Circuitos Electricos-Informe final 4

8/10/2019 Circuitos Electricos-Informe final 4

1/14

CIRCUITOS ELECTRICOS I UNMSM

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN

MARCOS

(Universidad del Per, DECANA DE AMRICA)FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRNICA Y ELCTRICA

E.A.P DE INGENIERA ELECTRNICAE.A.P DE INGENIERA DE TELECOMUNICACIONES

Tema: Leyes de Kirchhoff

Integrantes:

Jhonatan Alexander Juo Garcia 12190016

Karolain Cristina Tiburcio Paredes 12190279

Profesor:

Anderson Caldern Alva


2/14

ELECTROTECNIA UNMSM

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Per, DECANA DE AMRICA)FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRNICA Y ELCTRICA

E.A.P DE INGENIERA ELECTRNICA

E.A.P DE INGENIERA DE TELECOMUNICACIONES

I.

INTRODUCCION

Cada vez que se analiza un circuito elctrico,

tenemos que hallar los diversos parmetros, que

los dispositivos del circuito describen en su

comportamiento. Existen muchas ecuaciones,

cada una describe cierta caracterstica de los

componentes, estas pueden ser, desde simples

ecuaciones algebraicas hasta sistemas muy

complejos. Pero todas estas se pueden analizar

con un par de leyes que por su simpleza parece

que resuelven cualquier tipo de circuito por ms

complicado que sea este, estas son la leyes de

Kirchhoff que fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845. Estas se fundamentan en la

conservacin de la energa y la conservacin de la carga, y son vlidas para todo tipo de

circuito lineal.

II. FUNDAMENTO TEORICO

La primera ley de KirchhoffSe basa en la ley de conservacin de la carga elctrica, y establece que:"la suma de la corrientes en todo nodo

debe ser siempre igual a cero":

Esto es la cantidad de carga que entra aun nodo cualquiera en un ciertoinstante, es igual a la cantidad decarga que sale de ese nodo.

Ejemplo: tenemos un nodo donde seunen un terminal de una resistencia,bombillo, fuente de voltaje y unalambre. En forma muy arbitrariapodemos tomar que las corrientes que entran van a ser positivas y las quesalen por tanto sern negativas.


3/14

La segunda ley de KirchhoffLa segunda regla se deduce de

la conservacin de la energa. Es decir,cualquier carga que se mueve en torno acualquier circuito cerrado (sale de un puntoy llega al mismo punto) debe ganar tantaenerga como la que pierde.

Se basa en la conservacin

de la energa, y establece que: " la suma delas diferencias de potencial en cualquier

entorno conductor cerrado de la red elctrica, debe ser siempre igual a cero".Recurdese que la diferencia de potencias entre dos puntos a y b es el trabajo(energa) por unidad de carga que adquiere o se pierde al mover la carga desdea hasta b. matemticamente:

III. OBJETIVO:

-

Comprobar en forma experimental la 1 y 2 Ley de Kirchhoff.

IV.

DISPOSITIVOS Y EQUIPOS

- Fuente DC

- Voltmetro

-

Miliampermetro

- Resistores de diferente valor (4)

-

Protoboar y/o panel

-

Conectores


4/14

V. PROCEDIMIENTO

1. PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF

- Implementar el circuito N1.

-

Determinar el valor terico de las corrientes: It, I1, I2, I3.

- Con el miliampermetro mida el valor practico de las corrientes.

TABLA N1

(mA) I1 I2 I3 It

Terico 6.00 2.73 1.82 10.5

Prctico 6.07 2.77 1.81 10.54

2. SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF

- Implementar el circuito N2

-

Determine el valor terico de: It, V1, V2, V3- Con un miliampermetro y voltmetro respectivamente mida el valor practico de dichos

parmetros.

Tabla N2

TERICO PRCTICO

It (mA) 0.77 0.78

V1 (V) 0.77 0.76

V2 (V) 1.69 1.68

V3 (V) 2.54 2.57

APLICACIN

-

Implementar el circuito N3.

BAT

6V

R1

1k

R2

2.2k

R3

3.3k

+

-

I1 I2 I3

BAT

5V

R1

1k

R2

2.2k

R3

3.3k

+

-


5/14

- Medir I1, I2, I3, I4, I5; edemas V1, V2, V3, V4, V5.

TABLA N3

R Iteorico(simulacin) Ipractico VTeorico(simulacin) VpracticoR1 1.38 1.38 1.38 1.36

R2 1.10 1.10 3.62 3.65

R3 0.28 0.29 0.62 0.62

R4 0.64 0.64 3.00 3.03R5 0.36 0.35 2.00 1.97

VI. CUESTIONARIO FINAL

1.- Con los datos obtenidos en el circuito N1 demuestre que se cumple la 1 Ley de Kirchhoff.

I1 I2 I3 It

Terico 6.00 2.73 1.82 10.5

Prctico 6.07 2.77 1.81 10.54

La primera ley de Kirchhoff (ley de las corrientes) enuncia, que cumpliendo la conservacin de

carga, la suma algebraica de las corrientes que pasan a travs de un nodo debe ser cero, es por

esto que planteamos la siguiente ecuacin.

Tenemos en el nodo 1:

It(entra) = I1+ I2+ I3 (salen)

It= 6.07 + 2.77 + 1.81

It= 10.65mA.

R1

1k

R3

2.2k

R5

5.6k

R2

3.3k

R4

4.7k

BAT

5V

+

-

I1 I2 I3I4 I5

BAT

5V

+

-

BAT

6V

R1

1k

R2

2.2k

R3

3.3k

+

-

I1 I2 I3 NODO 1


6/14

As tenemos un It aplicando la primera ley de Kirchhoff. Teniendo el valor de It prctico: 10.54,

Comparamos y damos por demostrada la ley, considerando los errores en la medicin.

El error porcentual es:

| |

1.033%

2.- Con los datos

obtenidos en el circuito N2

demuestre que se cumple la 2

Ley de Kirchhoff.

TERICO PRCTICO

It (mA) 0.77 0.78

V1 0.77 0.76

V2 1.69 1.68

V3 2.54 2.57

En este circuito aplicamos la ley de tensiones de Kirchhoff, en la cual se cumple el principio de

conservacin de energa, la energa entregada en un sistema no varia, es decir el total de

tensin en el circuito deber ser cero. Planteamos la siguiente ecuacin:

Tenemos en la Malla:

Vbateria= It.R1+It.R2 + It.R3

Vbateria= V1 + V2+ V3

Reemplazando datos:

Vbateria= 0.76 +1.68 + 2.57

Vbateria = 5.01

Asi tenemos un Vbateriaaplicando la segunda ley de Kirchhoff. Teniendo el valor de Vbateria

prctico: 5.00, Comparamos y damos por demostrada la ley, considerando los errores en la

medicin.

El error porcentual es:

| | 0.199%

BAT

5V

R1

1k

R2

2.2k

R3

3.3k

+

-


7/14

3.- Existe la diferencia entre los valores obtenidos en forma terico y practica? A qu

atribuye estas diferencias. Explique.

Al haber trabajado con los instrumentos: multmetro, miliampermetro. Estos presentan como

ya investigamos errores de escala, resistencia interna, haciendo la precisin de la medida unpoco mala, dndonos resultados muy cercanos a nuestras simulaciones. Tambin trabajamos

con la Fuente DC, esta no presento un voltaje constante, ya que por la perilla no pudimos

definirla bien, considerando que la fuente presenta una resistencia interna en el trabajo, esta

tambin pudo afectar en nuestras medidas. Siempre es importante resaltar la precisin de las

resistencias, sabiendo su rango de tolerancia, estas pueden no ser exactas al de las

simulaciones, cambiando as la medida.

Otro error que tuvimos es la posicin del estudiante al medir los parmetros, sabemos tambin

que las polaridades deben prevalecer a la hora de medir si trabajamos con un instrumento

analgico, para no daarlo. Pero esta vez trabajamos con instrumentos digitales, como yamencionamos sus errores de escala (precisin) y resistencia interna.

4.- Resuelva en forma terica el circuito N3 aplicando:

a)Mtodos de mallas.

b) Mtodos de potenciales de nodo.

Solucin:

Por mtodo de mallas:

Hemos graficado tres lazos, los tres recorren las mallas en el mismo sentido, para evitar

complicaciones, analizaremos cada malla:

En la malla 1: ( ) ( )

En la malla 2: ( ) ( )En la malla 3: ( ) ()

BAT

5VI1 I3


8/14

De (1), (2) y (3) formamos el sistema matricial siguiente

[ ] [] [

]Resolvemos y obtenemos:

Finalmente aplicando la ley de ohm en cada resistor obtenemos:

Para R1:

Para R2:

Para R3:

Para R4: ()

Para R5:


9/14

Por el mtodo de Potenciales de nodo

Ponemos como nodo de referencia tierra v0=0 y procedemos a determinar los nodos v1, v2, v3

y v4, notamos que los nodos v1 y v4 tienen el valor de 5V, luego aplicamos la ley de corrientes

de Kirchhoff solo a los nodos v2y v3:

En el nodo V2: ()

En el nodo V3:

()

De (1) y (2) resolviendo tenemos: =3.002V

Finalmente aplicando la ley de ohm en cada resistor obtenemos:

Para R1:

Para R2:

R1

1k

R3

2.2k

R5

5.6k

R2

3.3k

R4

4.7k

BAT

5V

+

-

iaib

icie

if

BAT

5V

+

-

id

v2 v3v1 v4

V0


10/14

Para R3:

Para R4:

Para R5:

5.- Compare sus resultados tericos con los obtenidos en forma practica (tabla N3) exprese

la diferencia en error porcentual.

Teniendo los valores obtenidos por los dos mtodos:

R Iteorico (Metodo de mallas) IpracticoR1 1.379 1.38

R2 1.097 1.10

R3 0.282 0.29

R4 0.639 0.64

R5 0.357 0.35

ERROR PORCENTUAL DE LAS CORRIENTES


11/14

Para R1:

|| Para R2:

|| Para R3:

|| Para R4:

||

Para R5:

|| ERROR PORCENTUAL EN LOS VOLTAJES

Para R1:

|| Para R2:

|| Para R3:

|| Para R4:

||

Para R5:

R VTeorico (metodo de mallas) VpracticoR1 1.379 1.36

R2 3.620 3.65R3 0.620 0.62

R4 3.003 3.03

R5 1.99 1.97


12/14

||

6. explique detalladamente los procedimientos a seguir cuando en un circuito existen:

- fuentes de corriente en: a) serie b) paralelo

Fuentes de Corriente en Serie:

La corriente que pasa a travs de cualquier rama en un circuito solo puede tener un nico

valor, para el caso que consideremos fuentes de corriente en serie. Consideremos el caso

siguiente:

Si consideramos el punto a, vemos que es un nodo y si aplicamos la ley de corrientes de

Kirchhoff vemos que ingresan 6A al nodo y salen 3A, lo que es un absurdo, por lo tanto de estose concluye lo siguiente: las fuente de corriente con distinto valor nominal no se pueden

conectar en serie. Es decir las fuentes deben tener el mismo valor para poder conectarlas en

serie, siendo la fuente equivalente igual al valor de las fuentes en

serie.

La fuente equivalente suministra la misma cantidad de corriente pero

tiene la capacidad de entregar una mayor tensin al circuito.

Fuentes de Corriente en Paralelo: Si tenemos dos o ms fuentes de corriente en paralelo,

todas estas se pueden reemplazar por una fuente de corriente que tenga la magnitud y la

direccin de la resultante, esta resultante se puede encontrar como la suma de corriente en

una direccin menos la suma de corriente en la otra direccin, al final consideramos la

direccin del mayor de estos, si hay resistencias en paralelo tambin se pueden reducir estas.

Ejm:

- fuentes de tensin en: a) serie b) paralelo

Fuentes de Tensin en Serie: Las fuentes de tensin pueden conectarse en serie, esto se hace

con la finalidad de aumentar el voltaje que entrega la fuente. El voltaje neto se determina

sumando las fuentes de la misma polaridad y restando las de polaridad contraria.

6A 3Aa

3A

Is

3A 3A 3A

3 66A

10A24A


13/14

Intercambio en serie: Si tenemos un circuito serie conde hay fuentes de tensin y resistores,

podemos hacer un intercambio de elementos en serie, eso con la finalidad de tener las fuentes

de tensin en serie y as poder hallar su equivalente.

Aplicaciones: La pilas o acumuladores se consideran como fuentes y tambin se puede aplicar

este mismo principio, y ya que las pilas viene con determinada tensin, se hace una

combinacin en serie para poder alcanzar la tensin necesaria para que funcin el aparato quese desea

Ejemplo:

Fuentes de Tensin en Paralelo:

Igual que como sucede con las fuentes de corriente en serie, para las fuentes de tensin en

paralelo estas deben ser del mismo valor nominal, se remplaza las fuentes de tensin por otra

del mismo valor, esto se hace para poder elevar la corriente que puede entregar la fuente al

circuito

VII.

Conclusiones y recomendaciones

Las leyes de Kirchhoff se cumplen en circuitos de corriente continua

La ley de Kirchhoff es importante en el anlisis los circuitos de corriente

continua.

La ley de ohm no es suficiente a la hora de analizar un circuito complejo donde

intervienen varios elementos.

Ambas leyes se basan en conservacin de la carga y energa.

Recomendaciones al manipular circuitos elctricos:

Antes de hacer la medicin comprobar el estado del circuito.

Usar la escala adecuada para evitar accidentes y daos a los equipos.

Manipular con cuidado los puntos de medicin, ya q se corre el peligro de una

descarga elctrica

Verificar la correcta asacin del ampermetro a la hora de la medicin, para

evitar daar al instrumento.

Tener cuidado con la polaridad al medir el voltaje, para el caso de los

multmetros digitales no hay mucho problema, pero si fuera analgica podra

daarse.

Mantener el orden en todo momento, y tener cuidado al momento de hacer la

medicin.

VIII.

Bibliografa

http://www.sc.ehu.es/sbweb/electronica/elec_basica/tema1/TEMA1.htm

http://www.usc.edu.co/laboratorios/files/LEYES%20DE%20KIRCHHOFF.pdf Robert L. Boylestad- Introduccin al anlisis de circuitos-Dcima edicin.

4V 5V

2V

7V
http://www.sc.ehu.es/sbweb/electronica/elec_basica/tema1/TEMA1.htmhttp://www.usc.edu.co/laboratorios/files/LEYES%20DE%20KIRCHHOFF.pdfhttp://www.usc.edu.co/laboratorios/files/LEYES%20DE%20KIRCHHOFF.pdfhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/electronica/elec_basica/tema1/TEMA1.htm


14/14

Circuitos Electricos-Informe final 4

Documents

Transcript of Circuitos Electricos-Informe final 4