UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIAFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIAS FISICAS Y FORMALES

PROGRAMA PROFESIONALINGENIERIA MECANICA ELECTRICA

Laboratorio Nº 9 de Circuitos Eléctricos

Alumno: Málaga Paucar Kevin . ………..Tema: ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON

Horario: Miércoles 10:00-12:00

ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON

I. OBJETIVO:Analizar y verificar en forma experimental el teorema de Thévenin y de Norton, a partir de los datos tomados en el laboratorio.

II. MARCO TEORICO:

(b) Teorema de ThéveninEl teorema de Thévenin establece que si una parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una impedancia, de forma que al conectar un elemento entre las dos terminales A y B, la tensión que cae en él y la intensidad que lo atraviesa son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente.(c) Teorema de Norton El teorema de Norton para circuitos eléctricos es dual del Teorema de Thévenin. Establece que cualquier circuito lineal se puede sustituir por una fuente equivalente de intensidad en paralelo con una impedancia equivalente.Al sustituir un generador de corriente por uno de tensión, el borne positivo del generador de tensión deberá coincidir con el borne positivo del generador de corriente y viceversa.

- Para poder hallar el valor de la resistencia en serie del circuito equivalente Thévenin es idéntica a la resistencia en paralelo del circuito Norton

o Igualar a cero todas las fuentes independientes internas de la red sustituyéndolas por corto circuitos o circuitos abiertos según corresponda.

o Determinar la resistencia equivalente vista desde los terminales, para ello utilizamos métodos de reducción de circuitos sencillos.

Para analizar la equivalencia entre un circuito Thévenin y un circuito Norton pueden utilizarse las siguientes ecuaciones:

III. ELEMENTOS A UTILIZAR:

• 3 resistencias variables de diferentes valores.R1=25 , R2=20 y R3=15Ω Ω Ω

• 1 resistencia de carga ‘RL=10 ’Ω• 1 variac monofásico 220 V• 1 rectificador de onda completa• 1 amperímetro, 0-5 Amp. C.C.• 2 multímetros• Conductores de conexión.

IV. PROCEDIMIENTO :

Encontrar el circuito equivalente de Thévenin y Norton entre los puntos C y D del circuito 1.a) Armar el circuito de la figura adjunta, con los valores de resistencia ya establecidos. (R1=25Ω,

R2=20Ω, R3=15Ω, RL=10Ω y V=40V)

Circuito 1

b) Regular el autotransformador hasta obtener en el voltímetro V una tensión de hasta Vab=40v.

c) Medir la intensidad de corriente ‘IL’ en la resistencia RL (resistencia de carga).

d) Hallando Vth: retirar la resistencia RL de lso bornes c-d y medir la caída de tensión en esos

puntos c-d, esto manteniendo constante la tensión en Vab=40 v.

e) Hallando Rth: desenergizar el circuito y cortocircuitar la fuente y medir la resistencia entre los

puntos c-d, sin la resistencia de carga conectada.

f) Repetir el procedimiento para 03 juegos de valores de resistencias diferentes.

N

°

R1 R2 R3 V A(IL) Vth exp Rth

exp

Vth teo Rth teo

1 25 20 15 40 0.36 14.5 29.6 15 29.4

2 15 15 15 39.8 0.61 20.3 22.3 20 22.5

3 15 20 22 40.1 0.64 24.8 28.6 23.8 28.9

4 15 20 35 40.1 0.71 29.3 30.3 28 30.5

g) Armar el circuito equivalente de Thévenin con los valores de tensión y resistencia de Thévenin encontradas experimentalmente en el paso anterior, y comprobar la corriente IL de la carga.

Circuito 2

N A(IL) Vth

exp

Rth exp

1 0.38 14.5 29.6

2 0.62 20.3 22.3

3 0.65 24.8 28.6

4 0.73 29.3 30.3

V. CUESTIONARIO:

1. Explicar el procedimiento para explicar el teorema de Thévenin y Norton en un circuito eléctrico.

En estos dos teoremas establecen que toda red activa y pasiva puede ser reducida a una solo fuente

de tensión (Thévenin) o a una fuente de corriente (Norton) y una resistencia que para Thévenin seria

en serie y para Norton estaría en paralelo a la fuente correspondiente.

Para poder hallar el valor de la resistencia en serie del circuito equivalente Thévenin es idéntica a la

resistencia en paralelo del circuito Norton

1. Igualar a cero todas las fuentes independientes internas de la red sustituyéndolas por corto

circuitos o circuitos abiertos según corresponda.

2. Determinar la resistencia equivalente vista desde los terminales, para ello utilizamos métodos

de reducción de circuitos sencillos.

2. A partir de los valores experimentales del circuito de Thévenin hallar el circuito equivalente de

Norton (In y Rn) para cada una de las mediciones.

N° A(IL

)

Vth exp Rth exp RN IN

1 0.38 14.5 29.6 29.6 0.49

2 0.62 20.3 22.3 22.3 0.91

3 0.65 24.8 28.6 28.6 0.87

4 0.73 29.3 30.3 30.3 0.97

Usando:

Ejemplo:

14.5 = IN x 29.6

IN = 0.49

3. Hacer un diagrama del circuito utilizado y el circuito Thévenin equivalente visto desde los bornes

c-d, indicando:

El valor de IL obtenido en el circuito original.

El valor de Eth del circuito Thévenin y del circuito que se obtiene este valor por medición directa en

el voltímetro.

El valor de Rth del circuito.

4. Efectuar un listado de utilidades prácticas que se le puede dar al teorema de Thévenin y de

Norton.

Las aplicaciones prácticas de estos teoremas, están presentes en todos los circuitos que nos rodean

como TV, celulares, etc., esto ha sido diseñado utilizando estos teoremas.

Estos equivalentes de Thévenin y Norton son técnicas de simplificación de circuitos que concentran en

el comportamiento de los terminales y son, por tanto de gran ayuda durante el análisis del circuito de

la red eléctrica en las terminales donde conectamos aparatos midiendo su corriente, voltaje, potencia

eléctrica, máxima transferencia de potencia, etc.

5. Confeccionar una tabla en el cual se muestren los errores absolutos, relativos y porcentuales de

los valores teóricos y experimentales. Que causas estima usted, determinan discrepancias entre los

valores teóricos y experimentales?

N° Vth

exp

Vth

teo

Error Absoluto

Error relativo %

1 14.5 15 0.5 3.33

2 20.3 20 0.3 1.50

3 24.8 23.8 1 4.20

4 29.3 28 1.3 4.64

N° Rth

exp

Rth

teo

Error Absoluto

Error relativo %

1 29.6 29.4 0.2 0.68

2 22.3 22.5 0.2 0.89

3 28.6 28.9 0.3 1.04

4 30.3 30.5 0.2 0.66

Las causas que determinan las discrepancias son el grado de sensibilidad de los instrumentos, los valores de las resistencias no son exactos como tampoco el voltaje de alimentación, por tal razón los datos experimentales y teóricos difieren un poco.

VI. OBSERVACIONES Y CONCLUCIONES:

Podemos ver que cualquier tipo de circuito puede ser simplificado mediante los teoremas de

Thevenin y Norton.

El uso de cada uno de estos teoremas puede ser seleccionado según la necesidad de lo que

queramos averiguar, aunque esto no afecte mucho ya que la dificultad es mínima.

Los circuitos de Thevenin y Norton son fuentes reales de tensión y de corriente

respectivamente.

Los circuitos de Thevenin y Norton pueden ser transformados el uno en el otro, esto usando

solo la Ley de Ohm.

Los valores del circuito original y del circuito simplificado pueden variar debido al uso de

edcimales en el calculo teórico.

VI. BIBLIOGRAFIA:

http://www.profesormolina.com.ar/tutoriales/circ_elec.htm

http://woody.us.es/ASIGN/TCEF_1T/Prob/teoria_ctos2.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Th%C3%A9venin

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Norton

http://www.docentes.unal.edu.co/jdbaenad/docs/ME/guion05-TheveninNorton.pdf