Clase Evaporacion y Evapotranspiracion

CLASE:

EVAPORACIN

RICARDO ANTONIO ARBAIL RIVADENEIRA INGENIERO AGRICOLA REG. CIP N 66085

La evaporacin es una etapa permanente del ciclo hidrolgico. Hay evaporacin en todo momento y desde toda superficie hmeda. Considerada como un fenmeno puramente fsico, la evaporacin es el pasaje del agua al estado de vapor; sin embargo hay otra evaporacin, la provocada por la actividad de las plantas y que recibe el nombre de transpiracin. Nosotros estudiaremos preferentemente la evaporacin en embalses y la evapotranspiracin. La primera, porque el ingeniero tiene inters en evaluar la cantidad de agua almacenada que se va a perder por evaporacin. La segunda, por sus aplicaciones en los proyectos de irrigacin.

FactoresDe todos los factores que intervienen en la evaporacin, los principales son los meteorolgicos: Radiacin solar Temperatura del aire, La presin de vapor, El viento y en menor grado, La presin atmosfrica. Estos factores son los que provocan la evaporacin. Debido a que la radiacin solar es el factor ms importante, la evaporacin vara con la latitud, poca del ao, hora del da y condiciones de nubosidad.

a) La Humedad Atmosfrica.- La evaporacin varia directamente con la humedad atmosfrica, esta se mide mediante dos termmetros uno seco y otro hmedo, estas temperaturas llevadas a un abaco dan directamente la humedad atmosfrica. b) La Temperatura del aire.- Es el factor que ms se ha considerado para calcular la evaporacin, su influencia es preponderante y se he encontrado que la correlacin entre ambos fenmenos es muy estrecha, por eso las frmulas empleadas para calcular la evaporacin los tienen siempre presente; existe adems la ventaja de la existencia de registros de temperatura en todas partes y desde mucho tiempo atrs.

c) Radiacin.- Este factor es el nico responsable de la evaporacin bajo sus formas, su estudio es muy reciente y desafortunadamente las frmulas que la hacen intervenir son de aplicacin muy limitada por falta de datos de radiacin.

d) El Viento.- Este remueve el vapor de agua a mediada que se forma sobre la superficie evaporada evitando su saturacin lo que paralizara la evaporacin, se entiende que a mayor velocidad de viento, mayor evaporacin, pero hasta cierto lmite despus del cual, aumentando la velocidad, la evaporacin permanece constante.

e) Presin Atmosfrica.- Su influencia es muy discutida, pero se conviene que es muy dbil.

Frmulas EmpricasHan sido deducidas una serie de frmulas en diferentes pases, presentamos a continuacin, un grupo de ellas, basadas en la Ley de Dalton y en funcin de datos meteorolgicos.

1. Frmula de Lugeon ( Francia)

E : Lmina evaporada (mm), para el mas en n das Fe : Tensin saturante del vapor de agua, en mm Hg., que corresponde a la temperatura mxima media mensual t . Fa : Tensin media mensual real, en mm Hg, de vapor de agua en el momento de las lecturas de t, se obtiene con Fa = h x Fe h = Humedad relativa B t : Presin baromtrica media mensual, en mm Hg : Valor medio mensual de las mximas diarias de temperatura en C

E = 0.398. N ( Fe Fa) 273 + t x 760 273 B-Fe

2.Frmula de Meyer (Inglaterra)

Em = C ( Fe Fa) ( 1+ V )10

Em ..... Evaporacin media mensual, en pulgadas

Fe

..... Tensin de vapor saturante correspondiente a la temperatura media mensual del aire, en pulgadas de mercurio.

Fa ..... Valor medio mensual de la tensin efectiva del vapor de agua en el aire, en pulgadas de mercurio.

V ..... Velocidad media mensual del viento, en millas por hora, medida a 25 pies sobre la superficie del agua.C ..... Coeficiente emprico, igual a 15 para los tanques de evaporacin a las charcas poco profundas, e igual a 11 para los depsitos y lagos profundos. En el segundo caso es necesario reemplazar en la frmula Fe por Fn , tensin de vapor saturante correspondiente a la temperatura media mensual del agua.

3.Frmula de los Servicios Hidrolgicos de la URSS

E = 0.15 n ( Fe Fa ) ( 1+ 0.072 V2)E n Fe Fa V2 : : : : : Evaporacin mensual, en mm Nmero de das del mes considerado Presin de vapor saturante, en milibares, correspondiente a la temperatura del agua en su superficie. Valor medio dela tensin efectiva, en milibares del vapor de agua en el aire a 2 m sobre la superficie del agua Velocidad del viento, en m/s, a 2m, sobre la superficie del agua.

Todas estas frmulas tiene validez local o regional. Se deber precisar el valor de los coeficientes que ellas contienen por medio de observaciones locales.

Medicin Directa de la EvaporacinPara la confeccin de proyectos hidrulicos se establecen a menudo, en la zona de inters, estaciones con aparatos que permiten la medida directa, en un largo perodo, de la evaporacin de pequeas superficies de agua (tanques de evaporacin) o de pequeas superficies hmedas de papel (evapormetro Piche) o porcelana porosa (atmmetro Bellani). Las tasas de evaporacin as observadas pueden ser consideradas como mximas y dan una buena aproximacin del poder evaporante de la atmsfera.Aplicando a esas tasas mximas diversos coeficientes de reduccin, el ingeniero deducir los valores ms probables de las tasas de evaporacin que le interesan (embalses, terrenos desnudos, terrenos cubiertos de vegetacin, etc.).

Tanques de evaporacinSe pueden clasificar en tres grupos, segn que estn dispuestos en la superficie del suelo, enterrados en ste o flotando.

Tanques colocados en la superficie del sueloTienen la ventaja de una instalacin sencilla y sus resultados no corren el riesgo de ser falseados por salpicaduras de gotas de lluvia. Son, en cambio, muy sensibles a las variaciones de la temperatura del aire y a los efectos de la insolacin.

A este grupo pertenece el Tanque

llamado Clase A, del U.S. Weather Bureau.

Tiene un dimetro de 121.9 cm. y una profundidad de 25.4 cm. Est construido de hierro galvanizado no pintado y colocado sobre un bastidor de madera a unos 15 cm. del suelo. Es el usado entre nosotros. NOTA: Para hallar la evaporacin en el embalse puede emplearse un coeficiente anual de 0.7. Para periodos menores los coeficientes son variables.

Evaporacin 1

Radiacin Solar

Tanque Tipo A

Tanques enterrados Son menos sensibles a las variaciones de la temperatura del aire y a los efectos de la insolacin, pero en cambio las gotas de lluvia que caen en su rededor pueden salpicar, y falsear las medidas. Otra dificultad es que no se podra descubrir a tiempo una pequea fuga. A este grupo pertenece el tanque llamado Colorado, grandemente extendido en el oeste de los Estados Unidos. Tiene la forma de un prisma cuya base es un cuadrado de lado 0.914 m. y cuya altura es de 0.462 m. Es enterrado en el suelo de manera que sus aristas superiores quedan 0.10 m. sobre la superficie del suelo.

Tanques flotantes Su instalacin y operacin pueden resultar algo complicadas adems de costosas. La tendencia es preferir el tanque Colorado instalado en la orilla del embalse.

Evapormetro PICHEDe amplio uso en estaciones evapormetrica, est constituido por un tubo cilndrico de vidrio de 25 cm. , de largo y 1.5 cm., de dimetro. El tubo esta graduado y encerrado en su parte superior, mientras que su cobertura inferior est obturada por una hoja circular de papel filtro normalizado de 3 mm de dimetro y 0.5 mm de espesor, fijada por capilaridad y mantenida por un resorte. Llenando el aparto de agua destilada, esta se evapora progresivamente a travs de la hoja de papel filtro, la disminucin del nivel de agua en el tubo permite calcular la tasa de evaporacin ( en mm por 24 horas, por ejemplo) . El aparato se instala bajo cubierta para mantenerlo alejado de la lluvia.

2

Evapormetro de Piche

Reduccin de la evaporacinA fin de tener una idea del orden de magnitud de la evaporacin en embalses, vamos a considerar los valores que alcanz la evaporacin en Pampa Umalzo en un par de aos (en mm).AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL PROM. ANUAL ANUAL 27.8 2.8 30.2 2.5

2007 2008

2.3 2.9

1.9 2.3

1.9 2.6

3.0 2.6

3.3 2.6

3.1 2.7

S/D 2.7

S/D 2.4

3.2 2.5

2.9 2.4

3.0 2.3

3.2 2.2

Suponiendo un coeficiente de 0.7, la lmina de evaporacin anual desde del embalse Pasto Grande viene a ser:

0.7 x 29 = 20.30 mm

= 0.0203 m

El espejo de agua de la Presa Pasto Grande es de: 5504 h = 55.04 Km2 (Cuando esta totalmente lleno 200 MMC); por lo tanto: el volumen de agua evaporada en un ao resulta ser despreciable.

1.12 MMC, cantidad

nada

Teniendo presente entonces que son grandes las cantidades de agua que se pierden por evaporacin, resultan justificados los intentos que se hacen en el mundo por disminuir el fenmeno.Se busca, por lo pronto, que seleccionar el sitio de un embalse de modo que se produzca un mnimo de rea de exposicin por unidad de almacenamiento. En algunos casos de embalses pequeos se busca que cubrirlos totalmente. Se ha propuesto tambin el uso de cubiertas flotantes y de material granular flotante, pero aunque ambos mtodos son efectivos su aplicacin es todava demasiado costosa. El uso de rompevientos es efectivo slo en embalses pequeos. Al parecer, la esperanza de obtener reducciones significativas en la evaporacin en embalses, radica en encontrar un material que permita cubrir parte del espejo de agua a un costo razonable.

CLASE: EVAPOTRANSPIRACIN

EVAPOTRANSPIRACINA la evapotranspiracin tambin se le conoce como el uso consuntivo del agua y es la cantidad de agua transpirada por el cultivo y evaporada desde la superficie del suelo.Existen dos tipos de evapotranspiraciones EVT.

A. Evapotranspiracin potencial o mxima, EVTo ( ETo)Es la cantidad de agua consumida durante un intervalo de tiempo, en un suelo cubierto de una vegetacin homognea, densa, en plena actividad vegetativa y con un buen suministro de agua.

B. Evapotranspiracin real EVTr

(ETr)

Es la cantidad de agua realmente consumida por un determinado cultivo durante el perodo de tiempo considerado. El rendimiento del cultivo es mximo cuando la transpiracin es mxima y esto ocurre en las mejores condiciones posibles; esto ocurre cuando la evapotranspiracin real coincide con la evapotranspiracin potencial. La evapotranspiracin y la transpiracin se ven favorecidas cuando el aire est caliente, seco o muy movido (viento).

La EVT depende de: Disponibilidad de agua en el suelo. Capacidad de absorcin de las plantas. Capacidad para transpirar esa agua contenida en el suelo. Suelo Capacidad de retencin. Capacidad de calentamiento. Exposicin a los rayos solares. Naturaleza de la vegetacin. Condiciones meteorolgicas que favorecen o atenan la evaporacin como: La radiacin solar Vientos Humedad atmosfrica, etc. Clculo de las necesidades de agua de los cultivos. La determinacin de las necesidades de agua de un cultivo puede hacerse por diversos mtodos.

Mtodo DirectoEl Lismetro Recipiente de gran tamao lleno de tierra en donde se siembra la planta objeto de estudio y se cultiva de la forma mas uniforme posible a como se efecta el cultivo en el campo. Se coloca a la intemperie, sobre una superficie en la que pueda recogerse el agua que escurra. Peridicamente se pesa el recipiente lo que permite conocer el agua perdida por evapotranspiracin durante el perodo que se considere. Este mtodo es costoso y demanda de mucho trabajo, por lo que slo se realiza en trabajos de investigacin.

Mtodos EmpricosEvalan la evapotranspiracin a partir de datos climticos y de otra clase. Entre ellos destacan los cuatro mtodos expuestos por Doorembos y Pruitt en la publicacin de FAO "Las necesidades de Agua de los Cultivos":1) Mtodo de Blaney - Criddle 2) De la radiacin 3) De Penman 4) De la cubeta evaporimtrica 5) Mtodos de Christiansen 6) Mtodo de Hargreaves

Segn estos mtodos, para calcular la evapotranspiracin de un cultivo cualquiera, se valora antes la evapotranspiracin de un cultivo de referencia, relacionndose ambos mediante un coeficiente obtenido experimentalmente.

ET (cultivo) = ETo x KcDonde: ETc = Evapotranspiracin de un cultivo determinado, expresado en mm por da. ETo = Evapotranspiracin del cultivo de referencia, expresado en mm por da. Kc = Coeficiente de cultivo, variable con el propio cultivo y con su perodo vegetativo, variedad, poca de siembra y cosecha.

ETo.- Se define como la tasa de evapotranspiracin de un cultivo extenso y uniforme de gramneas, de 8 a 15 cm. de altura, en crecimiento activo, que sombrea totalmente el suelo y no est escaso de agua.La ET (cultivo) ETc.- Es la evapotranspiracin de un cultivo determinado en un suelo frtil, sin enfermedades y con suficiente cantidad de agua para dar una plena produccin.

El clculo de ETo se hace en la misma zona de riego = Mtodo de la cubeta evapormetrica Mediante frmulas que relacionan ciertos datos climticos = Mtodos de Hargreaves Blaney - Criddle De la radiacin; y De Penman) Los mtodos de Hargreaves, de Blaney-Criddle, de la Radiacin y de Penman se utilizan, generalmente, como mtodos de prediccin

Mientras que el mtodo de la cubeta evapormetrica mide la evaporacin real ocurrida en dicha cubeta (que se relaciona con la evapotranspiracin real), aunque tambin se puede utilizar como mtodo de prediccin, este ltimo mtodo es la menos precisa.

Cuadro 01: PLANILLA AGROCLIMATOLOGICAPeriodo Temperatura: Heliofona: Estacion CARUMAS 1997 1965 - 1993 Humedad Relativa: Precipitacin: Evaporacin: 1965 - 1996 1931 - 1990 1965 - 1986

Tipo

CLIMATOLGICA PRINCIPAL

LATITUD: LONGITUD: ALTITUD:

1334' 7154' 3219 msnm Humedad del aire

DEPARTAMENTO: PROVINCIA: DISTRITO: Precipitac. Evaporacin

MOQUEGUA MCAL. NIETO CARUMAS Heliofona media Heliofona

Temperatura aire MES Extremas Max. C ENE FEB MAR ABR MAY 19.3 19.7 19.7 20.7 20.3 Min. C 8.1 7.2 7.2 5.5 3.7 Promedio C 13.7 13.5 13.5 13.1 12.0 Promedio F 56.7 56.2 56.2 55.6 53.6 Min 63 64 61 58 50

Humedad Relativa (%) (mm) Max 86 88 89 86 83 Med. Arit. 72.7 74.1 72.4 69.3 62.4 140.4 111.1 94.9 40.0 7.2 62.1 55.0 61.1 65.3 81.7 (mm)

(hr) (hr/mes) 124.1 122.5 148.1 184.3 234.2 4.00 4.38 4.78 6.14 7.55

JUNJUL AGO

20.421.1 18.5

1.5-1.3 3.8

11.09.9 11.2

51.749.8 52.1

4048 44

8382 83

54.060.6 57.5

4.23.1 5.5

88.897.9 100.5

235.2247.9 236.1

7.848.00 7.62

SETOCT NOV

18.522.4 21.8

3.87.8 8.2

11.215.1 15.0

52.159.2 59.0

4440 47

8180 81

57.053.3 59.5

22.649.2 66.4

90.195.0 83.9

199.0198.2 165.0

6.636.39 5.50

DICTOTAL PROMEDIO PERIODO DE AOS

22.3244.7 20.4 1,997

8.864.3 5.4 1,997

15.6154.5 12.9 1,997

60.0662.1 55.2 1,997

54613 51.1 1,965 1,996

861,008 84.0 1,965 1,996

66.3759.13 63.26 1,965 1,996

100.1644.7

74.2955.6 79.6

144.02,238.6

4.6573.48 6.12

1,931 1,990

1,965 1,986

1,965 1,993

1,965 1,993

FUENTE DE INFORMACION: SENAMHI

Mtodo de George HargreavesPara hacer ms aplicable y sencillo el desarrollo metodolgico de Christiansen, para anular el proceso convectivo de la altura y por lo tanto el incremento de la ETo, el procedimiento original ha sido modificado por el autor Hargreaves, en 1,975 a la siguiente relacin:

ETo = 0.0075 x Rs x F x FADonde: ETo = Evapotranspiracin potencial mensual (mm). 0.0075 = Constante de interrelacin entre ETo y radiacin. Rs = Radiacin solar (llamada tambin radiacin incidente) que llega a la superficie de la tierra, expresada en equivalente de evaporizacin (mm/mes). F = Temperatura media mensual (F). FA = Factor de altura.

Para el clculo tomaremos los datos de la Estacin CARUMAS que se presentan en el Cuadro 01, haciendo el clculo para el MES DE JUNIO. a. Temperatura Media Mensual (C y F).- En el cuadro, se encuentran los datos de temperatura en grados Centgrados y Farenheit. Para transformar grados centgrados a Farenheit se utiliza la relacin:

F = 9/5 (C) + 32Para el mes de junio se tiene = 51.7 Fb. Nmero de horas promedio de sol mensual SM y Nmero promedio de horas reales diarias de insolacin - n -.- Los valores de SM y n se obtienen mediante el heligrafo situado en la zona de estudio. En el cuadro se tienen estos datos de heliofona, tanto de n como de SM.

Ejemplo: en el mes de junio se tiene: SM = 235.2 hr y n = 7.84 hr

c.- Nmero de horas mximas posibles (N) de insolacin fuerte Referido al nmero de horas de insolacin fuerte que recepcionara un punto de la superficie terrestre, de no mediar la nubosidad. Estos valores varan de acuerdo a la latitud del lugar y la poca del ao. Estos valores estn pre establecidos, en el cuadro N 02, se indican los valores de N correspondientes a distintos meses y latitudes. Por ejemplo si se quiere encontrar el valor de la duracin mxima diaria media de las horas de fuerte insolacin N en el mes de junio para una latitud como la de la estacin CARUMAS (1334 latitud sur) se tendr que interpolar:

Cuadro 02: Duracin mx diaria media de las horas de fuerte insolacin N en diferentes meses y latitudesLatit. Norte Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dic

Latitud Sur50 48 46 44 42 40

Jul.8.5 8.8 9.1 9.3 9.4 9.6

Ago10.1 10.2 10.4 10.5 10.6 10.7

Set11.8 11.8 11.9 11.9 11.9 11.9

Oct13.8 13.6 13.5 13.4 13.4 13.3

Nov15.4 15.2 14.9 14.7 14.6 14.4

Dic16.3 16 15.7 15.4 15.2 15

Ene15.9 15.6 15.4 15.2 14.9 14.7

Feb14.5 14.3 14.2 14 13.9 13.7

Mar12.7 12.6 12.6 12.6 12.9 12.5

Abr10.8 10.9 10.9 11 11.1 11.2

May9.1 9.3 9.5 9.7 9.8 10

Jun8.1 8.3 8.7 8.9 9.1 9.3

35 30 25 20

10.1 10.4 10.7 11 11.3 11.6 11.8

11 11.1 11.3 11.5 11.6 11.8 11.9

11.9 12 12 12 12 12 12

13.1 12.9 12.7 12.6 12.5 12.3 12.2

14 13.6 13.3 13.1 12.8 12.6 12.3

14.5 14 13.7 13.3 13 12.7 12.4

14.3 13.9 13.5 13.2 12.9 12.6 12.3

13.5 13.2 13 12.8 12.6 12.4 12.3

12.4 12.4 12.3 12.3 12.2 12.1 12.1

11.3 11.5 11.6 11.7 11.8 11.8 12

10.3 10.6 10.9 11.2 11.4 11.6 11.9

9.8 10.2 10.6 10.9

15 105

11.2 11.511.8

0

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

Fuente: Estudio FAO Riego y Drenaje N 24. Las necesidades de Agua de los cultivos. Roma 1976.

Latitud Sur Junio 10 -------------------- 11.5 15 -------------------- 11.2 Para 1334 le corresponde un N = 11.286

d.- Relacin (n/N) entre las horas reales (n) y las horas mximas posibles (N) de insolacin fuerte.- En lo relativo a la insolacin se considera esta relacin (n/N). Para el caso del ejemplo que se esta siguiendo, para el mes de junio se tiene: n/N = 7.84/11.3 = 0.694 e.- Clculo de Rs. La radiacin -Rs- llamada radiacin incidente, que llega a la superficie de la tierra es una fraccin de la radiacin extraterrestre -Ra-. La radiacin Rs se mide directamente en centros especializados, pero cuando no se dispone de estos datos en la zona considerada (que es el caso ms frecuente) se calcula mediante la frmula: n Rs = (0.25 + 0.50 --------) Ra N Donde: n/N = Relacin entre las horas reales (n) y las horas mximas posibles (N) de insolacin fuerte. Los valores de N se indican en el cuadro N 9. Los valores de n se obtienen mediante heligrafo situado en la zona que se estudia (para nuestro caso es el dato de la estacin Carumas). Ra = Radiacin extraterrestre que se recibe antes de llegar a atmsfera. En el cuadro N 3 se indican los valores de Ra correspondientes a distintos meses y latitudes. La radiacin se mide en caloras por cm2 y minuto, pero conviene expresarla en equivalente de evaporacin de agua o sea en mm/da.

Cuadro N 03: Radiacin extraterrestre Ra expresada en equivalente de evaporacin de agua en mm/da.Hemisferio Norte Ene3.8 4.3 4.9 5.3 5.9 6.4 6.9 7.4 7.9 8.3 8.8 9.3 9.8 10.2 10.7 11.2 11.6 12 12.4 12.8 13.2 13.6 13.9 14.3 14.7 15

Hemisferio Sur Ago.14.1 14.3 14.5 14.7 15 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.7 15.7 15.8 15.8 15.9 15.8 15.7 15.7 15.6 15.5 15.4 15.2 15.1 14.9 14.8

Feb.6.1 6.6 7.1 7.6 8.1 8.6 9 9.4 9.8 10.2 10.7 11.1 11.5 11.9 12.3 12.7 13 13.3 13.6 13.9 14.2 14.5 14.8 15 15.3 15.5

Marz9.4 9.8 10.2 10.6 11 11.4 11.8 12.1 12.4 12.8 13.1 13.4 13.7 13.9 14.2 14.4 14.6 14.7 14.9 15.1 15.3 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7

Abr.12.7 13 13.3 13.7 14 14.3 14.5 14.7 14.8 15 15.2 15.3 15.3 15.4 15.5 15.6 15.6 15.6 15.7 15.7 15.7 15.6 15.4 15.5 15.3 15.3

May.15.8 15.9 16 16.1 16.2 16.4 16.4 16.4 16.4 16.5 16.5 16.5 16.4 16.4 16.3 16.3 16.1 16 15.8 15.7 15.5 15.3 15.1 14.9 14.6 14.4

Jun.17.1 17.2 17.2 17.2 17.3 17.3 17.2 17.2 17.1 17 17 16.8 16.7 16.6 16.4 16.4 16.1 15.9 15.7 15.5 15.3 15 14.7 14.4 14.2 13.9

Jul.16.4 16.5 16.6 16.6 16.7 16.7 16.7 16.7 16.8 16.8 16.8 16.7 16.6 16.5 16.4 16.3 16.1 15.9 15.7 15.5 15.3 15.1 14.9 14.6 14.3 14.1

Set.10.9 11.2 11.5 11.9 12.2 12.5 12.8 13.1 13.4 13.6 13.9 14.1 14.3 14.5 14.6 14.8 14.9 15 15.1 15.2 15.3 15.3 15.3 15.3 15.3 15.3

Oct.7.4 7.8 8.3 8.7 9.1 9.6 10 10.6 10.8 11.2 11.6 12 12.3 12.6 13 13.3 13.6 13.9 14.1 14.4 14.7 14.8 15 15.1 15.3 15.4

Nov.4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 9.9 10.3 10.7 11.1 11.6 12 12.4 12.8 13.3 13.6 13.9 14.2 14.5 14.8 15.1

Dic.3.2 3.7 4.3 4.7 5.2 5.7 6.1 6.6 7.2 7.8 8.3 8.8 9.3 9.7 10.2 10.7 11.1 11.6 12 12.5 12.9 13.3 13.7 14.1 14.4 14.8

Lat.50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16

Ene17.5 17.6 17.7 17.8 17.8 17.9 17.9 17.9 17.8 17.8 17.8 17.7 17.6 17.5 17.4 17.3 17.1 16.9 16.7 16.6 16.4 16.1 15.8 15.5 15.3 15

Feb.14.7 14.9 15.1 15.3 15.5 15.7 15.8 16 16.1 16.2 16.4 16.4 16.4 16.5 16.5 16.5 16.5 16.4 16.4 16.3 16.3 16.1 16 15.8 15.7 15.5

Marz10.9 11.2 11.5 11.9 12.2 12.5 12.8 13.2 13.5 13.8 14 14.3 14.4 14.6 14.8 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.5 15.6 15.6 15.7 15.7

Abr.7 7.5 7.9 8.4 8.8 9.2 9.6 10.1 10.5 10.9 11.3 11.6 12 12.3 12.6 13 13.2 13.5 13.7 14 14.2 14.4 14.7 14.9 15.1 15.3

May.4.2 4.7 5.2 5.7 6.1 6.6 7.1 7.5 8 8.5 8.9 9.3 9.7 10.2 10.6 11 11.4 11.7 12.1 12.5 12.8 13.1 13.4 13.8 14.1 14.4

Jun.3.1 3.5 4 4.4 4.9 5.3 5.8 6.3 6.8 7.3 7.8 8.2 8.7 9.1 9.6 10 10.4 10.8

Jul.3.5 4 4.4 4.9 5.4 5.9 6.3 6.8 7.2 7.7 8.1 8.6 9.1 9.5 10 10.4 10.8 11.2 11.6 12 12.4 12.7 13.1 13.4 13.7 14.1

Ago.5.5 6 6.5 6.9 7.4 7.9 8.3 8.8 9.2 9.6 10.1 10.4 10.9 11.2 11.6 12 12.3 12.6 12.9 13.2 13.5 13.7 14 14.3 14.5 14.8

Set.8.9 9.3 9.7 10.2 10.6 11 11.4 11.7 12 12.4 12.7 13 13.2 13.4 13.7 13.9 14.1 14.3 14.5 14.7 14.8 14.9 15 15.1 15.2 15.3

Oct.12.9 13.2 13.4 13.7 14 14.2 14.4 14.6 14.9 15.1 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.8 15.8 15.8 15.8 15.9 15.8 15.7 15.6 15.5 15.4

Nov.16.5 16.6 16.7 16.7 16.8 16.9 17 17 17.1 17.2 17.3 17.2 17.2 17.1 17 17 16.8 16.7 16.5 16.4 16.2 16 15.8 15.5 15.3 15.1

Dic.18.2 18.2 18.3 18.3 18.3 18.3 18.3 18.2 18.2 18.1 18.1 17.9 17.8 17.7 17.5 17.4 17.1 16.8 16.6 16.5 16.2 16 15.7 15.4 15.1 14.8

14 1210 8 6 4 2 0

11.2 11.612 12.4 12.8 13.2 13.5 13.9

Fuente: Esudio FAO Riego y Drenaje N 24. Las necesidades de Agua de los cultivos. Roma 1976.

Siguiendo con el ejemplo para el mes de junio se tiene: El valor de (n/N) que ya calculamos es n/N = 0.694 El valor de Ra se obtiene interpolando en el cuadro N 03: Latitud Sur Junio 12 ------------------------ 11.6 14 ------------------------ 11.2 Para 1334 se interpola y se obtiene: Ra = 11.29 mm/da Reemplazando estos datos en la frmula, se obtiene: Rs = (0.25 + 0.50 x 0.694) 11.29 = 6.74 mm/da

Rs = 6.74 mm/da x 30 das de junio = 202.2 mm/mes

f.- Factor de altura FA La relacin para corregir el efecto de altura y neutralizar el efecto convectivo queda definida por:

FA = 1 + 0.06 ALTDonde: ALT = altura en kilmetros Para el caso de nuestro ejemplo tenemos que la altitud de la estacin Carumas es de 3,219 m.s.n.m. por lo tanto:

FA = 1 + 0.06 (3.219 km) FA = 1.193g.- Clculo de la ETo. Los datos obtenidos siguiendo el ejemplo tenemos: Rs = 202.2 F = 51.7

FA = 1.193

Con los datos obtenidos se reemplaza en la frmula de la ETo: ETo = 0.0075 x Rs x F x FA ETo = 0.0075 x 202.2 x 51.7 x 1.193 ETo = 93.53 mm/mes

ETo = 3.12 mm/da

Mtodo de BLANEY - CRIDDLEEste mtodo se aplica para perodos de un mes. Se parte de la frmula

F = p(0.46t + 8.13)Donde: f = Factor de Blaney-Criddle, expresado en mm de agua diarios. Tiene el mismo valor para todos los das del mes considerado. p = Tanto por uno de horas diurnas del mes respecto de los totales (Tabla 1). t = Temperatura media mensual, expresada en C. T mxima media + T mnima media t = ------------------------------------------------------2 Los efectos del clima sobre los cultivos no quedan definidos nicamente por la temperatura y la duracin del da, que son las dos nicas variables relacionadas con el factor f. Las necesidades de agua de un cultivo varan considerablemente en climas que tienen la misma temperatura y la latitud, pero con variacin de otros datos, tales como la humedad, la insolacin y el viento. Las relaciones entre el factor f y la evapotranspiracin del cultivo de referencia ETo se indica grficamente en la Figura 1-1, en donde se han considerado tres niveles de humedad, insolacin y viento. Hay que tener en cuenta que:

- En lo relativo a humedad se considera la humedad relativa mnima (HR mnima) durante las horas diurnas, que suele darse normalmente entre las 2 y las 4 p.m. - En lo relativo a insolacin se considera la relacin n/N entre las horas reales (n) y las horas mximas posibles (N) de insolacin fuerte. En la Tabla 2 se indican los valores de N correspondientes a distintos meses y latitudes. Los valores de n se obtienen mediante heligrafo situado en la zona de estudio. - En lo relativo al viento se consideran los vientos diurnos a una altura del suelo de 2 m. Dado que f se expresa en mm diarios, la ETo viene tambin expresada en mm diarios. ETo representa el valor medio diario para el perodo de un mes.

Tabla N 1: Tanto por uno (p) de horas diurnas del mes respecto de las totales. Latit. Norte Latit. Sur 60 58 56 54 52 Ene Jul 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 Feb Ago 0.2 0.21 0.21 0.22 0.22 Mar Set 0.26 0.26 0.26 0.26 0.27 Abr Oct 0.32 0.32 0.32 0.31 0.31 May Nov 0.38 0.37 0.36 0.36 0.35 Jun Dic 0.41 0.4 0.39 0.38 0.37 Jul Ene 0.4 0.39 0.38 0.37 0.36 Ago Feb 0.34 0.34 0.33 0.33 0.33 Set Mar 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 Oct Abr 0.22 0.23 0.23 0.23 0.24 Nov May 0.17 0.18 0.18 0.19 0.2 Dic Jun 0.13 0.15 0.16 0.17 0.17

50 48 46

0.19 0.2 0.2

0.23 0.23 0.23

0.27 0.27 0.27

0.31 0.31 0.3

0.34 0.34 0.34

0.36 0.36 0.35

0.35 0.35 0.34

0.32 0.32 0.32

0.28 0.28 0.28

0.24 0.24 0.24

0.2 0.21 0.21

0.18 0.19 0.2

44 42

0.21 0.21

0.24 0.24

0.27 0.27

0.3 0.3

0.33 0.33

0.35 0.34

0.34 0.33

0.31 0.31

0.28 0.28

0.25 0.25

0.22 0.22

0.2 0.21

40 35 30 25 20 15 10 5 0

0.22 0.23 0.24 0.24 0.25 0.26 0.26 0.27 0.27

0.24 0.25 0.25 0.26 0.26 0.26 0.27 0.27 0.27

0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27

0.3 0.29 0.29 0.29 0.28 0.28 0.28 0.28 0.27

0.32 0.31 0.31 0.3 0.29 0.29 0.28 0.28 0.27

0.34 0.32 0.32 0.31 0.3 0.29 0.29 0.28 0.27

0.33 0.32 0.31 0.31 0.3 0.29 0.29 0.28 0.27

0.31 0.3 0.3 0.29 0.29 0.28 0.28 0.28 0.27

0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.27

0.25 0.25 0.26 0.26 0.26 0.27 0.27 0.27 0.27

0.22 0.23 0.24 0.25 0.25 0.26 0.26 0.27 0.27

0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.25 0.26 0.27 0.27

Tabla N 2: Duracin mxima diaria media de las horas de fuerte insolacin N en diferentes meses y latitudes. Latit. Norte Latitud Sur 50 48 46 44 42 Ene Jul 8.5 8.8 9.1 9.3 9.4 Feb Ago 10.1 10.2 10.4 10.5 10.6 Mar Set 11.8 11.8 11.9 11.9 11.9 Abr Oct 13.8 13.6 13.5 13.4 13.4 May Nov 15.4 15.2 14.9 14.7 14.6 Jun Dic 16.3 16 15.7 15.4 15.2 Jul Ene 15.9 15.6 15.4 15.2 14.9 Ago Feb 14.5 14.3 14.2 14 13.9 Set Mar 12.7 12.6 12.6 12.6 12.9 Oct Abr 10.8 10.9 10.9 11 11.1 Nov May 9.1 9.3 9.5 9.7 9.8 Dic Jun 8.1 8.3 8.7 8.9 9.1

40

9.6

10.7

11.9

13.3

14.4

15

14.7

13.7

12.5

11.2

10

9.3

35 30 25 20 15 10 5

10.1 10.4 10.7 11 11.3 11.6 11.8

11 11.1 11.3 11.5 11.6 11.8 11.9

11.9 12 12 12 12 12 12

13.1 12.9 12.7 12.6 12.5 12.3 12.2

14 13.6 13.3 13.1 12.8 12.6 12.3

14.5 14 13.7 13.3 13 12.7 12.4

14.3 13.9 13.5 13.2 12.9 12.6 12.3

13.5 13.2 13 12.8 12.6 12.4 12.3

12.4 12.4 12.3 123.3 12.2 12.1 12.1

11.3 11.5 11.6 11.7 11.8 11.8 12

10.3 10.6 10.9 11.2 11.4 11.6 11.9

9.8 10.2 10.6 10.9 11.2 11.5 11.8

0

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

Fig 1.-1.Prediccin de la Eto (eje de ordenadas) a partir del factor de f de Blaney Criddle (eje de abscisas), para diferentes condiciones de humedad relativa mnima, horas de insolacin diarias y vientos (FAO).

Ejemplo prctico de Carumas:

Calcular ETo media diaria del mes de junio por el mtodo de Blaney-Criddle con los datos obtenidos del Cuadro N 01 Estacin Meteorolgica Carumas:Los siguientes datos son obtenidos de la tabla de la estacin Carumas: Latitud 1334 Sur (para otras estaciones este dato se puede obtener de las cartas nacionales). Humedad relativa mnima media junio: 40 % Temperatura media del mes de Junio = 11.0 C Insolacin mes de junio: 7.84 horas diarias Se va a considerar vientos dbiles A continuacin se presenta el cuadro de interpolacin del valor de N de todos los meses del ao en base a la tabla N 02. En la primera columna se sealan los meses en la segunda estn los valores de heliofona (n) promedio mensual de Carumas de la estacin Carumas; luego los valores de la tabla N 02 de N en las latitudes sur a 10 y 15 y por ltimo los valores de N interpolado a la latitud del Carumas. * Para interpolar se debe tener cuidado con la Latitud que se desea trabaja que para el caso de Carumas es 1334' latitud sur.

Cuadro: Heliofona y valor de N mensual para la estacin Carumas

MES

HELIOGRAFIA n

VALOR DE N Latitud 1012.6 12.4 12.1 11.8 11.6 11.5 11.6 11.8

VALOR DE N Latitud 1512.9 12.6 12.2 11.8 11.4 11.2 11.3 11.6

DATO INTERPOLADO (N) Lat. 133412.81 12.54 12.17 11.8 11.46 11.29 11.39 11.66

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO

4.00 4.38 4.78 6.14 7.55 7.84 8.00 7.62

SETIEMBREOCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE

6.636.39 5.50 4.65

12.012.3 12.6 12.7

12.012.5 12.8 13.0

12.0012.44 12.74 12.91

Siguiendo con el ejemplo para el mes de junio se tiene: Calculando el valor de (N) El valor de N se obtiene interpolando en el cuadro N 02:

Latitud Sur Junio 10 ------------------------ 11.5 15 ------------------------ 11.2Para 1334 se interpola y se obtiene: N = 11.29 horas

Clculo del factor: a) Clculo de t

f= p (0,46 t + 8,13)

Por lo sealado lneas arriba y segn el cuadro se tiene que la t media del mes de junio es 11.0 C b) Clculo de p En la tabla 1, para el mes de junio y 1334' Sur, interpolando se obtiene: p=0,253 Latitud Sur Junio 10 ------------------------ 0.26 15 ------------------------ 0.25 Sustituyendo valores f= p(0.46t + 8.13) f=0,253(0.46 x 11.0 + 8,13) f = 3.34 mm

c.- Clculo de Eto a) Humedad relativa mnima = 40 % (dato de la estacin Carumas). Esto nos ubica en la columna central de la figura 1.1 siendo la valorizacin de media. b) En la tabla 2, interpolando para el mes de junio y 1334' latitud sur se obtiene N = 11.29 horas. Segn cuadro de la estacin meteorolgica Carumas se tiene que la heliofona es n=7.84 en junio. n / N = 7.84 / 11.29 n / N = 0.694

En el baco se tiene una valoracin media. Lo que nos ubica en la fila central sea en el baco N V, luego:

d.- Viento dbil. Se adopta esta velocidad. Entrando con estos datos en la Figura 1-1, se puede observar en la parte superior que la HR mnima que se tiene es de 40 %; por lo que, nos ubicamos en la columna de en medio; Luego analizamos la relacin/N que en nuestro caso es de 0.694, por lo que su valoracin es media y nos colocamos en la segunda fila, que intersectada con la columna de en medio estamos en el recuadro V; Luego como nuestra velocidad del viento es dbil no ubicamos en la recta 1. Una vez cumplidos los pasos anteriores se ingresa con el valor de f =3.34 mm/da por el eje de abscisas, se intersecta con la recta 1 y se proyecta al eje de las ordenadas para encontrar el valor de la ETo. Para este caso se obtiene: f = 3.34 (eje X) ETo = 2.3 (eje Y)

ETo = 2.3 mm/daEste valor multiplicado por el nmero de das (30 en junio) nos da la evapotranspiracin potencial del mes.

ETo = 69.0 mm/mes

Observaciones al Mtodo de Blaney - Criddle El mtodo de Blaney-Criddle se aplica solamente cuando los nicos datos concretos de que se dispone son los de temperaturas. Los datos de humedad, insolacin y viento son datos estimados. Se aplica normalmente a perodos de un mes natural. No se debe emplear en regiones ecuatoriales, en zonas de gran altitud, en islas pequeas ni en aquellos climas en donde hay una gran variacin de horas de insolacin durante los meses de transicin (primavera y otoo).

Mtodo de la RadiacinEste mtodo se aplica para perodos de un mes 10 das. Se parte de la frmula:

ETo = W.Rs.CDonde: Eto = Evapotranspiracin del cultivo de referencia, expresado en mm/da. Tiene el mismo valor para todos los das del perodo (30 10 das). Rs = Radiacin solar que llega a la superficie de la tierra, expresada en equivalente de evaporacin en mm/da. W = Factor de ponderacin, que depende de la temperatura y de la altitud. C = Factor de ajuste que depende de valores estimados de la humedad y del viento.

1.- Clculo de Rs La radiacin -Rs- que llega a la superficie de la tierra es una fraccin de la radiacin extraterrestre -Ra-. La radiacin Rs se mide directamente en centros especializados, pero cuando no se dispone de estos datos en la zona considerada (que es el caso ms frecuente) se calcula mediante la frmula: n Rs = (0.25 + 0.50 --------) Ra N

Donde:n/N = Relacin entre las horas reales (n) y las horas mximas posibles (N) de insolacin fuerte. Los valores de N se indican en la tabla 2. Los valores de n se obtienen mediante heligrafo situado en la zona que se estudia (para nuestro caso es el dato de la estacin Carumas. Ra = Radiacin extraterrestre que se recibe antes de llegar a atmsfera. En el Cuadro 3 se indican los valores de Ra correspondientes a distintos meses y latitudes. La radiacin se mide en caloras por cm2 y minuto, pero conviene expresarla en equivalente de evaporacin de agua sea en mm/da.



Feb.6.1 6.6 7.1 7.6 8.1 8.6 9 9.4 9.8 10.2 10.7 11.1 11.5 11.9 12.3 12.7 13 13.3 13.6 13.9 14.2 14.5 14.8 15 15.3 15.5

Marz9.4 9.8 10.2 10.6 11 11.4 11.8 12.1 12.4 12.8 13.1 13.4 13.7 13.9 14.2 14.4 14.6 14.7 14.9 15.1 15.3 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7

Abr.12.7 13 13.3 13.7 14 14.3 14.5 14.7 14.8 15 15.2 15.3 15.3 15.4 15.5 15.6 15.6 15.6 15.7 15.7 15.7 15.6 15.4 15.5 15.3 15.3

May.15.8 15.9 16 16.1 16.2 16.4 16.4 16.4 16.4 16.5 16.5 16.5 16.4 16.4 16.3 16.3 16.1 16 15.8 15.7 15.5 15.3 15.1 14.9 14.6 14.4

Jun.17.1 17.2 17.2 17.2 17.3 17.3 17.2 17.2 17.1 17 17 16.8 16.7 16.6 16.4 16.4 16.1 15.9 15.7 15.5 15.3 15 14.7 14.4 14.2 13.9

Jul.16.4 16.5 16.6 16.6 16.7 16.7 16.7 16.7 16.8 16.8 16.8 16.7 16.6 16.5 16.4 16.3 16.1 15.9 15.7 15.5 15.3 15.1 14.9 14.6 14.3 14.1

Set.10.9 11.2 11.5 11.9 12.2 12.5 12.8 13.1 13.4 13.6 13.9 14.1 14.3 14.5 14.6 14.8 14.9 15 15.1 15.2 15.3 15.3 15.3 15.3 15.3 15.3

Oct.7.4 7.8 8.3 8.7 9.1 9.6 10 10.6 10.8 11.2 11.6 12 12.3 12.6 13 13.3 13.6 13.9 14.1 14.4 14.7 14.8 15 15.1 15.3 15.4

Nov.4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 9.9 10.3 10.7 11.1 11.6 12 12.4 12.8 13.3 13.6 13.9 14.2 14.5 14.8 15.1

Dic.3.2 3.7 4.3 4.7 5.2 5.7 6.1 6.6 7.2 7.8 8.3 8.8 9.3 9.7 10.2 10.7 11.1 11.6 12 12.5 12.9 13.3 13.7 14.1 14.4 14.8

Lat.50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

Ene17.5 17.6 17.7 17.8 17.8 17.9 17.9 17.9 17.8 17.8 17.8 17.7 17.6 17.5 17.4 17.3 17.1 16.9 16.7 16.6 16.4 16.1 15.8 15.5 15.3 15

Feb.14.7 14.9 15.1 15.3 15.5 15.7 15.8 16 16.1 16.2 16.4 16.4 16.4 16.5 16.5 16.5 16.5 16.4 16.4 16.3 16.3 16.1 16 15.8 15.7 15.5

Marz10.9 11.2 11.5 11.9 12.2 12.5 12.8 13.2 13.5 13.8 14 14.3 14.4 14.6 14.8 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.5 15.6 15.6 15.7 15.7

Abr.7 7.5 7.9 8.4 8.8 9.2 9.6 10.1 10.5 10.9 11.3 11.6 12 12.3 12.6 13 13.2 13.5 13.7 14 14.2 14.4 14.7 14.9 15.1 15.3

May.4.2 4.7 5.2 5.7 6.1 6.6 7.1 7.5 8 8.5 8.9 9.3 9.7 10.2 10.6 11 11.4 11.7 12.1 12.5 12.8 13.1 13.4 13.8 14.1 14.4

Jun.3.1 3.5 4 4.4 4.9 5.3 5.8 6.3 6.8 7.3 7.8 8.2 8.7 9.1 9.6 10 10.4 10.8 11.2 11.6 12 12.4 12.8 13.2 13.5 13.9

Jul.3.5 4 4.4 4.9 5.4 5.9 6.3 6.8 7.2 7.7 8.1 8.6 9.1 9.5 10 10.4 10.8 11.2 11.6 12 12.4 12.7 13.1 13.4 13.7 14.1

Ago.5.5 6 6.5 6.9 7.4 7.9 8.3 8.8 9.2 9.6 10.1 10.4 10.9 11.2 11.6 12 12.3 12.6 12.9 13.2 13.5 13.7 14 14.3 14.5 14.8

Set.8.9 9.3 9.7 10.2 10.6 11 11.4 11.7 12 12.4 12.7 13 13.2 13.4 13.7 13.9 14.1 14.3 14.5 14.7 14.8 14.9 15 15.1 15.2 15.3

Oct.12.9 13.2 13.4 13.7 14 14.2 14.4 14.6 14.9 15.1 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.8 15.8 15.8 15.8 15.9 15.8 15.7 15.6 15.5 15.4

Nov.16.5 16.6 16.7 16.7 16.8 16.9 17 17 17.1 17.2 17.3 17.2 17.2 17.1 17 17 16.8 16.7 16.5 16.4 16.2 16 15.8 15.5 15.3 15.1

Dic.18.2 18.2 18.3 18.3 18.3 18.3 18.3 18.2 18.2 18.1 18.1 17.9 17.8 17.7 17.5 17.4 17.1 16.8 16.6 16.5 16.2 16 15.7 15.4 15.1 14.8


2.- Clculo de W En la Tabla 1 se calcula el ndice de ponderacin en funcin de la altitud de la zona y de la temperatura media (en C) del perodo considerado: T mxima media + T mnima media T media = ------------------------------------------------------2 3. Clculo de Eto La relacin entre W, Rs y ETo se indica en la figura 1-2, en donde se han considerado 4 niveles de humedad relativa media (HR media) y 4 niveles de vientos diurnos. HR mxima + HR mnima HR media = ----------------------------------------2 Como W.Rs (indicado en el eje X) viene expresado en mm/da, ETo (indicado en el eje Y) tambin viene expresado en mm/da.

Tabla N 01: Valores del factor de ponderacin W para los efectos de la radiacin sobre la ETo, a diferentes temperaturas y altitudes.

Temperatura C

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

Altitud (m)

0

0.43

0.46

0.49

0.52

0.55

0.58

0.61

0.64

0.66

0.68

0.71

0.73

0.75

0.77

0.78

0.80

0.82

0.83

0.84

0.85

500

0.45

0.48

0.51

0.54

0.57

0.60

0.62

0.65

0.67

0.70

0.72

0.74

0.76

0.78

0.79

0.81

0.82

0.84

0.85

0.86

1,000

0.46

0.49

0.52

0.55

0.58

0.61

0.64

0.66

0.69

0.71

0.73

0.75

0.77

0.79

0.80

0.82

0.83

0.85

0.86

0.87

2,000

0.49

0.52

0.55

0.58

0.61

0.64

0.66

0.69

0.71

0.73

0.75

0.77

0.79

0.81

0.82

0.84

0.85

0.86

0.87

0.88

3,000

0.52

0.55

0.58

0.61

0.64

0.66

0.69

0.71

0.73

0.75

0.77

0.79

0.81

0.82

0.84

0.85

0.86

0.88

0.88

0.89

4,000

0.55

0.58

0.61

0.64

0.66

0.69

0.71

0.73

0.76

0.78

0.79

0.81

0.83

0.84

0.85

0.86

0.88

0.89

0.90

0.90

Fig. 1-2 Relacin para obtener la Eto (eje de ordenadas) a partir de valores calculados de W.Rs (eje de abscisas) y un conocimiento general de la humedad relativa media y de los vientos diurnos (FAO).

Ejemplo prctico de CarumasSe continuar con el ejemplo anterior con los datos de la estacin meteorolgica Carumas. Se averiguar la ETo media diaria del mes de junio, por el mtodo de los siguientes datos: Temperatura media Junio = 11.0C Latitud = 1334 Sur Altitud = 3,219 m.s.n.m. Humedad Relativa Mxima = 83 % Humedad Relativa Mnima = 40 % Heliofona (n) - Junio = 7.84 hr Se considerar vientos dbiles, como en el ejemplo anterior. Todos los datos anteriormente sealados se pueden ubicar en el cuadro N 01: Planilla Agroclimatolgica de la Estacin Carumas.

la radiacin, con

Calculando: 1. Clculo de Rs n Rs = (0.25 + 0.50 --------- ) Ra N Siguiendo con el ejemplo para el mes de junio se tiene: El valor de (n/N) que ya calculamos es n/N = 0.694 El valor de Ra se obtiene interpolando en el cuadro N 03:

Latitud Sur Junio 12 ------------------------ 11.6 14 ------------------------ 11.2Para 1334 se interpola y se obtiene: Ra = 11.29 mm/da Reemplazando estos datos en la frmula, se obtiene: Rs = (0.25 + 0.50 x 0.694) 11.29 = 6.74 mm/da Rs = 6.74 mm/da x 30 das de junio = 202.2 mm/mes

2.- Clculo de W Con la altura de 3,219 m.s.n.m. y con una temperatura media del mes de junio de 11.0C (estacin Carumas) en la tabla N 01 se puede calcular el valor de W interpolando de la siguiente manera:

En la tabla tenemos los siguientes valores

Temperatura C Altitud (m) 3000 3219 4000

10 C

11 C

12 C

0.64

0.65 0.655

0.66

Para interpolar en este caso primero se interpola entre los valores de temperatura y los valores de W, sea entre 10 y 12 con 0.64 y 0.66 para encontrar el valor correspondiente a 11 a 3,000 m.s.n.m., encontrndose el valor de 0.65; luego entre los valores 10 y 12 con 0.66 y 0.69 para encontrar el valor de 11 a 4,000 m.s.n.m., encontrndose el valor de 0.675. Una vez que se tienen estos valores se interpola entre la altitud y los valores de W para 11C sea entre 3,000 y 4,000 con 0.65 y 0.675 encontrndose el valor de 0.655 para 11C y para 3,219 m.s.n.m.

0.66

0.675

0.69

Los valores resaltados son encontrados mediante interpolacin.

3.- Clculo de la ETo Con los valores de W = 0.655 y Rs = 6.74 se calcula: W X Rs = 0.655 X 6.74 = 4.41 mm/da

Con las dos Humedades Relativas, mxima y mnima se puede calcular la HR media los que nos da un valor de:HR media = HR mnima + HR mxima = 40 + 83 2 2 HR = 61.5 % Con este valor recurrimos a la fig 1.1 y nos ubicamos en el cuadro de HR media (Cuadro N III) En el eje de las abscisas entramos con el valor de WxRs = 4.41 mm/da hasta intersectar a la lnea N 01 (viento dbil), encontrando un valor de evapotranspiracin de:

ETo = 3.70 mm/da ETo = 3.70 x 30 das = 111.00 mm/ mes

Observaciones al Mtodo de la Radiacin El mtodo de la radiacin se aplica cuando se dispone de datos concretos de temperatura y de radiacin. La radiacin se mide en centros especializados, pero cuando no se dispone de este dato se puede calcular mediante tablas. Los datos de la humedad y del viento son datos estimados. Se aplica a perodos de tiempo de un mes o 10 das. Los resultados del mtodo de radiacin son ms fiables que los obtenidos por el mtodo de Blaney-Criddle. En zonas ecuatoriales, islas pequeas y zonas de gran altitud el mtodo de radiacin es ms seguro que el de Blaney-Criddle.

Mtodo de PenmanEste mtodo se utiliza en zonas donde se disponga de datos medidos sobre temperatura, radiacin, humedad y viento. Es el ms exacto de los que utilizan frmulas empricas para predecir las necesidades hdricas de los cultivos, pero exige unos clculos laboriosos. Se aplica la siguiente frmula:

ETo = c [W . Rn + (1 W) . f(u) . (ea ed)]Donde: ETo = Evapotranspiracin del cultivo de referencia, expresado en mm/da. ea = Presin saturante del vapor de agua, expresada en milibares (Cuadro 05) ed = Presin real del vapor de agua, expresada en milibares. ea . RH ed = ---------------100 RH = Humedad relativa media en porcentaje

u f(u) = 0.27 (1 + -----------) 100 u es la velocidad del viento expresada en km/da, a 2mt de altura. Rn = Radiacin neta total, expresada en equivalente de evaporacin en mm/da.

Rn = 0.75 Rs - Rnl n Rs = (0.25 + 0.5 -----------) Ra N Rs, Ra, n y N son los mismos conceptos indicados en el mtodo de radiacin. Rnl = Radiacin neta de onda larga, expresada en equivalente de evaporacin en mm/da.

n Rnl = f(T) . f(ed) . f(--------) (tablas 9,10 y 11) N W = Factor de ponderacin (Cuadro 4) c = Factor de ajuste (Cuadro 9)

Cuadro 01: PLANILLA AGROCLIMATOLOGICAPeriodo Temperatura: Heliofona: Estacion CARUMAS 1997 1965 - 1993 Humedad Relativa: Precipitacin: Evaporacin: 1965 - 1996 1931 - 1990 1965 - 1986

Tipo

CLIMATOLGICA PRINCIPAL

LATITUD: LONGITUD: ALTITUD:

1334' 7154' 3219 msnm Humedad del aire

DEPARTAMENTO: PROVINCIA: DISTRITO: Precipitac. Evaporacin

MOQUEGUA MCAL. NIETO CARUMAS Heliofona media Heliofona

Temperatura aire MES Extremas Max. C ENE FEB MAR ABR MAY 19.3 19.7 19.7 20.7 20.3 Min. C 8.1 7.2 7.2 5.5 3.7 Promedio C 13.7 13.5 13.5 13.1 12.0 Promedio F 56.7 56.2 56.2 55.6 53.6 Min 63 64 61 58 50

Humedad Relativa (%) (mm) Max 86 88 89 86 83 Med. Arit. 72.7 74.1 72.4 69.3 62.4 140.4 111.1 94.9 40.0 7.2 62.1 55.0 61.1 65.3 81.7 (mm)

(hr) (hr/mes) 124.1 122.5 148.1 184.3 234.2 4.00 4.38 4.78 6.14 7.55

JUNJUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL PROMEDIO PERIODO DE AOS

20.421.1 18.5 18.5 22.4 21.8 22.3 244.7 20.4 1,997

1.5-1.3 3.8 3.8 7.8 8.2 8.8 64.3 5.4 1,997

11.09.9 11.2 11.2 15.1 15.0 15.6 154.5 12.9 1,997

51.749.8 52.1 52.1 59.2 59.0 60.0 662.1 55.2 1,997

4048 44 44 40 47 54 613 51.1 1,965 1,996

8382 83 81 80 81 86 1,008 84.0 1,965 1,996

54.060.6 57.5 57.0 53.3 59.5 66.3 759.13 63.26 1,965 1,996

4.23.1 5.5 22.6 49.2 66.4 100.1 644.7

88.897.9 100.5 90.1 95.0 83.9 74.2 955.6 79.6

235.2247.9 236.1 199.0 198.2 165.0 144.0 2,238.6

7.848.00 7.62 6.63 6.39 5.50 4.65 73.48 6.12

1,931 1,990

1,965 1,986

1,965 1,993

1,965 1,993

FUENTE DE INFORMACION: SENAMHI

Cuadro 02: Duracin mx diaria media de las horas de fuerte insolacin N en diferentes meses y latitudesLatit. Norte Latitud Sur 50 48 46 44 42 40 Ene Jul. 8.5 8.8 9.1 9.3 9.4 9.6 Feb Ago 10.1 10.2 10.4 10.5 10.6 10.7 Mar Set 11.8 11.8 11.9 11.9 11.9 11.9 Abr Oct 13.8 13.6 13.5 13.4 13.4 13.3 May Nov 15.4 15.2 14.9 14.7 14.6 14.4 Jun Dic 16.3 16 15.7 15.4 15.2 15 Jul Ene 15.9 15.6 15.4 15.2 14.9 14.7 Ago Feb 14.5 14.3 14.2 14 13.9 13.7 Set Mar 12.7 12.6 12.6 12.6 12.9 12.5 Oct Abr 10.8 10.9 10.9 11 11.1 11.2 Nov May 9.1 9.3 9.5 9.7 9.8 10 Dic

Jun8.1 8.3 8.7 8.9 9.1 9.3

35 30 25 20

10.1 10.4 10.7 11 11.3 11.6 11.8

11 11.1 11.3 11.5 11.6 11.8 11.9

11.9 12 12 12 12 12 12

13.1 12.9 12.7 12.6 12.5 12.3 12.2

14 13.6 13.3 13.1 12.8 12.6 12.3

14.5 14 13.7 13.3 13 12.7 12.4

14.3 13.9 13.5 13.2 12.9 12.6 12.3

13.5 13.2 13 12.8 12.6 12.4 12.3

12.4 12.4 12.3 12.3 12.2 12.1 12.1

11.3 11.5 11.6 11.7 11.8 11.8 12

10.3 10.6 10.9 11.2 11.4 11.6 11.9

9.8 10.2 10.6 10.9

15 105

11.2 11.511.8

0

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

Fuente: Estudio FAO Riego y Drenaje N 24. Las necesidades de Agua de los cultivos. Roma 1976.



Feb.6.1 6.6 7.1 7.6 8.1 8.6 9 9.4 9.8 10.2 10.7 11.1 11.5 11.9 12.3 12.7 13 13.3 13.6 13.9 14.2 14.5 14.8 15 15.3 15.5

Marz9.4 9.8 10.2 10.6 11 11.4 11.8 12.1 12.4 12.8 13.1 13.4 13.7 13.9 14.2 14.4 14.6 14.7 14.9 15.1 15.3 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7

Abr.12.7 13 13.3 13.7 14 14.3 14.5 14.7 14.8 15 15.2 15.3 15.3 15.4 15.5 15.6 15.6 15.6 15.7 15.7 15.7 15.6 15.4 15.5 15.3 15.3

May.15.8 15.9 16 16.1 16.2 16.4 16.4 16.4 16.4 16.5 16.5 16.5 16.4 16.4 16.3 16.3 16.1 16 15.8 15.7 15.5 15.3 15.1 14.9 14.6 14.4

Jun.17.1 17.2 17.2 17.2 17.3 17.3 17.2 17.2 17.1 17 17 16.8 16.7 16.6 16.4 16.4 16.1 15.9 15.7 15.5 15.3 15 14.7 14.4 14.2 13.9

Jul.16.4 16.5 16.6 16.6 16.7 16.7 16.7 16.7 16.8 16.8 16.8 16.7 16.6 16.5 16.4 16.3 16.1 15.9 15.7 15.5 15.3 15.1 14.9 14.6 14.3 14.1

Set.10.9 11.2 11.5 11.9 12.2 12.5 12.8 13.1 13.4 13.6 13.9 14.1 14.3 14.5 14.6 14.8 14.9 15 15.1 15.2 15.3 15.3 15.3 15.3 15.3 15.3

Oct.7.4 7.8 8.3 8.7 9.1 9.6 10 10.6 10.8 11.2 11.6 12 12.3 12.6 13 13.3 13.6 13.9 14.1 14.4 14.7 14.8 15 15.1 15.3 15.4

Nov.4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 9.9 10.3 10.7 11.1 11.6 12 12.4 12.8 13.3 13.6 13.9 14.2 14.5 14.8 15.1

Dic.3.2 3.7 4.3 4.7 5.2 5.7 6.1 6.6 7.2 7.8 8.3 8.8 9.3 9.7 10.2 10.7 11.1 11.6 12 12.5 12.9 13.3 13.7 14.1 14.4 14.8

Lat.50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16

Ene17.5 17.6 17.7 17.8 17.8 17.9 17.9 17.9 17.8 17.8 17.8 17.7 17.6 17.5 17.4 17.3 17.1 16.9 16.7 16.6 16.4 16.1 15.8 15.5 15.3 15

Feb.14.7 14.9 15.1 15.3 15.5 15.7 15.8 16 16.1 16.2 16.4 16.4 16.4 16.5 16.5 16.5 16.5 16.4 16.4 16.3 16.3 16.1 16 15.8 15.7 15.5

Marz10.9 11.2 11.5 11.9 12.2 12.5 12.8 13.2 13.5 13.8 14 14.3 14.4 14.6 14.8 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.5 15.6 15.6 15.7 15.7

Abr.7 7.5 7.9 8.4 8.8 9.2 9.6 10.1 10.5 10.9 11.3 11.6 12 12.3 12.6 13 13.2 13.5 13.7 14 14.2 14.4 14.7 14.9 15.1 15.3

May.4.2 4.7 5.2 5.7 6.1 6.6 7.1 7.5 8 8.5 8.9 9.3 9.7 10.2 10.6 11 11.4 11.7 12.1 12.5 12.8 13.1 13.4 13.8 14.1 14.4

Jun.3.1 3.5 4 4.4 4.9 5.3 5.8 6.3 6.8 7.3 7.8 8.2 8.7 9.1 9.6 10 10.4 10.8

Jul.3.5 4 4.4 4.9 5.4 5.9 6.3 6.8 7.2 7.7 8.1 8.6 9.1 9.5 10 10.4 10.8 11.2 11.6 12 12.4 12.7 13.1 13.4 13.7 14.1

Ago.5.5 6 6.5 6.9 7.4 7.9 8.3 8.8 9.2 9.6 10.1 10.4 10.9 11.2 11.6 12 12.3 12.6 12.9 13.2 13.5 13.7 14 14.3 14.5 14.8

Set.8.9 9.3 9.7 10.2 10.6 11 11.4 11.7 12 12.4 12.7 13 13.2 13.4 13.7 13.9 14.1 14.3 14.5 14.7 14.8 14.9 15 15.1 15.2 15.3

Oct.12.9 13.2 13.4 13.7 14 14.2 14.4 14.6 14.9 15.1 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.8 15.8 15.8 15.8 15.9 15.8 15.7 15.6 15.5 15.4

Nov.16.5 16.6 16.7 16.7 16.8 16.9 17 17 17.1 17.2 17.3 17.2 17.2 17.1 17 17 16.8 16.7 16.5 16.4 16.2 16 15.8 15.5 15.3 15.1

Dic.18.2 18.2 18.3 18.3 18.3 18.3 18.3 18.2 18.2 18.1 18.1 17.9 17.8 17.7 17.5 17.4 17.1 16.8 16.6 16.5 16.2 16 15.7 15.4 15.1 14.8

14 1210 8 6 4 2 0

11.2 11.612 12.4 12.8 13.2 13.5 13.9


Tabla N 01: Valores del factor de ponderacin W para los efectos de la radiacin sobre la ETo, a diferentes temperaturas y altitudes.

Temperatura C

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

Altitud (m)

0

0.43

0.46

0.49

0.52

0.55

0.58

0.61

0.64

0.66

0.68

0.71

0.73

0.75

0.77

0.78

0.80

0.82

0.83

0.84

0.85

500

0.45

0.48

0.51

0.54

0.57

0.60

0.62

0.65

0.67

0.70

0.72

0.74

0.76

0.78

0.79

0.81

0.82

0.84

0.85

0.86

1,000

0.46

0.49

0.52

0.55

0.58

0.61

0.64

0.66

0.69

0.71

0.73

0.75

0.77

0.79

0.80

0.82

0.83

0.85

0.86

0.87

2,000

0.49

0.52

0.55

0.58

0.61

0.64

0.66

0.69

0.71

0.73

0.75

0.77

0.79

0.81

0.82

0.84

0.85

0.86

0.87

0.88

3,000

0.52

0.55

0.58

0.61

0.64

0.66

0.69

0.71

0.73

0.75

0.77

0.79

0.81

0.82

0.84

0.85

0.86

0.88

0.88

0.89

4,000

0.55

0.58

0.61

0.64

0.66

0.69

0.71

0.73

0.76

0.78

0.79

0.81

0.83

0.84

0.85

0.86

0.88

0.89

0.90

0.90

Tabla N 5: Presin de saturacin del valor (ea) en mbar, en funcin de la temperatura media del aire (T) en CTemperatura C ea mbar Temperatura C ea mbar 0 6.1 20 23.4 1 6.6 21 24.9 2 7.1 22 26.4 3 7.6 23 28.1 4 8.1 24 29.8 5 8.7 25 31.7 6 9.3 26 33.6 7 10.0 27 35.7 8 10.7 28 37.8 9 11.5 29 40.1 10 12.3 30 42.4 11 13.1 31 44.9 12 14.0 32 47.6 13 15.0 33 50.3 14 16.1 34 53.2 15 17.0 35 56.2 16 18.2 36 59.4 17 19.4 37 62.8 18 20.6 38 66.3 19 22.0 39 69.9

Tabla N 6: Efecto de la temperatura f(T) sobre la radiacin de onda larga (Rnl).Temperatura C f(T) = dTk4 0 11.0 2 11.4 4 11.7 6 12.0 8 12.4 10 12.7 12 13.1 14 13.5 16 13.8 18 14.2 20 14.6 22 15.0 24 15.4 26 15.9 28 16.3 30 16.7 32 17.2 34 17.7 36 18.1

Tabla N 7: Efecto de la presin real del vapor de agua f(ed) sobre la radiacin de onda larga (Rnl).ed mbar F(ed) = 0.34-0.044(ed) 6 0.23 8 0.22 10 0.20 12 0.19 14 0.18 16 0.16 18 0.15 20 0.14 22 0.13 24 0.12 26 0.12 28 0.11 30 0.10 32 0.09 34 0.08 36 0.08 38 0.07 40 0.06

Tabla N 8 Efecto de la relacin entre el nmero real y el mximo de horas de fuerte insolacin f(n/N), sobre la radiacin de onda larga (Rnl)n/N f(n/N) =0.1+0.9 n/N

0.00 0.10

0.05 0.15

0.10 0.19

0.15 0.24

0.20 0.20

0.25 0.33

0.30 0.37

0.35 0.42

0.40 0.46

0.45 0.51

0.50 0.55

0.55 0.60

0.60 0.64

0.65 0.69

0.70 0.73

0.75 0.78

0.80 0.82

0.85 0.87

0.90 0.91

0.95 0.96

1.00 1.00

Tabla N 9: Factor de ajuste (c) en la ecuacin de Penman modificada.RH mx = 30% Rs mm/da U da m/seg 0 3 6 9 0.86 0.79 0.68 0.55 0.90 0.84 0.77 0.65 1.00 0.92 0.87 0.78 1.00 0.97 0.93 0.90 0.96 0.92 0.85 0.76 0.98 1.00 0.96 0.88 3 6 9 12 3 RH mx = 60% 6 9 U da / U noche = 4.0 1.05 1.11 1.11 1.02 U da / U noche = 3.0 0 0.86 0.90 1.00 1.00 0.96 0.98 1.05 1.05 1.02 1.06 1.10 1.10 1.05 1.19 1.19 1.14 1.02 0.99 0.94 0.88 1.06 1.10 1.10 1.01 1.10 1.27 1.26 1.06 1.10 1.32 1.33 1.27 12 3 RH mx = 90% 6 9 12

36 9

0.760.61 0.46

0.810.68 0.56

0.880.81 0.72

0.940.88 0.82

0.870.77 0.67

0.960.88 0.79

1.061.02 0.88 U da / U noche = 2.0

1.121.10 1.05

0.940.86 0.78

1.041.01 0.92

1.181.15 1.06

1.281.22 1.18

03 6 9

0.860.69 0.53 0.37

0.900.76 0.61 0.48

1.000.85 0.74 0.65

1.000.92 0.84 0.76

0.960.83 0.70 0.59

0.980.91 0.80 0.70

1.050.99 0.94 0.84 U da / U noche = 1.0

1.051.05 1.02 0.95

1.020.89 0.79 0.71

1.060.98 0.92 0.81

1.101.10 1.05 0.96

1.101.14 1.12 1.06

0 3 6 9

0.86 0.64 0.43 0.27

0.90 0.71 0.53 0.41

1.00 0.82 0.68 0.59

1.00 0.89 0.79 0.70

0.96 0.78 0.62 0.50

0.98 0.86 0.70 0.60

1.05 0.94 0.84 0.75

1.05 0.99 0.93 0.87

1.02 0.85 0.72 0.62

1.06 0.92 0.82 0.72

1.10 1.01 0.95 0.87

1.10 1.05 1.00 0.96

Ejemplo prctico de Carumas: Calcular la ETo media diaria en el mes de junio, por el mtodo de Penman, con los datos siguientes, pertenecientes a la estacin CARUMAS ubicada a 3,219 m.s.n.m.: Temperatura media de junio = 11.0C Humedad relativa mnima junio = 40% Humedad relativa mxima junio = 83% Heliofona - junio = 7.84 hr (Valor de n) Latitud = 1334' Sur Velocidad del viento junio (u) = 86.8 km/da = 1.0 m/s - Si bien en esta estacin no se cuenta con este dato se toma este valor que pertenece a una estacin con caractersticas similares. Solucin: Es siempre necesario ordenarse y recordad la frmula: ETo = c [W . Rn + (1 - W) .f(u) . (ea - ed)]

a) Calculo de edHRmedia = (Hrmin + HR max) / 2 = (40 + 83) / 2 = 61.5 % Clculo de ea. En la tabla N 05 se seala que para una temperatura de 11C se tiene que ea = 13.1 mbar. ea x HR 13.1 x 61.5 ed = ---------------- = ---------------------- = 8.06 mbar 100 100 b) Clculo de (ea - ed) = 13.1 8.06 = 5.04 mbar

c) Clculo de f(u)

f(u) = 0.27 ( 1 + u/100) f(u) = 0.27 (1 + 86.8/100)

f(u) = 0.504

d) Clculo de Rn:

Rn = 0.75 Rs Rnl

d.1. Clculo de Rs:

Rs = [0.25 + (0.5xn/N)] x Ra

Primero se calcula Ra en la Cuadro N 03: Ra = 11.69 (Por interpolacin)

Del Cuadro N 2, interpolando para el mes de junio y 1334 latitud sur se obtiene un N= 11.29 horas y n = 7.84 hr (dato). Por lo tanto: se tiene que n/N = 0.694

Reemplazando los valores en la frmula de Rs: Rs = [0.25 + (0.5 x n/N)] x Ra = [0.25 + ( 0.5 x 0.694)] x 11.29 Rs = 6.74

d.2. Clculo de Rnl:

Rnl = f(T) . f(ed) . f(n/N)

Para calcular estos valores se recurre a las tablas 6, 7, 8 respectivamente. Para esto se tiene que interpolar los valores para ubicar el valor que corresponde:

f(T) con la temperatura media 11 C en la tabla N 06 se interpola y se obtiene: f(T) = 12.9f(ed) con el dato calculado de ed = 8.06 mbar en la tabla N 07 se obtiene: f(ed) = 0.219 f(n/N) con el valor de n/N = 0.694 en la tabla N 08 se obtiene: f(n/N)= 0.706 Remplazando en la frmula se tiene que:

Rnl = 12.9 X 0.219 X 0.706Rn = 0.75 Rs - Rnl = 0.75 X 6.74 1.994

Rnl = 1.994 mm/daRn = 3.061 mm/da

Clculo de W. En la tabla N 1 se puede averiguar el valor de: (Interpolando) W = 0.655f) Clculo de c: En la tabla N 09 luego de la interpolacin se tiene: La HR mx = 83% por lo que se escoge la tercera columna y con el valor de Rs = 6.74mm/da nos ubicamos entre las columnas de 6 y 9. La relacin entre la velocidad del viento de da y de noche es uno ya que la velocidad del da que generalmente es ms alta es dbil (1.0 m/s); por lo tanto nos ubicamos en el recuadro inferior y con el dato de la velocidad nos ubicamos entre los valores de:

Rs mm/da

HR mx = 90 % 6 6.74

9

0

U da / U noche = 1.0 1.06 1.0698

1.10

1.03 0.92

1.02730.9422 1.01

La manera en que se ha hecho la interpolacin ha sido tomando inicialmente los datos de Rs 6 y 9 y los datos de c correspondientes a 0, encontrndose el valor de 1.0698. Luego con los mismos datos de Rs 6 y 9 se ha encontrado el dato correspondiente a 3, llegando a tener un valor de 0.9422, luego con estos dos datos se interpola entre los valores de Rs 0 y 3 para encontrar el "c" correspondiente a un Rs de 1.0 encontrndose el valor de c = 1.033.

Entonces tenemos:

c = 1.0273 W = 0.655 Rn = 3.061 f(u) = 0.504 ea ed = 5.04Sustituyendo estos valores en la frmula: ETo = c[W.Rn + (1-W) . f(u) (ea-ed)] ETo = 1.0273 [0.655 x 3.061 + (1-0.655) X 0.504 (5.04)] ETo = 2.960 mm La ETo en el mes de junio ser de 88.80 mm

En resumen las caractersticas principales de estos mtodos son:

Anlisis comparativo de los Mtodos para calcular la EVTBLANEY - CRIDDLEf = p . (0.46 t + 8.13)Latitud Temperatura media mensual Humedad Relativa (estimado) Velocidad del viento (estimado) Heliofona (estimado) Se aplica cuando los nicos datos concretos de que se dispone son los de temperatura Se aplica para perodos de un mes No emplear en regiones ecuatoriales o de gran altitud

RADIACINETo = W . Rs . CLatitud Temperatura media mensual Heliofona Humedad Relativa (estimado) Velocidad del viento (estimado)

PENMANETo = c{W . Rn+[(1-W).f(u).(ea ed)]}Latitud Temperatura media mensual. Heliofona Humedad Relativa Velocidad del viento

Se aplica cuando los datos concretos con que se dispone es la temperatura y la radiacin Se aplica a perodos de tiempo de un mes o 10 das. Los resultados son ms fiables que los obtenidos con Blaney Criddley

Es el ms exacto de los que utilizan las frmulas empricas Es mas laborioso

Eto = 69.00 mm/mes

Eto = 111.00 mm/mes

Eto = 88.80 mm/mes

Clase Evaporacion y Evapotranspiracion

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