Cinematica de la particula 1

7/25/2019 Cinematica de la particula 1

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CINEMTICA DE LA

PARTCULA

Cinemtica en una dimensin-MovimientoRectilineo

Elaborado por:Nelo Veintimilla.


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x

y

Trayectoria de

la partcula

= DistanciarA

rB

Desplazamientor

A

B

El camino que describe una partcula para ir de una posicin aotra se conoce con el nombre de trae!toria.

El vector posicin, es la recta

dirigida que une el origen delsistema de referencia con el puntodonde se encuentra la partcula enun instante de tiempo.

Se dene el de"pla#amiento

como el cambio de posicin de lapartcula

! la longitud total de la tra"ectoria recorrida por un cuerpo#partcula$ al moverse de un lugar a otro se la conoce con elnombre de di"tan!ia.

TRA$ECT%RIA& DI'TANCIA REC%RRIDA$DE'PLA(AMIENT%

%osicininicial

%osicinnal

=AB

rrr


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&a distancia es la longitud de la tra"ectoria " el despla'amientoes el cambio del vector posicin

(e

un paseo por el parque temtico )aciendo clicdistancia

despla'amiento*+

metrosmetros

inicio

/*0

11/*

10+

Trae!toria De"pla#amiento

1%rof2 (ic3 4ambrano Salinas,Cinemtica (


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Se dice que un cuerpo #partcula$ est en mo)imientocuando

su posicin cambia con respecto a un sistema de referencia.

*+,- e" elmo)imiento

&os conceptos de reposo " movimiento son relativos.

Si la posicin permanece constante, se dice que la partculaest en reposo.


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Velo!idad Media Se dene a la velocidad media como una cantidad vectorial.

Es la ra'n entre el cambio de posicin #despla'amiento$ que e5perimenta lapartcula dividido entre el intervalo de tiempo

Mide que tan rpido una partcula cambia de posicin

C67(!(82&! 9R!:7C! RE%RESE;

C!M=7! &! %8S7C7>; (E &!%!R


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Es igual a la tasa instantnea de cambio de posicin con el tiempo.

La velocidad instantnea es el limite de la velocidad media conforme elintervalo de tiempo se acerca a cero;

Velo!idad In"tant/nea


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La Velo!idad in"tant/nea !omo la deri)ada

de la po"i!i0n re"pe!to al tiempo.


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*La rapide# mediae" el mod,lo de la

)elo!idad media

*La rapide# in"tant/nea

e" el mod,lo de la)elo!idad in"tant/nea


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&a funcin de posicin de una partcula quese mueve en lnea recta, viene dada por lae5presin2

a$ Realice la graca de posicin respecto altiempo

b$ Encuentre la )elo!idad media entret?@./ s " t?A.@ s

E1er!i!io de apli!a!i0n 2


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a$ Realice la graca de posicin respecto al tiempo

t 3

- 0,@@

@,A@ +,1A

@,/@ .@,/@

@,0@ ..,**

@,*@ ./,.A

.,@@ .,@@

.,A@ A1,/A

.,@ A*,0*

.,0@ 1,*

.,*@ @,A

A,@@ *,@@

A,A@ //,+A

A,@ 0,@*A,0@ +1,@*

A,*@ *A,+A

1,@@ 1,@@

b$ Encuentre la )elo!idad media entre t?@./ s " t?A.@ s


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c$ (ibue la recta tangente en t?@./ s. " t?A.@ s. "encuentre las respectivas pendientes.

d$ (etermine mediante la derivada2 &a funcin de velocidad respecto al tiempo &a funcin de aceleracin respecto al tiempo.

e$ (etermine el valor de la velocidad " laaceleracin en t?A.@ s.



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A!elera!i0n media ein"tant/nea


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Mo)imiento !onA!elera!i0n !on"tante


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16/25

Mo)imiento !onA!elera!i0n )ariable:


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- .@@ A.@@ 1.@@ .@@ /.@@ 0.@@

-A@.@

-/.@

-@.@

-/.@-

/.@

@.@

/.@

A@.@

A/.@

t6"7

86m7

- .@@ A.@@ 1.@@ .@@ /.@@ 0.@@

-/.@

-@.@

-/.@

-

/.@

@.@/.@

A@.@

A/.@

1@.@

t6"7

V6m9"7

- .@@ A.@@ 1.@@ .@@ /.@@ 0.@@

-

A.@

.@

0.@

*.@

@.@

A.@

t6"7

a6m9"47

Po"i!i0n

)" t

Velo!idad)" t

A!elera!i0n)" t


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. Dpodra asegurar que la partcula se mueve con aceleracin

constanteA. Dpodra asegurar que la partcula se despla' durante toda la

tra"ectoria en el mismo sentido

1. DFuG me indica la pendiente de la recta tangente de la grca H

vs t

. D! que corresponde el rea bao la curva H vs t

/. DFuG me indica la pendiente de la recta tangente de la grca I

vs t

0. D! que corresponde el rea bao la curva I vs t

+. DFuG me indica la pendiente de la grca avs t*. D! que corresponde el rea bao la curva avs t

Conte"te "e;n la ra


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&a aceleracin de un avin que aterri'a en una pista a /@ mJs

se puede e5presar, para un cierto lapso, como a?-@,@@vA,donde si )est en mJs, aresulta en mJsA. (etermine el tiempo requerido para que el avin redu'ca su

velocidad a A@ mJs.

(etermine la distancia que requiere el avin para reducir estavelocidad. RJAAm.

E1er!i!io" de apli!a!i0n =


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6na partcula se mueve a lo largo de uncamino con una velocidad v?#1tA-0t$ mJs.Encuentre en que instante la partcula tienesu m5ima o mnima velocidad.

E1er!i!io de apli!a!i0n >


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Encuentre la aceleracin del cuerpo = conrespecto al cuerpo !

E1er!i!io de apli!a!i0n ?


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(etermine la velocidad de ! si el bloque =sube con una velocidad de 0 mJs

E1er!i!io de apli!a!i0n @


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El r/


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6n conductor que viaa a rapide' constante de / mJs pasapor un cruce escolar, cu"o limite de velocidad es de @ mJs.En ese preciso momento, un ocial de polica en sumotocicleta, que esta parado en el cruce, arranca paraperseguir al infractor, con aceleracin constante de 1.@ mJsA.a$ DCuanto tiempo pasa antes de que el ocial de polica

alcanceal infractorb$ D! que rapide' va el polica en ese instantec$ DFuG distancia total )abr recorrido cada ve)culo )astaa)


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