CIRCUITOS DE CA Y CD

CIRCUITOS DE CA Y CDEn este curso nos enfocaremos a los elementos bsicos de circuitos elctricos que son:

Elementos bsicos Pasivos Resistor

Capacitor

Inductor o Bobina.

ActivosFuentes de Voltaje

Fuentes de Corriente

Se llaman activos porque son los que excitan al circuito y en los pasivos se obtiene una respuesta a la excitacin provocada por las fuentes. Es decir los elementos pasivos slo tienen una funcin cuando son energizados, de lo contrario no producen efectos.

Un sistema elctrico es un conjunto de elementos elctricos que se unen para un fin.Una red elctrica es una interconexin de elementos bsicos pasivos, si tiene elementos activos es una red activa. Cuando una red elctrica contiene por lo menos una trayectoria cerrada se llama circuito elctrico.Para entender los circuitos elctricos debemos conocer los elementos bsicos y la respuesta que estos tienen ante la corriente y el voltaje.

Los elementos bsicos son elementos de 2 Terminales, su comportamiento lo definen las variables asociadas a l (corrientes, voltajes, frecuencias, tiempo).

Antes de definir los elementos bsicos recordremos lo que es corriente y voltaje.Corriente Elctrica: Los tomos de los elementos llamados conductores tienen electrones libres en su ltima orbita o nivel de energa, por ejemplo el Cu tiene un electrn libre en su ltima orbita por lo tanto cuando conectamos una pila, batera o fuente de Voltaje con sus 2 terminales + y a un alambre conductor de Cu los electrones sern atrados a la Terminal positiva y al desplazarse dejan huecos que permiten que se sigan desplazando como si de la Terminal negativa fuera una fuente de electrones, ese desplazamiento es el flujo de Corriente Elctrica.

1La corriente de acuerdo a la expresin tambin se puede definir como la variacin de la carga con respecto al tiempo. O como la rapidez con la que se desplazan los electrones en un conductor y tambin La cantidad de carga que atraviesa por un elemento en un segundo.La tensin, diferencia de Potencial o Voltaje: Es la Energa necesaria para desplazar la carga; energa que pone en movimiento a los electrones. Si el trabajo para mover una carga q = 1 Coulomb de un punto a otro es de 1 Joule, entonces entre esos 2 puntos existe una diferencia de Potencial de 1 Volt.

Cuando se aplica una f.e.m (Fuerza electromotriz = fuerza que pone en movimiento los electrones) a travs de un circuito, se establece un flujo de energa es decir circula corriente, es decir debe existir una fuente y un conductor que cierre el circuito, para que circule la corriente.

Cada de voltaje y Subida de Voltaje:Se considera como subida de voltaje cuando la corriente circula de un potencial menor a uno mayor y la cada de voltaje cuando ocurre lo contrario por ejemplo:

En la figura 1 se tendr una subida de voltaje positiva y una cada de voltaje negativa; En la figura 2 tendremos una subida de voltaje negativa y una cada de voltaje positiva. En ambos casos la magnitud del voltaje es la misma, solo cambia el signo, pero son necesarios cuando sumamos voltajes.

Como los elementos pasivos consumen la energa proporcionada por las fuentes, stos producen cadas de voltaje y por lo tanto generalmente calculamos cadas de voltaje en los elementos, de manera que debemos recordar:

Si asignamos un sentido de corriente a un elemento de + a la cada de voltaje del elemento en esa direccin asignada ser positiva (Fig. 1); Cuando se asigna un sentido de corriente al elemento de a + la cada obtenida en esa direccin ser negativa (Fig. 2).

Corriente Continua vs. Corriente Alterna:La corriente continua (CC), es el flujo de electrones por un conductor, que va del negativo al positivo de la batera (circula en una sola direccin), pasando por una carga. Sus unidades son los Amperios; La corriente continua no cambia su magnitud ni su direccin con el tiempo.

Convencionalmente la corriente circula de un potencial mayor (punto en el que hay ms energa) a uno menor, es decir circula del positivo de la fuente y va hacia el negativo recorriendo el circuito, sentido en el que se generan los huecos.Con la convencin existente, se toma a la corriente como positiva y sta circula desde la Terminal positiva a la negativa.

V, I

EMBED Equation.3 La diferencia de la corriente alterna con la corriente continua, es que la continua circula en un slo sentido.

La corriente alterna (como su nombre lo indica) circula por un tiempo en un sentido y despus en sentido opuesto, alternando su polaridad y volvindose a repetir el mismo proceso en forma constante. La forma de onda ms comn es la llamada: Ondasenoidal, y puede ser de voltaje o de corriente. Se muestra una seal de voltaje con un voltaje mximo = Amplitud de la senoide, tambin llamado voltaje pico de 10V

El voltaje vara continuamente en el tiempo, La seal senoidal es peridica, porque se repite a s misma en intervalos de tiempo iguales (periodos T). Un perodo es un ciclo completo y tiene una distancia angular de 360 grados.

Para cada instante se tiene un valor del voltaje diferente, siendo en algunos casos positivos y en otros negativos.Frecuencia: f Es el nmero de ciclos que se repiten en un segundo, con unidades en Hertz.Periodo T: Es el tiempo de duracin de un ciclo completo de una seal , es decir el perodo (T) es el inverso de la frecuencia (f).Voltaje pico-pico Vpp: La diferencia entre el voltaje mximo y el voltaje mnimo es el llamado voltaje pico-pico y es igual al doble del Voltaje Pico.Voltaje rms: Es el voltaje equivalente de C.A en corriente continua. Este valor lo obtenemos cuando utilizamos un multmetro.

En circuitos de C.C utilizamos las maysculas para representar corriente y voltaje (V, I) y minsculas para la C.A .Estado Permanente de los circuitos:En este curso se estudiaran circuitos de C.A y C.D en el Estado Rgimen Permanente Estable.

Cuando en un circuito ocurre un cambio sbito debido a la apertura o cierre de interruptores y en el circuito se encuentran conectados elementos de almacenamiento de energa (capacitares o inductores) la respuesta del circuito a dicho cambio sbito propicia que pase por un periodo de transicin antes de estabilizarse en un valor de estado estable; En el periodo de transicin el circuito muestra cambios y cada circuito responde en diferente tiempo a los cambios, a este perodo de le llama Transitorio. Una vez que el circuito mantiene magnitudes constantes se dice que se encuentra en estado Estable.Cuando los circuitos llegan a un estado estable o permanente, en el cual sus magnitudes de voltaje o corriente permanecen constantes o estables, mientras no se vuelva a modificar ninguna condicin del circuito, se dice que es circuito se encuentra en Estado Permanente o estable. ELEMENTOS PASIVOSRESISTOR: Es un elemento pasivo de 2 terminales que tiene la propiedad llamada resistencia representada por R esta propiedad relaciona la d.d.p en sus terminales con la que circula a travs del elemento. Su smbolo es:

La Corriente y el voltaje en un resistor se determinan por la ley de Ohm

La ley de Ohm establece que el voltaje a travs de una resistencia es directamente proporcional a la corriente que fluye por sta.

La resistencia R es la propiedad del elemento de limitar la corriente que circula y tambin de convertir la energa elctrica en calorfica, es decir consume la energa proporcionada por la fuente y la convierte en calor; Sus unidades son los Ohm ,

Para toda se define a la Conductancia G como el inverso de la resistencia con unidades en mhos. .

La conductancia es la capacidad que tiene el resistor de permitir la circulacin de corriente a travs de l.El resistor tiene el mismo comportamiento cuando se le aplica C.A C.D y tambin su comportamiento es el mismo cuando se encuentra en Estado Permanente o Transitorio.

Valores Comerciales: No se fabrican de todos los valores, existen valores comerciales, esto se debe a que tienen una tolerancia, las cuales pueden ser del 1 por mil, del 1 %, 5 %, 10 % y 20 %.

Para los elementos con una tolerancia del 20% los valores base son: 10, 15, 22, 33, 47, 68 y 100 . Para la serie de resistores que se fabrican con una tolerancia del 10 % que es la ms utilizada, los valores comerciales son: 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82 y los mltiplos submltiplos.Para los resistores con tolerancia de deben existir ms valores para cubrir todos los valores posibles y son: 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 25, 27, 30, 33, 35, 39, 43, 47, 50, 56, 62, 68, 75, 82, 90 y 100.Tipos de Resistores:

Se dividen en resistores fijos y variables; las fijas ms comunes son los de carbono cubierto de aislante para potencias bajas. Los variables son lineales y no lineales. Los ms comunes para electrnica son los resistores de carbn comprimido (20%) carbn depositado (5%), que estn diseados para una potencia de a 2 Lats.

Por su tamao no se imprime su valor, este se puede obtener mediante un cdigo de coloresCdigo de Colores: 1er anillo = 1 cifra, 2 anillo = 2 cifra, 3er anillo = Nmero de ceros que se agregan y el 4 anillo = Tolerancia. Cada banda o anillo de color tiene en nmero asociado como se muestra.NEGRO0TOLERANCIA

CAFE1

ROJO2CAF1 %

NARANJA3ROJO2 %

AMARILLO4DORADO5 %

VERDE5PLATEADO10 %

AZUL6SIN BANDA20 %

VIOLETA7

GRIS8

BLANCO9

Ejemplo: un resistor de 470 con tolerancia de 5% tendr las bandas de color: En el siguiente orden: amarilla, violeta caf y dorada. Como la 3er banda es caf indica que se debe agregar 1 cero a los 2 dgitos de las primeras 2 bandas.Resistor de bobina de alambre cementada.

Resistor de variable (Potencimetro) de hasta 10Watts. Smbolo del resistor variable A los variables se les llaman potencimetros restatos segn se utilicen y son para potencias grandes, para pequeas potencias como es el caso de (electrnica) Existen resistores variables de materiales especiales, comnmente semiconductores, cuya resistencia depende de algn parmetro exterior.Resistencias equivalentes:Cuando los resistores se conectan en serie podemos determinar la o total sumando las resistencias de cada elemento.

Cuando los resistores se conectan en paralelo podemos determinar la o total con la siguiente expresin:

EL CAPACITORElemento pasivo de 2 terminales que consiste de dos superficies conductoras separadas por un material no conductor o dielctrico, tiene la propiedad llamada capacidad; Las unidades de la capacidad son los faradio (F). Su smbolo

Existen de muchos tipos dependiendo los materiales, son de aplicacin comn en electrnica los de dielctrico de: aire, papel impregnado de aceite cera, vaco, mylar, poliestireno, mica, vidrio cermica.Los de cermica, mica vidrio operan satisfactoriamente a altas frecuencias.

Capacidad C: es la relacin entre la carga que almacena y la diferencia de potencial entre sus dos terminales.

. . . . . . . . . . . . 1

El capacitor tiene la propiedad de almacenar carga elctrica entre sus dos terminales en forma de campo elctrico.

El capacitor es un elemento que no tiene el mismo comportamiento cuando se le aplica una seal de corriente continua que cuando circula a travs de l corriente alterna; tampoco se comporta igual durante el periodo transitorio que durante el periodo Estable.Cuando le aplicamos CD a un capacitor en estado permanente se comporta como un circuito abierto, por lo que no circula corriente en l. Durante el periodo transitorio es cuando se carga o descarga el elemento, por lo que an aplicando C.D a un capacitor durante el estado transitorio circula corriente hasta las placas, al finalizar ste y llegar a estado estable es cuando se comporta como un circuito abierto; cuando las placas quedan cargadas.

Para determinar las ecuaciones de corriente y voltaje en un capacitor partimos de que:La corriente en un conductor es: . . . . . . . . . 2 si despejamos la carga de la ecuacin 1 y derivamos con respecto al tiempo

Y de la ecuacin 2 sustituimos la corriente . . . . . . . . . . 3

La ecuacin 3 representa la corriente en funcin del voltaje, por lo que despejando el voltaje de la ecuacin 3 tenemos:

Y ahora integrando para eliminar la derivada En donde

es el voltaje inicial en el capacitor, es decir el voltaje con el que se carga el capacitor, es la condicin inicial del elemento, cuando qued cargado con una d.d.p entre sus terminales (voltaje que almacena temporalmente). En el estado Permanente o estable el voltaje inicial es cero.

. . . . . . . . . 4

Para todo La Elastancia S: Es la propiedad inversa de la capacidad dada por: Sus unidades son los por lo que la ecuacin 4 puede escribirse como:

Que en el estado permanente: . . . . . . . . . 5El defasamiento que produce un capacitor en C.AEl capacitor tiene la propiedad de retardar el cambio de polaridad del voltaje que existe entre sus terminales respecto a la corriente que circula en l cuando se aplica una seal alterna. Por lo que en un capacitor la corriente se adelanta y el voltaje se atrasa en el tiempo. En la grfica que se muestra, se aplic a un capacitor una seal senoidal de voltaje con una amplitud de 5V y se muestra la seal de la corriente que circula a travs de l y como se puede observar: En el tiempo t=0 seg, el voltaje tiene 0 y la corriente ya tiene 90; Se esta adelantando 90 la corriente respecto al voltaje.

EL INDUCTOR:Tambin llamado bobina, es un elemento pasivo de dos terminales, consiste de un alambre enrollado. Se caracterizan por el ncleo en el que se envuelven. El ncleo puede ser aire, hierro o ferrita se emplean en circuitos de radio, televisin y filtros; las de ncleo de hierro el potencia elctrica. Para altas frecuencias se usan las de ncleo de ferrita. Su smbolo elctrico es: Tiene una propiedad llamada Inductancia L la cual es la razn del cambio del flujo con respecto a la corriente. Con unidades en Henry (H).Sus valores comunes pueden variar de algunos s decenas de Henrys. No se construyen para circuitos integrados a diferencia de los otros elementos bsicos, por que no es posible disearlas para esas dimensiones.

En un conductor por el que circula corriente produce un campo magntico, el campo magntico y la corriente estn relacionados linealmente, una corriente variable en el tiempo CA, origina un campo magntico variable y ste produce un voltaje en las terminales de la bobina que es proporcional a la razn del cambio de la corriente con respecto al tiempo.

Tambin el voltaje en una bobina es la variacin del flujo con respecto a la corriente . . . . . (1) en donde es el nmero total de espiras o vueltas de la bobina, es el flujo magntico por espira. Multiplicando la ecuacin 1 por la unidad y ordenando la ecuacin 1 queda:

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 en donde es la Inductancia L de la bobina. El voltaje en las terminales de una bobina a la cual se le aplica una seal variable en el tiempo (C.A) es: despejamos la corriente e Integrando para eliminar la derivada se obtiene la corriente en funcin del voltaje: =

Que para el estado permanente de los circuitos las condiciones iniciales son cero

Cuando sea Se tiene una propiedad inversa a la Inductancia, llamada Invertancia y siempre que la bobina no tenga acoplamientos magnticos con otras bobinas (influencia magntica) se puede obtener la Invertancia con:

sus Unidades son inversas a los Henry, es decir son los Yrneh y se representan con .

Por lo que la corriente en la bobina tambin puede escribirse como:

Al igual que el capacitor, el inductor no tiene el mismo comportamiento en estado transitorio que en el estado permanente o estable.Su comportamiento no es el mismo con C.C que con C.A. En el estado Permanente cuando se le aplica una seal constante en el tiempo (C.C) el inductor se comporta como un corto circuito (alambre).

El defasamiento que produce un Inductor en C.AEl inductor tiene la propiedad de adelantar el cambio de polaridad del voltaje que existe entre sus terminales respecto a la corriente que circula en l cuando se aplica una seal alterna. Por lo que en un inductor la corriente se atrasa y el voltaje se adelanta en el tiempo.

En la grfica que se muestra, se aplic una seal senoidal de voltaje a un inductor con una amplitud de 5V y se muestra la seal de la corriente que circula a travs de l y como se puede observar:En el tiempo t=0 seg, la corriente tiene un ngulo de casi 0 y el voltaje ya tiene 90 aproximadamente. Se esta adelantando el voltaje respecto a la corriente.

Grficas obtenidas en simulacin

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FIG 1

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Comportamiento de un Inductor en Estado Permanente en C.C

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_1263224152.vsdFIG 1

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Comportamiento de un Capacitor en Edo Permanente en C.C

Circuito Abierto

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_1263224248.vsdFIG 2

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FIG 2

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