CIRCUITOS ELCTRICOS II COMPETENCIA: Desarrollarenelestudiantelahabilidadde determinarlaformaadecuadadeanalizarun problemaelctricoencorrientealterna identificandolasvariablesdadasyhaciendo usodelasleyesdeloscircuitoselctricos aplicadasacorrientealternaeneldominode la frecuencia y en forma fasorial. CIRCUITOS ELCTRICOS II DINMICA DE TRABAJO-El desarrollo del curso se llevar a cabo teniendo en cuenta los siguientes criterios: Las clases se inician a la hora en punto programada. Se llama a lista en todas las sesiones pasados 15 minutos de iniciar la clase y por ningn motivoseborrarlasfaltasosereconocernotasalfinaldelsemestre(artculodel reglamento estudiantil). Los celulares deben estar apagados o en alerta vibrador. No se debe consumir alimentos ni en salones de clase ni en laboratorios. Es obligatorio el uso de bata de laboratorio durante el desarrollo de las prcticas. Los exmenes supletorios solo se realizarn si se presenta excusa mdica o laboral. No se recibirn trabajos por fuera de las fechas pactadas a menos que si se presenta excusa mdica o laboral. El estudiante conocer en cada momento el estado del logro de competencias con sus notas respectivas. Las comunicaciones por correo electrnico solo se realizaran al correo institucional de cada estudiante. La evaluacin se realizar segn lo indica el reglamento en dos fases una del 80% y una del 20%. El 80% ser un seguimiento en el cual se realizaran evaluaciones, prcticas e informes de laboratorio que al finalizar se sumaran para obtener el valor de la nota del 80%. El 20% restante corresponde a un examen final. CONTENIDO DEL PROGRAMA CAPITULO 1: REPASO DE CONCEPTOS GENERALES Circuito elctrico Parmetros y variables Carga elctrica Corriente elctrica : alterna y directa Voltaje Potencia Energa Elementos activos : Fuentes Elementos Pasivos: Resistencia, Capacitory Bobinas (Serie y paralelo) Equipos de medicin elctrica Ley de ohm y leyes de Kirchhoff

CAPITULO 2: ANLISIS DE CIRCUITOS EN CORRIENTE ALTERNA EN EL DOMINIO FASORIAL Caracterstica de la onda senoidal: Potencia Instantnea, Valor Medio y Valor Efectivo. Definicin de fasor Circuitos RLC e impedancia Diagramas fasoriales Mtodo de voltaje de nodos Mtodo de corriente de mallas Superposicin Divisor de Voltaje y Divisor de corriente CONTENIDO DEL PROGRAMA CAPITULO 3: ANLISIS DE POTENCIA Potencia activa reactiva y aparente Potencia compleja monofsica Triangulo de potencia Factor de potencia y correccin del factor de potencia

CAPITULO 4: CIRCUITOS TRIFSICOS Generacin de un sistema trifsico de tensiones equilibradas. Nocin de fase y secuencia de fase. Conexin delta Conexin estrella Tensin de fase y de lnea. Intensidad de fase y de lnea. Cargas trifsicas balanceada y Relacin entre las variables de fase y de lnea en los sistemas equilibrados Potencia trifsica Triangulo de potencia trifsico BIBLIOGRAFA ALEXANDER, Charles K; Sadiku, Matthew N. O. Fundamentos de circuitos elctricos Mxico: McGraw-Hill, 2002 BOYLESTAD, Robert L. y NASHELSKY, Louis. Fundamentos de Electrnica. Prenticee Hall. 8 Edicin.1998 BOYLESTAD, Robert L.. Introductory circuit analysis. Mxico: Prentice Hall. 10 Edicin.2002 CARLSON, A. Bruce. Circuitos Ingeniera, Conceptos y Anlisis de Circuitos Elctricos Lineales. Thomson Learning. Primera Edicin. 2001 DIEZ, Emiro. Anlisis de circuitos elctricos. Medelln: UPB, 1992 DORF, Richard. Circuitos Elctricos: Introduccin al anlisis y diseo. 5 Edicin. Mxico: Alfaomega, 2003. HAYT, William H. Engineering circuit analysis. New York: McGraw Hill 2002 BIBLIOGRAFA

IRWIN, J.David. Analiss bsico de circuitos en ingeniera.6 Ed. Mxico:Limusa Wiley, 2003 Manual de electricidad. - 1. Ed Madrid: Cultural, 2008 NILSSON, James y RIEDEL, Susan. Circuitos elctricos. Mxico: Pearson Educacin, 2001. SABAH, Nassir H. Electric circuits and signals. 1. Ed. Boca Raton, Florida: CRC Press, 2008 RIZZONI, Giorgio. Principios y aplicaciones de la ingeniera elctrica. - 3. Ed. Bogot: McGraw-Hill, 2002 WILLIAMH, KEMMERLY J. Anlisis de circuitos en ingeniera.6 Ed. Mc Graw Hill CAPTULO 1: REPASO DE CONCEPTOS GENERALES Introduccin La caracterstica ms importante de la electricidad es que en una fuentedepotenciaquesepuedetransportarhaciacualquier lugarpormediodedosalambresyconvertirseenluz,calory movimiento.Esporestoquelaelectricidadjuegaunpapelmuy importanteenlavidadelossereshumanosyunoms importanteenelfuncionamientoycontroldelasmquinas elctricas. Objetivo Suministrar los elementos y principios bsicos de la electricidad, quepermitacomprenderlosfenmenoselctricos,analizary resolver circuitos de una manera sencilla. Electricidad: Es el fenmeno fsico que surge de la existenciae interaccin de cargas. Circuito elctrico:Es el conjunto de elementos que almacenan o consumen energa y que estn interconectados por medio de conductores.

Un circuito elctrico esta conformado por: Parmetros:Son elementos fsicos que conforman el circuito y sus valores son constantes Fuentes Resistencias Bobinas Condensadores Variables:Son aquellas cantidades que PUEDEN cambian de acuerdo al nmero de parmetros que conectan los circuitosVoltaje CorrientePotencia Energa Carga elctrica (q):Es la propiedad de la materia responsable de los fenmenos elctricos.La unidad de medida es el coulombs [C]. 1 coulomb s la carga de 6.24x1018 electrones Los griegos descubrieron que al frotar una pedazo de mbar con un trozo de lana, el mbar poda atraer a otros objetos. As decimos que el mbar a adquirido una Carga elctrica neta o se a cargado. La palabra elctrica se deriva de la palabra ELEKTRON , que significa mbar.

Corriente elctrica (i): Es la cantidad de carga elctrica que atraviesa a un conductor en la unida de tiempo. La unidad de medida es el ampere [A]. 1 amper es 1 coulomb por segundo 3 A i= dq/dt-3A La corriente siempre se indica con una flecha la direccin y con magnitud Corriente elctrica: Si se conoce la carga q la corriente i se halla con Si se conoce la corriente i la carga q se halla con I i t Corriente continua CC o corriente directa CD o DC I i t Corriente alternaCA o AC I i t Corriente elctrica: Ejemplo 1:Hallar el flujo de corriente que pasa por un elemento cuando la carga que a entregado el elemento es: R/ Ejemplo 2:Halle la carga de un elemento de t=0 seg a t=3 seg cuando la corriente es as: i(A) t(s) 01 2 34 3 2 1Corriente elctrica: i(A) t(s) 01 2 34 3 2 1

Voltaje:Tambin se conoce como tensin o diferencia de potencial. La unidad de medida es el voltio [V]. Elvoltajesedefinecomolarelacinentreeltrabajorequeridopara mover una carga del extremo a al extremo b de un elemento y la carga en cuestin. Paraunelementoqueconsumeenergasedefineelsignodelvoltaje como positivo en la terminal donde entra la corriente y negativo en la terminalpordondesalelacorriente.Enunelementoqueentrega energa la corriente salepor el signo del voltaje positivo. b a i + - Vab REPASO DE CONCEPTOS GENERALES b a i + - Vab Potencia:Es la rapidez a la cual se realiza un trabajo. La unidad de medida es el vatio [W]. La potenciaP es proporcional al voltaje y a la corriente P = VI. Energa:Es la cantidad de potencia entregada en un intervalo de tiempo E = P t [=] Vatios por hora[=] Wh CAPTULO 1: REPASO DE CONCEPTOS GENERALES Ejemplo 3:Una carga de 5 kC atraviesa un elemento y la energa requerida es de 20 MJ. Halle el voltaje a travs del elemento. Ejemplo4:Paraelsiguienteelementosetienequev=4Vyque i=10A.Encuentrelapotenciaabsorbidaporelelementoyla energa absorbida durante 10 segundos. b a 10A + - 4 V Ejemplo 5:Una central hidroelctrica puede proveer potencia a sus usuarios con v=100kV e i=120 A. Halle la potencia y la energa diarias suministradas por la planta. b a 120A + - 100k V Tarea 1:Un laboratorista supone que un elemento est absorbiendopotencian. l mide el voltaje y la corriente y obtiene que v=+12V e i=-2A. Determine si el elemento esta absorbiendo o entregando potencia. R/ -24W entregando. Tarea 2: Hallela potencia y la energa(en Wh y en kJ) durante los primeros 10 segundos del siguiente elemento si v=10Vy i=20A.R/ 200W, 2kJ y 0.55Wh b a 20A + - 10 V PARAMETROS DE LOS CIRCUITOS Elementos Activos:Tiene la capacidad de entregar la energa a cualquier dispositivo del circuito. Fuente independiente de voltaje Fuente independiente de corriente Fuente controladas o dependientes Elementos Pasivos:Son aquellos elementos capaces de recibir potencia. Sin embargo varios elementos pasivos pueden almacenar cantidades finitas de energa y luego devolverla a los elementos externos. Resistencias:Son las encargadas delimitar las corrientes que circulanpor el circuito. SmboloR [=] Ohmios Lasresistenciassepuedenconectarenseriey paralelo y la equivalencia para cada caso es: SERIE: PARALELO: Requivalente = R1 + R2 + R3 +......+ RN 1/Requivalente = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/RN PARAMETROS DE LOS CIRCUITOS CapacitoroCondensador:Esunelementoque almacenaenergaenvirtuddeuncampoelctrico debido a un voltaje aplicado en sus dos terminales. Esa aptituddeacumularcargasellamaCAPACITANCIAyse mide en Faradios.

F [=] Faradios Los condensadores se pueden conectar en serie y paralelo y la equivalencia para cada caso es: SERIE: PARALELO: 1 / Cequivalente = 1 / C1 + 1 / C2 + .........+ 1 / CN Cequivalente = C1 + C2 + .........+ CN PARAMETROS DE LOS CIRCUITOS Bobinaoinductancia:Elementoquealmacena energaenformadecampomagnticodebidoala corriente que circula por l. Sin embargo, slo tiene importanciaenuncircuitoelctricocuandola corrientecambiaconrespectoaltiempo.Esa capacidad se llama inductancia se mide en Henrios.

H [=] Henrios 1 Henrio = 1 voltio * 1 segundo1 amperio Lasbobinassepuedenconectarenserieyparaleloyla equivalencia para cada caso es: SERIE: PARALELO: Valores Comerciales de las Bobinas Se construyen bobinas con ncleo de ferrita para corrientes de 50 mA: 250 H1 mH5 mH10 mH25 mH Lequivalente = L1 + L2 + L3 +......+ LN 1/Lequivalente = 1/L1 + 1/L2 + 1/L3 + ......... 1/LN Ejemplo 5: Para el siguiente circuito halle la resistencia equivalente y la corriente que entrega la fuente. 1. Serie:120 con 150 k= 150120 2. Paralelo: 50 con 150 = 37.5 3. Paralelo: 680 con 160 = 129.5 10 50 150 120 160 680 150k 12 V Ejemplo 5:4. Serie: 37.5 con 129.5 = 167 10 37.5 150120 129.5 12 V Ejemplo 5:5. Paralelo: 167 con 150120= 166.8 6. Serie: 166.8 con 10= 176.8 150120 10 167 12 V 10 166.8 12 V Ejemplo 5:7. La resistencia equivalente = 176.8 8. La corriente que entrega la fuente aplicando la ley de ohmes: 176.8 12 V

Ley de ohm: Es la forma como se relaciona el voltaje con la corriente en un elemento. Esta relacin es lineal y para los elementos ms comunes son:

Resistencia V= IR Ley de ohm Bobina V= L di dt Ley de Lenz y de Faraday Capacitor i= C dV dtLey de Maxwell y Poisson b a i + - Vab R LeydeKirtchhoffdevoltaje(LVK):Lasumaalgebraicade voltajes en una malla es igual a cero. LeydeKirtchhoffdecorriente(LIK):Lasumaalgebraicade corrientes en un nodo es igual a cero.

+ - Vf i 10 +V2 - R1 R2 R3 + Vf V - I2 I3I1

CAPTULO 1: REPASO DE CONCEPTOS GENERALES Convenciones:La corriente sale por el positivo de la fuente. La corriente entra por el positivo de las resistencias (la resistencia tumba el voltaje, consume energa) Corrientes que entran a un nodo son positivas corrientes que salen del nodo son negativas. Los aumentos de voltaje son positivos y las cadas de voltaje son negativas. Ejemplo 6: Si la corriente que circula por la resistencia de 150 es de 2 A, cuanto es el voltaje que cae en la resistencia de 10 y cuanta corriente circula por la resistencia de 200 . 1. Por la ley de ohm se tiene que:

El voltaje en es positivo por donde entra la corriente. 10 150 200 2A + 20 V - Ejemplo 6: 2. Por la ley de voltajes de Kirchhoff se tiene que la sumatoria de voltajes en una malla es igual a cero

10 150 200 2A + 300 V - + 20 V - Ejemplo 6: 3. Por la ley de ohm se tiene que: 4. Por la ley de corriente de Kirchhoff se tiene que la sumatoria de corrientes en un nodo es igual a cero

10 150 200 2A + 300 V - + 20 V - + -280 V - i 10 i 200 DIVISOR DE VOLTAJE: Se utiliza para calcular el voltaje de una o varias resistencias que se han conectado en serie. Ejemplo 7: Calcule el voltajeV2 Ley de ohm De la se tiene que: Deen se tiene que:

1 2 2 21 CAPTULO 1: REPASO DE CONCEPTOS GENERALES DIVISOR DE VOLTAJE Y DE CORREINTE Laformulageneralparaeldivisordevoltajeparanresistencias conectadas en serie es: Ejemplo 8: Calcular el voltaje Vx para el siguiente circuito: Como las resistencias de 6 y 3 ohmios estn en paralelo, el voltaje que cae en ellas es el mismo, por la tanto, si se reducen a una resistencia equivalente el voltaje Vx que es la incgnita no se pierde. CAPTULO 1: REPASO DE CONCEPTOS GENERALES DIVISOR DE VOLTAJE Y DE CORREINTE El circuito queda con dos resistencias en serie y un voltaje de fuente conocido as: Formula de divisor de voltaje: El voltaje Vx es igual a: . CAPTULO 1: REPASO DE CONCEPTOS GENERALES DIVISOR DE VOLTAJE Y DE CORREINTE DIVISOR DE CORRIENTE: Permite calcular una corriente de una resistencia cuando esta hace parte de un conjunto de resistencias conectadas en paralelo. Ejemplo 9: Calcule el corrienteI2 Ley de ohm

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CAPTULO 1: REPASO DE CONCEPTOS GENERALES DIVISOR DE VOLTAJE Y DE CORREINTE Deen se tiene que: NOTA: La Iconocida es la corriente que entra al conjunto de resistencias en paralelo. Laformulageneralparaeldivisordecorrienteparanresistencias conectadas en paralelo es:

12 CAPTULO 1: REPASO DE CONCEPTOS GENERALES DIVISOR DE VOLTAJE Y DE CORREINTE Ejemplo 10: Calcule el corrienteIx Formula de divisor de corriente: Deen se tiene que:

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21 CAPTULO 1: REPASO DE CONCEPTOS GENERALES DIVISOR DE VOLTAJE Y DE CORREINTE TRANSFORMACIN DE FUENTES :Una fuente voltaje independiente en serie con un resistencia Rs, puede transformarse en una fuente de corriente en paralelo con la misma resistencia Rs. Ejemplo 11: Cual es la potencia entregada a Rx?

CAPTULO 1: REPASO DE CONCEPTOS GENERALES TRANSFORMACIN DE FUENTES 1 + - + - 24V 28 V 2 + - 24 V Rx=2 Ejemplo 11: Cual es la potencia entregada a Rx?

CAPTULO 1: REPASO DE CONCEPTOS GENERALES TRANSFORMACIN DE FUENTES 1 + - + - 24V 28 V 2 + - 24 V Rx=2 + - 28 V Rx=2 1 24A 2 12A Ejemplo 11: Cual es la potencia entregada a Rx?

CAPTULO 1: REPASO DE CONCEPTOS GENERALES TRANSFORMACIN DE FUENTES + - 28 V 0.667 24V Rx=2 + - + - 28 V Rx=2 1 24A 2 12A Rx=2 + - 28 V 0.667 36A Ejemplo 11: Cual es la potencia entregada a Rx?

CAPTULO 1: REPASO DE CONCEPTOS GENERALES TRANSFORMACIN DE FUENTES 2.667 4V -+ i 0.667 4V -+ i=1.5A Rx=2 - 3V + SUPERPOSICIN:Elprincipiodesuperposicinplanteaqueenun circuito lineal que contenga fuentes independientes, el voltaje (o lacorriente)atravsdecualquierelementosepuedeobtener sumandoalgebraicamentetodoslosvoltajes(olascorrientes) individuales producidas por cada fuente independiente actuando sola,reemplazandolasdemsfuentesdevoltajeporcortos circuitos y las dems fuentes de corriente por circuitos abiertos. Nota: Cuando un circuito cuenta con una fuente dependiente debe mantenerseactiva(inalterada)duranteelprocesode superposicin. Ejemplo 12: Halle i en la resistencia de 6 aplicando el principio de superposicin

CAPTULO 1: REPASO DE CONCEPTOS GENERALES SUPERPOSICIN Ejemplo 12: Halle i en la resistencia de 6 aplicando el principio de superposicin. 1. Seleccionarlafuenteconlaquesevaatrabajarprimero.Se selecciona la fuente de 6 V. 2. Anulelasdemsfuentes.Lasfuentesdevoltajeseanulancon uncortocircuitoylasfuentesdecorrienteconuncircuito abierto. Comolafuentequequedaesunafuentede corriente se hace un circuitoabierto en la fuente de 2 A.

CAPTULO 1: REPASO DE CONCEPTOS GENERALES SUPERPOSICIN 6 + - 6V 3 2A i

CAPTULO 1: REPASO DE CONCEPTOS GENERALES SUPERPOSICIN 3. Se denomina i1 a la corriente debida a la fuente de 6V. 4.Seretomaelcircuitooriginalysetrabajaconlasegunda fuente, la fuente de 2A. Por lo cual se debe anular la fuente de 6 V con un corto circuito as:

3 6V 6 + - i1 6 + - 6V 3 i1

CAPTULO 1: REPASO DE CONCEPTOS GENERALES SUPERPOSICIN 5. Se denomina i2 a la corriente debida a la fuente de 2A. 6.Por el principio de superposicin:

6 3 i2 2A