CURVAS DE SOBREVIVENCIA CELULAR MODELOS

Prof. Sandra Guzmn

Puck & Marcus (1956) Rayos X

Withers, McCulloch & Till Rayos X

Sistemas In Vitro Clulas He-La Carcinoma de Crvix

Sistemas In Vivo Piel Mdula osea

Curvas de Supervivencia

Curvas de Supervivencia

Clulas He-La

CURVAS DE SOBREVIVENCIA CELULAR MODELOS

Teora del blancoLa "Teora del blanco" que define la respuesta celular a la irradiacin, asume 3 postulados: * En las clulas de los organismos vivos existe una zona sensible, denominada blanco celular (ADN). * La ionizacin del blanco lleva a la inactivacin de la clula irradiada. La interaccin entre radiacin y blanco celular ha de ser de tipo probabilstico. En clulas simples (procariotas) cuando administramos una dosis de radiacin (Figura 2) suficiente para que todas las clulas puedan ser alcanzadas (Dosis Letal Media) la fraccin de supervivencia celular es del 37%. Si administramos una segunda dosis de radiacin, sobrevivir el 37% del primer 37%, y as sucesivamente.

CURVA DE SUPERVIVENCIA CELULAR Grfica de coordenadas cartesianas planas Eje de ordenadas : Fraccin Superviviente Eje de abscisas Dosis recibidaFRACCION SUPERVIVIENTE

Escala Logartmica

Zona de Extrapolacin (Bajas dosis)

DOSIS RECIBIDA

Escala Lineal

Teora del blanco

Teora del blanco

CURVAS DOSIS RESPUESTA

CURVAS DOSIS RESPUESTA

CURVA DE SUPERVIVENCIA CELULAR

Por sus formas de interpolacin y supuestos tericos: 1. Modelo Blanco simple impacto simple 2. Modelo Blanco mltiple impacto simple 3. Modelo lineal cuadrtico 4. Otros modelos

MODELO BLANCO SIMPLE IMPACTO SIMPLEReaccin Primaria (Stark-Einstein) = 1

1 impacto

Una determinada dosis absorbida mata un porcentaje fijo de clulas y no un valor absoluto de las mismas por lo que la supervivencia celular es exponencial

Volumen Blanco Inactivacin = Muerte Celular

MODELO BLANCO SIMPLE IMPACTO SIMPLENo = Nmero de clulas iniciales de una poblacin. N = Nmero de clulas supervivientes tras la administracin de una dosis D Al incrementar D en una cantidad dD N decrece en una cantidad dN (Proporcional a N por ser una curva exponencial)

-dN/dD = kN

MODELO BLANCO SIMPLE IMPACTO SIMPLE

-dN / dD = kNIntegrando ambas funciones:

dN / N = -kdD

dN / N = -kdD

Ln(N / No) = -kD N / No = e-kD

MODELO BLANCO SIMPLE IMPACTO SIMPLEDistribucin de Impactos Ley de Poisson

k = 1 Do

Probabilidad constante y pequea de los procesos de azar

Do = Dosis que da el promedio de un impacto por blanco

N / No = e-D/Do

MODELO BLANCO SIMPLE IMPACTO SIMPLE

N / No = Fraccin de Supervivencia (S)

S = e-D/DoA la dosis Do le corresponde una S de 0,37 por ello a Do se le denomina tambin D37

D = Do S = e-1 = 1 e = 0,37

MODELO BLANCO SIMPLE IMPACTO SIMPLE

Fraccin Superviviente 0,37 o D37 Caracteriza la sensibilidad intrnseca de una determinada poblacin celular Cuanto menor sea la dosis que reduce la poblacin original a su 37%, mayor ser la sensibilidad a las radiaciones de ese tipo de clulas

MODELO BLANCO MULTIPLE IMPACTO SIMPLE

Varios Impactos (4)

Varios Blancos

Muerte Celular

Inactivacin de todos los blancos

MODELO BLANCO MULTIPLE IMPACTO SIMPLE

1 impacto

S = e D/DoProbabilidad de Inactivar la clula

p = 1 - e D/Do

Probabilidad total de morir + sobrevivir = 1

MODELO BLANCO MULTIPLE IMPACTO SIMPLE

Varios Impactos (4)

Varios blancos

Probabilidad de que la clula muera (Todos los blancos inactivados)

Producto de la probabilidad de inactivacin individual de cada uno de los blancos

MODELO BLANCO MULTIPLE IMPACTO SIMPLEAsumiendo una probabilidad de inactivacin individual igual para cada blanco:

p = (1 - e D/Do)nFraccin Superviviente:

S = (1- p) = 1 - (1 - e D/Do)n

MODELO BLANCO MULTIPLE IMPACTO SIMPLE (SINGLE HIT-MULTITARGET MODEL) Probabilidad de que un determinado blanco no resulte inactivado Probabilidad de que un determinado blanco resulte inactivado Probabilidad, si existen n blancos en una clula de que todos ellos resulten inactivados Probabilidad de que alguno de los n blancos existentes en el organismo o clula irradiado sobreviva (resuslte no inactivado)

e D . D0 1 e

D .D0

(1 e ) ) 1 (1 e D . D0 n D . D0 n

D . D0 n

N = FS = e N0

D Ds

[1 (1 e

)

]

Hombro: Dosis fija no mata una proporcin constante de clulas sino una cantidad menor

Fraccin Superviviente

Blanco MltipleEn dosis bajas, parte de las clulas lesionadas tienen capacidad de repararse de la lesin inicial

Blanco UnicoModelo exponencial puro

No admite por definicin posibilidad de reparacin

Dosis (Gy)

MODELO BLANCO MULTIPLE IMPACTO SIMPLE

A dosis bajas la cantidad de reparaciones aumentan con la dosis hasta alcanzar la regin exponencial Luego la reparacin se hace constante y mxima para cualquier nivel de dosis pues la poblacin celular se ha reparado al mximo de sus posibilidades

SnDq

Nmero de Extrapolacin

Nmero de blancos Que tiene la clula Grficamente es el valor correspondiente a la interseccin de la prolongacin de la porcin exponencial de la curva (recta de extrapolacin) con el eje de las ordenadas. Valor de dosis que corresponde a la fraccin de supervivencia 1 y su interseccin con la recta de extrapolacin. Dosis que da el promedio de un blanco por impacto Do no es aplicable en la zona de reduccin al 37% y se le define como D37 que no es un parmetro ligado a este modelo

Dosis Cuasi-Umbral

Do

D

MODELO LINEAL - CUADRATICOLA CELULA MUERE POR LA INACTIVACION DE DOS O MAS BLANCOSPOSIBILIDADES

1. La lesin celular sea irreparable 2. Se produzca una lesin reparable por la clulaCOMPONENTES DE LA CURVA

1. Linealmente proporcional a la dosis de radiacin, relacionado con la lesin irreparable 2. Proporcional al cuadrado de la dosis, relacionado con la lesin reparable

MODELO LINEAL - CUADRATICO

ROTURA DE DOBLE HELICE

LA CELULA NO SE PUEDE REPARAR

EFECTO: MUERTE CELULAR

PROPORCIONAL A LA DOSIS EN UN

COEFICIENTE LLAMADO ALFA ( )

MODELO LINEAL - CUADRATICO

D

Dosis, cuantificacion del numero de particulas o fotones que se absorben Probabilidad de que una de las particulas o fotones que se absorben produzcan una lesion no reparable

LESION = DTrmino lineal respecto a la Dosis

D

MODELO LINEAL - CUADRATICO

La posibilidad de rotura de doble hlice es funcin del cuadrado de la dosis y la constante que multiplica ese valor recibe el nombre de

LESION REPARABLE = D2

Funcin cuadrtica de la dosis

D

MODELO LINEAL - CUADRATICOLas partculas inductoras pueden no actuar a la vez Y hacerlo separadas por un periodo de tiempo

Tiempo de Reparacin

La lesin primaria es subletal pues se lleva a cabo su reparacin

MODELO LINEAL - CUADRATICOFRACCION SUPERVIVIENTETrmino Lineal proporcional a la Dosis

S=e

-(D + D2)Trmino Cuadrtico proporcional al cuadrado de la Dosis

MODELO LINEAL - CUADRTICOTermino lineal Proporcin de lesiones Irreparables = = Termino cuadrtico Proporcin de lesiones Reparables

D = D2

/ = D2 /D = D

/ = Cociente de EfectividadValor de la Dosis a la que las lesiones reparables e irreparables se hacen iguales

MODELO LINEAL - CUADRTICO

Figura 8.

Los tejidos de recambio rpido y la mayora de los tumores tiene un alfa/beta elevado (10 en promedio) siendo la curva de ms pendiente, en cambio los tejidos de recambio lento tienen un alfa/beta pequeo (3 en promedio) siendo la curva de menor pendiente y con un hombro en su inicio. Algunas excepciones de tumores con alfa/beta bajo son los melanomas, los liposarcomas y ltimamente se evidenci a los cnceres de prstata