Presentacin de PowerPoint

POLIGONACIN Ing. Felimn Crdova S.FEDCBAEN CAMPOPROCEDIMIENTOPOLIGONACIONSe puede observar una poligonal para situar detalles del terreno (partiendo de estaciones con teodolito) o para determinar puntos y lneas previamente medidos (replanteo).CLASES DE POLIGONACIN. POLIGONAL CERRADA.Las estaciones sucesivas se van tomando en lugares convenientes a medida que avanza el trabajo y se van midiendo las distancias entre cada dos estaciones. En la figura, A y B son las dos primeras estaciones de una poligonal cerrada. Se clavan estacas en estos puntos y se disponen otras estacas-testigo para identificar las primeras.POLIGONAL ABIERTALas poligonales abiertas o continuas se observan exactamente igual que las cerradas, pero sin que haya cierre. Una poligonal abierta puede empezar y terminar en alineaciones existentes, cuya direccin y situacin son conocidas. Cuando se clavan estacas cada 100 metros, las distancias se refieren al origen o punto inicial, las estacas intermedias no llevan clavo o tachuela en su cabeza, a menos que se hallen sobre detalles o alineaciones importantes.MTODOS PARA MEDIR NGULOS DE LA POLIGONALLos ngulos de la poligonal pueden medirse por desviaciones, acimutes, ngulos exteriores o ngulos interiores, segn convengaPOLIGONAL CON NGULOS DE DESVIACIN.Este es quiz, el mtodo ms comnmente empleado, especialmente en poligonales abiertas, en que solo hay que tomar algunos detalles al recorrer el itinerario.Desde luego, es el procedimiento casi exclusivamente aplicado en los levantamientos de carreteras, vas frreas, canales y tuberas de conduccin de lquidos. Su uso es ms limitado en los levantamientos ordinarios y enj el establecimiento de redes de apoyo para trabajos hidrulicos y topogrficos en general.El teodolito se va estacionando en los vrtices sucesivos, y en cada estacin se mira hacia atrs con el nonio puesto en cero y el anteojo invertido. Se da despus la vuelta de campana al anteojo, se mira hacia adelante dando la vuelta al instrumento alrededor del eje vertical, con el tornillo inferior de sujecin apretado, y se observa el ngulo desviado. Se registra el ngulo como a la derecha (D) o a la izquierda (I), segn que el anteojo haya girado en sentido positivo o negativo.POLIGONAL CON ACIMUTES.La observacin de los acimutes tiene la ventaja sobre los dems mtodos de que un simple valor angular (el acimut) da la direccin de la alineacin a que corresponde. El mtodo de los acimutes se emplea mucho en los levantamientos en que hay que situar un gran nmero de detalles, por observaciones lineales y angulares, desde los vrtices de una poligonal de teodolito. Cualquier error de cierre se deduce inmediatamente de la diferencia entre las observaciones inicial y final tomadas a lo largo de la primera alineacin. El acimut de la alineacin inicial, o primer lado de la poligonal, puede referirse al meridiano verdadero o a una direccin convencional cualquiera.POLIGONAL CON NGULOS EXTERIORES.Este mtodo es semejante al de acimutes, excepto en que la visual de espalda en cada estacin hacia la estacin anterior se toma con el nonio puesto a cero. Se gira el anteojo alrededor del eje vertical, se mira a la estacin siguiente y con el nonio se lee el ngulo descrito por el anteojo en sentido positivo.El mtodo de ngulos exteriores se emplea principalmente cuando hay que tomar muchos detalles desde cada vrtice de la Poligonacin, por que el riesgo de incurrir en confusiones es mucho menor que procediendo con ngulos de desviacin.POLIGONAL CON NGULOS INTERIORES.Este mtodo tiene su principal aplicacin en los levantamientos de planos topogrficos; en cuanto se refiere al trabajo de campo, no difiere en el fondo, del mtodo de los ngulos de desviacin. Se pone a cero el nonio en cada estacin y se dirige una visual a la estacin anterior. Se gira despus el anteojo alrededor del eje vertical, hasta visar la estacin siguiente, y se lee el ngulo interior as formado. La libreta de campo puede llevarse en forma de croquis con los ngulos y distancias o bien consignando los datos numricos. ERRORES Y COMPROBACIONES DE LAS POLIGONALES.Los errores que pueden cometerse en una Poligonacin son de dos clases: angulares y lineales.POLIGONALES CERRADAS: En estas poligonales hay leyes geomtricas que permiten descubrir y determinar el error de cierre, es decir, la diferencia entre la suma real de los ngulos medidos y la suma terica o verdadera de los mismos.En las poligonales en que se han observado los ngulos de desviacin, la suma algebraica de estos ltimos han de valer 360; si son los ngulos interiores los que se han medido, su suma debe valer (n-2)180, y si el itinerario se ha seguido con acimutes, el acimut del primer lado observado al cerrarse la poligonal ha de ser igual al acimut conocido o asignado a este lado al comenzar el levantamiento de la poligonal.El error real y total en las distancias medidas no puede determinarse en modo alguno. Pero las coordenadas del primer punto, calculadas en funcin de los ngulos y distancias anteriores, tienen que ser iguales a las coordenadas del mismo punto que han servido de partida para el resto del clculo; de este modo se puede hallar el error lineal de cierre.En las poligonales cerradas se acostumbra calcular en campo el error angular de cierre; el clculo del error lineal de cierre se hace en gabinete.POLIGONALES ABIERTAS: En una poligonal abierta no hay medios para comprobar el resultado final de todas las mediciones. Cuando las condiciones del terreno lo permiten se hacen cortes, es decir se trazan alineaciones que unan puntos intermedios de la poligonal, pudindose as ir hacindose comprobaciones parciales, en realidad, este mtodo consiste en observar una serie de poligonales cerradas.RELLENO A PARTIR DE LAS POLIGONALESEn casi todos los levantamientos con teodolito hay que situar detalles, naturales o artificiales, referidos a las poligonales. El nmero y la clase de detalles a tomar dependen de la finalidad del levantamiento y del carcter del terreno sobre que se opera. Si se trata de levantar o replantear lneas lmites, solo se toman algunos detalles importantes, prximos a las poligonales; pero si el trabajo consiste en el levantamiento de un plano topogrfico completo, hay que representar todos los detalles y accidentes del terreno.Las mediciones angulares relativa a los detalles se hacen generalmente con el teodolito. Casi siempre se aprecia hasta el minuto en la lectura de los ngulos, pero cuando solo se trata de levantar planos nada se gana con aproximar las lecturas ms all de los 5, con lo cual se ahorra mucho tiempo. Si se sitan los detalles desde estaciones auxiliares entre vrtices de teodolito, suelen hacerse las mediciones angulares con algn gonimetro de mano.Las distancias a los detalles se toman con cinta de acero de 30 metros; las distancias a detalles mal delimitados, como los bordes de un bosque o las orillas de una corriente de agua, pueden medirse sencillamente a pasos.En la mayora de los levantamientos se van tomando y situando los detalles a medida que se hace el trabajo; es decir, al ir observando una poligonal se dirige desde cada estacin una visual ala siguiente, y a continuacin se leen los ngulos correspondientes a todos los detalles.DETERMINACIN DE DETALLESHay diferentes mtodos para determinar los detalles con teodolito y cinta , los ms usuales son los siguientes:Por ngulo y distancia desde una estacin (radiacin). Un punto cualquiera del detalle se puede situar mediante un ngulo y una distancia, situndose el teodolito en un lugar punto determinado se puede barrer literalmente todos los puntos visibles sin mover el instrumento.2. Por ngulos desde dos estaciones (interseccin). Por interseccin de visuales desde dos estaciones por lo menos. La ventaja de este sistema consiste en que no hay que medir distancia alguna a los detalles, lo que supone una gran simplificacin en el trabajo de4 campo. La desventaja estriba en que la distancia del detalle a la estacin de la poligonal solo se puede determinar por el clculo (gabinete). Este mtodo es muy til para fijar puntos distantes o inaccesibles.3. Por distancias desde dos estaciones (interseccin). En las poligonales en que se han clavado estacas cada 50 o 100 metros este mtodo es de fcil y rpida aplicacin, sobre todo cuando los detalles cerca del itinerario, aunque se hallen lejos de la estacin de teodolito ms prxima. El objeto o punto en cuestin se sita midiendo la distancia desde dos estaciones de la poligonal.4. Por ngulo desde una estacin y distancia desde otra. Los ngulos se miden desde un vrtice de la poligonal, y las distancias, desde estaciones intermedias.EN GABINETE1.- Determinar el error del cierre angular (Ec) de la diferencia entre:

. de los ngulos tomados en el campo campo . de los ngulos tericamente: ngulos interiores = 180 (n-2) ngulos exteriores = 180 (n+2)Si el error de cierre angular cumple, entonces, se puede continuar.Si el error de cierre angular no cumple, entonces, chequear datos, gabinete y si no se encuentra error entonces regresar al campo para tomar de nuevo las medidas de los ngulos.2. Compensar el error de cierre (solamente si cumpli lo anterior) Repartir el exceso o defecto en cada valor medido: (C = correccin), para esto tenemos dos opciones:

C = Ec / n Lo que salga sumar o restar a cada ngulo.C = no entero El Ec considerarlo (repartirlo) como entero a cada ngulo hasta llegar al valor del Ec.4. Con los azimut encontrados, calculamos las coordenadas parciales, descomponiendo cada lado de la poligonal en el eje de las abscisas (este) como en el eje de las ordenadas (norte), teniendo en cuenta:x = d Sen Zy = d Cos Z.3. Con los ngulos compensados, calcular los azimut de cada lado de la poligonal, (tomando como base el azimut anotado en el campo).Dnde:d = distancia de cada ladoZ = azimut de cada lado.EN GABINETE5. determinacin del cierre lineal (Ec), para ello realizamos: A. Calculo del cierre lineal: Ec = (Ex)2 + (Ey)2 Dnde: Ex = xEy = y B.Calculo del error relativo: ER = 1 / (permetro/Ec)El resultado comparar si se encuentra dentro de los siguientes parmetros:1/5000 Levantamiento en zonas rurales1/7500 Levantamiento en zonas suburbanas1/10000 Levantamiento en zonas urbanasDe estarlo, entonces se da por aceptado el trabajo de campo, caso contrario se tendra que rehacer el trabajo de campo en cuanto a las medidas lineales se refiere.6. Compensacin de los errores lineales. (C). Cx = (Ex / P) x L Cy = (Ey / P) x LDndeEx = xEy = yL = longitud del tramo.7. Compensamos las coordenadas parciales.8. Calculo de las coordenadas absolutas.Se ha realizado la medida de los elementos de una poligonal cerrada por los vrtices A,B,C,D,E. Si los datos son los que se adjuntan, hallar el error angular, la correccin angular y luego los azimut y rumbos de cada alineamiento. (Azimut AB = 1223040).VERTICEABCDE

1ra LECTURA1345440793950127145693502210420204TA LECTURA179390831839481485912152136572056Calculo de los ngulos promedios:

Calculo de los azimut y rumbos de cada alineacin.

A=360+1793908 / 4 =1345447B=3183948/4 = 793957C=360+1485912 / 4 =1271448D=360+152136 / 4 = 935024 E=360+572056 / 4 =1042014Calculo del error angular y compensacin de ngulos:E (ngulos internos) = 180 (n-2), para n=5 La suma=540ngulos: A+B+C+D+E = 5400010Error angular = 10Correccin : CA = 10/ 5 = 2Angulo compensado:Vrtice Angulo Correccin Angulo compensadoA 1345447 -2 1345445B 793957 -2 793955CDE 1042014 -2 1042012Z AB= 1223040 + 180Z BA= 3023040 + B= 793955Z BC= 221035 + 180Z CB= 2021035 + C= 1271446Z CD= 3292521 180Z DC= 1492521 + D= 12230401223040180221035221035180Z CBZ BA32925213292521180Z DCSe encontrara utilizando azimut directo e inverso adems de los ngulos corregidos, entonces se empieza por un azimut conocido, en este caso AB, se le suma o resta 180 para encontrar su azumut inverso, luego se le suma el ngulo B, y se vuelve a repetir este procedimiento hasta lo ultimo .Problema.En un levantamiento topogrfico se ha obtenido los siguientes datos de una poligonalAZIMUT:Z AE 7150Z BA 33518ZCB 29557ZDC21140Z ED 12130ZAB 15520Z BC 11558Z CD 3141Z DE 30132ZEA 25156Calcular los ngulos de la poligonal, sus correcciones y sus nuevos azimut y rumbos.1 Graficar la poligonal2Calculo de los ngulos de la poligonal3 Las correcciones (este caso 12) como son 5 ngulos no nos dara exacto por lo que se adoptara: -2, -3, -2, -3, -2Problema 1Realizar el problema: Todos los alumnosSe ha realizado en el campo la poligonal abierta:Determine el rumbo de la lnea ED, sabiendo que: ZBA = 2803020EDCBA1103712Ver tabla1504012VariableAlumnosAngulo ABC110320112160102038959594101101557530306129191976759588109452591675859Resto: 1000101Problema 2Se ha realizado una poligonal cerrada A, B, C, D, E con teodolito, se determin el azimut de AB = (ver tabla), adems los datos tomados en el campo son los siguientes:PuntoAngulo promedio medidoL (m)LadoA1460155108.805ABB36261296.753BCC1553815106.709CDD74015231.858DAE127515385.912EASe pide: Compensacin angular, los azimut con los ngulos compensados, y los nuevos rumbos.Presentar el grafico en hoja A4.Considere todos los pasos en el trabajoVariablesAlumnoAZIMUT1260152022105521313703464605040531040206805020725355581205958912595910754522111153535Resto990909Problema 3