Circuitos Combinacionales

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COMPARADORES Introducción La función básica que realizan estos bloques funcionales es la comparación entre dos datos o palabras de n bits, de tal manera que detectan si son iguales o diferentes, y en este último caso cuál de los dos datos es mayor. La estructura del bloque es como se indica en la siguiente figura. Tiene dos conjuntos de entradas de n bits, para los datos a comparar, y tres salidas que indican el resultado de la comparación. O sea, que según la salida activada se puede saber si los datos son iguales, o en caso contrario, cuál es el mayor de los dos. Comparador de 2 palabras de 1 bits La siguiente Tabla de verdad corresponde a un comparador de 2 palabras de bit. Las funciones son las siguientes: A < B : AB A =B : A B +AB A > B : A B Implementación física:

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COMPARADORESIntroducción

La función básica que realizan estos bloques funcionales es la comparación entre dos datos o palabras de n bits, de tal manera que detectan si son iguales o diferentes, y en este último caso cuál de los dos datos es mayor. La estructura del bloque es como se indica en la siguiente figura. Tiene dos conjuntos de entradas de n bits, para los datos a comparar, y tres salidas que indican el resultado de la comparación. O sea, que según la salida activada se puede saber si los datos son iguales, o en caso contrario, cuál es el mayor de los dos.

Comparador de 2 palabras de 1 bits

La siguiente Tabla de verdad corresponde a un comparador de 2 palabras de bit.

Las funciones son las siguientes: A<B : AB A=B : A B+AB A>B : ABImplementación física:

Ejercicio: Diseñar un comparador de dos palabras de 2 bits cada una.

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Cl 7485: Comparador de datos de 4 bits

Un bloque funcional comparador muy popular lo constituye el CI 7485, de tecnología TTL. También existe en tecnología Cmos (74HC85). En la figura se representa su simbología en su forma normalizada, en la cual aparece el indicativo COMP. Los datos de entrada a comparar son de 4 bits, especificados por P y Q. Dispone de tres entradas más (<, = y >) que permiten obtener una mayor capacidad de comparación, combinándolo con otros circuitos iguales. A continuación se muestra una tabla con la cual expresamos su funcionamiento:

Como se observa, el estado de las salidas, P<Q, P=Q y P>Q, depende de los datos de entrada a comparar y también de las entradas de ampliación (<, = y >).

Figura Símbolo lógico normalizado del bloque comparador de datos de 4 bits, Cl 74HC85. Aplicación práctica experimental del Cl 74HC85

En la siguiente figura se muestra un circuito práctico de experimentación con Cl 7485. En esta aplicación práctica, activamos los LED de forma directa, sin transistores, procurando no sobrecargar las salidas en detrimento de la intensidad luminosa:

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CIRCUITOS ARITMETICOS SUMADORES

En los sistemas de electrónica digital, según las aplicaciones, puede ser necesaria una cierta capacidad de proceso aritmético. Es el caso, por ejemplo, de sistemas de control industrial en los cuales la activación de los elementos de salida (motores, electroválvulas, etc.) dependa del resultado de ciertas operaciones aritméticas realizadas con magnitudes numéricas de entrada, o bien, dichos resultados se tengan que representar por un visualizador (display). Los autómatas programables, por ejemplo, son sistemas digitales diseñados especialmente de cara al control industrial, y disponen de una cierta capacidad de cálculo. El bloque aritmético fundamental es el sumador, ya que suele ser suficiente en la mayoría de aplicaciones sencillas y, además, combinándolo con otros circuitos, se pueden realizar también otras operaciones aritméticas fundamentales.

Incluso en los microprocesadores, que son la base de la estructura de los ordenadores y de los autómatas, su unidad aritmética se fundamenta también en un dispositivo sumador. Las demás operaciones se obtienen por procedimientos de programación basados en la suma; por ejemplo, una multiplicación se puede obtener mediante sumas sucesivas.

En esta parte del microprocesador se llevan a cabo también todo lo que son operaciones lógicas, por lo cual dicha parte recibe el nombre de unidad lógica ar i tmét ica , o simplemente ALU (Arithmetic Logic Unit).

Existen también bloques ALU en CI MSI; por ejemplo, el bloque integrado 74181 es una ALU muy popular.A nivel MSI, los bloques lógicos aritméticos más populares son, por tanto, los sumadores, aunque existen también otros tipos de bloques aritméticos.

Semisumador

El circuito semisumador (half adder) es la mínima expresión de un circuito sumador (fig. 5.59). Tiene dos entradas, para los bits a sumar, y dos salidas; la salida de resultado, S, y la de acarreo (carry), C. Realiza la suma aritmética entre dos bits, o sea, la operación:

Bloque semisumador

Por tanto, el semisumador cumple con la tabla de verdad siguiente

El circuito que se deduce es, pues, el presentado en la figura. La operación suma

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aritmética la realiza la puerta O-exclusiva (XOR) y el acarreo lo genera la puerta AND:

Sumador total

No obstante, para poder realizar sumas con datos de más de 1 bit, es preciso que el circuito sumador tenga una entrada de acarreo (carry); para poder así sumar un posible acarreo de una etapa anterior de la suma. Aparece entonces la estructura del bloque sumador total (full adder) (fig. A). Se diferencia del semisumador en que tiene entrada de carry (C;).

Diseño de un sumador total

Partiendo de las funciones que debe realizar el bloque sumador total, su diseño se basa en realizar un circuito combinacional que cumpla con la tabla de verdad siguiente:

Las funciones son las siguientes: S=A BC i+A BC i+A BCi+ABCi Co=A BCi+A BC i+ABC i+ABC i

Es un circuito con tres entradas y dos salidas.

Se reducen las funciones generales mediante Karnaugh

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La función suma S=A BC i+A BC i+A BCi+ABCi

Se trata de una función no simplificada; es una función O-exclusiva de tres entradas.

En cuanto a la función para el acarreo aparece:

CO=AB+BC i+A Ci

Se deduce así el circuito que se expone en la siguiente figura. Su realización puede hacerse mediante un 7486, un 7432 y un 7408. Esta es una de las soluciones de realización del bloque sumador total.

Otra solución para la formación de un sumador total consiste en la combinación de dos circuitos semisumadores.

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Sumador completo como bloque externo

En la siguiente figura se presenta la realización de un sumador de dos números binarios de cuatro bits en bloque

Sumador de datos de 4 bits (7483)

Su estructura funcional y simbología normalizada es como se muestra en la figura

7483 : Este es un bloque sumador muy popular. Es de tecnología TTL están-dar, con acarreo en serie.

74LS83A: Es el 7483 en la serie LS, con la diferencia de una mayor veloci-dad de operación, debido a que utiliza diferente tratamiento en el proceso del acarreo (fast carry). Es un sumador rápido.

4008B: Es un bloque sumador de tecnología CMOS, con una generación de acarreo combinada serie-paralelo (sumador rápido).

74LS283: Este CI es de las mismas características que el 74LS83A, sumador rápido de 4 bits, pero con diferente patillaje.

74HC283: Este CI es equivalente al TTL 74LS283, pero con tecnología HCMOS.

Figura 5.64. Bloque sumador de datos de 4 bits, (a) Simbología lógica típica, (b) Simbología normalizada.

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Aplicación práctica experimental del circuito integrado 7483

Un ejemplo de montaje práctico para la experimentación del bloque sumador de 4 bits 74LS83 se muestra en la figura siguiente.

La entrada de acarreo, C¿ se conecta a masa porque no existe ningún acarreo anterior. Y el posible acarreo de salida se obtiene por la línea Co. Los LED visualizadores de los estados de las salidas, para fines experimentales, se pueden conectar sin transistor amplificador.

Ejemplo de operaciones a realizar:

Es caso en el cual no se genera acarreo de salida, por lo cual Co = 0, y el LED quedará apagado.

Un ejemplo de operación con acarreo de salida se muestra a continuación:

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CODIFICADORESIntroducción

I .a def in ic ión más extendida de los codi f icadores es que son circui tos combinacionales con 2" entradas y n sal idas (aunque en la práct ica, algunos modelos t ienen menos entradas). A cada una de las entradas se les asigna un número de act ivación de cada una de dichas entradas produce una combinación binar ia de sal ida correspondiente a dicha entrada.

De una forma más sencilla se puede decir que la función que realizan los Cl MSI codificadores es producir combinaciones binarias correspondientes a la activación de diferentes entradas que expresan información decimal; pasan de unos datos en sistema decimal a binario

A nivel de Cl LSI, existe también lo que se l laman codificadores ASCII, ut i l izados en los ordenadores como interfaz entre el teclado y el s istema procesador. Cada tecla pulsada hace que el codi f icador produzca una sal ida binar ia, en código ASCII , correspondiente a la tecla pulsada.

Los codi f icadores se encuentran t íp icamente como circui tos de adaptación entre los teclados y el s istema digi ta l .

Una apl icación muy representat iva de un codi f icador MSI aparece en la estructura de una calculadora senci l la, para la introducción de los datos BCD a través de un teclado ( f igura siguiente). La misión del codi f icador es codificar a binar io los números decimales introducidos mediante el teclado. O sea, el número de la tecla pulsada aparece a la sal ida del codi f icador en binar io. Si se pulsa la tecla 9, el codi f icador producirá el código binar io 1001.

Un circui to codi f icador de este t ipo es denominado codificador décima/ a BCD. Es un sistema combinacional con diez entradas y cuatro sal idas, según se representa en la f igura anter ior. Al act ivar una de las entradas, a la sal ida aparece la combinación binar ia correspondiente al número decimal asignado a dicha entra da. La entrada 0 puede no estar debido a que, en este pr incipio de codi f icador, su act ivación produce el mismo efecto en la sal ida que si no se act ivara ninguna entrada.

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Codificación sin prioridad

Estas estructuras de codificadores, que hemos presentado a modo de introducción, corresponden a lo que se denomina codi f icadores sin pr ior idad. En los codificadores sin prioridad sólo puede haber una entrada activada en cada momento; en el caso de presentarse más de una entrada activada a la vez, la combinación binaria de salida es errónea, puesto que se superponen los estados de salida.

Codificación con prioridad

Existen los denominados codi f icadores con pr ior idad , en los cuales sí que pueden encontrarse varias entradas activadas simultáneamente; en este caso, la combinación binaria de salida corresponde con la entrada activada de mayor valor decimal. Por ejemplo, si se activan simultáneamente las entradas 5 y 8, la combinación binaria de salida será 1000 (la del 8). Los circuitos de esta manera resultan algo más complejos, pero con la misma base. Ejemplo de codificador con prioridad es el CI 74147 o 74148.

Decodificadores

En principio, se pueden formar dos grupos de decodificadores:

— Excitadores— No excitadores

Los excitadores permiten una mayor Cargabilidad de salida, y los más repre-sentativos, son los activadores de visualizadores del tipo de siete segmentos. Dentro de los excitadores, también los hay con otra estructura de funcionamiento, y que permiten la activación de cargas como lamparitas, LED, relés, etc. En general, todos los tipos de decodificadores reciben código binario de entrada, y a cada combinación producen un estado determinado de salida.

En los decodificadores no excitadores de displays se produce sólo la activación de una de las salidas que tiene, la correspondiente a la combinación binaria de entrada. En cambio en los decodificadores excitadores de displays se produce la activación simultánea de varias salidas; a cada combinación de entrada se produce otra combinación binaria de salida, por lo cual también son conocidos por convertidores de código.

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Decodificadores excitadores

En general, los decodificadores excitadores permiten el control de cargas externas como LED, relés, displays, etc. Las salidas pueden operar con tensiones y corrientes mayores que las del resto de decodificadores. El modelo más representativo es el de excitación de visualizadores numéricos del tipo de siete segmentos, displays (figura siguiente). Los números en código BCD aplicados en la entrada, producen un código de siete salidas que hace que aparezca en el visualizador el número decimal correspondiente al dato BCD de entrada.

Estos CI los fabricantes los denominan BCD to 7-segment decoder/dr iver. O sea decodificadores con amplificadores de corriente en las salidas (drivers), que pasan de una entrada en código BCD a un código de siete variables (salidas) puesto que pasan de un código a otro, su denominación más apropiada es como convert idores de código.

Antes de entrar en detalle en dichos bloques lógicos, consideramos apio piado describir los visualizadores del tipo de siete segmentos.

Visualizadores numéricos de siete segmentos

Los visualizadores, también conocidos por displays, más populares en electrónica digital son los que se basan en diodos emisores de luz (LED) como elemento visualizador.

Diodos emisores de luz (LED).La denominación de diodo LED viene de Light Emit t ing Diode, cuya

significado es diodo emisor de luzSon diodos que, dada su construcción física, al polarizarlos directamente emiten

una radiación luminosa; o sea, generan luz. Se fabrican basándose en elementos como arseniuro de galio y fósforo. Los colores de luz que, básicamente, generan son rojo, amarillo y verde. Siendo el color rojo el más usual de todos ellos. No obstante, existen también en otros tonos, así como de radiación no visible (infrarrojos).

Un circuito práctico de activación de un LED se muestra en la figura siguiente. Al cerrar el interruptor, el LED se polariza directamente y circula corriente por él, con lo cual emitirá luz (se enciende). La intensidad luminosa que emite depende de la corriente que pase por él; a más corriente, más luz.

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La corriente que se les hace circular normalmente es de unos 10 a 20 mA, para un encendido de una cierta intensidad luminosa. Aunque esto depende de las aplicaciones; en según qué casos, con 5 mA (o menos) puede ser suficiente. La caída directa típica de los diodos LED (rojos) es del orden de 1,8 V (se suele tomar 2 V), variando algo en función de la corriente. Esto también depende del color (los verdes tienen más caída de tensión).

Un visualizador de siete segmentos consiste en una determinada distribución de siete LED en el bloque visualizador. Cada uno de los puntos luminosos, LED, aparece externamente en forma de barra denominada segmento Según los segmentos activados, pueden visualizarse los números decimales 0 al 9). Por ejemplo, activando los segmentos a, b, c, d y g se obtiene la representación del número decimal 3. La activación de los siete segmentos da lugar al número 8. O sea, que la visualización de cada número se hace activando los segmentos adecuados; es el código de siete segmentos.

Aparecen dos tipos de estos visualizadores: los de cátodo común y los de

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ánodo común. En los de cátodo común, como su nombre indica, se unen interna mente los cátodos de los siete diodos, apareciendo en el exterior las siete patillas de los segmentos y la patilla común (fig. a). La activación de los segmentos se hace aplicando niveles lógicos altos (1) a las entradas, teniendo conectado el punto común a masa.

Al igual que en la activación de los LED, también se tiene que tener la precaución de conectar cada segmento a través de una resistencia limitadora de corriente.

En los de ánodo común, se unen todos los ánodos (fig. b). En este caso el punto común se conecta a positivo y la activación de los segmentos se hace aplicando niveles lógicos bajos (0) a las entradas de segmento

Un ejemplo tenemos el CI 7447 o 7448.

Decodificadores no excitadoresRealizan la función inversa a los codificadores, de ahí su denominación.

O sea, que son sistemas con un conjunto de n variables binarias de entrada y presentan un máximo de 2" variables de salida. Del conjunto de salidas, sólo una de ellas se puede encontrar activada; la correspondiente a la combinación binaria de entrada. Así, en resumen, cada combinación de entrada activa una de las salidas. Es la operación inversa a la de los codificadores. Por ejemplo el decodificador BCD a decimal 7442.

MULTIPLEXORES

El multiplexor es uno de los bloques lógicos MSI de más importancia, debido a sus numerosas aplicaciones. Es un sistema combinacional con un determinado número de entradas, denominadas canales, una salida de datos y unas entradas de selección. Se cumple que:

2N ent. Selección = N canales

En primera aproximación, su estructura es como se muestra en la siguiente figura para el caso de un multiplexor de ocho canales. Mediante las entradas de selección, se seleccionan los canales de entrada; cada canal se selecciona aplicando la correspondiente combinación binaria en las entradas de selección. Los datos presentes en el canal seleccionado aparecen en la salida.

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La función que realiza un multiplexor es, básicamente, la de un selector de entradas. En la figura siguiente se muestra un ejemplo con un multiplexor de cuatro canales; realiza la misma función que el conmutador de cuatro posiciones, pero con señales digitales.

Un símil de la función de un multiplexor puede ser, por ejemplo, la del selector de entradas en un amplificador de sonido. La función básica de multiplexado da lugar a diversas aplicaciones, por ejemplo:

. - Selector digi ta l de entradas.- Serializador; conversión de datos en formato paralelo a formato serie.

— Trasmisión multiplexada (trasmisión de diferentes datos a través de las mismas líneas).

— Realización de funciones lógicas.

Diseño de un multiplexor de cuatro canales

Con el fin de dar idea de la constitución interna y funcionamiento de un multiplexor, vamos a diseñar uno de cuatro canales.

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Partimos de la siguiente especie de tabla de verdad:

Ignorando los estados indiferentes X, y fijándonos únicamente en los estados en que la salida es 1, deducimos la expresión canónica suma de productos siguiente:

Esta es la expresión característica del multiplexor. El circuito correspondiente se muestra en la figura.

CI multiplexores prácticos

Como ejemplo de multiplexor tenemos el circuito integrado. Dispone de dos sal idas, una de el las en forma complementada. Tiene una pat i l la de control , E (Enable ) , act ivada por 0; es una habi l i tación del chip. Sólo cuando dicha pat i l la está a nivel bajo, L. funciona el c i rcui to. Si

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esta l ínea está a nivel a l to, H , la sal ida directa (Y) se queda f i ja en estado bajo, L, y el c i rcui to no es operat ivo. La tabla de funciones se muestra en la f igura. Obsérvese cómo sólo cuando la pat i l la de control E está en estado bajo, L, (0), e l c i rcui to es ope rat ivo.

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En el recuadro aparece el indicativo MUX, que significa multiplexor. A las entradas de selección, en general, se les asigna la expresión:

siendo n el número de entradas de selección.En este caso, puesto que hay tres entradas de selección, n = 3, aparece

G=07

Esto significa que cada una de las combinaciones de las variables de selección 0 a la 2, selecciona uno de los ocho canales de entrada. O sea, las entradas de selección 0, 1 y 2, afectadas por el símbolo G, permiten la selección de los canales de entrada 0 al 7.

Esto se conoce en la simbología IEC por notación de dependencia ' , existe una dependencia entre las entradas indicadas (selección) y las entradas de infor -mación (canales).

La G significa una dependencia de tipo Y, representa un producto lógico entre las entradas afectadas. Internamente, entre las entradas de selección y los canales se hace una operación Y; la señal del canal seleccionado sólo pasa a la salida exterior, Y, cuando las entradas de selección tienen los valores lógicos correctos.

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Aplicaciones de los multiplexores

No profundizaremos mucho en algunas de sus aplicaciones debido a que requieren también funciones de otros circuitos.

1.- Selector de entradas

La función básica del elemento multiplexor permite ya la realización de un conmutador electrónico digital, a semejanza de los conmutadores mecánicos que se usan, por ejemplo, en los amplificadores de sonido y generadores de frecuencias.

Figura Ejemplo de utilización de un multiplexor como selector de entradas. En la salida aparece la señal del canal seleccionado; es una selección digital de entradas.

Mediante un CI 74HC151 se obtiene la función de un conmutador de ocho posiciones. Cada combinación binaria en las entradas de selección hace que aparezca en la salida la señal del canal seleccionado; es una selección digital de entradas. Una aplicación utilizada en instrumentación. Por supuesto, no se hace simplemente con unos interruptores, sino de forma electrónica.

Y si el multiplexor es del tipo analógico, como el 74HC4051, entonces pueden conmutarse también señales analógicas. En general, esto tiene aplicación para seleccionar el equipo al cual interesa enviar una cierta información; intercomunicadores, monitorización musical, instrumentación, etc. Es una aplicación utilizada en equipos de sonido e instrumentación.

La conmutación mediante dispositivos digitales es lo que permite los sofisticados controles digitales tan empleados en videos, TV, equipos de audio, etc.

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2.- SerializadorOtra de las aplicaciones es la conversión de datos en formato paralelo a formato serie.

Por ejemplo, mediante el CI 74151 se puede enviar un dato paralelo de 8 bits a través de una sola línea, en formato serie; los bits van apareciendo por la línea secuencialmente, uno tras otro. Esto se ilustra en la figura siguiente. Para lograr esto se precisa, además, un circuito contador binario, el cual va generando los códigos de selección de los canales automáticamente a una cierta velocidad. La velocidad de selección de los canales depende de la frecuencia del oscilador de reloj (clock), el cual determina, por tanto, la velocidad de transmisión de los bits.

Las cuestiones sobre datos en serie son muy importantes en las transmisiones de datos, ya que permite el envío de informaciones basándose en una sola línea, lo cual es muy empleado en las comunicaciones en general.

Demultiplexores

En principio hay que decir que este tipo de bloque lógico es una aplicación de los decodificadores no excitadores. No existen Cl exclusivamente demultiplexores. Por esta razón, los fabricantes ofrecen Cl con la denominación decodi-f icadores/demult ip lexores' , son los circuitos decodificadores no excitadores, ya que permiten las dos funciones.

Por definición, los demultiplexores realizan la función contraria a la de los multiplexores. O sea, básicamente, se comportan como un selector de salidas. Tienen una sola entrada de datos cuya información se puede hacer que aparezca por una de las diferentes salidas (canales) que tiene, para lo cual dispone de

Aplicación de un multiplexor como Serializador (conversión de datos en paralelo a formato serie). El dato paralelo de entrada aparece secuencialmente en la salidabit tras bit, al ritmo de un generador de impulsos (clock).

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unas entradas de selección. En la figura anterior se muestra la estructura funcional de un demultiplexor de cuatro canales, cuya función realizada es equivalente a la del conmutador de cuatro posiciones que se muestra: selector de salidas.En general, tienen n entradas de selección, 2n salidas y una entrada de datos. Cada combinación binaria aplicada en las entradas de selección hace que el estado lógico de la entrada de datos aparezca por una de las salidas.

Circuito demultiplexor con el Cl 74139

En la figura se muestra la estructura general normalizada de un demultiplexor de cuatro canales, basado en el decodificador 74139 (utilizado como demultiplexor).

El indicativo utilizado ahora es DX (que también puede ser DMUX), que significa demultiplexor.

Bloque demultiplexor de cuatro canales; realiza la función de un conmutador selector de salidas. Una señal de entrada se puede canalizar hacia la salida que interese

(a) Símbolo lógico normalizado de un demultiplexor de cuatro canales (salidas) De hecho, es el bloque decodificador de dos variables (74139) aplicado como demultiplexor

(b) Tabla indicativa del funcionamiento del demultiplexor.

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(a) Estructura simplificada de un sistema de transmisión multiplexada Se basa en un bloque multiplexor y otro demultiplexor, (b) La función básica que realiza el sistema es como el circuito de conmutadores que se muestra.

La entrada de EN (enable) es la utilizada como entrada de datos, D. La salida seleccionada toma el estado lógico 0 si D=0, y el resto de salidas queda a 1. Y para D= 1, tanto la salida seleccionada como las demás toman el estado 1 (fig. b).Así, pues, en la salida seleccionada van apareciendo los estados que vaya tomando la entrada D (EN); o sea, la señal de datos, D, aparece en el canal de salida seleccionado.Como es fácil comprender, cualquier decodificador no excitador con entrada de enable (EN) puede realizar la función de demultiplexado. Por ello los fabricantes ofrecen bloques denominados como decodificadores/demultiplexores. Un ejemplo es el 74139, que responde como decodificador y demultiplexor

Sistemas de transmisión multiplexada

Una de las principales aplicaciones de los demultiplexores es para formar sistemas de transmisión multiplexada. Se basa en la combinación de un bloque multiplexor con un bloque demultiplexor, como se muestra en la figura. La función que realiza es equivalente a la de dos conmutadores de ocho posiciones funcionando de forma sincronizada. Los contadores van generando automáticamente los códigos de selección, al ritmo de un generador de impulsos (reloj), sincronizadamente.

Esto permite la comunicación entre sistemas electrónicos a través, básicamente, de una sola línea.