Clase 4_ Diseño de Taludes 1

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE – DEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE MINAS 1 Profesor: Emilio Farías G. – Ingeniero Geomecánico Senior

GEOMECÁNICA APLICADA – ANÁLISIS Y DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES CARACTERIZACIÓN DE ESTRUCTURAS GEOLÓGICAS 1er Semestre 2010

GEOMECÁNICA APLICADA

ANÁLISIS Y DISEÑO DE TALUDES MINEROS

CLASE 4

DISEÑO GEOTECNICO DE TALUDESConceptos BásicosCriterios de AceptabilidadInestabilidades Geotécnicas con Total ControlEstructuralAnálisis de Deslizamientos PlanosAnálisis de Deslizamientos en CuñaAnálisis de Fallas por Volcamiento



DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES

CONCEPTOS BÁSICOS

PARAMETROS QUE DEFINEN LA GEOMETRIA DE UN TALUD MINERO

Modificado de Nicholas & Sims (2000)



PREVIO AL DISEÑO GEOTÉCNICO DE TALUDES, DESDE EL PUNTO DE VISTA DEL NEGOCIOMINERO, ES NECESARIO DEFINIR CRITERIOS DE ACEPTABILIDAD CON RESPECTO A LA FALLA OINESTABILIDAD DE LOS TALUDES DE UN BOTADERO O MINA EXPLOTADA A RAJO ABIERTO. ESTOSIGNIFICA QUE ES NECESARIO PRECISAR Y RESPONDER ¿QUÉ RESULTA ACEPTABLE COMODISEÑO GEOTÉCNICO? EN LO RELATIVO A LA POSIBLE OCURRENCIA DE INESTABILIDADES Y,POR OTRO LADO, QUE NO ES ACEPTABLE. TALES CRITERIOS DE ACEPTABILIDAD SONNORMALMENTE EXPRESADOS EN TÉRMINOS DE UNO O MÁS DE LOS SIGUIENTES PARÁMETROS(SWAN & SEPÚLVEDA (2000)):

• FACTOR DE SEGURIDAD, FS.

• PROBABILIDAD DE FALLA, PF.

• DESPLAZAMIENTO ACUMULADO DEL TALUD, DA.

• TASA DE DESPLAZAMIENTO DEL TALUD, VD.

CRITERIOS DE ACEPTABILIDAD



INESTABILIDADES TÍPICAS EN TALUDES

A) INESTABILIDADES CON TOTAL CONTROL ESTRUCTURAL

B) INESTABILIDADES SIN CONTROL ESTRUCTURAL

C) INESTABILIDADES CON PARCIAL CONTROL ESTRUCTURAL

D) OTROS TIPOS DE INESTABILIDADES

DESLIZAMIENTO PLANO

DESLIZAMIENTO EN CUÑA

VOLCAMIENTO

FALLA CIRCULAR



A) INESTABILIDADES CON TOTAL CONTROL ESTRUCTURAL

ESTAS INESTABILIDADES DEFINEN BLOQUES Y/O GEOMETRÍAS REGULARES, CUYA CONDICIÓNDE ESTABILIDAD SE VERÁ INFLUENCIADA POR LA GEOMETRÍA DEL TALUD, LA GEOMETRÍA DELBLOQUE Y LA RESISTENCIA DE LOS PLANOS O ESTRUCTURAS QUE DEFINEN AL BLOQUE.

PRINCIPALMENTE SE PRESENTAN A NIVEL DE BANCO (ESTRUCTURAS MENORES) PERO ENALGUNOS CASOS PODRÍAN DEFINIR INESTABILIDADES A NIVELES INTERRAMPA Y GLOBAL(ESTRUCTURAS MAYORES).

ESTAS ESTRUCTURAS CONDICIONAN EL DISEÑO DE LA UNIDAD BANCO BERMA.

LAS METODOLOGÍAS DE ANÁLISIS UTILIZADAS SON PRINCIPALMENTE LOS MÉTODOS DEEQUILIBRIO LÍMITE EN 2D Ó 3D.



INESTABILIDADES GEOTÉCNICAS

CONDICIONES PARA SU OCURRENCIA

• DEBE EXISTIR UNA ESTRUCTURA (PLANO DÉBIL) YPERTENECER AL DOMINIO ESTRUCTURAL EN ELSECTOR ESTUDIADO.

• EL RUMBO DE LA ESTRUCTURA DEBE FORMAR UNÁNGULO NO MAYOR QUE UNOS 30º CON EL RUMBODEL TALUD (CONDICIÓN DE SUBPARALELISMO)

• LA ESTRUCTURA DEBE AFLORAR EN EL TALUD, OSEA, DEBE SER MENOS EMPINADA QUE ÉSTE :

B > J

• LA INCLINACIÓN DE LA ESTRUCTURA DEBE SERMAYOR QUE SU ÁNGULO DE FRICCIÓN:

J > J (CONDICIÓN DE RESISTENCIA)

• EN LA PRÁCTICA ES NECESARIO QUE EXISTANPLANOS LATERALES QUE LIMITEN AL DESLIZAMIENTO

DESLIZAMIENTO PLANO

Hoek, E. & Bray, J. (1981): ROCK SLOPE ENGINEERING, IMM, London

Proyección Estereográfica




• DEBEN APARECER DOS ESTRUCTURAS (PLANOSDÉBILES) QUE SE INTERCEPTEN Y FORMEN UNACUÑA.

• LA LÍNEA DE INTERSECCIÓN DE ESTAS ESTRUCTURASDEBE AFLORAR EN EL TALUD.

• LA INCLINACIÓN DE LAS ESTRUCTURAS Y DE SULÍNEA DE INTERSECCIÓN DEBE SER TAL QUE LOSÁNGULOS DE FRICCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS SEANINSUFICIENTES PARA MANTENER LA CUÑA ESTABLE.

DESLIZAMIENTO EN CUÑA






• DEBE EXISTIR UNA ESTRUCTURA CUYO RUMBOFORME UN ÁNGULO NO MAYOR QUE UNOS 30° CON ELRUMBO DEL TALUD (CONDICIÓN DE PARALELISMO).

• LA ESTRUCTURA DEBE MANTEAR HACIA “CERROADENTRO” ( O SEA EN DIRECCIÓN OPUESTA A LADIRECCIÓN DE MANTEO DE LA CARA DEL BANCO).

• LA INCLINACIÓN DE LA ESTRUCTURA DEBE SER TALQUE CUMPLA LA SIGUIENTE CONDICIÓN (GODDMAN(1989)):

> 90° - B + J

DONDE ES EL MANTEO DE LA ESTRUCTURA B ESLA INCLINACIÓN DE LA CARA DEL BANCO, Y J ES ELÁNGULO DE FRICCIÓN DE LA ESTRUCTURAEVALUADO PARA UNA MUY BAJA PRESIÓN DECONFINAMIENTO.

VOLCAMIENTOS





Norrish, N. & Wyllie, D. (1996): Rock Slope Stability Analysis, Chp. 15,LANSLIDES INVESTIGATION AND MITIGATION, Special Report 247,Transportation Research Board, National Research Council, USA

1. DESLIZAMIENTO PLANO (ANÁLISIS CINEMÁTICO)




2. DESLIZAMIENTO EN CUÑA (ANÁLISIS CINEMÁTICO)



Goodman, R. (1989):INTRODUCTION TO ROCK MECHANICSJ. Wiley & Sons



DESLIZAMIENTOS PLANOS (CÁLCULO FS)Grieta de Tracción en talud




FACTOR DE SEGURIDAD vs AGUA EN GRIETA EN EL TALUDFACTOR DE SEGURIDAD vs AGUA EN GRIETA EN EL TALUD




Grieta de Tracción en talud en Talud Superior



CONDICION SECA CONDICION SATURADAH 100 z 50 f 60 deg p 30deg

160 w 62.5 zw 0 30 deg C 1000

A H z( ) csc p( )× A 100

U12

w zw H z( ) csc p( ) U 0

V12

w zw2 V 0

W12

H2 1

zH

2

cot p( ) cot f( )

W 577350.27

P 1zwH

csc p( )

P 1

Q 1zH

2

cot p( ) cot f( )

sin p( ) Q 0.36

Rw

zwz

zH

Szwz

zH

sin p( ) S 0

R 0

F2

C H

P Q cot p( ) R P S( )[ ] tan ( )

Q R S cot p( )

F 1.35

H 100 z 50 f 60deg p 30deg

160 w 62.5 zw 0 1 50

A H z( ) csc p A 100

U12

w zw H z( ) csc p zw

V12

w zw2

w

W12

H2 1 z

H

2

cot p cot f

P 1 zwH

csc p

zw

Q 1 zH

2

cos p cot p tan f 1

Rw

zwz

zH

zw

Szwz

zH

sin p zw

F2 C

H

P Q cot p R P S( ) tan

Q R S cot p

P

F(50) 0.919F(25) 1.005



FACTOR DE SEGURIDAD vs AGUA EN GRIETA EN LA PARTE SUPERIORFACTOR DE SEGURIDAD vs AGUA EN GRIETA EN LA PARTE SUPERIOR

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.9

0.95

1

1.05

1.1

FACTOR DE SEGURIDAD vs AGUA EN GRIETA EN LA PARTE SUPERIORFACTOR DE SEGURIDAD vs AGUA EN GRIETA EN LA PARTE SUPERIOR

ALTURA DE AGUA EN LA GRIETA

1.096

0.919

f zw( )

500 zw



Talud sin Grieta de Tracción (FS)



1.2 EJEMPLO DE APLICACIÓN:

EstructuraDip(º)

Dip Dir(º)

(º)

c (MPa)

S1 30 3 190 19 25 3 0.05 0.02

TaludDip(º)

Dip Dir(º)

Pared Norte 70 180

EL TALUD POSSE UNA ALTURA DE 30 m, SE ENCUENTRA SECO Y NO SE CONSIDERAN CARGAS EXTERNAS ADICIONALES.

PESO UNITARIO DE MACIZO ROCOSO: 2.7 TON /M3

1. ANÁLISIS DETERMINÍSTICO

1.1 CONSIDERANDO UNA RESISTENCIA PURAMENTE FRICCIONANTE (c = 0 ) PARA LAS ESTRUCTURAS.

1.1a HOEK & BRAY (1981)

b

j

tgtg

FS

81.0

3025

tgtg

FS

1.2 CONSIDERANDO UNA RESISTENCIA FRICCIONANTE Y COHESIVA PARA LAS ESTRUCTURAS.

1.2a HOEK & BRAY (1981)

b

jb

senWLctgW

FS

cos17.1FS

SOLUCIÓN



1.1b SOFTWARE ROCPLANE (2.0) (ROCSCIENCE)Analysis Results:

Caso puramente Friccionante:Analysis type = Deterministic Normal Force = 1439.52 t/m Resisting Force = 671.261 t/m Driving Force = 831.109 t/m Factor of Safety = 0.807669

Geometry: Slope Height = 30 m Wedge Weight = 1662.22 t/mWedge Volume = 615.636 m^3/m Rock Unit Weight = 2.7 t/m^3 Slope Angle = 70 °Failure Plane Angle = 30 °Upper Face Angle = 0 °Bench Width : Not Present Waviness = 0 °Tension Crack : Not Present

Strength: Shear Strength Model : Mohr-Coulomb Friction Angle = 25 °Cohesion = 0 t/m^2Shear Strength: 671.261 t/m^2

External Forces : Not Present

Analysis Results: Caso Friccionante y Cohesivo:Analysis type = Deterministic Normal Force = 1439.52 t/m Resisting Force = 971.261 t/m Driving Force = 831.109 t/m Factor of Safety = 1.16863

Geometry: Slope Height = 30 m Wedge Weight = 1662.22 t/mWedge Volume = 615.636 m^3/m Rock Unit Weight = 2.7 t/m^3 Slope Angle = 70 °Failure Plane Angle = 30 °Upper Face Angle = 0 °Bench Width : Not Present Waviness = 0 °Tension Crack : Not Present

Strength: Shear Strength Model : Mohr-Coulomb Friction Angle = 25 °Cohesion = 5 t/m^2Shear Strength: 971.261 t/m^2

External Forces : Not Present




2.1 DESLIZAMIENTO EN CUÑA (CÁLCULO FS)



ESTEREOGRAMA CON DATOS REQUERIDOS PARA ANALISIS DE ESTEREOGRAMA CON DATOS REQUERIDOS PARA ANALISIS DE ESTABILIDAD DE CUÑA (ejemplo aplicación)ESTABILIDAD DE CUÑA (ejemplo aplicación)

PLANOPLANO DIPDIP DIPDIRDIPDIR

AA 4545°° 105105°°

BB 7070°° 235235°°

Slope FaceSlope Face 6565°° 185185°°

Upper S.Upper S. 1212°° 195195°°

PROPERTIESPROPERTIES

°°

°°

CACA 500 l/ft3500 l/ft3

CBCB 1000 l/ft31000 l/ft3

l/ft3l/ft3

ww 62.5 l/ft362.5 l/ft3



a 45deg b 70deg 5 31.2deg nanb 101deg

Acos a cos b cos nanb sin 5 sin nanb sin nanb

A 1.547 Bcos b cos a cos nanb

sin 5 sin nanb sin nanb B 0.955

24 65deg 45 25deg 2na 50deg

Xsin 24

sin 45 cos 2na X 3.336 Y

sin 13 sin 35 cos 1nb

Y 3.429

A 30deg B 20deg 160 w 62.5 CA 500 CB 1000 H 130

F 3CA H

X 3CB H

Y Aw2

X

tan A Bw2

Y

tan B

F 1.356

Tomado de Rock Slope Engineering de Hoek & Bray



Ex:

Plano Dip Dip Dir (°)

A 45 105 20

B 65 235 30

Delta DipDir: 130

Delta Dip: 20 De ábaco:

A= 1.95

B= 0.9

FS= 1.23

Clase 4_ Diseño de Taludes 1

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