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Ejercicios

Clase 8

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Ejercicio 1 . Se golpea un extremo de una varilla de lat on de 80,0 m. Unapersona en el otro extremo escucha dos sonidos causados por dos ondaslongitudinales, una que viaja por la varilla y otra que viaja por el aire. Calcule elintervalo de tiempo entre los sonidos. La rapidez del sonido en el aire, atemperatura ambiente es de 344 m/s.

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Ejercicio 1 . Se golpea un extremo de una varilla de lat on de 80,0 m. Unapersona en el otro extremo escucha dos sonidos causados por dos ondaslongitudinales, una que viaja por la varilla y otra que viaja por el aire. Calcule elintervalo de tiempo entre los sonidos. La rapidez del sonido en el aire, atemperatura ambiente es de 344 m/s.

Solucion :L = 80 , 0 m vs = 344 m/s laton = 8 , 6 103 kg/m 3

Y = 9 , 0 1010 Pa B = 6 , 0 1010 Pa

t?

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Ejercicio 1 . Se golpea un extremo de una varilla de lat on de 80,0 m. Unapersona en el otro extremo escucha dos sonidos causados por dos ondaslongitudinales, una que viaja por la varilla y otra que viaja por el aire. Calcule elintervalo de tiempo entre los sonidos. La rapidez del sonido en el aire, atemperatura ambiente es de 344 m/s.

Solucion :L = 80 , 0 m vs = 344 m/s laton = 8 , 6 103 kg/m 3

Y = 9 , 0 1010 Pa B = 6 , 0 1010 Pa

t?

v = Y = 3235 m/s

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Ejercicio 1 . Se golpea un extremo de una varilla de lat on de 80,0 m. Unapersona en el otro extremo escucha dos sonidos causados por dos ondaslongitudinales, una que viaja por la varilla y otra que viaja por el aire. Calcule elintervalo de tiempo entre los sonidos. La rapidez del sonido en el aire, atemperatura ambiente es de 344 m/s.

Solucion :L = 80 , 0 m vs = 344 m/s laton = 8 , 6 103 kg/m 3

Y = 9 , 0 1010 Pa B = 6 , 0 1010 Pa

t?

v = Y = 3235 m/s t1 = Lv = 0 , 0247 s

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Ejercicio 1 . Se golpea un extremo de una varilla de lat on de 80,0 m. Unapersona en el otro extremo escucha dos sonidos causados por dos ondaslongitudinales, una que viaja por la varilla y otra que viaja por el aire. Calcule elintervalo de tiempo entre los sonidos. La rapidez del sonido en el aire, atemperatura ambiente es de 344 m/s.

Solucion :L = 80 , 0 m vs = 344 m/s laton = 8 , 6 103 kg/m 3

Y = 9 , 0 1010 Pa B = 6 , 0 1010 Pa

t?

v = Y = 3235 m/s t1 = Lv = 0 , 0247 st 2 =

L

vs= 0 , 2326 s

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Ejercicio 1 . Se golpea un extremo de una varilla de lat on de 80,0 m. Unapersona en el otro extremo escucha dos sonidos causados por dos ondaslongitudinales, una que viaja por la varilla y otra que viaja por el aire. Calcule elintervalo de tiempo entre los sonidos. La rapidez del sonido en el aire, atemperatura ambiente es de 344 m/s.

Solucion :L = 80 , 0 m vs = 344 m/s laton = 8 , 6 103 kg/m 3

Y = 9 , 0 1010 Pa B = 6 , 0 1010 Pa

t?

v = Y = 3235 m/s t1 = Lv = 0 , 0247 st 2 =

L

vs= 0 , 2326 s t = t 2 t 1 = 0 ,208 s

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Ejercicio 1 . Se golpea un extremo de una varilla de lat on de 80,0 m. Unapersona en el otro extremo escucha dos sonidos causados por dos ondaslongitudinales, una que viaja por la varilla y otra que viaja por el aire. Calcule elintervalo de tiempo entre los sonidos. La rapidez del sonido en el aire, atemperatura ambiente es de 344 m/s.

Solucion :L = 80 , 0 m vs = 344 m/s laton = 8 , 6 103 kg/m 3

Y = 9 , 0 1010 Pa B = 6 , 0 1010 Pa

t?

v = Y = 3235 m/s t1 = Lv = 0 , 0247 st 2 =

L

vs= 0 , 2326 s t = t 2 t 1 = 0 ,208 s

Debido a las fuerzas de recuperaci on en un solido que en el aire, v es mayor enun solido que en un uido.

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Ejercicio 2 . Una onda sonora en aire a 20 C tiene frecuencia de 150 Hz yamplitud de desplazamiento de 5, 00 10 3 mm. Para esta onda, calcule:a) Amplitud de presion. b) Intensidad. c) Nivel de intensidad del sonido.

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10/68

Ejercicio 2 . Una onda sonora en aire a 20 C tiene frecuencia de 150 Hz yamplitud de desplazamiento de 5, 00 10 3 mm. Para esta onda, calcule:a) Amplitud de presion. b) Intensidad. c) Nivel de intensidad del sonido.

Solucion :T = 20 C A = 5 , 00 10 3 mm f = 150 Hz B = 1 , 42 105 Pa

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Ejercicio 2 . Una onda sonora en aire a 20 C tiene frecuencia de 150 Hz yamplitud de desplazamiento de 5, 00 10 3 mm. Para esta onda, calcule:a) Amplitud de presion. b) Intensidad. c) Nivel de intensidad del sonido.

Solucion :T = 20 C A = 5 , 00 10 3 mm f = 150 Hz B = 1 , 42 105 Pa

Amplitud de presion es:

pm ax = BA

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12/68

Ejercicio 2 . Una onda sonora en aire a 20 C tiene frecuencia de 150 Hz yamplitud de desplazamiento de 5, 00 10 3 mm. Para esta onda, calcule:a) Amplitud de presion. b) Intensidad. c) Nivel de intensidad del sonido.

Solucion :T = 20 C A = 5 , 00 10 3 mm f = 150 Hz B = 1 , 42 105 Pa

Amplitud de presion es:

pm ax = BA = B2

A

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Ejercicio 2 . Una onda sonora en aire a 20 C tiene frecuencia de 150 Hz yamplitud de desplazamiento de 5, 00 10 3 mm. Para esta onda, calcule:a) Amplitud de presion. b) Intensidad. c) Nivel de intensidad del sonido.

Solucion :T = 20 C A = 5 , 00 10 3 mm f = 150 Hz B = 1 , 42 105 Pa

Amplitud de presion es:

pm ax = BA = B2

A = B

2

v/f A = 1 , 95 Pa

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Ejercicio 2 . Una onda sonora en aire a 20 C tiene frecuencia de 150 Hz yamplitud de desplazamiento de 5, 00 10 3 mm. Para esta onda, calcule:a) Amplitud de presion. b) Intensidad. c) Nivel de intensidad del sonido.

Solucion :T = 20 C A = 5 , 00 10 3 mm f = 150 Hz B = 1 , 42 105 Pa

Amplitud de presion es:

pm ax = BA = B2

A = B

2

v/f A = 1 , 95 Pa

Intensidad:I =

12

BA = 4 , 58 10 3 W/m 2

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15/68

Ejercicio 2 . Una onda sonora en aire a 20 C tiene frecuencia de 150 Hz yamplitud de desplazamiento de 5, 00 10 3 mm. Para esta onda, calcule:a) Amplitud de presion. b) Intensidad. c) Nivel de intensidad del sonido.

Solucion :T = 20 C A = 5 , 00 10 3 mm f = 150 Hz B = 1 , 42 105 Pa

Amplitud de presion es:

pm ax = BA = B2

A = B

2

v/f A = 1 , 95 Pa

Intensidad:I =

12

BA = 4 , 58 10 3 W/m 2

Nivel de intensidad del sonido:

= 10 log[I/I 0 ], I 0 = 10 12 W/m 2

= 96 , 6 dB

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16/68

Ejercicio 2 . Una onda sonora en aire a 20 C tiene frecuencia de 150 Hz yamplitud de desplazamiento de 5, 00 10 3 mm. Para esta onda, calcule:a) Amplitud de presion. b) Intensidad. c) Nivel de intensidad del sonido.

Solucion :T = 20 C A = 5 , 00 10 3 mm f = 150 Hz B = 1 , 42 105 Pa

Amplitud de presion es:

pm ax = BA = B2

A = B

2

v/f A = 1 , 95 Pa

Intensidad:I =

12

BA = 4 , 58 10 3 W/m 2

Nivel de intensidad del sonido:

= 10 log[I/I 0 ], I 0 = 10

12 W/m 2

= 96 , 6 dB

Una amplitud de desplazamiento pequena no signica un sonido muy bajo.

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17/68

Ejercicio 3 . En que factor debe aumentarse la intensidad del sonido paraaumentar 13,0 dB el nivel de intensidad del sonido? Explique por que nonecesita conocer la intensidad original del sonido.

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18/68

Ejercicio 3 . En que factor debe aumentarse la intensidad del sonido paraaumentar 13,0 dB el nivel de intensidad del sonido? Explique por que nonecesita conocer la intensidad original del sonido.

Solucion :

1 = 10 log[I 1 /I 0 ], 2 = 10 log[I 2 /I 0 ] 2 1 = 10 log[I 2 /I 1 ]

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19/68

Ejercicio 3 . En que factor debe aumentarse la intensidad del sonido paraaumentar 13,0 dB el nivel de intensidad del sonido? Explique por que nonecesita conocer la intensidad original del sonido.

Solucion :

1 = 10 log[I 1 /I 0 ], 2 = 10 log[I 2 /I 0 ] 2 1 = 10 log[I 2 /I 1 ]

13, 0 = 10 log[I 2 /I 1 ]

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20/68

Ejercicio 3 . En que factor debe aumentarse la intensidad del sonido paraaumentar 13,0 dB el nivel de intensidad del sonido? Explique por que nonecesita conocer la intensidad original del sonido.

Solucion :

1 = 10 log[I 1 /I 0 ], 2 = 10 log[I 2 /I 0 ] 2 1 = 10 log[I 2 /I 1 ]

13, 0 = 10 log[I 2 /I 1 ] I 2 /I 1 = 20 , 0

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21/68

Ejercicio 3 . En que factor debe aumentarse la intensidad del sonido paraaumentar 13,0 dB el nivel de intensidad del sonido? Explique por que nonecesita conocer la intensidad original del sonido.

Solucion :

1 = 10 log[I 1 /I 0 ], 2 = 10 log[I 2 /I 0 ] 2 1 = 10 log[I 2 /I 1 ]

13, 0 = 10 log[I 2 /I 1 ] I 2 /I 1 = 20 , 0

La diferencia debido a los dos niveles de intensidad esta determinada por larazon de las intensidades de sonido, por tanto, no es necesario cnocer laintensidad de una de ellas, basta conla razon I 2 /I 1 .

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22/68

Ejercicio 4 . Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud a) si esta abierto enambos extremos y b) si esta cerrado en un extremo. Use v = 344 m/s.

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23/68

Ejercicio 4 . Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud a) si esta abierto enambos extremos y b) si esta cerrado en un extremo. Use v = 344 m/s.

Solucion :

L = 0 , 45 m n = 1 , 2, 3, 4 tubo abierto n = 1 , 3, 5 tubo cerrado

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24/68

Ejercicio 4 . Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud a) si esta abierto enambos extremos y b) si esta cerrado en un extremo. Use v = 344 m/s.

Solucion :

L = 0 , 45 m n = 1 , 2, 3, 4 tubo abierto n = 1 , 3, 5 tubo cerrado

Tubo abierto en ambos extremos:

f n = nv2L

f 1 = 382 Hz

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25/68

Ejercicio 4 . Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud a) si esta abierto enambos extremos y b) si esta cerrado en un extremo. Use v = 344 m/s.

Solucion :

L = 0 , 45 m n = 1 , 2, 3, 4 tubo abierto n = 1 , 3, 5 tubo cerrado

Tubo abierto en ambos extremos:

f n = nv2L

f 1 = 382 Hz f 2 = 764 Hz

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26/68

Ejercicio 4 . Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud a) si esta abierto enambos extremos y b) si esta cerrado en un extremo. Use v = 344 m/s.

Solucion :

L = 0 , 45 m n = 1 , 2, 3, 4 tubo abierto n = 1 , 3, 5 tubo cerrado

Tubo abierto en ambos extremos:

f n = nv2L

f 1 = 382 Hz f 2 = 764 Hz f 3 = 1146 Hz

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Ejercicio 4 . Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud a) si esta abierto enambos extremos y b) si esta cerrado en un extremo. Use v = 344 m/s.

Solucion :

L = 0 , 45 m n = 1 , 2, 3, 4 tubo abierto n = 1 , 3, 5 tubo cerrado

Tubo abierto en ambos extremos:

f n = nv2L

f 1 = 382 Hz f 2 = 764 Hz f 3 = 1146 Hz f 4 = 1 528 Hz

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28/68

Ejercicio 4 . Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud a) si esta abierto enambos extremos y b) si esta cerrado en un extremo. Use v = 344 m/s.

Solucion :

L = 0 , 45 m n = 1 , 2, 3, 4 tubo abierto n = 1 , 3, 5 tubo cerrado

Tubo abierto en ambos extremos:

f n = nv2L

f 1 = 382 Hz f 2 = 764 Hz f 3 = 1146 Hz f 4 = 1 528 Hz

Tubo cerrado en un extremo:

f n = nv4L

f 1 = 191 Hz

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29/68

Ejercicio 4 . Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud a) si esta abierto enambos extremos y b) si esta cerrado en un extremo. Use v = 344 m/s.

Solucion :

L = 0 , 45 m n = 1 , 2, 3, 4 tubo abierto n = 1 , 3, 5 tubo cerrado

Tubo abierto en ambos extremos:

f n = nv2L

f 1 = 382 Hz f 2 = 764 Hz f 3 = 1146 Hz f 4 = 1 528 Hz

Tubo cerrado en un extremo:

f n = nv4L

f 1 = 191 Hz f 3 = 573 Hz

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Ejercicio 4 . Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud a) si esta abierto enambos extremos y b) si esta cerrado en un extremo. Use v = 344 m/s.

Solucion :

L = 0 , 45 m n = 1 , 2, 3, 4 tubo abierto n = 1 , 3, 5 tubo cerrado

Tubo abierto en ambos extremos:

f n = nv2L

f 1 = 382 Hz f 2 = 764 Hz f 3 = 1146 Hz f 4 = 1 528 Hz

Tubo cerrado en un extremo:

f n = nv4L

f 1 = 191 Hz f 3 = 573 Hz f 5 = 1 33746 Hz

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31/68

Ejercicio 4 . Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud a) si esta abierto enambos extremos y b) si esta cerrado en un extremo. Use v = 344 m/s.

Solucion :

L = 0 , 45 m n = 1 , 2, 3, 4 tubo abierto n = 1 , 3, 5 tubo cerrado

Tubo abierto en ambos extremos:

f n = nv2L

f 1 = 382 Hz f 2 = 764 Hz f 3 = 1146 Hz f 4 = 1 528 Hz

Tubo cerrado en un extremo:

f n = nv4L

f 1 = 191 Hz f 3 = 573 Hz f 5 = 1 33746 Hz

Para un tubo abierto todos los arm onicos estan presentes. Para el cerrado, s ololos armonicos impares.

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Ejercicio 5 . Dos altavoces, A y B, son alimentados por el mismo amplicadory emiten ondas senoidales en fase. B esta 2,00 m a la derecha de A. Considereun punto Q a lo largo de la extension de la lnea que une los altavoces, 1,00 m

a la derecha de B. Ambos altavoces emiten ondas sonoras que viajandirectamente del altavoz a Q. a) Determine la frecuencia mas baja con la quehabra interferencia constructiva en el punto Q. b) Determine la frecuencia masbaja con la que habra interferencia destructiva en el punto Q.

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33/68

Ejercicio 5 . Dos altavoces, A y B, son alimentados por el mismo amplicadory emiten ondas senoidales en fase. B esta 2,00 m a la derecha de A. Considereun punto Q a lo largo de la extension de la lnea que une los altavoces, 1,00 m

a la derecha de B. Ambos altavoces emiten ondas sonoras que viajandirectamente del altavoz a Q. a) Determine la frecuencia mas baja con la quehabra interferencia constructiva en el punto Q. b) Determine la frecuencia masbaja con la que habra interferencia destructiva en el punto Q.

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34/68

Ejercicio 5 . Dos altavoces, A y B, son alimentados por el mismo amplicadory emiten ondas senoidales en fase. B esta 2,00 m a la derecha de A. Considereun punto Q a lo largo de la extension de la lnea que une los altavoces, 1,00 m

a la derecha de B. Ambos altavoces emiten ondas sonoras que viajandirectamente del altavoz a Q. a) Determine la frecuencia mas baja con la quehabra interferencia constructiva en el punto Q. b) Determine la frecuencia masbaja con la que habra interferencia destructiva en el punto Q.

Solucion :La naturaleza de la interferencia depende de la diferencia en las longitudes decamino d, siendo relacion entre esa diferencia n veces la longitud de onda.

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35/68

d1 AQ = 3,0m

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36/68

d1 AQ = 3,0m d2 BQ = 1,0 m

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37/68

d1 AQ = 3,0m d2 BQ = 1,0 m v = 344 m/s

d d2 d1

Interferencia constructiva:d = n, n = 1 , 2, 3, . . .

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38/68

d1 AQ = 3,0m d2 BQ = 1,0 m v = 344 m/s

d d2 d1

Interferencia constructiva:d = n, n = 1 , 2, 3, . . .

Por tantof =

v

=

nv

d = 172 , 0n Hz

Frecuencia mas baja para producir interferencia destructiva es de 172,0 Hz.

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39/68

d1 AQ = 3,0m d2 BQ = 1,0 m v = 344 m/s

d d2 d1

Interferencia constructiva:d = n, n = 1 , 2, 3, . . .

Por tantof =

v

=

nv

d = 172 , 0n Hz

Frecuencia mas baja para producir interferencia destructiva es de 172,0 Hz.

Interferencia destructiva:

d = 12

n, n = 1 , 3, 5, . . .

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40/68

d1 AQ = 3,0m d2 BQ = 1,0 m v = 344 m/s

d d2 d1

Interferencia constructiva:d = n, n = 1 , 2, 3, . . .

Por tantof =

v

=

nv

d = 172 , 0n Hz

Frecuencia mas baja para producir interferencia destructiva es de 172,0 Hz.

Interferencia destructiva:

d = 12

n, n = 1 , 3, 5, . . .

Por tanto:f =

12

v

= nv2d

= 86 , 0n Hz

Frecuencia mas baja para producir interferencia destructiva es de 86,0 Hz.

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41/68

Ejercicio 6 . Dos tubos de organo, abiertos por un lado pero cerrados por elotro, miden, cada uno 1,14 m de largo. Uno se alargo por 2,00 cm. Determinela frecuencia del pulso que producen cuando tocan juntos en su frecuencia

fundamental.

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42/68

Ejercicio 6 . Dos tubos de organo, abiertos por un lado pero cerrados por elotro, miden, cada uno 1,14 m de largo. Uno se alargo por 2,00 cm. Determinela frecuencia del pulso que producen cuando tocan juntos en su frecuencia

fundamental.Solucion :

v = 344 m/s L1 = 1 , 14 m L2 = 1 , 16 m n = 1

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43/68

Ejercicio 6 . Dos tubos de organo, abiertos por un lado pero cerrados por elotro, miden, cada uno 1,14 m de largo. Uno se alargo por 2,00 cm. Determinela frecuencia del pulso que producen cuando tocan juntos en su frecuencia

fundamental.Solucion :

v = 344 m/s L1 = 1 , 14 m L2 = 1 , 16 m n = 1

f pulso = |f 12 f 11 |

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44/68

Ejercicio 6 . Dos tubos de organo, abiertos por un lado pero cerrados por elotro, miden, cada uno 1,14 m de largo. Uno se alargo por 2,00 cm. Determinela frecuencia del pulso que producen cuando tocan juntos en su frecuenciafundamental.Solucion :

v = 344 m/s L1 = 1 , 14 m L2 = 1 , 16 m n = 1

f pulso = |f 12 f 11 |

Para un tubo cerrado:

f 1 = v4L

= 14

1L 1

1L 2

(1)

= 1 , 3 pulsos/s (2)

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45/68

Ejercicio 6 . Dos tubos de organo, abiertos por un lado pero cerrados por elotro, miden, cada uno 1,14 m de largo. Uno se alargo por 2,00 cm. Determinela frecuencia del pulso que producen cuando tocan juntos en su frecuenciafundamental.Solucion :

v = 344 m/s L1 = 1 , 14 m L2 = 1 , 16 m n = 1

f pulso = |f 12 f 11 |

Para un tubo cerrado:

f 1 = v4L

= 14

1L 1

1L 2

(1)

= 1 , 3 pulsos/s (2)El aumento de la longitud del tubo, aumento la longitud de onda fundamentalpero disminuyo su frecuencia.

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ilb d A i f i d 392 A

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Ejercicio 7 . Dos silbatos de tren, A y B, tienen una frecuencia de 392 Hz. Aesta estacionario y B se mueve a la derecha (alejandose de A) a 35,0 m/s. Unreceptor esta entre los dos trenes y se mueve a la derecha a 15,0 m/s. No soplael viento. Segun el receptor, a) que frecuencia tiene A? b) Y B? c) Quefrecuencia del pulso detecta el receptor?

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Ej i i 7 D ilb d A B i f i d 392 H A

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Ejercicio 7 . Dos silbatos de tren, A y B, tienen una frecuencia de 392 Hz. Aesta estacionario y B se mueve a la derecha (alejandose de A) a 35,0 m/s. Unreceptor esta entre los dos trenes y se mueve a la derecha a 15,0 m/s. No soplael viento. Segun el receptor, a) que frecuencia tiene A? b) Y B? c) Quefrecuencia del pulso detecta el receptor?

Solucion :Direccion positiva del oyente a la fuente:

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Ej i i 7 D ilb t d t A B ti f i d 392 H A

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Ejercicio 7 . Dos silbatos de tren, A y B, tienen una frecuencia de 392 Hz. Aesta estacionario y B se mueve a la derecha (alejandose de A) a 35,0 m/s. Unreceptor esta entre los dos trenes y se mueve a la derecha a 15,0 m/s. No soplael viento. Segun el receptor, a) que frecuencia tiene A? b) Y B? c) Quefrecuencia del pulso detecta el receptor?

Solucion :Direccion positiva del oyente a la fuente:

f S

= 392 Hz, vS

= 0 vL

= 15, 0 m/s

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Ejercicio 7 Dos silbatos de tren A y B tienen una frecuencia de 392 Hz A

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Ejercicio 7 . Dos silbatos de tren, A y B, tienen una frecuencia de 392 Hz. Aesta estacionario y B se mueve a la derecha (alejandose de A) a 35,0 m/s. Unreceptor esta entre los dos trenes y se mueve a la derecha a 15,0 m/s. No soplael viento. Segun el receptor, a) que frecuencia tiene A? b) Y B? c) Quefrecuencia del pulso detecta el receptor?

Solucion :Direccion positiva del oyente a la fuente:

f S

= 392 Hz, vS

= 0 vL

= 15, 0 m/sFrecuencia de A

f L =v + vLv + vS

f S

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Ejercicio 7 Dos silbatos de tren A y B tienen una frecuencia de 392 Hz A

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Ejercicio 7 . Dos silbatos de tren, A y B, tienen una frecuencia de 392 Hz. Aesta estacionario y B se mueve a la derecha (alejandose de A) a 35,0 m/s. Unreceptor esta entre los dos trenes y se mueve a la derecha a 15,0 m/s. No soplael viento. Segun el receptor, a) que frecuencia tiene A? b) Y B? c) Quefrecuencia del pulso detecta el receptor?

Solucion :Direccion positiva del oyente a la fuente:

f S

= 392 Hz, vS

= 0 vL

= 15, 0 m/sFrecuencia de A

f L =v + vLv + vS

f S = 375 Hz

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vS = 35 Hz, vL = 15

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vS = 35 Hz, vL = 15

Frecuencia de B

f L

=v + vL

v + vS f S

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35 H 15

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vS = 35 Hz, vL = 15

Frecuencia de B

f L

=

v + vL

v + vS f S

= 371 Hz

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35 H 15

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vS = 35 Hz, vL = 15

Frecuencia de B

f L

=

v + vL

v + vS f S

= 371 Hzfrecuencia del pulso

f pulso = f 1 f 2 = 4 Hz

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35 H 15

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vS = 35 Hz, vL = 15

Frecuencia de Bf L =

v + vL

v + vSf S = 371 Hz

frecuencia del pulso

f pulso = f 1 f 2 = 4 Hz

Distancia entre el silbato en A y el oyente aumenta,, por tanto f L < f S .Distancia entre silbato en B y el oyente aumentand, por tanto, f L < f S .

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Ejercicio 8 . Un tren viaja a 30,0 m/s en aire tranquilo. La frecuencia de la

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j j , qnota emitida por su silbato es de 262 Hz. Que frecuencia oye un pasajero deun tren que se mueve en direccion opuesta a 18,0 m/s y a) se acerca al primertren? y b) se aleja de el?

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Ejercicio 8 . Un tren viaja a 30,0 m/s en aire tranquilo. La frecuencia de la

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j j , qnota emitida por su silbato es de 262 Hz. Que frecuencia oye un pasajero deun tren que se mueve en direccion opuesta a 18,0 m/s y a) se acerca al primertren? y b) se aleja de el?Solucion :

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Ejercicio 8 . Un tren viaja a 30,0 m/s en aire tranquilo. La frecuencia de la

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j qnota emitida por su silbato es de 262 Hz. Que frecuencia oye un pasajero deun tren que se mueve en direccion opuesta a 18,0 m/s y a) se acerca al primertren? y b) se aleja de el?Solucion :

Direccion positiva del oyente a la fuente:

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Ejercicio 8 . Un tren viaja a 30,0 m/s en aire tranquilo. La frecuencia de la

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nota emitida por su silbato es de 262 Hz. Que frecuencia oye un pasajero deun tren que se mueve en direccion opuesta a 18,0 m/s y a) se acerca al primertren? y b) se aleja de el?Solucion :

Direccion positiva del oyente a la fuente:

f S = 262 Hz, vS = 30, 0 m/s vL = 18 , 0 m/s

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Ejercicio 8 . Un tren viaja a 30,0 m/s en aire tranquilo. La frecuencia de la

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nota emitida por su silbato es de 262 Hz. Que frecuencia oye un pasajero deun tren que se mueve en direccion opuesta a 18,0 m/s y a) se acerca al primertren? y b) se aleja de el?Solucion :

Direccion positiva del oyente a la fuente:

f S = 262 Hz, vS = 30, 0 m/s vL = 18 , 0 m/s

Acercandose al tren:

f L =v + vLv + vS

f S

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nota emitida por su silbato es de 262 Hz. Que frecuencia oye un pasajero deun tren que se mueve en direccion opuesta a 18,0 m/s y a) se acerca al primertren? y b) se aleja de el?Solucion :

Direccion positiva del oyente a la fuente:

f S = 262 Hz, vS = 30, 0 m/s vL = 18 , 0 m/s

Acercandose al tren:

f L =v + vLv + vS

f S = 302 Hz

Oyente y fuente se acercan, por tanto, f L > f S .

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Alejandose del tren:

f S = 262 Hz, vS = 30 , 0 m/s vL = 18, 0 m/s

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Alejandose del tren:

f S = 262 Hz, vS = 30 , 0 m/s vL = 18, 0 m/s

f L =v + vLv + vS

f S

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Alejandose del tren:

f S = 262 Hz, vS = 30 , 0 m/s vL = 18, 0 m/s

f L =v + vLv + vS

f S = 228 Hz

Oyente y fuente se alejan, por tanto f L < f S .

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Ejercicio 9 . Una onda sonora de 2,00 MHz viaja por el abdomen de una mujerembarazada y es reejada por la pared cardiaca del feto que se mueve hacia el

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embarazada y es reejada por la pared cardiaca del feto, que se mueve hacia elreceptor de sonido al latir el corazn. El sonido reejado se mezcla con eltransmitido, detectandose 85 pulsos por segundo. La rapidez del sonido en eltejido corporal es de 1 500 m/s. Calcule la rapidez de la pared cardiaca fetal, enel instante en que se hace la medici on.

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Ejercicio 9 . Una onda sonora de 2,00 MHz viaja por el abdomen de una mujerembarazada y es reejada por la pared cardiaca del feto que se mueve hacia el

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embarazada y es reejada por la pared cardiaca del feto, que se mueve hacia elreceptor de sonido al latir el corazn. El sonido reejado se mezcla con eltransmitido, detectandose 85 pulsos por segundo. La rapidez del sonido en eltejido corporal es de 1 500 m/s. Calcule la rapidez de la pared cardiaca fetal, enel instante en que se hace la medici on.

3,2 cm/s

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Ejercicio 10 . Un murcielago vuela hacia una pared, emitiendo un sonidoconstante cuya frecuencia es de 2 00 kHz El murcielago escucha su propio

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constante cuya frecuencia es de 2.00 kHz. El murcielago escucha su propiosonido mas el sonido reejado por la pared. Con que rapidez debera volar paraescuchar una frecuencia del pulso de 10.0 Hz?

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Ejercicio 10 . Un murcielago vuela hacia una pared, emitiendo un sonidoconstante cuya frecuencia es de 2 00 kHz El murcielago escucha su propio

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constante cuya frecuencia es de 2.00 kHz. El murcielago escucha su propiosonido mas el sonido reejado por la pared. Con que rapidez debera volar paraescuchar una frecuencia del pulso de 10.0 Hz?

0,858 m/s

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