Circuito serie

Este informe tratará a cerca de un circuito simple de corriente continua alimentado por una fem, que proporcionará una diferencia de potencial.

Características de un circuito en serie:

IT = I1=I2=I3=IN

VT= V1+V2+V3+VN

RT =R1+R2+R3+RN

Materiales:

1 fem de corriente continua

3 resistencias

4 conductores de cobre

1 multitester

Datos:

VT= 20.26 volts

R1=6.72 K Ohm

R2=49.8 K Ohm

R3=9.88 K Ohm

Conductores = 0 Ohm o despreciable

I máximo teórico por ley de Ohm =0.305 mA

I utilizado = 0.299 mA

Circuito paralelo

En el circuito precedente, la corriente “It” solicitada por el circuito al generador “Vg” sale

del electrodo negativo de este “Punto B”, sigue por el conductor hasta el “Punto C” donde

En este caso la resistencia total del circuito es:1 KΩRTF = = 250 Ω 4

De lo que se deduce que la resistencia total de “n” resistencias de igual valor conectadas enParalelo es igual a: RTF =El valor de una de las resistencias /Número de resistencias

Circuito mixto

Características generales

En un circuito de resistencias en paralelo podemos considerar las siguientes propiedades o características:

A la parte serie del circuito, se le aplica lo estudiado para los circuitos series.

A la parte paralelo del circuito, se le aplica lo estudiado para los circuitos en paralelo.

A la resistencia equivalente del circuito mixto la llamamos Req.

Primero simplificaremos las dos resistencias que se encuentran en paralelo (R2 y R3):

Y por último simplificamos las dos resistencias que nos quedan:

b) Veamos el segundo tipo:

En este caso lo primero que tenemos que hacer es simplificar las dos resistencias en serie (R2 y R3):

Y a continuación resolver el paralelo:

Vamos a considerar los mismos datos que en las páginas anteriores:

VS = 12 v., R1 = 40 KW, R2 = 60 KW y R3 = 20 KW

Veamos ahora como solucionamos ambos casos:

a) En este caso tenemos que calcular V1, V2, IT, I2, I3, Rp y Req.

Comenzamos calculando Rp:

Rp = (R2·R3) / (R2+R3) = 60·20 / (60+20) = 120/80 = 15 KW.

A continuación calculamos Req :

Req = R1+Rp = 40+15 = 55 KW.

Ahora podemos calcular IT:

IT = VS/Req = 12 v/55 KW = 0'218 mA.

Una vez que conocemos esta intensidad, podemos calcular las caídas de tensión V1 y V2:

V1 = IT · R1 = 0'218 mA · 40 KW = 8'72 v.

V2 = IT · Rp = 0'218 · 15 KW = 3'28 v.

Por último, el valor de V2 nos sirve para calcular I2 e I3:

I2 = V2/R2 = 3'28 v/60 KW = 0'055 mA.

I3 = IT-I2 = 0'218-0'055 = 0'163 mA.

b) En este caso hay que calcular: IT, I1, I2, V2, V3, Rs y Req:

En primer lugar vamos a calcular Rs:

Rs = R2+R3 = 60+40 = 100 KW.

A continuación calculamos Req:

Req = (R1·Rs)/(R1+Rs) = 40·100/(40+100) = 4000/140 = 28'57 KW.

Dado que en un circuito paralelo, la tensión es la misma en todos sus componentes, podemos calcular I1 e I2:

I1 = VS/R1 = 12 v/40 KW = 0'30 mA.

I2 = VS/Rs = 12 v/100 KW = 0'12 mA.

Ahora podemos calcular IT como la suma de las dos anteriores:

IT = I1+I2 = 0'30+0'12 = 0'42 mA.

Y ya sólo nos queda calcular V2 y V3:

V2 = I2·R2 = 0'12 mA · 60 KW = 7'2 v.

V3 = VS-V2 = 12-7'2 = 2'8 v.

Mallas

Pueden presentarse circuitos como combinación de los dos anteriores. Ejemplo: En el circuito de la figura vamos a calcular la resistencia total:

VT = V1 + V2 + V3 = I x R1 + I x R2 + I x R3 = I x (R1 + R2 + R3) por lo que:

VT / I = RT = R1 + R2 + R3

IT = I1 + I2 + I3 = VT / R1 + VT / R2 + VT / R3 =VT x (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3) por lo que:

IT / VT = 1 / RT = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3

En el ejemplo de la figura hay tres mallas:

ABEF

BCDE

ABCDEF

El contorno de la malla está formado por ramas. Hay tres ramas:

EFAB

BE

BCDE

Concepto de nudo: Se llama nudo en un circuito a cualquier punto en el que concurren más de dos ramas. En el ejemplo de la figura hay dos nudos: los puntos B y E.

Convenios:

Se fijan en cada malla un sentido de referencia arbitrario, que no tiene por qué ser el mismo en todas las mallas. En el ejemplo se ha escogido el sentido de las agujas del reloj para ambas. Basta con tomar las mallas que sean independientes. La ABCDEF no es independiente, porque está formada por las otras dos.

Se conviene en asignarle a los generadores signo positivo cuando tienden a producir corriente en el mismo sentido que el de referencia, y negativo en caso contrario.

1ª Ley de Kirchoff o ley de mallas

A lo largo de una malla, la suma de fuerzas electromotrices es igual a la suma de las diferencias de potencial producidas en las resistencias. Otra manera de expresar esto es: la suma algebraica de las tensiones a lo largo de una malla es cero. Obsérvese que esta ley no es sino la ley de Ohm generalizada.

2ª Ley de Kirchoff o ley de nudos

En un nudo, la suma de las corrientes que entran es igual a las de que salen.

O bien, la suma algebraica de corrientes en un nudo es nula.

Esto es evidente, ya que los electrones no se pueden acumular en un nudo, ni tampoco pueden producirse allí.

Como aplicación, se resolverá el ejemplo propuesto:

Aplicamos la 1ª ley de Kirchoff a la malla I:

- 3 V + 5 V = I1 x 1 + I1 x 2 + I1 x 5 - I3 x 3

2 V = I1 x 8 - I3 x 3 (I)

Aplicamos la 1ª ley de Kirchoff a la malla II:

0 V = I2 x 2 + I2 x 4 + I2 x 1 + I3 x 3

0 V = I2 x 7 + I3 x 3 (II)

Aplicamos la 2ª ley de Kirchoff al nudo B:

I1 + I3 = I2 (III)

Resolviendo el sistema de ecuaciones (I) (II) (III)

I1 = 20 / 101 = 0,198 A.

I2 = 6 / 101 = 0,0594 A.

I3 = -14 / 101 = - 0,138 A.

El signo negativo de I3 quiere decir que, en realidad, dicha corriente tiene sentido contrario al que hemos supuesto y dibujado en nuestra.