CIMENTACIONES 2013

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1 Unidad 3 – Diseño y Cálculo de Cimentaciones Superficiales

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Unidad 3 – Diseño y Cálculo de Cimentaciones Superficiales

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Unidad 3 – Diseño y Cálculo de Cimentaciones Superficiales

1. Introducción

2. Presión de Contacto

3. Capacidad de Soporte

4. Método de Diseño de Concreto4.1 Requerimientos por Flexión4.2 Requerimientos por Corte4.3 Requerimientos por Transferencia de Esfuerzos

5. Diseño de Fundaciones Cuadradas6. Diseño de Fundaciones Rectangulares7. Diseño de Fundaciones Continuas8. Diseño de Vigas de Riostra9. Diseño de Fundaciones Combinadas10. Diseño de Losa Corrida de Fundación

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1. Introducción

• Condiciones que debe cumplir el suelo: qu, qadm, FS, Δp, Asentamientos• Condiciones que debe cumplir la Infraestructura encargada de transmitir

las cargas de la superestructura al suelo.• Material utilizado: Concreto Armado.

• Clasificación de las Fundaciones Superficiales:

a. Fundaciones Aisladas:Soportan columnas individuales de unaedificaciónGeneralmente son de forma cuadrada,ocasionalmente son de forma rectangular ocircular.

b. Fundaciones Continuas:Aquellas donde el largo es mucho mayor queel ancho.Sirven de soporte a paredes de carga o amuros de contención de tierras.

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1. Introducción

• Clasificación de las Fundaciones Superficiales (Continuación):c. Fundaciones Combinadas:

Sirven de Soporte a dos o mas columnas situadas en un mismo eje.Pueden ser de planta rectangular o trapezoidalDos zapatas unidas por una viga

d. Losas de Fundación o Losas Corridas:Zapatas de grandes dimensiones en plantaSirven de Soporte a toda la estructura.

• En esta unidad se determinará:– Espesores de concreto– Cuantías de Acero de refuerzo– Requerimientos de Corte, flexión, adherencia, transferencia de

esfuerzos y aplastamiento.

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2. Presión de Contacto

• La distribución de presión real entre el suelo y la zapata es un problemaaltamente indeterminado, que depende tanto de la rigidez de la zapata,como de las propiedades elásticas del suelo.

• Fundaciones flexibles con carga uniformemente distribuida– La presión de contacto también es uniformemente distribuida– Asentamientos no son uniformes

• Suelo granular (c=0):• Las orillas de la zapata se asientan mas que en el centro, donde se

presentan asentamientos de poca magnitud.• Suelo cohesivo (φ=0):• Curva de asentamiento en forma de ponchera• Valor máximo en el centro

Perfil de Asentamiento

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2. Presión de Contacto

• Fundaciones rígidas– Asentamiento de una fundación concéntricamente cargada es

uniforme• Suelo granular (c=0):

– Alta presión de contacto en el centro y un valor nulo en los bordes,para Df = 0

– Cuando Df ≠ 0, la presión de contacto en los bordes es mayor quecero.

• Suelo cohesivo (φ=0):– La presión de contacto es menor en el centro y mayor en los bordes

Perfil de Asentamiento

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2. Presión de Contacto

• Para el diseño estructural de zapatas rígidas, concéntricamentecargadas, se supone una distribución uniforme de presión de contacto.

• En arenas la distribución real produce valores menores en los bordes.• En arcillas la distribución produce valores razonables.• En la práctica es casi imposible construir fundaciones rígidas• En casos extremos se puede utilizar una distribución con valores

mayores en los bordes.

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3. CAPACIDAD DE SOPORTE

• La capacidad admisible de carga del suelo esta restringida por:– La resistencia al esfuerzo cortante del suelo– Necesidad de limitar los asentamientos a valores tolerables

• El valor de la presión de contacto, que se utilizará en eldimensionamiento de las fundaciones, depende de cual de los dosaspectos anteriores está dominando.

• CASO I: Capacidad admisible de carga limitada por corte (qadm)

AfWsWfQqq total

++==

)hDf(hAfQqq sctotal −++== γγ

FSqqqq u

admtotal =≤=

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3. CAPACIDAD DE SOPORTE

• CASO II: Capacidad admisible de carga limitada por asentamientos (q’adm)

• Los asentamientos son causados por incrementos de presión en exceso alos previamente existentes a la cota de fundación

Dfqq stotalneta γ−=

Df)hDf(hAfQq sscneta γγγ −−++=

admscneta 'qh)(AfQq <−+= γγ

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4. METODO DE DISEÑO DE CONCRETO

• Teoría de Rotura• Norma Covenin 1753:2006 “Proyecto y Construcción de Obras en

Concreto Estructural”• Combinaciones de Solicitaciones para el Estado Límite de Agotamiento

Resistente.

U = 1.4 (CP + CF)

U = 1.2 (CP + CF + CT) + 1.6 (CV + CE) + 0.5 CVt

U = 1.2 CP + 1.6 CVt + (γ CV ó ± 0.8 W)

U = 1.2 CP ± 1.6 W + γ CV + 0.5 CVt

U = 1.2 CP + γ CV ± S

U = 0.9 CP ± 1.6 W

U = 0.9 CP ± S

U = 0.9 CP ± 1.6 CE

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4. METODO DE DISEÑO DE CONCRETO

donde:• S = Carga por Sismo• W = Carga por Viento

• CE = Acciones o solicitaciones debidas al empuje de tierras u otrosmateriales, incluyendo la acción del agua contenida en los mismos.

• CF = Acciones o solicitaciones debidas al peso y a la presión de fluidoscon densidades bien definidas y alturas máximas controlables.

• CP = Acciones o solicitaciones debidas a cargas permanentes.

• CT = Acciones o solicitaciones debidas a cambios de temperatura,fenómenos reológicos como la fluencia y la retracción de fraguado, yasentamientos diferenciales.

• CV = Acciones o solicitaciones debidas a las cargas variables.

• CVt = Acciones o solicitaciones debidas a las cargas variables en techos ycubiertas.

• γ = 1.0, excepto en pisos y terrazas de edificaciones destinadas aviviendas que se tomará como 0.50

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4. METODO DE DISEÑO DE CONCRETO

• Para tomar en consideración la calidad del trabajo y otras incertidumbresse deben utilizar los factores de minoración de resistencia de φ, tal y comose muestra a continuación:

Tipo de solicitación φ

Flexión……………………………….. 0,90Corte y Torsión……………………… 0,85Aplastamiento del concreto……….. 0,70Tracción …………………………….. 0,65

• Requerimientos a considerar para el diseño de fundaciones:

Requerimientos por flexiónRequerimientos por corteRequerimientos por transferencia de esfuerzos

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4.1 REQUERIMIENTOS POR FLEXION

• El cálculo del momento se debe calcular en la sección crítica• Se encuentra en la cara del pedestal o de la columna cuando son de

concreto.

L

B Sección Crítica

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4.1 REQUERIMIENTOS POR FLEXION

• Cuando la columna tiene sección circular o en forma de polígono regular,se debe transformar en una cuadrada de área equivalente.

• En columnas de mampostería o de acero, la sección será la indicada

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4.1 REQUERIMIENTOS POR FLEXIÓN

• El área de acero por flexión se puede obtener con la siguiente expresión:

• Cuantía de acero = ρ = As / (b x d)

• Cuantía máxima de acero = ρmax ≤ 0,75 ρb

• Cuantía balanceada =

• β1 = 0,85 para f’c ≤ 280 Kg/cm2

• β1 = 1,05 - f’c/1400 para f’c >280 Kg/cm2

bcf85,0fy

bcf85,0M2dd

A'

'U2

−−=

6300fy6300

fycf85,0 '

1b +=

βρ

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4.1 REQUERIMIENTOS POR FLEXIÓN

• Cuantía mínima = ρ min

• Losas de espesor uniforme, sera el requerido por retracción y temperatura• ρmin = 0,002 para fy ≤ 3.500 Kg/cm2

• ρmin = 0,0018 para fy = 4.200 Kg/cm2

• Para fundaciones de espesor variable, será el requerido por flexión• ρmin = 14 / fy ρmin = 0,0033 para fy = 4200 Kg/cm2

• Separación máxima entre cabillas• 35 cm• 2 veces el espesor de la losa

• Separación mínima entre cabillas• 2.5 cm• db = diámetro de la barra (cabilla)• ≥ 1,33 veces el tamaño máximo del agregado

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4.1 REQUERIMIENTOS POR FLEXIÓN

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4.1 REQUERIMIENTOS POR FLEXIÓN

• El espesor de concreto por encima del refuerzo no puede ser inferior a 15cm.

• La longitud de desarrollo por adherencia (Ld) de cabillas, menores de laN° 11, sometidas a tracción deberá ser igual o mayor que la longitud dedesarrollo básica

• Cuando se coloque mas acero del requerido por cálculo esta longitud dedesarrollo se puede disminuir, con la siguiente ecuación

fyd006,0cf/fyA06,0L b'

bdb ≥=

cm30adoproporcionA

requeridoALLs

sdbd ≥=

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4.2 REQUERIMIENTOS POR CORTE

• La altura útil de la zapata está gobernada por corte, el mismo puede ser:

Tensión Diagonal (Punzonado)Viga Ancha

• En zapatas cuadradas, cuando la columna esta centrada y cargadaconcéntricamente domina el punzonado

• En zapatas rectangulares o zapatas cargadas excéntricamente, prevaleceviga ancha, pero se debe chequear punzonado.

• Sección crítica por punzonado• Se encuentra alrededor de la columna o pedestal, a una distancia d/2• El corte unitario tiene el valor:

• Vu es la fuerza de corte última que actúa en la sección de perímetro b0 yaltura d.

dbV0

Uu =ν

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4.2 REQUERIMIENTOS POR CORTE

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4.2 REQUERIMIENTOS POR CORTE

• Corte unitario resistente del concreto

• βc =relación de las dimensiones en planta largo/ancho• φ = 0,85• βc por lo general ≤ 2 ya que las columnas son cuadradas o casi cuadradas

• Al diseñar se igualan

cf06,1cf06,153,0 ''

CC φφ

βν ≤⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

cf06,1 'C φν =

CU νν =

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4.2 REQUERIMIENTOS POR CORTE

• Sección Crítica por viga ancha

• Está situada a una distancia d de la cara de la columna o pedestal• El corte unitario tiene el valor:

• Corte unitario resistente del concreto

• Al diseñar se igualan

cf53,0 'C φν =

CU νν =

dbV0

Uu =ν

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4.2 REQUERIMIENTOS POR CORTE

L

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4.3 REQUERIMIENTOS POR TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS

• Cargas de la columna o pedestal se transfieren a la zapata por el contactodirecto con el concreto y el acero.

• Fatiga de contacto = fa = Qu / A1

• A1 = Area de contacto de la columna o pedestal.

• Solo se requiere acero mínimo si la fatiga de contacto ≤ fatiga resistentedel concreto al aplastamiento

• Acero mínimo = As = 4 cabillas• As ≥ 0,005 Aped

• As ≥ 0,01 Acol

• Fatiga del concreto del pedestal =

• Fatiga del concreto de la zapata =

cf85,0f 'C φ=

2cf85,0AAcf85,0f '

1

2'C φφ ≤=

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4.3 REQUERIMIENTOS POR TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS

• Si fa > fc se debe calcular el acero de transferencia o si las condiciones decarga originan esfuerzos a tracción ft

fyA)ff(A 1ca

S φ−

≥fyAfA 1t

S φ≥

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4.3 REQUERIMIENTOS POR TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS

• Las barras de acero de transferencia deben cumplir los requerimientos delongitud de desarrollo po adherencia (Ld) de cabillas a compresión

• donde:• f’c y fy en Kg/cm2

• db es el diámetro de la cabilla utilizada en cm• FM = factor de modificación

fyd004,0cf

fyd08,0L

cm20LxFML

b'bdb

dbd

≥=

≥=

colocadoArequeridoAFM

s

s=

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5.- Diseño de Fundaciones Cuadradas

• Fundaciones de Concreto Armado donde la altura esta gobernada por corte.

• En fundaciones cuadradas, cuando la altura está centrada y cargada concéntricamente, domina siempre el corte por punzonado.

• Son el tipo mas común de fundaciones aisladas

B

CL

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5.- Diseño de Fundaciones Cuadradas

Procedimiento de Diseño

1. Cálculo de las dimensiones en planta de la zapata• Estimar el espesor de la zapata = h

• Capacidad admisible de carga limitada por corte (qadm)

• q total = γc h + γs (Df - h) + ≤ q adm =

• Capacidad admisible de carga limitada por asentamientos (q’adm)

• q neta = q total – γs Df = (γc - γs ) h + ≤ q’ adm

2. Mayoración de cargas (Considerando CF=CT=CE=CVt=W=0)• Qu = 1,4 CP• Qu = 1,2 CP + 1,6 CV• Qu = 1,2 CP + CV• Qu = 1,2 CP + CV ± S• Qu = 0,9 CP ± S

AfQ

FSqU

AfQ

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5.- Diseño de Fundaciones Cuadradas

3. Cálculo de la altura útil de la zapata por corte• Dimensión pedestal = dp = Dimensión columna + 10 cm = dc+10• Corte por punzonado• Corte último actuante por punzonado

• Corte admisible del concreto por punzonadodb

)ddp(qQdb

Vuo

2UU

Ou

+==ν

-

c'f06,1c φ=ν B

SECCION CRITICAPARA PUNZONADO

B

L1

(dp+d)

d (L1-d)

dp d/2d/2

SECCION CRITICAPARA VIGA ANCHA

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5.- Diseño de Fundaciones Cuadradas

4. Cálculo de los aceros por flexión

• Longitud L1= B/2 – dp/2 • Momento por flexión

• Area de Acero por flexión As• Comparación con aceros máximos y mínimos• Despiece del acero• Separación del acero

• Longitud de desarrollo

• Ld =

• Ld ≥ 0.006 fy db• Ld ≥ 30 cm• Longitud de desarrollo disponible = L1-re

2BLq

=2

wL=Mu

21U

21

1Ncabrecx2-Bs-

=

c'ffyAb06,0

bcf85,0fy

bcf85,0M2dd

A'

'U2

−−=

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5.- Diseño de Fundaciones Cuadradas

5. Chequeo por aplastamiento en la base del pedestal

• Fatiga de aplastamiento en el contacto pedestal-zapata: fa• fa = Qu/Apedestal

• Resistencia del concreto del pedestal al aplastamiento: fc• fc = 0,85 φ f’c donde φ=0,7

• Resistencia del concreto de la zapata: fc• A1 = Apedestal = dp2

• A2 = Aproyectada 2:1 = (dp+2x2xd)2

• ≤ 2

• fc = 0,85 φ f’c donde φ=0,7

• Acero de transferencia• As ≥ 0.005 x Apedestal

• As ≥ 0.01 Acolumna

• Si fa>fc

12 A/A

fyA)fcfa(As 1

φ−

12 A/A

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5.- Diseño de Fundaciones Cuadradas

5. Chequeo por aplastamiento en la base del pedestal (Continuación)

• Longitud de desarrollo

• Ldb = 0.08 db

• Ldb ≥ 0.004 db fy• Ld = (Factor de modificación) Ldb = Ldb• Ld ≥ 20 cm

• Ld disp = d - db zapata

6. Espesor total de la zapata

• H = dcalculada+1.5 dbzapata + recubrimiento

7. Dibujo de la zapata

c'ffy

adoproporcion

requerido

AsAs

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6.- Diseño de Fundaciones Rectangulares

• Se utilizan en sitios donde existen limitaciones de espacio.• Diseño muy similar al de las fundaciones cuadradas.• El espesor es controlado por corte por vigas ancha.• Las demandas de acero se deben calcular en ambos sentidos B y L.• El acero longitudinal (sentido L) se distribuye en el ancho B.• El acero en el sentido corto, se concentra en una franja de ancho B y el

resto se distribuye en las dos bandas restantes.

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6.- Diseño de Fundaciones Rectangulares

Procedimiento de Diseño

1. Cálculo de las dimensiones en planta de la zapata• Estimar el espesor de la zapata = h

• Capacidad admisible de carga limitada por corte (qadm)

• q total = γc h + γs (Df - h) + ≤ q adm =

• Capacidad admisible de carga limitada por asentamientos (q’adm)

• q neta = q total – γs Df = (γc - γs ) h + ≤ q’ adm

2. Mayoración de cargas (Considerando CF=CT=CE=CVt=W=0)• Qu = 1,4 CP• Qu = 1,2 CP + 1,6 CV• Qu = 1,2 CP + CV• Qu = 1,2 CP + CV ± S• Qu = 0,9 CP ± S• q = Qu / Af

AfQ

FSqU

AfQ

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6.- Diseño de Fundaciones Rectangulares

3. Cálculo de la altura útil de la zapata por corte• Dimensión pedestal = dp = Dimensión columna + 10 cm = dc+10

• Corte por viga ancha• Corte último actuante por viga ancha

• vu =

• Corte admisible del concreto por viga ancha• vc = • Igualar vu =vc para obtener d

• Corte por punzonado• Corte último actuante por punzonado

• vu =

• Corte admisible del concreto por punzonado• vc =

db)d -)2/dp-2/L((Bxq

dbVu

o

u

O

=

c´f53,0 φ

db)ddp(qQ

dbVu

o

2uU

O

+=

-

c'f06,1 φ

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6.- Diseño de Fundaciones Rectangulares

L

SECCION CRITICA

PARA PUNZONADO

B

L1

(dp+d)

d (L1-d)

dp d/2d/2

SECCION CRITICA

PARA VIGA ANCHA

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6.- Diseño de Fundaciones Rectangulares

4. Cálculo de los aceros por flexión• Sentido Longitudinal (L)• Longitud L1= L/2 – dp/2 • Momento por flexión sentido longitudinal

• Area de Acero por flexión As• Comparación con aceros máximos y mínimos• Despiece del acero• Separación del acero

• Longitud de desarrollo

• Ld =

• Ld ≥ 0.006 fy db• Ld ≥ 30 cm• Longitud de desarrollo disponible = L1-re

2LBq

2LwMu

21

21 ==

1Ncabrecx2-Bs-

=

c'ffyAb06,0

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6.- Diseño de Fundaciones Rectangulares

4. Cálculo de los aceros por flexión• Sentido Transversal (B)• Altura util = d´= d- db• Longitud L2= B/2 – dp/2 • Momento por flexión sentido longitudinal

• Area de Acero por flexión As• Comparación con aceros máximos y mínimos• Despiece del acero• Acero del ancho central B

• Separación del acero

• Longitud de desarrollo

• Ld = Ld ≥ 0.006 fy db Ld ≥ 30 cm

• Longitud de desarrollo disponible = L2-re

2L)Lq(

2LwMu

22

22 ==

1Ncabrecx2-Bs-

=

c'ffyAb06,0

TOTALAs1B/L

2As+

=

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6.- Diseño de Fundaciones Rectangulares

L 2

L1

SECCION CRITICA POR

FLEXION PARA ACERO

TRANSVERSAL

SECCION CRITICA POR

FLEXION PARA ACERO

LONGITUDINAL

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6.- Diseño de Fundaciones Rectangulares

5. Chequeo por aplastamiento en la base del pedestal

• Fatiga de aplastamiento en el contacto pedestal-zapata: fa• fa = Qu/Apedestal

• Resistencia del concreto del pedestal al aplastamiento: fc• fc = 0,85 φ f’c donde φ=0,7

• Resistencia del concreto de la zapata: fc• A1 = Apedestal = dp2

• A2 = Aproyectada 2:1 = (dp+2x2xd)2

• ≤ 2

• fc = 0,85 φ f’c donde φ=0,7

• Acero de transferencia• As ≥ 0.005 x Apedestal

• As ≥ 0.01 Acolumna

• Si fa>fc

12 A/A

fyA)fcfa(As 1

φ−

12 A/A

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6.- Diseño de Fundaciones Rectangulares

5. Chequeo por aplastamiento en la base del pedestal (Continuación)

• Longitud de desarrollo

• Ldb = 0.08 db

• Ldb ≥ 0.004 db fy• Ld = (Factor de modificación) Ldb = Ldb• Ld ≥ 20 cm

• Ld disp = d - db zapata

6. Espesor total de la zapata

• H = dcalculada + 0.5 dbzapata + recubrimiento

7. Dibujo de la zapata

c'ffy

adoproporcion

requerido

AsAs

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7.- Diseño de Fundaciones Continuas

• Son aquellas donde la longitud es muy grande en comparación con el ancho.

• El diseño se realiza considerando un ancho de 1 m, es decir una dimensión en planta de B x 1.

• El espesor de la zapata es controlado por corte por viga ancha, no existe el efecto de punzonado.

• Se determinan los aceros transversales por flexión y los longitudinales por retracción y temperatura.

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7.- Diseño de Fundaciones Continuas

• Procedimiento de Diseño

• Cálculo de las dimensiones en planta de la zapata: h, qadm, q’adm• Mayoración de las cargas: Qu, qu• Cálculo de la altura útil de la zapata por corte: vc, vu, d• Cálculo de los aceros por flexión (transversales):L, Mu, As

• Cálculo de los aceros longitudinales: As = 0.002 x B x d• Espesor total de la zapata• Dibujo de la zapata

SECCION CRITICA

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8.- Diseño de Vigas de Riostra

• Sirven para unir las fundaciones de una edificación para mantener laseparación entre ellas e impedir desplazamientos horizontales.

• Mantener y preservar la concepción asumida en el nodo para el análisisestructural (empotrado o articulado).

• Se pueden diseñar a través de los siguientes métodos:• Regla práctica: repetir vigas del primer nivel• Tensores:• Para resistir una fuerza de tracción igual a 1/10 de la columna mas cargada

unida por la riostra.• El área de acero es igual a:

• fs = Esfuerzo a la fatiga del acero• El ancho de las riostras = ancho del pedestal• Altura útil d ≥ ancho de las riostras• Si soportan cargas se deben calcular estructuralmente• Programas:

s

max

ss f

Q1.0fTA ==

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8.- Diseño de Vigas de Riostra

• Método Práctico del Ing. Carlos Landa Bartolón

• Acero longitudinal mínimo:

donde φ=0,70Pu=carga axial mayorada de diseño

• Sección Mínima de concreto Ac=bH el mayor de :

• Área de acero no será menor del 1% del área del núcleo confinado por losestribos.

• φ mínimo longitudinal N° 4 (1/2”)• Mínimo 2 cabillas arriba y 2 abajo• Separación máxima de estribos = d/2• φ mínimo de estribos N° 3 (3/8”)

fyPu15,0Ast φ

=

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

fy1

c´f1Pu5,1

25x25

φ

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9.- Diseño de Fundaciones Combinadas

• Es aquella que sirve de soporte a dos o mas columnas de un mismo eje dela estructura.

• Se utiliza cuando:

• Existe una columna muy cercana a un lindero y si se usa una fundaciónaislada, resulta muy excéntrica y se produce una rotación excesiva de lafundación.

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9.- Diseño de Fundaciones Combinadas

• Fundaciones aisladas quedan muy juntas o solapadas. Esto ocurre cuandohay cargas grandes por columna, baja capacidad de carga del suelo, ocuando existen algunas obstrucciones tales como el foso de un ascensor.

• Tipos de fundaciones combinadas:• Rectangulares• Se utilizan cuando existen dos columnas interiores tan cerca que al ser

aisladas se solaparían y cuando la columna mas cercana al lindero soportala menor carga.

• a) Rectangular Simétrica: QA = QB

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9.- Diseño de Fundaciones Combinadas

• b) Rectangular Asimétrica: QA > QB

• c) Trapezoidal: Se utilizan cuando la columna que está mas pegada allindero es la mas cargada. QB > QA

• d) Voladizo: Se utilizan cuando resulta antieconómico utilizar combinadasrectangulares. Esto ocurre cuando la separación entre las columnas esgrande o la capacidad de carga del suelo es alta.

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9.- Diseño de Fundaciones Combinadas

Método General de Diseño de una Zapata Combinada Rectangular

1. Calculo del área de la base requerida < qadm ó q’adm

2. Punto de Aplicación de la resultante de cargas se hace coincidir con elcentro de gravedad de la base. Se obtiene B y L.

3. Dibujo de los diagramas de corte y momento. Viga apoyada sobrecolumnas.

4. La altura útil de la zapata se obtiene por el criterio de viga ancha y severifica por punzonado. Se debe verificar las columnas de los bordes elpunzonado a 3 lados.

5. El acero longitudinal superior y el inferior se calcula utilizando el diagramade momentos, con una sección de ancho B y altura d.

6. El acero en la dirección corta se calcula considerando que cada columnaestá soportada por una viga plana de ancho = dp + 0,75d de cada lado.

7. En el resto se utiliza acero mínimo por retracción y temperatura.

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10.- Diseño de Losas de Fundación

• Definición:

• Es una placa de concreto que sirve de soporte a varias columnas o a todauna estructura.

• Condiciones donde se utilizan:

• Capacidad de carga del suelo baja

• Cuando el área cubierta por fundaciones aisladas ≥ 50% del área de laestructura.

• En suelos donde existen lentes de materiales blandos y compresiblesdistribuidos en el subsuelo, para minimizar los asentamientos diferenciales.

• Cuando el subsuelo contiene grandes peñones, para evitar los retardos enla construcción.

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10.- Diseño de Losas de Fundación

Tipos de Losas

1. Placa de espesor constante:• Es la más utilizada• Armada en dos direcciones perpendiculares, con acero superior e

inferior.• Cargas por columna moderadas a bajas.• Espaciamiento entre columnas es uniforme y de poca luz.

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10.- Diseño de Losas de Fundación

Tipos de Losas (Continuación)

2. Losa mas gruesa bajo las columnas mas cargadas

• Espesor adicional para evitar la falla por punzonado• Disminución del acero negativo

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10.- Diseño de Losas de Fundación

Tipos de Losas (Continuación)

3. Losa con vigas de mayor altura útil• Cargas grandes y/o desiguales• Espaciamiento entre las columnas es grande

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10.- Diseño de Losas de Fundación

Tipos de Losas (Continuación)

4. Estructura en cajón• Soporta grandes momentos• Minimiza los asentamientos diferenciales

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10.- Diseño de Losas de Fundación

Métodos de Diseño

1. Método Rígido Convencional:• La losa se supone infinitamente rígida en comparación con el suelo• Las deformaciones por flexión de la losa no alteran la presión de

contacto.• La distribución de la presión de contacto es plana, de forma tal que el

centroide de dicha presión coincide con la línea de acción de laresultante de todas las cargas que actúan sobre la losa.

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10.- Diseño de Losas de Fundación

Métodos de Diseño

2. Métodos Elásticos• Suponen que el suelo se comporta como un infinito número de

resortes elásticos individuales.

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10.- Diseño de Losas de Fundación

Procedimiento de Diseño del Método Rígido Convencional

1. Dimensionado de la losa

• Una losa se considera como rígida cuando el espesor esta entre 1/10 y1/12 de la luz mayor

• La relación de luces en ambos sentidos deben ser aproximadamenteiguales y se debe cumplir que:

• Cumpliendo estas consideraciones se estima el espesor de la losa

MAYORMAYOR L)10/1(EspesorL)12/1( ≤≤

2,1LL

MENOR

MAYOR <

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10.- Diseño de Losas de Fundación

• Resultante de fuerzas verticales Q

• Capacidad admisible de carga limitada por corte (qadm)

• q total = γc h + γs (Df - h) + ≤ q adm =

• Capacidad admisible de carga limitada por asentamientos (q’adm)

• q neta = q total – γs Df = (γc - γs ) h + ≤ q’ adm

• Con estas ecuaciones se obtiene Af

• Realizando sumatoria de momentos se obtiene el punto de aplicación de la resultante de cargas o fuerzas verticales XR y YR :

AfQ

FSqU

AfQ

∑∑=

i

iiR Q

xQX

∑∑=

i

iiR Q

yQY

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10.- Diseño de Losas de Fundación

Dimensión B

• Bmin = 2(YR + DY + dc/2)

• Donde DY = distancia en el sentido ydc = dimensión de la columna

• Bmax = 2(DY – YR + Volado)

Dimension L

• L=Af / B• Verificar que la L obtenida sea superior a la distancia disponible

• Se debe considerar de acuerdo a disponibilidad de espacio volados en todos los sentidos, para mejorar el comportamiento estructural.

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10.- Diseño de Losas de Fundación

• Si la resultante de las cargas no pasa por el centroide del área cargada lapresión de contacto no es uniforme y se debe calcular con:

• = carga total sobre la losa, incluyendo el peso propio de la misma

• A = área total de la losa

• x,y = coordenadas del punto donde se quiere calcular la presión de contacto

• ex, ey = excentricidad de la resultante de cargas con respecto a los ejes x e y

• Ix, Iy = Momento de inercia del área de la losa con respecto al eje x y al eje y

• La máxima presión de contacto debe ser inferior a la presión de contactoadmisible del suelo.

xIeQy

Ie

QAQ

qy

x

x

y ∑∑∑ ±±=

∑Q

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10.- Diseño de Losas de Fundación

2. Cálculo de la Altura Util

• Se debe chequear por punzonado en la columna mas cargada y en las columnas que presentan perímetros a dos y tres lados.

• Obtener Qu de acuerdo a las combinaciones de carga• qu = Qu / Af

• Corte último actuante por punzonado

• Corte admisible del concreto por punzonado

• d = H – re - 0,5db = H – 7,5 – 0,5 db

db)ddp(qQ

dbVu

o

2UU

Ou

+==ν

-

c'f06,1c φ=ν

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10.- Diseño de Losas de Fundación

Chequeo de la rigidez de la losa:

• En ambos sentidos se debe dividir la losa en franjas y verificar la rigidez de la losa en ambos sentidos

• B = ancho de cada franja

• Momento de Inercia de cada franja

• Modulo de Elasticidad del concreto

• Modulo de Reacción del suelo

• Coeficiente característico lambda

• Chequeo de rigidez

3HB121I =

c'f15100Ec =

adms q120k ≈

IE4Bk

c

s=λ

columnasentreLuz/75,1 ≥λ

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10.- Diseño de Losas de Fundación

3. Cálculo del acero longitudinal

• La presión es uniforme por lo tanto; el acero por metro de ancho será igual en toda la losa.

• Se debe analizar una banda en sentido longitudinal para determinar el acero.

• Cada banda se supone que actúa como una viga independiente sujeta a presiones de contacto y cargas por columnas conocidas.

• Cada viga estará cargada con una carga por metro de franja que será la presión mayorada por el ancho de la banda

w = qu x (ancho de banda)

4. Cálculo del acero transversal

• Se debe dividir la losa en franjas en ese sentido transversal• La altura útil d’= d-db• La banda estará cargada con la presión mayorada w