Circuitos Digitales » Electrónica Completa

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  • En la entrega anterior analizamos algunos conversores A/D que nos permitan pasar del mundoanalgico al digital. En el mundo digital procesbamos las seales hasta lograr la seal de salidadeseada. Pero los rganos del ser humano son analgicos, no pueden entender el smil elctrico de unnmero binario con sus ocho o mas lneas en estado alto o bajo. En efecto, en algn punto denuestro equipo debemos intercalar un circuito conversor D/A que nos devuelva al mundo analgicoque entienden nuestros ojos y nuestros odos.

    Conversores D/AComo con los conversores A/D solo vamos a ver un conversor D/A porque por lo general soncircuitos totalmente internos a un CI al que no podemos acceder. Es decir que solo veremos losconversores mas simples que son los llamados R/2R porque funcionan con resistores que son siempredel doble del valor del que lo precede. Y para simplificar la tarea solo vamos a analizar un conversorde 4 bits.

    Qu tiene que hacer nuestro conversor?

    Debe recibir 4 lneas de seal con estados alto o bajo que son la representacin elctrica (bits) de unnmero binario de 4 bits. Y debe generar una salida analgica por un solo conductor, que representetodos los nmeros posibles de formar con esos 4 bits, que son precisamente 24=16. Esarepresentacin ocurre en forma de una tensin analgica, aunque por el principio de la conversin,de los infinitos nmeros posible de la salida analgica solo se pueden formar 16.

    En la figura se puede observar un posible circuito pero que no es el real sino un circuito didctico.

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    Fig.1 Conversor D/A tipo R/2R

    XWG1 es nuestro generador digital que fue programado para generar el equivalente elctrico a losnmeros binarios correspondientes a un diente de sierra descendente. Debajo del mismo se puedeobservar el programa del mismo que comienza con todas las salidas en alto para luego apagar el bitmenos significativo y as sucesivamente hasta que en el paso de programa 16 todos los bits estn encero.

    Cada paso de programa se mantiene por 1/16 de mS de modo que todo el ciclo dure 1 mS lo quecorresponde a una frecuencia de repeticin de 1 KHz para el diente de sierra completo.

    Por supuesto que los bits se pueden programar para generar cualquier forma de seal. Nosotroselegimos esta simplemente porque existe memorizada en el generador de palabras y porque permitevisualizar simplemente la linealidad del sistema.

    En la misma figura se puede observar el frente ampliado del generador de palabras con lapredisposicin adecuada para nuestro caso. En la seccin Controls (controles) se predispone en elmodo ciclo que significa que las salidas van a pasar por los 16 estados posibles y a volver a empezarpor 1111. En el modo burst pasa por los 16 estados posible y se detiene. En el modo step se avanzapaso por paso cada ves que se pulsa el botn izquierdo del Mouse. Esto nos permite investigar elcircuito con todo detalle y medir las corrientes por el resistor R5 en cada uno de los 16 casos.

    En es sector frecuencia colocamos la frecuencia del bit menos significativo. La frecuencia de todo elciclo ser igual a este valor dividido 2n. En nuestro caso n=16 y frecuency deber colocarse en 16KHz para obtener un diente de sierra de 1KHz. Este generador se puede enganchar desde el exteriorpor el terminal de Trigger que en nuestro caso dejamos sin conectar.

    Analicemos como se produce la conversin D/A. Realmente es muy simple; observe que el resistorR1 es la mitad del R2 y el R2 la mitad del R3 y el R3 la mitad del R4. Y que R4 est conectado albit menos significativo generando el salto ms pequeo posible sobre R5. Y que R1 esta conectado albit mas significativo. Abriendo el osciloscopio de 4 canales XSC1 se pueden observar las formas deseales de los 4 bits perfectamente correlacionados entre si y con la forma de seal de tensin sobreR5 y la salida sobre R10.

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    Fig.2 Salidas binarias y analgica

    Teniendo la simulacin lista podemos provocar algunas fallas en la seccin del conversor para que eltcnico reparador pueda observar la influencia de los diferentes bits sobre la salida. En la figura 3observamos como se ven los oscilogramas si abrimos el resistor R4 (bit menos significativo).

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    Fig.3 Oscilograma sin el bit menossignificativo

    Observe que realmente no hay una distorsin importante de la seal solo se nota que los escalonesson mas largos. Si se trabaja a 8 o 16 bit le podemos asegurar que hay que tener un excelente odopara darse cuenta de la diferencia. Si se trata de video se observar una minima diferencia dedefinicin de la imagen.

    En la figura 4 se observan los oscilogramas con el bit mas significativo cortado.

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    Fig.4 Oscilogramas con el bit massignificativo daado

    Aqu si notamos un evidente error. En principio en este caso especial la forma de seal se mantienepero se produce un cambio de frecuencia que ahora es de 2 KHz. Adems se reduce la amplitud a lamitad. Con otras seales se podran producir distorsiones de otro tipo sin cambio de frecuencia.

    Por qu este conversor no se emplea con masfrecuencia?

    Porque su construccin es absolutamente analgica con la distorsin altamente dependiente de laprecisin de los resistores R/2R. La diferencia entre este conversor y el realmente utilizado seencuentra a nivel del amplificador de salida y el sumador de entrada que se basan en realidad en lautilizacin de amplificadores operacionales que no utilizan los capacitores C1 y C2 muy difciles deintegrar. Pero nosotros utilizamos amplificadores a transistor y sumadores resistivos porque noconocemos aun los amplificadores operacionales.

    La distorsin de cuantificacin

    En la figura 1 se puede observar que la seal de salida tiene una clara distorsin aun con todos loscomponentes funcionando perfectamente bien. En efecto la intensin era generar una rampa y el resultado esevidentemente la generacin de una escalera. Esta es la conocida distorsin de cuantificacin.

    La solucin obvia es hacer los escalones mas pequeos y usar mayor cantidad de escalones. Peroesta solucin implica transmitir una mayor cantidad de datos por segundo (reducir el tiempo demuestreo) y eso es el equivalente a aumentar el ancho de banda de la transmisin o el tamao deldisco de una grabacin.

    Pero existe una solucin ampliamente utilizada que es la realizacin de un filtro llamado filtro decuantificacin o de muestreo. El mas simple es un capacitor agregado sobre el colector de Q1 de unvalor tal que una los cantos de los escalones formando la rampa que estamos buscando.

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    Fig.5 Filtro de muestreo de una celda

    Aqu podemos observar que el simple filtro capacitivo soluciona el problema de los escalones perogenera un problema en el flanco ms alto. Por otro lado no sabemos realmente mucho con observaruna escalera de 1 KHz. Lo ms conveniente, es levantar la curva de respuesta en frecuencia delamplificador y comprobar cuanto se pierde a 20 KHz.

    (http://electronicacompleta.com/lecciones/circuitos-digitales/attachment/circuitos-digitales-06/)

    Fig.6 Cada de la respuesta en 20 KHz porel filtro de muestreo

    Como podemos observar resolvimos un problema generando otro. Si nuestro equipo es de audio nodebera tener una cada tan grande a 20 KHz. Nuestro capacitor debera disearse al revs. Es decirque solo podemos colocar un capacitor que no produzca una cada apreciable en la respuesta a altasfrecuencias. Esto ocurre con un capacitor de unos 820 pF. Tal como se observa en la figurasiguiente.

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    Fig.7 Capacitor de filtro elegido para que nocorte en 20 KHz

    Como podemos observar el corte en 20 KHz es muy pequeo pero ahora debemos observar si estecapacitor corrige los escalones de la seal de 1 KHz. En la figura siguiente podemos observar elfuncionamiento con 820 pF.

    (http://electronicacompleta.com/lecciones/circuitos-digitales/attachment/circuitos-digitales-08/)

    Fig.8 Correccin con el filtro capacitivo de820 pF

    Como podemos observar la accin correctiva es muy pequea as que debemos encontrar un filtro demejor calidad. El Worbench posee una seccin de clculo de filtros que nos permite calcular un filtroLC cuya respuesta se puede observar en la figura siguiente.

    (http://electronicacompleta.com/lecciones/circuitos-digitales/attachment/circuitos-digitales-09/)

    Fig.9 Filtro de muestreo compuesto

    Como se puede observar este tipo de filtro mejora la pendiente pero no se puede evitar q