CLASE10 - Inventario EOQ
-
Upload
nicolas-viveros-cerpa -
Category
Documents
-
view
55 -
download
2
description
Transcript of CLASE10 - Inventario EOQ
-
FUNDAMENTOS DE GESTIN DE
OPERACIONES
GESTIN DE INVENTARIOS
-
Una introduccin al modelo EOQ.
Gestin de Bienes no Perecibles.2
-
Hasta ahora hemos estudiado:
Bienes perecibles:
Criterios para medir el desempeo del sistema (Instock,
fill-rate); concepto de stock de seguridad.
Estrategia para optimizar costos (de produccin + costo
de productos no vendidos): criterio de newsvendor
Bienes no-perecibles:
Criterios para medir el desempeo del sistema (Instock,
fill-rate, dias de inventario)
Estrategia para optimizar costos : ????
Sistemas de Control de Inventario3
-
Costos de Inventario
Holding Costs: costo asociados a mantener un item en
inventario hasta que sea usado o vendido.
Productos obsoletos, seguros, daos, depreciacin, bodega, manipulacin, etc.
Costo de oportunidad (o costo de capital).
Costos de Orden: costos fijos por orden emitida.
Suministros, formularios, procesamiento de la orden, transporte, etc.
Stockout: costo de no tener suficiente stock para un pedido.
Buena relacin con clientes, clientes generalmente compra un conjunto de productos
(si uno se agot, pueden no comprar ninguno), castigos o multas
Difcil de cuantificar
4
-
Sistemas de revisin contnua: Cada vez que se retira
algo, se revisa el inventario para determinar si se
hace una orden o no.
Sistemas de revisin peridica: El inventario de un
item es revisado cada cierto intervalo de tiempo fijo,
y se realiza una orden por el monto apropiado.
Sistemas de Control de Inventario5
-
Modelo Contnuo: Cundo ordenar?6
Tiempo
Nivel de Inventario
ROP (Punto
de re-orden)
DemandaTamao
de la
orden (fijo)
Tiempo entre rdenes
no es fijo
-
Modelo de revisin contnua
Gestin de Inventario7
-
Un solo producto o item
Demanda constante y conocida
Los items se producen en lotes, y se compran por
rdenes (lote)
Cada lote u orden es recibida en un solo envo
Lead time conocido y constante
Costo de orden (costo fijo) es constante
No hay stock-out
No hay descuentos por volumen
Economic Order Quantity (EOQ)8
-
9Inventario
Tiempo
Cantidad
ordenada/
recibida
(Q)
LL
L
Representacin grfica
-
Demanda = D unidades por ao
Costo de orden = S pesos por orden
Holding cost = H pesos por unidad por ao
Order quantity = Q unidades (cantidad a ordenar)
Holding Cost =
Costo de Orden =
Costo Total =
Datos y costos
H Q/2 por ao
S D/Q por ao
H Q/2 + S D/Q
10
-
Order Quantity
Costo anual
Costo de orden
Order Quantity (Q*)
ptima
EOQ: Cunto ordenar?11
-
Costo Total = TC(Q) =DS
Q+
QH
2
dTC(Q)
dQ= -DS
Q2+H
2
Q* =2DS
H (solucin EOQ)
Solucin de EOQ12
-
Cantidad ptima a ordenar:
Nmero esperado de rdenes:
Tiempo esperado entre rdenes:
=ND
Q*
Das trabajados/Ao=T
N
=Q*DS
H
2
D = Demanda por ao
S = Costo de orden
H = Holding cost
L = Lead time en das
EOQ: Ecuaciones
=dD
Das trabajados/Ao
Re-order point:
Demanda por da:
13
ROP = d x L
-
Ejemplo
Una firma de abogados usa un promedio de 40 cajas de papel por
da. La firma opera 260 das al ao. Costos de almacenaje y
mantenimiento son de $30 anuales por caja y cada pedido tiene
asociado un costo fijo de $60 (independiente del tamao).
a) Cul es tamao de pedido que minimiza los costos?
b) Cul es el costo total anual de la parte a)?
c) Actualmente la firma est haciendo un pedido de 200 cajas. El
departamento de costos ha dicho que ahorros menores que $5 no
necesitan ser hechos. Usted recomienda que la firma cambie el
tamao del pedido o mantenga las 200 cajas?
14
-
Punto de
Re-orden (ROP)
Tiempo
Nivel de Inventario
Inventario
promedio (Q*/2)
Lead Time
Order
Quantity(Q*)
ptima
EOQ: Cundo ordenar?15
-
El punto de re-orden (ROP)
En que momento debemos hacer el pedido para la
prxima orden?
Cual es mnimo inventario necesario para asegurar
que no habr stock-out?
En los L dias de lead-time, la demanda ser igual a
d x L
(demanda diaria x lead time).
Eso significa que hacemos un nuevo pedido cuando
queden d x L unidades en inventario, o sea,
ROP = d L
16
-
El caso con incertidumbre
Qu pasa con el ROP cuando hay incertidumbre?
Demanda + Tiempo de reposicin
Supongamos una demanda estocstica
La demanda diaria d corresponde a una variable
aleatoria con distribucin cualquiera, con media y varianza 2
Qu podemos hacer en este caso?
Exigir un nivel mnimo de servicio, por lo que habr que
definir un stock de seguridad
Supongamos que el tiempo de reposicin L es conocido
17
-
EOQ: Cundo ordenar?
Tiempo
Inventario
Pedimos?R
Demanda diaria:
18
-
Tiempo
Inventario
R
Demanda diaria:
Demanda de L das:
El Inventario
demorar L das
en llegar
19
EOQ: Cundo ordenar?
-
Tiempo
Inventario
R
Demanda diaria:
Demanda de L das:
Si pedimos al llegar a inventario R
Probabilidad de stockout:
20
-
Si quisiramos ofrecer un nivel de servicio instock
de 95%,
Para qu valor de R debemos pedir?
Nivel de servicio
LzLdROP 95
21
ROP determinista
Stock de
seguridad
-
Cambio de unidades22
Cuando la demanda es una variable aleatoria,
hay que poner atencin cuando se cambian las
unidades, de modo que la desviacin estndar
quede correcta.
Por ejemplo si la demanda diaria distribuye
N(d; d), entonces la demanda mensual distribuye N(m; m), donde m = 30 d y donde
m = 30
d
Esto explica la razn por la cual aparece en la frmula del ROP.
-
Qu pasa cuando el lead time L es variable?
Supongamos que L distribuye normal N(L; L), y que la demanda diaria d es fija.
En ese caso la demanda total en L das distribuye
N(dL; dL).
Y por lo tanto el ROP que necesitamos es:
Lead time variable
LdzLdR
23
-
En resumen (R = ROP)24
Demanda fija; Leadtime fijo
Demanda variable; Leadtime fijo
Demanda fija; Leadtime variable
El caso en que ambos la demanda y el lead time
son variables es ms complicado y requiere
herramientas ms avanzadas.
dLR
LzLdR d
dzLdR L