clase 1 procesamiento de minerales

PROCESAMIENTO DE MINERALES I (MIN-250)

JORGE IPINZA ABARCA, Dr. Sc.

Ingeniero Civil Metalrgico

Clases al 06 de abril de 2015

Mineral

Es el producto de la explotacin de la mina, tal como sale.

Se conoce con el nombre de mineral, al producto de elementos de origen inorgnico al estado natural, que se encuentran en el interior de la corteza terrestre.

Pa

rtes

de

un

min

eral

Parte valiosa o

mena

Parte no valiosa, parte estril o ganga

Parte valiosa o mena

Parte del mineral que tiene valor comercial o industrial, de all nace la posibilidad de aprovecharlos (hacer negocios con ellos).

Mineral de cobre

Calcopirita

Calcosina

Enargita

Bornita

Mineral de plomo

Galena

Mineral de plata

Tetrahedrita

Argentita

Galena argentfera

Mineral de zinc

Esfalerita

Marmatita

Parte no valiosa (ganga)

No tiene valor comercial y es necesario separarlo de la parte valiosa.

Ganga metlica

Pirita

Pirrotita

Hematita

Magnetita

Rutilo

Almina

Ganga no metlica

Calcita

Cuarzo

Arcilla

Los compuestos de cobre

PROCESAMIENTO DE MINERALES

Procesamiento de Minerales I

Concentracin fsica de minerales (sulfuros de minerales de alta ley)

Procesamiento de Minerales III

Tratamiento de concentrados de minerales a alta temperatura

Procesamiento de Minerales II

Tratamiento hidrometalrgico de minerales (xidos y sulfuros de baja ley)

Cabeza

Mineral bruto que se alimenta a una planta.

Especies

minerales

Frmula

qumica

Composicin (%)

M1 M2 M3 M4 M5

Calcopirita CuFeS2 30,62 0,81 54,08 53,70 39,28

Covelina CuS 0,25 0,89 1,08 1,59 7,42

Bornita Cu5FeS4 11,29 0,12 0,24 2,64 0,01

Cu G Tenantita Cu3AsS3,5 0,01 5,67 1,94 2,97

Pirita FeS2 1,35 12,56 35,47 19,52 36,28

Molibdenita MoS2 0,22 0,16 0,13

Magnetita Fe3O4 47,74 6,66 2,43 14,37 7,97

Hematita Fe2O3 4,63 29,40 2,19 5,57 2,10

Limonita FeO (OH) nH2O 14,87 1,07 0,82

Rutilo TiO2 0,57 2,84 1,28 2,03 2,60

Total 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00

Ejercicio

Considerando los datos entregados en la tabla anterior y los pesos atmicos de los elementos que se indican a

continuacin, determine cul es la muestra con mayor

contenido de cobre?

Peso atmico

Cu 63,54

Fe 55,8

S 32

As 74,9

Ejercicio (desarrollo)

Compuesto S Fe Cu

CuFeS2 0,35 0,30 0,35

CuS 0,33 0,00 0,67

Cu5FeS4 0,26 0,11 0,63

Cu3AsS3,25 0,28 0,00 0,52

FeS2 0,53 0,47 0,00

Fe3O4 0,00 0,72 0,00

Fe2O3 0,00 0,70 0,00

FeO(OH) H2O 0,00 0,52 0,00

Muestra S Fe Cu

M1 14,38 48,98 17,94

M2 8,92 39,26 3,87

M3 38,80 36,86 20,61

M4 30,38 40,02 21,34

M5 36,42 36,52 20,09

1er paso Determinar el

contenido frmula de la

especie requerida

2do paso Multiplicar el

contenido frmula por la

composicin de la muestra

Ley de un mineral

La ley de mineral es el porcentaje de la parte valiosa que se encuentra en el mineral , este dato es proporcionado por el laboratorio analtico.

11

Dado que en el mbito del procesamiento de

materias primas siempre se preparan mezclas de

diferentes componentes, la determinacin de la

densidad o densidad aparente constituye un

parmetro importante para todo el diseo del

proceso y el clculo de los flujos de material.

Las diferentes densidades se determinan con

equipos de comprobacin clsicos y aparatos

como:

picnmetros de lquido recipientes de medicin normalizados o

picnmetros de helio.

Picnmetros y recipientes de

comprobacin para determinar la

densidad

DENSIDAD ABSOLUTA

La densidad absoluta de un cuerpo es la relacin entre la masa y el volumen que ocupa.

La densidad relativa es la relacin entre la masa de un cuerpo y la masa de agua a 4 C, que tiene el mismo volumen que el cuerpo.

La frmula de la densidad por definicin corresponde a:

=

DENSIDAD ABSOLUTA Y RELATIVA

Con la balanza determinamos la masa del cuerpo y su volumen se mide por el aumento de volumen del agua

de la probeta graduada al introducir el cuerpo en ella.

BALANZA Y PROBETA

Paso 1: pesar el slido en una Balanza analtica

Paso 2: Medir el desplazamiento de volumen generado por el slido

La balanza hidrosttica se basa en el Principio de Arqumedes. Primeramente se calcula la masa del cuerpo, M, depositndolo sobre el platillo de la balanza.

A continuacin se suspende el cuerpo de un soporte y se introduce en un vaso o probeta lleno de agua, sumergindole totalmente, y viendo el empuje que experimenta, E.

BALANZA HIDROSTTICA

Paso 1: pesar el slido en una Balanza analtica

Paso 2: Pesar el slido

= =

=

= = = 1 3

=

=

=

Este mtodo es de gran utilidad para el clculo de la densidad de productos pulverulentos, como puede ser:

cemento, arena, etc.

El picnmetro es un recipiente de vidrio provisto de un tapn con un tubo capilar marcado con un enrase en su parte

superior.

Por medio de la balanza se realizan las siguientes pesadas:

Peso del slido: M1 Peso del picnmetro lleno de agua destilada: M2 Peso del Picnmetro con agua destilada y el slido: M3

PICNMETRO

Al realizar las pesadas con el picnmetro se llena de agua destilada hasta la seal de enrase, si sta es sobrepasada se introduce un palillo hecho con papel de filtro para absorber el lquido sobrante.

Hay que procurar secar el picnmetro por fuera, con un pao o papel de filtro.

=

= +

=

+

PICNMETRO

Se suspende el cuerpo de la balanza como se representa y se equilibra la balanza mediante pesas M1.

Se sumerge el cuerpo en agua y se vuelve a equilibrar la balanza, M2.

Por ltimo se sumerge el cuerpo en el lquido estudiado o problema y equilibramos la balanza M3.

BALANZA HIDROSTTICA (lquidos)

= 1 3

= 1 2

=

Son varillas flotadoras huecas, con lastre en la parte inferior y graduadas en densidades. Se fundamentan en

el principio de Arqumedes.

Cuanto menor es la densidad de un lquido tanto ms se hunde en l, los densmetros.

DENSMETROS (lquidos)

1,000 1,100 kg m-3

Se emplea el mismo aparato descrito para determinar la densidad de un slido.

Para medir la densidad de lquidos realizamos las siguientes pesadas:

Picnmetro vaco: M1 Picnmetro con agua destilada: M2 Picnmetro con el lquido problema: M3

PICNMETRO (lquidos)

2 1 =

3 1 =

Dividiendo ambas: 2 13 1

=

Como da= 1 g cm-3 =

3 12 1

20

Adems del anlisis granulomtrico, la medicin

de la superficie especfica de una muestra es la

caracterstica de dispersin ms importante y se

utiliza a menudo para comprobar o comparar la

calidad en la produccin.

Constituye un parmetro importante para la

caracterizacin de slidos porosos y

pulverulentos, as como un claro indicador de la

superficie recin creada durante la determinacin

del proceso de molienda ptimo.

Por este motivo, la medicin de la superficie no

debe faltar en ningn anlisis de producto.

Medidor de Blaine

SUPERFICIE ESPECFICA

21

La medicin de superficie especfica segn Blaine se basa en el principio de medicin

temporal que necesita un determinado volumen de aire para fluir por un volumen de

comprobacin definido. Con ayuda de la densidad, las constantes del equipo, una

muestra de referencia normalizada y la viscosidad del aire puede calcularse la

superficie especfica. Pueden medirse superficies especficas entre unos 100 y 50.000

Blaine (cm/g).

La determinacin de la superficie segn el mtodo BET, por los inventores Brunauer,

Emmett y Teller, se basa en la propiedad de los cuerpos slidos de adsorber molculas

de gas en su superficie. Al conocerse la isoterma de adsorcin del gas

(mayoritariamente nitrgeno) se puede calcular la cantidad de las molculas de gas

adsorbidas. Si se multiplica la cantidad por el consumo superficial necesario de la

molcula, en el caso del nitrgeno 16,2x10-20m, se obtiene la superficie de muestra.

SUPERFICIE ESPECFICA

DISTRIBUCIN GRANULOMTRICA

22

Para realizar una amplia caracterizacin de un

producto es necesario el anlisis granulomtrico.

El resultado es la distribucin del tamao del

grano a partir de la cual se pueden calcular las

diferentes cifras caractersticas (F80, P80, D50).

La distribucin del tamao del grano de un

producto influye de forma considerable en las

propiedades del material.

Dependiendo del correspondiente tamao de

grano se aplican diferentes procesos:

Tamizado manual, torre de tamices y tamizado por chorro de aire

Proceso de sedimentacin

Difraccin por lser

Cribas o mallas vibratorias

usando tamizador o ro-tap

Campo de medida de 45 a

72.000 )


23

Criba por chorro de aire marca Hosokawa Alpine

(campo de medida 20 m - 250 m).

Sedgrafo Sedigraph II, marca Micrometrics

(campo de medida 0,10 m - 300 m).

Mastersizer 2000, marca Malvern (campo de

medida 0,02 m - 2000 m).

Criba por chorro de aire

Analizador de microtamaos

TAMIZAJE

24

El tamizado se puede definir como la tcnica de clasificar partculas de una muestra en trminos de su capacidad o incapacidad que presentan para pasar a

travs de un orificio de dimensiones regulares.

La tcnica consiste en colocar la muestra de polvo en la parte superior de un juego de tamices, uno debajo del otro con una secuencia de reduccin sucesiva

del tamao del orifico de la malla.

El juego de tamices junto con la muestra se agita y las partculas con las dimensiones adecuadas pasaran a travs de las diferentes mallas, retenindose

sobre aquellas las partculas que no presenten la capacidad de atravesarlas.

Est muy difundido el termino malla para identificar la cantidad de orificios que existen en una pulgada lineal (25,4 mm).

Se alimentan

250 g de mineral

Acu

mu

lad

o p

asan

te (

%)

P80

SERIE DE TAMICES

Para estandarizar las series de tamices se utiliza la razn: 24

.

Para la serie normal se emplea: 2.

Si xi es el tamao de la abertura del tamiz i. Para la serie normal, la abertura de malla inmediata anterior es:

1 = 2

La abertura de la malla inmediata inferior es:

+1 =

2

SERIE DE TAMICES

Desde 1962, los tamices se designan por el tamao de la abertura, que ofrece directamente al operador, la informacin que necesita.

Se conocen las siguientes series:

SERIE PAS

TYLER USA

ASTM-E-11-61 USA

AFNOR FRANCIA

BSS-410 INGLATERRA

DIN-4188 ALEMANIA

DIAMETRO CARACTERISTICO

29

(a) Ejemplo hipottico del incremento del nmero de partculas por seccionamiento de un cubo manteniendo la masa constante.

(b) Desarrollo del incremento del nmero de partculas por conminucin partiendo de una misma masa; n representa los nmeros en la escala de abcisas y el exponente que determina la cantidad de partculas.

DIAMETRO CARACTERSTICO

30


Dimetro de Feret

dF

Valor de la distancia entre dos paralelas tangentes a la silueta proyectada de la partcula y que son perpendiculares a una direccin fija

Dimetro de Martin

Largo de la lnea paralela a una direccin fija que divide la silueta proyectada en dos partes iguales

dM

Dimetro Mximo Y Mnimo Lineal

dmx

dm

in

32

Un mineral al ser fracturado, an cuando originalmente haya sido regular, est formado por una gama de partculas de formas distintas e irregulares que no

pueden ser definidas con exactitud, por lo que se opta por adoptar una forma

aproximada a fin de darle una descripcin adecuada que se conoce como el

dimetro nominal dn.

Este dimetro se define ya sea en funcin de una propiedad real de la partcula como su volumen o el rea de su superficie.


33

DIAMETRO NOMINAL


34

La clase granulomtrica es el conjunto de granos que se encuentra en un rango acotado por dos tipos de tamao de granos: el tamao de gramo lmite superior

(di) y el correspondiente al del lmite inferior (di-1): di>di-1

El valor medio del tamao de una clase granulomtrica dc es la semisuma de los tamao de grano lmite superior (di) y el correspondiente al lmite inferior (di-1)

que define dicha clase:

La contribucin msica de cada clase granulomtrica en el colectivo de granos se puede representar grficamente por dos tipos de curvas: la curva sumatoria

granulomtrica (ascendente o descendente segn el tamao del grano, dc) y la

curva de frecuencia (distribucin).

= +

DISTRIBUCION GRANULOMETRICA

La curva sumatoria se confecciona al adicionar de forma ascendente la contribucin msica de la clase granulomtrica inferior a la superior en

funcin del valor medio del tamao de grano de cada clase granulomtrica

en cuestin

35

LAS FUNCIONES

; es el porcentaje en peso de mineral retenido en cada malla, referido al peso total de mineral tamizado, considerado como muestra

representativa.

(); es el porcentaje acumulado retenido, es decir, est constituido por todo el mineral que tiene un tamao de partcula mayor que la abertura del

orificio de una malla X cualquiera de la serie de tamices tomada. Es el

mineral rechazado por esta malla.

(); es el porcentaje acumulado pasante, es decir, est constituido por todo el mineral que tiene un tamao de partcula menor que la abertura del

orificio de una malla X cualquiera de la serie de tamices tomada. Es el

mineral que pas a travs de esta malla.

36


En cualquier tabla de distribucin granulomtrica se cumple que:

37

+1 = 0 ;

=

=

100

= 100

= = 100 ()

= = 1 + 2 ++ ()

+1 = 100

+ = 100


La curva granulomtrica de frecuencia se constituye sobre la base de graficar la contribucin individual msica porcentual (C[m-%], eje de las

ordenadas) de cada clase granulomtrica en funcin del valor medio del

tamao de grano (dc; eje de las abscisas) : C[m-%] = f(dm).

38

FUNCIONES DE DISTRIBUCION DE TAMAO

39

Los resultados de un anlisis granulomtrico, pueden ser generalizados y cuantificados por expresiones matemticas llamadas: Funciones de distribucin de tamao.

Estas funciones relacionan el tamao de partcula (la abertura del tamiz que retiene o deja pasar la partcula) con un porcentaje en peso, por lo general el acumulado retenido o el pasante.

Para obtener estas funciones, se selecciona el porcentaje en peso f(x) como una expresin de la frecuencia, con la que un tamao x aparece en el conjunto de partculas o muestra con la cual se realiza el anlisis.


40

De este modo la expresin f(x)dx ser el porcentaje en peso de partculas con tamaos entre x y x+dx.

Como consecuencia debe cumplirse que la suma de los porcentajes en peso deber ser 100%, es decir:

= 100

0

Esto puede ser restringido a:

=

0

Donde F(x) representa el porcentaje en peso de partculas con tamaos menores a x, es decir porcentaje en peso acumulado pasante.


41

La relacin entre F(x) y f(x) se encuentra derivando la frmula anterior, siendo la expresin:

=()

La integral expresa el porcentaje en peso acumulado o el porcentaje en peso de todas las partculas de tamao mayor a x:

=

En este arreglo se cumple: + = 100


42

La generalizacin de la frmula anterior brinda la siguiente ecuacin:

+ = + = 100

0

Muchas funciones de distribucin de tamao han sido desarrolladas para su aplicacin en el procesamiento de minerales.

Sin embargo, las funciones de distribucin de tamaos Gates-Gaudin-Schuhmann y Rosim-Rammler son las ms utilizadas.

FUNCIN DE DISTRIBUCIN GATES-GAUDIN-SCHUHMANN

43

Esta funcin tiene la siguiente expresin:

= 100

Donde: F(x): porcentaje acumulado pasante

xo: tamao mximo de la distribucin

: mdulo de la distribucin = constante

Esto implica que si F(x)=100, entonces x=xo.

Esto significa que el 100% de las partculas son menores al tamao xo.

44

La forma comn de representar la distribucin Gates-Gaudin-Schuhmann (G-G-S) es un grfico log-log , donde en las abscisas se plotea el log x, mientras que en las ordenadas se consigna el log F(x).

La recta se origina debido a que:

= 100

Se transforma en el papel logartmico en:

= + 100


45


FUNCIN DE DISTRIBUCIN DE ROSIN-RAMMLER (R-R)

46

Al efectuar un anlisis granulomtrico de un producto de reduccin de tamao de partcula mineral, se obtiene un conjunto de datos experimentales de tamao de partcula o abertura de malla y su respectivo porcentaje acumulado fino o pasante, los cuales se ajustarn a una distribucin de R-R si cumplen la siguiente expresin:

= 100 1

Donde: F(x)= porcentaje acumulado pasante

x r = mdulo de tamao

m es el mdulo de distribucin

47

FUNCIN DE DISTRIBUCIN DE ROSIN-RAMMLER (R-R)

= 100 100

100 = 100

= 100

100

()=

Aplicando log natural a ambos lados de la ecuacin (4):

(1) (2)

(3) (4)

100

()=

Luego, aplicando log decimal a ambos lados, se tiene:

100

()=

48

Si se grafica el log(ln(100/G(x))) vs log x se obtendr una lnea recta de la forma Y = A + Bx, si hacemos:

= 100

()

= log

De donde se obtiene el valor de x r

= 10

B=m X= log x

Luego: Y = A + B x

En comparacin con el mtodo log-log de G-G-S, la grfica de R-R agranda las regiones abajo del 25 % y arriba del 75 % del acumulativo de finos y se contrae en la regin de 30 a 60 %

FUNCIN DE DISTRIBUCIN DE TRES PARMETROS

49

Esta funcin fue deducida por C. Harris y est dada por:

= 1 1

Donde:

s: parmetro de distribucin de tamao

r: parmetro de sesgamiento de distribucin

x m : tamao mximo de partcula

VALIDACIN DE LOS MODELOS

50

Se validan los modelos de acuerdo a un criterio de mnimos cuadrados, o sea, se busca minimizar el error estndar de distribucin de la muestra, el cual tiene la siguiente forma:

= Fureal xi Futerico xi 2Ni=1

N 1

2

Y debido a que se desea encontrar la distribucin de mnimo error, se deben resolver los siguientes problemas de optimizacin: 1. Distribucin Gaudin-Schuhmann: , > 0

2. Distribucin Rosin-Rammler: 0, > 0

APLICACIONES DE LOS GRFICOS DE ESTAS FUNCIONES

51

En la determinacin de las eficiencias comparativas de unidades de chancado y molienda.

Las reas superficiales de las partculas se determinan mediante el anlisis de malla.

La estimacin de la potencia requerida para chancar y/o moler una mena desde un tamao de alimentacin hasta un tamao de producto determinado.

El clculo de la eficiencia de clasificacin por tamaos de un clasificador o hidrocicln se estima con acertada precisin.

El clculo de la eficiencia por mallas.

El clculo del D50 para el transporte de pulpas.

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