Clase 9 PCP I Metodos de Asignacion de Maquinas Little1

5/12/2018 Clase 9 PCP I Metodos de Asignacion de Maquinas Little1 - slidepdf.com

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Si en la programación periódica se debe asignar a un número determinado de máquinas un igual número de pedidos, es posibledeterminar la mejor asignacion para cualquiera de estas máquinas en funcion de los diferentes costos unitarios,

Objetivos del Algoritmo :

Asignar un igual número de máquinas a un igual número de pedidos, de manera que se maximizen las utilidades.

Aplicar tecnicas matemáticas para realizar dicha asignación.

Aplicar el algoritmo de Little, para resolver un problema que se ajuste a la realidad; apoyándose también en criterios analiticos.

Bibliografía :

* KAUFMANN, A. Métodos y modelos de investigación de operaciones. México : Continental, 1997, p. 96

Ejemplo de Aplicación :

La empresa Metal S.A se dedica a la fabricación de piezas metálicas para empresas pesqueras, mineras y motores en general.

Algunas de las piezas que fabrica la empresa son pistones, tapas de balancin,culatas, etc. Por su alto grado de calidad y cum-plimiento la empresa Metal S.A se está posicionando de manera importante en el mercado peruano.

Clase 9 :ASIGNACION DE MAQUINAS MEDIANTE EL ALGORITMO DE LITTLE



C. Mecanizado 1 C. Mecanizado 2 C. Mecanizado 3 C. Mecanizado 4

Piston 0.2 4.00 4.25 3.75 3.50Piston 0.3 4.25 4.50 4.75 4.25Piston 0.4 5.00 5.50 5.25 5.50Piston 0.6 5.25 5.00 5.50 5.00Culatas 2 Valvulas 8.00 9.00 8.45 7.50Culatas 4 Valvulas 9.00 9.75 9.50 9.25Culatas 6 Valvulas 8.00 10.75 10.75 10.50Culatas 8 Valvulas 12.00 15.00 11.00 12.00

Consideraciones de Capacidad de Maquinas :

Centro de Mecanizado 1Consumo 70.00 Kw-hOperarios requeridos 2.00Capacidad 93.00 Kg/hora Costo HorarioEficiencia 91.00 % $7.84

Centro de Mecanizado 2Consumo 100.00 Kw-hOperarios requeridos 1.00Capacidad 75.00 Kg/hora Costo HorarioEficiencia 90.00 % $6.56

Centro de Mecanizado 3Consumo 50.00 Kw-h

Operarios requeridos 2.00Capacidad 113.00 Kg/hora Costo HorarioEficiencia 92.00 % $7.03

Centro de Mecanizado 4Consumo 95.00 Kw-hOperarios requeridos 2.00Capacidad 128.00 Kg/hora Costo Horario

f % $8 86

Descripcion de las Máquinas



Determinando la Matriz de Costos en la asignacion de cada pedido a cada Maquina ( $ / pedido )

Piezas C. Mecanizado 1 C. Mecanizado 2 C. Mecanizado 3 C. Mecanizado 4

Piston 0.2 $5,229.36 $4,648.73 $4,394.66 $5,168.20Piston 0.3 $6,667.43 $5,906.62 $6,679.88 $7,530.80Piston 0.4 $6,209.86 $5,715.20 $5,844.90 $7,715.38Piston 0.6 $9,952.13 $7,930.19 $9,345.98 $10,705.55

Paso 3

Se determina en cada fila el menor valor de costo posible y se resta este valor de los demas costos y se verifica que exista pomenos un CERO en cada fila

Piezas C. Mecanizado 1 C. Mecanizado 2 C. Mecanizado 3 C. Mecanizado 4 Menor Valor

Piston 0.2 $5,229.36 $4,648.73 $4,394.66 $5,168.20 $4,394.66

Piston 0.3 $6,667.43 $5,906.62 $6,679.88 $7,530.80 $5,906.62Piston 0.4 $6,209.86 $5,715.20 $5,844.90 $7,715.38 $5,715.20Piston 0.6 $9,952.13 $7,930.19 $9,345.98 $10,705.55 $7,930.19


Piston 0.2 $834.70 $254.07 $0.00 $773.54Piston 0.3 $760.81 $0.00 $773.26 $1,624.18Piston 0.4 $494.66 $0.00 $129.69 $2,000.18

Piston 0.6 $2,021.94 $0.00 $1,415.79 $2,775.37

Paso 4

Se determina en cada columna que no tenga CERO el menor valor de costo posible y se resta este valor de los demas costosy se verifica que exista por lo menos un CERO en cada columna



X X X X

C. Mecanizado 1 C. Mecanizado 2 C. Mecanizado 3 C. Mecanizado 4

340.04 X 0.00 0.00129.69 584.49

0.00 X 507.11 584.49507.11

0.00 X 129.69 1226.64129.69

X X X X

Al haber 2 casilleros que tienen la misma penalidad se debe asignar según los niveles de utilidad que genera cada producto.

Piezas Precio Unit ($) Costo Material Costo C Mecanizado Costo primo MargenPiston 0.2 15.00 $ 1.38 0.5168 $ 1.90 $ 13.10

Piston 0.3 20.00 $ 1.47 0.6537 $ 2.13 $ 17.87

De esta Matriz se escoge el casillero que tiene mayor margen, el cual representa la SEGUNDA ASIGNACION DE MAQUINA

(Piston 0.3 - Centro Mecanizado 1)

Paso 7

Se elimina a continuacion la Fila y Columna de la segunda asignacion, y se empieza nuevamente con el Algoritmo desde el Paso 3,

en caso no hubiera un CERO en cada fila y Columna de la Matriz resultante. La matriz obtenida es la siguiente :

C. Mecanizado 1 C. Mecanizado 2 C. Mecanizado 3 C. Mecanizado 4 Menor Valor X X 0.00 0.00

X X X X

X X 129.69 1226.64 129.69

Piston 0.3

Piston 0.4

Piston 0.6

Piston 0.6

Piston 0 4

Piston 0.2

Piston 0.3

Piston 0.2

P 9



Paso 9

Se realiza una comprobacion del algoritmo tomando como base solo los tiempos unitarios minimos de fabricacion en cada maquina yse costean :

Programacion de Trabajos ( minutos reales )Piezas C. Mecanizado 1 C. Mecanizado 2 C. Mecanizado 3 C. Mecanizado 4

Piston 0.2 4.08Piston 0.3 4.43

Piston 0.4 5.49Piston 0.6 5.56

Programacion de Trabajos ( horas reales ) Costos Var. Costo Mater. Costo ToPiezas C. Mecanizado 1 C. Mecanizado 2 C. Mecanizado 3 C. Mecanizado 4 Produccion

Piston 0.2 679.35 $4,776.80 $ 13,800.00 $18,57Piston 0.3 885.42 $7,844.59 $ 17,664.00 $25,50Piston 0.4 869.96 $6,824.03 $ 14,421.00 $21,24

Piston 0.6 1,342.59 $8,811.32 $ 23,345.00 $32,15

$97,48

$

Valoresde Costo Curva del

Costo Total Esperado$97,486.74 CTE = Ca + Cad + Cmp

$97,104.86

Pi M V l



Piezas C. Mecanizado 1 C. Mecanizado 2 C. Mecanizado 3 C. Mecanizado 4 Menor Valor

Culatas 2 Valvulas $6,275.23 $5,906.62 $5,941.58 $6,644.83 $5,906.62Culatas 4 Valvulas $9,412.85 $8,531.79 $8,906.51 $10,927.05 $8,531.79Culatas 6 Valvulas $12,550.46 $14,110.26 $15,117.63 $18,605.51 $12,550.46Culatas 8 Valvulas $7,844.04 $8,203.64 $6,445.50 $8,859.77 $6,445.50


Culatas 2 Valvulas $368.61 $0.00 $34.96 $738.20

Culatas 4 Valvulas $881.06 $0.00 $374.72 $2,395.26Culatas 6 Valvulas $0.00 $1,559.80 $2,567.17 $6,055.05Culatas 8 Valvulas $1,398.54 $1,758.14 $0.00 $2,414.27

Paso 13

Se determina en cada columna que no tenga CERO el menor valor de costo posible y se resta este valor de los demas costo

y se verifica que exista por lo menos un CERO en cada columna


Culatas 2 Valvulas $368.61 $0.00 $34.96 $738.20Culatas 4 Valvulas $881.06 $0.00 $374.72 $2,395.26Culatas 6 Valvulas $0.00 $1,559.80 $2,567.17 $6,055.05Culatas 8 Valvulas $1,398.54 $1,758.14 $0.00 $2,414.27

Menor Valor $0.00 $0.00 $0.00 $738.20


Culatas 2 Valvulas $368.61 $0.00 $34.96 $0.00Culatas 4 Valvulas $881.06 $0.00 $374.72 $1,657.06Culatas 6 Valvulas $0.00 $1,559.80 $2,567.17 $5,316.85Culatas 8 Valvulas $1,398.54 $1,758.14 $0.00 $1,676.06

X 0 00 X 1657 06



X 0.00 X 1657.061657.06

X X X X

X X X X

Al haber 2 casilleros que tienen la misma penalidad se debe asignar según los niveles de utilidad que genera cada producto.

Piezas Precio Unit ($) Costo Material Costo C Mecanizado Costo primo MargenCulatas 2 Valvulas 22.00 $ 1.75 $1.107 $ 2.86 $ 19.14Culatas 4 Valvulas 26.00 $ 2.21 $1.066 $ 3.27 $ 22.73

De esta Matriz se escoge el casillero que tiene mayor margen, el cual representa la SETIMA ASIGNACION DE MAQUINA

(Culatas 4 - Centro Mecanizado 2)

Paso 17

Al terminar la asignacion de pedidos a las maquinas se realiza una tabulacion para determinar el costo unitario de cada uno de los pro-ductos.


Culatas 2 Valvulas 7.81Culatas 4 Valvulas 10.83

Culatas 6 Valvulas 8.79Culatas 8 Valvulas 11.96

Programacion de Trabajos ( horas ) Costos Var. Costo Mater. Costo ToPiezas C. Mecanizado 1 C. Mecanizado 2 C. Mecanizado 3 C. Mecanizado 4 Produccion

Culatas 2 Valvulas 781.25 $6,921.69 $ 10,488.00 $17,40Culatas 4 Valvulas 1,444.44 $9,479.76 $ 17,664.00 $27,14

$ $ $

Programacion de Trabajos ( minutos reales )

Culatas 6 Valvulas

Culatas 8 Valvulas

Culatas 4 Valvulas



Costo

Unitario

$1.92



Costo

Unitario

$1.86



Costo

Unitario

$2.90

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