Cifras significativas

Las cifras significativas ( dgitos significativos) representan el uso de una escala de incertidumbre en determinadas aproximacionesObserve que en el ejemplos, aunque cada nmero de la ecuacin tiene cuatro dgitos, slo se escribieron tres dgitos en la respuesta final, 0.202. Esto es correcto, ya que el resultado numrico que se reporta debe transmitir informacin acerca del error. La convencin generalmente aceptada es que el error de un valor medido se indica nicamente por el error en el ltimo dgito Por ejemplo, suponga que un resultado experimental tiene precisin relativa del 0.1 %. En el reporte podra escribirse "El material contiene 23.4522687% del ingrediente Z". Sin embargo, dado que el error relativo del valor es 0.1 %, slo los primeros dgitos de 23.4522687 son significativos y los dems son no significativos. Adems, si en tienen todos los dgitos, la lectura resulta confusa. Como el error relativo es 0.1 %/ el valor tiene significado hasta 0.001 X 23.4 = 0.02, y el resultado debe escribirse como 23.46% con o sin la desviacin estndar.

Existen otras convenciones simples que a menudo se aplican cuando hay un error mayor de 1 en el ltimo dgito. Una de ellas indica que el dgito tiene certidumbre menor de 1 escribindolo como subndice, como por ejemplo, 1.987, Esta notacin indica que el error es menor de 0.001pero mayor de 0.001. Ya se han dado diversos ejemplos.Tambin existe una segunda convencin mencionada anteriormente: a menudo/ en vez de escribir 5.785 0.003 (valor d.e.), se podra escribir 5.785 (3). El dgito encerrado entre parntesis es el error del ltimo dgito en el valor.1.1-Gua de Uso.En un trabajo o artculo cientfico siempre se debe tener con cuidado que dichas cifras sean adecuadas. Para conocer el nmero correcto de cifras significativas se siguen las siguientes normas:

Cualquier digito diferente de cero es significativo, ya sea 643 l (tiene tres cifras significativas) o 9,873 kg (que tiene cuatro).

Los ceros situados en medio de nmeros diferentes son significativos, ya sea 901 cm (que tiene tres cifras significativas) o 10.609 kg (teniendo cinco cifras significativas).

Los ceros a la izquierda del primer nmero distinto a cero no son significativos, ya sea 0,03cm (que tiene una sola cifra significativa) 0,0000000000000395 l (este tiene slo tres), y as sucesivamente.

Desde un nmero mayor a uno, a la derecha, despus de la coma decimal ceros escritos tambin cuentan como cifras significativas, ya sea 2,0 dm (tiene dos cifras significativas) 10,093 cm (que tiene cinco cifras). En los nmeros que tienen ceros despus de un dgito distinto de cero, sin ser decimal, pueden ser no cifras significativas, ya sea como 600 kg, puede tener una cifra significativa (el numero 6), tal vez dos (60), o puede tener los tres (600). Para saber en este caso cul es el nmero correcto de cifras significativas necesitamos ms datos acerca del procedimiento con que se obtuvo la medida (el aparato, etc.) o bien podemos utilizar la notacin cientfica, indicando el nmero 600 como 6102 (seis multiplicado por diez elevado a dos) teniendo solo una cifra significativa (el numero 6) 6,0102, tenemos dos cifras significativas (6,0) 6,00102, especificando tener tres cifras significativas

1.2-Reglas de operaciones con cifras significativas.Regla 1: Los resultados experimentales se expresan con slo una cifra dudosa, e indicando con la incertidumbre en la medida.

Regla 2: Las cifras significativas se cuentan de izquierda a derecha, a partir del primer dgito diferente de cero y hasta el dgito dudoso.

Regla 3: Al sumar o restar dos nmeros decimales, el nmero de cifras decimales del resultado es igual al de la cantidad con el menor nmero de ellas.

Atencin: Un caso de especial inters es el de la resta. Citemos el siguiente ejemplo: 30,3475 30,3472 = 0,0003

Observemos que cada una de las cantidades tiene seis cifras significativas y el resultado posee tan solo una. Al restar se han perdido cifras significativas. Esto es importante tenerlo en cuenta cuando se trabaja con calculadoras o computadores en donde haya cifras que se sumen y se resten. Es conveniente realizar primero las sumas y luego las restas para perder el menor nmero de cifras significativas posible.

Regla 4: Al multiplicar o dividir dos nmeros, el nmero de cifras significativas del resultado es igual al del factor con menos cifras.

1.3-Procedimiento en operaciones matemticas bsicas. En adicin y sustraccin las cifras decimales no deben superar el menor nmero de cifras decimales que tengan los sumandos. Si por ejemplo hacemos la suma 92,396 + 2,1 = 94,496, el resultado deber expresarse como 94,5, es decir, con una sola cifra decimal como la cantidad 2,1.

Ejemplo:

102,061 - (1,03)