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Clase 7 - parte 2

Instrumentos de Imán Permanente y Bobina Móvil (IPBM)

- Aplicaciones -

2

MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica

Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata

IPBM: Ley de deflexión

Vista Frontal

SNF

F

3




NBlaICm

dm CC

rKGI

IPBM: Ley de Deflexión (flujo radial)

lINBF F: FuerzaN: número de espiras Bob.

I: corriente en la bobina

a= ancho de la bobina

l = longitud del lado activo

FaCm

Pero:

NBlaG

En el equilibrio

(pasado el transitorio):

GICm KII

K

G

r

Ley de deflexión del IPBM:

a




Derivador magnético: Permite regular “B” para

lograr la deflexión máxima para cierto valor de “I”

KIIK

GI

K

NBla

rr

5




N S

F

F

Escala

Uniforme(FLUJO RADIAL)

Escala

Logarítmica(FLUJO NO RADIAL)

6



VENTAJAS DEL IPBM

1- Elevada sensibilidad2- Fácil adaptabilidad (para cc o ca)3- Consumo extremadamente bajo4- Alto valor de cifra de mérito (Cm/Peso rotor)5- Escala uniforme6- Poca influencia campos externos7- Posibilidad de modificación de escala variando B entrh.

7



Aplicaciones del IPBMAmperímetro -Voltímetro - Óhmetro

8



Aplicaciones del IPBM

Miliamperímetros de CC

mAi 2015max

Para ampliar el alcance se usan resistencias shunt (para amperímetros) y resistencias multiplicadoras (para voltímetros)

mAAlcance 2015

Milivoltímetros de CC

mVAlcance

iRU a

250

maxmax

9



Aplicación como Amperímetro

10



Aplicaciones del IPBMIPBM: Amperímetros de CC

mAi 2015max

Para ampliar el alcance se usan resistencias shunt

11




mV

ab

mAIa 2015max Ra

RsIs

Ia

I

1

n

R

saR

IPBM: Amperímetros con R shunt

SSaaab RIRIU

a

a

aS R

II

IR

aI

In

IPBM

Se gradúa la escala del IPBM en Amper

Resistencia Shunt

MAXaInAlcance

12




mV

ab

Ra

Rs

Is

Ia

I

Resistencia shunt

IPBM

AI a6

max10.50

5000aR

AI 5

5

6

max

10.110.50

5

A

A

I

In

a

m

n

RR as 50

110.1

5000

1 5

Sea un IPBM con:

Se lo quiere transformar en un amperímetrode alcance 5A. Calcular la R shunt.

I

13



Aplicaciones del IPBMIPBM: Amperímetros con R shunt externos

RI a

rC

R s

I

a

I

Figura 11

45 60 75 100 150 300 m V

s

aS

Sa RIRR

RRIU .

El diseño de cuatro bornes en las resistencias bajas

como las shunt minimiza la influencia de la

resistencia de los contactos (Rc) y de los cables de

unión con el IPBM.

• Las resistencias de contacto

(Rc) que quedan en serie con

la resistencia interna de la

bobina del IPBM (Ra) casi no

influyen porque Ra >> Rc.

• Las resistencias de contacto

(Rc) que quedan atravesadas

por la corriente “I” no influyen

en la caída de tensión sobre

“R” que es la que se mide.



Aplicaciones del IPBMIPBM: Amperímetros con R shunt externos

14

Ra>>Rc

15




45 60 75 100 150 300 m VResistencia shunt

16




17



M

+

-

Resistencia shunt

Clavija

18



Aplicación como Voltímetro

19




)1( mRR amaUU

m mV

U

Rm

Ua Ra

Ia

amv RRR Alcance

RvS Característica ohm/volt

MAXaaaMAXImRmUAlcance

a

m

a R

R

U

U1

IPBM: Voltímetro CC

IPBM

Se gradúa la escala del IPBM en Volt

ama IRUU

Resistencia multiplicadora

MAXaaaMAXIRU



Aplicaciones del IPBMcomo Voltímetro de

Corriente Alterna Senoidal

21



Aplicaciones del IPBM¿Que sucedería si a un IPBM se le aplica una CA senoidal?

)(2

222

0

2)(1

1

tsen

cD

D

oo

rK

C

p

tsenCtsenIGC MAXm .0

tsenBtAp cos

tsenCKDJ rdtd

dt

d .022

Respuesta:

(Solución en el estado permanente)

Se ve que la deflexión del sistema móvil:• Se ve afectada por un “Factor de Amplificación” • Se ve afectada por un “Retraso en el Tiempo”

Factor de AmplificaciónRetraso en el tiempo

)(tm IGC




arctg

D

Dc2

1

0

0

2

2

222 2)(1

1

cD

D

oo

A

Respuesta:

2.2

0

1

20 1

A

o

)t.(sen.A.K

C

po

25.0/ c

DD

35.0/ c

DD

7.0/ c

DD

5/ c

DD

¿Que sucedería si a un IPBM se le aplica una CA senoidal?

J

Kr0

23




Diodo

Diagrama equivalente:

Diagrama equivalente

Circulación de corriente

ánodo cátodo

ánodo

cátodo

IPBM c/Rectificador (voltímetros de CA para medir el valor eficaz senoidal)

24




polarizado en

DIRECTA el diodo

ideal se comporta

como una llave

CERRADA

polarizado en

INVERSA el diodo

ideal se comporta

como una llave

ABIERTA

25



Aplicaciones del IPBMIPBM c/Rectificador (voltímetros de CA para medir el valor eficaz senoidal)




mV

U

Rm

Ra

26

Rectificador de media onda

Imedio ≠0

¿Qué relación hay entre la Vmediaentre c - b, y el Veficaz de la tensión

senoidal aplicada en a - b?

c

b


a

27




mV

u

Rm

Ua Ra

i

u U to sen

TyTentrei

TyentretsenRR

Ui

ma

o

20

20

dttsen

RR

UI

T

ma

Tmedia

2

0

01

10

ma

mediaRR

UI

IPBM


c

b

a

28




""

2)( udeefmedia VcbV

0

1)()( URRIcbV mamediamedia

2

0""

UV udeeficaz

10

ma

mediaRR

UI

Pero:

0

1)( UabVmedia

""45,0)( udeefmedia VcbV

mV

u

Rm

Ua Ra

i

c

b

)(22,2)(2

"" cbVcbVV mediamediaudeef


a

29




Como vimos, un IPBM (con una resistencia multiplicadora) sumado a un rectificador de media onda indicaría un valor de tensión que no es

el valor eficaz de la señal de corriente alterna senoidal aplicada.

Para resolver este inconveniente, los fabricantes diseñan una escala especial para corriente alterna sinusoidal, que incorpora el factor que acabamos de deducir que relaciona el valor medio de la señal rectificada con el valor eficaz de la señal senoidal no rectificada.

Dicho factor es 2,22 de manera que:

)(22,2 "")( senoidalesondalasiVVV udeefcbmediaindicado


30




+

-

-

+

Rectificador de onda completa

c b

Corriente entre c y bTensión aplicada

u U to sen

TyTentretsenRR

Ui

TyentretsenRR

Ui

a

o

a

o

2)(

20

2

2


a

2

2

0

RR

UI

a

media

31




c b

2

2

0

RR

UI

a

media

02

2)()( URRIcbV amediamedia

"1"

22)( Vdeefmedia VcbV

2

0"1"

UV Vdeeficaz

0

2)( UcbVmedia

"1"9,0)( Vdeefmedia VcbV

Pero:

)(11,1)(22

"1" cbVcbVV mediamediaVdeef


a

32




Como vimos, un IPBM (con una resistencia multiplicadora) sumado a un rectificador de onda completa indicaría un valor (de tensión en este caso) que no es el valor eficaz de la señal de corriente alterna

senoidal aplicada.

Para resolver este inconveniente, los fabricantes diseñan una escala especial para corriente alterna sinusoidal, que incorpora el factor

que relaciona el valor medio de la onda senoidal rectificada en onda completa con el valor eficaz de la señal senoidal sin rectificar.

Dicho factor es 1,11 de manera que:

)(11,1 senoidalesondalasiVVV efmediaindicado




Aplicaciones del IPBMIPBM c/Rectificador (voltímetros de CA para medir el valor eficaz senoidal)

34



Aplicaciones del IPBMIPBM c/Rectificador (voltímetros CA senoidal)

5kµA

U

Rm

Ra

14k

1R

3

i

1

La resistencia R1 se

utiliza para que el diodo

trabaje en la zona lineal

U ánodo-cátodo

Vδ

Vδ

R

ideal

Modelo diodo real

Curva diodo real

Curva modelodiodo real

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