya que una carga de prueba solo permite verificar si la fuerza eléctrica actúa o no sobre ella.

La carga de prueba determina la existencia de un Campo Eléctrico (E), pero no lo condiciona.

El Vector campo Eléctrico.

El Campo de una fuerza eléctrica se puede representar, en cada punto del espacio, por un vector que se simboliza por y que se denomina vector campo eléctrico.

E

El Vector campo Eléctrico. Magnitud del Vector: El

valor del vector suele denominarse intensidad de campo eléctrico en un punto. Para definir esta magnitud, consideremos la carga Q la cual crea un campo eléctrico en el espacio que la rodea, al colocar una carga de prueba q en un punto cualquiera como P, una fuerza eléctrica actuara sobre la carga de prueba. La intensidad del campo eléctrico en P se define por la expresión.

C

Nq

FE E

F

Magnitud de campo eléctrico para cargas no puntuales.

E= Magnitud del Campo Eléctrico.

F= Magnitud de la fuerza eléctrica actuando sobre la carga de prueba.

q= Magnitud de la carga de prueba.

Notar que la magnitud de la carga generadora no tiene incidencia dentro de la ecuación. ¿o sí?

C

Nq

FE

El Vector campo Eléctrico.

Dirección y sentido de E: La dirección y sentido del vector campo eléctrico en un punto están dados por la dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre la carga de prueba(positiva) colocada en un punto.

¿Cuál será la dirección y el sentido del vector campo eléctrico en el punto P1, P2, P3 y P4?

Movimiento de cargas en un campo Eléctrico:

Como ya se menciono si se coloca una carga q(de prueba) en el punto P1 donde existe creado por Q la carga será repelida con una fuerza dirigida a la derecha, y por consiguiente se desplazara en el sentido de la fuerza.

1E

Movimiento de cargas en un campo Eléctrico:

Si tuviéramos ahora la situación opuesta vale decir q negativa, q será atraída por Q, y tendera entonces a desplazarse en sentido contrario al campo eléctrico , de esta forma podemos concluir de forma general que una carga negativa tiende a desplazarse en sentido contrario al campo eléctrico mientras que una positiva lo hace en el sentido de este.

“Campo Eléctrico originado por cargas puntuales”

Para el caso particular donde las cargas sean cargas puntuales

debemos considerar nuevamente la expresión conocida como Ley de Coulomb (que trabaja con cargas puntuales) y realizar una serie de sencillos ajustes en la ecuación se

tiene:

Campos eléctricos generados por cargas puntuales

2

210

r

qqkF

q

FE

20r

qkE

Al hacer un rápido análisis de la ecuación se puede calcular que:

La intensidad de E es directamente proporcional a la carga Q que origina el campo.

La intensidad del campo eléctrico es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r

QE

2

1

rE

Campo eléctrico generado por varias cargas puntuales:

TTooddooss eellllooss ssuummaaddooss VVEECCTTOORRIIAALLMMEENNTTEE

Campo eléctrico generado por una esfera cargada:

Imaginemos ahora que tenemos una esfera electrizada, la cual posee una carga Q distribuida de forma uniforme en su superficie, y supondremos además que el radio de la esfera no es despreciable, por esta razón estamos frente a una nueva situación donde Q no es puntual y genera un campo eléctrico en el espacio.

R=r+R

“Líneas de campo Eléctrico

Las líneas de campo eléctrico fue un concepto introducido por Michael Faraday, en el siglo pasado, con la finalidad de representar el campo eléctrico mediante un diagrama.

Supongamos una carga puntual positiva que genera un campo eléctrico en el espacio que la rodea, como ya sabes en cada punto del espacio que la rodea existe un vector, donde su magnitud disminuye a medida que nos alejamos de la carga.

En algunos puntos alrededor consideremos los vectores E1,E2,E3 etc., que tienen igual dirección, y tracemos una línea que pase por estos vectores y orientada en el mismo sentido que ellos, una línea como esta se denomina línea de fuerza de campo eléctrico.

Líneas de campo eléctrico para cargas aisladas

Campo eléctrico generado por un electrodo

Las líneas de fuerza que acabamos de estudiar presentan distribuciones relativamente simples, pero existen otras distribuciones que presentan formas más complejas por ejemplo las líneas de fuerza generadas por dos cargas puntuales de la misma magnitud pero de signos contrarios.

También podemos apreciar la configuración para cargas del mismo signo e igual magnitud, en todos los casos, cada línea debe trazarse de manera que, en cada punto, el vector sea tangente a ella.

Campos Eléctricos bipolares

Representación tridimensional de un Campo Eléctrico E

La líneas de fuerza de campo eléctrico no solo entregan información referente a la dirección y sentido del campo eléctrico también lo hacen respecto a la intensidad del vector.

Las zonas donde las líneas se encuentran más próximas son

donde la intensidad de E es mayor, mientras donde se

encuentren más separadas es donde la intensidad es menor.

Reglas generales para interpretar y esbozar líneas de campo eléctrico

1. Entre más cercanas las líneas de campo, más intenso es el campo eléctrico.

2. En cualquier punto, la dirección del campo eléctrico es tangente a las líneas de campo.

3. Las líneas de campo empiezan en cargas positivas y terminan en cargas negativas.

4. El numero de líneas que entra y sale de una carga es proporcional a su magnitud.

5. Las líneas de campo nunca pueden cruzarse.

Campo eléctrico uniforme.

Todos los campos eléctricos que hemos observado no son uniformes ya que tanto su

dirección, sentido e intensidad no son constantes, y presentan diferencias en

cualquier punto donde se mida.

Recordar que el E es una magnitud vectorial por lo tanto para que esta

sea constante o uniforme la dirección el sentido y la intensidad

NUNCA!!! deben variar.

¿Cómo generar un campo eléctrico uniforme?

Consideremos dos placas paralelas planas, uniformemente electrizadas y con cargas de la misma magnitud y signos contrarios y..

separadas por una distancia pequeña entre ellas en comparación con sus dimensiones.

Si se coloca una carga de prueba q en P1, quedara sujeta a una fuerza, debida al E originado por las placas en el espacio que existe entre ellas. Al desplazar la carga de prueba q hacia otro punto cualquiera entre las placas (como P2, o el P3, etc.), se puede observar que sobre q actuara una fuerza F de la misma magnitud, la misma dirección y el mismo sentido que la que actuaba en P1, por lo tanto, concluimos que el campo eléctrico existente entre estas placas tiene en cualquier punto, el mismos valores, la misma dirección y sentido, a un campo como esto se denomina CAMPO ELECTRICO UNOIFORME.

En la figura se ve que las líneas son paralelas (la dirección de E no varia) y se encuentran igualmente espaciadas (el valor de E es cte.), lo que indica que el campo eléctrico es uniforme en la región. Pero es importante notar que el campo eléctrico es uniforme en el centro de las placas mientras que el los extremos esta condición se pierde.

Guía de ejercicios N°1 Campo Eléctrico.

1) ¿Por que se considera el campo eléctrico como una cantidad vectorial?

2) Una carga positiva Q esta fija en el centro de una mesa horizontal, fig1.Una persona que desea averiguar si existe un campo eléctrico en p1, coloca en dicho punto una carga q.

a) ¿Por qué se podrá concluir que existe un campo eléctrico en p1?

b) ¿Cuál es la carga que creo el campo eléctrico en P1?

c) ¿Cómo se denomina la carga q colocada en P1?

d) ¿Al retirar la carga q del punto P1 ¿el campo eléctrico seguirá existiendo en ese punto?

e) Trace el vector campo eléctrico E en cada puntos (P1, P2, P3, P4)

f) Trace el vector campo Eléctrico E suponiendo ahora la carga negativa en (P1, P2, P3, P4)

3) Se tiene una carga de prueba q = 1.5 μC, colocada en un punto P, que queda sujeta a una fuerza eléctrica F= 0.60 N, vertical hacia abajo (fig. 2).

a) ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico?.

b) Muestre en la figura, la dirección y el sentido de del vector campo eléctrico E en P

4) Un estudiante halló en un punto la existencia de un campo eléctrico E, para determinar la intensidad del campo coloco una carga de prueba q = 2.0 μC, y encontró que sobre ella actuaba una fuerza de 4.8x 10-2 N. ¿Cuál es la intensidad de E en el punto?

5) Determine la fuerza eléctrica que actúa sobre una carga q = 8.7 μC sometida a un campo eléctrico de E = 4.6 x 105 N/C generado por una carga Q negativa fija. Represente en un dibujo el vector E.

6) En cierto punto del espacio existe un campo eléctrico E = 5.0 x 104 N/C horizontal hacia la izquierda generado por una esfera cargada. Si colocamos una carga q en ese punto, vemos que tiende a desplazarse hacia la derecha por acción de una fuerza eléctrica de magnitud F = 0.35 N.

a) ¿Cuál es el signo de la carga q?

b) Determine, en μC, el valor de q.

7) Una carga eléctrica puntual positiva, Q =4.5 µC, se encuentra en el aire. Considere un punto P situado a una distancia r = 30 cm, de Q.

a) ¿Cual es la intensidad del campo creado por Q en el punto P?

b) Si el valor de Q se duplicara, ¿Cuántas veces mayor se volvería la intensidad del campo en P?

c) Entonces, ¿Cuál seria el nuevo valor del campo en P?

8) Dos cargas puntuales, Q1 = 8.0 x 10-7 C y Q2= - 8.0 x 10-7 C, se encuentran en el aire, a una distancia de 20 cm (fig. 3).

a) Trace, en la figura el vector campo eléctrico E1 originado por Q1 en el punto P, y E2 originado por Q2 en el mismo punto (el punto P se encuentra a justo en la mitad de la distancia entre la carga Q1 y Q2).

b) ¿Cuál es la intensidad de E1 y E2?

c) Determina, el campo eléctrico resultante formado por Q1 y Q2 en P.

9) Una carga puntual positiva Q = 4.5 μC, se encuentra en el aire. Considere un punto P situado a una distancia r = 30 cm, de Q, calcula:

a) ¿Cuál es la intensidad de E en P?

b) Si el valor de Q se duplicara, ¿Cuántas veces mayor seria la intensidad del campo en P?, ¿Cuál seria el nuevo valor?

10) Una esfera de radio R= 8 cm esta electrizada negativamente con una carga de valor Q = 3.2 μC, distribuida uniformemente en la superficie. Considere un punto P a 4 cm de la superficie de la esfera.

a) ¿Cuál es el sentido del campo eléctrico creado por la esfera en P?

b) ¿Cuál es la intensidad de E en P?

c) Si una carga puntual negativa, de valor q = 3.5 x 10-7C, se colocara en P, ¿Cuál será la magnitud, la dirección y del sentido de la fuerza eléctrica F que actuara sobre ella?

11) Con respecto a la ilustración y para cargas puntuales determine: a)¿En qué cuadrante esta el campo eléctrico neto en el origen?. Explique su razonamiento usando un croquis de los campos eléctricos individuales.

b) Calcule la magnitud y sentido del campo eléctrico en el origen debido a este arreglo de cargas.

q1= -1μC q2= 2 μC q3= -1.5 μC

12) Tres cargas iguales, de 100 µC, están sitiadas en el vacío, en los puntos A (0,0), B (0,4) y C (3,0). Las coordenadas se expresan en metros. Calcula la fuerza que las dos primeras cargas (A y B) ejercen sobre la tercera (C) y el vector campo eléctrico en el punto (3,0).

13) Tres cargas puntuales 2,5μC, -4,8 μC y -6,3 μC , están localizadas en (-0.20 m, 0.15 m), (0.50 m, -0.35 m) y (-0.42 m, -0,32 m), respectivamente. ¿Cuál es el campo eléctrico en el origen?

14) Cual es el campo eléctrico en el centro del cuadrado donde q1=q2= -10μC, q3= q4=5 μC.

Energía potencial eléctrica Al levantar un objeto desde

el suelo hasta cierta altura, se requiere realizar un trabajo sobre él para vencer la fuerza de gravedad debido al campo gravitacional. En dicha acción el cuerpo gana energía potencial.

Así la carga de prueba adquiere una cierta energía potencial eléctrica.

Cuando la carga de prueba q se encuentre muy lejos de la carga Q su potencial obviamente será 0

Energía potencial eléctrica

U= Energía potencial eléctrica.

Q= Carga generadora de campo eléctrico.

q= Carga de prueba.

r= Distancia Q a q

r

qQkU

Calcule:

Calcule la U que adquiere una carga de prueba de 1,6 μC que se encuentra a 12 cm de una carga generadora de campo eléctrico de 14 mC, demuestre que la unidad de medida es J.

1680 J

Capacitancia, Condensadores y sus

aplicaciones

Condensadores

Es un dispositivo que se utiliza en la mayoría de los circuitos electrónicos es el llamado Condensadores o capacitor, su función almacenar carga eléctrica

Están constituidos por dos cuerpos conductores separados por un aislante, los conductores se conocen como armaduras (o placas)del capacitor o condensador, y el aislante es un dieléctrico. Se acostumbra denominar a estos aparatos de acuerdo con la forma de sus armaduras.

Condensadores

El dieléctrico puede ser un aislante cualquiera como vidrio, parafina, papel, e incluso aire.

En los diagramas de circuitos electrónicos un condensador se representa en la forma que se indica en la figura.

Botella de Leyden

El primer condensador documentado data de 1746 y fueron construidos por en la ciudad holandesa de Leyden, por esta razón se conoce como Botella de Leyden.

Botella de Leyden

Capacitancia de un capacitor.

Si consideramos un condensador o capacitor de placas planas y estas se conectan a los polos de una batería las placas captaran carga eléctrica una positiva + Q (A) y la otra negativa –Q (B), el condensador quedo cargado con una carga Q. donde la diferencia de potencial Vab entre las placas es idéntica a la entregada por la batería (por ej: 12 V).

Capacitancia de un condensador

Pero se observa que para un capacitor determinado, la relación entre la carga adquirida Q, y la diferencia de potencial Vab establecida, es constante Esta magnitud se denomina capacitancia del condensador, es característica del aparato, y se representa con letra C.

En el S.I al medir la carga en Coulombs y la tensión en volts, la capacitancia resulta en faradios (F).

Vab

QC

Comentarios:

Cuando decimos que un condensador pose una carga Q, únicamente nos estamos refiriendo a la carga en una de sus armaduras, la carga total es siempre nula, pues tendremos una carga +Q en una placa y – Q en la otra.

La unidad Faradio es muy grande, por lo tanto la unidad mas empleada es en la practica, vale decir, en laboratorios y talleres es el microfaradio μF = 1x10-6 F.

Factores que influyen en la capacitancia.

El área de la placas influye directamente en la capacitancia del aparato, en otras palabras cuando mayor sea el valor de el área de las placas la capacitancia del elemento será mayor, en términos mas formales la capacitancia C es proporcional al área A de cada placa es decir.

C ɑ A

Condensador de Capacitancia variable


El espesor del dieléctrico

Es otro factor que influye en la capacitancia. Se observa que cuanto menor sea la distancia d entre las armaduras, tanto mayor será la

capacitancia C del aparato, es decir.

C α 1/d


Influencia del Dieléctrico

Un condensador que posea un dieletrico material distinto de aire o vació como por ejemplo vidrio, papel, agua, etc. Poseerá una capacitancia siempre mayor y su valor queda expresado de la siguiente forma

Influencia del Dieléctrico

C= Capacitancia de un condensador con dieléctrico material.

K= Constante dieléctrica.

C0= Capacitancia de un condensador con dieléctrico vacío o aire.

C = KC0

Algunas Constantes dieléctricas K

Combinando todas las variable involucradas se tendrá la ecuación:

C = capacitancia de un condensador (F)

K = Constante dieléctrica.

ε0 = Permitividad del espacio libre. (8.85 x 10-12 F/m)

A= área de las laminas metálicas (m2)

d= Distancia entre laminas conductoras o espesor del dieléctrico (m)

Ejercicios

1. Calcular la capacitancia de un condensador que tiene una carga de 0.23μC y conectando a una diferencia de potencial de 27 V. (R = 8.51 x10-9 F).

2. Cuanta carga tiene un condensador que tiene una capacitancia de 8.92 μF y que esta conectado a un voltaje de 4,7 V. (R = 4.19 x 10-5 C).

3. Un condensador de placas paralelas tiene un área de 2 cm2 y una separación entre estas de 1mm, donde el dieléctrico entre las placas es aire, determinar la capacitancia del condensador. (R = 1.77 x 10-12 F).

Ejercicios.

4. Considerando el ejercicio anterior si la distancia de separación de las placas se aumente en 3mm ¿Cuál será el nuevo valor de la capacitancia? (R = 5.89 x 10-13 F).

5. Un condensador tiene una capacitancia de 0.22 F, donde el dieléctrico utilizado es aceite, determina la distancia existente entre las placas del capacitor si el área de estas es 0.07m2 (R = 1.29 x 10-11 m).

6. Calcula la capacitancia de un condensador de las siguientes características: área de placas 4.2 cm2 distancia entre estas 5.8 mm. y donde el dieléctrico es aire. (R = 6.40 x 10-13 F). Si a este condensador se le integra un dieléctrico calcular las capacitancías para cada uno de los siguientes: a) Glicerina (R = 2.75 x 10-11 F), b) Ámbar (R = 1.73x10-12 F), c) Gasolina (R = 1.47x10-12 F).

Ejercicios

7) En un condensador de capacitancia variable que se encuentra en muchos de los sintonizadores de frecuencia de las radios, el área de las placas se puede cambiar con el fin de cambiar su capacitancia, calcula esta, si el dieléctrico del condensador es vidrio, y su espesor es de 0.041m para las siguientes áreas: a) 3.2 cm2 (R = 3.10x10-13F), b) 3.7cm2 (R = 3.59x10-13 F), c) 4.2cm2 (R = 4.07x10-13F), que puedes concluir de estos resultados.

Circuitos con capacitores o circuitos capacitivos.

Después de las resistencias, los condensadores suelen ser los elementos más comunes en un circuito. Un condensador es un elemento de dos terminales diseñado para almacenar energía por medio de su campo eléctrico.

Como ya estudiamos un condensador está compuesto por dos placas conductoras separadas entre sí por un aislante llamado dieléctrico (aire, agua, plástico, vidrio, etc.). En la figura se puede ver el símbolo de un condensador.

En un condensador, la tensión o voltaje v existente entre sus placas será siempre proporcional a la carga almacenada en ellas, de forma que:

q: Carga almacenada en las placas.

v: Tensión entre las placas.

C: Valor del condensador medido en F.

CvQ

Asociación de capacitores.

Condensadores en paralelo

El valor del condensador equivalente (Ceq) o capacitancia total en el circuito paralelo (C1, C1,... CN) es la suma de los valores individuales de cada capacitancia

Asociación de capacitores.

Condensadores en serie

La capacidad equivalente (Ceq) o total (Ctotal) de N condensadores conectados en serie (C1, C2,... CN) sigue la siguiente expresión.

Reglas de resolución para circuitos capacitivos.

Clases electricidad nm4

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