Clase Practica Op Tim i Zac i On

7/24/2019 Clase Practica Op Tim i Zac i On

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ndiceUso de la herramienta Ipopt

Ejercicios de aplicacinResorte Helicoidal

Taller de Optimizacin

Profesor: Dr. Carlos A. Duque-Daza.Asistente docente: M.Sc. J.A. Ramrez

April 13, 2015

Profesor: Dr. Carlos A. Duque-Daza. Asistente docente: M.Sc. J.A. Ramrez

Taller de Optimizacin
http://find/http://goback/


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Herramienta de solucin Ipopt

Ipopt (Interior Point OPTimizer, pronounced eye-pea-Opt) es unpaquete computacional que permite realizar optmizacin desistemas no lineales. Est diseado para encontrar soluciones

matemticas locales a problemas de optmizacin de la forma:

min f (x)x in Rn

s.t ........ gL


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ingresando a la herramienta Ipopt

1 Usar el siguiente vnculo para uso de herramientas en lnea deoptimizacin: http://www.neos-server.org/neos/

2 Seleccionar: Submit a job to NEOS3 Seleccionar: Ipopt [AMPL Input]4 Cargar el archivo de descripcin de modelo en formato AMPL,

*.mod.5 Cargar el archivo de opciones y comandos en formato AMPL,

*.cmd6 Ingresar correo electrnico y enviar trabajo al cluster en lnea.7 Esperar resultados y verificar!!!

Profesor: Dr. Carlos A. Duque-Daza. Asistente docente: M.Sc. J.A. RamrezTaller de Optimizacin
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Ejemplo hs15

Creando el archivo de descripcin del modelo. (*.mod)

http://find/


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Ejemplo hs15

Creando el archivo de opciones y comandos. (*.cmd)

Guardar en un archivo de texto la siguiente informacin:


di


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Solucin del ejemplo hs15


di
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Ejemplo hs64

Creando el archivo de descripcin del modelo. (*.mod)


ndice
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Ejemplo hs64

Creando el archivo de opciones y comandos. (*.cmd)

Guardar en un archivo de texto la siguiente informacin:


ndice
http://find/


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Solucin del ejemplo hs64


ndice
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Ejercicios de aplicacin

Para los siguientes problemas realice lo siguiente:

Identifique las variables de diseo.Formule en forma estndar el problema de optimizacin.

Resuelva analticamente.

Haga verificacin numrica de los resultados usando

Ipopt/neos.

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ndice


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Uso de la herramienta IpoptEjercicios de aplicacin

Resorte Helicoidal


Considere el sistema de resortes mostrado en la figura. Cuando seaplica la carga mostrada en la juntura A, el sistema se deformahasta que encuentra el equilibrio. Encuentre la deformacin final(en trminos de x1 y x2) en el punto de equilibrio. Encuentre lasolucin como un problema de optimizacin.


ndice
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Resorte Helicoidal


La empresa Great Northern Paper Company, con sede en la ciudadde Millinocket, Maine, opera una estacin hidroelctricageneradora en el ro Penobscot. El agua se conduce desde unarepresa hasta la estacin generadora. La razn a la que fluye el

agua por las tuberas cambia en funcin de condiciones externas.La estacin generadora cuenta con tres turbinas hidroelctricas,cada una tiene una funcin de potencia que es nica y que seconoce, la cual proporciona la cantidad de energa elctricagenerada como una funcin del flujo de agua que llega a la turbina.El agua que ingresa puede repartirse en diferentes volmenes acada turbina, as que el propsito es determinar la forma dedistribuirla entre las turbinas con objeto de proporcionar la mximageneracin total de energa para cualquier razn de flujo.


ndice
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Resorte Helicoidal

Los siguientes modelos cuadrticos se determinaron utilizando laevidencia experimental y la ecuacin de Bernoulli, para obtener laproduccin de energa de cada turbina, junto con los flujos deoperacin permisibles:

Qi= Flujo a travs de la turbina i en pies cbicos por segundokWi= Energa generada por la turbina i en kilowatts Qt= Flujototal a travs de la estacin, en pies cbicos por segundo


ndiceU d l h I
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Resorte Helicoidal

1 Si las turbinas estn en uso, se quiere determinar el flujo paracada una de ellas de tal manera que se alcance la produccinmxima de energa total. Las limitaciones son que los flujosdeben sumarse al flujo total que ingresa y que deben

respetarse las restricciones sobre el dominio que semencionaron antes.

2 Para un flujo de entrada de 2500 pies3/s determine ladistribucin de las turbinas y compruebe (al probar con

algunas distribuciones aproximadas) que el resultado sea enverdad un mximo.


ndiceU d l h i t I t


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Resorte Helicoidal

Actividad

Ha utilizado alguna de las

herramientas explicadaspara resolver el ejerciciodel resorte helicoidal? ....

Asumimos que si!!!!!!


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Resorte Helicoidal

Problema: Disear un resorte helicoidal de compresin de forma

que cumpliendo con los requerimientos mecnicos se logre obteneruna geometra que optimice la cantidad de material empleado. Lasvariables involucradas en el diseo de un resorte helicoidal son:


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Resorte Helicoidal

Los valores de los requerimientos iniciales de diseo, que se van atrabajar en el diseo del resorte helicoidal son:


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Resorte Helicoidal

Nota: Como se puede observar, en los requerimientos iniciales de

diseo,las variables de material se incorporan en el problema comodatos ya establecidos.


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Resorte Helicoidal


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Resorte Helicoidal


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