Clase 23

Repaso e Inglés

2

• Para ser el mejor:• Para tener maestría en lo

que haces:• Secreto es: Práctica,

práctica, práctica.

Ser el Mejor

• Sólo la práctica hace al Maestro.

Repaso• Contesta:

• 0,1,1,2,3,5,8,_• 0,1,16,81,256,__• -2x . x = • -2x . -6x=• -4x / 2x= • -15x/-5x= • x6. x4= • -24x6/ 6x3=

Repaso• Contesta:

• A = {x / x es un número impar}• Por sus características este conjunto es:• Qué son los subconjuntos :• Que elementos integraría el siguiente subconjunto:• Subconjunto de A = {x / x es un día de la semana}

Silogismo

Todas la mujeres son guapasTodas las guapas son sensualesTodas las mujeres son sensuales

Secuencias

1/4,1/2,6/8,_-5,-3,2,4,9_-9,-11,-14,-18,-23,__

Resuelve: Orden Número No. oculto

1 -9

2 -11 -2

3 -14 -3

4 -18 -4

5 -23 -5

-6

• 0,1,4,9,16,25,36,49,64

Secuencias FamosasSecuencia clásica Números al cuadrado

• 02, 12, 22, 32, 42, 52 62, 72, 82

• Cuánto es:.

Ejercicio de Repaso

+18x6y=6x5y-1

3xy2

Método de Sumas y Restas

• X+4= 20

• En ambos lados resto

• También se dice que si está sumando pasa restando

• X+4-4=

• X+4= 20• X= 20-4• X= 16

Método de Sumas y Restas

• X-4= 20

• En ambos lados sumo

• También se dice que si está restando pasa sumando

• X-4+4=

• X-4= 20• X= 20+4• X= 24

Método de Multiplicación y División

• 2X= 20

• En ambos lados divido para eliminar

• También se dice que si está multiplicando pasa dividiendo

• 2X =

• 2X= 20• X= 20/2• X= 10

• 2

Método de Multiplicación y División

• En ambos lados multiplico para eliminar

• También se dice que si está dividiendo pasa multiplicando

X . 2 =

• X/2= 20• X= 20 . 2• X= 40

2

X = 20 2

20 . 2

• Recta Tangente o simplemente Tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto.

Circunferencia

• A= b x a

Área del Rectángulo

Base

Altura

• b= 5 m• a= 3 m• A= 5m x 3m• A= 15 m2

• A= b x a

Triángulo

Base

Altura

2

Trigonometría

Adyacente

OpuestoHipotenusa

Repaso• Contesta:

• A = {x / x es una estrella}• Por sus características este conjunto es:• Que elementos integraría el siguiente subconjunto• Subconjunto de A = {x / x es un libro de literatura}• Línea que toca un solo punto de la circunferencia• ¿Cual es el cateto que está enfrente del ángulo menor?• ¿Cómo se le llama a la recta mayor de un triangulo rectángulo?• ¿Cómo se le llama a la recta que no es ni la opuesta, ni la

hipotenusa?

Silogismo

Todos los matemáticos son inteligentesTodas los inteligentes me molestan Todas los matemáticos me molestan.

(ARQUÍMEDES)

SecuenciasResuelve:

Orden Número No. Oculto

1/6,1/3,1/2,2/3,5/6,_6,12,10,20,_,36,34106,_,52,50,25,23

• 1,2,3,5,7,11,13,19• Ó• 2,3,5,7,11,13,17,19

Secuencias FamosasSecuencia clásica: números primos

• Son número primos• Número que sólo se pueden

dividir entre si mismos.

Piensa• ¿Cuál es la edad de Javier si hace 10 años tenía

la mitad que tiene ahora?

• X= edad de Javier

• 2 antes = ahora• 2 (x-10) =x• 2 x-20 =x• 2 x-x =20

• antes = ahora

Seno

Seno= Opuesto

A

5

6

Hipotenusa

B

Seno=5/8

Coseno

coseno= Adyacente

A

58

6

hipotenusa

B

Seno=6/8

Tangente

Tangente= Opuesto

A

58

6

Adyacente

B

_________

Tangente=5/6

Grafícame

• Gráfica de Barras

Grafícame

• Gráficas de Pictograma

Grafícame

• Gráfica de Pie o • Circulares

Plano Cartesiano

(4,3)

Función X=Y

Función X= Y2

Función X= Y3

Definiciones

• El álgebra: rama de las matemáticas que emplea números, letras y signos para generalizar las distintas operaciones aritméticas.

• Aritmética: rama de la matemáticas que estudia los números y las operaciones que se pueden realizar con ellos

• Trigonometría es la rama de las matemáticas que se encarga de calcular los elementos de los triángulos.

Definiciones

• La Estadística es la parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de una determinada característica en una población para hacer estimaciones y sacar conclusiones.

Repaso• Contesta:• A = {x / x es árbol}• Por sus características este conjunto es:• Que elementos integraría el siguiente subconjunto• Subconjunto de A = {x / x es una película histórica}• Línea que toca un solo punto de la circunferencia• Coseno=• Tangente=• Seno=• La gráfica de x=y es una• La gráfica de x=y2 es una• La gráfica de x=y3 es una

Repaso• Contesta:

• Seno =• Coseno =• Tangente =

A

1233

26B

Secuencias2/8,4/8, 6/8,_6,9,27,30,90_,-3,-6,-11,-14,-19,__

Resuelve:

Orden Número No. oculto

Resuelve+8x2yz-4x2yz-4x2y2z

=2xy-1-xy-1-x4xy2z

• ¿Cuál es la edad de Javier si hace 2 años era el doble de la que tenía más +9?

Piensa

• X= edad de Javier

• 2 antes= antes +9• 2(x-2)= x-2 +9• 2x-4= x-2 +9• 2x= x-2 +9+4

• 2x= x+11• 2x-x=11• x=11

• antes= antes

Función y= 2x+4

• La gráfica de una ecuación de primer • grado es siempre una recta.

• El grado de una ecuación la determina el exponente.

Grado de una Ecuación

x+4 =18 • Es una ecuación de 1º grado

x2+x+4 =18 • Es una ecuación de 2º grado

• La gráfica de una ecuación de primer grado es siempre una recta.

Pendiente

La pendiente es igual al número que multiplica a X

Función y= 2x+4

y= 2x+4 La pendiente es 2

Por Ciento

7.5 es el 25% de 30

Para sacar el porcentaje, multiplico el número por el %

¿Cuál es el 25% de 30?

30 x .25

43.5 es el 75% de 58


58 x .75

4 es el 2% de 20


20 x .02

• Parábola: es el lugar geométrico de los que equidistan de una recta y a un punto fijo que se denomina foco.

Parábola

Repaso• Contesta:• La gráfica de x=y es una• La gráfica de x=y2 es una• La gráfica de x=y3 es una• Grado de la ecuación x2+x+4= 18• Pendiente de la ecuación y= -5x-2

Repaso• Contesta:• .50 ó. 5 representan el____• El 50% es ______ de algo.• ¿Cuánto es el 30% de 65?• ¿Cuánto es el 25% de 31?• ¿Cuánto es el 7% de 112?• La parábola tiene dos partes importantes:______

Megámetro

• 106 es un Megámetro = 1,000,000• Esto es la notación científica:• La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida

de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar muy fácilmente números muy grandes

• 103= 1000• 104= 10,000• 105=100,000

Por Ciento

.33 ó 33%

Para sacar el porcentaje de un número con relación a otro Divide el más chico entre el más grande

¿25 qué porcentaje es de 75?

25/75

.55 ó 55%


22/40

.37ó 37%


36/96

Problema

• Nuestro equipo de futbol perdió 8 de 15 juegos

• ¿Qué porcentaje de juegos perdió?• ¿Qué porcentaje de juegos Ganó?• ¿Qué porcentaje de juegos ganó si gana los

próximos 15 partidos?

Incremento de Porcentaje• Sí el sueldo de Javier era de 230 y le subieron el

sueldo 15% ¿cuanto gana ahora?

• .15 de 230=34.50• Así que ahora gana:• 230 + 34.50=264.50• También lo puedo sacar multiplicando• 230 x 1.15= 264.5• Secreto: Sacar un número incrementado por un

porcentaje, multiplica el número por 1.porcentaje.

Ejercicio

48 más un 12% es =

125 más un 15% es =

65 más un 7% es =

1,322 más un 2% es =

24 más un 98% es =

Decremento de Porcentaje

15 pesos

Si gano 100 pesos y me descontaron el 15% pesos ¿cuánto voy a ganar?

El 15% de 100 es:

100 x .15

1-.15=.85 es decir recibo el 85% del sueldo después del descuento .

Así que ahora ganaré los 100 pesos anteriores -15 pesosEl nuevo sueldo es de 85 pesos.También podría restar 1-.15 para saber que porcentaje voy a recibir

.85 x 100= 85 pesos es mi sueldo después del descuento.

Ejercicio

Descuenta el 12% a 320 ¿Cuánto te queda?



Descuenta el 2% a 2,224 ¿Cuánto te queda?


Repaso• Contesta:• Grado de la ecuación 2x2+4x+4= 32• Pendiente de la ecuación y= -8x-2• 106=• A = {x / x es número primo}• Por sus características este conjunto es:• Que elementos integraría el siguiente subconjunto:• 40 que porcentaje es de 64:• Incrementa el 12% a 250• El 33% de 1,240 es:

Repaso• Contesta:

• 65 más el 30 % es:• Para incrementar un porcentaje multiplico el número por:• Si me descuentan el 12% realmente recibo el _____• Si gano 1,200 pesos y me descuentan el 12% ¿Cuánto recibo?• Para quitar un porcentaje multiplico el número por 1- el

porcentaje:

Repaso• ¿Cual es la función de?:

Repaso• ¿Cual es la función de?• ¿Cómo se llama la figura?• ¿Cuáles son sus dos partes?

SecuenciasResuelve:


1/6,1/3,1/2,4/6,_1-3,12,-4,24,-5,48_,30,2,33,3,36,4,39__

• Sistema de Numeración Decimal

Investigación

• 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10• 11,12,13,14,15,16,17,18,19,20• 21,22,23,24,25,26,26,28,29,30

Número Antes del Incremento • Sí el sueldo de Javier se incrementa en 15% y

ahora gana 230 pesos ¿cuanto ganaba?

• X . 1.15= 230• X=230/1.15• X= 200 pesos

• Secreto: para encontrar la cantidad antes del incremento divide la nueva cantidad entre 1.incremento (1.15).

Número antes del Incremento• ¿Cuánto constaba el pollo si antes del

incremento si ahora cuesta 65 pesos el kilo y lo subieron un 12%?

• Secreto: para encontrar la cantidad antes del incremento divide la nueva cantidad entre 1.incremento (1.15).

• ¿Cuál era el precio de la entrada del cine, si después del incremento del 7% cuesta ahora 59 pesos?

• ¿Cuál era lo que costaba el curso de pintura si este años cuesta 1,450 después del incremento del 17%?

• ¿Cuál es el sueldo de Juan si después de descontarle el 15 % de impuestos recibe 16,200 pesos?

Cantidad Antes del Decremento

• X= sueldo de Juan• X (1-.15)= 16,200• X(.85) = 16,200• X=16,200/.85• X=19,058 pesos

• Secreto: para sacar cuanto era una cantidad antes de un descuento divide la cantidad entre el porcentaje que recibe.

• ¿Cuál es el sueldo de Pedro si después de descontarle el 12 % de impuestos recibe 16,200 pesos?

Cantidad Antes del Decremento

• Pedro recibe el 88 % de su sueldo o el .88

• 16,200/.88=18,409 es su sueldo antes de impuestos

• Recuerda: para sacar cuanto era una cantidad antes de un descuento divide la cantidad entre el porcentaje que recibe.

Lógica Matemática

La Tierra es plana-6-6=1212/2= 0Mi nombre es Raúl

Proposiciones Falsas

La Proposición cuya sentencia es falsa se le conoce como:

CONTRADICCIÓN

Lógica Matemática

El jueves precede al viernes15 es divisible entre 512/2= 6Mi nombre es Hugo

PROPOSICIONES VERDADERAS

la Proposición cuya sentencia es verdadera se le conoce como:

TAUTOLOGÍA

Negación

Si una sentencia es verdadera, por lo tanto su negación es falsa.

2+2= 4

2+2= no es 4

Sentencia A

Sentencia ~A

Sentencia A

Sentencia ~A

La tierra es redonda

La tierra no es redonda

La negación se expresa con:

Negación

Sentencia A

Sentencia ~A

La tierra es redonda

La tierra no es redonda

La negación se expresa con:

Sentencia ¬A La tierra no es redonda

~, ó ¬,

Condicional

que se representa de la forma siguiente: :

SI UN NÚMERO ES PRIMO ENTONCES ES DIVISIBLE ENTRE 1 Y ENTRE SI MISMO

La es la combinación de dos proposiciones unidas por la conectiva “si…entonces…”,

→

SI NÚMERO PRIMO → NÚMERO/NÚMERO Ó NÚMERO/1

Condicional

Ejemplos:

SI NACÍ EN PUEBLA ENTONCES SON POBLANO

La es la combinación de dos proposiciones unidas por la conectiva “si…entonces…”,

SI HABLÓ INGLÉS Y ESPAÑOL ENTONCES SOY BILINGÜE

SI ESTUDIAS ENTONCES PASARÁS EL EXAMEN

Repaso• Contesta:• 106 es un Megámetro = 1,000,000• Grado de la ecuación x2+x+4= 18• Pendiente de la ecuación y= -5x-2• Coseno=• Tangente=• Seno=• Si me descuentan el 17% entonces sólo recibo el• 1-.17= .83• el 12% menos de 900 pesos es 1-.12= .88 o el 88%• 900 x .88 = 792 pesos.

Repaso• Contesta:• Proposición son enunciados que pueden ser:• 30 es el resultado de multiplicar 5 x 6 eso es una sentencia:• ¿Cómo se llama a una proposición cuya sentencia es falsa?• ¿Qué se expresa con estos signos: ~A, ó ¬A, • Si como pasta entonces engordo es un ejemplo de • Nombre del sistema numérico que usamos:

Secuencias

30,32,64,66,132,_,268Resuelve:


• La suma de la edad de Jorge, María y Saúl da 35 años. Jorge tiene el doble de María y María tiene el doble de Saúl. ¿Qué edad tienen Jorge?

Piensa

• X=?

• 2(2x)+2x+x=35

• María= 2x• Jorge= 2(2x)

• Jorge+ María+ Saúl= 35

• Encuentra primero X

Leyes de Newton

El cambio motriz es proporcional al la fuerza que se le imprima.

Segunda o ley de Fuerza

F= ma

F= Fuerza

m= masa

a= aceleración

ProblemaF=maa=F m

La aceleración es: directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa.

Leyes de Newton

A toda acción corresponde una reacción de igual magnitud pero de sentido contrario.

Tercera o ley de la Acción y Reacción

Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario.

Biogénesis

Hace 4000 millones de añosGrandes Temperaturas

Constantes Corrientes EléctricasEl carbono, hidrógeno, metano, amoniaco y ácido sulfúrico

Dan origen a moléculas vivas: Aminoácidos.

Biogénesis

A partir de ellasHace 3,500 x 106 (millones de años) nacen las primeras célulasCélulas Procariotas o ProcariontesNo tienen núcleoSon unicelularesComo las bacterias o Las algas verde-azules

BiogénesisPosteriormente nacen las primeras célulasEucariotas o eucariontesTienen núcleoHace 1,000 o 900 millones nacen los primeros seres pluricelulares.

Célula Eucariontes

Células Vegetales y Animales

Células Vegetales

Tienen:CloroplastosVacuolasPared Celular

División Celular

Es el proceso en el cual una célula madre se divide en dos para dar origen a dos células idénticas a las que originóGracias a esta se lleva acabo: la formación de tejidos y el crecimiento de los humanos y la reproducción vegetativa.

Era Paleozoica o Primaria

Hace 500 millones de años:Aparecen los primeros vertebradosPlantas coníferas.

Repaso

White

Cat

Nose

Hand

Chair

Inglés 2

Common Expressions

Name: RobertoLast Name: Gómez

Last Name: Fernández

Last Name: Ramírez

Last Name: García

What is your last name?

¿What is your last name?

What is your last

Name?

¿What is your last Name?

¿How old are you?

How old are you?

¿How old are you?

¿What time is it?

Occupations

Doctor

Teacher

Doctor Teacher Nurse

DoctorTeacher Nurse

Doctor TeacherNurse

¿What is your occupation?

Common Words

These are opposites

OPPOSITES

¿Qué Aprendimos?What is your occupation?

How old are you?

What is your last name?

What time is it?

Man

Woman

Foot

¡Qué aprendimos!

• Cuando sientas que estás al límite.

• Cuando sientas que no puedas más:

• Recorre la última milla.

¡Esfuérzate!

• ¡Siempre el último apretón de tuercas¡

• ¡Aléjate de tu zona de confort!

Clase 23

Education

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