CINEMTICA

CINEMTICA

4 ESO

1. Una noria de 15 m de radio gira con una velocidad constante de 5 m/s. Calcula la aceleracin normal en un punto de su periferia. SOL: 1,7m/s2.

2. Un ciclista da vueltas a un veldromo con una velocidad constante de 30 Km/h . Existe aceleracin en el movimiento? . razona tu respuesta.

3. Un automvil recorre 35 Km durante una hora y 85 Km durante las dos horas siguientes. Halla su velocidad media en el recorrido total. SOL: 40 Km / h

4. Un coche aumenta el mdulo de su velocidad de 60 Km/h a 100 Km / h en 3 s para efectuar un adelantamiento en lnea recta. Calcula el mdulo de su aceleracin media. SOL: 3,7 m/s2.

5. Un coche de carreras que parte del reposo puede alcanzar una velocidad de 90 Km/h en 1,8 s y frenar luego hasta detenerse en 2,15 s. Calcula el mdulo de la aceleracin media al arrancar y al frenar. SOL: 13,9 m/s2 y 11,6 m/s26. Un avin que parte del reposo despega a 300 Km/h. Si acelera a razn de 5m/s cada segundo. Cunto tiempo necesita el avin para despegar?

7. Un coche toma una curva a una velocidad de 90 Km/h. Si el radio de curvatura de dicha curva es 150 m, calcula la aceleracin normal del coche. SOL: 4,2 m/s28. Las aspas de un molino tienen una longitud de 7 m. Si un punto del extremo del aspa gira con una velocidad de 20 Km / h, halla su aceleracin normal. SOL: 4,4 m/s29. Un tren se encuentra a 20 Km de la estacin y se aleja de ella por una va recta a una velocidad constante de 80 Km / h. Determina la distancia que lo separa de la estacin al cabo de 2 h y el tiempo que tardar en llegar a una distancia de 260 km de la estacin. SOL: 180 Km y 3 h

10. Un coche pasa por un semforo con una velocidad de 50 Km /h. Una motocicleta pasa 5 s despus por el mismo lugar a 60 Km / h. Si circulan por una calle recta, calcula,: a) la distancia en metros entre el semforo y el punto en el cual la motocicleta alcanza al coche; b) el tiempo que tarda la motocicleta en alcanzar al coche. SOL: a) 416,7 m b) 30 s

11. Un ciclista con mru se encuentra a 2 Km del origen de coordenadas y recorre 4 Km en 500 s. Calcula: a) su velocidad y expresa la ecuacin de su posicin b) indica su posicin cuando han transcurrido 100s. c) cunto tardar en alcanzar a otro ciclista situado inicialmente a 3 Km a la derecha del origen y que circula con otro mru de velocidad v = 3m/s en el mismo sentido? SOL: a) v = 4 m/s x = 2000 + 8t b) 2800 m c) t = 200s

12. Un objeto cae desde una altura de 20 m. Indica el tiempo que tarda en llegar al suelo y la velocidad con que llega SOL: 2s 19,6 m/s

13. Una rueda de 2 m de radio da 120 vueltas en 1 minuto. Calcula su velocidad angular en rad/s, la velocidad lineal media de un punto de la periferia y el ngulo que gira en 10 s. SOL: 12,57 rad/s 2,51 m/s 7202

14. Un piloto de pruebas recorre un circuito circular de radio R = 100 m de forma que el velocmetro indica siempre 72 Km/h. Indica si posee aceleracin y, en caso afirmativo, calcula su valor. SOL: 4 m/s2

15. Un conductor viaja en caravana a una velocidad de 50 Km/h. Los coches se detienen de repente y su organismo tarda un segundo en procesar la informacin y mandar la seal al pie para que frene. Si el coche frena en tres segundos, calcula la aceleracin del vehculo y la distancia de seguridad que debe dejar. SOL: 4,63 m/s2 34,72 m

16. Un tren parte con una velocidad inicial vo = 5 m/s y acelera hasta una velocidad final vF = 20 m/s recorriendo 250 m. Calcula el tiempo empleado.

17. Un mvil parte con una velocidad inicial igual a 5 m/s y acelera a razn de 2 m/s2 hasta recorrer 250 m. Calcula el tiempo que ha empleado.

18. Desde lo alto de una torre de 100 m se suelta un objeto. Al mismo tiempo, desde la base se lanza verticalmente hacia arriba otro objeto con una vo = 80 m/s. Halla: a) El tiempo que tardan en cruzarse b) La posicin del punto en el que se cruzan c) La velocidad de los objetos al cruzarse.

19. Calcula la velocidad a la que viaja un vehculo que frena con una a = 6 m/s2 si su distancia de seguridad son 40 m y el tiempo de respuesta del conductor es de 0,5 s

20. Dos vehculos A y B parten el uno al encuentro del otro desde dos localidades que distan entre s 400 Km. El vehculo A viaja a 100 Km / h, mientras que el B, que inicia el viaje un cuarto de hora despus, lo hace a 120 Km/h. Cunto tiempo pasa desde que parti A hasta que se produce el encuentro? Qu distancia ha recorrido este vehculo?

21. Desde una altura de 25m, un tiesto cae al suelo. Calcula el tiempo que tarda en caer y la velocidad con que llega al suelo SOL: 2,3 s; 22,5 m/s22. Desde el borde de un pozo se deja caer a su interior un cubo. Un segundo ms tarde se deja caer otro cubo desde el mismo lugar. Calcula la distancia que separa a los dos cubos 2 s despus de haber dejado caer el 2, suponiendo que ninguno ha llegado an al fondo. SOL: 24,6 m23. Un montaero situado a 1200 m de altura sobre el campamento lanza una cantimplora verticalmente hacia abajo con una v = 0,5 m/s. Calcula a) la velocidad de la cantimplora cuando llega al suelo; b) El tiempo que tarda en llegar al campamento. SOL: 153,4 m/s ; 15,6 s

24. Un muchacho trata de lanzar verticalmente un baln desde la acera de la calle a su hermana, que se encuentra asomada a la ventana de su casa, a 15 m de altura. Calcula: a) La velocidad con que se debe lanzar el baln para que lo alcance su hermana; b) El tiempo que tarda el baln en llegar a la ventana. SOL: 17,1 m/s; 1,7 s25. Desde el suelo se lanza verticalmente y hacia arriba una pelota. A travs de una ventana situada en el tercer piso, a 9 m del suelo, un vecino lo ve pasar con una v = 5 m/s. Calcula: a) La velocidad inicial con la que fue lanzada; b) La altura mxima que alcanza; c) El tiempo que tarda en llegar a la ventana. SOL: 14,2 m/s; 10,3 m; 0,9 s26. Desde una torre de 20 m de altura se deja caer un lpiz. Al mismo tiempo, desde el suelo, se lanza verticalmente hacia arriba una tiza con una velocidad inicial de 10 m/s. Determina la posicin y la velocidad de ambos objetos cuando se encuentran. El tiempo que tardan en encontrarse. SOL: 0,4 m; v1 = 19,6 m/s; v2 = 9,6 m/s ; 2 s27. Un futbolista chuta hacia la puerta con una velocidad de 15 m/s. Calcula: a) el Deseamos cruzar un ro de 200 m de ancho. Si la velocidad de la corriente es de 4m/s y nuestra barca desarrolla una velocidad de 9 m/s perpendicular a la corriente, calcula: a) La velocidad de la barca respecto de un sistema de referencia fijo en la orilla; b) Tiempo que tarda en atravesar el ro; c) La distancia recorrida por la barca. SOL: 9,8 m/s; 22,2 s; 218,8 m

28. Un proyectil es lanzado desde lo alto de un acantilado de 150 m de altura con una velocidad inicial de 400 m/s y con un ngulo de inclinacin de 30. Determina a) las componentes de la velocidad inicial; b) Tiempo que tarda en caer al suelo; el alcance; d) la altura mxima. SOL: vox = 346,4 m/s voy = 200 m/s; 41,5 s; 14376 m; 2190,8 m

29. Una barca pretende cruzar un ro con una v = 12 m/s perpendicular a la corriente. La velocidad de la corriente es de 10 m/s. Calcula: a) el tiempo que tarda la barca en atravesar el ro si ste tiene una anchura de 150 m b) la distancia que recorre la barca. SOL: 12,5 s 195,3 m

30. alcance para un tiro de 30; b) el tiempo que permanece el baln en el aire. SOL: 19,9 m; 1,5 s31. Un disco de 15 cm de radio gira a 45 rpm. Calcula: a) la velocidad lineal de un punto de su periferia; b) el nmero de vueltas que da el disco en 30 minutos. SOL: 0,7 m/s; 1350 rev.32. Un volante de 0,5 m de radio gira a 300rpm en el momento en que acta un freno que lo detiene en 5 s. Calcula: a) La velocidad angular en rad/s; b) El nmero de vueltas que da el volante hasta detenerse; c) La aceleracin tangencial de un punto de su periferia; d) La aceleracin normal de este mismo punto cuando el volante gira a 300 rpm. SOL: 10 rad/s; 12,5 rev; - 3,1 m/s2, - 493,5 m/s233. Un muchacho chuta una pelota que est en el suelo con una vo = 28 m/s que forma un ngulo de 40 con la horizontal. A 75 m del punto de lanzamiento hay un muro de 2,5 m de altura. Determina: a) Si la pelota pasar por encima del muro, chocar contra ste o caer al suelo antes de llegar al muro; b) En caso de que la pelota choque contra el muro, determina a qu altura lo har; en caso contrario, determina el alcance de la pelota. SOL: pasa el muro, 78,8 m

34. Un proyectil sale despedido desde el suelo con una v = 200 m/s y un ngulo de inclinacin de 45. A 565 m del punto de lanzamiento hay una pared. Calcula cul debe ser la altura mxima de la pared para que el proyectil pase por encima. SOL: 487,2 m

35. Un futbolista chuta hacia la portera con una v = 15 m/s y un ngulo de inclinacin de 30, en el momento en que se encuentra a 15,6 m de la portera. Calcula la altura que alcanza el baln cuando pasa por la lnea de meta y su velocidad en ese instante. SOL: 1,9m, 13,7 m/s

36. Un muchacho lanza una piedra con una vo = 14 m/s que forma un ngulo de 65 con la horizontal. Calcula la posicin y la velocidad de la piedra 2 s despus del lanzamiento. SOL: x = 11,8 m; y = 5,8 m; v = 9,1 m/s

37. Un proyectil sale despedido desde el suelo con una v = 175 m/s. A una distancia de 309,3 m del punto de lanzamiento se eleva una colina de 278,7 m de altura sobre la que se halla el blanco. Determina para cul de los siguientes ngulos de lanzamiento el proyectil impactar en el blanco 15, 30, 45. SOL: 45

38. Una furgoneta circula por una autopista recta a una v = 90 km/h durante 30 minutos. A partir de este momento el conductor acelera uniformemente y alcanza una v = 111,6 km/h en 30 s. Si el radio de las ruedas de la furgoneta es de 25 cm, calcula: a) la velocidad angular de las ruedas en los instantes inicial y final de este recorrido; b) la aceleracin angular de las ruedas mientras el conductor acelera; c) el nmero de vueltas que dan las ruedas en todo el recorrido. SOL: 100 rad/s, 124 rad/s; 0,8 rad/s2; 3400 vueltas.

39. Un mvil parte del punto A con v = 2 m/s en direccin al punto B. Simultneamente otro mvil sale desde el punto B, situado a 30m de A, en direccin al punto A con v = 3m/s. Calcula: a) el tiempo que tardan en encontrase; b) la distancia desde A al punto de encuentro. SOL: 6s, 12m

40. Un coche circula a 54 km/h, cuando acelera para efectuar un adelantamiento. Si la aceleracin es igual a 4,5 m/s2 y completa el adelantamiento en una distancia de 250 m, calcula: a) la velocidad del coche al finalizar el adelantamiento; b) el tiempo durante el cul est adelantando. SOL: 49,7 m/s; 7,7 s

41. Un tren de mercancias entra en un tnel recto de doble va de 1 km de longitud con velocidad constante de 43,2 km/h. En ese mismo instante, desde el extremo del tnel parte del reposo en sentido contrario un tren de viajeros con a = 1,5 m/s2. Calcula: la distancia a la cul se encuentran; medida desde el primer extremo del tnel; b) la velocidad del tren cuando se cruzan. SOL: 352,6 m; 44 m/s

42. En el momento en que un semforo cambia a verde, un automvil arranca con aceleracin constante de 2 m/s2. En ese mismo instante, el automvil es adelantado por una motocicleta que circula a velocidad constante de 57,6 km/h. Calcula: a) la distancia, medida desde el semforo, a la cul el coche alcanza a la motocicleta; b) la velocidad del coche en el instante del encuentro. SOL; 256 m; 32 m/s

43. Desde una torre de 200 m de altura se deja caer un objeto. Calcula: a) el tiempo que tarda en llegar al suelo; b) la velocidad con la que llega al suelo. SOL: 6,4 s; 62,6 m/s

44. Desde una azotea a 20 m de altura del suelo se lanza hacia arriba una piedra con una v = 25 m/s. Al mismo tiempo, desde el suelo se lanza otra piedra, tambin hacia arriba, con una v = 30 m/s. Calcula: a) la distanciadle suelo a la que se cruzan y el tiempo en que tardan en cruzarse; b) las velocidades de cada piedra en ese instante. SOL: 41,6 m, 4 s, 14,2 m/s, 9,2 m/s

45. Lanzamos una pelota verticalmente hacia arriba con una v = 6 m/s. Un segundo despus lanzamos otra pelota con una v = 4 m/s en la misma direccin y sentido. Calcula a que distancia del suelo se encuentran y cunto tiempo tardan en encontrarse. SOL: 0,47 m; 1,14 s

46. Un barquero desea cruzar un ro de 100 m de ancho con una barca cuyo motor desarrolla una v = 3 m/s perpendicularmente a una corriente de 1 m/s. Calcula: a) el tiempo que tarda en atravesar el ro; b) la velocidad de la barca; c) la distancia que recorre la barca. SOL: 33,3 s; 3,2 m/s; 105,4 m

47. Un esquiador salta desde una altura de 20 m con una velocidad horizontal de 80 km/h. Calcula: a) el tiempo que est en el aire; b) el alcance que consigue, medido desde el trampoln. SOL: 2 s; 44,4 m

48. Un joven lanza piedras horizontalmente desde lo alto de un acantilado de 25 m de altura. Si desean que choquen contra un islote que se encuentra a 30 m de base del acantilado, calcula: a) la velocidad con que debe lanzar las piedras; b) el tiempo que tardan en chocar contra el islote. SOL: 29,7 m/s; 4,3 s

49. Se dispara un proyectil desde el suelo con una vo = 540 m/s y un ngulo de inclinacin de 30 respecto a la horizontal. Calcula: a) el alcance del proyectil; b) la posicin del proyectil 3 s despus del lanzamiento. 25768,7 m; x = 1403m; 765,9 m

50. Un disco gira en un tocadiscos a 33 rpm. Calcula: a) la velocidad angular en rad/s; b) el nmero de vueltas que da el disco en 10 minutos. SOL: 1,1 rad/s; 330 vueltas.

51. Un coche toma una curva de radio 250 m a una velocidad constante de 73,8 km/h. Determina la velocidad angular y la aceleracin normal. SOL: 0,08 rad/s; 1,7 m/s252. Una rueda de 15 cm de radio se pone en movimiento con una aceleracin angular de 0,2 rad/s2. Halla: a) la velocidad angular a los 10s; b) las vueltas que da la rueda durante ese tiempo; c) el tiempo que tarda la rueda en dar 20 vueltas. SOL: 2 rad/s; 1,6 vueltas; 35,4 s

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