INSTRUMENTACION INDUSTRIAL

Practica calificada: 08.05.15Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. Castillo

FLUJO VISCOSO EN DUCTOSIngenieria AGROINDUSTRIAES IIng. Williams E. Castillo MartnezFLUJO VISCOSO EN DUCTOS

Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloNUMERO DE REYNOLDS:Un nmero adimensional que es una medida de la razn entre las fuerzas de inercia y las viscosas o de rozamiento en cada punto de un fluido en movimiento. Re = Nmero de ReynoldsD = Dimetro del Ducto = Velocidad promedio del fluido = Densidad del fluido = Viscosidad dinmica del fluido

REGIMENES EN FUNCION DEL NUMERO DE REYNOLDS

= Viscosidad Cinematica

Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloREGIMENES EN FUNCION DEL NUMERO DE REYNOLDS

Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloREGIMENES EN FUNCION DEL NUMERO DE REYNOLDSTres regmenes de flujo viscoso: (a) Laminar a bajos Re; (b) Transicin a Re intermedios; (c) turbulento a elevados Re

Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloREGIMENES EN FUNCION DEL NUMERO DE REYNOLDSFlujo Saliendo a velocidad constante a una tubera: (a) viscosidad alta, bajo numero de Reynolds, Flujo Laminar; (b) viscosidad baja, numero de Reynolds elevado, flujo turbulento.

(a)(b)Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloREGIMENES EN FUNCION DEL NUMERO DE REYNOLDS Re < 2100 Rgimen laminar 2100 < Re < 4000 Rgimen de transicin 4000 < Re < 10000 Rgimen prcticamente turbulento10000 < Re Rgimen turbulento

Figura 2.1: Perfiles de velocidad, donde es velocidad. (a) Laminar, y (b) Turbulento para fluidos que tienes Numero de Reynolds de A, 2x105, y B, 2x106.Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloFlujo en conductos circularesEl fluido se mueve, no acelera ax=0Fuerzas aplicadas:PresinActan sobre los extremos del cilindro de rea pr2Gravedad

r=Rxr21x2-x1=DLz2p1=p2+Dpp2WWx=Wsenf

ffz1

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Flujo en conductos circularesFuerzas aplicadas:Friccin en la paredEsfuerzo cortante t que acta sobre la superficie lateral del cilindro de rea 2prl t = t(r)r = 0 no hay esfuerzo cortante t =0r = R esfuerzo cortante es mximo. t = t mx. = t w.

r=Rxr21x2-x1=DLz2p1=p2+Dpp2WWx=Wsenf

ffz1

Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloBERNOULLI

(1)Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. Castillo

S Fx =m.ax

Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloFlujo en conductos circularesPERDIDA DE CARGA ENTRE LAS SECCIONES (1) Y (2)

f = Factor de friccin Darcy (fD)

fD = Factor de friccin Darcy fF = Factor de friccin Fanning F. White

Factor de friccin (Diagrama de Moody)Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloFlujo en conductos circulares

PERDIDA DE CARGA ENTRE LAS SECCIONES (1) Y (2)Flujo Laminar

Ecuacin de Colebrook Valida para todo el intervalo no laminar del Diagrama de Moody

Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloFlujo en conductos circularesPERDIDA DE CARGA ENTRE LAS SECCIONES (1) Y (2)

Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloFLUJO EN CONDUCCIONES CIRCULARES

Diagrama de MoodyOperaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloFLUJO EN CONDUCCIONES CIRCULARESColebrook

HaalandOperaciones Unitarias Agroindustriales IW. Castillo

PERDIDAS LOCALIZADAS EN TUBERIASOperaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloPERDIDAS LOCALIZADAS EN TUBERIASPerdidas menores o localizadas debidas:Entrada o salida de tuberas.Ensanchamiento o contraccin bruscaCurvas, codos, tes y otros accesoriosVlvulas, abiertas o parcialmente cerradaEnsanchamiento o contracciones gradualesLas perdidas localizadas vienen dadas usualmente como cociente entre la perdida de cargaa travs del elemento y la altura cintica o velocidad

Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloPERDIDAS LOCALIZADAS EN TUBERIASLongitud Equivalente Leq de TuberaSe entiende por longitud equivalente (Le) de un accesorio, la longitud de un tramo recto de tubera que provocara la misma prdida de energa mecnica correspondiente al accesorio colocado como parte de la tubera. Correlacin de Darcy

Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloPERDIDAS LOCALIZADAS EN TUBERIASCoeficientes de perdida para vlvulas abiertas, codos y Tes

Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloPERDIDAS LOCALIZADAS EN TUBERIAS

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Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloECUACIN GENERAL DE ENERGA

hB = Energa aadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivohR = Energa retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecnico, por ejemplo una turbinahL = Perdidas de energa por parte del fluido por efecto de friccin o por presencia de vlvulas, conectores, y rugosidad de tuberas

hBhLhRhLBombaVlvulaTurbinaCodoOperaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloBALANCE DE ENERGIA PARA EL DISEO DE SISTEMAS DE BOMBEO

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FLUJO VISCOSO EN DUCTOSIngenieria AGROINDUSTRIAES IIng. Williams E. Castillo Martnez

APLICACIONEntre 2 depsitos se bombea agua, =1.49slugs/ft3 y v=0.000011ft2/s (viscosidad cinemtica), a razn de 0.2ft3/s a travs de una tubera de 2 in de dimetro y 400ft de longitud con varios elementos intermedios, como se muestra en la figura. La rugosidad relativa del tubo es 0.001 . Calcular la potencia requerida para el bombeo.

Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. CastilloPROBLEMA 02Un fluido de SG=0,87 y viscosidad cinemtica de 2.2x10-4m2/s circula por la tubera vertical que se muestra en la figura a razn de 4x10-4m3/s. Determinar la lectura del manmetro, h.H2O=1000kg/m3

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Operaciones Unitarias Agroindustriales IW. Castillov

v

A

B

(a)

(b)