Circuitos eléctricos james w. nilsson - uned (george2 - usco)

1. ,LlS:f-A DE TABLAS TABLA TITULO 1.1 El sistema intemacional de unidades (SI) 1.2 Unidades deri-vadas en el SI 1.3 Prefijos estndar representativos de las potencias de 10 1.4 Interpretacin de las direcciones de referencia en la Figura 1.5 2.1 Reacciones fisiologicas de los seres humanos a los niveles de corriente 3. 1 Resumen de las ecuaciones de las resistencias para la rejilla trmica 4.1 l'rminos para ,la descripcin de circuitos 4.2 Resultados del anlisis de sensibilidad mediante PSpice 6. 1 Ecuaciones para las bobinas y condensadores ideales 6.2 Ecuaciones para bobinas y condensadores conectados en serie y en paralelo 7.I Valor de e-1h para I igual a mltiplos enteros de T 8. 1 P.armetros de aa respuesta natural del circuito RLC paralelo 9.1 Val0res de impedancia y de reactancia 9.2 Va:10res de 'admitancia 'Y susceptancia 9.3 Impedancia y valores Telacionados 10.1 Requerimientos anuales de energa de algunos electrodomsticos 10.2 Tres tipos de !'lotencia y sus unidades 12.1 Lista abreviada de parejas de transformadas de Laplace 12.2 Lista abreviada .de transformadas operacionales 12.3 Cuatro parejas ltiles de transformadas 13.1 Resumen de los 'circuitos equivalentes en el dominio de s 13.2 val0res ,numrio0s

2. LISTA ABREVIADA DE PAREJAS DE TRANSfORMADAS, DH APLA1lE t(tllt> 0-1 TIPO /j(t) (impulso) u(t) (escaln) (rampa) (exponencial) sen (})/ (seno) cos Jt (coseno) (rampa amortiguada) e - nI sen Jl (seno amortiguado) e - al cos ())/ (coseno amortiguado) l s s' l s+a ro 52 +o/ s (s+a)' ro (s+ a)' +ro' s+a (s+a)' +ro' LISTA ABREVIADA DE TRANSFORMADAS OPERA.CIONALES t(t) f(s) tlt) Kj{t) KF(s) f(t - a)lI(t - a), a> O /,(t)+ f,(t) - f3(t)+ F,(s)+F,(s)-F3 (s)+ e-"f(t) df(t) sF(s)- f(O- ) f(at),a>O di d' f(t) s' F(s)-sf(O- )- dfW) t f (t) ---;f dt d" f(t) s"F(s) - S,,- If(O- )_ s"-' df(o-) t" f(t) dt" dt ,,-3 d' f(O-) d"-'fW) - s dt" ,dt' s:f(x)dx F(s) f(t) s t f(s) e-tiF(s) F(s+a) ~F(%) d F(s) ---s (-1)" d"F(s) ds" rF(u)'du 3. CIRCUITOS ELCTRICOS 4. ., ,.. ;' . ~:.~~;~ .8:1 ~ J ., 5. CIRCUITOS ELCTRICOS Sptima Edicin JAMES W. NILSSON Profesor Emrito IOWA STATE UNIVERSITY SUSAN A. RIEDEL MARQUETTE UNIVERSIT,,:Y'--________.... BIBLIOTECA OE CAMPUS OEL ACTUR "Hypatia de AleJandrla" Traduccin Vuelapluma PEARSON --I'n'lit )("(' Ilall -f 6FiB. 200S DONACJON DE: ;. 4l~~. :c-cu',o. Madrid Mxico Santaf de Bogot . Buenos Aires Caracas . Lima . Montevideo. San Juan San Jos Santiago . sao Paulo White Plains 6. ( / Datos de catalogacin bibliognUica CIRCUITOS ELtcrRlCOS NILSSON. J. w.:RIEDEL. S. A. PEARSON EDUCACiN. S.A.. Madrid, 2005 ISBN: 84-205-4458-2 Materia: Electricidad. 537 Formato: 195 x 250 mm Todos los derechos reservados. Pgina.~: 1048 Queda prohibida. salvo excepcin prevista en la Ley, cualquier fa mla de reproduccin. distribucin. comunicacin pblica y transfonnacin de esta obra sin contar con autorizacin de los titulares de propiedad intelectual. La infraccin de los derechos mencionados puede ser constitutiva de delito contra la propiedad intelectual (arts. 270 y sgrs. Cdigo Penal). DERECHOS RESERVADOS 2005 PEARSON EDUCACIN. S.A. C/ Ribera del Loira, 28 28042 Madrid (Espaa) CIRCUITOS ELCTRICOS NILSSON, J. w.: RIEDEL, S. A. ISBN: 84-205-4458-2 mpsito Legal: M. 10.2 18-2005 PEARSON-PRENTICE HALL es un sello edilorial autorizado de PEARSON EDUCACiN, S.A. Authorized tmnslatlon from the English language edilion, entitled ELECfRIC CIRCUlTS. 7111 &lilion. by NILSSON, JAMES w': RIEDEL. SUSANo published by Pearson Edueation, Ine, publishing aslPrenlice Hall, Copyright 2005. ISBN: 0- 1 3- 1 4~592-9 Al! righls reserved. No part of Ihis book may be reprodueed or transmittcd in any fonn or by any means. electronic or mechan.iool, including photocopying, recording or by any infomlation slorage retrieval system. withoul pennission from Pearson Education, Ine. Equipo editorial: Editor: Miguel Martn-Romo Tcnico editorhd: Marta Caicoya Equipo de produccin: Director: Jos Antonio Ciares Tcnico: Mara Alvear Diseo de cubierta: Equipo de diseo de Pearson Educacin, S.A. Impreso poro CLOSAS - ORCOYEN, S.L. IMPRESO EN ESPAA - PR1NTED IN SPAIN Este libro ha sido impreso con IXlpel y tintas ecolgicos 7. Para Anna 8. l Crditos de las fotografas Figura 1.2 Cortesa de Getty ImageslPhotodisc Green. Nationallnstitute of Mental Health. Captulo 2, Perspectiva prctica Cortesa de Getty ImageslPhotodisc Green, Skip Nall. Figura 2.9 Cortesa de Tom Robbins. Captulo 3, Perspectiva prctica Cortesa de Getty lmagesIPhotodisc Blue. Captulo 4, Perspectiva prctica Cortesa de Getty Images/Photodisc Blue. Captulo S, Perspectiva prctica Cortesa de Getty lmages/Photodisc Red, Akira Kaede. Captulo 6, Perspectiva prctica Cortesa de Getty ImagesIPhotodise Red, Kirk Wedle. Captulo 9, Perspectiva prctica Cortesa de Getty ImagesIPhotodisc Green, Steve Cole. Capitulo lO, Perspectiva prctica Cortesa de Getty ImageslPhotodise Green, Jim Wehtje. Capitulo 11, Perspectiva prctica Cortesa de Getty ImagesIPhotodise Green, Spike Mafford. Captulo 13, Perspectiva prctica Cortesa de Getty ImageslPhotodisc Blue. Captulo 14, Perspectiva prctica Cortesa de Getty ImageslPhotodise Green, Ryan MeYayo Capitulo 15, Perspectiva prctica Cortesa de Getty ImageslPhotodise Green, Ryan MeYay. 9. Capitulo 1 Capitulo 2 Capitulo 3 Capitulo 4 Capitulo 5 Capitulo 6 Capitulo 7 Capitulo 8 xCapitulo 9 Capitulo 10 Capitulo 11 Capitulo 12 Capitulo 13 Capitulo 14 Capitulo 15 Capitulo 16 Capitulo 17 Capitulo 18 Apndice A Apndice B Apndice C Resumen del contenido Lista de ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. xvii Prefacio .... .. .. . . ... . . ... . . .. ... . . .. .. . . .. ...... . .. . .. .. . . ... . .. xxi Variables de circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Elementos de circuito ... . . .. .... .......... . ..... ...... ... .... . .... ... 28 Circuitos resistivos simples .. . .. ... .. .. . .. . ..... .. ... . . .. .. .. .. .. ..... 66 Tcnicas de anlisis de circuitos .. .... .. ............... ... ... .... .. .... 112 El amplificador operacional .... .. . ... . ... . ... .. .... .. ... .. .. .. ... .... . 188 Inductancia. capacitancia e inductancia mutua . . ... .. . .. .. .. . .. . ... . ... . . 226 Respuesta de circuitos Rl y RC de primer orden .. . . .. ...... ..... .. .. ..... 274 Respuesta natural y al escaln de los circuitos RlC .. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. 346 Anlisis de rgimen permanente sinusoidal . .. . .......... .... .... . .. ..... 398 Clculos de potencia en rgimen permanente sinusoidal .. .. .. . .. . ... .. .. . 470 Circuitos trifsicos equilibrados .. . ................ .... ........... . .... 520 Introduccin a la transformada de laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 562 la transformada de laplace en el anlisis de circuitos .. ...... . . . . .. .. . . . .. 606 Introduccin a los circuitos de frecuencia selectiva ... . . ... .. . ..... .. . . . 684 Filtros activos . ... . .. . .... . .. . .... .. . ......... ... ... .... . . ..... . . . 730 Series de Fourier . .. . . . .. . .. . .. .. .. . . .. . . .. .. .. . .. .. .. . .. .. .. . . . .. ... 792 la transformada de Fourier . .. ..... . .. . ..... .. ...... . . . . . .. . . .... .. . 846 Cuadripolos .... .. .. . .. .. ... . .. ... .. ....... ... ................ ... . .. 884 Resolucin de sistemas de ecuaciones lineales . ............... . .. ... ... . 917 Nmeros complejos ... .. . .. .. . .. . .. . . .. . . .. . .. .. .. .. .. . .. .. .. . . .. . ... 939 Informacin adicional sobre bobinas magnticamente acopladas y transformadores ideales ... .. . ... . ... . .. . ..... .... ... ... . .. . ... . .. . . 947 10. r viii Contenido Apndice D El decibelio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 957 Apndice E Apndice F Diagramas de Bode ... . ..... . . ...... .. .. . ... ... . .... .. .. ... . .. . . . ... 961 Tabla abreviada de identidades trigonomtricas . . ............ .. ..... 981 Apndice G Tabla abreviada de integrales . ...... ... .. ... ....... . ... ............... 983 Apndice H Respuesta a los problemas seleccionados . . . .. .. ...... . ..... . .. .... 985 Indice ..... .. . . . . .... . ..... .. .. ... . .. . ... . .. .. .... ... .. . . .. . ... .. . .... 1005 11. Contenido Usta de ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. xvii Prefacio Captulo 1 Variables de circuito . .................................... . ..... . xxi 2 1.1 Ingeniera elctrica: panormica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . . . . . ..... . . .. .. . . .. ... . . . . .. . . 4 1.2 El sistema internacional de unidades . . . . .... ... .. ..... .... ........... . .... .. ..... ........ 10 1.3 Anlisis de circuitos: panormica ................ ..... ...... . ...... . . . ... .. . .... . ........ 12 1.4 Tensin y corriente . . . .. . . . .. . . . .......... . .. .... . ...... . . . . .. ...... .. .. ..... ........ 14 1.5 El elemento de circuito bsicoideal . ...... ..... .. . . ... .. .... . . . .... . . . .... . .. . .... ... .. . . 15 1.6 Potencia y energa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . .. . . . . .. . . . 17 Resumen..... ...... . .... .... .. .... .. . ............................................. 20 Problemas . ..... .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. ... .. . .. .. . .. .. .. .. . ... .. ... .. .. ... .. . ... . . 20 Captulo 2 Elementos de circuito ... ..... ............. ........ ... ...... ..... 28 Perspectiva prctica:seguridadelctrica. . .. .. . .. .. . ... .. .. ... . . .. . .. .. . .. .. .. .. . ... .. . .. . 28 2.1 Fuentesde tensiny de corriente . .. . . . .. . ............ .................. ........ . .... . . . 30 2.2 Resistencia elctrica (l ey de Ohml . . . . . . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . .. . . . .. .. . 34 2.3 Construccin deun modelo de circuito. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . 39 2.4 leyes deKirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . .. . . . . .. . . . . .. .. . . . . . . . . 42 2.5 Anlisis de un circuito con fuentes dependientes .. . .... .. ...... . .... . ... . ........... ........ 49 Perspectiva prctica:seguridadelctrica . . .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. ... .. .. .. .. .. .. ... .. .. . . 54 Resumen................................ .. ..... ... . ... ... . .. ... .. ..... .. .. ........ 55 Problemas ... ... ............. . ......... .. . .. ........ ....... ... ....... ..... ......... 56 Captulo 3 Circuitos resistivos simples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66 Perspectiva prctica: luneta trmica para automviles. . .. ... . .. .. .. . . ... .. . . ... .. . . .. .. . .. .. 67 3.1 Resistencias en serie . .. . . . ...... . .. . .... . .................. . ..... ...... .............. 68 3.2 Resistencias en paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .. .. . . . .. .. . . . .. . . . . . .. . . . . .. .. . 69 3.3 Circuitos divisores de tensin y divisores de corriente .............. ... ... .. .. . ..... . ......... 73 3.4 Divisin de tensin y divisin de corriente . .. . . . .... . .... . . .... . . ... .. ... .... . .... . ....... . 77 3.5 Medida de la tensin y de la corriente . .. . . .. ... . .. .... . . ... . .. . ... .. . . . .... . .. . . . ........ 80 3.6 Medida de la resistencia: el puente de Wheatstone . . .. . . .. . . . . .. . . . .. .. ... ....... ........ ... 84 3.7 Circuitos equivalentes tringuloestrella (PiTI .. . . . .. . . .. . . . .... . ...... . . ... .. ... .. . .. . .... . 86 Perspectiva prctica: luneta trmica para automviles . .. . .. .. . .. .. . . ... . .. . ... .. .. . .. .. .. . .. 89 Resumen ............. ....... .. .......... ... .. ... ....... .. ... ... . .. .... ............ 93 Problemas ....... .. ... .. .. .. .. . .. . ... . .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. . .. 94 12. x Conteni-do Captlo4t it'Jcnicas Iteanlisis ,de 'circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 112 Perspectiva prctica: circuitos con resistencias realistas. .. . .. .. .. . . . .. .. . . .. . .. . . .. .. . .. 113 4.1 Terminologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . 114 4.2 Introduccin al mtodo de las tensiones de nodo . . . . .... . .. . . . . . . ... ........... . .... . . 118 4.3 El mtodo de las tensiones de nodo con fuentes dependientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 121 4.4 Mtodo de lastensiones de nodo: algunoscasosespeciales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 4.5 Introduccin al mtodo de lascorrientesde malla . . . ....... . . . .... . ..... . .... . . .... .. 127 4.6 El mtodo de las corrientes de malla con fuentesdependientes ............ . . . .. . . . .......... 130 4.7 Mtodo de,las corrientes de malla: algunos casos especiales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 132 4.8 Comparacin entre losmtodos de las tensionesde nodos y delas corrientes de malla .. . . . . . . . . . .. 136 4.9 Transformacin de fuentes ...... . ................................... . . . .. . .. .. . . . ... 140 4.10 Equivalentes de Thvenin yde Norton .. . . . ... . ........ . . ... . . . .. .. ... . . .... .... 144 4.11 Ms aspectosdel clculo de equivalentes de Thvenin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 4.12 Transferencia mxima de potencia. ...... .. . . . . .. . ........ . .... . . . .. ... . . .. . . . ..... . .... . 154 4.13 Superposicin ..................................... ... . .. . .. .. . . .. .. . . . ... 157 Perspectivaprctica:circuitos con resistencias realistas .. . . . .. ... . .. .. .. ... . .. .. . . .. . .. .. 161 Resumen .... .. . .. .. .. . .. . . .. . .. . . . .. .. . .. .. . . . . . .. . . .. . .. .. .. ... . .. . .. . . .. .. . . 165 Problemas ... ... .. . .... .. .. .. . .. . ... .... .... .... .. .. .. .. . .. .... ............ . ...... . 166 Captulo 5 El amplificador operacional ........ . . . ... . .... . ................. 188 Perspectiva prctica:galgas extensomtricas ........ .... .... ..... .. .. . .. . ..... . .. .. 189 5.1 Terminales del amplificador operacional . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 5.2 Tensiones y corrientes en los terminales . .. . . .. . .... . .. . . . . . . . . . . . . . . .. ..... ... 191 5.3 El circuito amplificador inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 5.4 Circuito amplificadorsumador . . ....... . .. .... .. . .. . . . .. . ..... . .... . . ... . . . . . 199 5.5 Circuito amplificador no inversor ...................... .. . ... . . .... . .. .. .. . .... 200 5.6 Circuito amplificador diferencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . .. . .. . . . . .. 201 5.7 Un modelo ms realista del amplificador operacional ... . . .. .. .. . .. . . . .. .. . . . 206 Perspectivaprctica:galgas extensomtricas .. . ...... ..... .. ... ... .. ..... . .. . .. .. .. 210 Resumen .. .. . . . .. .. . . . .. .. . .. .. . .. .. . . . .. . .. .. .. .. .. . .. . .. . ... .. . .. .. .. .. . . 211 Problemas .......... . ................ . .. .. . ............................ ... . .. . ... 212 Captulo'6 1nductancia: capacitancia e inductancia mutua . ... . ................. 226 Perspectivaprctica:conmutadores de proximidad ..... ....... ..... .. ... .. . ... . .. .. ... 227 6.1 La bobina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 228 6.2 El condensador . . . . ...... . .... . .. . . . ...... .. . . .. . . . .. . . . . .. . . . .. . . . . .......... 235 6.3 Combinaciones serieparalelo de bobinasy condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 240 6.4 Inductancia mutua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 244 6.5 Un examen ms detallado de la inductancia mutua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 Perspectiva prctica:conmutadores de proximidad .. .. .. .... . . .. . .. .. ... . .... . ........ 256 Resumen .. ... .. .. . .. .... . ....... . .... . .... ... . ........... . ... . . ... . . . .. .. . . 259 fIllJb/emas .. .. . .. .. . .. .. . .. . .. .. . . . .. . . . .. . . . .. .. .. . .. . .. .. .. . .. . .. .. . . ... .. . .. .. 261 .captulo7 .Respuesta,de cir4:uitos RL y Re de primer orden ......... . ..... . .... 274 Perspectivo'PfeclirJn:'liirouito luminl13 i!ltermiterlte .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . . .. ... . 275 13. C::.o_nt~.ndo xj 7.1 Respuesta natural de un circuito RL . . . .. ... . . .. . ... . . . . . . . . . '.' ..... .... '.' '.' . '.' . . . . 217 7.2 Respuesta natural de un circuilo,RC . . .. . . . . ... . . .. . . . . ..... . .. ... . ................................ '" ... 284 7.3 Respuesta al escaln de los cir~uitos RL y Re .............. '.' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28.9 7.4 Una solucin general para la respuesta natural y la respuesta al escaln ... . . . . . . . . . . . . . . . . .. 297 7.5 Conmutacin secuencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 304 7.6 Respuesta no acotada ... . . . .. . . . .... .... . . . .. . . . ... . ... . .. ... . ... . . .... 308 7.7 El amplificador integrador . . .. . . . . .. . . .. ... . .. . . . . . .. .. . . .. . . . .. .. . ... ... . 310 Perspectiva prctica:circuito luminoso intermitente . .. . .. .. .. .. .. . ... . .. .. . . ... .. ... .. 314 Resumen ............. .. ................ ..... ..... .. .. .. .. ....,..... '.' . .. ... .. .. 316 Problemas .. ................................................ .. ..... ... .. . .. ..... . . .. .. .. 317 Captulo 8 Respuesta natural y al escaln de los circuitos Hle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346 Perspectiva prctica: circuito de'ignicin .. .. .. . .. . .. .. .. . .. . .. .. .. . .. .. . .. .. ... .. .. . ... . . 347 8.1 Introduccin ala respuesta natural de un circuito RlC paralelo . .... .... . . . .. . . ..... . . .... 348 8.2 Formas de la respuesta natural de un circuito RlC paralelo .............. .... . ... .. . . .... . . .... 353 8.3 Respuesta al escaln de un circuito RlC paralelo. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. . . . . . . 364 8.4 Respuesta natural y al escaln de un circuito RlC serie . . . . .. . . . . .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. . . . . . . . 371 8.5 Un circuito con dos amplificadores integradores . . . . . . . . . . .. . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . .. 376 Perspectiva prctica: circuito de ignicin . .. .. .. . ... .. .. .. . .. .. .. . .. . .. .. . .. ... .. . . ... .. .. . 381 Resumen . . .. ... ... .. ... .. ..... ... .. ... .. ... .. .. .. ...... ... ... .... .............. . .. . 384 Problemas .... .......... .. .................... .... .. . ...... .. .. ... .. ... .. .. . .. .. .. . 386 Captulo 9 Anlisis de rgimen permanente sinusoidal ......................... 398 9.1. 9.2. 9.3. 9.4. 9.5. 9.6. 9.7. 9.8. 9.9. 9.10. 9.11. 9.12. Perspectiva prctica:circuito de distribucin domstico . ......... ... .. . ... .. .... . ......... Fuentes sinusoidales . . ........... . . .. . . . . .. . .. . . . . .... ......... . . .. . .. . ...... .. . . . .. . la respuesta sinusoidal ...... . .. . . . .. . . .... . . . .... . .......... . .. ... .... .... ... ... . ... . Fasores .. .... . . .. .... . . . .. . . . . . .... . . .. .... ... .. ..... . .. . .. . . . ......... ...... Elementos de circuito pasivos en el dominio de la frecuencia . ... .. . . .. .... ... .. . ........ .... . . . leyes de Kirchhoff en el dominio de la frecuencia . . .. . . . . . .. . . . . .. . .. . ... . .... . . . .... .. . ... . Simplificaciones serie. paralelo y tringuloestrella ........................... . .......... . . . . . Transformaciones de fuentes y circuitos equivalentes de ThveninNorton .... .. . . . . . . .. . .. . . . . Mto.do de las tensiones de nodo ... .. ........... . .... . . . .. . . . .. . . ........... . . .... . .... . El mtodo de las corrientes de malla .. . . . .... ...... . .. ..... .. .. . . .. .. . . ..... . ....... . . . . . El transformador .......... .. . . . .. . . ... .. .... .. .. ... ....... . . .. .. .. . .... . .. .. . ..... . El transformador ideal .... . .... . .... . .. . ...... . . . .... .. . . .... . ... ..... . ..... ..... . . . Diagramas de fasores .... . .... . .... . . .. . . . . .. . . .......................... ........... . Perspectiva prctica:circuito de distribucin domstico .. . ... .. .. ..... ...... .. . ......... . Resumen ... .. .. . .. ...... .. ..... ... .. .. ... .. .. . ... .. ..... ........... .. ......... .... . Problemas ....................... . ... ..... ... .. ..... .. .. . ... .. .. . ......... . .. ... .. . 399 400 404 405 410 415 416 424 429 430 431 436 443 447 448 449 Capitulo 10 Clculos de potencia en rgimen permanente sinusoidal .... .. ........ 470 Perspectiva prctica:secadores. .. .. . .. .. . .. .. . .. . .. .. .. . .. .. . .. . .. .. .. . .. .. .. . . . .. . .. . 471 10.1 Potencia instantnea.. . . . . . . .... . ............................ .. .......... . ... .. . .. . . . 472 10.2 Potencia media y reactiva . . . . .. . . .. . . .. . . . ............ . ............ . .. .... . ...... . . . . ... . 4.74 10.3 El valor eficaz en los clculos de potencia . . . . . .... . . .... ........... ........ ... ........ .. . .. 480 14. ,. xii Contenido 10.4 Potencia compleja ... . . . . .... . .. . . . .... . . . ....... . ..... . . .. . . . .... . . .. ... ......... ... 483 10.5 Clculos de potencia ............. .. .......... . ........... ......... ...... .. ..... .. .... 485 10.6 Transferencia mxima de potencia. .. . ...... . .. . ........... . ...... . ....... . . ........ . .... 493 Perspectiva prctica: secadores . .. . .. .. .. ... . .. ... .. .. . .. .. .. . .. .. . .... . .. ... .. .. . .. .. . . 500 Resumen . .. .. . . .. .. .. . .. .. . .. ... ... . ... .. ... .. .. . .. .. .. . ... . . .... .. . ... .. .. . .. .. .. 502 Problemas ..... . .. .. .. .. . .. ....................... .. .. ... ............... .. .. . .. .... 504 Captulo 11 Circuitos trifsicos equilibrados ................. .. ........ .. ..... 520 Perspectiva prctica: transmisin y distribucin de energa elctrica .. .. .. ... . . . .. .. .. .... .. . .. 521 11.1 Tensiones trifsicas equilibradas . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .... . . . ... . . . .... . . . .. 522 11.2 Fuentes de tensin trifsicas . . . . . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . .. . .. .. . .. .. .. . . . .. . . . . . . .. . . . . . . 523 11.3 Anlisis del circuito estrellaestrella . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .. .. . .. .. .. .. . .. .. . . . . .. . . . . . 525 11.4 Anlisis del circuito estrellatringulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . .. .. .. . .. .. . . . . . .. .. . . . 532 11.5 Clculos de potencia en circuitos trifsicos equilibrados ...... . ...... .... . . . . . . ... .... 536 11.6 Medida de la potencia media en circuitos trifsicos . . . .. . . . .. . . . . .. . . ......... .. ... . ... .. .... 543 Perspectiva prctica:transmisin y distribucin de energfa elctrica . .. .. .. . .... .. ... .. . .. .. . . . 547 Resumen . ... ... .. .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. . .. .. .. . .. ... . . .. .. . .. ... .. . .. .. .. . . 549 Problemas ... ..... .. .. .. . ..... ............ .................... .... . .. ... .. .. . ...... 550 Captulo 12 Introduccin a la transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 562 12.1 Definicin de la transformada de laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . .. . . . . .. 564 12.2 la funcin escaln. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . ... . . . . . .. . . . .. 565 12.3 la funcin impulsiva .... . .. . . . .. . . . . .. ...... .... . . .... . . . .. . . . . . .. . . . . .... .. . .... . . .. 568 12.4 Transformadas funcionales ........... . .. . ......... . .... . . . .. . . . . . .. . . ....... . . ...... . . 572 12.5 Transformadas operacionales. . . . . . . . ... . .. . .. . .... ....... . . .. . . . .. ... . .. ...... . ... . .... 574 12.6 Aplicacin de la transformada de laplace ... . .. ..... ........... .. .. . . .... ..... ... ...... . .. 580 12.7 Transformadas inversas . . . ... . ......... .... ..... ........ . .. .. .. . . .. ... ..... .. .... . .... 582 12.8 Polos yceros de F(s} . . . .... . .... . . . .................... .. .. ... ..... .. ......... .. . . .. . 592 12.9 Teoremas del valor inicial ydel valor final . .. . .. ... . .. . .... . . . . .. . . . . ........ .. .. . ... .. . .. . 593 Resumen ......... .. .. .......... .. ....................... .. ..... .. . .. .... ... .... .. . 596 Problemas........ .. .. .. ...................................... ..... .. ... .. ......... 597 Captulo 13 La transformada de Laplace en el anlisis de circuitos . . . . . . . . . . . . . . .. 606 Perspectiva prctica:supresores de sobretensiones .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. . .. .. . .. .... . .. ... 607 13.1 Elementos de circuito en el dominio de s . . .. .. ...... . .. . . .. . . . .. . ... . ... . .. ... .. .... 608 13.2 Anlisis de circuitos en el dominio de s . .. .. .. . . .. . ...... ....... . ... ... ... 612 13.3 Aplicaciones .. . . .... . .... . . . .. . . ...... . .. . ............... .. . ...... . .. .. . .. ... .. .... 614 13.4 la funcin de transferencia.. . ... . . . ... . . . .. . . .... . .. .... . ... . .. ...... . .. ..... . .. . . .... 631 13.5 la funcin de transferencia en la expansin en fracciones parciales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 634 13.6 la funcin de transferencia y la integral de convolucin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . . . . .. .. . . . 637 13.7 la funcin de transferencia y la respuesta en rgimen permanente sinusoidal. ....... ... . . . .. . . . . . . 646 13.8 la funcin impulsiva en el anlisis de circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. .. . .. .. .. . . .. 649 Perspectiva prctica: supresores de sobretensiones .. .. . .. .. .. . .. . ... . .. . ... . .. . .. .. . .. ... . . . 658 Resumen ....... ................. ........ .. ....... ... ... .. .. .. ... .. .. . .. .. . .. .. .. . . 659 Problemas ........ .. .. . ................................. ... . .. ..... .. ..... .. .. ..... 661 15. Contenido xiii CliJIibIII14 Introduccin a los circuitos de frecuencia selectiva ...... . .. . ........ 684 Penpectivaprctica:circuitos telefnicos demarcacinportonos ... . . ... . .. .. . ..... .. .. . .. .. 685 1 Preininares . . . . .. . .... . . . .. . ... .. . ... . ....................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 686 fitros paso bajo . . ... ... . . . . . . . .. ... . . . . ... . . .. . . . .. . ..... . . . ... . . .. . .. . . .. . . 689 fitros paso alto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . 697 fitros paso banda . . .... . . . . . .... . . .................................................. 703 M.5 fitros de banda eliminada ................. .. ... .. . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . 715 Perspectiva prctica:circuitos telefnicos demarcacinpor tonos ........ ....... ............ 721 Resumen ... .. .. .. . .. . .. .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . ... . . .. ... .. .... . .. .... . .. . 722 Problemas . ... .. . .. .. . .. .. .. .. .. .. ... .. . .. .. . .. .. .. .. . ... . . .. ... . . .... . .. .... . .. . 723 c.,itulo 15 Filtros activos ....... . ... . ........................... . . . ... . ... 730 Perspectivaprctica: controldeuraves .. . .. .. .... . .. .. ... . .. .... . .... .. . .... . .. . ... . .. . .. 731 15..1 filtros paso bajo Vpaso alto de primer orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .... . . . . .. . . . . . . 732 15.2 Cambio de escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . .. .. .. . . . . . .. . . . . . 738 15..3 filtros pasobanda y de banda eliminada con amplificador operacional ... . ... . . . . ... . .. ... . . . ..... 741 15..4 filtros de orden superior basados en amplificador operacional ........... ... . .. . . .. . . .. .. . . . 749 15.5 filtros pasobanda y de banda eliminada de banda estrecha. . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . ... . . . .. . . . . . . 765 Perspectiva prctica:controlde uraves . .. . .. .. .. . .. .. .. . . .. ...... . . ... .. .. ... . . .. ... .. .. . 772 Resumen . .. ... ... ..... ..................... .. .......... . .. ............ ,.. .. .. .. . .. 775 Prolemas ............... .. .......... ... .. ..... ..... ..... ....... .. . ........... .. ... 777 c.,tulo 16 Series de Fourier ........ .. ........... ..... . .. .. ....... .. ....... 792 1.1 Anlisis en series de Fourier: panormica . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. .. . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . .. 795 11.2 Coeficientes de fourier . . ...... . ..................................................... . 797 13 Efecto de la simetra sobre los coeficientes de Fourier . . . . . . . . . . . . ... . . . . .. .. . . . .. . . . . . .. . . . . . 800 14 Forma trigonomtrica alternativa para las series de Fourier . . . .. . . . . . . .. .. . .. .. . ...... 807 11.5 Una aplicacin ... .. .. . .. .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . . .. .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. ... 810 11.1 Clculo de la potencia media con funciones peridicas . . . . . . . .. .. . . .. . .. .. . .. .. . .. . . . . . .. . . . .. 817 11.7 Valor rms de una funcin peridica ..... . ................. . . ....... . ... . . . ..... .. ... . . ... 820 IU Forma exponencial de las series de Fourier . . . . . . . . . .. ... .. ... . . .. ... . . . . .... .. .. . .. .. .. . . .. 821 IU Espectros de amplitud y de fase ... . . .. . ... . ...................... . .... . . . ....... .. .. .. . 824 Resumen ...... ...... .. .. .. .. . ..... . ...... ...... .... .. .......... . :'.. . . .... . .. . .. .. . 827 Prolemas .... . ................... . ....... .. .... ...... .. . ..... .. . .. .. .. . ... ........ 828 Clpitulo 17 La transformada de Fourier ... . . . .. .. .. ....... .. ........ . ........ 846 17.1 Definicin de la transformada de fourier ....... . .. . . . .. . ...... .... . . .. . ................... 848 17.2 Convergencia de la integral de Fourier .. . . . .. . . . . .. . . . .. . .... . . . .. . . ...... . ............... 850 17.3 Utilizacin de transformadas de Laplace para hallar transformadas de Fourier . . . . . . . . . . . . ... . . . 853 17.4 Transformadas de Fourier en el lmite . .. . . . . .. . . .. . . . . .. . . . .... . .... . .... . . .. .... . .... . . . 855 17.5 Algunas propiedades matemticas . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . .. .. . .. 858 17.& Transformadas operacionales . . . . . . . .. . . . ... . . . . .... . . . ... . . . . ... . . . . .. . . . . .... . . .... . . . 860 17.7 Aplicaciones a los circuitos . . . .. . . .... . . ... .. . . . .. . . ........... .. ...... . . . . .. . . .. .... . . 863 17.8 Teorema de Parseval . . .. . . . . . . .. . .... . ... . .................. .. .. . . .. .. . . .... . .. . ... .. 866 Resumen. . . .. .. . .. . .. .. .. .... . .. ... .. .. . .. . .. ... . . ..... .. .. . .. .. . .. .. . ..... .. . .. .. 874 16. xiv Contenido Problemas ..................... .... . . . . . ..... . . . . ...... .. ................... 875 Captulo 18 Cuadripolos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 884 18.1 Ecuaciones de los terminales .. ... . ... ... ..... .. .. .. ..... ...... . . .. . .. . . .. . . . . . . .. . .... 886 18.2 Parmetros de un cuadripolo .... . . . ...... . . ... ..... ....... ... ......... . .. ... . .. ...... 887 18.3 Anlisis de un cuadripolo con terminacin .. ..... .... .......... . .. . ... . ... .... ...... .. . . .. 897 18.4 Cuadripolos interconectados .... .. .. . .... ... . . ... . .. . . . ....... ............. .. ..... 903 Resumen .. ....... ... . . ............... .. . . . . . .. .. .. . ...... . ... .. .. .. . .. 907 Problemas ... ..... .. ........ ........ . .. ... ........................ . . .. . .. . ..... 907 Apndice A Resolucin de sistemas de ecuaciones lineales ..... . .... . . . ........ . 917 A.l Pasos preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . ... . . . . . . . 917 A.2 Mtodo de Cramer . . . ..... . . .. . . ... . ... . .. ... .. . . . .. . ... . . . .. . . . . . . . . . . ....... . . . . . . . 918 A.3 Determinante caracterstico . . . . . . .. . . . . . .. . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . . . . . 918 A.4 Determinante del numerador . . ... . . . . . . .. . ... .... .. ... ............ ... .. .. .. .... ....... 918 A.5 Evaluacin de un determinante . . . . .. . . . .. . . . . .. . . . .. .. . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. 919 A.6 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . ... . . . .. . .. .. . . .. . .. .. . . .. . . . . . . .. 921 A.7 lgebra matricial . .... ...... .... . . . .. ... . .. .. . .. ... ...... .. . .... ... . . . ... . . . .... .... 922 A.8 Matrizidentidad. adjunta e inversa ... ... . .... . . .. .. .... . . ..... .................. 926 A.9 Matrices particionadas ... ..... .... . ... . .... . . ... . . ....... .. .. .. . . ... . . .... .. . .. . . .. 929 A.l0 Aplicaciones . . . .... ....... ... ...... . . . . .. . . . . .. . .. . .. . . .. . . . . .. . .. .. . .. . .. . .. 932 Apndice B Nmeros complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 939 B.l Notacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . .. . . .. . .. .. . . .. . . . . .. . . . . . . . 939 B.2 . Representacin grfica de un nmero complejo .... . . . . .. .... .... .. . . . . .. ....... .... . . .. . . .. 940 B.3 Operaciones aritmticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . .. . . .. .. . . .. . . . . . .. . . .. . .. 941 B.4 Identidades tiles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . .. 943 B.5 Potencias enteras de un nmero complejo ......... . ... . . .... . . . . . ...... ...... . ... . .. .. 944 B.6 Races de un nmero complejo ................. _. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 944 Apndice C Informacin adicional sobre bobinas magnticamente acopladas y transformadores ideales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 947 C.l Circuitos equivalentes para bobinas magnticamente acopladas. . . . . . . . . .. . . . . . .. . . .. . . . . .. . . . . 947 C.2 La necesidad de transformadores ideales enlos circuitos equivalentes . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . 953 Apndice D El decibelio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 957 Apndice E Diagramas de Bode ... . .. . ... ... ................ . ... . ... . ... . ... 961 E.l Polos yceros reales de primer orden . .... ..... .. .. . . ...... . . ... . . .. .. .... ...... ... . 961 E.2 Diagramas de amplitud de lneas rectas . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . 962 E.3 Grficas de amplitud ms precisas. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . . .. . . . .. 966 E.4 Grficas del ngulo de fase mediante lneas rectas . ..... . .... . .. . . . . .. ... . . ....... . .. .. .. .. . 968 E.5 Diagramas de Bode: polos yceros complejos . ..... ... .... .. ....... .. . .... . . .. . ... . . . ..... 970 17. Contenido xv E.6 Grficas de amplitud ............... ................ ....... .. .. . . . . .... . .. ........ 972 E.7 Correccin de las grficas de amplitud basadas en lneas rectas ....... .. .. . . ... . ... . .... .. 972 E.S Grficas del ngulo de fase ....... ..... .... ...... ..... ...... ...... ... ... . .. .. . .... .. 976 Apndice F Tabla abreviada de identidades trigonomtricas ..................... 981 Apndice G Tabla abreviada de integrales .... ........... . ................ . ........ 983 Apndice H Respuesta a los problemas seleccionados ....... .. ................ . 985 ndice ......................................................... . .. .1DOS 18. il / 19. Lista de ejemplos Captulo 2 2.1 Interconexin de fuentes ideales .... ... ............................... . ... . ... ..... . . 32 2.2 Interconexin de fuentes ideales independientes y dependientes ... ... ........ . ... . ..... ... . .. 33 2.3 Clculo de la tensin, la corriente y la potencia en un circuito resistivo simple ..... , . . , , . . , . , .. , . . 37 2.4 Construccin de un modelo de circuito de una linterna .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.5 Construccin de un modelo de circuitobasndose en medidas en los terminales .. . . .. , . . , .. 42 2.6 Utilizacin de la Ley de Kirchhoff de las corrientes ......................................... . 46 2.7 Utilizacin de la Ley de Kirchhoff de las tensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.8 Aplicacin de la Ley de Ohm y de las Leyes de Kirchhoff para calcular una corriente desconocida . . ... . 46 2.9 Construccin de un modelo de circuito basndose en medidas en los terminales . ..... ..... .... .. .. 47 2.10 Aplicacin de la Ley de Ohm y de las Leyes de Kirchhoff para hallar una tensin desconocida .... . ..... 51 2.11 Aplicacin de la Ley de Ohm y de las Leyes de Kirchhoff en un circuito amplificador ...... ... .... ... 52 Captulo 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 Aplicacin de la simplificacin serieparalelo . .... , ...... . ... . .. . .. .. .......... . .... ....... . Anlisis del circuito divisor de tensin ....... . ..... ......... .. ............... . .. . ...... . Anlisis de un circuito divisor de corriente ...... . . . . ....... . .. . . . ............... .. ..... . . Utilizacin de la divisin de tensin y la divisin de corriente para resolver un circuito .... . . .. .... .. Utilizacin de un ampermetro de d'Arsonval ................................... ..... .... Utilizacin de un voltmetro de d'Arsonval .. ... .... ....... .... .. .. .. ... ... . .. . . .. ... .. . . . . . Aplicacin de una transformacin tringuloestrella Captulo 4 72 75 76 78 82 83 88 4.1 Identificacin de nodos, ramas, mallas y lazos en un circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . 115 4.2 Utilizacin del mtodo de las tensiones de nodo . . .. .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .. .. .. . . . . .. . . . 120 4.3 Utilizacin del mtodo de las tensiones de nodo con fuentes dependientes . . . . .. . . . . . . . .... . . ... 121 4.4 Utilizacin del mtodo de las corrientes de malla .... ..... ..... ....... . ...... . ....... ,....... 129 4.5 Utilizacin del mtodo de las corrientes de malla con fuentes dependientes . .... ... ...... .. ,.. .. . . 131 4.6 Comparacin entre el mtodo de las tensiones de nodo y el de las corrientes de malla . . . . . . . . . . . . .. 137 4.7 Comparacin entre los mtodos de las tensiones de nodos y de las corrientes de malla .. . . .... .. , .. 138 4.8 Utilizacin de transformaciones de fuentes para resolver un circuito . ........ .. ...... ... , ... , . . . 141 4.9 Utilizacin de tcnicas especiales de transformacin de fuentes ............ . ... .... .... .. . . . 143 4.10 Oeterminacin del equivalente de Thvenin de un circuito con una fuente dependiente. . . . . . . . . . . . .. 149 4.11 Oeterminacin del equivalente de Thvenin mediante una fuente de prueba ..... ...... .... ..... ,... 151 4.12 Calculo de la condicin de transferencia mxima de potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 4.13 Utilizacin del principio de superposicin para resolver un circuito ... ....... . ...... ,.. ...... .. 160 Captulo 5 5.1 Anlisis de un circuito amplificador operacional .. ..... .. . .. . . .. . ..... ..... . ... .. ... .. ,...... 195 20. xviii Lista Ide ejemplos Captulo 6 6.1 Determinacin de la tensin en los terminales de una bobina a partir de la corriente .... . .. . .. .... 229 6.2 Determinacin de la corriente en los terminales de una bobina a partir de la tensin .... ... .. ... ... 231 6.3 Determinacin de la tensin, la potencia yla energa en una bobina . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . .. 232 6.4 Determinacin de la corriente, la tensin, la potencia yla energa de un condensador ... . .. . . . ..... .. 237 6.5 Clculo de v, p yw para un condensador en presencia de un pulso triangular de corriente .... . ..... .. 238 6.6 Determinacin de las ecuaciones de las corrientes de malla en un circuito con bobinas magnticamente acopladas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 Captulo 7 7.1 Determinacin de la respuesta natural de un circuito Rl ... ....... ...... ...... . .. . ....... . . . . . 281 7.2 Determinacin de la respuesta natural de un circuito Rl con bobinas en paralelo . . . . . . . .. . .. .. . . . 282 7.3 Determinacin de la respuesta natural de un circuito Re ...................................... 286 7.4 Determinacin de la respuesta natural de un circuito Re con condensadores en serie .. .. ... . ...... 287 7.5 Determinacin de la respuesta al escaln de un circuito Rl .... ........ .. ................ .. .... 292 7.6 Determinacin de respuesta al escaln de un circuito Re ...................................... 296 7.7 Utilizacin del mtodo de resolucin general para hallar la respuesta al escaln de un circuito Re ....... 299 7.8 Utilizacin del mtodo de resolucin general con condiciones iniciales nulas... .. . . . . . . . ..... . . . . . .. 301 7.9 Utilizacin del mfodo de resolucin general para hallar la respuesta al escaln de un circuito Rl ....... 301 7.10 Determinacin de la respuesta al escaln de un circuito con bobinas magnticamente acopladas. . . . . . . . 302 7.11 Anlisis de un circuito Rl con sucesos de conmutacin secuenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 305 7.12 Anlisis de un circuito Re con sucesos secuenciales de conmutacin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 307 7.13 Determinacin de la respuesta no acotada en un circuito Re ................................... 309 7.14 Anlisis de un amplificador integrador ........ . ......... . ...... . ........... .. . .... . . . . .... 312 7.15 Anlisis de un amplificador integrador con sucesos secuenciales de conmutacin .... . .. ... . ... . .. 312 Captulo 8 8.1 Determinacin de las races de la ecuacin caracterstica de un circuito Rle paralelo .... ..... ... ... 352 8.2 Clculo de la respuesta natural sobreamortiguada de un circuito Rle paralelo . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. 355 8.3 Clculo de las corrientes de rama en la respuesta natural de un circuito Rle paralelo ............... 356 8.4 Determinacin de la respuesta natural subamortiguada de un circuito Rle paralelo . ..... .... . .. .. . 359 8.5 Determinacin de la respuesta natural crticamente amortiguada de un circuito Rle paralelo. . . . . . .. . . 362 8.6 Determinacin de la respuesta al escaln sobreamortiguada en un circuito Rle paralelo ..... ... ...... 366 8.7 Determinacin de la respuesta al escaln subamortiguada en un circuito Rle paralelo . . . . . . . . . . . .. . . 368 8.8 Determinacin de la respuesta al escaln crticamente amortiguada en un circuito Rle paralelo .. .. .. . 368 8.9 Comparacin de las tres formas de la respuesta al escaln ... ...... .. . . . ..................... 369 8.10 Clculo de la respuesta al escaln de un circuito Rle paralelo con energa inicial almacenada . . . . . .. . . 369 8.11 Determinacin de la respuesta natural subamortiguada de un circuito Rle serie .. ................. 373 8.12 Determinacin de la respuesta al escaln subamortiguada de un circuito Rle serie ... . .. . .......... . 374 8.13 Anlisis de dos amplificadores integradores conectados en cascada ......... ........ .... ...... .. 377 8.14 Anlisis de dos amplificadores integradores conectados en cascada con resistencias de realimentacin . . . 380 Captulo 9 9.1 Determinacin de las caractersticas de una corriente sinusoidal .. . . . ...... ...... . . .. .... . . 402 9.2 Determinacin de las caractersticas de una tensin sinusoidal ...... ..... . . . .. .... .. . . . 402 21. Lista de ejemplos xix 1.3 Traduccin de una funcin seno auna funcin coseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 403 1.4 Clculo del valor rms de una forma de onda triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . .. 403 1.5 Suma de cosenos utilizando fasores . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . .. . . . . .. . .. . . . . .. . . .. 409 1.6 Combinacin de impedancias en serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 417 1.1 Combinacin de impedancias en serie yen paralelo ..... ...... ... ........ .... ..... . ..... .. 419 !I.8 Utilizacin de una transformacin tringulo-estrella en el dominio de la frecuencia. . . . . . . . . . . . . .. 422 1.9 Realizacin de transformaciones de fuentes en el dominiode la frecuencia . .. . . ...... . ....... . . 425 1.10 Determinacin de un equivalente de Thvenin en el dominio de la frecuencia . . . ... .. . . . .. ... ... . 426 1.11 Utilizacin del mtodo de las tensiones de nodo en el dominio de la frecuencia .. ..... ....... .. 429 1.12 Utilizacin del mtodo de las corrientes de malla en el dominio de la frecuencia. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 430 9.13 Anlisis de un transformador lineal en el dominio de la frecuencia .... . ....... . . ... .. .. ..... 434 1.14 Anlisis de un circuito con transformador ideal en el dominio de la frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . 441 1.15 Utilizacin de diagramas de fasores para analizar un circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 444 9.16 Utilizacin de diagramas de fasores para analizar los efectos de carga capacitiva . .. . . . . .. . . . .... 445 Captulo 10 10.1 Clculo de la potencia media y reactiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477 10.2 Clculos de potencia relativos a los aparatos domsticos .... . . . . . ..... . . . . ... .. . . . . . ..... . . .. 479 10.3 Determinacin de la potencia media entregada auna resistencia por una tensin sinusoidal. . . . . . . .. 482 10.4 Clculo de la potencia compleja .. ........ .... ..... ..... ..... ..... . . .. ....... . . . ...... ... 484 10.5 Clculo de la potencia media y reactiva ..... .... .. . .. .... . . .. ....... ..... ...... ... .. .. .. .. 488 10.6 Clculo de la potencia con cargas en paralelo .... .......... . ..... ...... . . ... ........... .. .. 489 10.7 Igualacin de la potencia suministrada yla potencia absorbida en un circuito de alterna ...... . . . ..... 491 10.8 Determinacin de la transferencia mxima de potencia sin restricciones de carga ...... ... ........ .. 495 10.9 Determinacin de la transferencia mxima de potencia con restricciones de la impedancia de carga ..... 496 10.10 Clculo de la transferencia mxima de potencia con restricciones relativas al ngulo de impedancia .. ... 497 10.11 Clculo de la transferencia mxima de potencia en un circuito con un transformador ideal. . . . . . . . . . . . . 498. Captulo 11 11.1 Anlisis de un circuito estrellaestrella . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . .. 530 11.2 Anlisis de un circuito estrellatringulo .......... ...... . . . ... .. ... .. . .. .. .. . ... .. . ... . . . . . 534 11.3 Clculo de la potencia en un circuito trifsico estrellaestrella .... . ... .. ........ .. ..... .. . 540 11.4 Clculo de la potencia en un circuito trifsico estrellatringulo . . . ... . . .. . .. . . . ... 541 11.5 Clculo de la potencia trifsica con una carga no especificada . . . ....... ...... .. . . .. .. ... .... .. 541 11.6 Clculo de la lectura de los vatmetros en circuitos trifsicos . .... ... . .... . . . . . ... . .. 546 Captulo 12 12.1 Utilizacin de funciones escaln para representar una funcin de duracin finita .. .. ... . . . . . .... 567 Captulo 13 13.1 Determinacin de la funcin de transferencia de un circuito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632 13.2 Anlisis de la funcin de transferencia de un circuito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634 13.3 Utilizacin de la integral de convolucin para hallar una seal de salida .. ... ...... .... ..... .... ... 643 13.4 Utilizacin de la funcin de transferencia para hallar la respuesta en rgimen permanente sinusoidal. . . . . 648 22. xx Lista de ejemplos Captulo 14 14.1 Diseo de un filtro paso bajo ...................... . .. . ....... . . ........... ..... ... . . ... 693 14.2 Diseo de un filtro paso bajo Re en serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695 14.3 Diseo de un filtro paso alto Rl en serie . ....... .... ... ... .. ... .. . . .. ... . .. .. .... 700 14.4 Adicin de una carga al filtro pasoalto Rl en serie. .... .. ......... .. .......... . .. . ... . . ... .. 701 14.5 Diseo de un filtro paso banda . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. 708 14.6 Diseo de un filtro paso banda Rle paralelo .. . . .. ................. . ............. . . .. . .. ... 710 14.7 Determinacin del efecto de una fuente de tensin no ideal sobre un filtro Rle paso banda. . . ... .. . .. 711 14.8 Diseo de un filtro de banda eliminada Rle en serie. . . . . . . . . . . . . .. .. . . . . . .. . . . . . . . . . . .. .. .. .. 719 Captulo 15 15.1 Diseo deun filtro paso bajo con amplificador operacional . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 734 15.2 Diseo de un filtro pasoalto con amplificador operacional ....... . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . .. 736 15.3 Cambio de escala en un circuito Rle en serie .. .. . ....... . .. . .... . . . ........ ... .. .......... 739 15.4 Cambio de escala en un filtro prototipo paso bajo basado en amplificador operacional. . . . . . . . . . . . . . 740 15.5 Diseo de un filtro paso banda de banda ancha basado en amplificador operacional. . . . . ... . . .. . . ... 744 15.6 Diseo de un filtro de banda eliminada y banda ancha basado en amplificador operacional .. . . . .. . . . .. 747 15.7 Diseo de un filtro pasobajo de cuarto orden basado en amplificador operacional .... . ..... ...... .. 752 15.8 Clculo de funciones de transferencia de Butterworth .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .. . . . . . .. . . . 755 15.9 Diseo de un filtro pasobajo de Butterworth de cuarto orden ........ .. ..... ......... . .. ....... 758 15.10 Determinacin del orden de un filtro de Butterworth .... ...... . . . ........ .... .... .... ...... .. 761 15.11 Un enfoque alternativo para la determinacin del orden de un filtro de Butterworth . . . . . . . . . . . . . . . 762 15.12 Diseo de un filtro paso banda de alta Q ......... , , ' , , , ' , ' , , , , , , , , , , , , , , , , . , , . . , .. " 767 15.13 Diseo de filtro de banda eliminada yalta Q " ,'.'"."." .' ,'. " . . .. ,. . . ' .. .. . . . . . ' , 770 Captulo 16 16.1 Determinacin de la serie de Fourier de una forma de onda triangular sin simetra , . , ... , , , , , . ... , " 798 16.2 Determinacin de la serie de Fourier de una funcin impar con simetra ", .. , , , , , , , , , ,. .. .. . . , " 806 16.3 Clculo de las formas de la serie de Fourier trigonomtrica para una tensin peridica , .. , . , , , , ' , , ,., 808 16.4 Clculo de la potencia media para un circuito con una fuente de tensin peridica, , , ., .... ' , , . ' .... ' 818 16.5 Estimacin del valorrms de una funcin peridica .. " " ..... " ", .... .. "", .. . .. .. ' ...... . , 820 . 16.6 Determinacin de la forma exponencial de la serie de Fourier ..... , , , , ....... , .. . . .. .... , . ' . . ' ., 823 Captulo 17 17.1 Utilizacin de la transformada de Fourier para hallar la respuesta transitoria " . . . , , , , , , , , . , , , , , , . , , 864 17.2 Utilizacin de la transformada de Fourier para hallar la respuesta en rgimen permanente sinusoidal , , . . . 865 17.3 Aplicacin del teorema de Parseval .... . "", .. .. ... "" .. .... "" ....... ", ...... ""... 869 17.4 Aplicacin del teorema de Parseval aun filtro paso banda ideal , , , . . . , , , , , , . ' , , ' , ' , , , , , ' , . ,. 869 17.5 Aplicacin del teorema de Parseval aun filtro paso bajo . . "" ,,' .. " .' ,' .. ' .. ', . , ...... . ', . '. 870 Captulo 18 18.1 Determinacin de los parmetros z en un cuadripolo .. .. . """ ..... "", ..... , .. , ....... '", 888 18.2 Determinacin de los parmetros a apartir de una serie de medidas . .. . "", ... .. . . . ... . ... .. " 889 18.3 Clculo de los parmetros h apartir de una serie de medidas yde la Tabla 18,1 .... , . ' ,." . . . ", 893 18.4 Anlisis de un cuadripolo con terminacin .. " "", .... """ ....... "" .. . .. .. ' ........ ", 901 18.5 Anlisis de cuadripolos conectados en cascada "' . . '.' . . ,.. " , . "' . ', .. , . . ... , ,.' , .... ,,, 905 23. Prefacio La sptima edicin de Circuitos elctricos es una revisin cuidadosamente meditada del libro de texto de circuitos de nivel introductorio ms ampliamente utilizado en los ltimos 20 aos, revisin presentada en un formato moderno y atractivo. Lo ms importante es que los enfoques y filosofias didcticas DO han sufrido modificaciones. Los objetivos son: Conseguir la compresin de los conceptos y las ideas explcitamente basndose en lo anteriormente aprendido. Los desafios, en el transcurso del aprendizaje, a los que se enfrentan los estudiantes de las teoras de anlisis de circuitos para ingeniera son enormes; cada nuevo concep- to se basa en numerosos otros conceptos anteriores. En Circuitos elctricos, se presta especial atencin al objetivo de ayudar a los estudiantes a reconocer la fonna en que los nuevos conceptos e ideas encajan con los anteriormente aprendidos. Hacer hincapi en la relacin existente entre la comprensin conceptualy las tcnicas de resolucin de problemas. El desafio principal de este curso contina siendo desarrollar las capacidades de resolucin de problemas de los estudiantes. Con este fin, Circuitos elctricos utiliza ejemplos y problemas de evaluacin con los que se ilustran las tcnicas de resolucin de problemas y que ofrecen a los estudiantes la oportunidad de practicar lo aprendido hasta el momento. No se hace as con la idea de proporcionar a los estudiantes modelos procedimenta- les para la resolucin de problemas, sino que se pone el nfasis en la resolucin de problemas vista como proceso de pensamiento en el que se aplica la compresin conceptual a la solucin de un problema prctico. As, tanto en el texto como en los ejemplos resueltos, se trata de hacer hincapi en un proceso de resolucin de problemas basado en conceptos, ms que en el uso de procedimientos memorizados. El texto anima a los estudiantes a meditar sobre los problemas antes de abordarlos, y a menudo se llama la atencin del lector sobre las implicaciones de carcter ms genrico que una tcnica especfica de resolucin de problemas tiene. Proporcionar a los estudiantes una slida base relativa a la prctica de la ingeniera. Son limitadas las oportunidades existentes en un curso de anlisis de circuitos para presentar a los estudiantes experiencias de ingeniera del mundo real. Continuamos insistiendo en las oportunidades existentes, y hemos realizado un gran esfuerzo para desarrollar problemas y ejercicios que utilicen valores realistas y representen situaciones fisicas factibles. Se han incluido muchos problemas de diversos campos de aplicacin y ejercicios de evaluacin para estimular el inters de los estudiantes por la ingeniera. Muchos de estos problemas requieren el tipo de conocimiento que se espera de un ingeniero a la hora de afrontar un problema real. Principales caractersticas (de la sptima edicin) Perspectivas prcticas La sptima edicin de Circuitos elctricos incluye trece secciones de Perspectiva prctica que ofrecen ejemplos de circuitos del mundo real, tomados de dispositivos cotidianos, como telfonos, secadores de pelo o automviles. Los trece captulos que componen el libro comienzan con una breve descripcin de una aplicacin prctica del material que se expondr en el mismo. Una vez presentado el mate- 24. xxii Prefacio rial del captulo, ste concluye con un anlisis cuantitativo de la aplicacin. En la seccin de Problemas del captulo se incluyen numerosos problemas relacionados con la Perspectiva prctica, los cuales estn identificados con el icono . Las secciones de Perspectiva prctica estn diseadas para estimular el inters de los estudiantes en la aplicacin del anlisis de circuitos al diseo de esquemas y dispositivos tiles, y constituyen una invitacin a que el lector considere algunos aspectos complejos asociados con el diseo de circuitos verdaderamente funcionales. La tabla siguiente muestra dnde encontnar la descripcin, el anlisis cuantitativo y los problemas del captulo relacionados con cada Perspectiva prctica. DEle ALISIS PROBLEMAS CUAITITATlYO RELACIOIAOOS Seguridad elctrica, Capitulo 2, pgina 28 Pginas 54-55 Pginas 64-65 Luneta trmica para automviles, Pginas 89-93 Pgina 111 Capitulo 3, pgina 67 Circuito con resistencias IY!Olisios, Pginas 161-164 Pgina 187 Capitulo 4, pgina 113 Galgas extensomtricas, Capitulo 5, pgina 189 Pginas 210-211 Pginas 224-225 Conmutadores de proximidad, Pginas 256-259 Pginas 272-273 Capitulo 6, pgina 227 Circuito de una luz intermitente, Pginas 314-316 Pginas 344-345 Capitulo 7, pgina 275 Circuito de ignicin, Capitulo 8, pgina 347 Pginas 381-384 Pginas 396-397 Circuito de distribucin domstico, Pgina 447 Pginas 468-469 Capitulo 9, pgina 399 Secadores, Capitulo lO, pgina 471 Pginas 500-502 Pgina 519 Transmisin y distribucin de energa elctrica, Pgina 547 Pginas 560-561 Capitulo 11, pgina 521 Supresores de sobretensiones, Pgina 658 Pginas 682-683 Capitulo 13, pgina 607 Circuitos telefnicos de marcacin por tonos, Pgina 721 Pgina 729 Capitulo 14, pgina 685 Control de graves, Pginas 772-774 Pginas 789-790 CapItulo 15, pgina 731 Integracin de herramientas informticas Las herramientas informticas no pueden sustituir los mtodos tradicionales de estudio de los circuitos elctricos. Sin embargo, s pueden ayudar a los estudiantes en su proceso de aprendizaje al proporcionar una representacin visual del comportamiento de un circuito, y tambin pueden servir para validar una solucin calculada, para reducir la complejidad computacional de los circuitos ms complejos y para realizar iteraciones hasta encontrar una solucin deseada utilizando el mtodo de variacin de parmetros. Esta ayuda informtica resulta a menudo enormemente valiosa en el proceso de diseo. 25. Prefacio xxiii La sptima edicin incluye indicaciones para una herramienta informtica muy popular, PSpice, aadiendo en el texto principal una serie de iconos que identifican los problemas de cada captulo que resultan adecuados para su exploracin con esta herramienta. El icono D identifica dichos problemas. Hincapi en el diseo Esta edicin contina haciendo hincapi en el diseo de circuitos, de varias formas distintas. En primer lugar, muchas de las explicaciones contenidas en las secciones de Perspectiva prctica se centran en los aspectos de diseo de circuitos reales. Los problemas asociados de cada captulo amplan las explicaciones relativas a'las tcnicas de diseo mediante ejemplos prcticos. En segundo lugar, los problemas de cada captulo que estn orientados al diseo han sido etiquetados explcitamente con el icono ':', lo que permite a los estudiantes y profesores identificar los problemas con un enfoque de diseo ms acu- sado. En tercer lugar, la identificacin de problemas adecuados para su tratamiento con PSpice sugie- re al lector oportunidades de diseo para las que puede utilizar dicha herramienta informtica. Problemas de los captulos Los lectores de las ediciones anteriores de Circuitos elctricos siempre han considerado la seccin de problemas de cada captulo como una de las caractersticas ms atractivas del libro. En la sptima edicin, hay ms de 1.000 problemas (el 75% de los cuales, aproximadamente, son nuevos o han sido revi- sados). Los problemas estn diseados con los siguientes objetivos: Hacer que los estudiantes practiquen las tcnicas analticas desarrolladas en el texto. Mostrar a los estudiantes que las tcnicas analticas son herramientas, no objetivos en s mis- mas. Permitir a los estudiantes practicar en la eleccin del mtodo analtico ms adecuado para obte- ner una determinada solucin. Mostrar a los estudiantes cmo pueden usarse los resultados de una solucin para averiguar otro tipo de informacin acerca de la operacin de un circuito. Animar a los estudiantes a que comprueben las soluciones, bien utilizando un mtodo alternativo o verificando si la solucin tiene sentido segn el comportamiento conocido del circuito. Hacer que los estudiantes comiencen a familiarizarse con los problemas orientados al diseo. Hacer que los estudiantes practiquen en la deduccin y manipulacin de ecuaciones en las que las magnitudes de inters se expresan como funciones de variables de circuito tales como R, L, C, w, etc.; este tipo de problemas tambin sirven de soporten al proceso de diseo. Presentar a los estudiantes problemas que estimulen su inters en la ingeniera elctrica e informtica. Precisin El texto y los problemas de esta sptima edicin han sido comprobados por triplicado para garantizar su precisin. 26. xxiv Prefacio Condiciones previas Al escribir los 12 primeros captulos del libro, hemos supuesto que el lector ha cursado con anteriori- dad un curso elemental de clculo diferencial e integral. Tambin se supone que el lector ha asistido a algn curso de introduccin a la Fsica, bien en la universidad o antes de entrar en ella, donde se bayan presentado los conceptos de energa, potencia, carga elctrica, corriente elctrica, potencial elctrico y campos electromagnticos. Por lo que respecta a los seis ltimos captulos, en ellos se supone que el estudiante ha asistido o est asistiendo a un curso introductorio a las ecuaciones diferenciales. Opciones del curso El texto ha sido diseado para su utilizacin en cursos de un semestre, de dos semestres o de tres cuatrimestres. Curso de un semestre: despus de ver los Captulos 1-4 y los Captulos 6-10 (omitiendo las Secciones 7.7 y 8.5), el profesor puede elegir entre el Captulo 5 (amplificadores operacionales), el Captulo 11 (circuitos trifsicos), los Captulos 13 y 14 (mtodos de Laplace) y el Captulo 18 (circuitos de dos puertos) con el fin de dar a los temas la importancia requerida. Curso de dos semestres: suponiendo tres clases por semana, los nueve primeros captulos pueden impartirse durante el primer semestre, dejando los Captulos 10-18 para el segundo. Curso de tres cuatrimestres: el libro puede subdividirse en tres partes diferenciadas: Captu- los 1-6, Captulos 7-12 YCaptulos 13-18. La introduccin a los circuitos amplificadores operacionales puede omitirse sin que eUo suponga ningn problema para el lector que contine con los captulos siguientes. Por ejemplo, si se omite el Captulo 5, el profesor puede simplemente prescindir de las Secciones 7.7 Y8.5, el Captulo 15 y los problemas y problemas de evaluacin de objetivos en los captulos siguientes al 5 que estn relacionados con amplificadores operacionales. Se ban incluido varios apndices al final del libro con el fin de que los lectores puedan hacer un uso ms efectivo de sus conocimientos matemticos. El Apndice A repasa el mtodo de Cramer de resolucin de sistemas de ecuaciones y los conceptos ms simples del lgebra matricial; los nmeros complejos se repasan en el Apndice B; el Apndice C contiene material adicional sobre bobinas de aco- piamiento magntico y transformadores ideales; el Apndice D contiene una breve explicacin del decibelio; el Apndice E est dedicado a los diagramas de Bode; el Apndice F incluye una tabla abreviada de identidades trigonomtricas que resultan tiles en el anlisis de circuitos; el Apndice G contiene una tabla abreviada de integrales tiles y, finalmente, el Apndice H proporciona las respuestas a un conjunto seleccionado de problemas sugeridos. Agradecimientos Queremos expresar una vez ms nuestra gratitud por las contribuciones de Norman Wittels, del Worcester Polythecnic Institute. Sus contribuciones a las secciones de Perspectiva prctica han permi- tido mejorar en gran medida tanto esta edicin como las dos anteriores. 27. Prefacio xxv Son numerosas las personas que han dedicado muchas energas a este libro dentro de la editorial, y todas ellas merecen nuestra gratitud por los esfuerzos realizados para esta sptima edicin. En Prentice Hall, queremos dar las gracias a Tom Robbins, Rose Kernan, Sarah Parker, Xiaohong Zhu, Lynda Castillo, Maureen Eide, Carole Anson, Vince O'Brien, Holly Stark y David A. George por su continuo apoyo y por todo el trabajo realizado. Los autores tambin quieren agradecer a Paul Mailhot y Mike Beckett de PreTEX, Inc. su dedicacin y su esfuerzo a la hora de maquetar el libro. Las numerosas revisiones del texto fueron realizadas gracias a la cuidadosa lectura y a las valiosas contribuciones de diversos profesores. Nuestra ms sincera gratitud a David Shattuck, University of Houston; Bill Eccles, Rose-Hulman Institute; Majar Bob Yahn, US Air Force; Thomas Schubert, University of San Diego; Norman Wittles, WPI; Mahmoud A. Abdallah, Central State University; Nadipuram (Ram) Prasad, New Mexico State University; Terry Martin, University of Arkansas; Belle Sbenoi, Wright State University; Nurgun Erdol, Florida Atlantic University; Ezz 1. EI-Masry, DalTech Dalbouise University; John Naber, University of Louisville; Charles P. Neuman, Carnegie Mellon University; David Grow, South Dakota School of Mines and Technology; Dan Moore, Rose-Hulman lnstitute; Bob Mayhan, Bob Strurn, Dennis Tyner, Bill Oliver, William Eccles, Gary Ybarra y Ron Prasad. Los autores tambin quieren dar las gracias a Tamara Papalias de San Jos State University, Ramakan Srivastava de la Universidad de Florida y Kurt Norlin de Laurel Technical Services por su ayuda en la comprobacin del texto y de todos los problemas de la sptima edicin. Susan quiere agradecer al profesor James Nilsson la oportunidad de compartir el trabajo y las recompensas de este libro de Circuitos elctricos. En su opinin, nadie hay ms paciente, considerado y trabajador que James, de quien siempre contina aprendiendo en cada revisin del texto. Gracias tambin a los dems profesores de su equipo y a sus colegas, Susan Schneider y Jeff Hock, que tanto la han ayudado a concentrarse en la tarea. Gracias a los alumnos de los cursos 1997-2004 de Ingeniera Elctrica en Marquette University que le ayudaron a reescribir muchos de los problemas de los captulos, a menudo sin ser conscientes de ello. Pero principalmente quiere dar las gracias a sus hijos David y Jason, que continan tolerando ras muchas horas de trabajo y las cenas fras y que le proporcionan los abrazos que necesita para recobrar el nimo de vez en cuando. James quiere dar las gracias a Susan por aceptar el desafio de convertirse en coautora del libro de Circuitos elctricos. Su disposicin a sugerir cambios tanto pedaggicos como en el contenido y a aceptar al mismo tiempo con naturalidad la crtica constructiva ha hecho que esta sptima edicin fuera posible. Ella ha aportado al texto una gran experiencia informtica y un genuino inters y entusiasmo por la docencia. James tambin quiere dar las gracias a Robert Yahn (USAF) y a Stephen O'Conner (USAF) por su inters continuado en el libro. Gracias asimismo al profesor emrito Thomas Scott yaC. J. Triska de lowa State University que continan baciendo valiosas sugerencias en relacin al contenido y al enfoque pedaggico del texto. Finalmente, quiere dejar constancia de la gran ayuda prestada por Jacob Chacko, ingeniero de transmisin y distribucin de Ames Municipal Electric System. Estamos profundamente en deuda con los muchos profesores y estudiantes que nos han ofrecido valiosos comentarios y sugerencias con los que hemos podido mejorar el texto. Queremos dar especial- mente las gracias a todas esas personas que invirtieron un tiempo y un esfuerzo considerables leyendo los borradores del libro y verificando la precisin del contenido de esta edicin revisada. JAMES W . NllSSON SUSAN A. RIEDEl 28. xxvi Pre.facio Gua de utilizacin de la sptima edicin La sptima edicin de Circuitos elctricos fue diseada de modo que le resultara fcil al lector locali- zar los diferentes elementos que comprenden este texto. La mayora de los elementos estn identificados de manera grfica. Introduccin del captulo La informacin contenida en la introduccin de cada captulo proporciona una panormica del contenido del mismo. En la pgina izquierda se incluyen varios elementos importantes, como el ttulo del captulo y el resumen de contenido del captulo, incluyendo los nmeros de pgina. El segundo elemento son los objetivos del captulo. Estos objetivos estn numerados y proporcionan un mtodo orga- nizado para determinar las habilidades que se espera dominar despus de completar el captulo. El tercer elemento es la introduccin al captulo, que proporciona una panormica del contenido del captulo y del propsito que tiene estudiar dicho material. En la mayora de los captulos, la pgina de la derecha de la seccin introductoria contiene una Perspectiva prctica. Se trata de ejemplos de circuitos reales que son componentes de algn dispositivo tambin real, como un equipo de msica, un automvil o un secador de pelo. La Perspectiva prctica proporciona una descripcin de una aplicacin prctica del material contenido en el texto e incluye frecuentemente una fotografia del dispositivo y un esquemtico del circuito de inters. Al final del captulo, vuelve a analizarse la Perspectiva prctica con mayor detalle, aplicando el material presentado en el texto. Ecuaciones y conceptos fundamentales Como tendr oportunidad de ver, la mayora de los captulos contienen numerosas ecuaciones matemticas. Esto no debe resultar sorprendente, ya que las matemticas constituyen una de las bases fundamentales del estudio de la ingeniera en general y de los circuitos elctricos en particular. Algunas de estas ecuaciones estn identificadas como ecuaciones fundamentales. Podr reconocer estas ecuaciones porque estn marcadas mediante una definicin que describe la ecuacin precedida por el icono ,p-. Una ecuacin fundamental describe un concepto importante del captulo de manera matemtica. En algunos casos, un concepto importante del captulo no puede describirse en forma de ecuacin matemtica. Para atraer la atencin del lector bacia esos conceptos fundamentales, aparecen recuadrados en el texto. Estos recuadros e iconos facilitan la localizacin de los conceptos y ecuaciones fundamentales a lo largo del libro. Ejemplos Todos los captulos incluyen varos ejemplos que ilustran los conceptos presentados en el texto, en la forma de un ejemplo numrico. El libro incluye ms de 130 ejemplos de este estilo. En las pginas XIII- xv hay una lista completa de ejemplos, con sus ttulos y sus correspondientes nmeros de pgina. Cada uno de los ejemplos tiene un ttulo que deja claro cul es su propsito. La mayora de estos ejemplos ocupan una nica pgina de texto y pretenden ilustrar la aplicacin de un concepto concreto y fami lia- rizar al lector con los mtodos adecuados de resolucin de problemas, ineluyendo la eleccin de una tcnica de resolucin y la comprobacin de dicha solucin mediante un enfeque distinto. 29. Prefacio xxvii Problemas de evaluacin Cada captulo comienza con una lista de Objetivos del captulo que identifican las capacidades que se podrn llegar a dominar al estudiar el material contenido en el captulo. En determinados puntos del texto, se pide al lector que se detenga y evale su dominio de un objetivo concreto, resolviendo uno o ms problemas de evaluacin. Estos problemas estn recuadrados y tienen un encabezado que identifica el nmero de Objetivo del captulo que se est evaluando y una breve descripcin de dicho objetivo. A continuacin del enunciado del problema se proporciona inmediatamente la respuesta al mismo. Si el lector es capaz de resolver los problemas de evaluacin correspondientes a un determinado objetivo, puede considerar que ya lo domina lo suficiente. Problemas sugeridos Al final de cada conjunto de problemas de evaluacin, se sugieren una serie de prob'lemas del captulo que se pueden resolver para comprobar ms profundamente el dominio que se tiene de los objetivos del captulo. Estos problemas sugerdos estn identificados en una nota al final de cada seccin de problemas de evaluacin. Tambin se sugieren otros problemas en otros puntos del texto, pudiendo el lector detenerse y evaluar su comprensin del material que se acaba de explicar resolviendo uno o ms problemas del captulo. En el Apndice H se proporcionan las respuestas a un conjunto seleccionado de dichos problemas sugeridos. Perspectivas prcticas Una vez presentado todo el material correspondiente al captulo, se vuelve a analizar la Perspectiva prctica presentada en la seccin introductoria. Se plantea un problema relacionado con la Perspectiva prctica y se presenta una solucin del problema, usualmente en forma de ejemplo. El problema de la Perspectiva prctica permite comprender cmo pueden aplicarse los conceptos del captulo a la resolucin de un problema del mundo real. Cada Perspectiva prctica incluye una serie de problemas sugeridos que pueden resolverse con el fin de evaluar la comprensin de la aplicacin prctica. Resumen Cada captulo concluye con un Resumen de los conceptos ms importantes presentados en el captulo, en forma de lista. Cada concepto hace referencia al nmero de la pgina donde se lo ha explicado. El Resumen resulta muy til para revisar el material impartido en el captulo y para evaluar si se domina suficientemente dicho material. Problemas del captulo El elemento final de cada captulo es un conjunto de problemas del captulo. Los problemas del captulo son de muchos tipos distintos, pero hay tres tipos de problemas que estn identificados con iconos especficos. Algunos de estosproblemas'resultan adecuados para tratar de resolverlos mediante PSpice, un simulador software de 'circuitos; dichos problemas estn identificados con el icono de PSpice D. Otros problemas se centran en el diseo de circuitos y se identifican con el icono de diseo .:. Los problemas relacionados 'con ~a lPerspectiva'Prctica'Se identifican con su icono correspondiente, . 30. Circuitos elctricos SPTIMA EDICIN 31. / CAPITULO 1 Contenido del captulo 1.1. Ingeniera elctrica: panormica 1.2. El sistema internacional de unidades 1.3. Anlisis de circuitos: panormica 1.4. Tensin y corriente 1.5. El elemento de circuito bsico ideal 1.6. Potencia y energa Variables de circuito La ingeniera elctrica constituye una profesin excitante y maravillosa para cualquiera que tenga un genuino inters en las ciencias aplicadas y en las matemticas y posea las necesarias aptitudes. En el ltimo siglo y medio, los ingenieros elctricos han desempeado un papel dominante en el desarrollo de sistemas que han cambiado la forma de vivir y trabajar de las personas. Los enlaces de comunicacin va satlite, los telfonos, las computadoras digitales, las tele- visiones, los equipos mdicos de diagnstico y ciruga, los robots de las lneas de montaje y las herramientas elctricas son componentes representativos de toda una serie de sistemas que definen a nuestra moderna sociedad tecnolgica. Como ingeniero elctrico, el lector puede participar en esta revolucin tecnolgica en marcha, mejorando y refinando estos sistemas existentes y descubriendo y desarrollando nuevos sistemas que satisfagan las necesidades siempre cam- biantes de nuestra sociedad. A medida que se embarque en el estudio del anlisis de circuitos, deber aprender a ver cmo encaja este estudio en la jerarqua de temas que forman la introduccin a la ingeniera elctrica. Por tanto, comenzaremos presentando una panormica de la ingeniera elctrica, una serie de ideas sobre el punto de vista del ingeniero en lo que se refiere al anlisis de circuitos y una revisin del sistema internacional de unidades. Despus describiremos en trminos generales cul es el obje- to del anlisis de circuitos, para presentar a continuacin los conceptos de tensin y corriente. Una vez introducidos, expli- caremos lo que es el elemento bsico ideal de un circuito y la necesidad de un sistema de referencia para las polaridades. Concluiremos el captulo describiendo cmo se relacionan la corriente y la tensin con la potencia y la energa. 32. Objetivos del captulo 1. Entender y ser capaz de utilizar las unidades del SI y los prefijos estndar de las potencias de 10. 2. Conocer y ser capaz de utilizar las definiciones de tensin y corriente. 3. Conocer y ser capaz de utilizar las definiciones de potencia y energa. 4. Ser capaz de utilizar el convenio de signos pasivo para calcular la potencia de un elemento de circuito bsico ideal a partir de su tensin y su corriente. 33. 4 Variables de circuito 1.1. Ingeniera elctrica: panormica La ingeniera elctrica es la profesin que se ocupa de los sistemas necesarios para producir, transmi- tir y medir seales elctricas. La ingeniera elctrica combina el modelo fisico de los fenmenos natu- rales con las herramientas matemticas necesarias para manipular esos modelos con el fin de producir sistemas que satisfagan necesidades prcticas. Los sistemas elctricos estn presentes en todos los aspectos de nuestra vida; podemos encontrarlos en nuestros hogares, en las escuelas, en el lugar de trabajo y en los vehculos de transporte utilizados en todo el mundo. Comenzaremos presentando unos cuantos ejemplos extrados de cada uno de los cinco tipos principales de sistemas elctricos: Sistemas de comunicaciones Sistemas informticos Sistemas de control Sistemas de alimentacin Sistemas de procesamiento de la seal Despus describiremos la forma en que los ingenieros elctricos analizan y disean dichos tipos de sistemas. Los sistemas de comunicaciones son sistemas elctricos que generan, transmiten y distribuyen informacin. Como claros ejemplos podramos citar los equipos de televisin, como cmaras, transmi- sores, receptores y aparatos de vdeo; los radiotelescopios, utilizados para explorar el universo; los sistemas de comunicacin va satlite, que nos devuelven imgenes de otros planetas y del nuestro propio; los sistemas de radar, utilizados para coordinar el vuelo de las aeronaves, y los sistemas telefnicos. La Figura 1.1 indica los componentes principales de un sistema telefnico moderno. Comenzando por la izquierda de la figura, dentro de un telfono, un micrfono transforma las ondas sonoras en seales elctricas. Estas seales son transportadas hasta un centro de conmutacin, donde se las combina con las seales procedentes de decenas, centenares o miles de otros telfonos. Las seales combinadas salen del centro de conmutacin; su forma depende de la distancia que deban recorrer. En nuestro ejemplo, son enviadas a travs de una serie de hilos elctricos en cables coaxiales subterrneos, hasta una estacin de transmisin de microondas. Aqu, las seales se transforman a la frecuencia propia de las microondas y son difundidas desde una antena de transmisin a travs del aire y el espacio, pasando por un satlite de comunicaciones, hasta una antena receptora. La estacin receptora de microondas tra- duce las seales de microondas a una forma adecuada para su transmisin ulterior, por ejemplo a pul- sos de luz que puedan enviarse a travs de un cable de fibra ptica. Al llegar al segundo centro de COII- mutacin, las seales combinadas se separan y cada una de ellas es encaminada hacia el telfono apropiado, donde el auricular acta como altavoz para convertir de nuevo las seales elctricas recibi- das a ondas sonoras. En cada etapa del proceso, una serie de circuitos elctricos operan sobre las seales. lmagnese la dificultad que implica el diseo, la construccin y la operacin de cada circuito en una forma tal que se garantice que los centenares o miles de llamadas simultneas disfruten de cone- xiones de alta calidad. Los sistemas informticos utilizan seales elctricas para procesar diversos tipos de informacin, desde la edicin de textos a operaciones matemticas. Los sistemas varan de tamao y de potencia, desde las calculadoras de bolsillo hasta computadoras personales y supercomputadoras, que realizan tareas de tanta complejidad como son el procesamiento de los datos meteorolgicos y el modelado de las interacciones qumicas de molculas orgnicas complejas. Estos sistemas incluyen redes de micro- circuitos, o circuitos integrados, que son conjuntos de centenares, miles o millones de componentes elctrcos, conjuntos que tienen el tamao de un sello de correos y a menudo operan a velocidades 34. Antena de transmisin Telfono Ingenierfa elctrica: panormica 5 Antena de recepcin Telfono Figura 1.1. Un sistema telefnico. y niveles de potencia que estn muy prximos a los limites fisicos fundamentales, incluyendo la velocidad de la luz y las leyes termodinmicas. Los sistemas de control utilizan seales elctricas para regular procesos. Como ejemplos podria- mos citar el control de temperaturas, presiones y flujos en una refinera de petrleo; la mezcla de combustible y aire en un motor de inyeccin para un automvil; mecanismos tales como los motores, puertas y puntos de iluminacin en los ascensores; y las esclusas del canal de Panam. Los sistemas de piloto automtico y de aterrizaje automtico que ayudan a dirigir y a aterrizar los aviones son tambin sistemas de control que a todos nos resultan familiares. Los sistemas de alimentacin generan y distribuyen la potencia elctrica. La potencia elctrica, que es la base de nuestra sociedad tecnolgica, se suele generar en grandes cantidades mediante centrales nucleares, hidroelctricas y trmicas (de carbn, de petrleo o de gas). La energa se distribuye mediante una red de conductores que atraviesan todo el territorio. Uno de los mayores desafios a la hora de disear y operar tales sistemas es el de proporcionar un control y una redundancia suficientes para que el fallo de cualquier equipo no deje a una ciudad, a una provincia o a una regin sin acceso al suminis- tro elctrico. Los sistemas de procesamiento de la seal operan sobre seales elctricas que representan informacin. Transforman las seales y la informacin contenida en ellas a una forma ms adecuada. 35. 6 Variables de circuito Existen muchas fonnas distintas de procesar las seales y su correspondiente infonnacin. Por ejemplo, los sistemas de procesamiento de imgenes recopilan cantidades masivas de datos procedentes de los satlites meteorolgicos que orbitan alrededor de la Tierra, reducen esa cantidad de datos a un nivel ms manejable y transfonnan los datos restantes en una imagen de vdeo que puede, por ejemplo, emi- tirse por televisin. Un equipo de tomografia computerizada (CT) constituye otro ejemplo de sistema de procesamiento de imgenes. El equipo toma las seales generadas por una mquina de rayos X especial y las transfonna en una imagen como la mostrada en la Figura 1.2. Aunque las seales de rayos X originales no resultan muy tiles para un mdico, una vez que han sido procesadas para generar una imagen reconocible, la infonnacin que contienen puede utilizarse en el diagnstico de enfennedades y lesiones. Existe una considerable interaccin entre las diversas disciplinas de la ingeniera implica- das en el diseo y en la operacin de estas cinco clases de sistemas. As, los ingenieros de comunicaciones utilizan computadoras digitales para controlar el flujo de infonnacin. Las computadoras contienen sistemas de control y los sistemas de control contienen computadoras. Los sistemas de alimentacin requieren sistemas de comunicaciones adecuados para coordinar de fonna segura y fiable la operacin de una serie de componentes que pueden estar distribuidos por todo un continente. Un sistema de procesamiento de seales puede incluir un enlace de comunicaciones, una computadora y un sistema de control. Figura 1.2. Una imagen de CT de la cabeza de un adulto. Un buen ejemplo de la interaccin entre distintos tipos de sistemas sera un aeroplano comercial, como el mostrado en la Figura 1.3. Un sofisticado sistema de comunicaciones pennite al piloto y al controlador de trfico areo monitorizar la ubicacin de la aeronave, con lo que el controlador de trfico areo puede disear un plan de vuelo seguro para todos los aeroplanos cercanos, permitiendo tambin que el piloto mantenga la aeronave en la trayectoria asignada. En los aviones comerciales ms modernos, se utiliza un sistema informtico embarcado para gestionar las funciones de propulsin, para implementar los sistemas de control de navegacin y de vuelo y para generar pantallas de infonnacin de vdeo dentro de la cabina. Un complejo sistema de control recopila los comandos emitidos por el piloto y ajusta la posicin y velocidad de la aeronave, generando las seales apropiadas dirigidas a los motores y a las superficies de control (como los flaps, los alerones y el timn) para garantizar que el avin contine volando de fonna segura y de acuerdo con el plan de vuelo deseado. El avin debe dis- poner de su propio sistema de alimentacin para continuar volando y para proporcionar y distribuir la energa elctrica necesaria para mantener encendidas las luces de la cabina, para hacer el caf o para mostrar una pelcula a los pasajeros. Una serie de sistemas de procesamiento de la seal reducen el ruido en las comunicaciones de trfico areo y transfonnan la infonnacin relativa a la ubicacin del avin a la fonna, mucho ms significativa, de una pantalla de vdeo en la cabina. Son numerosos los 36. Ingeniera elctrica: panormica 7 Figura 1.3. Una aeronave. desafos para el ingeniero en el diseo de cada uno de estos sistemas y en su integracin en un todo coherente. Por ejemplo, estos sistemas deben operar en condiciones medioambientales que varan ampliamente y de forma impredecible. Quizs el desafo ms importante al que el ingeniero se enfren- la consiste en garantizar que se incorpore la suficiente redundancia en los diseos para que los pasajeros puedan llegar con seguridad y a tiempo al destino deseado. Aunque los ingenieros elctricos puedan estar interesados principalmente en una de las reas men- cionadas, deben tambin conocer de manera suficiente las otras reas que interaccionan con la que sea de su inters. Esta interaccin es en parte responsable de que la ingeniera elctrica sea una profesin Ian compleja y excitante. El nfasis principal en la ingeniera consiste en hacer que las cosas funcio- nen, por lo que los ingenieros son libres para adquirir y utilizar cualquier tcnica, de cualquier campo, que los ayude a completar la tarea que tengan entre manos. Teora de circuitos En un campo tan diverso como la ingeniera elctrica, cabe preguntarse si hay algo que todas las ramas tengan en comn. La respuesta es afirmativa: los circuitos elctricos. Un circuito elctrico es un modelo matemtico que aproxima el comportamiento de un sistema elctrico real. Como tal, proporciona una importante base para el aprendizaje (tanto en los cursos posteriores como en la prctica de la ingeniera) de los detalles de cmo disear y operar sistemas tales como los que hemos descrito. Los modelos, las tcnicas matemticas y el lenguaje de la teora de circuitos formarn el marco conceptual para su futuro trabajo como ingeniero. Observe que el trmino circuito elctrico se utiliza comnmente para referirse tanto a un sistema elctrico real como al modelo que lo representa. En este texto, cuando hablemos de un circuito elctrico, nos referiremos siempre a un modelo, a menos que se indique lo contrario. Es el aspecto de mode- 37. 8 Variables de circuito lado de la teora de circuitos lo que tiene amplias aplicaciones en las distintas disciplinas de la ingeniera. La teora de circuitos es un caso especial de la teora de campos electromagnticos: el estudio de cargas elctricas estticas y en movimiento. Aunque la teora de campos generalizada pueda parecer un punto de partida adecuado para investigar las seales elctricas, su aplicacin no slo resulta engorro- sa, sino que tambin requiere utilizar tcnicas matemticas avanzadas. En consecuencia, un curso en teora de campos electromagnticos no constituye un requisito para comprender el material contenido en este libro. Lo que s asumimos, sin embargo, es que el lector ha asistido a un curso de introduccin a la Fsica en el que se hayan explicado los fenmenos elctricos y magnticos. Tres suposiciones bsicas nos permiten utilizar la teora de circuitos, en lugar de la teora de campos electromagnticos, para estudiar un sistema fisico representado por un circuito elctrico. Estas suposiciones son las siguientes: l. Los eJectos elctricos se dejan notar instantneamente en todo el sistema. Podemos hacer es

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