UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES FILIAL LIMA

 CIMENTACIONES SUPERFICIALES

DOCENTE: DR. ING. ANDRÉS CÉSAR PANTOJA MARÍN

CURSO DE TITULACION EN INGENIERIA CIVIL

Marco Teórico y ConceptualEl diseño de las cimentaciones esta comprendido dentro del marco teórico y conceptual del método rígido, que entre sus principales hipótesis podemos citar los siguientes:Se considera que la cimentación superficial es infinitamente rígida por lo tanto las deflexiones que pudiera presentarse en la cimentación no influyen en la distribución de presiones en la zapata.La distribución de presiones en la cimentación superficial se considera que tiene un comportamiento lineal (varia según una línea recta) y que esta se encuentra contenida en una superficie plana.

El diseño de las cimentaciones se realizara con el criterio a la rotura, por lo que el marco conceptual queda comprendido dentro del diseño por flexión y corte para una viga y flexo compresión para una columna. Esto implica que el diseño de la cimentación a la flexión, corte y punzonamiento, las realizaremos llevando a valores últimos la carga permanente, viva y de sismo y considerando la capacidad máxima resistente de los materiales f’c y fy.

La Zapata Aislada es un tipo de Cimentación Superficial que sirve de base a elementos estructurales puntuales como son las columnas, de modo que la zapata amplía la superficie de apoyo hasta lograr que el suelo soporte la carga que transmite la columna.

CIMENTACIONES SUPERFICIALES

ZAPATAS AISLADAS

Donde:σn = Esfuerzo neto del terrenoσn = σt –hf*Ɣm-S/CS/C = Sobrecarga sobre el NPTƔm = Peso promedio unitario.

Cuando la carga axial P es centrada, sin excentricidad respecto a su centro de gravedad, el dimensionamiento de la zapata se puede obtener de:

Recomendándose que: Lv1 = LV2Luego: T = L + (t1 – t2) 2 S = L - (t1 – t2) 2

Luego: L x L = √Az

Dimensionamiento de la altura hz de la zapataEl criterio común para el dimensionamiento de la altura de zapata, es el cortante por punzonamiento (penetración de la columna sobre la zapata), donde la sección resistente critica en la zapata esta definida por este efecto, por lo que debemos verificar que: Vuact ≤ Vures = Ø(Vc+Vs) = ØVc => ØVs=0…….(1)Siendo: Vu = Pu - Wnu(t1+d)(t2+d) …… (2)Donde: Wnu = Pu Az

Siendo: ØVc=Ø 0.27(2+4)√f’c*bo*d≤ 1.06√ f’c*bo*d..(3) βc Donde: βc = tmayor/tmenor ≤ 2 bo = 2(t1+d)+2(t2+d) Ø = 0.85Reemplazando (2) y (3) en (1), obtenemos «d» y a partir de ella obtenemos la altura de la zapata (hz). Es decir: hz = d + 7.5 cms.Segun el RNE la altura minima de la zapata es 60 cms.

Verificación por fuerza cortanteDimensionada la altura de la zapata por punzonamiento, entonces se procede a efectuar la verificación por corte, esta verificación se realizada a una distancia «d» de la cara de la columna, es decir: Vuact ≤ Vures = Ø(Vc+Vs) = ØVc => ØVs=0 ………..(1)Siendo: Vu = Wnu*(Lv-d)*S …………..…… (2)Donde: Lv = (T-t1)/2 Wnu = Pu Az

Siendo: ØVc = Ø0.53√f’c*S*d ……….(3) Ø = 0.85 La verificación será correcta si al reemplazar (2) y (3) en (1), se verifica la desigualdad. Caso contario habrá que incrementar la altura de la zapata.

Diseño por flexiónVerificada la cimentación por corte y punzonamiento, pasamos a diseñarla por flexión, lo cual implica determinar la armadura por flexión, es decir: Muact ≤ Mures…………..………..(1)

Siendo: Muact = Wnu*Lv^2/2*S…...….…….(2) Lv = (T-t1)/2 Wnu = Pu Az

.

t1t1

t1

t2<= Lv =>

Wn

Siendo: Mures = Øf’cbd^2w(w-0.59w) ….… (3) Donde: w = ῤ fy => ῤ = As f’c bd Es decir reeplazamos (2) y (3) en (1) y a partir de ella obtenemos la cuantia mecanica, luego la cuantia de la seccion y el acero requerido por flexion.

Distribución del Refuerzo por flexión según el ACI 318-99.En las zapatas el refuerzo se distribuye uniformemente a través de todo el ancho de la zapata, a excepción de la dirección transversal (la mas corta) para el caso de zapatas rectangulares, en la que el acero se distribuirá con el siguiente criterio:- Se distribuye en dos partes: una porción (la mayor) será distribuida uniformemente sobre una franja central igual al ancho de la zapata, siendo este refuerzo el dado por:

As en la franja central = 2 As total β + 1

β = Dimensión mayor de la zapata Dimensión menor de la zapata

El refuerzo restante será distribuido uniformemente sobre las franjas transversales.

Transferencia de la carga axial a la base de la columnaLos esfuerzos debidos a la carga axial y momentos en la columna se transfieren a la zapata a través del concreto, permitiendo asegurar el tansporte de estos esfuerzos, el acero adicional de refuerzo y/o dowells.El esfuerzo actuante en la zona de contacto entre la columna y la zapata no deberá exceder la resistencia al aplastamiento del concreto. La resistencia al aplastamiento del concreto estará dado por:

Para la columna: Pures = Ø0.85f’c

Para la zapata: Pures = Ø0.85f’cAo Ao= ( A2 )^0.5 *Ac ≤ 2 Ac A1Siendo: A1=Area cargada A2=Area maxima en la zapata donde los esfuerzos por punzonamiento son representativos, geometricamente equivalente al area de la columna. Ø=0.70 para columnas estribadas y 0.75 para columnas zunchadas.Debiendo verificarse: Puact ≤ Purest ……(1)

En caso que se exceda la resistencia al aplastamiento del concreto, se usarán refuerzos o dowels. Siendo el acero mínimo para el refuerzo por dowels igual a 0.005 Ag y en ningún caso menor a 4 varillas.

ANALISIS DE ZAPATAS AISLADAS CON CARGAS EXCENTRICAS Generalmente sobre las zapatas externas (extremo de un pórtico principal), los momentos pasan a tomar prevalescencia (importancia) y se presentan asociadas a las carga axial, lo que implica que la cimentación esta con carga excéntrica, por ello es necesario realizar un análisis de los esfuerzos debidos a la excentricidad de las cargas. Esta situación puede implicar que el esfuerzo resultante por el momento (flexión), sea mayor al esfuerzo resultante por la carga axial, produciéndose tracción en la zapata. Por ello se recomienda que la carga este ubicada dentro del núcleo central de inercia de la zapata (tercio central de la zapata) para evitar tracción en ella. Por lo que se presentan los siguientes casos de excentricidad:1)Excentricidad e<T/6 .- En este caso se define esfuerzos de compresión en toda el área de la zapata, por lo tanto se puede aplicar la teoría de la flexión compuesta para determinar los esfuerzos en la zapata.

σ1,2 = P + My X Az Iy

Donde: P > My X , condición para que

Az Iy las presiones en la zapata estén a la compresión

Luego: σ1 = P + Pe(T/2) Az (ST^3)/12

σ1 = P + 6Pe = σmáx

Az ST^2 Luego: σ2 = P - 6Pe = σmin

Az ST^2

2) Excentricidad e = T/6 .- En este caso el esfuerzo en la zapata debido al momento (en tracción) es igual al esfuerzo debido a la carga axial, definiéndose un triangulo de esfuerzos como diagrama.

Luego: My X = Pe X = P(T/6)(T/2) = P = P (debe Iy Iy (ST^3/12) ST Az verificarse)

σ1 = 2 P , σ2 = 0 Az

3) Excentricidad e > T/6 .- En este caso se produce esfuerzos de tracción en la zapata, hacia el lado opuesto de la excentricidad; se espera que el esfuerzo a tracción (diferencia entre la presión debido al momento y la presión debida a la carga axial) no supere el esfuerzo neto de esta zona, caso contrario se levantaría la cimentación en esa zona. El diagrama de esfuerzos será entonces un triangulo cuyo centro de gravedad (c.g.) coincidirá con la línea de acción de la carga axial.

Es decir: RN = PLuego: P = (3r σ1 S)/2Donde: r = T/2 – e Finalmente: σ1 = 2P = 2P 3rS 3(T/2-e)S

4) Excentricidad alrededor de dos ejes (carga biaxial).- Este caso se presenta cuando se tiene momentos actuantes en las dos direcciones principales de la zapata, si la carga axial se encuentra dentro del núcleo central de inercia, entonces los esfuerzos en la zapata estarán a la compresión y podrá utilizarse la teoría de la flexión compuesta para determinarlas. σ1,2 = P + My X + Mx Y Az Iy Ix

σ1,2 = P + Pe1x + Pe2y Az Iy IxLuego: σ1,2 = P + Pe1(T/2) + Pe2(S/2)

Az (ST^3)/12 (TS^3)/12 Finalmente: σ1 = σmax = P + 6Pe1 + 6Pe2

ST ST^2 TS^2

σ2 = σmin = P - 6Pe1 - 6Pe2

ST ST^2 TS^2

Se denominan así a aquellas cimentaciones que soportan mas de una columna. Se opta por esta solución cuando se tienen dos columnas muy juntas entre si y que al calcular el área de cada zapata como zapatas aisladas para soportar las cargas, estas se traslapan o se encuentran muy próximas entre si; o también cuando se tienen una columna ubicada en un limite de propiedad y que por la condición de carga la zapata presenta excentricidades muy elevadas u obtenemos como dimensionamiento zapatas tan alargadas que son poco adecuadas como propuesta de diseño y por ende poco económicas.

CIMENTACIONES COMBINADA

a) Columnas muy próximas entre siSi al dimensionar las zapatas aisladas estas se traslapan o quedan muy próximas entre si, entonces se dispone de una zapata combinada que comprenda a ambas columnas.

El criterio de diseño es que se haga coincidir el centro de gravedad del área de la zapata combinada con el punto de aplicación de la resultante de las cargas, de tal forma que se tenga en la zapata un diagrama de presiones uniforme. El punto G define la longitud de la zapata.

b) Columnas ubicadas en el limite de propiedadPor lo general cuando se ubica una columna en un limite de propiedad la solución al diseño de la cimentación es una zapata excéntrica. Pero si por la condición de la carga o condiciones del suelo se tuviera excentricidades muy exageradas o zapatas muy alargadas no representado una solución al diseño de la cimentación, entonces de dispone de una zapata combinada.

El criterio es el mismo se busca hacer coincidir el centro de gravedad del área de zapata combinada con el punto de aplicación de la resultante de las cargas, de tal forma que se tenga presiones uniforme en la zapata. En caso de tener mas de un limite de propiedad entonces puede forzarse la figura del area de la zapata y proponer un diagrama de presiones uniforme o que esta varie linelmente.

En caso de tenerse mas de un limite de propiedad entonces puede forzarse la figura del área de la zapata a una trapezoidal por ejemplo y proponer un diagrama de presiones uniforme en la zapata o que esta varíe linealmente con una propuesta rectangular.

Procedimiento para el diseño de zapatas combinadasa)Definimos un sistema de referencia x, y, que comprenda a las columnas y determinamos respecto a este sistema de referencia el punto de aplicación de la resultante. Siendo: R = P1 + P2 + P3 + … Es decir el: Ẍ, Ῡ. Si en las columnas se tuvieran momentos adicionales, estas deben considerarse al calcularse el punto de aplicación de las resultantes. Disponemos luego una zapata cuadrada o rectangular haciendo coincidir su centro de gravedad con el punto de aplicación de la resultante de cargas.b) Determinamos las presión máxima y verificamos que sea menor o igual al esfuerzo de trabajo del suelo (σn) y luego definimos la distribución de presiones en la cimentación.

c) En el caso que se haya dispuesto una zapata rectangular y una distribución de presiones con variación lineal, entonces pasamos a determinar el ancho de la zapata combinada.

d) Determinamos el diagrama de fuerza cortante y momento flector en la cimentación.

e) Procedemos a diseñar la cimentación en la dirección longitudinal como si fuera una viga continua y en la dirección transversal de forma equivalente a una zapata aislada.