CURSO: RESISTENCIA DE MATERIALES

DOCENTE: Ing. Alex Daz Daz

didialfanet@hotmail.com

TEMA: CURVAS ESFUERZOS-DEFORMACION

INGENIERA CIVIL

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Ensayo de Tensin en Metales

El Ensayo de Tensin mide la resistencia de un material (metales,

aleaciones y plsticos) a una fuerza esttica o aplicada lentamente,

Este ensayo es utilizado para determinar la resistencia, ductilidad y

elasticidad del metal.

El ensayo de tensin se realiza bajo la norma ASTM E-8 o bien la norma

chilena NCH 200, entre otras.

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Ensayo de Tensin

Probetas que se utilizan en el ensayo de traccin

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Esquema de probetas que se utilizan en el ensayo de traccin

Ensayo de Tensin

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Esfuerzo y Deformacin

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Esfuerzo Real y Deformacin Real

Curva tpica de traccin hasta la fractura, punto F. La resistencia a la

traccin est indicada en el punto M.

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Esfuerzo obtenido con la mxima fuerza aplicada.

Es el esfuerzo mximo, basado en la seccin transversal original, que

puede resistir un material.

Es el esfuerzo en el cual comienza la estriccin en los materiales dctiles.

Resistencia a la Traccin (mx)

Estriccin: Reduccin de la seccin de la probeta, momento a partir del cual las deformaciones continuarn acumulndose hasta la rotura de la probeta por ese zona. La estriccin es la responsable del descenso de la curva tensin-deformacin

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Esfuerzo de Ruptura (r) Es el esfuerzo basado en la seccin original, que produce la fractura del

material.

La deformacin se concentra en la zona del cuello, provocando que la fuerza

deje de subir. Al adelgazarse la probeta por estriccin, la fuerza queda aplicada

en menor rea, provocando la ruptura.

Esquema de la secuencia de

ruptura de las probetas en un

ensayo de traccin

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Diagrama Tensin-DeformacinEnsayamos a traccin una probeta de un determinado material. Para distintos valores de la carga medimos la tensin () y la deformacin unitaria () producidas. Representando grficamente, se obtiene el siguiente diagrama.

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Conceptos Tensin-Deformacin

1) Zona Elstica: Es la parte donde al retirar la carga el material regresa a su forma y tamao inicial.

2) Zona de Fluencia: Regin en donde el material se comporta plsticamente; es decir, en la que contina deformndose bajo una tensin constante.

3) Zona de Endurecimiento: Zona en donde el material retoma tensin para seguir deformndose; va hasta el punto de tensin mxima.

4) Zona de Estriccin: En ste ltimo tramo el material se va poniendo menos tenso hasta el momento de la fractura.

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Conceptos Tensin-Deformacin

5) Lmite proporcional: Tensin mxima para la cual la deformacin es proporcional a la tensin.

6) Mdulo de Elasticidad (E): Relacin entre la tensin y la deformacin del acero. Vlida hasta el lmite proporcional.

7) Tensin de Fluencia: Tensin para la cual el material se comporta plsticamente, el cual fluye a un valor constante de tensin.

8) Lmite Elstico: Tensin mxima para la cual la deformacin es completamente recuperable. Pasado ese valor, queda una deformacin permanente.

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Diagrama Tensin-Deformacin para una aleacin de aluminio

Ejemplo Diagrama Tensin-Deformacin

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Para materiales sometidos a esfuerzos tensionantes, a relativamente bajos niveles, el esfuerzo y la deformacin son proporcionales

La constante E es conocida como el Mdulo de Elasticidad, o Mdulo de Young. Es una medida de la rigidez de un material.

Es medida en MPa y puede valer de ~4.5 x 104 a 4 x 107 MPa

Ley de Hooke

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Esfuerzo Cortante ()

El Esfuerzo Cortante es usado en aquellos casos donde se aplican fuerzas puramente torsionantes a un objeto y se denota por el smbolo .

La frmula de clculo y las unidades permanecen iguales como en el caso de esfuerzo de tensin.

Se diferencia del esfuerzo de tensin slo en la direccin de la fuerza aplicada (paralela para cortante y perpendicular para tensin).

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Deformacin de Corte o Cizalle () es definida como la tangente del ngulo y, en esencia, determina qu extensin del plano fue desplazado.

Esfuerzo Cortante y Deformacin

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El Esfuerzo Cortante y la Deformacin se relacionan de manera similar, pero con una constante de proporcionalidad diferente.

La constante G es conocida como el Mdulo de Corte y relaciona el Esfuerzo Cortante con la deformacin en la regin elstica.

Esfuerzo Cortante y Deformacin

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Cuando un cuerpo es colocado bajo un esfuerzo tensionante, se crea una deformacin acompaante en la misma direccin.

Como resultado de esta elongacin, habr constricciones en las otras dos direcciones.

El Coeficiente de Poisson () es la relacin entre las deformaciones lateral y axial.

Coeficiente de Poisson ()

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Tericamente, los materiales isotrpicos tienen un valor de Coeficiente de Poisson de 0.25.

El mximo valor de es 0.5

No hay cambio de volumen durante el proceso.

La mayora de los metales presentan valores entre 0.25 y 0.35.

Se usa adems para relacionar los Mdulos Elstico y de Corte.

Coeficiente de Poisson ()

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Es la capacidad de un material para absorber energa cuando es deformado

elsticamente y devolverla cuando se elimina la carga (rea bajo la curva

elstica).

Mdulo de resiliencia: corresponde a la energa de deformacin por unidad

de volumen, requerida para llevar el material desde una tensin cero hasta el

lmite elstico.

Resiliencia

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Capacidad de absorber energa en el campo plstico, antes de

fracturarse (trabajo de fractura).

Se determina como el rea bajo la curva esfuerzo-deformacin

ingenieril. Esta superficie es una indicacin del trabajo total, por unidad de

volumen que puede realizarse sobre el material sin que se produzca rotura

Tenacidad

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Convencin de Signos

Esfuerzo Axial Simple:

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Tensin Admisible Es un valor que indica el nivel mximo de solicitacin al cual puedetrabajar un material.

La tensin de trabajo no debe sobrepasar la tensin admisible.

Este valor se determina arbitrariamente, aunque procurando nosobrepasar el rango elstico del material, pues de otro modo, podra sufrirdeformaciones permanentes

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Factor de Seguridad Es un valor que permite reducir los niveles de incertidumbre en losclculos de Ingeniera. Este coeficiente debe ser mayor a 1.

Este valor relaciona la resistencia que posee el material con las cargas alas que va a estar sometido.

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Al igual que en el caso lineal, existen mdulos de elasticidad de rea y

volumen.

Para el caso del mdulo de elasticidad de volumen, se tiene lo siguiente.

Elasticidad Volumtrica

B = - (F/A)/ (V/V)

B = - P/ (V/V)

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Corresponde a las variaciones de dimensin en un material producto de los cambios de temperatura en el mismo. Y la ecuacin es la siguiente:

Expansin Trmica

TLT ..

En donde:

:T:

:L

T

Expansin Trmica

Coeficiente de Expansin Trmica

Longitud inicial del miembroCambio de temperatura

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Coeficiente de expansin trmica (): es la propiedad de un material que indica la cantidad de cambio unitario dimensional con un cambio unitario de temperatura.

Las unidades en que se exprese el coeficiente de expansin trmica son:

1;

1;

*

F

FFinin

1;

1;

*

C

CCmmmm

E.U.G

SI

Expansin Trmica

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Deformacin que Causa la Expansin Trmica

Esfuerzo Trmico: Estos esfuerzos se generan cuando a un elemento sometido a cambios

de temperaturas se le sujeta de tal modo que impida la deformacin del mismo, esto

genera esfuerzos en la pieza.

TL

TL

L

T

...

Recordando que:

:::ET

Expansin Trmica

Coeficiente de Expansin Trmica

Mdulo de elasticidadCambio de temperatura

.EPor la Ley de Hooke: TE .

En donde:

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