Clase Semana 04 (1)

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  • 7/24/2019 Clase Semana 04 (1)

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    TIPOS DE GRFICOS

    Fr

    ecuencia

    2

    4

    8

    10

    48.5 49.0 49.5 50.0 50.5 51.0 51.5 52.0

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    Identifica e elabora grficos deacuerdo al tipo de variable ydatos e interpreta grficos.

    PROPSITO DECLASE SEMANAL

    Tipo de grficos.

    CONTENIDOSCONCEPTUALES

    Introduccin:

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    Para qurealizar grficos

    estadsticos?

    Para presentar losresultados de lo

    estamosinvestigando.

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    1

    6

    8

    18

    10

    6

    10

    5

    10

    15

    20

    32 37 42 47 52 57 62

    Qugrficoelegir?

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    Grfico desectores

    Grfico debarras

    Polgono de

    frecuencias

    Histograma

    Variablecualitativa

    Variable

    cualitativa ocuantitativa sinintervalos

    Graficas mas utilizadas

    Variablecuantitativa

    con intervalos

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    GRFICOS VARIABLESCUANTITATIVAS

    Variables

    cuantitativas

    Histogramas

    Polgono defrecuencias

    Diagramade caja

    Tallo y hojaDispersin

    Series detiempo

    Diagramade puntos

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    La informacin contenida en las tablas defrecuencias resulta ms accesible y fcil deinterpretar si se representan por medio de grficosestadsticos.

    GRFICOS

    Grficos estadsticos

    Diagrama de barrasEn l se asocia a cada valor de la variable unabarra, cuya longitud es igual o proporcional a sufrecuencia.

    Histograma

    Est formado por rectngulos, cuyas basescorresponden con los intervalos de clase y sus

    reas son iguales o proporcionales a susfrecuencias.

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    Variables Cuantitativas

    tabuladas en intervalosHistograma

    0

    20

    40

    60

    80

    Frecuenciaab

    soluta

    Peso al nacer (k)

    Histograma

    54321

    0

    20

    40

    60

    80

    Frecuencia

    absoluta

    Peso al nacer (k)

    Histograma

    54321

    Polgono de Frecuencia

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    GRFICOS

    Polgono de frecuencias

    Es una lnea poligonal que une los vrticessuperiores de las barras de un diagrama debarras, o los puntos medios de las basessuperiores de los rectngulos de unhistograma.

    Diagrama de sectores

    Es un grfico formado por un crculodividido en sectores circulares cuyasamplitudes son proporcionales a lasfrecuencias de los datos

    representados.

    1

    6

    8

    18

    106

    10

    5

    10

    15

    20

    32 37 42 47 52 57 62

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    GRFICOS

    0jiva

    Este tipo de graficas representa lasfrecuencias acumuladas. Comienza en elmnimo y siempre termina al 100%

    Grfico de lneas

    En este tipo de grfico se representan losvalores de los datos en dos ejes cartesianosortogonales entre s.Se pueden usar para representar: una serie o

    ms series

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    GRFICOSPictogramas

    Los pictogramas son grficos similares alos grficos de barras, pero empleando undibujo en una determinada escala paraexpresar la unidad de medida de los datos.Generalmente este dibujo debe cortarsepara representar los datos. Se usan paralograr el inters masivo del pblico.

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    PICTOGRAMA

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    DIAGRAMA DE PARETO

    Se utiliza para mostrar el control de calidad en barras individuales.Se usan para identificar las principales causas del problema las mismasque se ordenan de mayor a menor y obtenindose el diagrama de Pareto.

    HISTOGRAMA Diagrama de pareto

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    DIAGRAMA DE PARETOEjemploUn fabricante de envases de plstico quiere analizar los defectos que

    se presentan con mayor frecuencia del producto al salir de la lnea deproduccin Por lo que clasific todos los defectos posibles de lasiguiente manera:

    DefectoMal colorTamaoDeformidadRoturaResistenciaOtros

    DefectosXi

    ni hi % Hi%

    Resistencia 40 46%

    Rotura 24

    Mal color 10

    Deformidad 6

    Tamao 4

    Otros 3 100%TOTAL 87 100%

    Un inspector de calidad revisa cada envase al salir de la lnea de producciny elabora la tabla de frecuencias relativas acumuladas ordenando

    previamente de mayor a menor frecuencia los defectos

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    Es una herramienta que se utiliza para priorizar los problemaso las causas que lo generan, en honor a Vilfredo Pareto, querealizo un estudio sobre la distribucin de la riquezadescubriendo que la menor parte de la poblacin posea lamayor parte de la riqueza y la mayor parte de la poblacin

    tena la menor parte de la riqueza.

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    DIAGRAMA DE CAJA

    1. Es una presentacin visual que describe varias

    2. caractersticas importantes, al mismo tiempo, tales como

    la3. dispersin y simetra.

    4. En el diagrama de caja se representan los tres cuartiles

    y5. los valores mnimo y mximo de los datos, sobre un

    6. rectngulo, alineado horizontal o verticalmente.

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    DIAGRAMA DE CAJA (BOX-PLOT)

    Dato menor no atpico

    Media

    Mediana

    Dato mayorno atpico

    Dato

    atpico

    Box-and-Whisker Plot

    Altura

    150 160 170 180 190 200

    Dato atpicoQ1

    Q3

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    DIAGRAMA DE TALLOS Y HOJAS

    Fue introducido por Tukey en 1977 y permite

    obtener simultneamente una distribucin de

    frecuencias de la variable y su representacin

    grfica. Para construirlo basta separar en cada

    dato el ltimo dgito de la derecha (que

    constituye la hoja) del bloque de cifras restantes

    (que formar el tallo).

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    Se tienen datos referentes a temperaturas en grados Fahrenheit en unexperimento de qumica de -42, -12,5, 8, 9, 23, 24, 25, 26, 60, 27 y 111.

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    Veamos un Ejemplo con los siguientes 15 datos:

    35, 36, 38, 40, 42, 42, 44, 45, 45, 47, 48, 49, 50,50, 50

    http://1.bp.blogspot.com/_14Uaq1GM5LY/Ss5HR0otR2I/AAAAAAAAAEI/wsMtewFmjG4/s1600-h/hoja1.jpg
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    Veamos un ejemplo: Los datos que se entregan, corresponden a la esperanza devida de hombres y mujeres de diversos pases:

    Hombres: 68, 42, 68, 74, 62, 43, 62, 76, 62, 47, 80, 71, 56, 63, 53, 66

    Mujeres: 75, 46, 71, 77, 66, 47, 78, 82, 66, 50, 73, 75, 67, 69, 52, 72

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    Grfica de puntos.

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    DIAGRAMA DE DISPERSIN

    RELACION ENTRE PESO MOLECULAR Y RADIO

    ATOMICO

    05000

    10000150002000025000300003500040000

    0 50 100 150 200 250 300

    RADIO ATOMICO en nm

    PES

    O

    MOLECULAR

    en

    da

    Se utilizan para estudiar la posible asociacin entredos variables cuantitativas.

    En este tipo de grficos se representan lasobservaciones en pares ordenados (x,y)

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    Distintos diagramas dedispersin

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    Hemos visto diferentes grficos:

    Lo importante es saber:

    1. Cuando se debe construir cada uno

    de los grficos vistos en clase.2. Como construirlos e interpretarlos.

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    clasifica todaslas grficas que

    conoces?

    cualitativa cuantitativa Especiales

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    GRFICOS

    VARIABLES CUALITATIVAS

    Barras Sectores Pareto

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    Ejercicios:

    1) Construya una tabla de frecuencia de los siguientes grficos.

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    Das NArtculos

    FrecuenciaRelativa

    Frecuenciarelativa

    porcentual

    Lunes 3 0,129 12,9Martes 5,2 0,224 22,4

    Mircoles 4,8 0,206 20,6

    Jueves 6 0,258 25,8

    Viernes 4,2 0,181 18,1

    Total 23,2 0,998 99,8

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    EST DSTIC

    DESCRIPTIV

    Edad Frecuencia

    Absoluta

    Frecuencia Relativa

    Frecuencia Relativa

    %

    20-24 624-28 5

    28-32 3

    32-36 2

    Total 16

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    2) Construya un grfico de barras y circular

    i) En una caja hay 10 bolitas marcadas con los nmeros del 1 al4. En la siguiente tabla se muestra la distribucin de frecuenciasde cada uno de los nmeros:

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    Grfico de Barras

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    3) El grfico circular de la figura muestra las preferencias de 30 alumnosen actividades deportivas. Cul(es) de las siguientes afirmacioneses(son) correcta(s) ?

    I) La frecuencia relativa del grupo de ftbol es de 40%.II) La frecuencia relativa del grupo de bsquetbol es de 30%.

    III) La mitad del grupo no prefiri ftbol ni tenis.

    Observacin: Construye la tabla frecuencias correspondiente

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    Deporte FrecuenciaAbsoluta

    FrecuenciaRelativa

    FrecuenciaRelativa %

    Ftbol 12 0,40 40

    Tenis 3 0,10 10

    Atletismo 6 0,20 20

    Bsquetbol 9 0,30 30

    Total 30 1 100

    I) La frecuencia relativa del grupo de ftbol es de 40%. (Correcta)II) La frecuencia relativa del grupo de bsquetbol es de 30%. (Correcta)III) La mitad del grupo no prefiri ftbol ni tenis. (Correcta)

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    4) Los resultados de un test de inteligencia hecho a 25personas se han registrado en la siguiente tabla defrecuencias por intervalos. Construye un histograma delos datos propuestos.

    IntervaloPuntajes Marca deClase FrecuenciaAbsoluta FrecuenciaRelativa Frecuencia RelativaPorcentual

    64 73 68,5 4 0,16 16

    74 83 78,5 4 0,16 16

    84 93 88,5 5 0,20 20

    94 103 98,5 7 0,28 28104 113 108,5 2 0,08 8

    114 123 118,5 3 0,12 12

    Total 25 1 100

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    3

    6

    910

    7

    5

    Histograma

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    5) La figura muestra el consumo de gas de una familia en todos los meses delao pasado. De acuerdo al grfico responde lo siguiente:

    I) la mayor variacin mensual en el consumo, se produjo cuales meses?II) en mayo no hubo consumo?III) el mayor consumo se produjo en?

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    I) la mayor variacin mensual en el consumo, se produjo cualesmeses?La mayor variacin se produjo durante los meses de febrero ymarzo

    II) en mayo no hubo consumo?

    Si hubo consumo, pues fue el mismo de los meses de abril yjunio

    III) el mayor consumo se produjo en?Se produjo en el mes de agosto

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    Construye la tabla de frecuencias correspondiente.

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    Meses Cajas

    VendidasEnero 25.000

    Febrero 15.000

    Marzo 15.000

    Abril 30.000

    Mayo 35.000

    Junio 15.000

    000.135 if

    Luego, la cantidad promedio de cajas vendidasdurante estos 6 meses es de 22.500

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    i) Construye un histrogramaii) Calcula el porcentaje de alumnos con

    calificaciones inferior a 4,0.

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    MUCHAS GRACIASAhora atrabajarutilizando laprctica

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    GRFICOS

    Variables Cualitativas

    Barras SectoresPareto