CLASE 30

Definición 1 (página 11)

Dos rectas en el espacio son paralelas si y solo si :

a)Están contenidas en un plano.

y

b) Son paralelas en ese plano..

En el espacio son posibles para las rectas, las relaciones siguientes:

Están contenidas en un plano y entonces:

a)Se cortan.

b) Son paralelas en ese plano.

Las rectas no están en un plano y entonces no se cortan.

.

o

En este último caso se dice que las rectas se cruzan o que

son alabeadas.

Se conviene en llamar ángulo entre rectas que se cruzan, al ángulo que forman a partir de

un punto dos semirrectas paralelas a aquellas.

.

.

Ejercicio 2 página 112 primera parte

Sea el cubo ABCDEFGH de la figura 3.7. Señala utilizando las

aristas:

a) Dos rectas paralelas que no pertenezcan a una misma cara.

b) Dos rectas que no sean paralelas ni se corten. .

c) Dos rectas perpendiculares.

d) Dos rectas paralelas que no estén en un mismo plano.

e) Cuatro puntos que no

f) Dos rectas que se corten en

g) Una recta perpendicular.

estén en un mismo plano.

un punto que no sea vértice.

a la recta BG.

A B

CD

E F

GH

.

ESTUDIO INDIVIDUAL

página 112 L.T.12 parte 1

Señala, en tu aula, rectas paralelas que se corten y que se crucen.

Busca otros ejemplos en tu entorno. .

,

Ejercicio 3

Ejercicio 8 página 112

L.T. 12 parte 1

¿Son verticales todas las rectas perpendiculares a

una horizontal?

Poner ejemplos..

¿Cuántos planos determinan tres rectas

paralelas?

R/ Solamente uno si están contenidas en el mismo plano y tres si no es así.

Ejercicio 13 página 113 L.T. 12 parte 1

.

Figura ilustrativa

p qr

p

qr

.

Demuestra que si las rectas AB y CD no están

en un mismo plano, entonces las rectas AC y BD tampoco están en un

mismo plano.

Ejercicio19 página 113 L.T. 12 parte 1

.

A

B

C D

.

Una recta y un punto exterior a ella determinan un único

plano, como por ejemplo rAB y el punto C, o rAB y el punto D. Se han formado dos planos diferentes, por tanto rAC y rBD no pueden estar en el mismo

plano.

Respuesta

.