Clase Semana 04 (1)
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TIPOS DE GRFICOS
Fr
ecuencia
2
4
8
10
48.5 49.0 49.5 50.0 50.5 51.0 51.5 52.0
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Identifica e elabora grficos deacuerdo al tipo de variable ydatos e interpreta grficos.
PROPSITO DECLASE SEMANAL
Tipo de grficos.
CONTENIDOSCONCEPTUALES
Introduccin:
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Para qurealizar grficos
estadsticos?
Para presentar losresultados de lo
estamosinvestigando.
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32 37 42 47 52 57 62
Qugrficoelegir?
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Grfico desectores
Grfico debarras
Polgono de
frecuencias
Histograma
Variablecualitativa
Variable
cualitativa ocuantitativa sinintervalos
Graficas mas utilizadas
Variablecuantitativa
con intervalos
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GRFICOS VARIABLESCUANTITATIVAS
Variables
cuantitativas
Histogramas
Polgono defrecuencias
Diagramade caja
Tallo y hojaDispersin
Series detiempo
Diagramade puntos
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La informacin contenida en las tablas defrecuencias resulta ms accesible y fcil deinterpretar si se representan por medio de grficosestadsticos.
GRFICOS
Grficos estadsticos
Diagrama de barrasEn l se asocia a cada valor de la variable unabarra, cuya longitud es igual o proporcional a sufrecuencia.
Histograma
Est formado por rectngulos, cuyas basescorresponden con los intervalos de clase y sus
reas son iguales o proporcionales a susfrecuencias.
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Variables Cuantitativas
tabuladas en intervalosHistograma
0
20
40
60
80
Frecuenciaab
soluta
Peso al nacer (k)
Histograma
54321
0
20
40
60
80
Frecuencia
absoluta
Peso al nacer (k)
Histograma
54321
Polgono de Frecuencia
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GRFICOS
Polgono de frecuencias
Es una lnea poligonal que une los vrticessuperiores de las barras de un diagrama debarras, o los puntos medios de las basessuperiores de los rectngulos de unhistograma.
Diagrama de sectores
Es un grfico formado por un crculodividido en sectores circulares cuyasamplitudes son proporcionales a lasfrecuencias de los datos
representados.
1
6
8
18
106
10
5
10
15
20
32 37 42 47 52 57 62
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GRFICOS
0jiva
Este tipo de graficas representa lasfrecuencias acumuladas. Comienza en elmnimo y siempre termina al 100%
Grfico de lneas
En este tipo de grfico se representan losvalores de los datos en dos ejes cartesianosortogonales entre s.Se pueden usar para representar: una serie o
ms series
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GRFICOSPictogramas
Los pictogramas son grficos similares alos grficos de barras, pero empleando undibujo en una determinada escala paraexpresar la unidad de medida de los datos.Generalmente este dibujo debe cortarsepara representar los datos. Se usan paralograr el inters masivo del pblico.
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PICTOGRAMA
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DIAGRAMA DE PARETO
Se utiliza para mostrar el control de calidad en barras individuales.Se usan para identificar las principales causas del problema las mismasque se ordenan de mayor a menor y obtenindose el diagrama de Pareto.
HISTOGRAMA Diagrama de pareto
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DIAGRAMA DE PARETOEjemploUn fabricante de envases de plstico quiere analizar los defectos que
se presentan con mayor frecuencia del producto al salir de la lnea deproduccin Por lo que clasific todos los defectos posibles de lasiguiente manera:
DefectoMal colorTamaoDeformidadRoturaResistenciaOtros
DefectosXi
ni hi % Hi%
Resistencia 40 46%
Rotura 24
Mal color 10
Deformidad 6
Tamao 4
Otros 3 100%TOTAL 87 100%
Un inspector de calidad revisa cada envase al salir de la lnea de producciny elabora la tabla de frecuencias relativas acumuladas ordenando
previamente de mayor a menor frecuencia los defectos
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Es una herramienta que se utiliza para priorizar los problemaso las causas que lo generan, en honor a Vilfredo Pareto, querealizo un estudio sobre la distribucin de la riquezadescubriendo que la menor parte de la poblacin posea lamayor parte de la riqueza y la mayor parte de la poblacin
tena la menor parte de la riqueza.
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DIAGRAMA DE CAJA
1. Es una presentacin visual que describe varias
2. caractersticas importantes, al mismo tiempo, tales como
la3. dispersin y simetra.
4. En el diagrama de caja se representan los tres cuartiles
y5. los valores mnimo y mximo de los datos, sobre un
6. rectngulo, alineado horizontal o verticalmente.
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DIAGRAMA DE CAJA (BOX-PLOT)
Dato menor no atpico
Media
Mediana
Dato mayorno atpico
Dato
atpico
Box-and-Whisker Plot
Altura
150 160 170 180 190 200
Dato atpicoQ1
Q3
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DIAGRAMA DE TALLOS Y HOJAS
Fue introducido por Tukey en 1977 y permite
obtener simultneamente una distribucin de
frecuencias de la variable y su representacin
grfica. Para construirlo basta separar en cada
dato el ltimo dgito de la derecha (que
constituye la hoja) del bloque de cifras restantes
(que formar el tallo).
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Se tienen datos referentes a temperaturas en grados Fahrenheit en unexperimento de qumica de -42, -12,5, 8, 9, 23, 24, 25, 26, 60, 27 y 111.
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Veamos un Ejemplo con los siguientes 15 datos:
35, 36, 38, 40, 42, 42, 44, 45, 45, 47, 48, 49, 50,50, 50
http://1.bp.blogspot.com/_14Uaq1GM5LY/Ss5HR0otR2I/AAAAAAAAAEI/wsMtewFmjG4/s1600-h/hoja1.jpg -
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Veamos un ejemplo: Los datos que se entregan, corresponden a la esperanza devida de hombres y mujeres de diversos pases:
Hombres: 68, 42, 68, 74, 62, 43, 62, 76, 62, 47, 80, 71, 56, 63, 53, 66
Mujeres: 75, 46, 71, 77, 66, 47, 78, 82, 66, 50, 73, 75, 67, 69, 52, 72
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Grfica de puntos.
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DIAGRAMA DE DISPERSIN
RELACION ENTRE PESO MOLECULAR Y RADIO
ATOMICO
05000
10000150002000025000300003500040000
0 50 100 150 200 250 300
RADIO ATOMICO en nm
PES
O
MOLECULAR
en
da
Se utilizan para estudiar la posible asociacin entredos variables cuantitativas.
En este tipo de grficos se representan lasobservaciones en pares ordenados (x,y)
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Distintos diagramas dedispersin
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Hemos visto diferentes grficos:
Lo importante es saber:
1. Cuando se debe construir cada uno
de los grficos vistos en clase.2. Como construirlos e interpretarlos.
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clasifica todaslas grficas que
conoces?
cualitativa cuantitativa Especiales
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GRFICOS
VARIABLES CUALITATIVAS
Barras Sectores Pareto
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Ejercicios:
1) Construya una tabla de frecuencia de los siguientes grficos.
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Das NArtculos
FrecuenciaRelativa
Frecuenciarelativa
porcentual
Lunes 3 0,129 12,9Martes 5,2 0,224 22,4
Mircoles 4,8 0,206 20,6
Jueves 6 0,258 25,8
Viernes 4,2 0,181 18,1
Total 23,2 0,998 99,8
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EST DSTIC
DESCRIPTIV
Edad Frecuencia
Absoluta
Frecuencia Relativa
Frecuencia Relativa
%
20-24 624-28 5
28-32 3
32-36 2
Total 16
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2) Construya un grfico de barras y circular
i) En una caja hay 10 bolitas marcadas con los nmeros del 1 al4. En la siguiente tabla se muestra la distribucin de frecuenciasde cada uno de los nmeros:
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Grfico de Barras
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3) El grfico circular de la figura muestra las preferencias de 30 alumnosen actividades deportivas. Cul(es) de las siguientes afirmacioneses(son) correcta(s) ?
I) La frecuencia relativa del grupo de ftbol es de 40%.II) La frecuencia relativa del grupo de bsquetbol es de 30%.
III) La mitad del grupo no prefiri ftbol ni tenis.
Observacin: Construye la tabla frecuencias correspondiente
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Deporte FrecuenciaAbsoluta
FrecuenciaRelativa
FrecuenciaRelativa %
Ftbol 12 0,40 40
Tenis 3 0,10 10
Atletismo 6 0,20 20
Bsquetbol 9 0,30 30
Total 30 1 100
I) La frecuencia relativa del grupo de ftbol es de 40%. (Correcta)II) La frecuencia relativa del grupo de bsquetbol es de 30%. (Correcta)III) La mitad del grupo no prefiri ftbol ni tenis. (Correcta)
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4) Los resultados de un test de inteligencia hecho a 25personas se han registrado en la siguiente tabla defrecuencias por intervalos. Construye un histograma delos datos propuestos.
IntervaloPuntajes Marca deClase FrecuenciaAbsoluta FrecuenciaRelativa Frecuencia RelativaPorcentual
64 73 68,5 4 0,16 16
74 83 78,5 4 0,16 16
84 93 88,5 5 0,20 20
94 103 98,5 7 0,28 28104 113 108,5 2 0,08 8
114 123 118,5 3 0,12 12
Total 25 1 100
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3
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910
7
5
Histograma
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5) La figura muestra el consumo de gas de una familia en todos los meses delao pasado. De acuerdo al grfico responde lo siguiente:
I) la mayor variacin mensual en el consumo, se produjo cuales meses?II) en mayo no hubo consumo?III) el mayor consumo se produjo en?
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I) la mayor variacin mensual en el consumo, se produjo cualesmeses?La mayor variacin se produjo durante los meses de febrero ymarzo
II) en mayo no hubo consumo?
Si hubo consumo, pues fue el mismo de los meses de abril yjunio
III) el mayor consumo se produjo en?Se produjo en el mes de agosto
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Construye la tabla de frecuencias correspondiente.
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Meses Cajas
VendidasEnero 25.000
Febrero 15.000
Marzo 15.000
Abril 30.000
Mayo 35.000
Junio 15.000
000.135 if
Luego, la cantidad promedio de cajas vendidasdurante estos 6 meses es de 22.500
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i) Construye un histrogramaii) Calcula el porcentaje de alumnos con
calificaciones inferior a 4,0.
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MUCHAS GRACIASAhora atrabajarutilizando laprctica
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GRFICOS
Variables Cualitativas
Barras SectoresPareto