La modelacin como eje para la implementacin de un laboratorio tecnolgico en un aula de bachillerato.

Duas vises regionais de pesquisa em Histria da Educao MatemticaJos Ivn Lpez Flores4 de noviembre de 2013

Universidad Autnoma de ZacatecasFrancisco Garca SalinasPANEL: A investigao em historia da educao matemtica em Amrica e Europa: marcos gerais e perspectivas de futuro Leo Cody: imgenes del conocimiento (Lorena)La dimensin poltica cmo se expresa.. (daniela chilena).Sonia Ursini (funcin social de la enseanza)Ricardo (clasificacin) en los temas de futuro, imu, icme, hpm? Cihem en tanto podamos conformar una comunidad en tanto podamos tener una IDENTIDAD

Dr. Matos y el Dr. Ivn jejeje

Holanda y Grecia, en el aula se lleva la historia de la Matemtica

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Al da de hoy congresos como ste, HPM, diversas secciones en los congresos ms importantes del rea, nmeros especiales en las revistas ms importantes, numerosos grupos de investigacin en diversas partes del mundo, Proyectos de investigacin a gran escala, como MANES, y un largo etc, etc, etc.. Hacen que practicamente exista un gran nmero deInterpretaciones de lo que significa hacer Historia de la educacion matemtica 2Historia da historiaHa quedado ya lejano en el tiempo el inicio de la Historia de la Educacin Matemtica (HEM), marcada hacia finales del siglo XIX en Alemania impulsada principalmente por el prestigioso matemtico Felix Klein al seno de la Commission Internationale pour l'Enseignement des Mathmatiques (CIEM, actual ICMI por sus siglas en ingls). Y aunque a partir de los aos 20 del siglo XX se produjo una decadencia de este tipo de estudios, stos han tomado nuevos bros a partir del fracaso en los aos 50 y 60 de las reformas de la enseanza de las matemticas, periodos claramente antihistoricistas (Sierra, 2005).Desde ese punto hasta la fecha la variedad de las investigaciones en HEM ha ido en aumento, dicha variedad va desde la incorporacin del mtodo histrico como tal y hasta adecuaciones metodolgicas en las que se han incorporado aspectos propios de la investigacin en educacin matemtica, tomando entonces como foco principal de atencin aspectos de orden epistemolgico, didctico, cognitivo; en los cuales la cuestin temporal es el eje que permite construir las explicaciones de los hechos educativos.3Estudios histrico-epistemolgicos (Gmez, 2003)41. El enfoque de la enseanza desde una perspectiva histrica. Investigaciones ligadas a la idea de reproducir o importar episodios histricos o problemas del pasado al aula.2. El enfoque de los obstculos epistemolgicos. Segn esta tendencia, la identificacin histrica de obstculos epistemolgicos ligados a conceptos matemticos puede usarse para la realizacin de anlisis didcticos y para identificar aquellos obstculos que se presentan en los alumnos.3. El enfoque del modelo terico-local. En esta corriente se usa el anlisis histrico epistemolgico para hacer un anlisis de problemas de enseanza y aprendizaje de las matemticas, y despus poner a prueba los hallazgos tericos en los Sistemas Educativos, para despus de esta experimentacin, volver, a base de resultados prcticos, a tener una visin de la problemtica de la historia de las ideas que corresponda a los resultados didcticos (Filloy, 1999, p. 154, citado en Gmez, 2003).4. El anlisis de libros de texto. Una creciente tendencia en Historia de la Educacin Matemtica que se fundamenta en el hecho de que la realidad educativa es ms bien guiada por los libros de texto que por las tendencias curriculares o por los planes de estudio (Schubring, 1987).5. El enfoque de la reproduccin en los estudiantes de las etapas en la historia. Supone esta tendencia de que en su constitucin, un concepto o idea matemtica pasa por diversas etapas bien definidas y que son estas etapas las que un estudiante debe de atravesar en su aprendizaje.6. El enfoque socio-cultural. Supone que el conocimiento est profundamente arraigado y conformado por el contexto socio-cultural, poniendo especial nfasis en la relacin de lo histrico con lo cognitivo, mediado por la enseanza, dndole as un matiz distinto.5Reagrupadas, las categoras:Las que intentan confrontar historia y psicologa,Las que intentan reorientar la enseanza con una perspectiva histricaY las que intentan estudiar los conceptos bajo una dimensin cultural, independientemente de las personas.

6En este mar de trabajos, la pregunta es:

Si todas estas investigaciones usan elementos que nos permiten catalogarlos como de corte histrico qu elementos diferenciadores o caracterizadores se encuentran en los distintos trabajos que constituyen todas estas ramas?7Previo a la pregunta, se puede afirmar que:Para toda investigacin que usa algn elemento que en la versin ms radical de la investigacin histrica se puede catalogar como histrico, desde el trabajo mismo o en voz de su autor siempre existe una posicin acerca de ESE elemento histrico. Es decir, an no siendo explcitamente declarada una investigacin en historia de la educacin matemtica, el autor puede replantearla como tal.7Dos estudios8

Presento a continuacin un trabajo una tanto clsico, en historia de la educacin matemtica y uno que dentro de la clasificacin hecha por Gmez (2003).8Lpez (2011)Esta investigacin sigue un mtodo especfico, el mtodo histrico, que heredado de la ciencia histrica nos exige seguir una metodologa especfica tanto para la bsqueda, seleccin, recuperacin, anlisis y presentacin de nuestros resultados. Sin embargo, el mtodo histrico por s mismo no provee de las herramientas necesarias para analizar desde la Didctica de la Matemtica los libros de texto de Vallejo, se hace necesaria entonces la introduccin de ideas propias de la disciplina. Se conforman de este modo un conjunto de ideas, un marco terico-metodolgico que nos permite analizar de manera sistemtica la obra de Vallejo. Usa la Heurstica, Crtica, hermenutica y exposicin como eje para construir una explicacin histrico pedaggica (herencia de la ciencia histrica).9Surez (2008)La aproximacin socioepistemolgica consiste en el estudio sistmico del uso del conocimiento matemtico en situaciones especficas. El estudio, desde la perspectiva del Tractatus de Oresme sobre la Figuracin de las Cualidades proporciona una explicacin de la transformacin de uso de las matemticas de la poca para abordar la problemtica de las situaciones de cambio y variacin. Esta transformacin, caracterizada en este trabajo a partir del debate entre el funcionamiento y la forma del uso de las figuras geomtricas, aporta los principales elementos de la hiptesis epistemolgica sobre el uso de las grficas en situaciones de modelacin del movimiento para resignificar el cambio y la variacin.10En Surez (2008)11

En Lpez (2011)Seleccin de las fuentes documentalesLos criterios para la inclusin de una obra en esta investigacin fueron los siguientes:El autor (Mariano Vallejo).Que el material fuera elaborado/editado por Vallejo. Esto consisti en obras publicadas entre los aos 1779 y 1846 y aquellos libros que si bien fueron publicados despus, se tiene la seguridad de que son trabajos de Vallejo.Que las obras fuesen para la enseanza de la Matemtica, en una de las dos modalidades que el mismo Vallejo seala, dedicadas a la primera enseanza u obras cientficas.12

En el caso de las obras de primera educacin se analizaron los siguientes libros:Idas primarias que deben darse los nios en las escuelas acerca de los nmeros, al mismo tiempo que se estn ejercitando en la clave analtica de la lectura. 1833, Editorial: Miguel de Burgos, Madrid.Aritmtica de nios escrita para uso de las escuelas del reyno, (ADN): 1806, Imprenta Real, Madrid, Segunda edicin.1824, Imprenta que fue de Garca, Madrid, Tercera edicin.1836, Garrasayaza, Madrid, Quinta edicin.1841, Librera de D. Vicente Salv, Pars, Sexta edicin.1845, Garrasayaza, Madrid, Sptima edicin.Geometra de nios, para uso de las escuelas normales, (GDN).1834, Imprenta de Quilez y compaa, Madrid, Primera edicin.1845, Garrasayaza, Madrid, Segunda Edicin.13Diferencias y coincidenciasSi ambos trabajos son considerados cientficos, porqu la diferencia en la consideracin metodolgica en cuanto a lo histrico?

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Una visin quiz un tanto ingenua concluira que es debido a la naturaleza de los objetivos, de las investigaciones en particular.Sin embargo, mirando ms a fondo las tradiciones de investigacin en las dos regiones que las cobijan, en el caso de Lpez (2011), pertenece a una tradicin que considera (al menos en gran medida) el planteamiento metodolgico de la investigacin desde la HISTORIA DE LA EDUCACIN y tiene consideraciones hacia la matemtica mirndola como una DIDCTICA ESPECFICA. De esto la fuerte presencia del mtodo histrico heredado.

En el caso de Surez (2008), pertenece a una tradicin distinta, cobijada en gran medida por la Red de Cimates, a un nivel local (Mxico) y a nivel Latinoamericano por CLAME, considera a la Historia como parte de las CIENCIAS AUXILIARES de la Matemtica Educativa, por lo tanto, la consideracin hacia el mtodo es, sin perder rigor cientfico, un tanto menor.15ReferenciasGmez, B. (2003). La investigacin Histrica en Didctica de la Matemtica. En E. Castro, P. Flores, T. Ortega, L. Rico y A. Vallecillos (Eds.). Investigacin en EducacinMatemtica. VII Simposio de la Sociedad Espaola de Investigacin en Educacin Matemtica (SEIEM) (pp. 79-85). Granada: Universidad de Granada.Lpez, J. (2011). Anlisis sistmico de la obra de Jos Mariano Vallejo desde la perspectiva de la Investigacin histrica educacin Matemtica. Tesis Doctoral. Universidad de Salamanca. Espaa.Schubring, G. (1987). On the methodology of analysing historical textbooks: Lacroix as textbook author. For the Learning of Mathematics, 7(3), 41-51.Sierra, M. (2005). Introduccin a la metodologa de investigacin en Didctica de la Matemtica (documento indito, programa de Doctorado en Educacin Matemtica-USAL). Universidad de Salamanca: Espaa. Surez, L. (2008). Modelacin-Graficacin. Una categora para la Matemtica escolar. Resultados de un estudio Socioepistemolgico. Tesis Doctoral. Centro de Investigacin y Estudios Avanzados del IPN. Departamento de Matemtica Educativa. Mxico.

16No hay conocimiento universal

No queda clara, historia de la matemtica y de la educacin matemtica

16Anlisis de libros de textoDesde hace algunas dcadas una lnea de investigacin ha venido a ser central en la investigacin en historia de la Educacin Matemtica.Previo a ello era considerado como un elemento secundario, en Schubring (1987) se seala como un elemento central toda vez que afirma que ms que los decretos oficiales, es el libro de texto el que norma los hechos que se producen en los salones de clase.

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