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FUNCIONES DOSIMETRICAS EN RADIOTAREPIA Córdoba, Junio 2015 Bases para el establecimiento de un sistema de cálculo manual en radioterapia de haces externos Parte 1 Leopoldo Mazzucco Licenciado en Física, FAMAF, UNC , Especialista En Física Médica [email protected]

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FUNCIONES DOSIMETRICAS EN RADIOTAREPIA

Córdoba, Junio 2015

Bases para el establecimiento de un sistema de cálculo manual en radioterapia de haces externos

Parte 1

Leopoldo Mazzucco

Licenciado en Física, FAMAF, UNC , Especialista En Física Médica

[email protected]

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Funciones en Radioterapia

El establecimiento de un sistema de cálculo en radioterapia supone conocer cómo son las distribuciones de dosis dentro del cuerpo humano, y como es imposible relevar adecuada y detalladamente las distribuciones de dosis en forma directa, se recurre a maniquíes ( Phantom ) tejido-equivalentes, o agua, suficientemente grandes como para proveer condiciones de dispersión y poder relevar los haces de terapia.

Los datos recogidos de las mediciones experimentales se utilizan para caracterizar dichos haces y establecer un sistema de cálculo capaz de reproducir y predecir aceptablemente las distribuciones de dosis en los pacientes.

El agua es desde el punto de vista de sus propiedades de absorción y dispersión de la radiación, similar a los músculos y otros tejidos; el cuerpo de un adulto se compone en un 65% de agua, la densidad media de nuestro organismo es 0.933 gr/ cm3, y es un medio universalmente accesible con el que se pueden establecer sistemas repetibles y confiables. Si bien en la actualidad se cuenta con maniquíes (phantom ) tejido - equivalentes, las determinaciones de dosis absoluta a nivel de calibraciones, se llevan a cabo en agua.

Un primer paso entonces es establecer un sistema dosimétrico sencillo, que en una primera aproximación sirva para resolver casos clínicos con aproximación aceptable en el eje de los haces de terapia (y en condiciones sencillas fuera del eje); y permite contar con una herramienta de testeo de planificaciones computarizadas complejas.

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Distribución de dosis en profundidad Cuando un haz de radiaciones incide en el cuerpo, o un maniquí (phantom),

la dosis absorbida en el paciente varía a medida que aumenta la profundidad. Esta variación depende de muchos factores como la energía del haz incidente, el tamaño del campo radiante, la distancia entre la fuente radiante y la superficie del paciente, y el sistema de colimación del haz.

Se define como porcentaje de Dosis en profundidad ( DPP% = Percent Depth Dose) al cociente de la dosis a una profundidad dada “d” sobre la dosis a la profundidad “ máx” a la cual la distribución toma el máximo valor.

PDD%= (Dd/Dmáx).100

*

DFS

d

Tc

Fuente

Cuba de agua

Colimador

máx

*

En el gráfico se muestra que en la geometría de irradiación se manifiesta la distancia fuente superficie (DFS) , el tamaño de campo radiante definido en la superficie, la profundidad a la cual el perfil de dosis toma el máximo valor (máx) y la profundidad d

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PDD = PDD%/100 = (Dd/Dmáx)

Usualmente se trabaja con el porcentaje de dosis en profundidad normalizado al máximo , esto será llamado en adelante PDD (sin el % ) que toma valores de 0 a 1. recordar muy bien para los cálculos.

(mm)

supe

rfici

e

Profundidad ->

Ejemplo de curva de PDD de un haz de fotones de 6 Mv

max = 15 mm

PDD(TC,d) = D(Tc,d)/D(Tc,max)

Se entiende que es el Porcentaje de dosis en profundidad para un tamaño de campo “ Tc ” (definido en la superficie) y a la profundidad “d “, y se sobreentienden la DFS y la energía a la que se refiere ..

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Geometría experimental para la medición de PDD

Si bien el PDD se define para cualquier valor de DFS, en la situación convencional del relevamiento de los haces radiantes se mantiene fija la Distancia Fuente Superficie ( DFS ) igual a la Distancia Fuente Isocentro de la máquina ( DFI ), y se desplaza el detector en el eje radiante desde la superficie hasta la máxima profundidad requerida

*

DFS = DFI

d

Tc

Fuente

Cuba de agua

Colimador

Desplazamiento del detector

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0 50 100 150 200 250 300 3500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2PDD Porcentaje de Dosis en Profundidad

6 Mv 10x10

15 Mv 10x10

Co 60

PDD para distintas energías del haz incidente

El PDD aumenta cuando aumenta la energía de los fotones del haz incidente, Los fotones más energéticos son más penetrantes y llegan a más profundidad para entregar su energía en el medio; así mismo, la profundidad del pico del máximo aumenta con la energía

Dmax = 5 mm

Dmax = 15 mm

Dmax = 27 mm

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PDD para distintas energías del haz incidente

A una dada profundidad, el PDD es mayor para la mayor energía. En el grafico se muestran los PDD de haces de Co60, 6Mv, y 15 Mv para tamaño de campo 10x10, y una distancia fuente superficie de 100 cm

0 50 100 150 200 250 300 3500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2PDD Porcentaje de Dosis en Profundidad

6 Mv 10x10

15 Mv 10x10

Co 60

Energía Profundidad PDD

Co60 10 cm 0.59

6 Mv 10 cm 0.67

15 Mv 10 cm 0.78

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0 50 100 150 200 250 300 3500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2PDD Porcentaje de Dosis en Profundidad

6 Mv 5x5

6 Mv 10x10

6 Mv 20x20

El PDD depende del tamaño de campo del haz; para una dada energía, cuando aumenta el área irradiada hay mayor contribución a la dosis por el aporte de radiación dispersa en el cuerpo del paciente. A los fines prácticos la profundidad del máximo permanece constante, aunque con un análisis más detallado se observa que se modifica levemente cuando cambia el tamaño de campo

Tc Profundidad PDD

5x5 10 cm 0.64

10x10 10 cm 0.67

20x20 10 cm 0.70

PDD para distintos tamaños de campo

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Tabla PDD DE Cobalto 60, DFS=80 cm, BJR sup 25

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Tabla PDD de 6Mv , DFS=100 cm, BJR sup 25

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A los fines prácticos : si llamamos Ddfs (Tc,max) a la dosis a la profundidad del máximo ( max), para un tamaño de campo definido en la superficie ( Tc ), para la geometría distancia fuente superficie constante ( dfs ); para conocer en la misma geometría la dosis a otra profundidad D(Tc,d), basta multiplicar por el PDD a dicha profundidad

D(Tc,d) = Ddfs(Tc,max) * PDD(Tc,d)

*

DFS

*

Ejemplo:Supongamos que se han entregado 150 cGy en la profundidad del máximo, en un haz de 6 Mv , a distancia fuente superficie = 100 cm, para un tamaño de campo 20x20. Calcular la dosis que se ha entregado a 15 cm de profundidad (usar la tabla de PDD para 6Mv de BJR 25 )

D(20,15) = Ddfs(20,max) * PDD(20,15)= 150 cGy * 0.555= 83.25 cGy

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La tasa de dosis es la dosis por unidad de tiempo en telecobalto o telecesio, donde el tiempo viene dado por el temporizador de la máquina ( muchas veces el temporizador puede que no cuente el tiempo en términos reales , pero si el mismo es estable, repetible etc., y la máquina se calibra con él, basta aclarar que los tiempos involucrados en los cálculos se refieren al temporizador; la tasa de dosis es : Dosis / tiempo.

En el caso de los Aceleradores, la tasa de dosis viene dada por las Unidades de la cámara Monitora (UM) que el equipo tiene incorporada, los aceleradores se programan unidades de lectura de dicha cámara ( no tiempo ) , entonces la tasa de dosis es : Dosis / UM

Dtotal = D(Tc,d) * tiempo

Aclaración sobre Tasa de Dosis y Dosis total

En todas las fórmulas, las relaciones que encontremos valen para tasas de dosis o para dosis total, pero para los fines prácticos:

Dtotal = D(Tc,d) * UM

Y en los problemas a resolver en las aplicaciones de radioterapia de pacientes, hay que encontrar el tiempo o las UM despejando de estas fórmulas

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Supongamos una fuente puntual que emite isotrópicamente N fotones por unidad de tiempo ; El número de fotones por unidad de área que atraviesan una esfera de radio “ r “ es igual a N dividido el área de la esfera

Como la dosis depende de la fluencia de partículas que llegan, podríamos pensar que esos NR fotones por unidad de área que llegan a R son los responsables de entregar una dosis DR allí, lo mismo Nr y Dr; entonces la tasa de dosis que absorbería una pequeña masa a la distancia R está relacionada con la tasa de dosis a la distancia r

DR = Dr * r2 / R2

Nr / NR = R2 / r2De allí la relación entre Nr y NR

NR = Nr * r2 / R2

Esfera de radio R

R

r

N número total de

de fotones emitidos a todo

el espacio

Esfera de radio r

Ley del inverso del cuadrado de la distancia

N = NR * 4πR2 N = Nr 4πr2Despejando N en ambos casos :

Nr4πr2 = NR * 4πR2

Nr = Nro de fotones por unidad de área en r = N / 4πr2

Nr NR = Nro de fotones por unidad de área en R = N / 4πR2

NR

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Ejemplo : La tasa de “Dosis en aire “, en el isocentro de un equipo de telecobalto terapia ( 80 cm ) para un dado tamaño de campo es de 190 cGy/min, calcular la tasa de dosis a 100 cm

r

R

*

*

DR = Dr * r2 / R2 = 190 cGy/min * (80)2/(100)2 = 121.6 cGy/min

La fluencia de fotones emitidos por una fuente puntual de radiación varía inversamente con el cuadrado de la distancia a la fuente; si bien en terapia las fuentes no son puntuales, las distancias involucradas son en general mayores a 80 cm, tal que las dimensiones de la fuente pueden considerarse como puntuales y se cumple que la tasa de dosis en espacio libre sigue este comportamiento.

De todas formas se están ignorando efectos de dispersión en los sistemas de colimación y otros materiales en el haz que podrían producir una desviación de la ley. Pero la mayor parte del aporte a la dosis en una pequeña masa donde se determina la dosis radiante, es debida a la radiación primaria que llega a dicho lugar.

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Variación del PDD con la distancia fuente superficie ( DFS )El PDD se incrementa a medida que aumenta la DFS, debido al efecto del inverso cuadrado de la distancia; porque así como decrece la tasa de dosis con la distancia, disminuye la variación relativa de dosis entre dos puntos. En el gráfico siguiente se muestra la tasa de dosis en función de la distancia, y se puede apreciar que la variación de la tasa de dosis entre dos puntos ( a,b ) es mayor a corta distancia de la fuente, comparado con dichos puntos a grandes distancias (A,B )

NOTA: Existe una formulación matemática sencilla que relaciona los PDD a diferentes DFS, pero no se dará en este curso

*

DFS

*

*

DFS

*

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Peak Scatter Factor ( PSF ) y Peak Scatter Factor normalizado ( NPSF )

El Peak scatter factor es definido como el cociente entre la dosis total en un punto en el eje del haz a la profundidad del máximo de dosis, y la dosis en el mismo punto debida solamente a los fotones primarios

PSF(Tc) = D(Tc,max)/Dpri(Tc,max)

* *D(Tc,max) Dpri(Tc,max)

DFI

La dosis se debe a radiación primaria y de dispersión

La dosis se debe a radiación primaria

En haces de alta energía es dificultoso determinar sin ambigüedades las contribuciones a al dosis debida a radiación primaria y de dispersión, y particularmente es difícil medir con precisión las componentes por separado, por eso se trabaja con el PSF normalizado ( NPSF ) que es el cociente entre el PSF del campo en cuestión y el PSF del tamaño de campo de referencia ( 10x10 )

NPSF = PSF(Tc)/PSF(10x10)

Para pensar en la dosis primaria, habría que determinar la dosis en el mismo punto pero en espacio libre, “inmerso en una pequeña masa “ no mayor al alcance de los electrones secundarios producidos allí por los fotones primarios

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Relación Tejido Aire Otra relación importante en radioterapia en al relación tejido aire ( TAR = Tissue Air Ratio ) la misma se definió tradicionalmente como el cociente entre la dosis en un punto ubicado a una distancia fija de la fuente, dentro de tejido y a profundidad “d”, y la dosis en ese mismo punto en ausencia de tejido, y rodeado de aire ( aunque con sólo una pequeña masa de tejido que produzca de equilibrio másico ).

• Tc es el tamaño del campo a dicha profundidad• DFI = distancia fuente isocentro del equipo

TAR = D(Tc,d)/Daire(Tc,max)

D(Tc,d) = Dosis a la Profundidad de interés en tejido

Daire(Tc,max) = Dosis en el mismo punto pero en aire (con equilibrio másico)

Desde el punto de vista conceptual la distancia de la fuente al punto, puede ser cualquier distancia, pero a los efectos prácticos pensaremos que es la distancia fuente isocentro

una pequeña masa de tejido que produzca de equilibrio electrónico másico ).

* *D(Tc,d)Daire(Tc,max)

DFI

d

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Relación Tejido Aire

D(Tc,d) = Dosis a la Profundidad “d” en tejido

En una formulación conceptualmente más exacta, “dosis en aire “ involucrada en la definición de TAR, se reemplaza por “la dosis debida a radiación primaria” en la profundidad del máximo. ( Para una comprensión más profunda del tema nos referimos a los apéndices E y F del suplemento 25 BJR);

TAR(Tc,d) = D(Tc,d)/Dpri(Tc,max)

A los finas prácticos, si para un tamaño de campo definido en el punto de interés, se conoce la dosis primaria en el máximo ( “dosis en aire al iso “), para conocer en la misma geometría la dosis a la profundidad “ d” dentro de tejido basta multiplicar por el TAR a dicha profundidad

Dpri(Tc,max) = Dosis primaria en el mismo punto a la profundidad del máximo ( o bien: contribución de los fotones primarios a la dosis absorbida en ese punto en el eje del haz a la profundidad del máximo)

D(Tc,d) = Dpri(Tc,max) * TAR(Tc,d)* *D(Tc,d)Dpri(Tc,max)

DFI

d

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Ejemplo:Supongamos que se conoce la tasa de dosis en el isocentro de un haz de cobalto 60, “en aire” en equilibrio electrónico, para un tamaño de campo cuadrado de 10x10 cm y vale D”aire” = Dpri(10x10,max) = 180 cGy/min.Encontrar la tasa de dosis en tejido en un punto en el isocentro para el mismo tamaño de campo y a la profundidad de 5 cm. (usar la tabla de TAR para Co60 de BJR 25 )

D(10x10,5) = Dpri(10x10,max) * TAR(10x10,5)

= 180 cGy/min* 0.921

= 165.78 cGy/min

D(Tc,d) = Dpri(Tc,max) * TAR(Tc,d)

* *D(Tc,d)Dpri(Tc,max)

DFI

d

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• El TAR es independiente de la distancia fuente superficie, para distancias terapéuticas pues se trata de una relación entre dosis total y primaria al máximo para un dado tamaño de campo definido en el punto de interés.

• El TAR representa la modificación de la dosis en un punto en un phantom debida solamente por la variación de la dispersión y atenuación del haz en el phantom comparada con la dosis en un mismo punto (en un mini-phantom, o pequeña masa de equilibrio) en aire.

• El TAR depende : de la energía del haz ; del tamaño de campo; y de la profundidad.

• El TAR se conserva en la metodología de cálculo por razones históricas, aunque sólo para Cobalto 60, en haces de Fotones de alta energía se trabaja con otras funciones.

• Notar que el tamaño de campo en cuestión está definido en el punto de interés.

TAR(Tc,max) = D(Tc,max)/Dpri(Tc,max) = PSF (TC )

En particular si la profundidad d es la del máximo, el TAR coincide con el PSF:

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TPR = D(Tc,d,)/ D(Tc,dref)

Relación Tejido phantom ( TPR ) y Relación Tejido máximo ( TMR )

Se define TPR ( Tissue Phantom Ratio ) al cociente entre la dosis en un punto que se encuentra a una distancia DFI de la fuente a una profundidad “d “ dentro de un phantom, y la dosis en el mismo punto pero a una profundidad “dref “de referencia .

• d es la profundidad• dref es la profundidad de referencia • Tc es el tamaño del campo a dicha profundidad• D(Tc,d )es la dosis dentro del “ phantom“• D(Tc,dref) es la dosis en el mismo punto pero con

un espesor de material (dref).

Notar que entre una geometría y la otra no varían ni la distancia de la fuente al punto, ni el tamaño de campo; sólo la profundidad a la cual se encuentra el punto.

*D(Tc, dref)

*D(Tc, d)

DFI

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TMR(Tc,d) = D(Tc,d)/D(Tc,max)

Se define TMR ( Tissue Maximun Ratio ) a un caso particular de TPR en el cual la la profundidad de la dosis de referencia es la profundidad del máximo de dosiso sea : dref = max

*D(Tc, max)

*D(Tc, d)

A los finas prácticos, si para un tamaño de campo definido en el punto de interés, se conoce la dosis en el máximo, para conocer en la misma geometría la dosis a la profundidad “ d” dentro de tejido basta multiplicar por el TMR a dicha profundidad

D(Tc,d) =D(Tc,max) *TMR(Tc,d)

DFI

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Ejemplo de Tabla de TMR 6Mv

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Ejemplo de Tabla de TMR 15 Mv

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Ejemplo:Supongamos que se conoce la tasa de dosis en el máximo, en isocentro ( DFS= 98.5 cm ) en un haz de 6Mv para un tamaño de campo cuadrado de 11x11 cm y vale D(11,max) = 1.052 cGy/UM.Suponiendo que se necesitan entregar 200 cGy para el mismo tamaño de campo al isocentro, y a 8 cm de profundidad, ( a DFS= 92 cm ); calcular cuántas UM se deben entregar. (usar la tabla de TMR de BJR 25 ).

UM = Dtotal (Tc,d) / D(Tc,max) = 200 cGy / 0.891 cGy/UM = 224

D(11,8) =D(11,max) *TMR(11,8)El TMR que buscamos no se encuentra en tabla, se debe interpolar entre TMR(10,8) y TMR(12,8)

D(11,8) = 1.052 cGy/UM * 0.847 = 0.891 cGy/ UM

Primero se debe encontrar la tasa de dosis en tejido en un punto en el isocentro para el mismo tamaño de campo y a la profundidad de 8 cm.

TMR(11,8) = 0.847

Pero si esta es la tasa de dosis en el punto, luego las UM requeridas

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• Para un campo rectangular de lados a y b, el campo equivalente de lados aeq, se encuentra cuando ambos tienen la misma relación área/perímetro

aeqaeq

baab

4)(2

2

ba

abaeq

2

Tamaño de campo cuadrado equivalente

En el BJR suplemento 25 hay una tabla de cuadrados equivalentes dosimétricos que difiere levemente de una tabla construida con esta regla

aeqba

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Lado Mayor[cm] 0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200.5 0.51 0.7 1.02 0.9 1.4 2.03 1.0 1.6 2.4 3.04 1.1 1.7 2.7 3.4 4.05 1.1 1.8 2.9 3.8 4.5 5.06 1.2 1.9 3.1 4.1 4.8 5.5 6.07 1.2 2.0 3.3 4.3 5.1 5.8 6.5 7.08 1.2 2.1 3.4 4.5 5.4 6.2 6.9 7.5 8.09 1.2 2.1 3.5 4.6 5.6 6.5 7.2 7.9 8.5 9.010 1.3 2.2 3.6 4.8 5.8 6.7 7.5 8.2 8.9 9.5 10.011 1.3 2.2 3.7 4.9 6.0 6.9 7.8 8.5 9.3 9.9 10.5 11.012 1.3 2.2 3.7 5.0 6.1 7.1 8.0 8.8 9.6 10.3 10.9 11.5 12.013 1.3 2.2 3.8 5.1 6.2 7.2 8.2 9.1 9.9 10.6 11.3 11.9 12.5 13.014 1.3 2.3 3.8 5.1 6.3 7.4 8.4 9.3 10.1 10.9 11.6 12.3 12.9 13.5 14.015 1.3 2.3 3.9 5.2 6.4 7.5 8.5 9.5 10.3 11.2 11.9 12.6 13.3 13.9 14.5 15.016 1.3 2.3 3.9 5.3 6.5 7.6 8.6 9.6 10.5 11.4 12.2 12.9 13.7 14.3 14.9 15.5 16.017 1.3 2.3 3.9 5.3 6.5 7.7 8.8 9.8 10.7 11.6 12.4 13.2 14.0 14.7 15.3 15.9 16.5 17.018 1.3 2.3 3.9 5.3 6.6 7.8 8.9 9.9 10.9 11.8 12.6 13.5 14.3 15.0 15.7 16.3 16.9 17.5 18.019 1.4 2.3 4.0 5.4 6.6 7.8 8.9 10.0 11.0 11.9 12.8 13.7 14.5 15.3 16.0 16.7 17.3 17.9 18.5 19.020 1.4 2.3 4.0 5.4 6.7 7.9 9.0 10.1 11.1 12.1 13.0 13.9 14.7 15.5 16.3 17.0 17.7 18.3 18.9 19.5 20.022 1.4 2.4 4.0 5.5 6.8 8.0 9.1 10.2 11.3 12.3 13.3 14.2 15.1 16.0 16.8 17.6 18.3 19.0 19.7 20.3 20.924 1.4 2.4 4.0 5.5 6.8 8.1 9.2 10.4 11.4 12.5 13.5 14.5 15.4 16.3 17.2 18.0 18.8 19.6 20.3 21.0 21.726 1.4 2.4 4.1 5.5 6.9 8.1 9.3 10.5 11.6 12.6 13.7 14.7 15.7 16.6 17.5 18.4 19.3 20.1 29.9 21.6 22.428 1.4 2.4 4.1 5.5 6.9 8.2 9.4 10.5 11.7 12.7 13.8 14.8 15.8 16.8 17.8 18.7 19.6 20.5 21.3 22.1 22.930 1.4 2.4 4.1 5.6 6.9 8.2 9.4 10.6 11.7 12.8 13.9 15.0 16.0 17.0 18.0 18.9 19.9 20.8 21.6 22.5 23.3

Campos Cuadrados Equivalentes de Campos RectangularesLado Menor [cm]

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Factor de campo (output factor)Se define como factor de campo, al cociente entre la dosis a la profundidad de referencia para un tamaño de campo Tc, respecto a la dosis a la misma profundidad de un tamaño de campo de referencia Tcref.

Usualmente el tamaño de campo de referencia es 10x10 cm, la profundidad de referencia suele ser la profundidad del máximo , u otra profundidad , dependiendo de la convención utilizada en la caracterización del haz.

Fc para técnicas a DFS = DFI en esta convención, se define el factor de campo para tamaños dados en superficie, y para una geometría DFS = DFisocentro, y la profundidad de referencia es la del máximo, y el tamaño de campo de referencia es 10x10 cm

Fc(Tc)= D(Tc,dref ) / D(Tref ,dref)

Fcdfs (Tc)= Ddfs(Tc,max) / Ddfs(10,max) * *

Ddfs(10,max) Ddfs(Tc,max)

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Fc para técnicas Isocentricas a DFS = ( DFI - dref ) En esta convención, se define el factor de campo para tamaños dados al isocentro a la profundidad dref , y para una geometría DFS = DFI –dref , donde la profundidad de referencia puede ser la del máximo , o 5 cm para haces de menos de 10 Mv, y 10 cm para más de 10 Mv

Fciso(Tc) = D(Tc, dref) / D(Tcref ,dref)

* *

Diso(10,max) Diso(Tc,max)

Condición de referencia y

calibración del haz

Fciso(Tc)= Diso(Tc, max) / Diso(10 ,max)

En nuestra convención tomaremos dref = max y el tamaño de campo de referencia es 10x10 cm

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De esta manera ya es sencillo construir un sistema de cálculo dosimétrico clínico en el eje de haces de terapia, para la técnica en que se mantiene fija la distancia fuente superficie igual a la distancia fuente isocentro.

Ddfs(Tc,d) = Ddfs(10,max) * Fcdfs(Tc) * PDD(Tc,d)

Condición de referencia y

calibración del haz

Dosimetría en el eje para técnica DFS constante = DFIsocentro

* *

Ddfs(10,max)

D(Tc,d)**

Ddfs(Tc,d)

Fcdfs(Tc)

PDD(Tc,d)

Situación clínica

Page 32: Clase2 funciones

Si dref = max, Tcref= 10x10, y se trabaja con TMR

Diso(Tc,d) = Diso(10,max) * Fciso(Tc) * TMR(Tc,d)

Dosimetría en el eje para técnica Isocentrica DFS= DFI - d

* *Diso(Tcref,dref) D(Tc,d)

*Diso(Tc,d)Tc,dref

Fciso(Tc)Situación clínica

TMR(Tc,d)

Y para la técnica en que se mantiene fija la distancia al punto, igual a la distancia fuente isocentro, el sitema de cálculo queda:

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Vamos bien ???

Page 34: Clase2 funciones

Sintesis de metodología de cálculo en Acelerador Lineal

* *Ddfs(10,max)

D(Tc,d)**

Ddfs(Tc,d)

Ddfs(Tc,d) = Ddfs(10,max) * Fcdfs(Tc) * PDD(Tc,d)

* *Diso(10,max) Diso(Tc,d)

* Diso(Tc,d) = Diso(10,max) * Fciso(Tc) * TMR(Tc,d)

DFS

ISO

Page 35: Clase2 funciones

Síntesis de metodología de cálculo en Cobalto

* *Ddfs(10,max)

D(Tc,d)**

Ddfs(Tc,d)

Ddfs(Tc,d) = Ddfs(10,max) * Fcdfs(Tc) * PDD(Tc,d)

Diso(Tc,d) = Dpri(10,max) * Fciso(Tc) * TAR(Tc,d)

DFS

ISO

DFI

Dpri(10,max) Diso(Tc,d)

*

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Correcciones por presencia de inhomogeneidadesLa aplicación estándar de dosimetría está basada en relevamientos

dosimétricos en medios homogénes ( agua , o materiales tejido-equivalentes ) y el formalismo es consistente con ello; en la práctica los haces atraviesan inhomogeneidades en densidad como hueso, tejido pulmonar, tejido graso, o aire. La presencia de esas inhomogeneidades produce cambios en las distribuciones de dosis que dependen de la cantidad de material presente, su ubicación, y de la calidad del haz incidente .

Los efectos de las inhomogeneidades de tejido se clasifican en dos categorías generales: a) cambios en la absorción de fotones primarios y del patrón asociado de los fotones de dispersión, y b) cambios en la fluencia de electrones secundarios.

Si nos interesan puntos de cálculo más allá de la inhomogeneidad, el efecto predominante es el cambio en la atenuación del haz ; el cambio en el espectro y distribución de los fotones de dispersión afectan la dosis cerca de la inhomogeneidad, y no tanto “lejos de ella “; y el cambio en la fluencia de los electrones secundarios afectan el tejido dentro de la inhomogeneidad y sus entornos.

En haces de alta energía el efecto de interacción predominante es Compton, donde la atenuación del haz es gobernada por la densidad electrónica, de manera que se puede trabajar con una “ profundidad promedio efectiva ” para calcular la transmisión a través de medios no equivalentes a agua.

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Método “Cociente de TAR”Suponiendo que se quiere calcular la dosis en el punto “P” de la figura, que se encuentra a una profundidad d= d1+d2+d3 ; y dentro del tejido hay una zona ( de espesor d2 ) que tiene una densidad diferente . Se introduce un factor de corrección por densidad multiplicativo Fd, el cual es el cociente del TAR calculado para una profundidad efectiva “d` “, sobre el TAR normal calculado a la profundidad total “d “ (como si no hubiera inhomogeneidades interpuestas en el haz).

d` es la profundidad efectiva y se calcula como el producto de cada tramo de profundidad multiplicado por su densidad. En el ejemplo el medio en d1 y d3 es agua equivalente, y el espesor d2 se encuentra en la zona de densidad d2. En megavoltage se sigue el mismo concepto

Fd = TMR(Tc,d`) / TMR (Tc,d)

Fd = TAR(Tc,d`) / TAR (Tc,d)

d`= d1 + (d2 *d2) d3d = d1 + d2 d3

Diso(Tc,d) = Diso(10,max) * Fciso(Tc) * TMR(Tc,d) *Fd

En caso de tener que efectuar corrección por densidad con este modelo, en cualquiera de las fórmulas de cálculo se introduce el factor Fd. Por ejemplo:

Haz

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Método ETAR

El método “ Cociente de TAR “ sólo aproxima los efectos de cambio en componente primaria de dosis, pero los efectos de cambios en dispersión ( por presencia de las inhomogeneidades) no son tenidos en cuenta porque no considera la distribución de las zonas de densidad diferentes con respecto al punto de cálculo.

Sontag y Cunningham (ver cita) introdujeron una modificación llamada ETAR = Equivalent Tissue-air Ratio :

Fd ( ETAR) = TAR(Tc`,d`) / TAR (Tc,d)

Tc`= Tc* d(media)

Donde Tc`es el tamaño de campo “escaleado” por una densidad media , la cual se encuentra como un promedio pesado de las densidades de cada voxel dentro del volumen irradiado.

Este método es mucho más aproximado a la realidad, pero poco práctico. Hay otros métodos de corrección más complejos pero más aproximados a la realidad, pero en este curso sólo usaremos el método de cociente de TAR o TMR .

Cita : Sontag, Cunningham. “ The equivalent tissuee-air ratio method for making absorved dose….. “ , Radiology, 1978, 129,787

INFORMATIVA

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En este momento con que personaje se identifica Usted ????

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Solución de problemas concretos sobre pacientes

Ejercicios N1 y Nro 2 de la guía, en pizarrón

•Se planifica un campo directo sobre un paciente, para tratar columna dorsal y entregar 200 cGy a 6 cm de profundidad en los cuerpos vertebrales, en un haz de cobalto 60, el Paciente se ubica boca abajo, y se tratará en 20 fracciones para completar 4000 cGy en el punto de prescripción; el Tc = 25x8 cm, y se ubica a DFS= 80 cm. Calcular la tasa de dosis en el target a 6 cm de profundidad ( punto de prescripción) y el tiempo de exposición por fracción.

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Solución de problemas concretos sobre pacientes

Ejercicios N4 de la guía en pizarrón

•Se necesita irradiar la columna dorso-lumbar de un paciente con un tamaño de campo que mida aproximadamente 33 cm de largo y 7 cm de ancho en un equipo de cobalto; pero como el máximo largo que provee el colimador es de 25 cm, el paciente se trata a distancia extendida; para ello se coloca al paciente a DFS = 100 cm, y se prescribe una dosis de 200 cGy por aplicación, a 6 cm de profundidad. Si el tamaño de campo resultante (indicado por el colimador ) es de ( 25 x 5.5 ) cm, calcular: a) el tamaño de campo real a la profundidad de cálculo ( 106 cm ), b) la tasa de dosis a 6 cm de profundidad ; y c) el tiempo de irradiación por aplicación. (Armar un esquema geométrico de ayuda ).

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Solución de problemas concretos sobre pacientesEjercicios N7 de la guía en pizarrón

•Tomando el ejercicio Nro1, de irradiación de cuerpo vertebral, donde el punto de prescripción se encuentra a 6 cm de profundidad, y se resolvió tratar con cobalto a DFS= 80 cm, técnica DFS. En el ejercicio 2 se calculó la dosis que recibe un órgano ubicado a 15 cm de profundidad a causa de la irradiación de columna; ahora plantear la irradiación con un haz de acelerador de 6 Mv, a DFS=100, y profundidad de 6 cm, con el mismo tamaño de campo en superficie (Tc =25x8) cm, calcular las UM necesarias para entregar 200 cGy por fracción, y calcular el aporte diario de dosis a 15 cm de profundidad. Repetir para un haz de 15 Mv, y comparar la dosis que recibe a 15 cm según cada haz que se use y sacar conclusiones. Debatir luego qué ocurre cerca de la superficie de entrada .

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•En el mismo caso anterior de irradiación pélvica, se utiliza una geometría de 4 campos ( técnica en box en Cobalto 60), isocéntrica, los tamaños de campo quedan : anterior y posterior Tc: 20x17 , y laterales Tc: 20x14, las DFS de los 4 campos son: DFS Anterior y posterior = 69 cm,DFS ambos laterales = 63 cm. Si los pesos de los campos se reparten : 33 %, 33%, 17% y 17% por anterior, posterior, lateral derecho y lateral izquierdo respectivamente; calcular el tiempo de irradiación de cada campo por fracción. Comparar los resultados con el ejercicio anterior.

Ejercicio N6

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•Se debe irradiar un paciente en zona mediastinal, con 4 campos en técnica de box, isocentrica, en un haz de 6 Mv , los tamaños de campo son: Anterior y posterior Tc= 17x16 y los laterales Tc= 17x14, si bien llevan conformación 3D aproximaremos al problema a campos abiertos y rectangulares. Las DFS son: DFSAnterior = 89 cm, DFSposterior= 87 cm, DFSLaterales = 20 cm. Para los campos laterales efectuar corrección por densidad suponiendo al tejido pulmonar de densidad 0.26 gr/cm3, y que el espesor atravesado de pulmón en el eje es de 7 cm. La camilla interpuesta en el campo posterior introduce un factor de atenuación del 4 % ( factor transmisión = 0.96 ). Encontrar las UM a entregar por cada campo.

Ejercicios N8 de la guía en pizarrón

Continúa …..