Clase3 curvas

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Córdoba, Junio 2015 Bases para el establecimiento de un sistema de cálculo manual en radioterapia de haces externos Parte 2 Elementos de : Curvas de isodosis, efectos de incidencias oblicuas en hace de fotones, cuñas y combinación de cuñas, efecto por de suma de campos en la generación de curvas de isodosis, suma de campos opuestos y paralelos, efecto según la energía y el espesor del paciente, unión de campos y quiebres angulares de gantry y camilla para evitar divergencias, Dosis piel y dosis a la salida, cálculos fuera del eje y campos irregulares. Leopoldo Mazzucco Licenciado en Física, FAMAF, UNC , Especialista En Física Médica , Radioterapia [email protected]

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Córdoba, Junio 2015

Bases para el establecimiento de un sistema de cálculo manual en radioterapia de haces externos

Parte 2

Elementos de : Curvas de isodosis, efectos de incidencias oblicuas en hace de fotones, cuñas y combinación de cuñas, efecto por de suma de campos en la generación de curvas de isodosis, suma de campos opuestos y paralelos, efecto según la energía y el espesor del paciente, unión de campos y quiebres angulares de gantry y camilla para evitar divergencias, Dosis piel y dosis a la salida, cálculos fuera del eje y campos irregulares.

Leopoldo MazzuccoLicenciado en Física, FAMAF, UNC , Especialista En

Física Médica , [email protected]

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Curvas de isodosis

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Corte axial de incidencia de un haz de fotones de 6Mv en un phantom de agua

Reconstrucción perpendicular al haz en la profundidad del máximo

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0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1

Composición de curvas de dos campos opuestos y paralelos idénticos

La curva roja es la resultante de sumar los campos incidentes de cada lado, del resultado se puede ver cómo cerca de la superficie la dosis es más alta que a línea media. La forma de la resultante depende del espesor del phantom, de la energía, y del tamaño de campo

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Composición de curvas de 2 campos de 10x10 cm opuestos y paralelos en un phantom de 25 cm de espesor, normalizados en el punto medio, para diferentes energías del haz incidente.

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Ejercicio: para el Ejercicio 5 de la guía: hacer un cálculo estimado de la dosis a la entrada y a la salida de la irradiación de la pelvis, (a 5 mm de profundidad cobalto, y 1.5 cm 6 Mv ), y comparar con la dosis que se prescribió en el centro )

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Efecto incidencia oblicua Se muestran las curvas de isodosis de un campo abierto de 6 Mv, en incidencia perpendicular a la superficie, y normalizado al máximo

Cuando el haz cae en incidencia oblicua, el máximo de dosis se acerca a la superficie , y en general las isodosis se desplazan hacia la superficie

80%

90%

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Isodosis con cuñas interpuestas en el hazLa deformación que produce la interposición de una cuña en el haz hace que las curvas de isodosis se inclinen.

El ángulo de una cuña se define como aquel que subtiende la curva de isodosis a 10 cm de profundidad con la perpendicular al eje del haz; otra definición toma el ángulo de la curva del 50% con respecto a la perpendicular.

El ángulo de la cuña varía a otras profundidades, y también con el tamaño de campo, aunque levemente, debe ser conocida dicha variación.

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Cuñas físicas o dinámicas

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Curvas de isodosis campo abierto 10 x 10 , 6Mv

Isodosis con cuñas

10wx10 15º10wx10 30º10wx10 45º10wx10 60º

Curvas de isodosis campo con cuñas 10w x 10 , 6Mv

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Factor de cuñaLa interposición de una cuña física produce la atenuación del haz, la misma

además es desigual a lo ancho del campo “acuñado”. El factor de cuña se define como el cociente de la dosis en el eje a una

profundidad “d”, sobre la dosis en el mismo punto cuando se interpone la cuña en el haz. Generalmente se toma d una profundidad terapéutica de 5, 7 o 10 cm, y se

aplica a cualquier caso clínico, pero cuando se calibra el haz se suele determinar cual es la variación del factor de cuña en función de la profundidad y del tamaño de campo; así se puede tener una familia de 2 o 3 factores de cuña para cada cuña. En el ejemplo de la tabla, se dan 3 factores para cada cuña, a usar en cualquier profundidad. .

Fc= D(con cuña) / D(sin cuña)

( La variación de la forma de las curvas de isodosis no es tan importante a lo largo de la cuña, por eso no nos ocuparemos de ello; de todas formas debe ser medida para la puesta en servicio de un planificador de tratamientos )

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Ddfs(Tc,d) = Ddfs(10,max) * Fcdfs(Tc) * PDD(Tc,d) * Fc

Diso(Tc,d) = Diso(10,max) * Fciso(Tc) * TMR(Tc,d) * Fc

Diso(Tc,d) = Dpri(10,max) * Fciso(Tc) * TAR(Tc,d) * Fc

Para los cálculos de dosimetría al eje,, en las fórmulas que utilizamos hay que agregar el factor de cuña como factor multiplicativo de la tasa de dosis

Factores de Cuña

Tamaño campo MáximoCuña W15

10 15 3430x400.699 0.703 0.734 

Cuña W30

10 15 3430x400.545 0.55 0.588 

Cuña W45

10 15 26.620x400.48 0.483 0.496 

Cuña W60

10 15 2215x400.395 0.399 0.411 

Según esta tabla, que corresponde al haz de 6Mv del acelerador lineal del anexo, para un tamaño de campo aeq = 15 cm el factor de la cuña de 30º es 0.55; y para la cuña de 45º y un campo aeq=26.6 el factor a usar es 0.496

A las fórmulas de cálculo al eje establecidas , se les agrega el factor de cuña Fc cuando se requiera.

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Ejercicio de dibujo en pizarrón de curvas de isodosis en 2 haces perpendiculares. Hacer como si fuera cuña de 45º

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Angulo separación J = 120º. Regla cuña = 90 – J/2 = 30º

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Receta angulo cuña tita = 90º - fi/2

Angulo separación J = 90º. Regla cuña = 90 – J/2 = 45º

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Receta angulo cuña tita = 90º - fi/2

Angulo separación J = 60º. Regla cuña = 90 – J/2 = 60º

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Curvas de isodosis

Uso de cuñas en campos de columna

• No se involucran los pulmones.• La dosis es inhomogenea en el

cuerpo vertebral.• El mediastino es irradiado

• La dosis es homogénea en el cuerpo vertebral

• Se involucran los pulmones, aunque a “baja” dosis.

• El mediastino no se irradia.

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Uso de cuñas en campos de columna Lumbar – dorso-lumbar

2 campos con cuña de 45º, angulados 90º entre si

2 campos con cuña de 60º, angulados 50º

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dos campos con cuña de 60º, angulados 50º ( 85% ) mas un campo posterior abierto ( 15%), 6Mv

Uso de cuñas en campos de columna Lumbar – dorso-lumbar

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Uso de cuñas en seno maxilar

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Consecuencias de colocación incorrecta de las cuñas

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Campos adyacentes

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Problemas y soluciones para unir campos adyacentes

Existen varios métodos para efectuar matching (unión ) correcta de campos, usando hemicampos (mordazas asimétricas), o quiebres de camillas ( pedestal - couch ), combinados con quiebres en ángulos de Gantry y colimador.

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Cálculos de quiebre de gantry , colimador , y/o pedestal para matching o evitar divergencias en órganos a riesgo

Divergencia indeseada

Matching perfectoF = arcTg(L/2 /DFI)

L/2DFI

ff

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Cálculos de quiebre de gantry , colimador , y/o pedestal para matching o evitar divergencias en órganos a riesgo

F = arcTg(L/2 /DFI)

L/2DFI

Ejemplo: quiebre de la camilla en la irradiación de laterales de cráneo para que la divergencia no invada zona irradiada en la columna por otro campo. En Cada lateral del cráneo se debe rotar la camilla en un sentido diferente.

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Cálculos de quiebre de pedestal para matching de campo supraclavicular con tangenciales de mama.

F = arcTg(L/2 /DFI)

L/2DFI

Ejemplo: quiebre de couch para matching de tangenciales con supraclavicular

F = arcTg( 10 /100) = 5.7º

Ejemplo: si la longitud de los campos de mama es 20 cm, calcular el quiebre que debe hacerse a la camilla cuando se irradia cada campo tangencial de mama ; y dibujar el sentido de giro de la camilla en cada caso !!

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Cálculos de quiebre de gantry , para matching o evitar divergencias en órganos a riesgo

F = arcTg(L/2 /DFI)

L/2DFI

Campos de volumen mamario

Ejemplo: quiebre de Gantry en campos de mama para evitar divergencia pulmonar

Tc= Largo x Ancho L = Ancho ( por ejemplo ) = 9 cm DFI = 100 cm

F = arcTg(4.5/100) = 2.6 º

Entonces los campos opuestos no estarán a 180ª , sino a 180 + 2.6 + 2.6

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Perfiles de mama y elección de cuña adecuada

En las siguientes figuras: cuál sería la cuña más adecuada dentro de las opciones

15º

60º

Sin cuña

15º

60º

Sin cuña

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Aproximación a cálculos fuera del eje

Corte perpendicular al eje del haz, a una dada profundidad

Corte paralelo al eje del haz en sentido longitudinal

En los gráfico podemos observar que a una dada profundidad la dosis cambia a medida que nos alejamos del centro del haz. Llamaremos factor Off-axis Foff al cociente de la dosis en un punto fuera del eje del haz, respecto a la dosis en el eje, a una misma profundidad.

Para encontrar la dosis en P, se puede calcular la dosis en el eje y multiplicarla por el factor Foff: por ejemplo:

P

NOTA: En general estos cálculos con Foff valen para cálculos fuera del eje pero nunca en la penumbra, y recordar que si el haz cumple con requisitos de planicidad adecuada, la dosis no debería cambiar en alrededor del +- 3 % ; o sea que los valores de Foff podrían en general estar entre 0.97 y 1.03, , pero es perfectamente licito que puedan tomar valores más alejados de la unidad, dependiendo de la profundidad donde se está calculando.

Ddfs(Tc,d) = Ddfs(10,max) * Fcdfs(Tc) * PDD(Tc,d) * Foff

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Campos conformados

Bordes del campo primario provisto por las mordazas

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Campos irregularesCuando es necesario proteger órganos mediante MLC o conformaciones

plomadas, se configuran campos de forma irregular, basados en un campo rectangular provisto por el colimador del equipo, y cuya área es menor al mismo. En la figura se representan algunos casos como ejemplo. Las características dosimétricas de estos campos difieren del campo original porque parte de la radiación proveniente de la fuente es atenuada por los bloques o MLC de conformación, lo cual también produce un cambio en el la radiación secundaria dentro del paciente, además que los bloques tienen una transmisión que no es nula.

Una aproximación para resolver el problema de calcular la dosis en el eje, o en puntos “cercanos” al eje, (a cualquier profundidad) es considerar las funciones dosimétricas ( TAR, PDD etc.. ) de un campo efectivo de área menor al original

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Por ejemplo: si se va a calcular la dosis de un campo como el de la figura A, en el punto X1, se debería considerar el campo efectivo como aquel definido por el rectángulo GHKL, ( ignorando la contribución de los rincones superiores izquierdo y derecho); o si se trata de un campo como el de C, que tiene protegidas las esquinas, se debería como un campo efectivo de tamaño EFGH.

De todas formas en esta aproximación, el factor de campo Fc, que se debe usar es el original del equipo.

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Método 2) Otra aproximación para calcular la dosis en el eje o un punto en la zona central del campo, es considerar la función correspondiente ( PDD, TAR o TMR ) del campo original sin conformación, ( ABCD) y aplicar un factor de conformación menor que la unidad, que contempla la disminución de la contribución a la dosis por la zona protegida debajo de los conformadores.

Este método es muy aproximado, pero en la puesta en servicio del planificador de tratamientos, y la calibración, se puede tabular una biblioteca de campos conformados típicos, y encontrar ese factor de conformación ( Fconf ) mediante el planificador, y establecerlos para uso manual de rutina.

En los problemas a resolver, consideraremos que el factor de conformación Fconf es conocido, y se usará la función ( PDD, TAR o TMR ) del campo original. Con el método 2 el caculo de la dosis en técnica iso en megavoltage es por ejemplo:

Método 1) Bajo esta aproximación , para ejemplificar, la dosis en un punto X1 como el de la figura A, llevará el TMR del campo GHKL, y el factor de campo original ABCD

Diso(Tc,d) = Diso(10,max) * Fciso(Tc) * TMR(Tc,d) * Fconf

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=SAR

INFORMATIVAPara calcular la dosis en campos irregulares, el tradicional método de separar la dosis en componentes primaria y secundaria , fue introducido por Clarkson en 1941 y desarrollado por Cunningham en 1972, fue el más utilizado.

SAR = función scatter de un campo Tc, a profundidad d

SARTARTAR = )0(

Si se va a calcular la dosis en el punto P, para encontrar el TAR promedio, se divide todo el espacio a su alrededor en sectores circulares, y para cada sector se calcula el SAR como sumas positivas o negativas de cada SAR, por ejemplo : el SAR del sector (5-6) es la suma del SAR de radio C, menos el SAR de radio B, mas el SAR de radio A; y así sucesivamente sobre cada sector.

TAR(0x0,d) = TAR de capo área 0 a profundidad dP

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Dosis bajo bloques y método del campo negativo

Este método aproximado también es dado en la literatura para estimar la dosis bajo bloqueos. En el ejemplo de la figura se pretende calcular la dosis en el punto Q en el eje a una dada profundidad, bajo la protección.

La dosis en Q se calcula como la dosis en el campo abierto total, menos la dosis de un campo abierto que tiene las dimensiones del bloqueo, mas la dosis de este último por el factor de transmisión del bloqueo. Por ejemplo, si el bloque transmite el 5% de la radiación, entonces

Q

Dosis en Q Dosis de 0.05 * Dosis de Dosis de

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•Se va a irradiar una pelvis ginecológica por campos Ap/ PA ( anterior y posterior ), con campos de 14x18 cm ( 14 cráneo-caudal y 18 latero-lateral ) en técnica isocentrica, con una protección central de plomo que tiene una transmisión del 5 % , (el Pb central se utiliza para irradiar sólo parametrios y mide al isocentro 4 cm de ancho ); calcular la tasa de dosis en cada zona central a cada lado no protegido, y a línea media (el espesor de la paciente es de 24 cm ); y estimar la dosis que recibe bajo el plomo central.(Hacer para Cobalto y para 6Mv, y comparar ). El factor de transmisión de la bandeja porta plomos es 0.97, y el factor off axis 0.98.

Ejercicio

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Campos asimétricos

Campo simétrico 20x20 (10,10; 10,10)

Campo asimétrico 11x15 ( 8,3; 5,10 )

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Hemicampo: es un campo asimétrico en que una de las mordazas a sido cerrada a coordenada 0

En particular nos interesará calcular en el centro del hemicampo útil, a una dada profundidad d

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Diso(hemiTc,d) = Diso(10,max) * Fciso(Tc) * TMR(hemiTc,d) * Foff

Opción 1 ( bastante grosera ) : es utilizar los valores de factor de campo original, y el TMR del campo útil ( no el original ) , afectando por el factor off axis Foff.

Hay otros métodos más elegantes, que se basan en modelos de dispersión y asimetría , y tienen en cuenta el perfil del filtro aplanador. En particular aquí se muestra la aplicación al cálculo en el eje del hemicampo, que se desprende del modelo más general desarrollado por Kwa, para cualquier punto en el eje transverso de un campo asimétrico

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Citando entonces el trabajo original de Kwa, y preservando su nomenclatura : para un campo asimétrico como el mostrado en la figura, donde el tamaño de campo simétrico original es Tc=WxL, y al cerrar parcialmente la mordaza de la derecha queda Tc= AWxL , la dosis en un punto ubicado a distancia r del eje principal es:

Donde los términos a la derecha de la igualdad son respectivamente: UM unidades de monitor, OPF el factor de campo del campo original, TMR del campo original, OAR es el factor off axis del campo original, y CF el factor de corrección para el campo asimétrico. Dicho factor de corrección es:

Como se puede ver CF es una raíz cuadrada de cocientes de factores de campo y TMR, aparentemente bastante compleja, porque supone el punto de calculo en cualquier parte del eje transversal del campo asimétrico útil; pero si ahora se fija dicho centro de cálculo en el centro del campo asimétrico útil, queda:

W

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Finalmente, si ahora la proporción de asimetría es A=1/2, ( o sea que al campo original lo cerramos hasta la mitad: hemicampo) la formula de CF queda (obviando la profundidad d en la notación:

W/2

L

Diso(hemiTc,d) = Diso(10,max) * Fciso(Tc) * TMR(Tc,d) * Foff * CF

Valores del campo abierto original !!

Colocando este factor en la ecuación 41 del trabajo, esta vez en nuestra propia notación, diremos que la fórmula para calcular la dosis a la profundidad d, en el centro geométrico del hemicampo asimétrico hemiTc= W/2 x L, (formado del campo original Tc=WxL )

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Ejemplo:Supongamos que se va a tratar un campo , que mide originalmente 18x10 cm, y es asimétrico quedando de 9x10. se tratará a 4 cm de profundidad en técnico iso, con 6Mv. Calcular las UM necesarias para entregar 180 cGy en cada fracción, ( el Foff para el punto es 0.98 )

Diso(hemiTc,d) = Diso(10,max) * Fciso(Tc) * TMR(Tc,d) * Foff * CF

= 0.98

Diso(9x10,4) = Diso(10,max) * Fciso(18x10) * TMR(18x10,4) * 0.98 * 0.98

UM= 180 cGy / Diso(9x10,4) = 180 / (1.026 * 1.017 * 0.956 * 0.98 * 0.98 ) = 188 UM

18

10

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Fin