Clase 5 Altimetria i

PLANIMETRÍA.- DIVISIÓN DE LA TOPOGRAFIA

División de la Topografia

Las representaciones en topografia se hacen en el Sistema Acotado.-

En este sistema un punto queda representado por su proyección sobre el plano horizontal de referencia y por su cota.

Cada punto estará definido por tres valores (X, Y, Z).

Esta definición determina una división de Topografia: Una parte, que determina la abscisa y la ordenada del punto y otra parte que determina su cota.

Planimetría.- Es la parte de la Topografia que determina la abscisa y la ordenada de la Proyección horizontal (X, Y)

Altimetría o Nivelación.Es la parte de la topografia que determina la altura del punto sobre el plano horizontal de referencia.

ALTIMETRIA.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES

CONCEPTOS FUNDAMENTALES:

Superficie de nivel.- Es la superficie

perpendicular a la dirección de la vertical.

Plano horizontal.- Es aquel plano perpendicular a la dirección de la vertical y tangente a una superficie de nivel en un solo punto.

Nivelación.- Es el proceso mediante el cual se determina la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia.


Horizonte.- Horizonte real es el horizonte que vemos.

Horizonte racional o verdadero en un punto:

Es el producido en la superficie terrestre por un plano que pasando por el centro de la misma, sea paralelo al plano en dicho punto.


Cota.- Es la altitud de un punto respecto a un plano

horizontal de referencia.

Bench Mark (B.M.) Es la altitud de un punto respecto a un plano correspondiente al nivel medio del mar.

Esfera Celeste.- Es una esfera ideal, de radio indeterminado, concéntrica con la Tierra y de eje común, sobre la cual suponemos proyectados todos los astros del firmamento


Cenit.- Es el punto de intersección de la vertical con la esfera celeste, situado en la semiesfera visible.

Nadir.- Es el punto de intersección de la vertical con la esfera celeste, situado en la semiesfera invisible.


Nivel medio del mar (N.M.M.).- es el nivel ±0,00 adoptado convencionalmente y viene a ser el promedio de la máxima elevación del mar (PLEAMAR) y su máximo descenso (BAJAMAR) en un lugar.Comentarios sobre cambios en el nivel del mar.Comentarios sobre el Instituto Geográfico Nacional (IGN)


Equipos y Herramientas de Altimetría. Equipos básicos:


Nivelación.- Es el proceso mediante el cual se determina la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia.

Clases de Nivelación En la altimetría o nivelación se pueden distinguir: Nivelación Geométrica, o Nivelación Directa, o nivelación por alturas o

nivelación de visual obligada. Este método es el más exacto para determinar diferencias de cotas.

La visual es siempre horizontal y se utiliza el nivel.

Nivelación Trigonométrica, nivelación indirecta o nivelación por pendientes o nivelación de visual libre. Es menos exacto que el anterior pero suficiente para la mayor parte de los trabajos topográficos.

La visual es inclinada puede usarse el teodolito y la estación total. Se presentan dos casos: Distancias cortas Distancias Largas Nivelación Barométrica, o Nivelación sin visual.-

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA

Nivelación Geométrica puede ser:

Nivelación Geométrica Simple, Diferencial o Directa: Consiste en medir directamente distancias verticales (alturas, o desnivel) entre dos puntos utilizando instrumentos llamados niveles de Ingeniero o equialtimetro y una mira, estadal o regla graduada, con los que se trazan planos horizontales entre los dos puntos

Nivelación Geométrica Compuesta: consiste en repetir tantas veces como sea necesario una nivelación simple, para llegar desde un punto a otro que no son visibles

Nivelación Geométrica Reciproca: Cuando no es posible colocar el instrumento en un lugar intermedio entre dos puntos de la mira por que existe un obstáculo cualquiera.

NIVELACIÓN.- GEOMÉTRICA SIMPLE, DIFERENCIAL O DIRECTA:

Cota de un punto: Altura de un puntoCota absoluta: cuando el plano horizontal es el de aguas tranquilas.Cota relativa: Cuando el plano horizontal es cualquier plano de referenciaVista Adelante: Lectura de mira, cuando ella se encuentra en un punto de cota por conocerVista atrás: Lectura de mira, cuando ella se encuentra en un punto de cota conocidaAltura del Instrumento: Cota del eje del anteojo (catalejo) solo en nivelación

Altura del Instrumento = Cota de PF + Vista atrás

Cota de estaca = Altura del Instrumento - Vista Adelante

NIVELACIÓN.- GEOMÉTRICA COMPUESTA

Punto de Cambio: Sirve para continuar con la nivelación y su característica es que tiene vista adelante y vista atrás.

Punto intermedio: Es aquel punto del cual solo se desea obtener su cota, su característica es que solo tiene vista adelante

Comprobación: ∑V. Atrás-∑V. Adelante = 2.579 DIF COTA INICIAL – COTA FINAL = 2.579

Punto V. Atrás Altura del

instrumento

V.

Adelante

Cota Observaciones

P1 1.357 514.88 512.731

PP1 1.104 515.04 0.252 513.836

PP2 1.033 515.731 0,342 514.598

P2 0.322 515.909


Cuando es conocido un banco de nivel.-Generalmente se utiliza cuando el objetivo es determinar la cota de uno o varios puntos específicos, partiendo de una cota conocida.

Cota conocida Cota por conocer


Para ello es necesario realizar la nivelación tanto de ida como de regreso. Teóricamente la cota inicial debe ser exactamente igual a la cota final, dado que es el mismo punto, en la práctica, siempre existe una diferencia entre dichas lecturas; a esta diferencia se le llama error de cierre altimétrico, su aceptación dependerá de la precisión que se busca.

Ida

Regreso


Cuando se conocen bancos de nivel.-Generalmente se utiliza cuando el objetivo es determinar la configuración altimétrica del terreno a lo largo de una línea definida planimétricamente y que enlaza los puntos dados. Para ello es necesario realizar la nivelación de ida solamente Cotas por conocer Cota conocida Cota conocida

A B 2 4 5 1 3 Ida


PRECISIÓN DE UNA NIVELACIÓN COMPUESTALa precisión en una nivelación compuesta, está en relación directa al objetivo que se persigue; así pues, si se requiere realizar un levantamiento preliminar, no justificaría usar un equipo de alta precisión por cuanto ello llevaría consigo una mayor inversión económica. No obstante cualquiera sea el caso, es necesario tomar ciertas precauciones cotidianas como:Revisar y ajustar el instrumento antes de ser usado.

No apoyarse en el trípode y/o nivel.

No instalar el equipo en zonas de posible vibración (como en las calzadas vehiculares).

Tratar de nivelar en climas templados, dado que una alta o baja temperatura dilata o contrae respectivamente la mira además de afectar al equipo.

Evitar trabajar en épocas de viento y/o lluvias.

NIVELACIÓN COMPUESTA: CLASIFICACIÓN GENERAL

Sin embargo, por más precaución que se tenga, es imposible evitar la presencia de errores accidentales. Es posible cuantificar la precisión mediante el error máximo tolerable, el valor de dicho error está en función de dos parámetros:

El error kilométrico (e).- Máximo error accidental del instrumento en un itinerario de 1 kilómetro.

Número de kilómetros (k).- La distancia en kilómetros del itinerario.

E(max.) : Error máximo tolerable (metros)e : Error kilómetros (metros)k : Numero de kilómetros

E (max) = ± e

NIVELACIÓN: CLASIFICACIÓN GENERAL

NIVELACIÓN APROXIMADA.-

Se usa en reconocimientos o levantamientos preliminares, las visuales pueden ser hasta 300 metros, la lectura en la mira puede tener una aproximación hasta de 5 cm, no es necesario que el instrumento se encuentre equidistante respecto a los puntos por nivelar, el punto de apoyo puede ser en terreno natural.

E(max.) : Error máximo tolerable (metros)

e : Error kilómetros (metros)

k : Numero de kilómetros

E (max) = ± 0.1

NIVELACIÓN ORDINARIA.-

Se emplea en trabajos de caminos, carreteras, ferrocarriles, trabajos comunes de topografía, etc. Las visuales pueden ser hasta 150 metros, la lectura en la mira puede tener una aproximación hasta de 0,5 cm; el equipo debe ubicarse aproximadamente equidistante entre los puntos a nivelar, para ello basta medir a pasos dichas distancias; el punto de apoyo de la mira debe ser un cuerpo sólido.



k : Numero de kilómetros E (max) = ± 0.02


NIVELACIÓN PRECISA

Se utiliza en la determinación de bancos de nivel, en la elaboración de planos catastrales, en trabajos de cartografía; las visuales pueden ser hasta 100 metros, la lectura en la mira puede tener una aproximación hasta 0,1 cm; el equipo debe ubicarse aproximadamente equidistante entre los puntos a nivelar, para ello basta medir a pasos dichas distancias; el punto de apoyo de la mira debe ser un cuerpo sólido.





NIVELACION DE ALTA PRECISION

Se usa en la determinación de bancos de nivel muy distanciados entre ellos, en el establecimiento de B.M. así como en trabajos de geodesia de primer orden; las visuales pueden ser hasta 100 metros, la lectura en la mira puede tener una aproximación hasta 0,1 cm; el equipo debe ubicarse aproximadamente equidistante entre los puntos a nivelar, para ello basta medir por el método de estadía dichas distancias; el punto de apoyo de la mira debe ser un cuerpo sólido; el equipo debe estar protegido del sol; no obstante se recomienda no nivelar en días calurosos y/o de fuertes vientos.




NIVELACIÓN GEOMÉTRICA: COMPENSACIÓN DE ERRORES

Cuando la comprobación de una nivelación geométrica de un trabajo topográfico tiene un resultado satisfactorio, se procede a repartir el error de cierre total en cada una de las cotas de los puntos intermedios, dado que estos llevan consigo cierto error accidental.

En el caso particular que el error de cierre altimétrico supere el valor del error máximo tolerable, habrá que repetir el trabajo de campo.

A) En un itinerario cerrado La compensación del error de cierre se realiza repartiendo dicho error en todas

las cotas de los puntos intermedios y será directamente proporcional a la distancia entre dicho punto y el inicial.

C() = Donde: C(): compensación en el punto () : distancia del punto inicial al punto () : Error de cierre : Distancia total

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA: COMPENSACIÓN DE ERRORES

B) En un itinerario abierto

El procedimiento es similar al de un itinerario cerrado.

C() =Donde:

C(): compensación en el punto () : distancia del punto inicial al punto () : Error de cierre : Distancia total

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA: Entre puntos extremadamente alejados

Al nivelar en un circuito cerrado dos puntos muy alejados; es posible cometer una serie de errores, cuya presencia ocasionaría un error de cierre altimétrico mayor que el máximo tolerable, se recomienda dividir el circuito total en sub-circuitos, a fin de no repetir posiblemente todo el trabajo

Ida

A B

Regreso

A B1 2 3

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA: Entre puntos extremadamente alejados

Los puntos que definen los sub-circuitos, deben ser fácilmente ubicables y la cota no debe ser alterada en ningún momento. Se debe calcular el error de cierre en cada circuito altimétrico cada uno de ellos debe ser menor que el máximo tolerable respectivo.

Es posible que en cada uno de los sub circuitos el error de cierre sea mayor que el tolerable, de

ser así se deberá repetirse el trabajo tan solo en el sub circuito comprometido.Sea:E(1): Error de cierre altimétrico en el sub circuito 1….. L(1)Longitud del sub circuito 1

E(2): Error de cierre altimétrico en el sub circuito 2….. L(2)Longitud del sub circuito 2

E(3): Error de cierre altimétrico en el sub circuito 3 …..L(3)Longitud del sub circuito 3

:

:

E(S):Error del cierre altimétrico en el sub circuito n … L(n)Longitud total del sub circuito .n

E(total) = ±

Este error deberá ser menor que el máximo tolerable, el cual será calculado teniendo presente que

(E1)2 +(E2)2 +(E3)2 ….. .. (En) 2

Luis Antonio

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA.- RECIPROCA

Este método se utiliza cuando se desea:Efectuar una nivelación de precisión, pero no se puede colocar el instrumento en el centro, a igual distancia de los puntos a medir.Comprobar si el eje óptico del anteojo del nivel es paralelo a la directriz del nivel tubular.

Pasos a seguir Se coloca el nivel en elextremo de la zona de cota conocida, mientras se instalan las miras en los puntos A y B; para luego calcular la cota del punto B. La distancia PA debe ser lo suficiente, tal que permita al operador

visualizar sin dificultad la lectura de la mira en "A".

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA.- RECIPROCA

Calculando: cota "B" =99.39 mSe traslada el nivel a un punto Q, tal que aproximadamente PA = QB, para luego calcular nuevamente la cota en "B".Calculando: cota "B" = 99.41 mLa cota buscada será el promedio:Cota "B" = Cota "B" = 99.40 m

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA:

FENÓMENOS FÍSICOS QUE AFECTAN UNA NIVELACION

Cuando se requiera determinar el desnivel entre dos puntos separados a una distancia considerable, hay que tomar en cuenta el error proveniente de la curvatura de la Tierra y la refracción atmosférica.

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA:FENÓMENOS FÍSICOS QUE AFECTAN UNA NIVELACION

1. Influencia de la curvatura terrestreEs conocido que todo plano o superficie horizontal es tangente a la superficie de nivel en un punto; si la distancia entre dos puntos es pequeña la línea que las une se puede considerar tangente, pero si es grande es imprescindible tomar en cuenta la curvatura de la superficie de nivel. Ahora, para efectuar nivelaciones en ingeniería, se utilizan instrumentos ópticos que permiten visualizar toda una horizontal sin importar la distancia


lectura LLECTURA


Si la distancia entre A y B no es mayor que 50 metros se puede considerar la superficie del nivel instrumental y su respectiva horizontal confundidos en un mismo plano.

Cota B = Nivel instrumental - Lectura visualizada


Si A y B están separadas por una distancia considerable, el plano horizontal y su respectivo nivel instrumental provocan un error en la lectura:

Error por curvatura terrestre (Ec) Cota B=Nivel instrumental +Ec- Lectura visualizadaCota B=(Nivel instrumental-Lectura visualizada)+Ec


De donde se deduce que la corrección por curvatura terrestre siempre es positiva, es decir, hay que sumarla algebraicamente a la cota del punto visado.


2. Influencia de la refracción atmosféricaSabemos que todo rayo de luz que pasa de un medio a otro de diferente densidad cambia de dirección, a este fenómeno se le llama refracción.En el proceso de nivelación, el rayo que sale del anteojo del nivel y que se dirige a la mira, sufre dicha refracción debido a que en su viaje tiene que atravesar diferentes capas de aire de diversas densidades, ello hace que dicho rayo se vaya refractando en cada una de ellas, resultando curvilíneo


De donde se deduce que la corrección por refracción siempre es negativa, es decir hay que restar algebraicamente a la cota del punto visado.


Corrección de nivel aparente (C)Cuando se realiza una nivelación entre dos puntos separados por una distancia considerable hay que tener en cuenta el error de nivel aparente, que viene a ser la suma algebraica del error por curvatura y el error por refracción; nótese que dicho error es positivo.


A continuación se muestran algunos valores de C para diferentes distancias.

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA:

FENÓMENOS FÍSICOS QUE AFECTAN UNA NIVELACIONObservación:Para evitar realizar la corrección de nivel aparente, se recomienda instalar el nivel aproximadamente en un punto equidistante respecto a los puntos por nivelar; de este modo los errores cometidos se compensan entre sí.

NIVELACION INDIRECTA

Nivelación Trigonométrica, nivelación indirecta o nivelación por pendientes o nivelación de visual libre. Es menos exacto que la nivelacion geometrica pero suficiente para la mayor parte de los trabajos topográficos.

La visual es inclinada puede usarse el teodolito y la estación total.

Se presentan dos casos: Distancias cortas Distancias Largas

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