CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

121

Transcript of CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

Page 1: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

����������� �� �� ����� ������ � � ������ �� ������ �

� ����� �� ��� ������

���

���� ���� ��

��������� �� ������� � �� � ����������������� � ���� ������� ������

�� ���� �� ������� ���� � ������� � �� � ����������� �� ��� ����� ������� � ��� ���������� ���� �� ���� �

������� �� ������� ��� ���������� �� � ��������� � ���� ������� �����������

�� ��

� !"# �� � $��!�%&��# � �&!���&!�&� &''

&����� ())*

�� ����� � ��+����������� �� ���� ������� &''� ())*

�� ����� ������,� �� ����� � ��+����������� �� ���� ������� &''�� ��� ��� � ������������ � ���� �����-��� ������ � ���� �����

�� .�� � ������� � �����'

��� � �� &����' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '������� ���� � ������� � �� � ���������

&������ ())*

����/��� ��� ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '������� 0���� 0��� "�+��� ����,

�������� � !����

&������ ��� ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '���+��� 1������ "����

�������� �� 2����� � � ������3��

Page 2: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

����������� �� �� ����� ������ � � ������ �� ������ � � ����� ��

��� ������

���

# �� ���� !,��

�������� �� ���������� �� ������� �� �� ������������ ������� ����� �� ����������� ������ �� ���

���������� ��� �� ����� ��������� �� ������� ��� ����������� �� ���������� � ������������ ������������

Page 3: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

����������� �� �� ����� ������ � � ������ �� ������ � � ����� ��

��� ������

���

# �� ���� !,��

�������� �� ���������� �� ������� �� �� ������������ ������� ����� �� ����������� ������ ��

��� ���������� ��� �� ����� ��������� �� ������� ��� ����������� �� ���������� � ������������ ������������

������

�� �� ������������ �� ��������� ������� ��� �������� ��� ����������� �� ������������� �� ��� ��� ��� ����������� ��� ����� � �� ������������� �� ��� ������ ��� �� ������!������� ���������"� �� ��#������ ����$ ����� �� "������� �� �����#�� �� ���������� ������� ��� ���������� �� ������� �� ����%�� ��� ��� ��&������ � ��� ��"���� �� ���� �� ��� ������ � ������� �������� ��� ������"�� ��� ������������������ �������� �� �������������� �� ���������� ��&���������� ��������$ '�#� ���� ��&���� �� (����������� ��� ����������� ������� �� ������ �������� � �� ��������� ������ ��� �������� ���� �������������� �� ������������ ������ � ��� ������������� �� ���� ��������)� ��� ��� ��� �����"�� ������$ *� ����������� '�� �� ��� +�� ,- ������� �� �����#� ��� ��"������ ���������� ��&���������� ������������� � ������������ ��.� ��&������$ ��(� �����#� ������� �� ������� �� ������ �� !������ �� ���������$ /�������� �������� ���� ���� �� ������� ���� ����� �������� �������� �� �� &����������� �� �� ������� ���������� �� ������� �� ����������� ��� ������ ��� ������ ��"����� �� �� ��� �� ������ ���� ��&������� ����(�0������� � ���� �����%� ����� ����������� ��� �� �����#� �������� �� '��$ �� ������� ��� �� ��������� �� ������ ����� �������� � �� ������� �� ��������� � ������ �� ����%������ ��� ��� �� &������� ������������ �� ����������� �� ��� ����%����� �� ���� ���"� ��� ��������� �� ������������� �������� ��������$ �� ������� �������� ��� &����� �� ��������� �� &������� �� �����������$ 1� ������ �� �������������� ���� ��� ������� ��������� �� ��� �����$ �� �� ������� ����� �� ���������)� �� &������� ������������"���� ��������� �� ������ �������� ������� � ��� ������ �� ��� �2���� ��� ������������ ��������� ������� &������� �� ����$ �� ������ �� ������������� �� ��� "������ �� �� &������� �� ����������� � �� �&������ �������� �� ����������� ��� ����� ���� ������ ��� �� ������������ �� ���������$ �� ������� ����� ����"������ � �� ������ �� ������ �� ������ ������ �����"������� �������������$ �� �� ��������� ���������� ��� ������������� � ��&�������� ����� �� ������� �������� �� +�� ,- � �� �������� �� ������������ �� ������ ���� ��� �������� �� �� �������� �� �� ������� �� ��������� � ������ �� ����%�����$ ���������� ���������� �� ������������� �� ���������� ���% ���� �� �� ������ ������� �� ������������� ��������)� ��� ����������� ���� !���� �� ��� ������������� �� ����������$

,

Page 4: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

����� ��������� ����� � �

������ �� ������ ������� �����

��

3��� ���� /)��

��������� �� �(� ������ ������� ���������� ������ &��!������ �� �(� ������������ &�� �(� ������ �&

������ �� ������� 4��( �������)����� �� ������� ��� ���������� ���(�������

��������

�� ����� ��������� �(��� ��� �4� 4��� ������� �������� ����������� �& �� ����� ������������ 4��(����� ��� �(� ������������ �& �� ����� &�� �(� ���������"� ������!������ �& ��#���� �� ��$ ����� �(�"������ �& �����(�� 4��5� �(��� ��� ���� �& �(�� �(�� ��������� �(� ������ �& �������� �� ��&�� �&�(� ���� ��"�� �& �� ����� ��� �� ����� ���(��� �(�� �����"�� �(� ��������� ������� �(����( �(�������������� �& ������ ��6�������� ���������$ 7��(�� �(�� �������� �(� ����� ���� ������ (�"� �������������� �� �(��� ������ ��� ��������� &����� ����� �(� ���� ��� ���� ����������� ��� �� ��������� �&�(�� ������ ������� �� � ������ �����"�����$ *������� '�� �� ��� +�� ,- (�"� �����(�� � 4��5 �(�� ��"��"������(����� ��6�������� ��������� ��� �(� �� ������ ��.� ��6������ ��������� � ��������� ��������� ���(��$/�5��� �(� ������ �� � ����� ����� �(�� �(���� �������� �� �(� &���������� �& � ���(�� ������� �� �(������� �& ��� ����������� 4(��( ��� ���� �& �������� �& �(� �(���� ������� �� ��(�0������� ��6����������( �(�� �� ��"��"�� 4��( �(�� �����(�� 4��5$ /(� ���(�� ������ �� �(�� �(���� �� ���������� 4��(� �������� ��� 5������ ������� ������� ���( � &������� �(�� ���������� �(� ���������� �& �(� �������� ��� 5�� ���� �� ��� �(� ���(� ��(�"���� �� �(��$ /(��� �4� 4��� ��� �������� �� ����� �(� ����������&�������$ /(� !��� ��� �� ����������� �(� ������ �4� ����� ��������$ �� �(� ������ ����� �(� &������� ���(��������)�� �������� ������ ����"���"�� �& ���� ������ �������� 4��( ���� ���������� ����������� ���(��$ /(� ��(�"���� �& �(� ���������� &������� �� ��������� �� 4��� ��� �6��� �� �(� ������ �� ��� ��4��(�� ��� ���������� &�� ����� ���������$ �� �� �(�4� �(�� �� ����"����� �� � ��������� ����� ����������������� ��������� �� ����������� �����"������$ �� ���#������ 4��( �(� ������� ������������ �����6������� ���4��� �(� �����(�� ���(�� �� +�� ,- ��� �(� ������ ���(�� ��� ��������� ��� �� ������������ �(�� �(� !��� ��� ��� �� ���� �� �(� ������� �& � �������� ��� 5������ ������� ������$ ����������� ��� �(�4� ����� ����� ����������� ��� ����� ������������ �� � ����� ����� �(�� ���� ������������� �� � !���� �� �(� ������������ �& ���������$

Page 5: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

����������

� ���

�� ����������� �������� ���

��������� ��!��������� ��� ���"� �� "���

� �� ���� �� ����� � �� �

8�� �� ��!���� ���� � ����

��� �� �����)������ �� ��� �������� �� "���

� �� ��� ��� ������ � ������

8���� &���������� �� �� "���

� ���� �� ������� � ���

8�� ����� �� ���������� �� ���"���� �� ����2��

�� �� ������ �� ���������

9

Page 6: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

:

Page 7: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

�������������

;�� ������ ������� ��� �������� ��������� �� �������� ���� ����� ��� �� ����� ���� ��"���� � ������$

8����������� ������ ��������� ���� ���� � �� ������� �� ������ ������� *�"���� ��� ������ ����

����� ������"� � �� ���� ��� (�����$ ������ ����� ��������� ������)�� �� ��!���� �������� ����

������� �� �����(�� ������ ��� ������������ �� ��������� �� ����� � ���� ������� ���� �������

�2��� � �� ��� ������ �������� �� ���������� ���������� � �� ����������$ � ��� ��&������� ��� (�������

��� �� ���������� ���/ �� "�"���� ���� ���$ �� ��������� �� ������ ���"���� '������ � �� ������

���(������ 1���� �� ������� �� �������� �� �����(���� � ����������$ ������)�� �� ������ <�(��

=�� ;������5 �� ��� �����"������� � ����������� ����� ���� �����$ � ��� �������� *���� >���� 8�����

� ?�"����� /��"������ �� ��������� ����� ��� ������� ������� �� ��� ����������� ����� �� �����

�������� �� ���� �����#�$

��� ���� ������)�� � ����� ��� ������� �� ��� ������ �������� ������� ������������� �� ���� ������

� ��� �� ���"� ������ ��������� �� ?����#����$ �� ��������� ������)�� � ��� ��� ������� ������ /���

� ������ �� �������� �������� �� ������� ������� � �� ������� �������$ ����� ��� ������� ��

�������������� ������ <����� ���(��� ������� 3���� �"���� '����� � ?������ ������� ��� ������ ��

(�� (��(� ������ � ����� �� �������� ����� ��� �����$ � <�����%� �� ��������� �� ����� ������

��������� �����$

������)�� � ��� ����2����� �� ����������� �� (���� ���� ���� ����������$ � *��� � ������� �� ��

��������� ����2�� � �������$ � <����� @������ � *��5� �� �� �&���� � �������� ������������������

����� ��� �2���$ ��� ����� ����������� ������)�� � ������� ����� � =�%���� �� ��� �������� ������

��� ����������$ >����� �������� ��� ��������������A ������)�� �� ��������� � ������� ������� ������

������� ?����"�� <��� ����� � 3������ �� ����� �� ���������� �� ���������� ��#��$ B� ���� ��#��

�� ��������� � �""��� 1���� �"��� *����&� � ������� ����� � ���� �� �� ����� �� �� ������������ (��

(��(� ��� ���� ������� �2�� ��� ��������� ������� �� �� ������� � ���!��)� ��� �� (�� ��������$

/������� ����� ��� ��������� � 1����� � '������� �� �� ������� �&����� �� �������� � �� &��������

������������� ������ (� ���������� �� �� �����$ � ������� � � 1���� �� �� ������� � �� �������

�������� ������ �������� ����"� �� ���/ ������ (������ ������ ���#����$ � �&����� ������� � ����5

�� ��#���� ������� �� ���������� � �� ��������� ������ �&����"��$

�� ������� �� ���/ ������ �� �� ��� ��������� ��� ��% ���� ���������� �� "���$ C������� ������

��� �� 3B� �/ �� �� ���� �������� ��� �� ��� ��� �����)�� ����� ��������$ 8�� ������� ������)�� �

����� ��� ������� ��� �� ������ � ���� &���� ������������� � ��� ������� � ���� ���� �� �� "���$

D

Page 8: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

E

Page 9: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

����� �

�� 8�������

��� �"��������

� ?��������

F 1��������

� ��"��������

���G�H ���"��� ������ �� �G�H ��� ������� � �

�I >������� �� I

���G�H ���"��� ������ �� �G�H ��� ������� � �� ������ �� �I

JI �������� �� I

��GIH ���� �� &�������� � ����� ��&����������� �� I

����GI� �I�H >�������� ��� ��� ��GI�H � ��GI�H

�K �!�������

�� ������ �� &�������� �����������

�G�H ��#���� ������� �� �

�� ����

����"������

L� ����������� ��� ���#���� �

���(� ����� ���

��%� 1�%����

M

Page 10: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

������� �����

�� ����������� ��

�� ��� �� � �������� �

�$N$ >����������� '������ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ND

�$�$ �&������ ���������� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ NM

�$,$ ������� �� ������ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ��

�$�$ �&������ ������������ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ��

!� ��� �� ����������� � �������� �

,$N$ 8������� ������������� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ �D

,$N$N$ 8������ �� 7����� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ �E

,$N$�$ 8������� �� ���5�" $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ �M

,$N$,$ 8������� �� �&������ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ,�

,$�$ ��.� ��&������� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ,D

"� #������ � ���$ � � ����� � %&�� �� � �����'������ �� ��(�������� � )� "�

�$N$ ��"������� '��4����� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ �N

�$�$ 8����� �&������ �� '�� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ��

�$,$ ��������� ����� �� ������� �� '�� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ �E

�� ��� ��� �� � ���$ � � ����� � �� *��� � � �� ����� � %� �� � �����'��(

��� �"

9$N$ *������������� �� ��(�0������� � ����������� ��� &����� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 99

9$�$ ������������ �� �� &������� �� ����������� ������ �� ��������� �� ��� ����� $ $ $ $ $ $ $ $ $ :�

9$,$ /����������� �� �� ���� ���� �� ��������� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ::

9$�$ �����!������ �� ����%����� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ D�

9$9$ �&������ (���� ������ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ D:

N�

Page 11: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

+� � ������� ,-

:$N$ >������� �� ��������� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ E�

:$N$N$ >������� �� ����������� ������ �� ��� ����� �� ��������� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ E�

:$N$�$ >������� �� ����������� ������ �� ��������� �� �� ���� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ N�N

:$�$ ������������� �� ��������� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ N�9

� ��������� �-,

,� �������� � � �����. ����� ���

E$N$ ����������� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ NNN

E$�$ /����#� &����� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ NNN

�� / � �� � � 0����� � �� � ����� �� )� ��!

NN

Page 12: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

������� �� ����

� N$ �#���� �� ��&������$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ NE

� �$ *������������� ����!�� �� �� ��������� �� �����$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ��

� ,$ �#����� �� �������������� ������ �� ������ ��� K �� K �� � K �

� � K ��� $ $ $ $ $ $ $ $ �N

� �$ ������ �������$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ �,

� 9$ �#���� �� ��� ������ � ��� ������$ �� �������� � �� ������ �� ������ ��� K �� $ $ $ $ $ �,

� :$ �#���� �� ��� �����"������� �� ��������� ��� K �� � ��� ������ �����������$ $ $ $ $ $ $ ��

� D$ >������� �� ��&���"���� ��� �� ��������� 8�$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ �9

� E$ �#���� �� !������ ��� ��&������ 8�$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ �:

, N$ ��"������� ���4����� �� ��� ����%���� �� �� ����$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ �M

, �$ ����� �� ���5�" �� ���� �������$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ,�

, ,$ �#���� �� ������ �� ���5�" �� &���� ����������$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ,,

, �$ �������������� �� ��� ������ �� �� ��������� �� �� ��������� (���� � ������ "������$ $ $ $ $ ,:

, 9$ *������������� ��� ��"������� �� ��� ����%���� �� �� O���� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ,E

� N$ 8����%����� ��������� �� �� ������ �� ��� ������$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ��

� �$ *�������� ��� ��"������� �� ��&������� ���������� �� ����%�����$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ��

� ,$ *������������� ��� ��"�� �� ���� ���� �� �������� �� ����%����� �� ���� ����$ $ $ $ $ $ $ $ �,

� �$ ������� �� �� ����� ��&������ �� '�� ��� ��� ��2��� �� N$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ �9

� 9$ >������� �������� �� '�� ��� ������ �� N$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ �:

� :$ >������� �������� �� '�� ��� ������ �� �$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ �D

� D$ *��������� ��� ������ ���������� ��� �� ������� �� '��$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 9�

� E$ *��������� ��� ����$�� ��� �� ������� �� '��$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 9N

� M$ *��������� ��� ����$�� ��� �� ������� �� '��$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 9�

� N�$*��������� ��� ����(��"��$�� ��� �� ������� �� '��$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 9,

9 N$ *�������� ����� ��� ������ �� ��� �������$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 99

N�

Page 13: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

9 �$ 8���������� ��� &����� ��� ��� ��2��� �� N$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 9E

9 ,$ 8���������� ��� ����� ��� ��� ��2��� �� N$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 9E

9 �$ 8���������� ��� ����� ��� ��� ������ �� N$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 9M

9 9$ 8���� � �� ��� ������ � ��� ��(� "������$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ :�

9 :$ *������������� ��� ����������� �� ����%�����$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ :�

9 D$ ������� �� ��������� � ������ �� ����%����� ��� ������ �� �$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ :,

9 E$ ?���!�� �� &�������� �#���� �� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ :�

9 M$ �&���� �� !����� ��� ������������ G�� �������H �� �� ������� �� �������������$ $ $ $ $ $ $ $ $ :D

9 N�$ >�������� ���������� ��� �����)�� ���� &������� �� �����������$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ :E

9 NN$ �������"� �� �� ������� ������"���"� � ��� �� ��������� � ������$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ DN

9 N�$ �������"� �� �������� �������� �� ��� ����� ��2���$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ D,

9 N,$���������� ����!�� ��� ������ �� ������������� ��� ����%�����$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ DD

9 N�$�&������ (���� ������ �� ������ ��������$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ DE

9 N9$�#���� �� �������������� �� ���� �� ��&������ (���� ������$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ DM

: N$ ������� �� ����"������ �������������� �� !������ �������$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ EN

: �$ *��������� �� !������ �� ��������$ 8������ &�������$ =�����)� �� �$N$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ E�

: ,$ *��������� �� !������ �� ��������$ 8������ &�������$ =�����)� �� �$,$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ E9

: �$ *��������� �� !������ �� ������� $ 8������ &�������$ =�����)� �� �$N$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ E:

: 9$ *��������� �� !������ �� ������� $ 8������ &�������$ =�����)� �� �$,$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ED

: :$ *��������� �� !������ �� ������ $ 8������ &�������$ =�����)� �� �$N$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ EE

: D$ *��������� �� !������ �� ������ $ 8������ &�������$ =�����)� �� �$,$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ EM

: E$ *��������� �� !������ �� ������������� $ 8������ &�������$ =�����)� �� �$N$ $ $ $ $ $ $ $ M�

: M$ *��������� �� !������ �� ������������� $ 8������ &�������$ =�����)� �� �$,$ $ $ $ $ $ $ $ MN

: N�$*��������� �� !������ �� ��������$ ������� &�������$ =�����)� �� �$N$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ M�

: NN$*��������� �� !������ �� ��������$ ������� &�������$ =�����)� �� �$,$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ M,

: N�$*��������� �� !������ �� ������� $ ������� &�������$ =�����)� �� �$N$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ M�

: N,$*��������� �� !������ �� ������� $ ������� &�������$ =�����)� �� �$,$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ M9

: N�$*��������� �� !������ �� ������ $ ������� &�������$ =�����)� �� �$N$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ M:

: N9$*��������� �� !������ �� ������ $ ������� &�������$ =�����)� �� �$,$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ MD

: N:$*��������� �� !������ �� ������������� $ ������� &�������$ =�����)� �� �$N$ $ $ $ $ $ $ $ ME

: ND$*��������� �� !������ �� ������������� $ ������� &�������$ =�����)� �� �$,$ $ $ $ $ $ $ $ MM

: NE$�&���� �� "����� �� "���� �� ������ �� �� !������ ��� �� ������ &�������$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ N��

: NM$ >������� �� �(�� ����� �������� �����������$ 8������ &�������$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ N��

: ��$ >������� �� �(�� ����� �������� �� ������� �� '��$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ N�N

N,

Page 14: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

: �N$ >������� ��� &������� �� ��� �������� � �� ����� 1N �� ��������$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ N��

: ��$ >������� ��� &������� �� ��� �������� �� ������� �� ;����� �� ��������$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ N��

: �,$ >������� ��� &������� �� ��� �������� �� �������� �� ?���� � �� ���� �� ��������$ $ $ $ N�,

: ��$ >������� ��� &������� �� ��� �������� � �� ����� 1N �� ������ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ N�,

: �9$ >������� ��� &������� �� ��� �������� �� ������� �� ;����� �� ������ $ $ $ $ $ $ $ $ $ N��

: �:$ >������� ��� &������� �� ��� �������� �� �������� �� ?���� � �� ���� �� ������ $ $ $ N��

: �D$������� �� ����"������ �������������� � �� ������������� �������$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ N�9

: �E$*�������� �� ������������� �� ������ ����� �� �����$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ N�:

: �M$*�������� �� ������������� �� ������ ��� �����$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ N�D

: ,�$*�������� �� ������������� �� ������� ��� �����$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ N�D

N�

Page 15: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

���������

�������������

�� �� ���������� ������� �����#�� ��� ��������� �� ������� �� ����%����� ��� ���������� �� ������

����� ��� ��"���� �� ���� �� ��� ������ �� ��� ������ ��#� �� �������"� �� ��� ��������� ��&��������

������ ��� �&����� �� !������ � �� ���������� �����"������ �� ������$ �� ����� �����#�� �� ����������

����� �� ���� &�������� ����������� ������������ ��� ��� �� O�#� G�� �� �������� �� ��&������H �����

������� ��������� +NN- � ����� &�������� ��� ���������� �� ���������� ����� ����%����� ������� �� ��������

+�:� �D-$

8�� ���� ����� ������� ����������� �� ���� ������� �� +,,- �� ����� ����� ����%����� ���� ��� �������

�� ��� ��������� ��&�������� ������� ������ �� �������� �� ������� �������������� �� ������ "�������

�������� �� �� ����� ����� �� ���������� ������������$ �� ���� �����#� �� ������� �� ������� ������

�� ��������� ���������� ��� ���� � ����� �� ������� ��� �� ���������� &�� ���� �������"� ��� &������

���������������� (�������$ ��� �������� �� ����� �� ���� �� ������ �� ����%���� ��� ������ �� !�

����� � ������������� �� ��������� �� �� �������� �� ������� ������������� �� ��&������ � �� ����������

��.� ��&������� � ���������� ������������� ��&���������� +,-$ ���� ����%���� �� ��������� ��� �����#� ��������

������������ �� '�� +�-� �� ���� ������� ���� �������� �� �������� ��� �� !������ �� ���������� ������

�� ������� �� �������������� � �� ������� �� ��"������� �� ����%����� ��� ���� ��&��������� ��� ��

�������� �������� �� ��� ����� � ��� ��������� �� ��� �� ������ ���� ��� ��.� ��&������ ����������$

���%� �� ����� ���� �����#� ���� ���� �� ������ ��� �� ���������� �� ���� ������ ��� �� !� �� �������� �

�������� ������� ������� ��� ������� ������� �� +,- � ������ �� ������� �� !������ � �������������

�������� �� �����%� ����������� ��� ��� ����������� �� ������ ���� �������� �� ������������� ���

������� ��"������� �������� �� ��� �� �����"�� ��� �� ���������� ��.� ��&������ �� �� �� ������ ���

����� �� &������� �� ��������� �� '�� � ���� ��� ���� ������������ � ��� �� ��������� ���(� ������� ��

����%������ ���� �� ����#� �� ���� ��������� �� ����� �� �������� �� ���� &��������� ��� ����������

N9

Page 16: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

� �� ������� �� ��������� � ������ �� ����%�����$ ���%� �� ���� ��������� �� ������)� ������������ ����

�� �� ������������ ��� !������ �� ��������� � �� �(�% ������������� �� "�� ������������� ��� ��������

������������ ��� ������� ������� �� ������� ��������� � �� ������� ��������� ���� �� ����2�� �� �������

�������$

1� ������)������ �� ���� ��������� �� ���� ������

�� �� ���%���� � �� ������)� ��������� ��� �� ��� ��&������ � ���� �� &������ ����������������

�� &���� �������$ �� ������� ��� �������� �� ��&������ ���������� � �� ��������� �� ������� ��

������ �������� ��� ������� ��������� �� ��� �������� �� �������������� �� ������� �� ������ �

������ �� ��� �� ������ ���� ��&������ ������������$

�� ���%���� , ��������� ��� �������� ����������� ��������� � ��� ��&������� ����� �� ���� �� "����

�� ������� �������������$ �� �������� �������� �� ��� �������� ��� ��.� ��&������� � �� ���������

������� �� ��� ��������� ��������$

�� �� ��������� ���%����� �� ������ �� ������� &�������� ������������� �� +�-$ �� �������� �������

�� ��� "����#�� � ���"����#��$ �� ����� ����� �� ������� �� +�� ,- �� �� �������� ������������

���� ��� ��.� ��&������$

������� �� �� ���%���� 9� �� ������)� ��������� ��� &���������� ��� ������ ��"��������� �����

��� �� ������� �� '�� � ��� �� ������� ������� � �� �(�% �� ������ �� �������� ������������

������� ����� ������ �� �� ������2�� �� �� �����)� ��� �� ������� �� ������������� �� ���������$

�� ������� �������� �� ������� ������� �� ������������� �� �������� � �� ������� ���� �����������

��&������ (���� ������� ������ �� ����$

@� �� �� ���%���� : �� �������� ���������� ��� ������� �� !������ � ������������� ��� ��&�������

���������� � �� (���� ������� ����������� �� �� �����"��� ����������������$

�� �� ���%���� D �� �������� ������� ����� ����� �� ������� ���������� �� �� ���������� � ��

������� ��� �� !� �� ����� ��� ������������� � ��&��������$ /�������� �� �������� ������� �������

����� ��� ������� �������$

8�� �������� �� ���%���� E �������� ��� ������������ � �� �����#� � &����� �� �� ����� ������� �� ����

���������$

N:

Page 17: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

���������

����� � �� ���� ����

�� ���� ���%���� �� ������� ��� ������������� �� �� ��� �� �� ��&������ ���� ������ &�%���� � ��

&����������� �����������$ ������ �� ��������� ������� ���������%������ ����������� ��� ������� ����

���������� �� ��� ��&�������� ��� ������������� �������� �� ������� �� ������� �� ������ � (����

������� ����������� ����� ���� ��� �� ��������������� ���% ���� �� �������� �� �� ������������ ��

���������$ �� ������� �� ���%���� ��������� �� ������� �� ��&������ ������������ � �� ���������� ��

����� �� �� ������������ �� ���������A �� ���������� ��� �����"�� �� ������� �� ������������� ���

�����"������ �� ������$

���� ��������� � � �����

1� ��&������ �� ��� ��� ��������� �� &�������� &�%���� ��� �������� �� ��������� �� O�#� �� �����

��"�������� �� ��� )��� �� ���� � ��� ��#� �������������� +�-$ �� &���� ���� �������� ���� ������

��������� �� ��������� �� ��� ���������� �� �� ������� I G���� �� ���������H ��� �� ��������� �������

�� ������ ����� +N,-$ 1� �������������� �� �� ���������� �������� � O��� (���� )���� �� ����� ��������

���&���� ��� �� ����� +,:-$ ��� �#����� �� �����"� �� !���� � N$ >���������� �� �� ������ ��

��&������ �� �� ����������� �� �� ��� �� ���������� �� ���� G� ������H +,D-$

� ������������� �� �������� ���� �� ������ ���� &�������� �� &���� �����������$ �� ���������� ���

������� ������ �� &������ ��������� �� ��� �� ���� +N,-�

� K � � ��� G�$NH

����������� ���� � �� ��� ��������� (���� ��� )���� �� ������ �� ���������� �$ � �� �� ������� ���

ND

Page 18: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� � N� �#���� �� ��&������$

����� � ���������� �� ���������� � �� ������ ���� �� ����� �� �������$ ����� ����� �� ����� � ����

���� ������ ��� � �� &���� ���������� ������ ��� +,E-$

�� �� ������� �� ��������� +,D- �� ������ ��� �� �� ������ �� ��������� � ������������ �� ��

����������� ���� ��

��� K ���G�H� G�$�H

����� ������ �� ����� � ��� �� ��!��� �� ������� �� ��"�������� +,N- ��!���� ����

��� K

�����

���� G�$,H

�� �� ��� G�$�H ���������)� �� ������ �� �������������� �� �� ���������� � ������� �� ����� ��������

�� ��� �������� G����H �������$ ��������� G�$NH � G�$�H �� �������

��� K ���G� � ��H G�$�H

�� ���� �� �������� ���� �� ������� �� ������� +,D-$ 8�� ���� ����� ������ �� ����� ��� ��������� ��

�� &����

��� K ���G� � ��H G�$9H

�������� �� (���� �� ��� ������� ����� ����� +NN-$ ���� ������ ���� "���� ���� ��� ��&������ ��� ��

����� ���&���� �� ����� "� �������������$ �� ��������� !#���� ��� �� ���� ��� �� ��&������� �� O�#�

NE

Page 19: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

�� (��� �� ���������� ��� ��������� �� �� ����� ������� �� �� ��� �������"������ ����%� ���������� ��

������� �� ����%����� ��� "�� �������������� �� )���� ����� �� ��������� �� ����$

���� �� ��� � ���� �!���

��������� ��� � �� �� �������� �� "���� ��������� � G���� ���!������ �� ��&������H� �� ����� ��������

��� K � ���G��H G�$:H

K � F�� G�$DH

����� F ������ �� 1�������� +,N- ��!���� ����

F K

�����

��

����� G�$EH

�� �� �������� �� �����&������� �� ����� �� ��������� G�$DH �� ������ ���� �� ������� �� ����� G"��

!���� � �H$ B������ ��� ���� �� �� ���� ����������$ /�������� �� ������ �����)�� �� ������ �� ��&������ �

�� ��������� &������� ���� $ � ���� &������� �� �� ������ ���� ����������� +,D-$ �� ���� ��� �� ���������

�� ����� � � ����� ������ �� ���������� �� � � $ 8�� ���� ����� �� ���� ��� �� ��&������ �� �������� �� ��

������� � �� ���������� �� ��� ��������� G���� �� �� ��������� ��� �����H� � ��������� �� �� ��!��

�� &������� ��� ������� G��� ���� ��&��������� �����H � �������� � �� ��������%� �� ��&������ �� ������ +,E-$

1� ��������� �� ��&������ ����� ��������� ������ �� �� ������ ������������� ��� ������ ��"������� �����%!

������� � �� �I G���� �� &������� ��� �������H � �� ����"��� �� ���������� � �� ������ �� ��� �����

&������� ��I +N�-$

8�� ���� ����� �� ���� ��� ������� ������� �������� I ����� �� �� ������ ��������� ��� &�������� �

� � ������������� ��&����������� �� �� ��������� ��� ��������� �������� ������ ��� &������� �������� �

�� �� ��������� �� I ��� �����

� K � �� �� &�������$

� � ��GIH$

�����&��� F� K ��$

��� ��������� �� ���� �� � � �� �

NM

Page 20: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� � �� *������������� ����!�� �� �� ��������� �� �����$

� ��� �������� ��� � � I

�G�H K

��

�G�H�G�� �H�� P

���

�G�H�G�� ��H� G�$MH

����� �G�� �H �� ����� �� ����� �� ���� � �G��QH �� ��������� �������� ��!���� �� ��� ������#�����

�� '���� �� �I +NE-$ �� � �� �� &������� ���� G���� �G�H K �� �� � JIH� �������� �� ��������� G�$MH �����

�G�H K

��

�G�H�G�� �H��� G�$N�H

�(��� ����� ������������ �� ��������� �� ����� G��&������ ����������H �� ��� ���������� ����� �� �������

�������$ ���� ��� ���� ��� &������� � � � � I � � ����� I �K G�� �H � �� � � � � � �K +�� H �� ��

������ ��� ��� ��� ���� � � � � � � � � �� �����

��� K � F� G�$NNH

� ��� ��� ���������� ����������� �� &�������

�G�� �H K �G�H� G�$N�H

������� ����

��

Page 21: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

�G� �H K �GH� G�$N,H

��� K �A G�$N�H

��������� ���� ����������� �� &������� �� ����� +N,-� �������� �� ��������� G�$NNH� ������ �� �����"�

�� G�$N�H� ����� ��������� ������ � �� �� �� &����

�G� �H K �G�H ��G� �H� G�$N9H

����� � ������ �� ������� ���"�������� � � �� �� &������� �� ?���� ��� � �� ���� ������ ���� �� 5�����

��� ������ ��� ����� +N�-$

����������� ��� ������������� �� ������� �� ���� ��� �� ������ ��������� �� ������� � ����� ��

������� I ��� ���������)� �� ��������� �� �� ��������� �� ��&������A ���� ���

���G� �H K � �G� �H� � �� G�$N:H

�����&������� ����� ����� ����� ���

��%����

�G� �H K �G�H�

�� ����� � ����� ����������� ��� �� ������� G���� "���� �������H �� ��� "������ ��� ���� � � ����

�� ������� �� G�$N9H� ���&���� �"��)� �� ����� $ � � �� �� ������ ���� �� � ������ � ��������

���������� �������� � ��� ��������� �� ��&������ +N9-$

>����� � ,� �#����� �� �������������� ������ �� ������ ��� K �� K �� � K �

� � K ��� $

�N

Page 22: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

��"� #�!����� �� #�����

�� �� ��������� ��� &������� � ���� G���� ��� �������H ��!���� ����� �� ������#���� �������� I

�� �� �� ���� ����� �� ��G�H� �������� �� ��������� �� �� ��������� �� ����� ������ � ����� �� &���� ��

G�$N9H ��� ����������� �� &������� �� B������ G����� ��������)���� �� ����H � ���� &������� �� ?����

���������� � �� 5����� �� ���"�������� ?�������� +�E-$ �� �� ����� �� ��������� ��� �� "�����)� ���

5������ �������� �� �� �� � ��� ����������� �� ����� �� ������ �������� +N�� �9� ,9-$ ���� ��� ��� &������

�� ��������� ���"����������� ��� �� 5����� �� ���"�)������� G���� ?��������H ����� �� ������ K �

��������� � �� ������ �������� G"����� !���� � ,H$

1� ���������� �� ��� ������� �� ������ �� ��� ���������� �� ������� ��� ������� ������ ��

��� ���� �������������� ������ � ��� ��������� +N�-+,9- ���� �����������

����������$ 1� ���� ������� �� ��� ���"�� ����!���� �� ��"�� �G�� �A H � �� � � � � G�� �A H K ���

�� ����� ��� ������� �� �� �������������� �� ������� �� ������ ������ �� ��������� �� ������ ��

����������$ ���� ������ ��� �� �������������� �����&��� �� ��������� �� ����� ��� ����� ��� �������$

�� ������� �� �������� �������$ �� ��������� �� ���"���������� �� 5����� G�� &������� �� ?����H ���

�� &������� �� �������� G���� K �H ���� ������ �� ������� ����� � ����� �� �������� �������

��� �� &������� �� �������$ �������� ��� 5������� ������ ��� ��� �� ��� ?�������� � &��������

������������ ���������$

�������� �� ������ ������ � �� ����!��� �$ 1� &������ �� 5�������� ��������� � ��&������� �������

����� �� ������� �� ��� �� ����� ��� 5�������� �� ���� &������ � �� ���"������������ ��� ���

����� �������� �� ��������� ��������� � ���(� &������$ �� ������������ �� ���������� ��� ���������

�� ������ �������� � �� �� ��������� �� �������� �������� ������������� ��� ��� 5�������� ������

������� ������������ �������� ��� 5�������� ����� ��� ?���������$

�������� ���������� � � ������$ 1� �������������� �� ������� �� ������ ����� �� �������

��!��������� ��� �� ����� ���� �� G�$N:H$ �������� �� �� ���� �������� �� ������� �������� ��

������� �� ���������� ��� ����"� �� ������� ������ �� �������� �������A ���� ��� ��� �� &�������

�� �������� ������� ������� ���� ����������� �� "���� � ������� ��%���� ���� ����������� ���

��������� ���������� �� �� ��������� �� ������$

"�����#� �� ������$ ��������� ��� �� ��������� �� ������ �� �� "���� ��� ���� ��� &������� ���

�� ������ �� ��������� �� �� ���"������� ��������� ��� 5����� �� ���"�������� G?��������H$ �� ������

�� �� ����� �� ������������� �������� ��� ��� ������� ���� � �� �� ������ �� �� ������ � ����� � �� �������� ���������� ������ �� ���� �!"� �� ����� #�� ��$�� �������� � �� %� ��&�'� � � �� %

���&�'��� ����

��

Page 23: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

��� �� "���� !#� �� � ������ ��� ��������� ��� ��������� �� ������ ������ �� &���� ��� 5������ ��

���� ������� ��� K �� �$

�(��� ����� ������������ �� ��������)������ �� ��� ������� ����� ��� ��#���� ! � �� ��� ��� ����� ���

��������� � �K �.�� ��� .� � I ������ �������� �� I$ 8�� �� ����� �G�H ������ ��������$ �� ���� �����

� �� ����� ���� � � ����� �������$ R��������� ���� �� ���������� ��� ������� �����"�� ���������� ��

���� ��� ����)�� � ��� ������A �� ���� ��������� �� �������� ��� � � ! � G�����H

�$ /�������� ��

�����)���� ��� ���� �� ������ ����� ��������� ��� �� �������� � ������� ������ �� ��������$

>����� � �� ������ �������$

>����� � 9� �#���� �� ��� ������ � ��� ������$ �� �������� � �� ������ �� ������ ��� K �� $

1�� ��������� �� �� �������������� �� ������� �� ������ �� (�� ��������� �������� ��� �� ����

��������$ �� ���������� �� �������� �� +,:- ��� ��� ����� ������������ � ����� ����"� �� �� ����� ��

�������� ������ �� ���������� ��#� ���� �������������� G� ������ !������ �� ��������H ������"� �

�,

Page 24: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

��� ��������������� �� ��� ������� ����� �� ����� �� ��� ���������%����� ���#���"� �� ��� ������ ���

�������� )���� (���������� �� �������� �������� G�� �� ������� ������������H �� ������� ����� �� ��

���������$

1� ���������� �� �� �����"������ �� ������ �� (��� ������� �� �� ������� �� ������� �� ��������

������ ��� ������ � �� "� ����������� �� ������ ��� �� ������ ������ ���������� ������ �����"��

���� ���"� ������ ������������ �$ ����������� ��� ��������� ����������� ��� ������ �� ������� ��

���� ����� ��� �� ����� �������� � ���������� ���&���� �� ���������� �� ������A ��� ������� ��� ������

������ ��!�������$ ���� ������� �� ����� �� ���� ������#���� �� ������ G"����� !���� � 9H$

>����� � :� �#���� �� ��� �����"������� �� ��������� ��� K �� � ��� ������ �����������$

��$� �� ��� � ����� �!���

8��� �����"�� �� ������� �� �� ���� ������)������ �� ������� 8����� � ����5 ��������� �� �������

�� ��&������ ������������ �� �� ��� ������ ����%���� +�9-$ �� ���� �������� �� �����)�� �� �� ����� ��� ������

�� ��&������ � �� �� ��������� G�$�H ��� &������� �� ��&���"���� ��� ������ ���(� �����&������� �� ����

�� )���� ����� �� ��������� �� �� ������ &���� ��� (��������� � �"��������� ����� �� ��������� &����

����$ ���� &����������� �� �������� ���� �� ������� ����!$���� � ����� ��!���� ����

��� K ���� G�����H��

�� G�$NDH

����� � ��G�H ���� ��� ������������� ����������� ��� ��� ��� "������ ��%����� �� ��!���� ��� �����

������� �����&��� �� ������� �� �� �� ��������� �� ���"�� �������� � ������"������ �� ���� +,:-$ � ���

������� &�������� �� �� ����������� �� +�9- �� ����� �����)�� ��� ����������

�(� �������) �� ������ �� (* ���� ��+������ � (��� � *���,�

��

Page 25: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

G��H K "G������� ��H� G�$NEH

G��H KN

N P������

�� � G�$NMH

������ ����������������� ��� ���"������� G�$NMH ����� �"��� �� �������� �� �� ����������� �������

�� ��� �� (� �������� �� �� ���������� ��� ������� ������ ���������� +,�-$ 1� ����!�� �� ���� &�������

�� ������� �� �� !���� � D$ 1� ���������� ��� ��������� # ���� ������ �� &������� ��� ����� ��������

�� �� ������ �� ������� � �� ������ �� +��- ��� ����� �� ��#�� ������2�� ��� �� �������� �� ����

+9- �� �� ������ �� ���������� �� ������$

−1.0 −0.5 0.0 0.5 1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

x

y

>����� � D� >������� �� ��&���"���� ��� �� ��������� 8�$

��� ����������� �� ��������� 8� �� �������� ��������� ��� ��&������ ��(��������� �� "�) �� ���

��&������ ����������� �� �� ������� �������� �� �� ������� ������ �� �� ���������� �� ��� �� ������ ���������

�� (��� �� ������ ����������$ /���� �� +,E- ���� �� +,:- �� �������� ��� (��(� � �� ������� ���

������������� �� �� ������� � �����������$

1� �������� ��(������ �� ������� ������� �� +��- �� �� ��� ������������ �� �� ��������� 8��

������ �� ���� �� �� ����� ��������� �(�% ����� �� ��� ��� ��������� �����&��� �� ������� �� ��

�9

Page 26: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� � E� �#���� �� !������ ��� ��&������ 8�$

��������� �� �������� ������� �� ���� ������ ��� ���(� ��������� �� �� ���� ����� �� ���� �� "���� ��

���������� ��&���������� �������� G8� �� ��� ������ �� �������H$ ������� �� +,M- �� �������� ����

�� ��������)������ ����� �� ����� ���� �� ������ �� �� ��������� 8� ����� �� ������������ ������

���������� � �� (��� �� ������������ �� ���������$ �� #����!�� �� ���� ������� ����%���� �� �� ���� ��

��� ��������� ���������� �� ���)�� � ����� ��� ��� ������������� �� ���� ����� ������ � �� &���� ��

�� ��� �� ��������)� �� ������$ /������� �� ��� ��� ����������� ��������� �� �� ���������� �� +��- �����

����� ��O��� �� O�#� �� �� ��������� 8�� ��� ���������� �� �� "���� �� ���� �� ����� � ����� ���

#� �� ��&������ �� �����)� (���� �������� � (���� ������ �������"������$ �� ������� ����� �� ��� �� ����

������ ��� �� ��&������ (���� ������ �� ��������� �� ��� ����� ����!������� ��� ����� +NN-$ ��� ��������

���� ������������ �� ��&������ (���� �������� � (���� ������ �� �� ����"� �� ������ �� �� ��������� 8� +�9-$

�:

Page 27: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

��������� �

����� � � ���� ���� � ���� ����

�� �������� �� ���� ���%���� �� �����)�� �� ��������� ������� �� ��� �������� ��� &����� ����

����������� ��� ������ �� ��������$ 8������ �� ��!�� �� ������� �� ������ ������������ � �� ���������

�����������%� ��������$ �� �������� ���� �#����� �� ������� ������������� �� ����� �� ���������� ���

��������� �� ���� �����#�� �� ������ �� 7������ ������� �� ���5�" � ������� �� ��&������$ �� �������

������� ���������%������ �� ��� ���� � �� �������� ��&���������� ������� ���������� ��� ������$ �� ��������

��� �� ������ �� ��&������ ���������� �� �� ������� ����#��� �� ���� ���%����� �������� ���� ��.� ��&������

� ��� �� ���� �� ������ �� ������� �������� �� '��$

"��� �������� ���� ������

R� ������ ����������� �� ��� &������ ��������)��� �� "�������� ���������� ��!����� �� �� ������

�� ����������� GI��� $ H ��� ������� � �� ���#���� � � ����� I �� �� ��� ���������� �� ����� �� ����

�������� � �� ��� � �������� ��!���� �� I � $ ���������� � �� ������ �� �����������$ �� ������

�%� � � ��� G,$NH

����� � �� ����� ������ ���������� � ���� � � ���������� � �K +�� H$ � ����% �� �����"� ��� ���

���� � � �� ����� �� "������� ��������� %�$ 1�� "������ ��� ���� �� "������� ��������� %� �� ������

�������� �� �� ��� �� ���#���� �� ����� ��� "������ ������� ��� ���� %� �� ����� �� ���� �� �������$�

�� �� ������ �� ������� �� ����� � �� ��� & � �� �������� �� ���� ��� �� ������ �� �� ������ �����������

!��������� � �������� � �� ��������%� �� ������� �� ������ ������$ ���%� �� %� K �� �������� ��

������� � -���.��$��� ���� �� ������� �� �����

�D

Page 28: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

���� ��� �� ������ ����� �� �� ������ �$ ���� ����� �� (���� �� ������� �� ������ �������� �� �� ������ ��

������� �� ��������$

8�� ���� ����� �� !#�� ' � I �� ����� �� ��������� &�������

�� %�G'H� � �� G,$�H

�� ���� �� �������� �� ����� �� %�$ 1� &���� �������"� �� "�� �� ��������� G,$�H �� ���� �� �������� ��

��� ����%���� ' �� �� ����� A �� �� ��� �� ��"�� � �� ����%���� "� ��#���� �� ������ ������� ��

%�$

������ ������� �� �����

R� ������ ������������ ��� �������� �� �� ������ �� %����� �������� �������� ���� ��������

&��'��� +N�-$ ���� ������ &�� &�������� � ����� �� �� �����"������ ��� ��"������� �� ��� ����%����

�� ���� ��������� �� �� ��%������ ��O��������� ���� ������� ��� ��"�������$ ����% I K �� ��� & � ��

� ��� ��������� ����

N$ (� K �

�$ 8��� ���� & � N � ������ ����������� � � � � � � ��� "�������� ���������� (�� � (�� (�� �

� � � � (�� (���� ��� �������������$�

,$ �� � � ) � �������� �� "������� ��������� (�(� ����� ������������� ?�������� ��� ����� �G )H

� "�����)� ��G ) H$

R� ������ �� 7����� �������� �������� �� ��� ���������� ���������� �� "�������� ����������$ ���

������� ������ �� ����� �� �����"��� �� ����� �������� �� ���� ������� �� ������ �� ��������� ��

"�������� ���������� ?���������$ 1��"�� ���� ������ � ���� ��������������� �������� ���� �� ���� ��

(�����!)�*���� �� ����� �� �����"� ��� �� ������ �� 7����� �� �� ��&���������� �� ������ ���� �

���� �� ����� ������� ����������� �� ���� �� ��� ���������%����� ��� ��������� +N�-$

� (��(�� �� ���� ��&������� �� ��� �� �� ������ �� 7����� +:-$ �� ������ �� ������ (�� � ��

��� ������)� �� �� ������ G���� (� K �H � ��� �� �"���� ���� G���� ' � �� H� �� ���� �����&��� ��� ����������

����������

��� ������� ����� �� �� �����$��� ��������� ����������� �� ����� �������� �� �� ������ �� ��� ������������/����� � ������� � ���� ��� ������ ��0��

�1 ����� ����������� #���� �� ����

�E

Page 29: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� , N� ��"������� ���4����� �� ��� ����%���� �� �� ����$

(� �� �� ������ ��������$ �� ������ ��� ���������� !���� �� ��� �������� �� �� ���������� ����

�������������� �������� �����"�������$

* G(�H K � � * G(�(�H K +�&��� �

�� ������ ��� ������ �� ��������

�������� �� �� ������ �� 7�����$ 1� �������� �� ���������� �� "������� ������� �� "�) �� �� ������� �

������ ��� �� ������ �� �� ���� ��� ��� ����������� ��������� ��� ����� ������� G���������� ��� "������ ���

����� ����� ��� �����H � ��� �� �����"���� ���(�� ��������� ��� ��"������� '��4������ �� ������

���� ����������� �� ��������� �� ����� �������$

������ �������� �� ������

������� ���� ��� �� ������� ��� ����������� �������� ������� �� ���5�"$ 8������ ������������

"������� ��������� ���������������� G,�� � � � � ,�H� ����� ���� ,� �� �������� ��� "������� ��������� G�����

���H ��� N � � � &$ �� ���� ��� ������ "�������� ������ �� ������ �� ��� ����� �� $����� �� �� �����&���

�� ��������� �����������

�G,� � ��� � � � � ,� � ��H K

� �

�-�G��H

� �

�-�G�����H � � �

� �

�-�G�������H G,$,H

�M

Page 30: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

��� ���#����� �� '����� ����������� ��� � � � �� � -�G�� �����H ������ �� &������� �� ������������� �����

������ �� ,� ���� ,��� K ����$ ���� �����!�� ��� ���� "������� ��������� ���� ������ "���� ���� ���

����� ������ �� �� �����"��� � ��� �������� ���� (��(� ������ �������"������ ��� "���� ��� �� (���

������ ���� "�������$ � ����% �� ������ �� �� ����� �� $����� ����

-�G������ � � � � ����H K -�G�������H� � � . � &� G,$�H

�� ���� ��������� ��� �� ���������� �������� �� ������ ������ ���� ������ ��� ������ ��������� ��"������

���� �� ��� �������� �� �� �����$ 1����� �� �� ����� ������ �� $����� �� ������ G,� � � � H �� ���

& � � � ������ � � � � � � ��� "�������� ���������� ,�� � ,�� � � � � � ,�� ����� ������ �� ��� ������

�� ���5�"$

�� �� !#�� �� ����� � � ������ ������� �� �������� ��� ��������� � � ��� � � � �� ���#����

���������� �� '���� �� �� ����� ��� &������� $ G�� �A � �H K ��,� � � � ,�� K �

���� �� �� ���� ���� ���

���

$ G�� �A � �H K

�- G��,�� K �H G,$9H

K

�G��,�� K �H��� G,$:H

1� �������� �� ����� ����� �� ����������� �� �������� �� $����� $ B������ ��� � �� ��� ���������

�� �� ��� �� �� ������ ���� �� ������� �� �������� � ���� ������ �� ������� �� �� &���� �G�� �A � �H

������ �� ��� �� ��������� �� G,$:H �� ��������$ ���� ������� ��������� ���"� ��� ���������� �� ����

������� �� ��� ��� ����%���� ������� �� �� ����� � � ��� �������� �� ������� �� �� ����� �� ��������

�� ��� ��� �� ����%���� ����� �� ��� ������ ������� ��������� �� �$ *������������

$ G�� �A � �H K

�G�� �A � �H��� G,$DH

����� �� ������ �� ������� �� ��������� �� ������ �� ���5�" �� ������� ��� ���� ��� ������ ��

���5�"$ 8�� �� ���� �� � �� �� ���#���� ��������� �� ��������� � �K ������ �������� �� ����� ���

����� �� $����� ��������A �� ���� ���������� �� (���� �� ��� ����� �� $����� ������$

��� �2���/�$�� ���������� ������ ���� �� ������ ����

,�

Page 31: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

8��� ��� ������ �� ���5�" �������� ������ �� ������ ��������� ��� �����) ����������� ��� ���

������������� �� �����������$ ��������� ��� ������� ��� ���� / ������� �����"����� ��� ���� ������

��� ��� ��� �� ���� �� ������ �� ������� ���� �� ���#���� ���� �� � � � � ���$ ���% ��� ���� K �� N� �� � � �

�� ��������� �� �����) �� / �/ �������� �� $ GH ����� �������� �� ��!��� ����

����GH K $ G%�� K �� �%� K ��H� G,$EH

��� �� � K N� �� � � � �/ $ ���� �����) �� ������� �� �����# �� ��������� �� ���� �����

�����

����GH K N� G,$MH

��� ���� �������� �$ �� �� ����� ������ �� ����������� � ��������� "����� �� �� ����� �������� ������ ��

+�� N- � ����� ����� � N +N�-$ ��������� �������� ��� �� �� �� "����� �� ����������� ��� ��������� ��

������������� �� �� "������� %�� ���� �����!�� ��� �� � ������ ������� ���� ��!���� �� ��G�H �K $ G%� K ��H�

��������� ���� ��� ������ � ��� / ������� ������� $ �� �� �������� �� ���� �����"�� ���

�� K ��$ G�H$ GNH � � �$ G NH� G,$N�H

���� ����� �� ���� ��� ��� ������ �� �������� G� �� ������������� ������������H �� ����� ���

$ GH $ ��� ���� $ � ����% �� ��������� �� ������������� ��%���� �� ����

�� K ��%������$

�� G,$NNH

8��� ���� ��� �� ������������� �������� �� ����� �� ������� ��� ��!(��������� � ��� �� ��

"������� �������� �� ������ ����

����G� P �H K

�����

����G�H����G�H� G,$N�H

�� ���� ������ ��� �� ������ ��� ���� ��� ������ � �� ������ � �� � P � ����� ����"� �� �� ������ .

�� �� ��� �$

�(��� ����� ��������� ��� �� ����� �� ������ �� ���� ������� � K �"�� "�� "��$ 1� !���� , � �������

�� ���&� �������������� � �� ������ �� ���5�"$ � ���� &���� �� ������ ��� ���������� ������������� ��

��� ����� �� � �� �

,N

Page 32: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� , �� ����� �� ���5�" �� ���� �������$

����������� ������ �� �� ����� �� ������ �� �� ����� N�

$ G%� K "��%��� K "�H K ��

$ G%� K "��%��� K "�H K ��

$ G%� K "��%��� K "�H K �

$ G%� K "��%��� K "�H K ��

$ G%� K "��%��� K "�H K ��

$ G%� K "��%��� K "�H K ��

$ G%� K "��%��� K "�H K �

$ G%� K "��%��� K "�H K ��

$ G%� K "��%��� K "�H K ��

��������� ��� �� ������ �� ���5�" �� (��������� �� ����� �������� �� �����) �� ����������� �� ��

&�����

$ K

��

�� �

��

��

��

� ��

��

� �

,�

Page 33: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

�� ������� �� ��� ������� �� $ ��� �� ������� ��� ������ ����������� ������"� � �� ��������� �����)

$� K

���E9DN�, ����E9DN� ���E9DN�,

���E9DN�, ����E9DN� ���E9DN�,

���E9DN�, ����E9DN� ���E9DN�,

� �

1� &���� ��� ���� $� �� ����� �� ����� "���� ���� ������� ����"� ��� ������� �� ������ �� ������!

������� ��� ���� ��� �� ������� �� ���5�" +E-� �� ���� ���� ��� �� ������������� �� ������� �� $ � ���

�������� �� ��������)�� �� ��� &���� ��� ��� ���� ������� �� "���� �� ��������� ������� �� �� �����) ��

�� ����� ����������������� ��� �������� ��� �� ����$

����������� �� "����� �� ������������� ������� �� K GN � �H$ ������������� �� �� &������� G,$NNH ��

�����"� ��� �� ������������� ��%���� ���"���� � �� K G���E9DN�, ����E9DN� ���E9DN�,H$ ����% �� ������

��� �� ���������� ��� ������ %� K "� �� ������ ��� ����������� N$ 1� ����������� �� ����� ���� �������

�� ���(� ������ �� (����������� �� �� ������ ����� ��� �������� (������� ��� ��� ������� "� � "�

������� ��� ������ �����������$ �� ���� "����� �� ������������� �� ��������� ���� �� ���� ���&������

�� �� ������� ��� ������ �� ����%����� �� �� ����� � � ��������� ��� ������ "� G"����� !���� , ,H�

�������� �� ������������� ��%���� ��2���� ��� �� ���� �� ��� ����%����� �� ����������� � ��� ������ �������

������ �� �� ������� ��� ������ �� ��"�������� �� ���(�� ����%������ ����"���� �� ��$

>����� , ,� �#���� �� ������ �� ���5�" �� &���� ����������$

,,

Page 34: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

������ �������� �� �� ��� �

��������� ��� �� ����� �� �� ����� � � � � �� ���� �� ���� �� ������ %� K � ��"�������

��� ������ �� ������� �� �� ������ �� ���5�" ��� &������� �� ����������� $ G�� �A � �H $ ���� ������

�� ������� �� ������ �� ������� �� ������� ��� &�������� �G�� �H � �G�� �H ��� ��� ��� ��� 0 � � ���

���������� ��%����� �� ������

��%����

N

��������

�G�� �A � �H�� K �� G,$N,H

��%����

N

��������

G� �H�G�� �A � �H�� K �G�� �H� G,$N�H

��%����

N

��������

G� �H��G�� �A � �H�� K ��G�� �H� G,$N9H

�� �� ������ ��������� �� ��"���� �� ����� ��&������ ��� ��"�������� ������ ������������� ��

����� �� (� �"��)���$ 1� &������� � �� ������� �� �������� �� �� ��&������ � �� �� ��������� ��

�������� �� �� ����� � � �������� �$ 1� ���������� �� ����� ��%����� �� ������ ��� �� &������� �� �����������

����� �������� �� ����� � ������� �����$ �� ����� �������� ����������� ����� �� ��������� ���� ��

���!������ �� ��&������ ����� ��� ��������� ����

�G�� �H K ��%����

N

�* G%� %��%� K �H G,$N:H

��G�� �H K ��%����

N

�*�G%� %�H

��%� K ��� G,$NDH

�������"������$ ���� �� ���� �� "���� �� ��� ��%����� ������ ��������� ������ ���������)�� �� �����

� "�����)� ��� ������ �� %� ��#� ��� �������"� ���������� +,�-� �� �� ��� G,$N,H � G,$N�H ���

����������� ��� G,$N:H � G,$NDH$

R�� ���������%����� �� � �� ��� ����� �� ��������� �� (���� S��������" �� �� "������� ��������

+N�-� �������� ��

�G�� �A � �H K

� �

���G�� �A ) � 1H�G) � 1A � �H�1� G,$NEH

��� ���� � � ) � � �� � �� �� ������ �� �������$ /������ ��� ����������� ����������� ��� �������������

�3 �#������������ &� �4 �� �' �� ��������� �� ���������� � �/���� �� �����5� ��� ���� ���� ��+������ � ���� ����������������� ���$��� ���� �� �� ����������

,�

Page 35: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

�� ����������� ����� ��� ����������� �� �� &������

$ G�� �A � �H K

� �

��$ G) � 1A � �H$ G�� �A ) � �1H� G,$NMH

��� ��������� ���#���� � ���������$

8�� �� ������ ��#� �� �������� �� ������� �������������� ��� ��&������ �� �� ������ �� ���5�" ��

���� ������ ��� �� "� �&������ ���� �� �� ������ �������� � �� �� ���� �� ������ � ���� &�������

�� ����������� �������� �� "� ���������)��� �� �� ��������� � �� ���!������ �� ��&������$ ���%� �� ��&������

�� ��� ���������� �� �� ����� ����� �� ����������� ������������� �� ����� ��� �������� "������

��� �� ��� �� ���"�� ��������%����������� � �� &���� ������������� ��� ����%����� ��� ������� ���(�

����������$ �� &���� ����������� ���� ��"������� �� �������� �������� �� � �������� ���������� +N�-�

����%��������� ��!���� ����

�� K �G�� �H�

��P

N

���G�� �H

��

���G,$��H

������ G� �H �� ���������� !#��$ 3 ����� ������ �� "������� ��#���� ������ �� �$ �� ������

��� � K� G�G� �H�H

��

N

�����G� �H�

����

G,$�NH

�� ���� �� !#���� G�� �H$

���� �� �� � ��� ��������� ����������$ 1� ������ ��"������ � �� � �� ����� �� ������� ��

(��������� ����� ����� � �� ���� ����� �������� �� �� ��������� ������

��

��P ��� K �� G,$��H

���� ������� ������ ���� "�� ���������� ��� ������� �� �� ����������� � ��"�������� �� ��� ����%������

����� �� �"�������� (���� ������ ��� ������� � �� ������ !��� � �� �� ����� $ 8�� ���� ����� �� �����)��

��� �� �� ����� �� ������� �� (��������� ����� �������

��

�K ����� G,$�,H

��� ������ �� �"�������� (���� �������� ��� ������� � �� ������ ������� � �� �� ����� �$ 1� ���������

G,$�,H �� �������� �������� ���� �� ������� ������! ���� +N�-$

������5�� �� ������������ �� ���/��� ������� �� 6����27�������� ������ ��8����.��$��� ����� ��������

,9

Page 36: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

� ��� ���������� G,$��H � G,$�,H �� ��� ������ ������� ����������� ��������� +,�-$ ����� � � �� ����

�������� ��� � �� ��� ������� ��������� ��� �� ������ ���������� �����&���������� ��� ���� � !#� �

��%���

�G�� �A � �H K ÆG� �H�

�� �� ��� ������� � �� ���������� ��������� ��� ��������� &������� ���������� � �� ����� ���

��%���

��G�H�G�� �A � �H�� K �G�H�

� �� ���� ������� ��� ��� ��� ���������� !��� �G�� �H K �G�H� �� ��������� �� �� ��������� G,$��H �� ����

�������� ����

�G�� �H K

��G�� �A � �H�G�H�� � G,$��H

�������������� ��� ��� ��������� �� �������� ��� ������� � �� �� ���� ������ �� ������� ��"���� ��� �����$

��� �� "���� ���� ��������� �� �������� ������� ��� ���"������� ��#� �� �������� �� ���������� ���������

��� � �� �� ������ ��� �� ���� �����"�� �� �� ����� � A ������ �� ��������� ��������� �� "���� ���

����� ��������� ���� �� �� ��������� �� �� ����� �� ����������� � �� &���� �� (������ �� ��� � ���� ��

������� �� �� ��������� ��������$ �� �� !���� , � �� ������� ��� �������������� ��� ��� ������ �� ���

����������$

>����� , �� �������������� �� ��� ������ �� �� ��������� �� �� ��������� (���� � ������ "������$

8�� �#����� �� ���� ��� �� ������ �� 7����� �� �� ������ �� ��&������ �� ��� ���5�" (���������

,:

Page 37: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

��� ��� &������� �� �������� ��!���� ��

�G�� �A � �H KN�

��G �H"��

G� �H�

�G �H

��� �� ������� �� +��-� �� ��� �� �� ����������� � ����� ����������� ��� �� (��(� �� ��� ���� ���

����%���� '��4����� �� ���� ����� �� �� �������� � �� �� ����� �� ��������� ���������������� �� �����

�� ����%���� �� (��� ��������� ����� ��� ����� �� �� ����������� �� ��� �� ����%���� ����� �� ��

����2�� �����"��� �� �������� �� ��������� �� � �� �� ����� �������� � �� ����� � �G�� �A � �H$ �� ��

���� �� �� ������ �� 7����� ������#��� +M-� �� ���� �����!�� ��� ���� ��� ��������� ����� � � � ��

���!������ �� ��&������ ����� � N� �������� ��� ���������� G,$��H � G,$�,H �� ������� �

��

��P

N

���

���K �

���

�K

N

���

����

B������ ��� �� ��������� �� >�55�� 8���5 ��� ���� ���� �"��� �� ���� �� ��&������ ���������� �� �� ���

���������"������ ����%� ���������� ��� ��� ����%����� ��������� � ��"���� ��������������� �� �����������

� ����� �� ������ ��������$

"��� �%� �� ������

1�� ��&������� ��� ��"������� ������� ������������� ������)�� � ����� �� �� ������������� �� �� ���

��������� �� �������� ������� ������� ����������� � ������� �� "�+� +M-$ ��������� ��� �� ����� ��� &�������

�GH ��� �� �� ���)�� G���� ��� ���� "������ ���������� �� �����"����H �� ���� ����� �� �� G+2� 3-HA ������

+2� 3- �� �����"��� �� ����� G�� �� ������� ��������� �������������H ����� ���� "������ �� &������� � $

8�� �� ����� �GH K �� �� � � ��� � � � � � N� ��� ��� 2 K � �� � � � � � K 3$ �������� ��

��������� ����������������

�G�H�(����

(��

�� ������ ����

� �

�GH�(� G,$�9H

� ����� �� ������� �������� �� ��.� ��� ������� �� ��"������� '��4����� (�$ ��� �� (���%� ����������

�� ������ �� 7����� (� �� �� ��&���������� �� ��������� ����$ 8�� ����� �� �������� G,$�9H �� �� ���

,D

Page 38: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

�������� �� �� ������� ��� �������� ��������$ �� �� ������������� �� G,$�9H �� ���� ��"������� ��� "������

��� ���� � �� �� ����� ��� ������� � �� "��������� �� ���� ������$ ������� �� ��� ��������� �� ����

�������� +��- ��� ��� �����������

� ���G�H�(� K

� ���G�H�(� P

� ���G�H�(� 8��� ���� ���� '

� �� G2�G�H P �G�HH �(� K 2

� �� �G�H�(� P

� �� �G�H�(� 8��� ���� ���� '

*+� �� �G�H�(�- K �

1� "������� ' ������ �� �� ������� ����%���������� �����"���� �� (�A ����������� ��� �� !#� ���

����%���� ' � �������� �� �"������� ��� ��������� ����� G��� ������ ������ ������������ %�H ��������

�� "� ������������ �� ������$

>����� , 9� *������������� ��� ��"������� �� ��� ����%���� �� �� O����

8�� ���� ����� �� ������� ��������� �������� ������� ���� ������ �� ������ ������������ %� ���

������� �� �����$ 8�� �#����� ��������� ��� �� ����� ��������� �� ��"������� �� ��� ����2�� ����%����

��������� �� �� ��%����� �� ��"�������� ��#��� � ���������� ����������� ����������$ �������� ���

�G� �H � �� �� "�������� ��� O���� �� �� �������� � ������ �� ����� $ R�� ������ �� ������� ���

������������� ��

�%�

�K �G��%�H P �G�%�H4� G,$�:H

,E

Page 39: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

����� 4� � �� �� ����� ������� � �G� �H � �

�� $ ���������� ���� �� �������� ��� ��������� ����

��������� ������������ ������������ G�� �� ��� ������ �� �������H$ �(��� ����� �� G,$�:H �� ���������

����

�%� K �G�%�H� P �G�%�H4��

�� ���� ��� �� ���������� ��#� �� ���� ������� �� "�+� +��-� ��

%� K %� P

� �

�G��%�H�� P

� �

�G��%�H�(� G,$�DH

������ �� ������� �������� ��� �������� ������������$ ���� ������� ��������� �� ������� ���������� �� ��

&���� ��&��������

�%� K �G�%�H� P �G�%�H�(� G,$�EH

�� ���� �� ��� ��������)��� ��� %� � �� � �G� �H � �

� � �G� �H � ��� � (� �� ��"������� '��4�����

+ ������������ �� ������ ���� "�+� �������$ ��� �� �� ��������� � �� ����� �� ��������� � ��������

�� ������� � ����

� �� ��������� �� �������$ >������)����� �� ��!�� ��� "�+� ������� G(���������

��� ������� �� �����H ���� ������ ������������ %� ��� �����&��� �� �� G,$�EH ��� � � �������

%� K � ���� �������� �������$ 1�� ���������� ����������� ����� ���������

��G� �H�P ��G� �H� � 5�GN P ���H ����� ���� K����

����� �� G,$�MH

��G� �H �G� �H�P ��G� �H �G� �H� � 5��� �� �� � � �� G,$,�H

������� �� ��� ��������� �������� �� ��� ��.� ��&������ +��- ��� ��� �����������

�� ����� �� $�����$ ��� �� (� ���������� �������������� ���� �����!�� ��� �� �������������

&����� ��� ������ ���� �� ��� (� ����� �� �� ����� �� �� ����� ��� �� ������������� ������

�� ������ ������)� �� %�$

�� ����� ������ �� $����� ��� "�+� ���������$ 8��� ��� &������� � � �� � � �������� �� �����

��� �� ������)� �� �"����� �� &������� �� �� ���"� �������� %�� �� ��� ����%����� ���� ��� ��

�� ������ %�� �� ����� � �� ������)� �� �"����� �� &������� �� %�$ �� ������ ������)�� ��

��������� ����� ��������� ) G'H ��� ������� ������ �� ������ %� �� ��������� �� ������ �������

��� ������� "������ ��� ���� ����� '$ �� ������ ��� ������ ) �� ���� � �� ���$

��� ����� 9������ � �� �������� ����� ��+������� ������$��� � �� ������ �� �� +��������� ������ � -��

,M

Page 40: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

,�������� ��� ��������$ R�� ��.� ��&������� ���� �� ��������� �� �� ��������� G,$�EH� ����� ��������

�� ������� ��&��������� �� ���� �� �������� �������� ����������� �������� �� �� � ��� ����

����� &��������� � � ����G+�� H� �� H ������ ��������� �� �� ��������� &����

��G� �H K��

��G� �H��

���P

N

����

����

����

G� �H���

������

)� ������� �� -���$ 8��� ��� &������� � � ��G�H � �� ����� �� �����

*+�G%�H- K �G�H P

� �

* +��G%�H- �� G,$,NH

�� �� ���� �G� �H K *+�G%�H-� �� ��������� �������� �� ������

��

�K �� G,$,�H

1� ���� �� ���� &���� �� ������� �� ��������� �� S��������" (���� ������ +��-$ �� �������� ���� ��

�������� �� �� ��������� ������� �� �� ���� ��� �� ������ �� ������ &������� ��� ������� �� �����

�� ����� � ��"�������� ������� �� �� ��������� � ���!������ �� ��&������ �� �� ����� &��������

�������� �� "���� �� ����� &������� �� �� �������� ���� ����������� ���� �� ������� ��� "����

��� ���� ��������� �� �$ 8����%� ������ �������������� �� ��������� �� �� &������� ��� ������� �

�� ��P��� K �$ ��� �������� ������� ��� ����� ������� ���� �� ��������� �� ������ ����� �� ��������

��� �� �� ������ �� ����� ��"�����$ ��� ���� �������������� �� ���� �������� � ����� ����������

�� ������� ��� �#� �������������� �� ����� ����� �� &������� � �� ���� "�� ���� �� ���� ��

�������� � !��� ������ ��� �� ������$

?������ � ���� �� ���������� �� ���� ���%���� � �� ��������� �� ������� �� ��.� ��&������� �� ����

��� ������ �� �������������� ��!��������� �������� � ��� ��&������ � ��� ��������� �� ��"������� ��

��� ����%����� �� ��� ���������� G�� ��&������H� ��� ��� �� ������ �� ��� ��������� �� ���(�� ����%�����

������� �� �� "���� ������� ������ �� &������� �� ��5��$ /������� �� �����"� ���� �� ������ �� ��&����

��������%����� ��� �� ������� �� ��&������ ��������� �� ��&����$ ���%� ������� ��� ��� ���� (����������

�������� �� ������ �� &����������� �� �� ������� �� ������������ �� ��������� ���� �� "���� �� �� ���������

���%����$

��: � �� �� ;��������� ����������� �� ����� �������� �� �#���������� � � �� �� ������� ��������������� ��+��� ����� ���� ���) $������� �� � ������ � �����

��

Page 41: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

��������� �

������ �� ������� � �� ��

���������� �� ������� �

� ��������� ���� �� ��

8������ �� ������� �� ���� ���%���� �� ��� �� �������� �� ����%����� ��� ��������� �� ���� �����#�

� ���� �� ������ ������ ��� �������� �� ��� ��������� ���������$ �� ���� �� �� ���� ������� �� �����)��

�� ��"������� '��4����� ���� ������� �� !������ � �� ��������� ��� ��� ������� �� ������$ 1���� ��

��������� �� ������� ����% ���������� ����� ��&������ �� '�� � �� ��� ��� ����������� �� �� ������

������� ���� ��&������� �� �����%� ��� ���%���� ��������$ �� ����� �� ������� �� &���� �������"� ����

�� ���� �� � �� &����������� � ����� �� ������� �� ������ !���� �� ���� �� ��������� �� �� ����������$

�� ��������� �� (���� ������� ����������� ����� ��� �������� � ���������%������ �� �� ��&������ �� '��A ��

���������� ��������� ��� ���� ������� �� �� ��� ��&������ �� ��$ �� �� ����� ��� ���%���� �� ��������

���������� �� �� ���������� �� ���� ������� �� ��&������� ��������� � ��"����� ����� �� �������������� ��

����� �� �����$

$��� ��&����� ���'���

��������� ��� �� ����� ��� ������ �������� � ����� "������ (�� ���� ������������ ��� ����� ?���

�����$ �� ��#���"� ����� !����� �� ������ ���������� �� �������� �� ��#�� ������$ 1� ���� �������� ��

��"�� �� ������� �� ����%����� �� ���� ������� ��� ������ ����������� � ����� ������!��� ��������

����%����� �������� � ������ ���� �� �� ��#���� ! �� �� ��� �� ��!�� �� ������$

�N

Page 42: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� � N� 8����%����� ��������� �� �� ������ �� ��� ������$

8��� �����)��� ��������� ��� �� ������� / ����%����� �� �� ������ �� �� ������� ��� ���� �� �������

�� �� !���� � N$ ���� ������ ��� �� �� ����� ������� K �� ����� ��� ����%����� ������ �� �������� �� ��

������ G������������ �� ������ ��� ����H$ 8��� ���� ����������� �� �������� �� ��� ����%����� ����� ��������

��� ������ ����������� ?���������$ 1� ���������� �� ���� ���������� ����"� �� ��������� ���� ���

��������� �� �� !���� � �� ����� ���� ��� �� ������ ���� ��&������� "������ �� / $ ��� ���� �����"�����

�������� ����� ��� �� "���� �� / � �� ����� �� ��������� "����� ��� ��$

>����� � �� *�������� ��� ��"������� �� ��&������� ���������� �� ����%�����$

���� &���� �� ������� �� �������� �� ��� ����%����� �� �� ���� �� ���� ���������� ����� �� ���� ��

�� �������� � ��$�$������ $�����) �� +��� ��������5��� �� �� 9��������

��

Page 43: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

"���� �� ��.� ��&�������$ 1� ����������� ����������� �������������� � �� ���� �������� �� ���������� ����

����%���� �� ��� '��4����� �������)���� �� ���� �� ������ �� �� &����

�%� K �(�

� ���� ��������� ��!��������� ��

� KN

�F

�� �� ��� �&����"������ ��� ����%����� �� ���"�� �� &���� ���������� � ����� ��� ������ �� �� ������$

���� �� ���� ���� ��� ���������� �� S��������" (���� ������� �� � K ��� � �� S��������" (���� ��������

�� � K ��� � ���������$ 8�� �#����� �� �� ��������� ��� �� ����%���� '��4����� �� ���"� �� �� �#� �����

�������� �� ������ �� ���#� � ��������� �� �� ������ ����� ���������� ��� ����"�������$ ���� �����

������ �� ����"� �� �� &������� �� ��5�� � �� ��������� �� S��������" (���� ������� �� ������ ����������

�� ����� �� ����%����� �� ��������� ���� �� ��������� �� "���� �������$ B������ ��� ���� �� �� ������ ����

����� ���(� "���� ������� ������ ��� �� ��������� ����� ����� ��� ����� �� �� ������� �� �� &������� �

� � ���������$ ���� �� ������ ��&��������� �� ������� �� ������"������ �������� �������������$

1����� ��� ��� ������� ���������� �� ��������� ������� �� ���� ���� �� ��� �������� /G�H ��

����%�����$ 1� &���� ���� ���"������� �� (���� ���� ����� �� �������"� ������������� �� ����������

�G�H ���� �� ����� �� ����%����� ��� �� ���������� �������� �� �� ���� � �� K �$

>����� � ,� *������������� ��� ��"�� �� ���� ���� �� �������� �� ����%����� �� ���� ����$

��� �� ��������� �������� � ������ �� ����������)� �� �� !���� , 9� �� ����� �� �� ��� ��� ����%�����

�� ���"�� ��� ��������� �� "� �&������ �� �� "�����)� ��� �� ��� �� ������� ��� ���������$ ���� �� ���

�������������� ����"������ � ��� ������� �� ������$ � ����% �� �������� ��� �� ���������� �� ���� ���������

��� ��������� ����� �� ����� ��������� �� ���"�� ���(�� ��������� � �� �������������� �� ������� �� ������A

����������� ���������� "������� ���� �� ��������� �� ��� !���� � : ��� �����"������� ������������ ���

����� ?��������$

�,

Page 44: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

8�� �� ������ ������ �� ������� �� ���� ���������� � ��� ����%����� ��� �� ���"�� � ����� ���������

�� ��� &���� ��� �� ��������� ��� ��(�������� � ���% �����"�� ������$ �� ������� �� ���� ������

������������ ��� &������� �� �������� �������� � ��� ���%� �� ������ ������������ �� ����� �� ����%�����

/G�H ��� ���� ���� (���� ��� ������ "������ �� ���������� ��&�������$

$��� ������(�� ��� � �� ���

;���� ����� �� ����� '�� �� �� ������ ������ �� �������� �� !������ �� ��������� ������ ��

��� �������� �� ���������� ��&���������� ������������� � ��.� ��&������� +�-$ /������� �� ��������� �� ��

���������� ��� ����%����� ����� ���� &����������� �� ��� ��� �� �����)� �� ������������ �� ��� � ���

����������� �������"������ +N:-+,-$ 1� ���� ������� �� '�� �� ��������� ��� ��&������� �� ��� &���� ���

��� ����%����� �� ���"�� �������������$ 8��� ������ ���� �� ��������� �� ������� �� ��� �������

��������� ��!���� ��

�%�� K �G� �G�%�HH� P �G� �G�%�HH�(� G�$NH

�� ����� ����� �� ��������� ���� �� ���!���� �� ��&������ �� "�� ���������� �� �� &������� � �� ����

������ ��� ����� � �������� ������ �� ��� ����%�����$ 1� ��������� %�� ���"� ��� ������� ��� �� ������

%� ������ �� �$ ���������� ���� ����!������� �� � � � �� ����� ��� ��� �� ��������� �� ��� ����� ���

�� ������ �� �� ����� A ��#� �� �������� ������� ���� �����!�� ��� �� ������ �����"���� �� ������ �����

������� ��"��� ��&��������� ��� �����)�� ����� ����!��������$ 1����� �� ��������� ��!��������� ��������

� ���� ��� �� ��&������� �� �� �� &����

��� K

��

��G� �G� �HH�

���P

N

����

����

����

G� �G� �HH��

������G�$�H

�����)������� ��� ��� ������� ��� �� ��������� �� ������ �� �� &������� �$ ��� �� (� "����� �� ��������

�� �� ������ �� ��&������ ����� ���������)��� �� ��� "������ ��� ����� � � �A �� �� ������ ���������

�������������� ��� ������� ��� �������� �������� � �� ������� ����� � ������� ��&��������� �� ������

��������� ��� ��.� ��&������ ���������� �� ������ ��#� �� �������� �� ��$

�� ��������� ��������� ��� ������ ������ ����������� ����� �� ��������� �� +�- � +,- ������ ��

�� ��!������� �� ��� ���������� �� S��������" (���� ������� � (���� ��������$ �������� �� ��������� ��

�������� � ��!�������� �� ����� �����#�� ���� ������ �� ������ ��������� ��� ���� ���&������$ 1�

������ ����� #����!��� �� ����������� �� �� ������� ��� ��� ������������ �� �� ����#� �� �� "�������

������ ����� (���� �������� ���� (���� ������$ 8��� �������� �� �������������� ������������ �� �� ������

��

Page 45: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

�� ��� ��������� �&������� �� ������� � �� ���� �� ����� ���� �� ��������� �� ������ ��#� �� ��������

�� ��� ������� �� ������� ������ �� �������� �� +�-$ 8�� �#����� ������ ��!�� �� ����������� �� �� ����

��� ����� ��� ��������� �� � � �� ����

6�G�H K *��� G�G%� HH G�$,H

K

�*����� G�G%� HH �G�� �A ) � �H��

K

�6��� G�H�G� �A ) � �H��

�������� �� �������� ��� �� 6� G�H K �G�H ��������� �� ������ �� ������ !��� �� !#���� �� ���������

G�$,H ������ ����� ���� �� �� ������ ) � �� ������ ����#������� ��� �������� �G� �A ) � �H ���

���������� ������ ��� �� ������������� ��� ������ ��� �� ���� ������� �� ������ ����� �������� "�

������������� ��� ������� �� ����� � ����� �� �� ������ � $ �������"������� �� ������ �� ���� ��� ��

��&��� �� �� ��������� �������� ���� !��� ���&���� � �$ �� �� !���� � � �� ������� �� ���� �� ��� ��2���

�� N$

>����� � �� ������� �� �� ����� ��&������ �� '�� ��� ��� ��2��� �� N$

8��� �����#�� �� �������� ��� ��� ��������� ���������� '�� ������� �� ��������)������ �� G�$,H ����

�����

6��G�H K��

6�G�H$��G���H G�$�H

K��

6�G�H$ G&� �A& P N� �H

�9

Page 46: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

����� �� � � !� �� ��#���� �� �� ��� �� ��!�� �� ������$ 1�� ����%������ �� 6 � $ ��� ��������� ��

����������� ) ���� N� � &) ���� &� ������� ���� "�) ���� �� "������� ������� � ��� ��

�������� �� (���� ����� G�$,H ���� ���� ���� ��&������ (���� �������� �� ��������)����� ������ �� ����������

�� +,-$ �� ������ ������� ��� �� ������ �� ����� �� �� ��������� G�$�H �� �� ������� �� G�$,H� �� ���� ����

��� ���&��� �� �������$ �� �� �����#�� �� ����������� �� ����������� ����� ��&���� ����� ������ "�������

�� ���� ����$ �� ���������� ��������� ����������� �� ���#���� �� ��� .!������ ��!���� �� �� ��#���� !

�� �� ������ ���� /���� �K �� � ! � �� �� � N�$ ���%

����

$ G�� �A � �H K�

�������

$ G�� �A � �H K N

>����� � 9� >������� �������� �� '�� ��� ������ �� N$

�� ��������� $ G���H ��� ���� ���� � � !� �� �������)� ��� ��� ����%����� ��� "�"�� �� � �� ��

����� & ������ �� ���"�� (���� ��� "������� ������������ �� ���������� �� ������� ������������� +,-$

1�� ������������� �� ��!��� ��� ��������� �� N ����

$ ���G� ��H K

� P�G�$9H

$ ��G� P ��H K

� P�G�$:H

����� � �K �6�G� ÆH 6�G�H�� � � �K �6�G� P ÆH 6�G�H�� ����������� � �� ��&��������� ������"� ��

��������� �� �� ������ �� �� ����� & � �� �)������� � �����(� �� �� �������"������$ 8��� �� ���� ��

� ������������ �� ���������� ��� �������������A �� �#����� �� �� ���� �� ��� �� ����%���� �� ���"�

�:

Page 47: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

(���� �� ��� �� �����

$���G��� ��H K

� P � P � P�G�$DH

��� ��������� ���� G��� ��H � ! � �����

� K �6�G�� � ��H 6�G��� ��H��

� K �6�G�� P � ��H 6�G��� ��H��

� K �6�G��� �� ÆH 6�G��� ��H��

� K �6�G��� �� P ÆH 6�G��� ��H��

� ����� &���� �� ��!��� ��� ������������� $� � $ � � $�$

>����� � :� >������� �������� �� '�� ��� ������ �� �$

8�� �� ����� �� ��&������ �� '�� ����� ��!���� ��

6��G��� ��H K 6�G�� P � ��H$���G��� ��H G�$EH

P6�G�� � ��H$���G��� ��H

P6�G��� �� P ÆH$ ���G��� ��H

P6�G��� �� ÆH$���G��� ��H

�D

Page 48: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

$�"� ������� � ����� �� � ���� �� ���

�� ��� ��������� ����� ��� ���� !������ �� �� ��� ��&������ �� ��$ *���������� ��� ��"�������

�� (���� ���������� ��� ��� ��������� &������� ���������� � �� ��� � ��� ��������� &���������� �� ��

��������� �� S��������" (���� ������ � (������� ���� ������� �� �� &������� �� ��5��� �� ���� �����

����� �G� �H K *+�G%�H- ��� ��� ���������� ������� �G�� �H K �G�H � ���� ��������)������ �� ����������

G�$�H$ ���%� �� ��&������ �� '�� �� �� �������� �� !������ ���� ������ �� ��� ��� ��� ���������� � �����

����� %�� ��� �� ��� �� �������� ���� ��������� G�� ��� �� "�� ���� ������H �� �� �������� �� ������

��� ������� �� ����� ��� ������� �� ����%����� ��� ������ � �� ����$ >��������� �� ���� �����"��

����� �� �������� �� ����� �� ����%����� ��� ���� �������� �� �� �����A �� ������

��

6��G�H K��

��

6�G�H$ G&� �A& P N� �H

K��

6�G�H��

$ G&� �A& P N� �H

K 5��

6�G�H

����� ���������� 5 �� ��� ��������� ��&������ �� N$ �� �� ���� �������� �� ��������$ ���%� �� ��&���� ��

'�� �� �� ������"���"� ��� ������� �� ����� �� ��"�� �� ���� �� ��� ������ �������$

3��� ������� �� �� ����� ��&������ �� '�� �� �� &���� �� ����������$ �� ������� �� �� ��&������ ��

�����)� �� &���� ����� ���� ������������ �� �� ������� ����������� �� �� �������� �� �������������

���������� �������� �� ��� ����� +�-$ ���%� ��� ������������� $����� ��� ��������� �� �����)�� ���

��������� ��� ��"������ ��� �������$ �� ������������� �� �� ��&������ �� ���� ��"���� �� ��� ������ ��

��� ��&�������� ��� ��"������� �� �������� �� $����� ��� ��� "������ ��� ���� ��� ��� ��������� ��������

�� �&����� �� �������)������ ���� ��� �������� � N �� �� ���� �� ���� ��� �� �� ����������� �������� ��

��"������� '��4����� �� �� ������� �� ��� �������� ���������$ 8�� ���� ����� �� ����������� ����� ��

��������� �� ��� ���� ��� �� "������ ������� �������� ������������ ���� �� ���������� ��� ��&��������

��� ������� � ��� ������ � �� ���� ������ ������� �� ���(� "���� ���� ��������� �� ����� � �� �������

�� �&����� �� �����$ ��� ����� �� &���� �� ���������� ���� ��� ��� "����#� �� �� ������ ��� ��

�� ��������� �����)�� �#����� ��#� ����� � ����� � �� ��������� �� ���������� ���������� ��� ����

�������$ ��� �������� ���� ����� ��"��� ��� ��������� �� �� �������� �� ����������� ��� ���������

������ ��������� ������ ��� ���� ����� ������ �������$ ��������"������ �� �����"� ��� �� ��&������

�<������$��� ��� ���/����� �� ���$�� /������ �� ��� � �� ������ � -� $�� ������� ����������) ������ �� ������ ��$�� �� �#��������� ���� ��� +���� �� �� ������� �� =��/�� ;���� �������

�E

Page 49: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

�� '�� �� ���� ������)�� ������������� ��� )���� ��������������� � ��� ������� ��� ��� �� �����

����� ������ � ������ ����2��� �������� �� �� ������ ����� �� ����� ����� ��� "��������� ��� �������

� �� ���#���� �� "��������� �����2���� ����"���� �� ����� ������ �� �� ������� ��� ������ �� ���������

��"�������� ������ �� ��#� ��������� �� ��������� �� ������� ������ �����������$

�� ��� ���������� ������� �� �������� ������� ���������� �� ������ �� ��������� �� '�� � ��"��

��� ���������$ 1�� ��������� � ���������� ��� �������� � ��� ���� �� ���� ������� � ������ � ��!

����������� $ /���� ������ �� ����� ��������� �� +�� N-$ �� �������� �� ��� ���������� ��������� ��

������� �� ���������� ��� ���������� �� ���"������� ��������� ��� ����� �������� � �� ������ �������� � ��

����� ����� �������� G��� �� ��� ������ �� �������H$ ���� ������� ��������� ����

7�*G�� �H KN

L!

����

��G�H �G�H�

��� ��� ������ � � ��� �����"������ � �� �����$

� �� !���� �$, � �� � N�� �� �����"� ��� �� !������ �� '�� �� ������ ���������� ��� ���� ��"���� ��

�����$ ��� �������� �� ��� ���������� ��� �� �����"�� �� � E � � M �� ���!��� ��� �� ����� ��&������ ��

'�� ����� �� &��������� �� ���(�� ����� �� �� ������$ ������ "���������� ����� ������!����� ���(��

�� ��� ������ "��������� ��� ����� ���������� �� �������� ��(������ � ��� ��������� �� ��� ��#���� ��

��� ��������� �� �� ������� ����$ ��� �� (���%� ����������� ����� ����� ��������� � ���� �� ��

������� ������ �� ����������� � ���������� ���� ��������� ������ �� (��� ���� �"������ �� ���������� ���

��������� ��� �� ����� �� ����� "�����)�$

1� ��������)������ ��� ��������� �� �����"� ������������ �� ��� ����!��� ���� ��� ������ ������� ���

�� ����� ��������� "� ���"�������� � ��� ���������$ �� ��� ���� ������� ����� �� ���������� �� �����"�

��� ��� ����������� ����� ����������� ��� ������� ������ �������� �� ��� ������ �� ��"�� �� ���� �� ����!��

��� ��"������ � �� ���� �� ����!�� ��� ��� ������ ������ � &����� ��� ��%��� (���)����� ������� ��

���(�� �����������$

�M

Page 50: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� � D� *��������� ��� ������ ���������� ��� �� ������� �� '��$

9�

Page 51: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� � E� *��������� ��� ����$�� ��� �� ������� �� '��$

9N

Page 52: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� � M� *��������� ��� ����$�� ��� �� ������� �� '��$

9�

Page 53: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� � N�� *��������� ��� ����(��"��$�� ��� �� ������� �� '��$

9,

Page 54: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

���������

����� ������ �� ������� � ��

�� �� �� ��� �� �������� � ������

�� �������

�� ���� ���%���� �� ������ �� ������� ������� ��� �� !������ � ������������� �� ��������� ������

�� �� ������� �� ��������� � ������ �� ����%�����$ 8������ �� ������ �� ���� �� ��� ������� �� ��&�������

�� �� ������� �� ������� �������������� ��� �������� �� ���� ������� �� �� �������������� �� ��(�0�������$

� ���� ������� �������������� �� ����� ��� �������� � ����� �� ��� ������ �� "� ������������� ����

�����%�$ 1�� �������� ����������� � �� ���������� ��� ����� � �� ���������� ��� &������ ��� ��� ��

����� �� ������� �� ������������ �� �������� �������� �� �� ������$ �� ������� �����������

����� ��������� �� &������� �� ����������� ��� ������� �� ���������� ��� ����� � ����� �� ��� &�������

��� ��"������ �� ������� �� ��������� �� ��� �����$ �� ������� �������� ������� ��������� ��� ����

������ ��� &������� �� ����������� ��� ��������� ��� ���������� ��������� ���� ������� �� ��"�������

�� ����%����� �� ��� "�������$ 8��� ������ �� ���������� ������������� �� ������������� �� �� &�������

�� ������������ �� ��������� � ������������ �� ��������� �� �� ���� ����� �� (��� ��� ����!������� �� ��

����������� ����� � �� ���������)� �� ������������� ����� ��� ���"�� �������������$ �� �������� ��

���������� ���� ��������� ��� "� ������ � ��� ����������� ��� ������ �� ���� ������ ��� �� �������

������� ����"��� � ��� �������������� �� ������� �� ������ �� ��������$ 8��� !����)��� �� ������� ��

������ ������� �� ������������� �� ��������� �������� �� !������ �� ������������� ��� �� ����� �������

�������� � �� ������� �� ���� �� ��� �� ��� ������%� ��� ��� ��&������ (���� ������$

9�

Page 55: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

)��� *�!������� � �� ��+�,������ � !���������� ��� ����

����������� ��� ��������� ��&�������� G�������� � ��� ��&������H ��� ����������� �� &������� ���� ���

�� B������$ ����� �� ������� �� K � �� ����� �� �I� �������� �� ���� ��� I ���� ��������

���������$ 1� ���������� �� ���� ��� �� ��������� �� ��� ������� ��� �� (�� O�#� &���� ��� ��������

�� �� ��� �� �������� �� ����%����� ��� ������� �� ���������� �� �� ���� �� �� ��������$ ���%� �� ������

�� ��&������ ��O���"� �� �� ������ �� ���5�" ��!���� �� JI ��� ���� ��� �� ��������$ � ���� &�����

�� �������%� ��� ���� ��� �� ������ ������"���� �� �������� �� ����%����� ��� ������� �� ������$ � ��

"�)� ������� ���� ��� �� ��������� ���� ��� �������� ���������� ��� ������ ������ �� ������� �� ��� ��

������ ��� ����%���� � �I� ������ ����������� �� ���� �� ������� ���� �� (��(� �� ��� �� �����������

�� ����������� �� �� &������� "� ���"������������ ���&���� �"��)� �� ����� +,�-$ �� �������� �������� ���

��������� ������ ��� ��� �� (���� ����� ��!���� �� �� ������� �� �������� ��O���"��$

>����� 9 N� *�������� ����� ��� ������ �� ��� �������$

8�� ���� ����� �� �� ��������� �� ����� ��� �� ������ ������� � �� ������ %� ���� ���� ����� "�

�� �������� �� ���� ����� �������� �� .%� K %���� ����� � +�� �- � � ��������� �� ����� ������ ���

������ ��� "� (���� ������$ ��� ����� ��������� �� %� �� �� ������ �� ��&������� �������� �� "�������

�� ��������� .%� �������� �� �� � ���� ����� ������ ��� ��������� ����� ��� �������"�� ������������� ��

����������� +�,-$ �� �� ���� ��� �� (� �� ����� �� ������ �����G�� �A � �H�� K N �

�.�G�� �A � �H�� K N

��� ��� ������ � � ������ � � .� ��� ���������� ��������� � ��� ��&������� %� � .%� �������"������$

��� ����������� �� ������ ����� ��� �� ������� �� '�� ����� �������� ������������ ��������

�� �� ����� �� ����5�� �� +���� ���� ������ � #�� ��/� �� ������ ��� ���� ��� ����� �� ������ �������������� �� ����� �� �����>����� � �� �������

99

Page 56: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

��O���"��A �� ������ �� ������ ����������� �� ��"������� (���� �&���� ��� ������� ��� ��� ����%�����

��� �� ���������� �� �� &������� �� �����$ ������� ���� �� �� (� ���������� �� ������ ����"� �� ��

������� ��� �� �� ��������� ��� ��&������ ��� �� &������� � � ����� ������"���"�$

�(��� ����� ��������� ��� �� ���� �� �����"��� �� ����� ������� +�� �-$ /�������� ������� ��� ��

������ �����"�� �� ������� �� ����%����� �� ��� �� �� ����� � G�� �������H � �� �� ����� � G�� !

���H$ ������ �� "���� ��"�������� �� ������������� �� ���� ������� �� ����%����� ����� ��� �������"��

���������� ������ �� ��������� �� ��"������� ��� ������ ������ � ������ �� ����)�� �� &������� ��

������������� �� ����������� ������ � ��� �� �������� �� ��������� &���������� �� ���(�� ����������$ ��

����������� ������ �� ������ ��&���� ��� �� ���� �� �� ���� �� ��� �� �� ������� ��� �������������� ��

����������� ��������� ��� � � � �������"������� �������� �� ���� ��������� �� �������� ��������

������ �� ��������� ����� ����������� �� ��� (���� �������� � (���� ������ G���������� �� ���� ��

/���0������H� � �������� �� ������� �� ��������� �� ��&������A ���� ��� ���� ��� ������� �� /���0������

+N-+�,-$ 1� �����%� �� ������� �� ��&������ ��#� �� �������������� �� ��(�0������� ������)� ������������� ��

��������� ����� �� ������ %� � �� ��"���� �� �� ����� .%�$ ��� �� "���� ���� ��������� ���� �������������

��������� �� ������ �� ���� ����� �����)��� ��� �������� �� ������� ��� �� ������������ �� ���������

���������� �� ���� �� ����� ��� �� ���� �������� ��� �� ��������� �� '��$

��� %� �� ������ �� ��&������ � � �� ���������$ 8��� ��������� &������� � � ����G+�� �-��� H �� ��!��

�� ������� �� ��������� ����

�G� �H K ��G� �H

�G� �HG9$NH

�� �� ���#����

� K�G� �H � +�� �-� �

� � �G� �H � ��� G9$�H

1� &������� �G� �H �������� ������ �� ������ �� ������� � ������ ������� �� �G� �H$ ��� �������

�� ����������� �� ����� ��� � � ����G�H �� �����������$ ��������� ��� �G�� �A � �H �� ��� &�������

��� ��������� �� ����������� ����� ��� ����� �� �� ��� �� 10����� ������� � ��� �����&��� �� ���������

(���� S��������"� ��� ��� �� ��������� &���������� �� �� ��������� �� ��&������

G� P �H� K � G9$,H

�(��� � % �� � �� � � � &0� ') �� ������ �� ������ � 0 ��� #�� ��&�'� �&�'� ��� ��� ) ����� �� ���� #�� �

�� ?@���� ������ ������ � -��

9:

Page 57: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

�������� �� ����� ���� ��������� �� +�,- ��� � �����&��� G9$,H � ���

�G�� �H K

��G� �H�G�� �A � �H��� � � � � �� � � �� � G9$�H

�� �� ��� �� ���� ���� �� ���� ��� � �� �������� � �� ���� � ���� � ��� ������� � �$ R� ���� ���

��������� �� ��� �� ������ ������� �� ��������� ��� � �� ��� �������� G������G�� �A � �H�� K NH$ ��

�������

8G�� �A � �H KN

�G�� �H�G�� �A � �H�G� �H� G9$9H

��� � � G�� �H� G� �H � � �� �&����"������ ��� �������� �� �����������$ �������� �� ����� ��� ��

������ ������� ��� �G� �H ���� &������� ���� � ������� .�G�� �H �� �� ��� ���

���

�G�� �H.�G�� �H�� K N�

����� � �K �� � G�� �H � ��$ �� ���� ���� .� �� ���� ��� �� ��!�������� � �� ���� � ���� � �� ��

��������� &���������� � �� G9$,H$ 1� ���� �����!�� ���

.�G� �H K

�.�G�� �H�G�� �A � �H��� G9$:H

��� G� �H � G�� �-� �� $ ���� ������ ��� .� �����&��� �� ���������

G�� P �H� K �� G9$DH

����� �� �� �� ������� ��!��������� ��#���� �������������� �� �� �� ��������� G9$,H +N-$ 8�� ������� ��

�� ��� ��������� �� �����"�� ��� �� ���� ���� �� ���� ��������� .8 �� �� ��������� ������

.8G�� �A � �H KN

.�G� �H�G�� �A � �H.�G�� �H� G9$EH

��� ��� ������ � � �� �� ���#���� .� �K�G� �H � +�� �-� �

� � .�G� �H � ��� �� ���� �� ��� ��������$

/��� �� �������� �� (� ���������� ��� ���������� �� ���� �� ����� �����#�� ��� ������� �� ��&������

�������� �� ��������� ������� ��� �����"��� �� ����� +�� �-� ������ �� �� �������� �� ���� �������� ���

��������� �� ���� �����#�$ �� �������� ������ �� �� ���������� G9$�H � G9$:H� ����� �� ������ ���������

��� �������� ��� ������ � �� ������� ��� �������� ��� �����$ ��� ���� ������������ ���� �� ����� ���

�� ��&���� �� ��(�0������� ��"������ �� �����%� �� �����)�� ���������� ��� ����� � ������ +N-$

9D

Page 58: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� 9 �� 8���������� ��� &����� ��� ��� ��2��� �� N$

>����� 9 ,� 8���������� ��� ����� ��� ��� ��2��� �� N$

�� ������� �� ����������� ���"���� �������� �� ����������� ��� �� &����������� �������� �� �� �������

��� ������� ���"������� ��� �� ������������ �� ���������$ '�#� ���� ��������� �� �����"��� +�� �- ��

������������ ���� ��� ��������� �� ��������� G�� �����H� ���� ���������� ���� �� ��� �� ���$ �� �����

� K � � � � � � K � & � �

�� K � P N � � ��� N� � � � � &�

1� ��������� �������� ����� ������ �� ������� �� "���� G�����������H �� ��� ��� �� �����)� ��� ����������$

�������� �� �� ���������� �� ������������ �� ���"���� �� ��� �� �� ���� �� ���������� ��� ������ �� "����

�� � �� ������� � ������ ��� ������� � ���� ����������A �� ������

� �K � � � ��� N� � � � � & N�

9E

Page 59: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

�� �� ��� �� "���� �� �� �� �������� ������������ �� ������������ ���� �� ����� ����� �� ����������

��� ����� ��� �� (���� �����)���� ��#� �� ���� �� ��� ������� �� �� ������� ���������� �� �� ��#� ��

���� ��������� � �� ��� ����� �� �� �����$ �� ��������� �� ������������ ��� �� &������� �� ����������� � ��

"������ ����� ��� "������� ��� ���� �����$ �� ���������� ��� �� ���� �������������� �� �������� ���

2!������� ��� ������ ����������� �� ���#���� /���� �K �� � ! � �� �� � ��$ � ���� &����� �� �������

��� �� ������� �� ���� �����#� ����� ������ �� �� ���� �� ����������� ��� ������ �� ���� ����"���� �� ��

������� �� ��������� � ������ �� ����%����� ��� ��� ������ ���� G�� �����"������H$

>����� 9 �� 8���������� ��� ����� ��� ��� ������ �� N$

�7� ��������� ����� �� �� �� ������� ��� �� ���� �� ���/� ���� ������� �� ���� � � A��

9M

Page 60: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

)��� �������� � �� �� ��� � �� ������ � ������ � �����(

�� �� ��� �����

�� ��#���"� ��������� �� ������ ��� &������� �� ����������� �������� ��� �� ������� �� ��������� �

������ �� ����%����� ��� ����"� �� �� !������ ��(��������� G� �������������H �� �� ������$ � ��� &�������

�� �� ��#�������� �� ���� ��� ��������� �� ��� ����� ���������� �� '��$ �� ���� ���� ���� ��� �� ��� "�

����� ��������� ��� ���������� �� ��"������� �� �� ������� ��&������� � ������� �� ��������� ��&���������

��� ������� ���������$ �� ������������ �������� �� ���������� �� �������� �� �� ����� �����$ 8�� �#�����

��������� ��� �� ���� �� �������� �� � ��� � ���� �� ������� �� �� !���� 9 9 � �� �������� �� ��&��������

�� ������ �� ��������� ��� ������� � �� "����� �������� ��A �������� �� "����� ������� �� ������� �����)��

������ ���������� �� �� �������� �� �� &������� �� �����������$

>����� 9 9� 8���� � �� ��� ������ � ��� ��(� "������$

�� �� ���������� �� ���(� ����%��� �� �� 0 � +�� N- �������� �� ������� ���� ��������� �� ����� ������

�� �� &���� ������� � �� ���������

������ K GN 0H���� P 0����

����� ��� �� �� ��&������� ����� �� ��"�� ��� ���� ��� ���� ������ � � �� ��"�� �� ���� �� ������ "����� �$

1� ��������� �������� ���� ����������� �������� �� ������ �� ������ ������ ��� ����������� ����%�����

��� ����� �� �������� �� �� &������� �� ������������ ��� ������"���� ������ �� ���� �� �� ���������� �

GN 0H � 0 ��� ����� �������� �� �� ��&������� ��� ��� "������ �� ��� ���������� �� ��"������� ����$ 1�

��)��� ��� ���������� ���� ���� �� ��������� �� ��� ����� �� ����� ������ � �� ��"������� ������� �

��� ������� �� ��� �� �� ���� ����� ������� �� �� ������ �� ��&������� ��� "���� �� ���� ����� ��� ������� �

�� "����� � � �� ����%��� ������ ��� ����������� � � ����� �� ���� ��&���������� �� ������ ����������

��� �� ����������� (���� ���(�� "������ ��� ��� ���A �� �� ���������� �� �������� ���(� ��"�������

�� +��� /������ ���� ����>� � ���� � ������ ����

:�

Page 61: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

�� ��� ����%����� ����� �� ����� ����� ����� ��� "������ G��&�������� � ����%���H ������ "������ ���

����2��� �� ����� � ����� �� �� ��������� ��� �� "���� ��� ���� �� ���� ������$

1� &���� �� ��������� �� &������� �G�� �A � �H� �� ���� ������ �� ����������� ��� ���� � �� �� �����

������ �� ���� �� �� �� ��������� ����������� �� �� ���������

�G�� �A � �H K

��� G9���H

��GN :H ������ �� � �K �

: �� � K �G9$MH

��� : � +�� N- � ����� ������ � ��G�� H �� ��� &������� ��� ������ �� �� ��&������� ��� "���� ��� ����

� ��� �� "���� ��� ���� �� "����� �� � ������� �� ��&������� ��� ����� "���� ��� �� "���� ��� ���� ��

����%��� ��$ R� �#���� �� ���� ��� �� &������� ��

������ K#

# P GN 0H ����� P 0 �������

� �� "�)� 9��� �K � ��������� ��� ������� �� ������ ��� ������ �� �� "������� �� � �� �� �����

������$ 1� ������� ��� ���������� �� ��������� �� �����)�� ��� �������)������ �� �� &������� �� ���

"������ ��� ���� ���� � ���� "���� �� "� � �������$ �� ������

9��� K�����

������ �

�� ���� ������ �� ����� �����

�G�� �A � �H K N

��#��� � �G�� �A � �H K : ��� � ���� �� ��!�� �� G9$MH$

�� ������������� �� ��� ����%����� �� "� ��O�������� �� ���� ������ �� �� ��������� �� �#����$

���� ��������� ��"������ �� ��"�� �� ����������� � ���������� �� ��� ����%����� �� �� ���� ��� �������

� ��� ����%����� "������$ 8�� �#����� ��������� ��� �� ����� ��� ������ �� , � , ������ ���� �� ��

!���� 9 :$ ��� ���� �����"����� ������ �� ���� ����������� ����� ��� ����%����� "������ ��� �����

�����$ ���� �����!�� ��� ��� ����%����� �� ������ �� ������ ��� &������ �� ���� ��� �������� � ���������

� ��� ��������� "������ ������ �� �����)� ��� ���������� ��� �����$ 8�� �� ���������� �� ��� ����%�����

"������ ��� ��� ��&������� � ��� �������� �� �� ���� ������� ���� ������ �� �� �������� G�� �H �� �� !����

9 :� �������� ����%� ������� ��� ��� ����%����� ��������������� ������ �� ������������� ��� ��������

�� "���� ��� �����%��� �� ��� "������A �������� ��� ��������� �� ������ ����� ��� ����%����� "������

�7� �����5� � � � � ��5 �� � � ���� ��������� ���� � +�������� ������� � �� �����������

:N

Page 62: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� 9 :� *������������� ��� ����������� �� ����%�����$

������ �� "�� �����%��� � �� ����� �� ��"������� ��� ������� �� �����)���%� (���� ���(� ��������$ 8��

�� ������ ��� ��������� ���� �� �������� �� ������� ��� �������� ����%����� ������ �� �� "������� ���������

� ������ ��� ������������ (���� ���� �������� �� �����)���� ��� ���������� �� � ���� �� ������ ��� ����

����������� ��� �������� ��� ���� �� ��������A �� ����� �������� �� �����)���� ��� (�������)������ �����

��� ��"���� �� ���� �� �� ���� ��� ������� � ������ �� ��� "������ �� ��� "������ ��� ��� ���������$

��������� ��� �� ��� ������ ��� ����� ��� "������ �������� �� ����������� ��� ����� �� �� ���

������� � ������� ��� ��������� �� ����� ��� ������$ �� ������������� �������� �� �� &������� ��

����������� ���������� �� ��� ������������ ���"� � ��&������� �� 8�� �� ��� �� ����� ����� ��� "������ ��

������ ����%�� ��� ����2���� ��� �� ��"������ ��� ������� � �� ��������� �� �#���� �� �����"� ���

��&������ (���������$

B������ ��� �� &������� �� ����������� � �� �� ��� ����"������ �������� � ��� ��������A ���� ���

�����

�G�� �A � �H �K N�

���%� �� ���������� ��� ������ ������ �� G9$:H� ��#� �� �������� �� �������� ��������� �� ������ ��

�� ��������� ������

.�G�� H K�����

.�G�� �H�G�� �A � �H G9$N�H

��� � � ������ ������ �� ���"���� ����������� �������������$ �� �� !���� 9 D �� ������� �� &����

����!��� �� ���� �� ������� ��� ����� ��� ������� �� ������� �� ��������� � ������ �� ����%����� ��

��� ������ �������$

:�

Page 63: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� 9 D� ������� �� ��������� � ������ �� ����%����� ��� ������ �� �$

��������� �� ���������� �� #���� �� ��� ��������� ��� ������� �� ������������� �������

�� �� !������ G� �������������H �� �� ������$ �� �� ���� �� 8�� �� ������ &�������� !" � ��G�H

��������� ������������ ������ ���� �� �� ����� ��� "������ �� �� ������ ��� �����)���� ��� ������

��� ������������ ��� ��������� ������ �� ��&��������$ �� �������� ���������� ��&��������� �� ����� �����

�� ���������� �������� �� ��������� ��� �� ��&��������� ��� ������� ��&������ G�� ���������� N 0H ����

������� �� ���� ������ �� �� ����� �� ��� )��� (��������� � �� ���� ���������A � �� "�)� �� ����%���

�������� �������� ������ ��&��������� ����� �� ����� �� ������������ � �� ��������$ � &���� �������� ���

������� �������� ��� �����)�� ��� "������� �� ��� &�������� G�$NEH � G�$NMH$ �� ����� ��������

������ K#

# P GN 0H ����� P 0 ������G9$NNH

���% ����

������ K "��

�GN 0H ����� P 0 ������

#

�G9$N�H

� ����� ����!��� �� �������� �� �� !���� 9 E ��� # K ����N � 0 K ���9 �� �����$

�(��� ����� ��� �������� �� ��� ��#�� �� ��� ������ ������� � ���� ������������� �� �������$ ����

�� &������� ����� ��� ���� ���� � �� (���%� ��������� ��� �� ��������� �� �#���� �� ��� ��� �� ���� ��

��� "������ �� �� &������� �� ����������� ��� ������� � ��� "������ �� ����� � N$ 8�� �� ������ �� ����� ���

����� "������ ������ ������ �� �� �����"��� +�� N-$ � ���� &����� ��� ���� ���� ��� ����� � �� ������

M ������������� �� ������� �������� �� �� ����� �$ �� ���� �� ���� �� ���� �� �������������

:,

Page 64: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� 9 E� ?���!�� �� &�������� �#���� �� $

��� ����2�� �� �� ������$ 8�� �� �������� ��������� ��� ���� � � ! �� �������������� "����� ��

����������� ����

�G�H K G:� ��G�H� ��G�H� ��G�H� ��G�H� ��G�H� �G�H� � G�H� ��G�HH � � � !�

���� ����%������ ��� N �� E ������ � ���� ��� �� ��� ��(� "������� � ��������� ��� ����%����� ����� � �

��� �� ��!��� � �� ����������� �� ������ �� �� ����� �����$ �� "���� ���� ���� �� ��� �������� �� �G�H

������ ��� ��� �� ����� � ���(�� ����%����� "������� ��� "����� ��� �� ��������� �� ��� ���������� �

�� ���������� �� �� ������� . � ��� N� � � � � E�$ 8�� �� ���������� �� "���� ���� ����2�� �� �� ����� �G�H�

��������� ��� ��� ���� ����%����� ��������� ��� "����� �������������� ������ �� ������� �� ����������$

B������ ��� ������ �� (� ��!����� ��G�H K :$

�� �� ������ �����"��� �� ����"���� ������� �� ����� ?��������� �������� �� �� ��&�%��� �� �����

��� �� �������� ��� "������ �� �� &������� �� ����������� ��� ���� ����� ������ �������%�� ��� ������� �

�� ������ ���� ��� ���������� � ������ ������� . ��� ������� �� ���� �� ��������� �� �� "���� ��� ���������

�� ��� ����� �������� �� "���� �� ��G�H ����� ��� ����2��A �� �� ���������� �� �� ���� �� ��������� ��

��� )��� ���� ��������� (���� .� �������� �� ��������� ����� ��� ������� � ���� ����� ��� ���������� �

�� ���� �� "���� �������������� � ��G�H ����� �����!����"�$ ��� �������� �� �� ������ ����� �����������

��� ����� ?��������� ���� ����� ��!������� �� ��� �������� �� �G�H �� �����$ � ���� &����� �� ������

�:� �� �� ;�$�>� ��B����% � ���� � ������ ����

:�

Page 65: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

�����)�� �� �#���� ����� �� �� ���� �� �������������$ 1� ������ �� (���� ���� �� �������� �� !������

��� ������� ��� "������ �� �G�H ���� ����� �� ������� � ��� ����� �� ������� "������ �� ��G�H �� �������

� ��� "������$ 8�� �� ������ �� ��������� �� ��������� &��������

�G2�H K��

���

����

���+N ��G�H- +2��G�H ��G�H-

� P ��G�H�

�����

+2��G�H '�G�H2��G�H-�

��� G9$N,H

��� /�� �K �� � /���� � . !#�� � ��� �� ������������ ���������

�����

2��G�H K N� G9$N�H

� �� "�)� ��� ��������� 2��G�H ��!���� ����� /�� ��� ������ ���� �� �� �� ������ �� ��������� ���

'�G�H K

��� ��E �� 4�G�H K N�

��N �� 4�G�H K ��

��� ���

4�G�H K

��� N �� � ����� �� ���������� ����������� � �� �������� � .�

� �� ���� ����$

8�� �� ������ �� ������)�� G9$N,H ��� ������� � 2��G�H �� ������� �� ��������� ������� �������"� ��

��� ?���� ������

2��������� K

��G�H +N ��G�H- P ��G�H�

�����'�G�H2�

���� G�H

N P ��G�H +L/�� N-� G9$N9H

��#��� � G9$N�H$ ���%� 2��������� �� ���"� "���� �������� ����� ��� 2�

���� G�H � ��G�H ���� ����� �� �������$

8��� �����&���� �� ������������ �� ��������#� ���� "����� 2�G�H �� �������� ���� ���������� �� G9$N9H$ 1�

������������� ��� &�������� G9$N,H �� ���� ������� ���� ������ ���� ���� ���� �� ������� ����� �� +�� N-�

������ �� "���� ��� ��� ���������� � ������� . �� ��� ������� � ����� �������� �� ��������)������ ��

�����)� �� &���� ����������� ������� ����� �� �� ���� �� �������$ 8�� �� ��������� �� ��� ���� �� ���

������� � ���� �������� �� ���� ��� ���(�� ����%����� �������� "���� ��� ���� "����� �� ��� ��������

��� �� �� ���� �������� ��� (��(� (���� ��� "������ ������������ ����� ��� ����������� �� ��� ��� "����

���� ����%� ������� �� ����� ��2������� ��� �� ��������� ��� ��� ����%����� ������ �� ������� �� "�) ��

������ ���#���$ �� �� �������� &���� ������� ��� �� ��� �� ������������ ���� ������� ��� �� ���� ��

:9

Page 66: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

������� �� ������ �� ����� "������ ������� ����� �� "���� ��� ������� � ����� ���������� � �� ������

���������� ��������$ 8�� �� ������ �� ��#�� ���������� �� ������� �� ��� �� �� ���� �� ���� �� ���������

�� ����� �� ��#�� �� ������� ��� ��&������� �� ���������� ��������� ������ �� �� "������� ��� ���� ��

���������$

����� � ��� �� &�������� G9$N,H �� ����������� � ���"���� �������� �� &������� G9$N9H ���"���� ��

��%���� �� ���(� &��������$ �� ����� �������� ���������� ��� ����������� �� ����

>�#�� �� ������� �� ����������� � �� "���� & � �$

�������� ������ ���� ��� 0 � ��

�2������ 2�

���� �� 0� � . � ��� N� � � � � E��

������������ ���� 2����� ���� �� "����� �� L!� N �������������� � �� . ������ ������ �� ����

��������� �� ������� � � � �� �� ����� ����������$

*���������� ��� �� ������������� � �����)������ ��� ���� ��������)��� ��� "������� 2�G�H ����� ����

�������� ������ �� ��� �� �� ������ �� ����������A �� ������ � �� �������� �� �� ��������� ���

������ �����!/����� ��� �����)�� ��� ����������� ��� �����$ 8�� ����������� �� ���� �����#� ���� ��

���� �� ������� !#� �� ����������� ���� ���������� �� ���$

8��� ���!���� �� ��������� ������������ ��� ������ ��������� � ���)�� ���� �� �������� �� �� !����

9 M$ '�#� �� ��������� ����� �� ��� ������ ��� ������ �� �����"� ��� ��� ��������� �� ����������� ��

������� ������ "������ ���� ������������ G���� ��� ������ ������ ���� �����������H$ ����� �� �����"������

����� ����� ?��������� ���(�� ��������� ����� ���������� ����������� ���� (����������� �� ��� ��� "�

����� ��� �������� � ���� � ���$ 1� ��������� �� ������)�� ���� ��� �� ��� ��������� �����)���� �� &�������

G9$N9H$ R�� "�) ��������� ��� ����������� �� ���� ������� �� ��������)������ � �� ��������#����� ��

������ ��� ����� � �� ���������� ��� ���"�� ����� �� �������$ ��� ������������� ������ �� �����"� ��

�� !����� ��� ��������� �� ����������� ����������� ��� �� ���� ��� ������ �� �����#�� �������� �� ����

�����$

)�"� -��������� �� � ���� ���� �� �������

B������ �� ��� ����!��� ��� ��� &�������� G9$NNH � G9$N�H ������������ �� �����"��� +�� N-� ��� ����������

������������ ��� ������� � ���� "������� ������ �� ���� �� !#�$ ���� ����� �� �� ���� �� 0 K � �� �����

::

Page 67: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� 9 M� �&���� �� !����� ��� ������������ G�� �������H �� �� ������� �� �������������$

��� �� �� ��&������� ��� ������� �� "����� ��� ������� ��&������ �� ����� � �� �� "���� �� �� &������� ��

����� � N$ ����� &�������� "�� ���"������������ ���&���� �� ��������� �� �� ������ �������$ 1����� ��

����������� ��� �� &������� ��� ������� ������������ ���� ����� ��&��������� �� ����� ����� �� ���������

��� �� !� �� �����!��� ��� ����� � �����#�� ��� &�������� �� ���� ��� � ���%� ������� ������� �����

��������� ����� �� ������� �������$

�� �����"� ��� ������� ������� &�������� ��� ��� ��������� ��� �����)�� ����������� ��� �����

� ��� ������ ����� ����������� � ����� �� ��� ����"���� ��������� �� ������ �������� ������� ; ������ �

��� ��������� ��� ����� ������ �� ������� �� +�-$ �� ������ ��� �� �������� ������� ;G�H �� ��!�� ��

&������� <G=H �K ;G�= ) H� ��� ������ "���� ���� ) ��� ������ ������������� � = � +�� H$ ������ +�- ��

��������� ��� <�

G=H � <��

G=H ������ ��� ���������� ����������

��%�#��

<�

G=H K N� G9$N:H

��%�#��<

G=H K �� G9$NDH

<��

G=H �� G9$NEH

:D

Page 68: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

��� ��� �� ������� �� ��������)������ �� ��������� ������� �� ��� �����#� ��� "������$ 8�� �� ������ ��

���� G=H �K ��$;

G=H� ����� ; �� �� �������� �������$ �� +�- �� ������� �� ��������� �� ��� &��������

��� ��� ��� �� ���� �����#�� ��� �� ������� �� ��������)������ �� ��� ������ ��� ������� ���������

������ �� ����� �� ������ � �� ���A �� �������� � ������������� �������

N$ B���� ��$

�$ ������� �� ;�����$

,$ '������ �� /�5��$

�$ 8�������� �� ;����$

9$ 8�������� �� ?���� � �� ����$

>����� 9 N�� >�������� ���������� ��� �����)�� ���� &������� �� �����������$

������ <�

G=H ����� ��!���� �� +�� N-� ������� ��� ����%�� ������� �������� �� ��� "������ ��� ����

��� ���� � � /� ��� ������� � � �� ������� �� �&������ �� ��"������ ��� ������� � �� ��������� ��

�#����$ ����������� ��� ��������� �����"������� �� �� �������� �� ���� �����#�� ����� �� ����� ���������

��#�������� � � ������ &��/�������' #�� �������� $���� � �� ����� �� ���� ���$���

:E

Page 69: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

�� �� &���� +>� N- ��� �� � > N���� �� ��������� �� ��������� ������������ ��������� �� ��� �����)����

���� &������� �� �����

G=H � � �= � +�� NHA G9$NMH

�� ��� �� �� ������ ��� ��������� &������� <�

G=H �� ��� �������� �� +�- ����� ������ ����� ��� � ������

= � N$ R� �#���� �� �� ����"��� ��� �������� �� ;���� ��� �� ������� �� �� !���� 9 N�$ 1� ������������

�� �"����� N> �� � ������� �� �"���� �� ����� ���������� ���"� ��� ��� �� (���� �� ��"������ ��� �������

� �� ��������� �� �#����� �� ����� �� ������������� �� �� ��"������� �� ��� ����%����� ������� ��

����������� �� �� ��������� �������� � ����� �� �� &������� �� ��&���"���� ����� �� ���� �� "����

�� 8�$ ��� �#���� �� ����������� ���� &����� ��� �� ��� ���������� ��"�������$ 1� ���������%�����

�� ��� ������ �� ������������ G=H � � ��� = � +�� NH$ 1�� ��� �����&���� ���� ������� �� �� ������

��� ��� ����"���� �� �� ���� ��� ��� ������ �� 1����� � �� ��� ������� �� ���� � $������$ �

���� �� ����� ���� �� ���� ��� ��� �����"������� ������ ����� �2������� �� ��������� ��� ��� &�������� ��

���"���)��� ����������� ������� �� ���� ������ "���� ������� � � ��� �� !� �� ������!��� ��#�� ������

��� )���� (����������� �&����� �� ����� � ������ �� �� ������$ /�� ������!������� ����� ����������� ���

������ ��������� # � � ��� ������� �� "���� �� = � ����� ��� ���� �� ������)� � ���"������ $ 8�� ��

��������� �� ��������� �����)�� ��� ����!������� ����� �� &������� �������������� � �� ����� ��� �� ����

�� ����!�� ����

G=H KN�

��= P N

# � �� G9$��H

����������� �� ������ �� 1����� �� ����� ��������

G=H K

��� N = # ��

�# = � # �

� G9$�NH

� �� �������� ��"��������� �� ����"��� ��� ������� �� ���� � $�������

G=H K#

G# P =H�� G9$��H

� ������������� �� ������� ��� ����!������� �� �� &������� �� ������������ ����

� � !� +>� N- � > N���

:M

Page 70: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

��� ! � �� �G�� �H�� : � +�� N- � ��� �K �G�H �G�H� � � /

���� $ 8��� ������ &������� G=H � ��G�H ��

���� �����

��%�#��

G=H K N� G9$�,H

��%�#�� G=H K �� G9$��H

G=H � � = � +�� NH� G9$�9H

G=H �A G9$�:H

�������

9��� K�

�������

G�����H� G9$�DH

�� � �K �$ �� ��!�� �� ����� �� �������� G�� ��������� �� �� ����H � �� &������� � � G� ��� �!H� � +�� N-

��� ���

�G�� �A � �H K

��� G9���H

�� G���HGN :H �� � �K �

: �� � K �� G9$�EH

�� ���� ����!������� �� �� &������� �� ������������ �� ����� �� ������������� ������� �� ���� ��������

�� ��������� �� ��� �����$ �� )���� (���������� �� ��&������� ����� ��� ������� � ���� ��� �� ����

��� ������� � ���������� �� ��� "������$ �������� ���(�� ��&�������� ������ ��� �������� �� �� ���

�� ��"���� ��� ������� � �� ��������� �� �#����� ��� "������ �� ����������� ������ ��� ��������� � ���

����������� ���"������� �� ���� �� �� ��� ���� ������������ G�� �������H �� ���� �� ����"������ � (�����

�� �� !������ (���������$ � &���� �������� ��� �� ���� �� ��� )��� ������������� (��������� � ���

�� "� ����������� �� ������ �� ��������� �� �������� �� ������� �� (����������� �� ���(� )���$

�� ��������� ������� ��� �� ������� �� ��������� � ������ ��� ������� �� ����%����� ��� �����������

� ���� ���������� �� �� ������"���"� �� ����$ ���� �� ���� � ��� �� &������� �� ����������� �� �� ���

����������� �� ������$ 8�� �� ���������� �� &������� �� ����������� ��������� ��� ����������� �� �������A

��� ���� ���� �� ��� �� �� "� � �������� �� ���"� "����� �� ���� �� ��� ������������ �� ��� ������ �� ���

��� ��������� ����%����� �� ����� � N$

1� ���������� �� �� ����&� �������� �� �����"� �� �� !���� 9 NN �� �� ���� �� �������� ��� ���������

��������������� � �� ������ �� �� ���� �������$ �� �� ���� �)������� �� ������� �� ��������� �� ���

���������� �� ��� ������������ &����� ������������ ���� ������������� �� ������$ �� ���� �����(� ��

D�

Page 71: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

������� �� ���������� ��� ����� �� �� ������� �� ��������� � ������$ �� ����� ������������ �� ������ ��

��"�� �� ���� �������������� � ���� ����$ 1�� O��(�� ������ ����������� ��� �� "���� �� �� ������������ ��

��� ���� ����������� �� ������ � �������$ B������ ��� ������ �� ����� �� ���� �� ��� ���3����� �� ����� �

N$ 8��� �� ������� ������"���"�� �� ��������� "�� ��� �� ���� ������� ����� ���(� ������%� � ����"�%�

����� ��� "������ ������� ���(� ��������������A ���� ��� �� ��� ������ �� �� ������ ��� ������$ B������

��� ������� �� �� ����������� �� ����� �� ���� �� ������"� ��� ���� �������$ �� �� ���� ��� ������� ��

��������� � ������ ������ ���� �������� �� ���� ������� ����� ����� ��� �� �� ��� ��&������ ��� �������

� ��� "������$ ��� �� (� ���(�� �� �������%� ��� ��� ����������� �� ��"���� �� ���� ��������� � ���

����������� �� �� �������� ���������� �� �� !������ (���������$ � �� !���� �� �����"� ��� �� �������� ��

������� ������ �� ������� �� ����%����� (����� ����������� ���� �� �� ���� �� ������ �� ������ (������

��������� � �� ������� �� �� ������� ����� �� ����%����� �� ������ ����� �� ��������� � �� ����� �����

������� ����%����� ������ ������� �� ���������� �� �� ��� �� ��������� � �� ��������� ����������$

>����� 9 NN� �������"� �� �� ������� ������"���"� � ��� �� ��������� � ������$

�� ���� ��������� �������� ��� "������� ���������� ����� �� �������� �� ����%����� �� ���� ����

��� ������� �� ������������� �� ������ ���&���� �"��)� �� �����$ �� ��!�� ��������

?�

��� N �� .�G� �H K .�G�� �H

� �� .�G� �H � .�G�� �H

��� ���� ���� � � ! � � �K $ 1� �������� ��� �� ������ !� �� ������� �� ������������� ��� �������$

DN

Page 72: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

���%� �� ������ �� ���������� ��� ����� �� &���� ������%������ ������� � ��� ������ �������� �� ������

�� ������������ ���� ������

�$ 1��� ���������� # � :$ ����������� &������� �� ���� $

�$ �� ������� �� ����������� ?���� ������ ����� ����"�� ���������

�$N$ 1��� �������� ����������� ?���� ������ �� ���������$

!$ 1��� ������ �����"������ � $

"$ ��������)�� ������ ��������� � � �����$

�$ �������� ���������� �� ��� ��� �������� �� "��������� �������

+$ 8��� ���� ���� � �� � � (�����

+��$ ��������)�� ��������� �� �#���� 9 ! �$

+��$ ��������)�� "����� ������� � � ������ �� ! �� � K �� � � � �L/�$

+�!$ 8��� ���� ���� � "����� �� �� (�����

+�!��$ ������� = ! ��G�H �G�H�$

+�!��$ �"����� G=H$

+�!�!$ ;���� �� ! G=H$

+�!��$ ;���� 9 ! 9 P G=H$

+�"$ 8��� ���� ������� ��� � K �� � � � �L/�� (�����

+�"��$ �"���� ����� 9$

+�"��$ �� � �K �� ���������

+�"����$ ���������� �� N :$

����

+�"����$ 8���� ������� � :$

+��$ �� ������� �� ����������� ?���� ������ ����� ����"� � �� ������� �� ��&������ �� ����� ���������

+����$ >������ ��� ���� � !#�� �� ������ ��� &���� �� �������� G9$N9H$

+�+$ 8��� ���� ���� � "����� �� �� (�����

+�+��$ /���� �� �� �������������� �� "����� �$ �������� ��� �� ���� �����$

+�+��$ ;���� �G�H ! �G�H P �G�H � �����$

+� $ �G�H ! �G�H P �G�H � :$

$ �� ������� ��� �������� ��&������� ��������)��� ����� ����"�� ���������

��$ 8���� ������ � � �����$

��$ 8��� ���� ���� � �� � � (�����

����$ "+�! �G�H �G�H$

����$ �� "+� � �� ���������

D�

Page 73: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

������$ ;���� �G�H ! �$

����

������$ ;���� �G�H ! N$

,$ *������� � �$

����������� ��� ��2��� G� ������ �� ��� ����������H ��� ������������� ��� ��������� � ���)�� � ���

&�� ����������� ��� ����� ?�������� �� ������ "�����)�� ���� �� ������� �� �� !���� 9 N�$ �� �� ����

�)������� �� �� ���� ��&����� �� ���� !���� �� ������� �� ��������� �� ������ ����������� ��� ����� �

��� ���� �����(� �� ������� �� '��$ �� �������� ��� ���������� ��� "����� ��������� ��� ����� ��� "��

�� K � �������������� � �� �����"������� (���� K N��� ��� ������ �� ������� ����������$

>����� 9 N�� �������"� �� �������� �������� �� ��� ����� ��2���$

*�!��������� ���������� �� ������� �� ����������� ��� ������ �� �����"� �� �� !���� 9 N� ��� ��

������������ �� ����� �� (��� �� ������ ��������� ������ � ��� �� ��2��� ��� ������������� ��������� �

D,

Page 74: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

���)��� �� �� ��� ��� ������ ���������� ������ �� "���� �� ��������� ���� ���� ��� �� �� ��� "������$

��&���� ��� �� ������ �� �� ��� ����� ��� ������������ ����� � ����� �������� ��� ������ �� �� ��2���

"�� �������� ��� � ���$ �� ���������� �� ������� �� '�� �� ��������)� �������� ��� ������ ���

�� �� �������� ������� �����!����"�� ���&���� ��� �� �����$ �� ���� �#����� �� �����"� ��� ��

��������� ������� ����� �� ������������� ��� ��� ����"� �� ��� �������������� �� ������� �� ������$

���&������������� ����� &���� ��� ������� �� ���� �����#� ����� �� ��������� ���#������

��. ����$ ��� ����� & � �4 ��� .�G�� �H ��������� ��� ��3���� �� ���������� ��� ����� ����

��� ������� �� ���� � ��� � �4 ���� �� �������� � 56�789 �����#��� �� ����� �� ��������

56�:29� ,�����

��%���� .�G�� �H K "� �� � !� " � � �

1� ���� �� ���� ���������� ���� ������

,� �� ��� ��� ������ ������ � 56�789 ���� �� �������� �������� �� �� ����� ��� ������ ���

������� �� ��������4 �3������ � �� �� ��������� �� �� ����� �� ������ � ������

� �� ��������� ������� ��� �� "���� �� # �� ��� ����"������ �� ��������� �� ��� ������� �� �������

�� �� ��� �������� ���� ������� ��� �� ������ � N� �� ���"������� ���� ������ � �� "���� ��������� ���

�� ������� ������ �� �����������$ 8�� �� ������ �� �� ��������� !������� ��� �� ���� ����� �� G9$N�H

������� �����"�� �� ������� �� !������ �� ��������� ��� � ���� �� ������� �� �� ���%���� �$

)�$� �����.����� �� !�� ������

*������ ����������� �������� �� ������������� �� ��� "������ ��� ���� �� &������� �� �����������

���� ������������� �� ������� ��#� �� �������� �� ����%����� ����% ���������$ 8��"������� �� (���%�

����#��� �� ���� �� ��������� M ������� �� ����������� �� ������� � ����� ��� ���#���� �� �����

��� "������� �G�H ��� � � !� ��!����� ���� �� G9$�H � !#���� ������ ������� ��&������ .$ 1� ��� ��

����� &�� !����� ���(�� ��������� �������� �� ��������� �� ��� ?���� ������ ���� ������ �� �����

�� ������� �� ����������� ��� �����$ @� ��� �G�H ��������� �� ����� �� ����%����� �������� �� �� ����

�� ���� ����� ��� ���� ��� �� ��� ��������� �� ���� "���� ���� ��&������� ���������� �� ����%�����

����������� �� ���� ��� �� ��� ����� �� �� ��#���� !$ ������ ��� &�������� G9$N,H �� �� �� (����� ����

����!��������� ����� ���������� �� "�� ��� ������� ��������� �� ����������� ����%�� ������ ����������

�� ��� ������ �� ��� �������� ���� ���������� �� ������� �� ����������� ��� ����� ��� ������ ��

������ ������� ��� ������� �� ���������� �� �������$

D�

Page 75: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

1� ������������� �� ��� ������� �� �� �������� �� ���� �����#�� �������� �� ��������� ���� � � ! ���

������ "���� �� �� ��#���� !���� �� ���3����� ��� � �� "�) ����� ����)��� �� �� ���#���� " K ��� N� � � � �5�$

�� ������

� �K�8� � �

��� � � � "��

� ���� &����� (����� �� ����!����� ��� "������ �� ��� ������ � �� �� &���� �G�H K 8�� ��� 8� � � � ��

� ����� �� �� ������#���� �� �������� !� � !$ �� ��������� �� ��������� ���

!� �K !� � �K � � "�

8��� �� ���� �� �� ����� �� ���������� ��� ������� � �� ���#���� !� �� ��������� �������� ���

��������$ 8�� �#���� �� ����� ���������� �� �� ��&������� �� �G�H � ������ �������� �� ��������$ /�� �����

�� ���������� �� ���� "�� ����� �� ���� �� "���� ��������%����� �� �� "�) �� ���� ��� ���� �� �����

���������� �� �"����� ��� ������������ �� �� �������� ?��������$ ���%� �� "������������ ?��������

$ G� � !���G�HH KN

9��

G�G�H 8�H�

���

�� G9$�MH

��������� �� ���������� ��� ���� � �� ��������� � �� ������� !� ���� ��� �� "���� ������ �� �G�H$ 1�

��������� �� �������)������ 9 �K � �� ��!�� ��� ���� ���� ����

9 K����

$ G� � !���G�HH � � � !�

��� �� ���� �� ������� �� ���� �� "������� �� ����������� ����� �������� ��� ���� ���� � ��� ��

����������� �� ��� �� "���� ������ �G�H ���� ��� ���������� ��� ���� ��� �� ��� 8� � � $ ���� ����� ��

&���� �� ��������� G9$�MH ���� ��� �������� ������ �� ��� &�������� G=H ��� �� �����)�� ��� ���������

�� &������� �� ����������� G9$�EH� ������ � ������ �� �"��������� �� = ��� �����"��$ 8��� �"���� ���������

�� �"����� �=� �� ���� �� ��� ���������$ �������� �� ����������� ����%� ����#���� �� �� ��������� ������

$ G� � !���G�HH KN

9 G��G�H 8��H G9$,�H

�C�#�� ��������� � ������ � ��� ���������� �� �� ���������

D9

Page 76: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

� ����% �� ������ �� ���� �� "�� ���� ������� ��� "����� �� ����������� �� ���� ���� ���� ��

������� �� ����%�����$ �������� @�G�H K $ G� � !���G�HH ��!���� ���� �� G9$�MH �� G9$,�H$ �����������

���� � � !� ��� "������ �� @�G�H �� � � /���� ������ ������ ��"�� �� ����������� �� �� ������� ��������

�������������$ ��� �������� �������� �� ������ ��� ������ �� ������ ������� !� �� ���������� � �� "�)

����������� ��� ����%����� ��#�� �������� �� �� ��� �� ��������� (�������)�� �� ���������� ����� �����

�� ��#�� ������ ��� ��� �� ��� ���� ��� �� ����� ����������� ��� ���������� ��� �� ����� "����$ � ����

&����� �� ����� �����)�� ��� ���� @�� "���� ���� ��� ������ �� ����2�� L!� �� !������ ������ ��

����������� ��� �����$ 1� ����������� �� ��������� �� �����)���� �������� �� �� ��������� ������

�G�H K ���� G.@�G�HH � � " G9$,NH

������ .@�G�H �� "���� ���������� ��� !������ ������� � ���� @� �� �� ���� �$ 8��� !����)��� �� ������ ���

���������� ������

N$ 1� &������� G9$,NH ���� �������� ������� ���� �� ���� ��� ����� ��������� �� ���#���� � � ��

���� ������� �� ��� ������� ��������� � ���)��$

�$ 3����"���� ��� �� �� (�)� ������������ ������ ����� �� �������%� �� ��� ���#����� !�$ 8�� �#�����

��� ���� �������$

,$ �� ������� �� ��������������� ���� ���������� ��� �������� �������������� ������ &�� �����������

������������� �� ��������%� �� ��� +NM-$ �� ���� �������� �� (� ������� �� &����������� �������

�� +NM- �� ������ �� ��������� � ������ �� ����%�����$

�$ 1� ��&������� ��������� ��� �� ������ ����������� �� +NM-� �� ��� �� ������� �� ����������� ���

����� �� �������)� �� �������� ��� ���� .@�G�H ��� �� ���� �� ������� �� �����������$ ���%� ��

����� �� ������� ��� ��

.@�G�H �K N�

)�)� �� ��� � +���� �� ��

������ �� �� ���� ������� &����������� �� ��������� �� ���� �������� ����� ���������� �������

"������ �� ��������� ��� ��������� �����"��� ��� ���� �)������� �� �� !���� 9 NN ��� ���������� ��

������� ������"���"� � �� ������������� ������� �� �� ������ �� ��&������ (���� ������� ��� �� �����

&������� �� ����������� ��������� � �����)�� ���������� ��� ������� ��� �� &���� �������� ����"�����%� �

D:

Page 77: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� 9 N,� ���������� ����!�� ��� ������ �� ������������� ��� ����%�����$

�����

�G�� �H K��

�G� �H�G�� �A � �H G9$,�H

��� � ��"������� � ��"������ �� �� ������� ��� � �� ��!�� ����������� ����� �� "������� /�$ ��

���� ����

��

�G�� �A � �H K N G9$,,H

��� G� �H !#�$ �� ���� �� �� ���������� �� ��� � ���� #���� �� ��� �� .� �� ������ ������ �� ��&������

�� ��"�����

��

.�G�� �A � �H K N G9$,�H

�� �� ��� G9$,�H ����%� ����������� ���� ������� ����� ������� ��� ��� ������ �� ����%����� �

�� �� ���������� ��������� ���������� ��� ����� ��������%� ��� �� ��������� ����"�%� ���� �� �� �����$ ��

��� (��(� &���� ������� ������ �� ��������� ���������

.�G� �H K��

.�G�� �A � �H.�G�� �H G9$,9H

�� �� �������� �� ��������� ������%� ��� ���������� ��������������

3����"������ �� �� ������ �� ��&������ (���� ������ G������"���"� �� ����H$

DD

Page 78: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

������������� �� ����%����� �� )���� �� ���� ��������� ������ ���� ����������$

������������� ��������� �T� ����!������� �� ����� ���&���� �� ��������� ������� $

C�� G9$,9H �� ������"���"� �� ���� �� ������� �� ��������

�� .�G� �H K

��

�� .�G�� �A � �H.�G�� �H

K�

�� .�G�� �A � �H.�G�� �H

K�

� .�G�� �H

�� �� ��� �� ���� ����� �� ��� ����%����� �� ��� ������ �� �� ����� �� ��������� �������� ��� �����

������ ���(� ���������$

�� ��� !����� 9 N� � 9 N9 �� �������� ��� �#����� "������� �� ������ �� ��������� G9$,9H �� &����

�������"� ��� ��� ��������� ��� �����$ ��� �� ���� �����"�� �� �� !���� 9 N�� ������� ��� �������

����������� ��� ����%����� ������� � ���������� ��������� ��� ������� ������ �� ��� &���� ��� �� ������

"� �������� ��������� �� ����� ������� G���� �� )��� �� ��� ���%������� ������H$ ��&���� ����� ������

�� ������ �� ����� ������������� �� �� ��&������ (���� ������ �� (��� �������$ �� ���� �� �� !���� 9 N9

�� �������� ������ �� ������ ���� ��!����� ��� ������ �� ��� ��%������ ����������� ��� � ��� �� "��

����������� ��� ����%����� (���� �� ������ �� ���� ��� � �������� ������ ���� ����������� ��� ����

���A ��� ������ �� ������������� ���������$

>����� 9 N�� �&������ (���� ������ �� ������ ��������$

DE

Page 79: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� 9 N9� �#���� �� �������������� �� ���� �� ��&������ (���� ������$

DM

Page 80: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

��������� �

� ����

���� ���%���� ���������� � ��� ���������� ��������� ���������������� �� �� ���������� ��� �������

�� ����������� ��� ����� �� &���� ������� �� �� ���� �� ������������� �� ���������� ���% ���� �� ���

������������� �� ���������� ��� �����"�� �� ������� ��� !������$ �� (���� ������� ����������� ������

�� �����"���$

/��� ������� �� �� �����

!����� "��� � �� ������ � ������ � ��� ����� �� �������

�� ���� �� ��� ���� �����"������ ����� �� ����� ��������� �� +>� N- ��� �� � > N��� ��� ��

!� �� ��� ����������� ��� ��� �������� ��� �� (�� ���������� ������������� ����� �� ������������� ���

�������� �� ��&�������$ ���� ������ ����� ��� �� ������������� ��� ���������� ��� !������ ���� ���������

�� �� ��������� G9$DH$ �� ����� �� ����� ?�������� ��� "�����)� �� � ����� �� ��� �� ������� ���� ����$

=����������� �� ������ ��� ������ ��������� ��� �� �� ���%���� �� �� �� ��� �� ��&������ � ����� ��� ���

������ �������$

�� ��������� �������� ��� �� �� ����� � �� ������ �����"�� �� ������ ����������� �� �����$ '�#�

�� ���"���� �� ������� �� ���������� ������ ���� �� �� ������� �� !������ �� ������ �������"������

�� &������� ��������� �� �� ��������� G9$:H �����)���� ����� ��� ��������� � �������� ��������� �� ��

������������� �� �� &������� �� ����������� �G�� �A � �H � �� �������� ��������)������ �����)���� �� �������

G9$N9H �� ��� ?���� ������$ ��� ������������ ��������� �� �������%� ��� �� ����� ��� �������� ���

������"���� ��� ������ �� �� ������ �������� �� ��#�� ������$

E�

Page 81: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : N� ������� �� ����"������ �������������� �� !������ �������$

�� ������� �� �� !���� : N �� �������� �� ����"������� �������������� �� ��������� �� !������$

�� ��� ���������� ������� �� �������� ���������� ��� !������ ������� ��� ��� ������ ��������� � ���

����� ����� �� ������� ��� ������� �� ��"�� �� ����� ����������$ ��(�� ���������� �� ����� �� ���

�������� �� ������ �������������� � �� &������� G9$NNH � �� ������� ��� �� &������� G9$N�H$

��� ���� �����"���� �� ��� !����� : � � �� : ND� ���������� ��&��������� �� ��������� �� ��� �����

������ ��� �� �������#� �� !������ �� ������"�� ��� � ���� ������ �� ��� ���������� �� 8� +�9-$ 1�

&������� G9$NNH ����� ������ ���������� � �� ������������� ������ � (�������)�� �� &���� ����� ���

�� �� ����� �� �*�� ������ �!0��

EN

Page 82: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

"��������� � ����� �� ��� ������ �� "���� �� ��������� ��������� �����!����"�$ 8�� �� ���������� ��

&������� G9$N�H ����� �� (�������)�� )���� �� ��#� ��������� ���� ��� &������� ��� ������������� ���

������� � ���#�� �� �� ��� �� )���� �� ��� "�����)� ��� �� "��� �������� �� ����� �� ���(�

"�����)�� ����������� �� &����� ������� ����� �� �� ������� ��� � ��&������� �� �� ��&������ �� '���

����� ����� ����� �3��;�� ������ "����� �� �� ������A �� ���"����#� �� ���� &������� �� ��� �� ���������

!������� ���� ��� �� ����� (������ �������� ������� ��� ��&�%��� ��� �� �������� ��� ������� � ��� )����

��� �� ���������� � �� ��������� ���&���� "� ������ �� �����$

����� �� &������� �������� �� �&����"������ ��������� � ���)��� ���� ������ ��� ��������� ��������

�����)�� �� &������� G9$N�H ��� ���� �� ��� ��#�� ������ ������ �� ����� ����� ��� "���������$ 1� ���"����#�

�� �� &������� G9$N�H ��� ������� � G9$NNH �� ������ �� �����"������ ����� �� ��"�� ���� �� ����� �2������$

�� ���� ������� ���� � (������� �� �� &������� G9$N�H� ��� "������ ��� �� ��������� ����� ������� �� "����

������������ ��� ����� ?�������� � ��� ������ �� )���� ��� ���� ��"�� �� ���� �������� G���� �� ��� ������

�� �� ������ ����������H� ������� � �������� ����� ������ G���� �� &����� ����� ��� ����H �� ��� "������

��� ������ ��� ������ �� "��������� �����2���A ���� ����"� �� ��� ����2��� (����� �� ������������ ���

������� �� ���������� �� �� ������ �� �� �����#� �� �� �� ������ �������� G"����� !���� : NNH$ @ �� ��

����� ��� �� (� ���������� �� �� �����&� ��������� ���� G9$NNH ��� ��"���� ����� �� ������ ���������

��#�� ��������� �� �� ������� ���������� ��� ����� �� ��� �� ��������� �� ������ � �� ����� ������������

�� ��� ������� ���������"������ (������� G"����� !���� : ,H$

����� �� ������ ��������� ��� ������ ��� ����� ����� ���� ������ ��� ������� � ������ �

�������� ���������� �� �����"� ��� �� ��� ��&�%��� ��������� )���� ���������� �� ��"�� �� ����� �������

�� �� ��� "���������� �� ����%� ���3����� ���� �� ���� ��#��� ������ �� �� ������$ 8�� �� ������ ��

�� ������������� �� ����� ���"�� ���������� �� ��#�� ������ �� ���� �� &������� G9$NNH$ �� ����� �����

(�� ��� ����� ������� ��� �� ����#� ��� ��������� : #���� ��� #$ �� �����#�� ��� ��� ��� ��������

�� ������ ����� ��� ��� "������ �� : ���������� �� �� ���# ��� !������� �� ��� �� : K � �������� ��

����� ��� ������ �� ������ ��� ����� ��� ����%����� �������� �� ��"����A ���� ��������� ������ :� N$ ��

��������� �� ��������� # ��������� ��� ��� (���������� �������� �� ������������ ��� "��������� �� �� ���

�������� ���� ������� ��� # � ���� �� ��������� ��� !������ �� �������� ���� � ��� ��&������ (���������$

�� ������� �� ��������� �� ������������ ��� ���� ���� ���������� 0 �� ���#���� ��� �� &������� G9$NNH

���� ������������ �� "���� ������ �� ��"�� �� ���"�)������� ��� ������� � ������� ��� ��������� ������

�� �� ������� ������ � ������ ������ ���� �� ����2�� ������������ G"���������� (�������H$ 8�� �#�����

�� �� ���� �� ������ �� ���� ������!��� ��� ���� �)������� ��� ������� ��� ������ ���� �� ���� ��

�� ������$ 8��� ����� �������� ���� ���� ��� �� "���� �� 0 �������� �� !������ �������� � !����� ���"������

���� �� ������� �� &���� "�������� ���� ���� �����"���� �� �� !���� : NE �� �� ���� �� ��������

E�

Page 83: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

"����� "������ �� 0$ �� ���� ������� !���� ����������� �� ���������� !#�� # K �����N � : K ��D ��� ��

����������� ��� �#������ 9 ����������� ��� ������� ?���� ������ �� !������$ 8�� ���� ����� �� �� ���� ��

�� &������� G9$N�H �� ������ ���������� ��������� ��� ������� � �� ���������� �� ���������� � ��������� ���

�&���� �� ��#� ��������� �� ���������� �� �� ���� �� �� ������ ����������$

�� �� �� �������� �� ���������� ���#���"� �� ��� ���������� ��� �� !������ �� ������� � ������

�� �����)�� ����� &�������� ��� �� !� �� �������� ��� ���� ��#���� �����!����"�� �� �� ������ ������

G�� ����� �� �����&��� � �� ���������H � �������� �� ��#�� ������ �� ��������� �� �� !���� �� 1���� ��

�� ������� ������$ ���%� ���� ������ �� ��������� ����� ��!��� �������� ���"�� ������ �� �� ������ �

�������� ����2��� ��������$

1� ������ ������������� &�� �������� � ����� �� ��� ������������ ������ �� &�������� �����������

�� �� ��� ������������� �� ��� ������ ��� ������ ���� ��������$ B������ �� ��O������ �� �� "����

����2�� �� # �� �� !����� : E � : ND$ ��� �������� ��� ����� &�������� �� ��������� �� ���(� ��#��

���������"������ ��� �� �������� ��� �� ��&������ �� '��$ ��� �� ����%� � ����� �� ��� ������ �� ����

������������ �� ������������� � �������� ��� ����� ��� G�� � K ��,H ���������� �������� ��� �� ������

!������ �� ��� ������� � �� ��������$

�� (� ������ �������� ��� �����)�� ����������� ��� ����� ������� �� �� ���� ������� ��� !�����

��������� ��� ���� �����$ �� �� !���� : NM �� �������� ��� ���������� �������"�� ��"�������� �� ���

����������� � �� �� !���� : �� �������� ��������� �� �� ��&������ �� '��$ 8��� �� ���� �� �� !���� : NM

�� (� ����� �� "���� ��#� �� : ��� ��� ������ ���"�������� � �� "���� ���� �� 0 ��� ���������� ����

��&��������� ��� ����%��� ��� �� !� �� ������ �� ��������� ��� ������� ���������� G�� ���������� ���� � ���

��%������ �������H �� ��������� ��� �� &���� �����$

� ���"� �� �����"�� ��� ����������� ��� ������� ������� �� '�� �� ����������� ��� �� �������

������� �� ���� �����#�$ ������ ��� ���� ������� �� �����"� ��� �� ������ �� ��� ��#���� ����� �� ���

�� ��!������ ��� ��� "������ �� ��� ���������� ������������� �� ���"�������� ��� ��������� ������� ��

��� ��#�� ������������� ��� �� �������� �� �� !���� : ��� �� ���� �� ��������)� ��� ������ ��� �� ����

������� ��� ��#���� � ������ � ��#�� ��� ����� �� ������������ ��� ���� �� �����"�� ���� ����� �� ��

������$

�� ��� �� ���� #�� �� ������ � D��������� ��������� �� ������� ���������� � � ������ ���������� .��$��� ������� ��� �� ����� ����������� :����� �!-��

E,

Page 84: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : �� *��������� �� !������ �� ��������$ 8������ &�������$ =�����)� �� �$N$

E�

Page 85: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : ,� *��������� �� !������ �� ��������$ 8������ &�������$ =�����)� �� �$,$

E9

Page 86: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : �� *��������� �� !������ �� ������� $ 8������ &�������$ =�����)� �� �$N$

E:

Page 87: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : 9� *��������� �� !������ �� ������� $ 8������ &�������$ =�����)� �� �$,$

ED

Page 88: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : :� *��������� �� !������ �� ������ $ 8������ &�������$ =�����)� �� �$N$

EE

Page 89: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : D� *��������� �� !������ �� ������ $ 8������ &�������$ =�����)� �� �$,$

EM

Page 90: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : E� *��������� �� !������ �� ������������� $ 8������ &�������$ =�����)� �� �$N$

M�

Page 91: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : M� *��������� �� !������ �� ������������� $ 8������ &�������$ =�����)� �� �$,$

MN

Page 92: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : N�� *��������� �� !������ �� ��������$ ������� &�������$ =�����)� �� �$N$

M�

Page 93: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : NN� *��������� �� !������ �� ��������$ ������� &�������$ =�����)� �� �$,$

M,

Page 94: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : N�� *��������� �� !������ �� ������� $ ������� &�������$ =�����)� �� �$N$

M�

Page 95: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : N,� *��������� �� !������ �� ������� $ ������� &�������$ =�����)� �� �$,$

M9

Page 96: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : N�� *��������� �� !������ �� ������ $ ������� &�������$ =�����)� �� �$N$

M:

Page 97: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : N9� *��������� �� !������ �� ������ $ ������� &�������$ =�����)� �� �$,$

MD

Page 98: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : N:� *��������� �� !������ �� ������������� $ ������� &�������$ =�����)� �� �$N$

ME

Page 99: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : ND� *��������� �� !������ �� ������������� $ ������� &�������$ =�����)� �� �$,$

MM

Page 100: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : NE� �&���� �� "����� �� "���� �� ������ �� �� !������ ��� �� ������ &�������$

>����� : NM� >������� �� �(�� ����� �������� �����������$ 8������ &�������$

N��

Page 101: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : ��� >������� �� �(�� ����� �������� �� ������� �� '��$

!����� "��� � �� ������ � ������ � ������� �� � ����

�� �������� �� ��� ����������� ��������� �� : �N � �� : �: �� �� ������� ��� �� ������ �����)��

����� &�������� ��� �� +�� N- �� �����#�� ���(� � �� ?�������� �� �� &���� � ��� ��� ����� &�������� ��

��� G��� ������������ ��� ���������H �� �������� ���������� ��������� �� ������ � �� �����"������ ��

������� ������������ ���"�������� � ��� �������������� �� ������� �� ������$ �� ����� ��� ����� �� �����

?�������� ����� "�����)� ����� � ��N$ �� �����)���� ��� ��������� �������� � ������ � ��� ���� ���

�� �������� ��� ���� ������� �� ��� ��������� � ��� �������"�� ���������� ��"������� ��������������

��� ������ ������ ��� ��� ����������� �������� ��"�������$ 1� ���������� �� ���������� &�� ����������

������ �� �����"���� ��� ���������� ������������� ��� ���� ����$ �� ���� �����"�� ��� �� �� ������

�������� �� �������� ���������� �� !������ &�"�������$ �� ��#�� ������2�� �� ��������� �� &�������

���������� � ����� �� �� ����"��� ��� ������� �� ���� � $������ ������ � ��� ����� ���� ������ ���

��� ����� ��� "�������� G"����� !���� 9 N�H$ �� �� ���� �� �� ������� ������ ������� �� ��� ���������

�� !������ ������ � ��� ������� ��"���� �� ���� �������� G�� �� ������ ��������H ������ �� �� ����������

�� ��� ������ ��������$ ���� ����� �� ������� ������!��� #��� ������� ���� ������ �� ��� ������ � ���

����� ��� �������� �� 1����$ � ���"�� ������ �� ��������� ������� �� �� ���������� �� �����

�����"�� ���(�� �������� �� �� ������ ���������� ������ � ���"�)�� �� ��#�� ������ )���� �� ����2��

������������ ��� "���������� �� ������!��� G���� �� (����� �� 1����H$

N�N

Page 102: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : �N� >������� ��� &������� �� ��� �������� � �� ����� 1N �� ��������$

>����� : ��� >������� ��� &������� �� ��� �������� �� ������� �� ;����� �� ��������$

N��

Page 103: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : �,� >������� ��� &������� �� ��� �������� �� �������� �� ?���� � �� ���� �� ��������$

>����� : ��� >������� ��� &������� �� ��� �������� � �� ����� 1N �� ������ $

N�,

Page 104: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : �9� >������� ��� &������� �� ��� �������� �� ������� �� ;����� �� ������ $

>����� : �:� >������� ��� &������� �� ��� �������� �� �������� �� ?���� � �� ���� �� ������ $

N��

Page 105: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

/��� �������� � �� �� �����

�� ��� ���������� ������� �� �������� ���������� ��� ������� �� ������������� ����������� ���� ����

������ �� &������� G9$,NH$ ������� �� ���� �� !������� �� ������� �� �� !���� : �D �� �������� �� ����"������

�������������� � �� ������������� �� ��� ������$

>����� : �D� ������� �� ����"������ �������������� � �� ������������� �������$

1�� ���������� �� ������������� �� ��"���� �� ��� ����������� ������ �� ����� � ��� �����$ �� �� ��������

�� ����� � K ��N$ �������� �� �������� ������ ���� �� ����������� ���� ��� �������������� � �� &�������

���������� �� ������������� �� ���������� �����)���A ���� ��� �� �� &������� G9$�MH � ��� ����� ����

��"�������� �� ��� ���� &�������� ������������� ���� �#���� ��� ���%���� 9 ��� �������� �� G9$,�H$

8��� G9$�MH �� ����� � K ��N ���� ���"������� ��������� �� ����� ��� ����������� ���% ���� �� "���� �� 5

����� � 9$

���� �� �������� �� ������ �� ��������� �����#� ��� ���� � ������������� �� ������� �� (�������)��

��� ����������� �� ������"� �����������$ 8��� ���� ��������� �� ������� �� ��������� �������� �� ��

������ ������ �� ��� �� ��������� ��� ������ ���������� ��� ��� ������$ ��� �� ���� �����"��

�� : �E� ��� ��#���� ���������� �� �������� �� G9$�MH � �� �����)�� �� ����"��� ��� ������� �� ���� �

$������$ ���� �� �� �������� ����� �� "���� �� � �� ����2�� �� �� ������������ �� ?�������� � �� ��

���� �� �� ���� &�������� ����� �� �� (���%� �������� �� �� !���� 9 N� ��� ����� �� ������� �� ������

��� ������ ��� ���#���� ���(� ��� ������$ 8�� �� ��������� �� �����)���� ��� ����������� ��� ����� ��

���� ��� �� ��� ��������� �� ������������ ������� � ������"���� ��� �������� ��� �� �� &������&�%� ��

N�9

Page 106: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : �E� *�������� �� ������������� �� ������ ����� �� �����$

1���� G���� ��� ����� ��� ��������HA ������ �� ��� ���� ������ �� ������ �� �� ����� �� �� &�������

������ �� ���� � $������� ���� ���� ���� �������� ��� �� �� ���� ?�������� ���� �� �����"� �� ��

������� ��&����� �����(� �� ����� ����������$ �� &���� ������� � ��� ���������� �� !������ ��� �������

� ��� &�������� ���������� ������ ������ �� ��������� �� ����� ��� ���� ������)������ �� ������ �� )���� ���

"�� ������� �������� G���� �� ���� � �#��H$ 8������������� ����� ���������� ��� ����"�������$

�� ������������ ��� �������� ������ � ������� ��� ��� ���������� ��� ��������� ��� �����$ ��

������� � �� ������� ��� ���������� ���������� ���(� ��� �� ��������� ��������� ������ �� !������ ��

��� ������������� ����"�� �� ���������� ��������$ ��� ���� �����"���� �� �� !���� : �M� �� �� ���

�� ����"��� ��� ������� �� ���� � $������ (��� ����#��� ����� ����������� �� ��� �������� �� ���

�� ��������)� ����� �� �� &������� �������� ��� �� �� �&��� �� �� �����"�� �������� �� �� ������� ���

����������� ��� ����� � �������� �� &���� ����� �� ��� �� ������������ ��� ����� �� �� ��� ����%�

��� �� ����� ��� �� ����� "���� �� #$ �� �� ������� ������� ���#���"������ �� ���� ��� ������� ����

��#���� �����!����"�� �� �� ��� ����%� ��������� "�� ��� ������ �� ����� ������!��� �������������$ ������

�� ������� �� �� !���� : ,� ��� ����� ��� ������ �� ���� �� ���� ���������� ����� ��#����� ���� ��� �������

�� ������������� ������� �������� ���� �� ����� �� �� �����&��� � �� ������ ��������� ������������ ���

���������$ �� ������� �� &����� �� ���� ����"��� �� ���� �� �����"� �� �&���� �� ��&������� ��(������

�� �� ������ ��������A �� &���� &�� ���������� �� ��� ������ �� ���� ��&����� ���������� � ��� ��"����

�� ������ ��� ������������� ������ ���� �������� � �� ������ ���� ��������� �� �� ���� �������$

N�:

Page 107: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

>����� : �M� *�������� �� ������������� �� ������ ��� �����$

>����� : ,�� *�������� �� ������������� �� ������� ��� �����$

N�D

Page 108: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

��������� �

�� �� ����

�� ����� ���� � ����� �� ���� ���������� �� �� ����������� �� �� ������� ����� ��&������ �� '�� ��

������ ��� ������� �� ����������� ��� ����� ������� �� ���� �����#�$ 8��� �����)�� ����� �������

&����� �������� � ����� �� �� �����%� �� ��������� ������������� �� ����%�����$ �� ������� �� '�� �2����

����� �� �� ��� ��� �� ���������� �� �����!���� �� �� �����"������ �� ������ �� ��� ������$ ���

�������� �� �� (� ������ ��� ��� ������� �� �� ������"���"� �� ����� �� �� ��� �� ���� ��������

��� ��&������ ���� ���$ �� ���"���������� ��"���� ��� �� ������� ������� ��� ���� �� ������������

�� ��� ������������� ���������� �� �� ������� � ������ � �� ����������� ��������� ����� �� ����

�������� � �� ��������$ ��� �������� �� ����� ��� �� �� ������ (����� �� ��&������ �� �� �� ���������

��� ����� �� ������"������ � ���� ����� �� � ����� �� �����&�%�� ��� ��� �������� ��� ������� ��� ��O���"��$

��������� �� �������� ����� ���� &�������� ���� ������������ �� �� &������� �� ��5�� G,$,NH � ��������

���� ��������� &���������� ��� ������� �� ���(� G,$��HA �� ��%� �� ������� �� '�� �� �� �������� ��

��������� �� "������ �������� �� ���� ���� �� "�) �� ��� ��&������$ 1� �������������� �� (����� �� ��

������ �� ��&������ (���� ������ ��� �� ���������� ��������� � �� ��� �� ��� ��&������ (���� �������� � ���

������������ �� ����� ���� �� �� ���� 8� G�� �� �� �� �����"������ �� ������H$ �� ����� �������� ���

�� ���������� �� &����������� �� ��� ������������� �� �����������$ �&����"������� ��� ������������� ��

����������� �����)���� �� G�$�H ����� �� ������� ��� ���"�� ��� �������� �� "���� �� �� ���� �� �� ���������

���������� �� �� ��� ����� ����������� ���������� ���(� �������� � ����� �� ��� ������������� �� ������ ��

�� ���� ��� ���������� �������� ����%����� ��"������� �� ��� "������$ 8�� �� ����� ��� ��� ����������

��� ������� �� '�� �����"�� ������ ��� � �� "�) ��� ����"������� � ��� ���"�������� ?�������� �� )����

(����������� �������� �� ���� ������� �� �� ������ �� ��&������ (���� ������ ���$ �� �������%� ���

�� ������ �� ��&������ (���� ������ ���� �������� �&����� �� �������������� �� ����%����� � �������������

G"���������� (�������H� ������ �� ����� �� �� ���������� �������� �� �(�% ��� �� "���� ������ �� ���������

N�E

Page 109: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

�� �� �������� 9$9$ �� &���� ���������"� �� �������%� ��� ��� ���"�� "������ �� ���� ���� �����������

� �� �������#� G���� �� ����������� �� �����������H �� ��� ����%����� �������� �� ��� ������ "������ ��

�� ����� �������� � ���� �� �� ��)��� �� �� ��� �� ���� �����#� ����� �� (���� �� ������������� ��

������ ���� �� ������������� �� �������$ 1� ����������� �� �� ����������� ��� ������� ����% ������� �� ��

��������� ��� ������� �� ��&������ ��� ��������� � �� ��������%� �� �������� �� ��������� � ������� � ����

���� �� ������ �� �� &����������� �� ��� ����������� ��� &�����$ �� ���������� ����������� �� ������

�� ���������� ��� ����� ��� ���� �� ���� �� (��(� �� ��� �� �� ��������� ������� �� ����������� ��

����������� G���� ����������� �� ������ �� �� �������� �� '��H ���� ��� ����� ��� ��!��� ��� &������� ��

����������� ��� ��� ����� ������ ��� �������$ 1� ������ ���"����#� �� �� ��������� �� ��� �� �� ���� �����

���� �� ������� ����� �� �����%� ����������� ��� ��� ����������� ��� ����� � ��� &����� �� �����������

����� ��� �� �������� ���� ��� ��� ������� ��� �����#�� �� ����� �� �������� �� ����&���� �����������

����������� � ������� �� ��&������$ ���� ��� ��� ��&������� �� ������� �� '�� �� ���� ��������� ����

�� ������� �� ��������� � ������� ��� �� �#���� ��&��������� � ����������� ��� &����� ��� � ���� ��

����#� �� ���� �����#�$ 1� ��� �� "����#� � �� ��������� ��� ��� �������� ��� ������� ������ � �� &����

�� ���������� � � �� ���"������ ��� ��������� �� �� �������� ��� �� ��������� ��������$

8�� ���� ����� ����������� �� (���%� ������� �� ���� �� ��������� �� ��� ����� �� �� &������� ��

�����������$ /�� ���� ������� ���"����� ����� ���� ��� �� "���� �� 0 K N �� ������ ���������� ������������$

��� �������� �� ������� ������ �� �� ���������)������ �� �� &������� ��� �� ����� ��� ��������� ��

�����������$ �������"������ �� ���� ��� �� &������� ���� ����� �� ������� ������ ������� �� �� �������

��� �� ������� �� ����� �� ��������� �� ���� ��� �� &�������� ��� ����� ��� ��������� �� �������$ B� ��

��������� �� "�� ��� ��� ���������� ��"���� ��� ��������� �� ������!������� �� ������ � )���� (����������

�� ��� ������ �� ������� �� ������ �� �������� �� �� ��� �� ����� �� �� ������� ��&�������� �� ���������

��� ������� ��������� ������ ��������� ��� ������$ �� ����� ��� &�������� ��� �������� ������������

��� �� &���� ������� � ��� ?�������� �� +�� N-$

1��"�� �� ������������� �� �� &������� �� ����������� �� ���� �� ��� &������� ��������� �����������

������ �������� ��#�� �� ������������� ��� ��������� � ��� ���� �� �������� �� �� ���� �� �� ���������

��� ������� ������� ��� �� ������� �� '��$ 1� �������� �� ������ �� �����!���� ����� �� ��� �� ������

����� ������������� �� ����������� � �� ��� ����% �� (� ���������� &������� �� �����������$ �� ��� �������

��� ������������ ��� ���� ����� � �� )���� (���������� �� �� �� � ��� ���"�������� ?��������$ ��� ��������

�� ������� ������ �� ����������� ��� ����� �����)���� ������ &������� ��� ����� ��� �����������

��� ����% �� (�� �������� ����"��� � ��� �������������� �� ������� �� ������ ���&���� ��� �� ������

�� ��������� ��� �� ������� �� '�� ��� ��� �� ��&������ � ���� ������ �� (�� �����)��� ����� �� ��

������$ �������� �� (� ���������� ��� ��� �������������� ����� ������ � �� ���������� ��� ��������� #$ B�

N�M

Page 110: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

�� ��������� "�� ��� "������ �� # �������� � N ������ �� ������������ ��� �� ����������� ��� ���������

��� �� "� � �"����� �� ��� ������������ � ���% ��� "������ �� �� &������� �� ����������� ������� � ���

��� �������� ��� ����� ��� "������$ 8�� �� ��������� ����������� �� "�� ���������� ��� �������� �� ��

������� (���� ������ �� ���� �� ��� ������� ����������� �� ������� �� ����%����� �� ��������� "����� �

�� ������� ��� � ��� ��� ��&������ (��������� ��� ����� ��� ���������%������$

NN�

Page 111: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

��������� �

����� ���� � ���!� ������

0��� ����������

1� ���������� �� ���� ����� �� �� ������������ �� �� ������� ������ �� �� ������� �� ��������� �

������ �� ����%����� ��� �� !������ �� ��������� ��� �����"������ �� ������$ �� ��� ������� �� �������

��� �������������� �� ������ �� ������� �� ������ ������� �� �����"��� � ����� �� �� &����������� 8�$

�� ���������� &�������� ���� ����������� �� ��� �� ������� �� ��������� �� ��� ������ ��� ������

�������� ��#���� ����������$ � &���� �������� �����#�� ��� &�������� ������ �����"�� � ����������

������������ �� +�� N- ��� �� ������� �� ��������� �� �� ���� ����� ����"� �� ��� �������������� ��

������ �� ������� �� ������$ �������� �� ������� ��� �� ������� �� ����������� ��� ������� �� ���������

� ������ ���� �������� � ����� �������� ��� ������������ �� ���������$ 8�� ���� ����� �� ���������

��� �� &����������� �� '�� �� �� ��� ��&������ �� ��� ��� �� ������� �� �� ������� ������"���"� � ���

���� ��� �������� ��#� �� �������� �� �� ������� �� ��������� � ������ �� ����%�����$

0��� -����1� ����

�� ������ ��� ���������� ����� ������������ ���� �����#� � &������

N$ �������� � ���������� �� &���� �� �� ��� �� ���� ��������� �� &������� �� ������������� �� ����

��������� �� �� "�������� ������ �� ��&������ ��"������� �� �� ������� �� ��������� � ������ ��

����%����� ������ ��� �������� ��� ������������ �� ���������$

�$ 1� ������������� � &������)������ �� �� �����%� ��� (�� ������� �� �� ���#����� �������� �� ����

�����#�$

NNN

Page 112: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

,$ �������� ����� �� �� ��������� �� �� �������������� �� ������� �� ������ ��#� ���� ��&���� �� ���������

� ������ ��� ������� � ����� ��� ��&������� �������"�� ��� ����#� ���� ��%��� �� ��"�����������$

NN�

Page 113: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

��������� �

"����� � ���������� #�� �����

#�� ��

/������������ �� ��� �������� ����������� �� �� �����#� �� '�� +�-$ B������ ��� ������ ������ ���&������

�� �������� �� ��� �������� �� �������� �� ����������� ��� �����������$

/ � � ��� /�� �G�� �A � �H �� ����� �� ������� �� �������� �� ����������� �� � ������ ��

������� %�4 � � � � �� ���������� ������� �G� �H � �G� �H 3�� �������� ������� ���������4

������ � �� �� �� ������� ������� ��������� �� �� ������� �� (��������� ����� ����� �� ��

���� ��

�� KN

�������

����G� �H��

������P

�����

��G� �H�

����G� �H K �G� �H�G� �H� G�$NH

��

��P ��� K �� G�$�H

��%���

�G�� �A � �H K � �� G�$,H

/ � � ��� /�� �G�� �A � �H �� ����� �� ������� �� �������� �� � ������ �� ������� 3��

��������� ������� ���������4 �

��

� G��G� �H�H

���

�� G�G� �H�H

������G�$�H

NN,

Page 114: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

������ � �� �������4 ������ �G�� �A � �H �� �� ������� ��������� �� �� ������� �� (���������

����� ������� ��� � � � ����4 ��� 3�� � � <

��

�K ���� G�$9H

��%����

�G�� �A � �H K ÆG� �H� G�$:H

���� �� �� �� � ������ ������ �� � ���� ��

��� � K

�������

�� G����G� �H�H

������

�����

� G��G� �H�H

���� G�$DH

/ � � ��! =������ 3�� � � �� ��������� ������� ��������� �������4 ������

6G� �H K * �� G%���G�HH� K

��G�H$ G�� �A � �H���

� 4 �� �� ������� �� �� �������� -, 3�� ��� � � ������ ���������� �� ���� �� ���� � 5=�794

�6G� �H

�K ��6G� �H 6G�� �H K �G�H� G�$EH

/ � � ��" =������ 3�� � � �� ��������� ������� ��������� �������4 ������

6G�� �H K * �� G%���G�HH� K

��G�H$ G�� �A � �H���

���� � 4 �� �� ������� �� �� �������� -, 3�� ��� � � ������ ���������� �� ���� � 5=�794

�6G�� �H

��P ��6G�� �H K �� 6G�� �H K �G�H� ��� � # � G�$MH

/ � � ��� =������ 3�� � � �� ��������� ������� ��������� �������4 �����

6G� �H K

��G�H$ G�� �A � �H��� � �

NN�

Page 115: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

������ 6G� �H �� �� ������� �� �� �������� -, 3�� ���� � � ������ ���������� ��� ���� �� ����

� 5=�>94

�6G� �H

�K ���6G� �H 6G� �H � �G�H ��� $ �� G�$N�H

/ � � ��+ =������ 3�� � � �� ��������� ������� ��������� �������� ,� ����� �� �����

6G� �H K *���

.%���G�H��

�� �� ������� �� �� �������� -, � ��

�6G� �H

�P ��� K

�������

����G� �H��

������

�������

��G� �H�

���G�$NNH

� .%���4 � 4 �� � ������ �� ������� ����� �����4 ������ ������� ���� .%�G�H �� �� ������� ������

.%� K �� ?����� ���� ��� ������ ����� ������� ���������� .%�G�H K %���G�H K %�4 � � 4

.%�G�H ��������� �� �������� ������� ������� �����������

.%���G�H K

� �

���� .%���G�H

��� P

�����

� �

��

��� .%���G�H

�� G�$N�H

/ � � �� ��� �� ����� �� ������ 3�� ���� �� �����

�G�H K

��G����H��� G�$N,H

���� �G����H ���� ���� ����

�G����H KN

�������

������

���

��

���P

�����

����

���� G�$N�H

�� ���� K ���� � ���� ������������ ������� ��������� ���� ��� �� �� "�+� �������4 ������ �� -,

��������� ��� ������ �� ������ ������� ���� ���� ���� � 5=�29� ,��� ������� �� ��������� �� ��

�������� �� �������� � �������� �� �� /-, �������� �� � � ������ ���������� �� ���� 5=�79

�� ����G� �H K ���� 4 ��G� �H K �� � ���� K ���� � ���� �

NN9

Page 116: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

� 0������ ��� /� ��� ������� �� ������� � ������� �� �� "�+� ������� ���� ��������� �� ��

����� �G� �H � ���� �������� �� � G� �� �G� �HH � � G� �� �G� �HH4 %�� K %� �� ������� �� �������

���������4 ���� %�� ��������� �� /-,

�%�� K � G�%�� �G�%�HH � P � G�%�� �G�%�HH �(� G�$N9H

����

��� K

N

�����

���� G� �� �G� �HH��

������P

�����

�� G� �� �G� �HH�

���G�$N:H

� � G� �� �G� �HH K � G� �� �G� �HH � G� �� �G� �HH��

� ������ ��� -��� �� -,

�6�G�H

�K ��

�6�G�H� G�$NDH

6�G�H K �G�H� ��� ����� � � � � � G�$NEH

�� ������� ���� ���������� ���� �� ����� �� �����

6�G�H K *� �� G%�H� K

��G�H$ G�� �A � ��H�

� ������ ��� @��� ������� ����� ����� ���� �� �������� �����<

�6�G�H

�P ���

� 6�G�H K �� G�$NMH

6� G�H K �G�H� ��� ����� � � � G�$��H

���� ���

� �� ���� � ������ ������ �� ��� ������� � 5=�779� )� ������� �� ���� ������� ���� ���

������� ����

6�G�H K *�

���

.%��

���

�������� � ����� ����� ������������� �� � ������ � ������� �� ��� ���� �� ���� � .%�4 � � � � 4

���� � �� �� ���� � ��� ��� �� �� ������� 5� ������ � ���� �� �� ������� ������9�

NN:

Page 117: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

����������

��� �� ����� ���������� ��� ���� �������� ��� ���� ������ �����

��� �� ��� �������� ��� ������� ����������� ���� ������� ����� �������� � !��"� #������ $� %

�&&&�

�'� �� ��( )� *�+� ����� �������� ��� ����� � ������������� ��������� ,� ,--- #����.����� �� !�����

���� ��� ��/ $�.���� ,���������.�� ���� ��% ��� �� 0���� % �&&1�

�1� $� 0� ��.�( �� ������2��� �� �� ���������� �� ��� ������� � ���� !"����� ��� !�� �� ����������

#��� ������������ �� $���% &������ ,����������� 0����� �3 ��+4��� ������� ���� �% ��� ��� 44� 567���

*��8� �.�/�+�. !��������� �����

�5� 0� ���� � � ���� �������� �������� �� � �������� ,� ,--- #����.����� �� !����� ���� ��� ��/

$�.���� ,���������.�� ���� 9% ��� �� :::% ��9��

��� �� "���� ���������� '��� � �� � ��������� ������ ������ ��� !���� ;���/�� ,�� &791�'79&6�75� �����

�6� ;� <���=� ����� ������ � ��� � �� � >:3�/ �������� !���� $?�:�.�� �&&��

�9� � �� <��/����@ (� ����% �� ����������%� $,� !��������� �����

��� �� ;��/+��� ���������� ��������� $) ������ ��� ������������� ����+� �� �.�/�+�. !���� ��65�

��&� ;� ;�������� ����������� *�� �� �� �� ��� ���� $) ������ ��AB

���4B@@888�.��4���/�@����������@4�2�.��@����8� @��@����/+��@+�/��.�@��/�5���+�� A��� �����B

$� % �&&1�

���� <� <�����( �� ��.���( �� �� C����� *�#���+���+,��-#��� ��� ���� ������� ��� ������. ��� $�����+

��� ��� �������� ,� ,--- #����.����� �� ,+��� !�.������% ���� ��% ��� 6� 0�� � 44� �9�76&'� �&&��

���� � $� �� )�� D-/�E� /����%+���.� ��� ���� �� '��� �� &������ *��8� �.�/�+�. !��������� ���1�

��'� �� ,�F�� ��� ���� $) ������� �+��.�� $����+���.�� ��.��� � �����

NND

Page 118: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

��1� !� -� *���/��( -.���/ !������ � ������ ��� ���� �� ���������� ��������� $) ������� �4����7������

�����

��5� ,� �� *��������( �� ��� *�=������( �� $� ��������� ����� �� !����� �������0 � 1������- ��� ����+

��������� ��� $������ ��� !���� �����

���� )� *�+( �� ��� � ���������� ��� ���� �������� �� ����� �������� ,� !�.� �3 ��� ,--- ����� ��

��/ $����.������ ������ !�.������ G�����4� 44� �'�7�'�� ��7�6 $�.�% �&&&�

��6� )� -� *�����/� (� 2�������. ��� *�--�+�����- $) ������0 '� �� ����� ��AB

���4B@@888�+�����������@ ���@$�9�&�@*��+�����;����!���.��4/3� ?����+� ������B 0����% �&&1�

��9� �� �� * ���� ������ ����� �� �� (���% �� ��� ���� �������� �+��.�� $����+���.�� ��.��� � ���5�

���� 0� A� $��H�?I�( ;� ����=.�( $� ����� ��/ $� ����+��� /� ��+���-�. ��� � *��� ����� ��� ��#+

�.� &������ ,� ,--- #����.����� �� !����� ���� ��� ��/ $�.���� ,���������.�% ���� �'% ��� 1� 44�

''67'19� �4��% �&&��

��&� !� A� $� �� ������������ % ����������� $����34������0 -/�.�?�� �����/�� �//����7G���� ,����+��.����

�����

���� 0� �� $������ (�����34�� ��� -/�.�?��� !����.� )���� �&&&�

���� � >����/��� ���������� ��������� $) ������� � ������ ����� #��� ������������� ��/ -/������ �4����7

������ ��9��

��'� $� ������8�� ���������� $) ������ ��� ��� ���� (���%� ��� ���� ������ ���'�

��1� !� !����� ���������� ��� ������ ,� ,--- #����.����� �� ,+��� !�.������% ���� 6% ��� '� 44� 15671�6�

$�.�% ���9�

��5� !� !����( 0� $����� ����+���� ��� $� ������� ���� ����������� ��� ����� ,� ,--- #����.����� ��

!����� ���� ��� ��/ $�.���� ,���������.�% ���� ��% ��� 6� 44� ���7�'�� 0�� % ���&�

���� ,� !������ �������� ���� ���� ����%��� �� ��� ��������� $����.������� ,�������� �3 #�.������ � !��"�

#������ ���5�

��6� ,� !�����( ���� G����� ( )� *�+� ��� ��������� ��� � �������� #��� �������5� ��.�� ��� ����

) ������� ,� ,--- #����.����� �� ,+��� !�.������% ���� � ��� �� 44� �5�7���� ;���� % �&&&�

��9� �� ������( ;� !F����:� '�������� ���������� ��� ����� ,� !�.� �3 �!,- ���3���.� �� �������� ,+���

!�.������ �, 7 ,�J# @ �!,- � +4����+ �� -��.����. ,+�����% �.���.� ��/ #�.������ K�5% ��� 0���%

��� ���� �1�1� 44� '��7'1&� ;���� % ���5

���� ��/��� ��3������ ����3������ ;�A#� �>$!A-#� �,#��

NNE

Page 119: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

�'&� 0� ��+������ (� ����� ������ ��� �� !���� ��� ��� �//���� G���� � �����

�'�� )� $� �.�� � ��. /��� ' �� ��� ��� (���0 �� �������� (6� �� &���� '��� � �� ����� J ��+4�� �

��6'�

�'�� � �+����( �� A���.� �� �� '������ *�#��� ��� ,��-#��� ����������� ��� ���� ���� ��� ��

� ���������� ��� $��������� ,� !�.� �3 ��� ,�!�� #�.���.�� ��++������ ,,, � +4����+� ��AB

���4B@@888���4����@.�++������'@4�.��/����@� �7�' ��4��+��% �&&�� ?����+� ������B 0���� /� �&&1�

�''� � �+����( *� G�2.��.��8���� $� ����.�� ��� �������� ,��� �� ��� �.����� !����� 7��-� ,�

!�.��3 ,����������� ���3���.� �� !����� ��.�������� D,�!�K&&E7����+� '� �.�����% �4���� 4� '��9�

��4��+��% �&&&

�'1� *� ���.= �� ���������� ��������� $) ������ #��� ������������ �� ��%���� ��� $������� *��8� �.�7

/�+�. !��������� �����

�'5� 0� �4����( $� �������( A� ;���.� D-/��E� /� ����� ����+���� (���%� *��8� �.�/�+�. !��������� ���6�

�'�� 0� ;� �������� *������� % �������3�� � ��3��� ����� ��� ��3�� ������3������ ����� /� ,��������.�?��

�� $���+?���.��� $��.� #������ ����+��% �&&��

�'6� 0� G��.���� ���������� ��� ���� �� ��� ��������� �������� �� *�����������$ 8($$ /(����$ <�������

NMM:$

+,E- <$ 7���5���$ = A����' �� ������� -�B���� ��������$ ������� =�����$ /����!� ��� ?����� �

��� ���� C����$ G���$H '$ ��� ;��� *������ 1$ >�����5� <$ S��������5� ��� �$ =�����"��� �������$

=�� N�9�� �& 1������ B���� �� ������ �������$ $ , �E$ NMMD$

+,M- <$ 7���5���A '$ '��(������$ %�� ��� ����$���� ������ %����$ /��(����� *�

��� MDT��� �������� �& ������ �������� R��"������ �& ���(����$ R*1� ����

����$���$��$���T4���5���MD4(�$(���$ ������� NMMD$

+��- $ 7�������$ -�B�����4 $����� �������� D $���������� C����� 7< ���������$ <�(� 7���� U

����$ NMDM$

NNM

Page 120: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

������� ��������

(���� S��������"

��������� ��������� ,�

��������� ��������� ,N

���������� �� B������� �N

�������� �� �#����� :N

�&������� ND

���!������ ��� ,�

�� '��� ��

��������� ��� NE

(���������� NM

��(���������� NM

����������� NM

������� ��� ,�

������������

��%����� ,N

���������

�� ��&������ (���� ������� NE

�� >�55�� 8����5� ,9

�� ������ NM

�� S��������" (���� ��������� ,9

�� S��������" (���� ������� ,9

�� 8����� ����5� ��

������������ ��&��������� ,M

������� �� ������� ��

���#����� ��� ������� �� ��������� � �������

D�

��������� ��� ��

>������� �� ��5��� ��

>�������

�� ?����� ��

>������� �� �����������

�� ��������� �� ��� �����

�������������� :N

�� ��������� �� �� ����� ::

������

��������� ��

��������� �,

��.�

��&������� ,M

��������� �� ��� ��&������ ��� ��

��������� ,D

�������

����������� �� ����������� ��� ��� 9D

������� �� '��� �D

���5�"

������ �������� ��� ,�

������ ��� �M� ,�

������ �������� ��� ,�

������ (���������� ,N

��� ��.� ��&�������� ,M

������ ��� ,�

������� ��� ,�

3������ ��!���������� �N� ,9

N��

Page 121: CIMAT Filtrado no lineal con partículas estocásticas

��#����� ,9

��� ������� �� ������� ��

8����%�����

�� ��� ��&������ (���� ������� D:

�� ��� ������� ��

!������ (��������� ���� ��

8������������ ��� !������ ���� D�

������� �� ��������� � ������� 9:

�����!������ ��� D�

8��������

�� ��&�������� 9:

����"��� �� ��� :E

8����������

��� &������ 9D

��� ������ 9D

8������������� �� �������� :,

8������ ������������� �D

������ �� ��� �E

��������� �E

�� ���5�"� �M

�� 7������ �E

��������� �E

������ �� ��� �E

*�������������

�� ��(�0�������� 99

������������� �� ���������� D9

/��������

��������� ��� ,�

/����������

&������� �� �������� ��� ,�

&������� �� ����������� ��� ,�

�����) ��� ,N

=�����

�� ������������ ,N

N�N