Clase2:PROPIEDADESELÁSTICADELOSMATERIALES

karina Avalos Vargas Kavalos@dfuls-cl www.kavalos.cl 14-05-20

Recodando… •  PropiedadesElásticasdellosSolidos•  Esfuerzosotensión.Deformación.•  TensiónNormal.TensióndeEstiramientodeCompresión,decizalladuraodecorte,deVolumenoesfuerzo,deTorsión.

•  MóduloElástico.LeydeHooke.14-05-20

¿QuéEstudiamosHoy? •  MódulodeYoung.•  MódulodePoissón.•  Deformacióndeestiramiento,decompresióndecorteocizalladura,devolumen.

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ANALICE LAS SIGUIENTES IMÁGENES

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DeformaciónporTracciónoCompresión.MódulodeYoung.

=

Y = EsfuerzodetensiónDeformación por tensión

=

FAΔll0

= FA

l0

Δl

UnidadesdeMedida[Pa]14-05-20

l

La razón de proporcionalidad entre el esfuerzo ydeformación unitaria está dada por la constanteY,denominada módulo de Young , que escaracterísticodecadamaterial.

Tabla de Módulos De Young Aproximados

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MATERIAL MÓDULODEYOUNG,Y[Pa]

Hierro 21x1010

Plomo 1.6x1010

Níquel 21x1010

Acero 20x1010

MATERIAL MÓDULODEYOUNG,Y[Pa]

Aluminio 7.0x1010

Latón 9.0x1010

Cobre 11x1010

Cristal 6.0x1010

MODULOYOUNG

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El tendón anterior de la tibia une el pie con elmúsculograndequevaalolargodelatibia.EltendóntieneunmódulodeYoung1.2x109[pa]Por lo tanto, este tendón se estira sustancialmente(hasta 2.5% de su longitud) en respuesta a losesfuerzos que se experimentan al caminar o alcorrer.

EJEMPLOMODULOYOUNG

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Unalambredeaceroparapianode1.60mdelargotieneundiámetrode0.20cm.¿Quétangrandeeslatensiónenelalambresisealarga0.25cmalestirarlo?

R:Latensiónde980[N]

¿Cuántasdireccionessedeformauncuerpo?

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εxεx

DeformaciónLateralMódulooCoeficienteDePoisson

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Parámetro caraterístico de cadamaterial, que indica la relaciónque existe entre una deformación longitudinal o axial(deformación primaria εx ) y la deformación perpendicular otransversal ( deformación segundaria εy, εz), o sea toda tracciónlongitudinalconalargamientoimplicaunacontraccióntransversal.

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Módulo o Coeficiente De Poisson

εxεx

eslarelacióndeladeformaciónperpendicularotrasversalalaaxialolongitudinal

υ = −

ε trasversal

ε longitudinal

Ysielcuerpoesisótropo:

υ = −

ε y

ε x

=ε z

ε x

NOTA:

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Cuerpo isótropo:Tiene lasmismascaracterísticas físicasen todaslasdirecciones.Anisótropo,cuandodependedeladirección.Cuerpo homogéneo: Tiene igual densidad . Inhomogéneo:Diferentedensidad.Los cuerpos homogéneos e isótropos tienen definidas suscaracterísticaelásticasconelmódulodeYoungyelcoeficientedePoisson.

Tabla de Módulos De Poisson

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MATERIAL MÓDULODEPOISSON,

Hierro,fundido O,28Plomo O,33Níquel O,30Plata 0,37

MATERIAL MÓDULODEPOISSON,

Aluminio O,34Acero O,28

Cobre O,35

Oro 0,41

υ υ

CONSECUENCIA DEL ESFUERZO

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Tensión Compresión Decorteodecizalladura

DeformaciónVolumétrica14-05-20

Buzosometidoaesfuerzovolumétrico,comprimidoportodosladosporfuerzasdebidasalapresióndelagua

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Si un objeto se sumerge en un fluido (líquido o gas) enreposo,elfluidoejerceunafuerzasobretodaslaspartesdela superficie del objeto; esta fuerza es perpendicular a lasuperficie.

UnidadesdeMedida

Nm2 = [Pa]

P =

F⊥

A

Esfuerzo

1atm = 1,013 x 105[Pa]

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EstadoInicial Estadobajounesfuerzovolumétrico

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Lafiguramuestraladeformación,esdecir,larazónentreelcambiovolumétricoVyelvolumenoriginalv0

Secumple la leydeHooke,unaumentoenla presión (esfuerzo volumétrico) produceuna deformación volumétrica (cambiofraccionariovolumétrico)proporcional.

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Elmódulodeelasticidad,sedenominaMóduloVolumétricoB

B = Esfuerzo Volumétrico

Deformaciónvolumétricca

B = − ΔPΔVV0

ElmódulovolumétricoBensíesunacantidadpositiva.Paracambiosdepresiónpequeñosenunsólidoounlíquido,seconsideraqueBesconstante,enungasdependedelapresiónP0

..

Tabla de Módulos Volumétrico B

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MATERIAL MÓDULOVOLUMÉTRICO,B[Pa]

Hierro 16x1010

Plomo 4.1x1010

Níquel 17x1010

Acero 16x1010

MATERIAL MÓDULOVOLUMÉTRICO,B[Pa]

Aluminio 7.5x1010

Latón 6.0x1010

Cobre 14x1010

Cristal 5.0x1010

MódulodeCompresibilidadk

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Correspondealrecíprocodelmódulovolumétrico,yestadadopor:

k = 1

B= − 1

V0

ΔVΔP

Lacompresibilidadesladisminuciónfraccionariavolumétrica,ΔV ︎/V0,por unidad de aumento Δp de la presión. Las unidades de lacompresibilidadsoninversasalasdepresión,Pa-1oatm-1.

Tabla de Módulos Compresibilidad ,k

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Líquido

k[Pa-1]

Alcoholetílico 110x10-11

Glicerina 21x10-11

Mercurio 3.7x10-11

Agua 45.8x10-11

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DeformacióndeCorteoCizalladura.Móduloderigidez.

h

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Fuerzas tangente a las superficiesdeextremosopuestosdelobjeto.

Elesfuerzodecortesedefinecomolafuerzaqueactúadeformatangentealasuperficie,encadaunidadeáreaAsobrelaqueactúa

F!

Esfuezo de Corte=

F!A h

DeformaciónCortanteodeCizalladura

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Deformación de Corte = ΔX

h= tanθ

h

SilasfuerzassonlosuficientementepequeñascomoparaquesecumplalaleydeHooke,ladeformaciónporcorteesproporcionalalesfuerzodecorteentoces

ElMódulodeCortanteodeCizalladuradedefinepor:

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S = Esfuerzo de CorteDeformación de Corte

=F!A

hx

S =F!

A tanθ=

F!Aθ

Ladeformaciónporcizalladoraseproducesóloenlossólidos,porquetienenformadefinida,noseaplicaalíquidosygases.

Tabla de Módulos Corte S

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MATERIAL S[Pa]

Hierro 7.7x1010

Plomo 0.6x1010

Níquel 7.8x1010

Acero 7.5x1010

MATERIAL S[Pa]

Aluminio 2.5x1010

Latón 3.5x1010

Cobre 4.4x1010

Cristal 2.5x1010

¿QuédiferenciahayentreElasticidadyplasticidad?

GráficaEsfuerzo-deformacióntípicadeunmetalcomocobre

(deformaciónreversible)

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Diagramaesfuerzo–deformacióncauchovulcanizado

14-05-20 Fenómenohistéresiselástica.