Ciencias 4 Parte 1.Eba

7/30/2019 Ciencias 4 Parte 1.Eba

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Gua para el estudiante N4 - Ciclo Avanzado - Campo de conocimiento ciencias

Ministerio de EducacinPrograma de Alfabetizacin y Educacin Bsica de AdultosPAEBA - PER

Primera edicinSetiembre 2008

Primera reimpresin2009

Hecho el Depsito Legal en la Biblioteca Nacional del PerN 2008-11544

ISBNN 978-9972-246-46-3

Diseo y Diagramacin:Proyectos & Servicios Editoriales - Telf. 564-5900

Impresin:

Tiraje:


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PresentacinPresentacinPresentacinPresentacinPresentacin 55555

Acerca del Ciclo AvanzadoAcerca del Ciclo AvanzadoAcerca del Ciclo AvanzadoAcerca del Ciclo AvanzadoAcerca del Ciclo Avanzado 77777

Qu es el Ciclo Avanzado? 7

Cmo se organiza el ciclo avanzado? 7

Cmo se organizan los mdulos? 8

Por qu una gua para ti? 8

Cul es la estructura de la gua? 8

Cmo organizar tu tiempo de estudio? 9 Cmo utilizar tu gua? 9

Cmo iniciar este proceso de aprendizaje? 11

Unidad temtica N 1: Movimiento y fuerzasUnidad temtica N 1: Movimiento y fuerzasUnidad temtica N 1: Movimiento y fuerzasUnidad temtica N 1: Movimiento y fuerzasUnidad temtica N 1: Movimiento y fuerzas 1313131313

Actividad 1: Los movimientos 15

Actividad 2: Las fuerzas 35

Actividad 3: Rozamiento, gravedad y trabajo 57

Unidad temtica N 2: La presin y el calorUnidad temtica N 2: La presin y el calorUnidad temtica N 2: La presin y el calorUnidad temtica N 2: La presin y el calorUnidad temtica N 2: La presin y el calor 7373737373

Actividad 1: La presin 75

Actividad 2: Calor o energa trmica 93

Actividad 3: Efectos del calor 111

Unidad temtica N 3: Electricidad, magnetismo y electromagnetismoUnidad temtica N 3: Electricidad, magnetismo y electromagnetismoUnidad temtica N 3: Electricidad, magnetismo y electromagnetismoUnidad temtica N 3: Electricidad, magnetismo y electromagnetismoUnidad temtica N 3: Electricidad, magnetismo y electromagnetismo 123123123123123

Actividad 1: Los imanes y la electricidad esttica 125

Actividad 2: La electricidad en movimiento 141

Actividad 3: Relacin entre imanes y corriente elctrica 159

Unidad temtica N 4: Fenmenos ondulatoriosUnidad temtica N 4: Fenmenos ondulatoriosUnidad temtica N 4: Fenmenos ondulatoriosUnidad temtica N 4: Fenmenos ondulatoriosUnidad temtica N 4: Fenmenos ondulatorios 171171171171171

Actividad 1: Las ondas 173

Actividad 2: El sonido 189

Actividad 3: La luz 203

Respuestas de las fichas de trabajoRespuestas de las fichas de trabajoRespuestas de las fichas de trabajoRespuestas de las fichas de trabajoRespuestas de las fichas de trabajo 219219219219219

BibliografaBibliografaBibliografaBibliografaBibliografa 224224224224224

ndice


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Esta gua ha sido elaborada para personas como t,estudiantes del Ciclo Avanzado de Educacin BsicaAlternativa (EBA).

Su propsito es ofrecer diversas actividades para adquirirnuevos conocimientos y consolidar los que tienes.

Adems, plantea situaciones que te motivarn a buscarinformacin, organizar la y generar procesos deaprendizaje en forma independiente o con la ayuda detu docente, compaeros y compaeras.

Esta gua corresponde al Campo de conocimiento deciencias que integra las reas de Lgico matemtica yDesarrollo humano, equivalentes a las reas de Matemticay Ciencia, Ambiente y Salud del DCBN de EBA.

La gua presenta dos partes. En la primera se brindainformacin sobre la organizacin del Ciclo Avanzado yorientaciones para el uso de la gua. En la segunda sepresentan las unidades temticas y las actividades quedesarrollars.

El reto para trabajar las actividades sugeridas exige detu parte mucha responsabilidad y compromiso personal.Se espera de esta experiencia un aprendizaje autnomo,que resulte significativo para tu desarrollo personal,

acadmico y laboral.

Presentacin


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Qu es el Ciclo Avanzado?

Es el tramo final de la Educacin Bsica Alternativa. Est orientado a personas que hanculminado el Ciclo Intermedio o aquellas que al ser evaluadas demuestren conocimientossuficientes para poder cursarlo con xito. Se desarrolla en las siguientes formas:

PresencialPresencialPresencialPresencialPresencial, que requiere de tu asistencia regular para desarrollar las sesiones deaprendizaje, en horarios y periodos establecidos.

SemipresencialSemipresencialSemipresencialSemipresencialSemipresencial, que requiere tu asistencia obligatoria a algunas clases presenciales y

sesiones de asesora de acuerdo a tus necesidades. Esta forma de atencin te permiterealizar actividades de aprendizaje fuera de clases.

A distanciaA distanciaA distanciaA distanciaA distancia, es una forma no presencial donde las actividades de aprendizaje se realizana travs de materiales educativos y medios de telecomunicacin.

En el CEBA se ofertan las dos primeras formas de atencin, que te posibilitan compatibilizarel estudio con tus actividades personales, familiares y laborales.

Como estudiante del Ciclo Avanzado tu reto es culminarlo y adquirir habilidades que tepermitan seguir aprendiendo a lo largo de toda tu vida. Interesa que tengas una formacin

integral en los aspectos fsico, afectivo y cognitivo que favorezca el afianzamiento de tuidentidad personal y social. Tambin que ejerzas habilidades sociales con el fin de desenvolverteen diversos mbitos, organizar tu proyecto de vida y contribuir al desarrollo del pas.

Cmo se organiza el Ciclo Avanzado?

Este ciclo se ha organizado en cuatro mdulos equivalentes a los cuatro grados de EBA. Cadauno demanda de tu parte una dedicacin de estudio de 420 horas aproximadamente. Estetiempo podr prolongarse o reducirse segn tu nivel y ritmo de aprendizaje.

Al culminar satisfactoriamente el Ciclo Avanzado, recibirs la certificacin que te habilita paracontinuar tus estudios en un nivel superior.

Acerca del Ciclo Avanzado

Mdulo 5(Primer grado)

Ciclo Avanzado

Mdulo 6(Segundo grado)

Mdulo 7(Tercer grado)

Mdulo 8(Cuarto grado)


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Cmo se organizan los mdulos?

Cada mdulo est organizado en dos campos de conocimiento. Cada campo interrelacionareas curriculares afines para un trabajo global e integral. As se tiene:

Campo de conocimiento de cienciasCampo de conocimiento de cienciasCampo de conocimiento de cienciasCampo de conocimiento de cienciasCampo de conocimiento de ciencias, que articula las reas de Lgico matemtica y

Desarrollo humano. (Equivalentes a Matemtica y Ciencia, Ambiente y Salud). Campo de conocimiento de humanidadesCampo de conocimiento de humanidadesCampo de conocimiento de humanidadesCampo de conocimiento de humanidadesCampo de conocimiento de humanidades, que articula las reas de Comunicacin,

Proyeccin y anlisis social. (Equivalentes a Comunicacin Integral y Ciencias Sociales).

Por qu una gua para ti?

Generalmente las personas jvenes y adultas tienen dificultades para compatibilizar elestudio con el trabajo o con las responsabilidades familiares. Por eso se ha desarrolladouna gua como propuesta de material didctico para apoyar tu estudio y desarrollar

habilidades que te posibiliten seguir aprendiendo dentro o fuera del CEBA.

Cul es la estructura de la gua?

La gua se organiza en cuatro unidades temticasunidades temticasunidades temticasunidades temticasunidades temticas. Cada unidad presenta tresactividadesactividadesactividadesactividadesactividades, que se desarrollan en tres momentos.momentos.momentos.momentos.momentos.

El desarrollo de la gua es lineal, por lo que trabajars segn el orden en que se plantean lasunidades temticas y actividades.

Al final de cada actividad encontrars fichas de trabajofichas de trabajofichas de trabajofichas de trabajofichas de trabajo y fichas informativasfichas informativasfichas informativasfichas informativasfichas informativas. Lasprimeras presentan situaciones para ejercitar tus capacidades comunicativas y derazonamiento matemtico y cientfico, y las segundas presentan informacincomplementaria sobre los temas tratados en las actividades.

Mdulo del Ciclo Avanzado

Humanidades Ciencias

Comunicacin

Proyeccin y anlisis social

Formacin para el desempeo ocupacional

Lgico matemtica

Desarrollo humano


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Cmo organizar tu tiempo de estudio?

Puedes asistir diariamente a las sesiones de aprendizaje u optar por la forma de atencinsemipresencial. sta requiere de un compromiso mayor, pues t sers quien marque losritmos y niveles de cmo ir aprendiendo. Pero tendrs en la figura del docente-tutor lapersona que apoye tu proceso educativo y resuelva tus dudas o dificultades.

Ten en cuenta las siguientes sugerencias:

Crea un espacio para ti, libre de distracciones (telfono, televisor, radio, ruidos, etc.) ycompromtete a permanecer all trabajando por periodos de entre 1 y 2 horas diarias.

Disea un horario mensual de trabajo, y colcalo en un lugar visible de tu casa. Puedeselaborarlo con la ayuda de tu tutor o compaeros.

Cmo utilizar tu gua?

Lee detenidamente tu gua. Identifica su estructura, contenido y actividades sugeridasen ella. Este paso es necesario para prever los materiales y recursos que necesitars parasu desarrollo.

Puedes utilizarla en el CEBA, en tu casa o en cualquier espacio que determines. Al interiorde las actividades notars algunos conos que te orientarn en su desarrollo.

Responde Investiga

Las actividades planteadas pueden ser desarrolladas en forma personal o en pequeosgrupos de trabajo, segn las caractersticas de las mismas y la forma de atencin en la

que ests matriculado. Las fichas de trabajofichas de trabajofichas de trabajofichas de trabajofichas de trabajo son desarrolladas en forma personal y, si lo requieres, podrs

contar con ayuda de tu docente o tutor.


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Recursos para tu estudio

Durante el desarrollo de las actividades realizars diversas acciones vinculadas conlos temas propuestos: anlisis de situaciones, responder a preguntas, experimentos,resolucin de problemas, entrevistas, investigaciones, informes, esquemas, dibujos.Es necesario registrarlos. Para ello te sugerimos contar con un cuaderno u otro medio.Este material de registro se llamar carpeta de trabajocarpeta de trabajocarpeta de trabajocarpeta de trabajocarpeta de trabajo.

La carpeta de trabajocarpeta de trabajocarpeta de trabajocarpeta de trabajocarpeta de trabajo es una fuente de informacin de tus avances personales y elinstrumento para que tu docente valore tus progresos y dificultades de aprendizaje.Siempre debes llevarla a tus sesiones de aprendizaje y a tus reuniones de asesora.

Es necesario que cuentes con un diccionario para reconocer el significado y verificar laortografa de algunas palabras. Al final de tu carpeta de trabajo conviene que separesalgunas hojas para que organices un glosarioglosarioglosarioglosarioglosario donde puedas registrar el significado delas palabras desconocidas.

Evala tu actuacin y desempeo permanentemente, a fin que seas consciente de loque has aprendido y puedas determinar aquellos aprendizajes que necesites fortalecer.

No ests solo en el trabajo que inicias, cuentas con una serie de recursos que facilitarn tuaprendizaje. Depende de ti aprovechar cada uno de ellos.

Bibliotecas

Gua

Diccionario

Pginas web Otras personas

Carpeta detrabajo

Docente-tutor

Otras fuentesde informacin


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Cmo iniciar este proceso de aprendizaje?

Antes de desarrollar las unidades temticas es necesario que reflexiones sobre tu actuacincomo estudiante y te plantees interrogantes, tales como:

Reflexiona en torno a cada una de las preguntas y respndelas a fin de identificar tusnecesidades y expectativas educativas. Regstralas en tu carpeta de trabajo y tenlaspresentes como memoria de tus metas de estudio. Puedes compartir tus respuestas conlos miembros de tu grupo o tutor.

Porqu

tehasmatric

ulado

enestemdulo

(grado)?

Qu

dificultades

has

tenidoquesupera

rpara

matricularte?

Qud

ificultadescree

sque

tefaltasuperar

?

Qua

prendizajeses

peras

lograr?

Lee atentamente cada una de las unidades temticas y las actividades para reconocerlos propsitos, capacidades, actitudes y contenidos que desarrollars y, de estamanera, seas consciente de lo que aprenders.


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Comprender los conceptos de desplazamiento,velocidad y aceleracin para describir movimientosque ocurren en el entorno. Representar

grficamente estas magnitudes fsicas. Conocer las leyes que permiten explicar las causas

de los movimientos, las cuales se denominan Leyesde Newton. Identificar las funciones trigonomtricasy su utilidad en la Fsica.

Analizar dos fuerzas: rozamiento y gravedad.Entender los conceptos de trabajo y potencia yaplicarlos en los diferentes campos de la vida diariay la tecnologa. Resolver ejercicios sobre trabajo ypotencia.

MOVIMIENTOS Y FUERZASMOVIMIENTOS Y FUERZASMOVIMIENTOS Y FUERZASMOVIMIENTOS Y FUERZASMOVIMIENTOS Y FUERZASUNIDAD TEMTICA 1UNIDAD TEMTICA 1UNIDAD TEMTICA 1UNIDAD TEMTICA 1UNIDAD TEMTICA 1

PropsitoPropsitoPropsitoPropsitoPropsito

Comprender y aplicar conocimientos sobre movimiento, fuerzas y trabajo para teneruna visin ms amplia de los procesos naturales y las aplicaciones tecnolgicas.Representar grficamente las ecuaciones del movimiento en funcin del tiempo. Conocerlas funciones trigonomtricas y resolver ejercicios sobre trabajo y potencia.

ActividadesActividadesActividadesActividadesActividades Propsito de cada actividadPropsito de cada actividadPropsito de cada actividadPropsito de cada actividadPropsito de cada actividad

1.1.1.1.1. Los movimientosLos movimientosLos movimientosLos movimientosLos movimientos

2.2.2.2.2. Las fuerzasLas fuerzasLas fuerzasLas fuerzasLas fuerzas

3.3.3.3.3. Rozamiento, gravedadRozamiento, gravedadRozamiento, gravedadRozamiento, gravedadRozamiento, gravedady trabajoy trabajoy trabajoy trabajoy trabajo

Capacidades y actitudesCapacidades y actitudesCapacidades y actitudesCapacidades y actitudesCapacidades y actitudes

Al finalizar esta unidad sers capaz de:Al finalizar esta unidad sers capaz de:Al finalizar esta unidad sers capaz de:Al finalizar esta unidad sers capaz de:Al finalizar esta unidad sers capaz de:

Establecer relaciones entre las diferentes fuerzas que actan sobre los cuerpos enreposo y en movimiento.

Explicar la relacin entre el campo gravitacional y la ley de gravitacin universal.

Comprender que los avances cientficos y tecnolgicos benefician a las personas y a

la sociedad. Explicar ecuaciones fsico-matemticas y operar con ellas.

Utilizar unidades del Sistema Internacional en la solucin de problemas.

Identificar y representar grficamente funciones lineales como modelos para el anlisisde diversos fenmenos y situaciones de la realidad.

Operar con una calculadora para efectuar clculos y explorar relacionesnumricas.

Resolver problemas relacionados con la realidad util izando funcionestrigonomtricas.

Tiempo sugerido:Tiempo sugerido:Tiempo sugerido:Tiempo sugerido:Tiempo sugerido: 51 horas para la unidad17 horas para cada actividad


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Los movimientosLos movimientosLos movimientosLos movimientosLos movimientosAAAAActividadctividadctividadctividadctividad 11111


DescripcinDescripcinDescripcinDescripcinDescripcin ContenidosContenidosContenidosContenidosContenidos

MomentosMomentosMomentosMomentosMomentos

1. El movimiento y la velocidad

2. Movimientos rectilneos

3. Representacin grfica del movimiento

Comprender los conceptos dedesplazamiento, velocidad y aceleracinpara describir movimientos que ocurrenen el entorno. Representar grficamenteestas magnitudes fsicas.

En el primer momento reconocersconceptos bsicos para el estudio delos movimientos.

En el segundo momento estudiars dostipos de movimiento: el movimientorectilneo uniforme (M.R.U.) y elmovimiento rectilneo uniformementevariado (M.R.U.V.). Ambos nos sirven

como modelo para explicar losmovimientos reales.

En el tercer momento recordars larepresentacin grfica de una ecuacinlineal para explicar los diversos tiposde movimiento.

Qu estudia la Fsica? Velocidad

Aceleracin

Punto de referencia

Cada libre

Funcin lineal

Grfica

rea de Lgico matemticarea de Lgico matemticarea de Lgico matemticarea de Lgico matemticarea de Lgico matemtica

Funciones lineales y su representacingrfica

rea de Desarrollo humanorea de Desarrollo humanorea de Desarrollo humanorea de Desarrollo humanorea de Desarrollo humano

Movimiento de los cuerpos:

Concepto

Elementos del movimiento

La velocidad

Tipos de movimiento:

Movimiento rectilneo uniforme (M.R.U.)

Movimiento rectilneo uniformementevariado (M.R.U.V.)

Cada libre

Ficha informativaFicha informativaFicha informativaFicha informativaFicha informativa Palabras clavePalabras clavePalabras clavePalabras clavePalabras clave

Ficha de trabajoFicha de trabajoFicha de trabajoFicha de trabajoFicha de trabajo

Uso de la calculadora cientfica


18/7416 Movimientos y fuerzas

PRIMER MOMENTO: El movimiento y la velocidad

Para Elena, el bus se mueve? Cmo lo sabe? Para Elena, Ana y Pedro se mueven? Por qu?

Para Ana, Pedro se mueve o no se mueve? Fundamenta tu respuesta.

En qu quedamos? Pedro se mueve o no se mueve?

Cundo decimos que un cuerpo se mueve?

Para saber si un cuerpo se mueve debemos tomar puntos de referencia.Un cuerpo est en movimiento cuando cambia de posicincambia de posicincambia de posicincambia de posicincambia de posicin respecto a otros cuerposque se consideran fijos y que se toman como puntos de referenciapuntos de referenciapuntos de referenciapuntos de referenciapuntos de referencia.

Al observar el movimiento de los pasajeros de un bus, diremos que estn en reposo si setoman como referencia los otros pasajeros. Pero, para el observador que est en la calle,los pasajeros se mueven ya que cambia la distancia entre l y esos pasajeros.

En realidad no hay algo que est en reposo absoluto. Cuando estamos sentados en unahabitacin creemos estar en reposo, pero la Tierra se mueve alrededor del Sol y nosotrosnos movemos con ella.

Una persona ubicada dentro de un ascensor en subida puede afirmar que est enmovimiento, pero tambin que est en reposo. Indica las referencias que toma en cadacaso.

Estamos rodeados de cosas que se mueven y creemos que podemos decir con facilidadcundo un cuerpo se mueve o no se mueve. Sin embargo, la situacin es ms compleja.Observa la imagen y responde las preguntas.

Elena

Ana Pedro


19/7417Movimientos y fuerzas

Elementos del movimiento

Para analizar el movimiento de un cuerpo esnecesario reconocer cules son sus elementos:

Mvil:Mvil:Mvil:Mvil:Mvil: es el cuerpo que se mueve.

Trayectoria:Trayectoria:Trayectoria:Trayectoria:Trayectoria: es el camino que sigue elmvil.

Espacio recorrido:Espacio recorrido:Espacio recorrido:Espacio recorrido:Espacio recorrido: es la longitud de latrayectoria.

Desplazamiento:Desplazamiento:Desplazamiento:Desplazamiento:Desplazamiento: es la distancia enlnea recta que une el punto de partidacon el de llegada.

Tiempo:Tiempo:Tiempo:Tiempo:Tiempo: es la duracin del movimiento.

Velocidad:Velocidad:Velocidad:Velocidad:Velocidad: es la relacin que existeentre la distancia recorrida y el tiempoque tarda en recorrerla.

El movimiento esuno de los

fenmenos fsicosms comunes de la

naturaleza.

Muchas cosas semueven a nuestro alrededor

el agua de los ros, el aire, laspersonas, los animales, los

vehculos de transporte, etc.

Conociendo las trayectorias se puede saber algo de los movimientos. Por ejemplo, si tresmotos dejan las siguientes huellas, cmo ha sido su desplazamiento? Une cada cual consu trayectoria.

a) Una moto que slo daba vueltas.

b) Una moto que avanzaba en lnea recta por la pista.

c) Una moto que se sali de la pista describiendo una curva.

Despla

zamien

to



La velocidad

Velocidad de un mvil es el espacio que recorre por unidad de tiempoes el espacio que recorre por unidad de tiempoes el espacio que recorre por unidad de tiempoes el espacio que recorre por unidad de tiempoes el espacio que recorre por unidad de tiempo.

Si un auto va a una velocidad de 80 km/hquiere decir que recorre 80 kilmetros en unahora y, cuando se dice que la velocidad deun corredor es de 10 m/s, significa que

recorre 10 metros en un segundo.El velocmetro de un auto indica la velocidadinstantnea.instantnea.instantnea.instantnea.instantnea. Por ejemplo, si marca 50 km/h.Este valor es la velocidad a la que se desplazaen ese momento.

Sin embargo, lo ms probable es que elautomvil no mantenga esa velocidaddurante una hora, pues en algunos tramosir ms rpido y en otros ms lento. Por eso,

al analizar un movimiento nos interesacalcular la velocidad promedio o velocidadvelocidadvelocidadvelocidadvelocidadmediamediamediamediamedia (vvvvvmmmmm).

La velocidad media se calcula dividiendo el espacio recorrido entre el tiempo quese ha tardado en recorrerlo.

velocidad=espacio recorrido

tiempov =

e

t

La unidad de velocidad en el Sistema Internacional de unidades es el m/s.

Tambin es muy utilizado el km/h. La equivalencia entre ambas unidades es lasiguiente:

a) 1

km

ha

m

s:

1km

1 h=

1 000 m

3 600 s= 0,2777 m/s = 0,28 m/s

b) 1 m/s a km/h:

x =(1 km/h)(1 m/s)

0,28 m/s=

1 km/h

0,28= 3,57

km

h= 3,6

km

h

Por lo tanto: 1 m/s = 3,6 km/h 1 km/h = 0,28 m/s

En una carrera gana la personams rpida o dicho en otra forma, la que demora

menos tiempo en recorrer la misma distancia. Paraexpresar la rapidez en que se realiza un movimiento

usamos la magnitud denominada velocidad.

1 km/h 0,28 m/s

x km/h 1 m/s



Ejercicio de aplicacin:Ejercicio de aplicacin:Ejercicio de aplicacin:Ejercicio de aplicacin:Ejercicio de aplicacin:

Una persona recorre los primeros 20 km en 2 horas y, los siguientes 20 km, en 3 horas.Calcular cul es su velocidad media. Despus expresar la velocidad en m/s.

a) Frmula de velocidad media: v = et

Datos: Distancia total recorrida = 20 km + 20 km = 40 km

Tiempo total empleado = 2 h + 3 h = 5 h

Reemplazando datos en la frmula: v =40 km

5 h= 8

km

h

b) La velocidad expresada en m/s: v = 8km

h=

8 000 m

3 600 s= 2,2

m

s

Ejemplos de algunas velocidadesEjemplos de algunas velocidadesEjemplos de algunas velocidadesEjemplos de algunas velocidadesEjemplos de algunas velocidades

La velocidad de la luz esla mayor reconocida:

300 000 km/s No haynada ms veloz que la luz!

EjemploEjemploEjemploEjemploEjemplo VelocidadVelocidadVelocidadVelocidadVelocidad

Avin 1 000 km/h

Tren 350 km/h

Bus 150 km/h

Auto de carreras 250 km/h

Caballo 70 km/h

Ciclista profesional 60 km/h

Persona caminando 5 km/h

Sonido (en el aire) 340 m/s 1 225 km/h

Luz (en el vaco) 300 000 km/s

Investiga datoscuriosos sobre la

velocidad de animales,vehculos, aviones, viento,corrientes de agua, etc. ypresntalos en un afiche.

En tu carpeta de trabajo:En tu carpeta de trabajo:En tu carpeta de trabajo:En tu carpeta de trabajo:En tu carpeta de trabajo:

El atleta norteamericano, Tim Montgomery, bati un record mundial en el ao 2002. lcorri 100 metros en un tiempo de 9,78 segundos. Cul fue su velocidad?

Calcula cunto demoras en correr 100 metros planos. Luego, halla tu velocidad para estacarrera.

Si la velocidad de una persona que corre es aproximadamente 46 km/h, cunto equivaleesta velocidad en m/s?

Dibuja el movimiento de un cuerpo e identifica sus elementos.



Tipos de movimientoLos movimientos se clasifican segn su trayectoriay segn su velocidad.

Segn su trayectoria, los movimientos pueden ser:

Rectilneos:Rectilneos:Rectilneos:Rectilneos:Rectilneos: la trayectoria del mvil es unalnea recta.

Curvilneos:Curvilneos:Curvilneos:Curvilneos:Curvilneos: la trayectoria es una curva.stos a su vez pueden ser circulares, elpticoso parablicos.

Segn su velocidad, los movimientos pueden ser:

Uniformes:Uniformes:Uniformes:Uniformes:Uniformes: el mvil se desplaza a velocidadconstante.

Variados:Variados:Variados:Variados:Variados: la velocidad del mvil cambia, esdecir, vara.


Indica el tipo de movimiento de los siguiente mviles segn la trayectoria.

Al estudiar los movimientos no sloaprenders a describirlos sino tambin a medir algunas

de sus caractersticas; por eso, es necesario querecuerdes las unidades de medida establecidas en el

Sistema Internacional de unidades.

Las manecillas de un reloj

______________________

Una rueda de la fortuna

______________________

Un avin

______________________

Un trompo

______________________

Una piedra que cae

______________________

Cmo es elCmo es elCmo es elCmo es elCmo es el

movimiento de lamovimiento de lamovimiento de lamovimiento de lamovimiento de laTierra alrededorTierra alrededorTierra alrededorTierra alrededorTierra alrededordel Sol?del Sol?del Sol?del Sol?del Sol?

La trayectoria de laTierra es una elipse.Podemos considerar quela velocidad es constanteporque tarda el mismotiempo en recorrer cadakilmetro.

La velocidad es enorme:107 300 km/h.

Una pelota

______________________



El Sistema Internacional de unidades

En la gua 3 estudiaste el Sistema Internacional de unidades cuya sigla es SI. El SIconsidera siete magnitudes fundamentales con sus respectivas unidades las cuales seobservan en el siguiente cuadro. Tambin se pueden usar mltiplos y submltiplos de lasunidades fundamentales.

Adems de las unidades establecidas, el SI acepta el uso de otras unidades. Por ejemplo,la unidad de tiempo es el segundo, pero se acepta tambin la hora y el minuto.

Has reconocido los conceptos bsicos para el estudio de los movimientos. En el segundomomento estudiars los movimientos rectilneos que son fciles de analizar.

Debes tener en cuenta que hay dos tipos de magnitudes: fundamentales y derivadas:

Las magnitudes fundamentalesLas magnitudes fundamentalesLas magnitudes fundamentalesLas magnitudes fundamentalesLas magnitudes fundamentales no guardan relacin entre s. Constituyen la base delSI, pues no pueden ser definidas a partir de ninguna otra unidad. Ejemplos: longitud,tiempo, temperatura, masa.

Las magnitudes derivadasLas magnitudes derivadasLas magnitudes derivadasLas magnitudes derivadasLas magnitudes derivadas pueden ser definidas a partir de las unidades fundamentales.Por ejemplo, la velocidad es el espacio recorrido en una unidad de tiempo. Como launidad de longitud es el metro (m) y la del tiempo es el segundo (s), la unidad develocidad en el SI es m/s.

En tu carpeta de trabajo:En tu carpeta de trabajo:En tu carpeta de trabajo:En tu carpeta de trabajo:En tu carpeta de trabajo: Qu son las magnitudes y las unidades de medida? Escribe ejemplos.

Qu es el SI? Cundo se estableci?

Escribe ejemplos donde utilices las magnitudes fundamentales y las magnitudes derivadas.

Por qu algunas unidades se escriben con letras maysculas y otras con minscula?

Unidades fundamentales del SIUnidades fundamentales del SIUnidades fundamentales del SIUnidades fundamentales del SIUnidades fundamentales del SI

Magnitud fsicaMagnitud fsicaMagnitud fsicaMagnitud fsicaMagnitud fsica UnidadesUnidadesUnidadesUnidadesUnidades Otras unidades aceptadasOtras unidades aceptadasOtras unidades aceptadasOtras unidades aceptadasOtras unidades aceptadas

Longitud metro ( m)

Masa kilogramo (kg) tonelada (t)Tiempo segundo (s) hora (h) minutos (min)

Temperatura kelvin (K) grados centgrados (C)

Corriente elctrica amperio (A)

Cantidad de materia mol (mol)

Intensidad luminosa candela (cd)



SEGUNDO MOMENTO: Movimientos rectilneos

En que podra ser til el estudio de los movimientos para las siguientespersonas: un chofer, un piloto de avin, un ciclista, un astronauta, unmeteorlogo, una persona como t?

Movimiento rectilneo uniforme (M.R.U.)Un movimiento rectilneo se caracteriza porque la trayectoria es una rectarectarectarectarecta y lavelocidad se mantiene constanteconstanteconstanteconstanteconstante.

En la imagen se observa que el auto avanza 20 metros cada segundo. Por lo tanto suvelocidad es constante y su valor es de 20 m/s.

En la vida cotidiana es muy difcil que un mvil se desplace con movimiento rectilneouniforme, pues siempre habr curvas y cambios de velocidad. El M.R.U. es unmodelo que nos permite interpretar los movimientos reales asumiendo que elmvil se traslada a velocidad constante y en lnea recta.

En M.R.U. la distancia recorrida es proporcional a la velocidad y al tiempo. Porejemplo, si la velocidad del auto es de 20 m/s, se recorrern 20 metros en unsegundo, 40 m en dos segundos, 60 m en tres segundos y as sucesivamente.

Para introducirnos en el estudio de los movimientos analizaremos dos tipos de ellos: el

rectilneo uniforme y el rectilneo uniformemente variado.

Cuando alguien te lanza una pelota por el aire no tienesdificultad alguna de atraparla, salvo que te encuentresdistrado. El cerebro, de forma inconsciente, conoce muybien las leyes del movimiento y calcula la trayectoria de lapelota con enorme rapidez, as como la velocidad con laque sta viaja. Con estos datos enva rdenes correctas atu mano para que la atrape en el lugar y momento preciso.

Lo mismo sucede si cruzamos una pista intuitivamentecalculamos la distancia y la velocidad con la que vienen loscarros para saber si podemos cruzar la pista o no.

t= 0 s

0 m

t= 1 s

20 m

t= 2 s

40 m

t= 3 s

60 m



Recuerda que lasoperaciones deben

efectuarse en lasmismas unidades.

El M.R.U. se define mediante la siguiente ecuacin matemtica: e = v. t

Donde:

e = distancia que recorre el mvil expresada en m, km

v = velocidad expresada en m/s, km/h.

t= tiempo que tarda el mvil en desplazarse expresado en s, h, min.

Con esta ecuacin matemtica podemos calcular tambin la velocidad y el tiempo.

v =e

tt=

e

v


Una persona en bicicleta se desplaza con una velocidad constante de 6 m/s, cuntosmetros recorrer al cabo de 15 minutos?

Anota los datos: v = 6 m/s t= 15 min

Para reemplazar en la frmula se debe convertir minutos a segundos.

t= 15 min x60 s

1 min= 900 s

Aplica la frmula: e = v. t

e = 6m

sx 900 s = 5 400 m

Respuesta:Respuesta:Respuesta:Respuesta:Respuesta: La persona en bicicleta recorrer 5 400 m o 5,4 km.


Un automvil se desplaza a una velocidad constante de 95 km/h Cuntos km recorreral cabo de 5 horas?

Un moderno tren se mueve a una velocidad constante de 350 km/h Cunto tiempoemplear en recorrer 2 000 km?

El radar de control de velocidad de la Av. Javier Prado toma dos fotos a un carro. Una, enel punto A y otra en el punto B. Entre los dos puntos hay 60 metros. El cronmetro indicaque han pasado 2 segundos entre ambas fotos. Calcula cul es la velocidad del auto.Luego, exprsala en km/h y di si le pondrn una multa, si se sabe que slo se puedetransitar por esta avenida a 65 km/h.

Se ha formado un viento fuerte llamado paracas en la ciudad de Pisco. Suponiendoque este viento viaja a velocidad constante de 50 km/h, en qu tiempo llegar a laciudad de Ica que se encuentra a 70 km de distancia?



Movimiento rectilneo uniformemente variado (M.R.U.V.)El movimiento rectilneo uniformemente variado es aquel en que la velocidadvelocidadvelocidadvelocidadvelocidadvaravaravaravaravara una cantidad constanteconstanteconstanteconstanteconstante en cada unidad de tiempo.

Por ejemplo, en la figura observas que el auto incrementa su velocidad 5m/s encada segundo.

La variacin de la velocidad (aumento o disminucin) se denomina aceleracinaceleracinaceleracinaceleracinaceleracin.La aceleracin tambin es una magnitud y se define como la variacin de la velocidaden una unidad de tiempo.

Se expresa con la siguiente ecuacin matemtica: a =v

t=

v v

t

f i

Donde:

a = aceleracin v = variacin de la velocidad vf

= velocidad finalv

i= velocidad inicial t = tiempo


Si una moto parte del reposo (0 m/s) y al cabo de 6 segundos alcanza una velocidad de30 m/s, cul es su aceleracin?

Anota la ecuacin: a =v v

t

f i

Sustituye los datos:

a =30 m/s 0 m/s

6 s= 5 m/s2

La aceleracin es de 5 m/s2

La unidad de aceleracin en el SI es el m/s2

A partir de esta frmula podemos calcular la velocidad y el espacio de un mvil encualquier instante de su recorrido.

vf

= vi+ at e = v

it+

1

2at2 Si v

i= 0 entonces e =

1

2at2

Aceleracin positiva yAceleracin positiva yAceleracin positiva yAceleracin positiva yAceleracin positiva ynegativa.negativa.negativa.negativa.negativa. La aceleracines positiva cuando lavelocidad aumenta ynegativa cuando la

velocidad disminuye. Si esnegativa anteponemos elsigno ().

t= 0 sv0 = 0 m/s

t= 1 sv0 = 5 m/s

t= 2 sv0 = 10 m/s

t= 3 sv0 = 15 m/s



La cada libre

La cada libre es un ejemplo de movimiento uniformemente variado. Cuando sesuelta un objeto desde cierta altura, se observa que cae libremente por efecto de lafuerza de la gravedadfuerza de la gravedadfuerza de la gravedadfuerza de la gravedadfuerza de la gravedad que ejerce la Tierra.

Este objeto cae cada vez ms rpido haciael suelo. Por ejemplo, una maceta que caede un quinto piso tiene ms velocidad alllegar al suelo que cuando pasaba por eltercer piso.

La velocidad de un cuerpo aumenta 9,8 m/s, esdecir, su aceleracin es 9,8 m/s2 (aunque paraefectos prcticos se redondea a 10 m/s2).

Siguiendo con el ejemplo de la maceta, enel punto de partida tiene una velocidad de0 m/s; luego de un segundo habraumentado a 10 m/s; a los dos segundos,20 m/s; a los tres segundos, 30 m/s; y assucesivamente.

La cada libre se debe a la fuerza de gravedadde la Tierra. Todos los cuerpos caen con unaaceleracin constante de 9,8 m/s2. Esta

aceleracin se llama aceleracin de laaceleracin de laaceleracin de laaceleracin de laaceleracin de lagravedadgravedadgravedadgravedadgravedad y se representa con la letra ggggg.


El auto de Juan puede pasar de 0 a 60 km/h en 5 segundos; en cambio, el auto deFrancisca puede pasar de 0 a 80 km/h en 8 segundos. Qu auto tiene mayor aceleracin?Por qu?

En cierto tramo de su recorrido, un auto acelera de 100 km/h a 180 km/h en 10 s, cules el valor de la aceleracin?

Un camin que viaja a una velocidad de 80 km/h aplica los frenos y se detienecompletamente despus de recorrer 60 m Qu tiempo demor en detenerse?

En resumen un cuerpo se acelera cuandovara su velocidad. Si la velocidad disminuye se dice

que ha frenado o que tiene una aceleracin negativa.Para calcular la aceleracin se divide la variacin de

la velocidad entre el tiempo.

V1 = 0

V2 = 10 m/s

V5 = 60 m/s

V3 = 20 m/s




Un libro que cae de un estante tarda 0,4 segundos en llegar al suelo. Cul es la alturadel estante?

Un ladrillo cae desde el octavo piso (24 m) de un edificio en construccin. Con quvelocidad se estrella en el piso?

Si una persona cae de un segundo piso, las lesiones que puede sufrir en su cuerpo sonmenores que si cae de un quinto piso. Explica cul es la razn.


Se deja caer una piedra desde una altura de 10 metros. Cunto tiempo demorar enllegar al piso?

Datos:Datos:Datos:Datos:Datos:

vi = 0

t= ?

a = g = 10 m/s2

e = h = 10 m

Por qu cae primero una piedra que una pluma?

Cuando un cuerpo cae aumenta su velocidad siempreal mismo ritmo (9,8 m/s2), independientemente decul sea su peso. Esto significa que, si soltsemosvarios objetos desde una misma altura, todos

deberan llegar al suelo al mismo tiempo.Sin embargo, si soltamos desde una misma alturauna piedra y una hoja de papel, por experienciasabemos que la piedra cae primero. Pero,deberan llegar al mismo tiempo. Se hanequivocado los cientficos? No, lo que ocurre esque, debido a su forma, en el papel la resistenciadel aire es mayor y por eso retarda su cada. Si laexperiencia se realizara en una cmara al vaco(un recipiente al que se le ha sacado el aire), los

dos objetos caeran al mismo tiempo.

SolucinSolucinSolucinSolucinSolucin

Usa la frmula: e = 12

at2

Despeja tde la frmula:

t =2e

a=

2 10

10

( )= 2 = 1,41 s

RespuestaRespuestaRespuestaRespuestaRespuesta: La piedra demora en llegar al piso 1,41 s

Cmaraal vaco



Materiales:Materiales:Materiales:Materiales:Materiales:

Una hoja de papel, una moneda y diversos objetos.

Procedimiento:Procedimiento:Procedimiento:Procedimiento:Procedimiento:

1. Deja caer desde una misma altura una hoja de papel y una moneda. Cul llega primero?

2. Repite la experiencia, pero ahora arruga la hoja de papel y haz una pelotita con ella.Explica lo que sucede.

3. Prueba con objetos de diferente peso, pero que tengan una forma igual o parecida.

Explica lo que sucede.

Galileo Galilei, gran astrnomo y fsico italiano (1564-1642), sinti gran interspor el estudio de los movimientos y en especial por el movimiento de losplanetas.

Sostuvo que la Tierra se mova y que no era el centro deluniverso, idea que nos parece evidente en nuestros das peroen su poca fue revolucionaria. Galileo tambin demostr quetodos los cuerpos caen a la misma velocidad. Para demostrarlo

subi a la torre inclinada de Pisa ydesde all dej caer diferentesobjetos de diferente masa pero deigual forma y tamao. Todosllegaron al mismo tiempo al suelo!

La parte de la Fsica que estudia el movimiento y lascausas que lo producen se llama Mecnica y en sudesarrollo han contribuido Galileo Galilei e Isaac Newton,entre otros.

Qu estudia la Fsica? Cules son sus ramas? (Ver Ficha informativa).

Qu rama de la Fsica estudia los movimientos y las causas que los producen?

Has aprendido a calcular el espacio, el tiempo, la velocidad y la aceleracin de un mvil.En el tercer momento representars grficamente los movimientos aprendidos.

Experimenta la cada libre



TERCER MOMENTO: Representacin grficadel movimiento

Elmer trabaja en un taller de cermica a 10 kilmetrosde su casa. l suele ir a su trabajo en bicicleta. Su horade entrada es 8:10 a.m., por lo que sale todas las maanasde lunes a sbado a las 7:30 a.m. para no llegar tarde.

En el siguiente plano cartesiano se observa la grficaque representa la relacin entre la distancia recorrida yel tiempo que tarda Elmer en recorrer esa distancia.

En el ejex se representa el tiempo cada cinco minutos. Generalmente este eje se representacon la letra t. Y en el eje y se representa la distancia en kilmetros. Generalmente, este

eje se representa con la letra e.

Para representar grficamente el movimiento se utiliza el plano cartesiano.


Utilizando la informacin de la grfica responde:

Cuntos kilmetros habr recorrido Elmer a las 7:45?

Cuntos minutos tard en la primera mitad del recorrido?

Cuntos kilmetros recorri entre las 7:45 y las 8:00?

Si sabemos que la velocidad es igual a distancia sobre tiempo: v =e

tCmo puedes

saber si Elmer ha ido a la misma velocidad en los primeros 20 minutos (de 7:30 a 7:50)? Si la entrada es a las 8:10, crees que de seguir a la misma velocidad llegar a tiempo?

Determina con cuntos minutos de adelanto o atraso llegar.

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

07:30 7:35 7:40 7:45 7:50 7:55 8:00 8:05 8:10 8:15 8:20 8:25

y = e

x = t

(tiempo)


31/74


32/74



Observa la ecuacin de la recta de la pendiente de m:

Donde: m = pendientex = variable independiente (tiempo)b = lugar donde la recta corta el ejey

Si comparamos la ecuacin de la recta y la frmula de velocidad vers que la pendiente

representa la velocidad.y = m . x + b e = v . t + e0


Elabora el grfico para las siguientes ecuaciones:

a) y =x 4

2b) y = 2x 1 c) y =

x+ 4

2d) y = 4x 3

Una persona sale de la posicin e0 = 400 km a las 8 h y llega a la posicin e = 700 km alas 11 h (fue en lnea recta y con v = constante). Se pide:

a) Calcular con qu velocidad se movi (en km/h y en m/s)

b) Dibujar los grficos de e = e(t), v = v(t) y a = a(t)

Has aprendido que una ecuacin con dos variables relacionadas entre s puede ser consideradauna funcin. Adems, que las funciones describen fenmenos fsicos como el movimiento yque pueden representarse a travs de grficos que permiten seguir su progreso.


Observa la trayectoria del mvil

Representacin de la ecuacinde una recta de pendiente m.

y

b

y = mx + b

x

Representa grficamente la distancia en funcin del tiempo, la velocidad en funcin deltiempo y la aceleracin en funcin del tiempo.

t0 = 0

0

t1 = 1,5 h v = 80 km/h

120 km

t2 = 3 h

240 km



FICHA INFORMATIVA

Qu estudia la Fsica?Las Ciencias Naturales son aquellas ciencias quese encargan de estudiar los fenmenos naturalesfsicos, qumicos, biolgicos, geolgicos Entrelas ms conocidas podemos citar la Fsica, laQumica, la Biologa, la Geologa, la Astronoma,etc.

Actualmente nuevos fenmenos descubiertos hanobligado a los cientficos a interrelacionar estasciencias originndose otras como, la Bioqumica,la Astrofsica, Biofsica, etc.

La FsicaLa FsicaLa FsicaLa FsicaLa Fsica es la rama de las Ciencias Naturales queestudia entre otras cosas: el equilibrio, elmovimiento, el calor, la electricidad, el magnetismo,las ondas con el propsito de comprenderlos yaplicarlos en beneficio de la humanidad.

Ramas de la FsicaRamas de la FsicaRamas de la FsicaRamas de la FsicaRamas de la Fsica

Para un mejor estudio de los fenmenos fsicos, la Fsica se divide en varias ramas. MecnicaMecnicaMecnicaMecnicaMecnica: estudia el movimiento.

AcsticaAcsticaAcsticaAcsticaAcstica: estudia el sonido.

CalorCalorCalorCalorCalor: estudia los fenmenos trmicos.

HidrostticaHidrostticaHidrostticaHidrostticaHidrosttica: estudia el comportamiento de los lquidos y gases.

Electricidad y magnetismoElectricidad y magnetismoElectricidad y magnetismoElectricidad y magnetismoElectricidad y magnetismo: estudia los fenmenos elctricos y magnticos ysus interrelaciones.

pticapticapticapticaptica: estudia la luz. Fsica nuclearFsica nuclearFsica nuclearFsica nuclearFsica nuclear: estudia el tomo.

Fsica modernaFsica modernaFsica modernaFsica modernaFsica moderna: estudia el comportamiento de las partculas subatmicas, esdecir, de las partculas que estn dentro del ncleo de los tomos.

La mayor parte de la tecnologaest basada en la Fsica.

La Fsica procura comprender los fenmenosde la naturaleza para explicarlos mediante leyes,

principios y teoras. Los conocimientos adquiridos se

aplican en las actividades humanas para mejorarla calidad de vida de las personas.



FICHA DE TRABAJOUso de la calculadora cientfica

Las calculadoras cientficas tienen tres teclas que permiten el clculo de las funcionestrigonomtricas conociendo el ngulo.

Las posiciones de las teclas y su uso es variado,depende de la marca y el modelo de la calculadora.

Un modelo muy difundido es el siguiente:

Actividad:Actividad:Actividad:Actividad:Actividad:

Calcular el coseno de 60.

Primero, introduces el valor del ngulo, en estecaso 60. En el visor aparecer:

Luego, presiona la tecla:

En el visor aparecer:

Esto quiere decir que cos 60 = 0,5

Utilizando la calculadora cientficapodemos resolver fcilmenteproblemas relacionados confunciones trigonomtricas.

. +/- 0 + =

1 2 3 M+x 4 5 6 RM

7 8 9 M

Exp yx x2 ( )

DEG ln log a b

hyp sin cos tan FE CE

Off On/C

1/x

6

6y 63 x

D. MS r CPLXxyex 10x

n!TABarc hyp tan1sin1 cos1

x

sin-1 cos-1 tan-1

sin cos tan

seno coseno tangente

cos-1

cos

La calculadora te darresultados en forma decimal.



Comprueba con una calculadora cientfica el valor de las funciones trigonomtricas dela siguiente tabla.

Puedes resolver diversos problemas haciendo uso de las funciones trigonomtricas. Por

ejemplo:Si quieres saber la altura de un rbol. Lo que puedes hacer es pararte en un lugarcualquiera y medir la distancia de ese punto al rbol; en este caso, supn que es 8 m.Despus, con un transportador mides el ngulo que hay hasta la punta del rbol;imagina que aproximadamente mide 30. Esquemticamente sera algo as:

Ahora, usando la frmula de tangente de un ngulo:

tg 30 = Altura del rbol8 m

Altura del rbol = (8 m) (tg 30) = (8) (0,577) m = 4,61 m

Altura del rbol = 4,61 m

Calcula las razones trigonomtricas del tringulo de lados 7 cm; 7,4 cm y 2,4 cmpara el ngulo de 19.

Sen

Cos

Tg

00000 3030303030 4545454545 6060606060 9090909090

0 0,5 0,707 0,866 1

1 0,866 0,707 0,5 0

0 0,577 1 1,732

30

Altura

8 m


37/7435

Las fuerzasLas fuerzasLas fuerzasLas fuerzasLas fuerzasAAAAActividadctividadctividadctividadctividad 22222




1. Las fuerzas y el movimiento

2. Leyes de Newton

3. Funciones trigonomtricas para lasuma de fuerzas

Conocer las leyes que permiten explicarlas causas de los movimientos, las cualesse denominan Leyes de Newton.Identificar las funciones trigonomtricasy su utilidad en la Fsica.

En el primer momento aprenders adefinir, representar y medir las fuerzas.

En el segundo momento reconocerslas tres leyes de Newton, las cualesnos dan a conocer los efectos de lasfuerzas en el movimiento de loscuerpos.

En el tercer momento identificars lasfunciones trigonomtricas y suaplicacin para la obtencin de unafuerza resultante.

Resolucin de tringulos rectngulos Fuerza

Inercia

Gravedad

Seno

Coseno Tangente


Funciones trigonomtricas:

Seno

Coseno

Tangente


Fuerzas:

Concepto

Representacin y medicin

Composicin de varias fuerzas

Leyes de Newton

Ficha de trabajoFicha de trabajoFicha de trabajoFicha de trabajoFicha de trabajo Palabras clavePalabras clavePalabras clavePalabras clavePalabras clave



PRIMER MOMENTO: Las fuerzas y el movimiento

No siempre usamos correctamente el concepto de fuerza. Lo empleamos en lugar deesfuerzo mental, confundimos fuerza con energa, etc.

Para definir lo que es una fuerza, analiza la accin de las fuerzas en un partido de ftbol.

Se necesita de una fuerza para:Se necesita de una fuerza para:Se necesita de una fuerza para:Se necesita de una fuerza para:Se necesita de una fuerza para:

El estudio de las fuerzas hapermitido al ser humano disear desde

una sencilla casa hasta grandes edificios,puentes y otras estructuras de gran

tamao y complejidad.

Iniciar el movimientode la pelota

Cambiar la direccino la velocidad

Detener el movimiento

Sujetar la pelota sin

que caiga al piso

Aplastarla, es decirdeformarla

empujar golpear comprimir sujetar estudiar tener valor

pensar levantar escribir correr morder pedalear

Pensaste algunavez en cuntas ocasiones hacesfuerza a lo largo del da? Marcalos recuadros en los cuales crees

que ejerces una fuerza.



Qu son las fuerzas?

El concepto de fuerza que usan los cientficos es el siguiente:

Fuerza es todo aquello que hace que los cuerpos varen su estado de movimientoo reposo, cambien de forma o se mantengan en equilibrio.

Observa que en esta definicin hay tres efectos:

1) Las fuerzas inician, modifican o detienen un movimiento:Las fuerzas inician, modifican o detienen un movimiento:Las fuerzas inician, modifican o detienen un movimiento:Las fuerzas inician, modifican o detienen un movimiento:Las fuerzas inician, modifican o detienen un movimiento:

Si el cuerpo estaba en reposo, las fuerzas inician el movimiento. Por ejemplo,una pelota no se mover si no ejercemos una fuerza sobre ella; un velerono se pondr en movimiento en ausencia de viento.

Si el cuerpo est en movimiento, las fuerzas cambian su velocidad, lo

detienen o modifican su direccin.2) Las fuerzas cambian la forma de los objetos:Las fuerzas cambian la forma de los objetos:Las fuerzas cambian la forma de los objetos:Las fuerzas cambian la forma de los objetos:Las fuerzas cambian la forma de los objetos:

Cuando se aplica una fuerza a objetos que no son rgidos, stos se deforman.Por ejemplo, piensa lo que sucede cuando aprietas un trozo de plastilina. Haydeformaciones permanentes y otras temporales.

3) Las fuerzas mantienen en equilibrio un cuerpo:Las fuerzas mantienen en equilibrio un cuerpo:Las fuerzas mantienen en equilibrio un cuerpo:Las fuerzas mantienen en equilibrio un cuerpo:Las fuerzas mantienen en equilibrio un cuerpo:

Por ejemplo, cuando sostenemos una botella en la mano, sta no se caeporque ejercemos una fuerza en contra de la fuerza de gravedad.

Relaciona los efectos de las fuerzas escribiendo la letra que corresponde.

( ) abrir una puerta

( ) encestar una pelota de bsqueta) iniciar un movimiento

( ) sujetar un perrob) variar un movimiento

( ) sostener un libro en la mano

c) cambiar la forma( ) acelerar un carrod) mantener el equilibrio

( ) arrugar una hoja de papele) detener un movimiento

( ) hacer un saque de voley

Sabas que las hormigas son animales muy fuertes?Pueden cargar hasta 20 veces su peso. Si nosotros fusemos

tan fuertes como ellas, podramos cargar, sin problemas,una tonelada y media de peso.



Qu instrumentos se utilizan para medir las fuerzas? Qu quiere decir que la fuerza es una magnitud? Cul es su unidad?

Medicin y representacin de fuerzas

La fuerza es una propiedad que sepuede medir. La unidad de fuerza enel Sistema Internacional de unidadeses el newtonnewtonnewtonnewtonnewton (NNNNN).

Un newton se define como la fuerzaque aplicada a la masa de 1 kg produceuna aceleracin de 1 m/s2.

1 N = 1 kg . m/s2

Para medir las fuerzas se usan

instrumentos llamados dinammetrosdinammetrosdinammetrosdinammetrosdinammetroscomnmente llamados balanza deresorte.

Un dinammetro est formado por un resorte y una escala graduada. El resorte seestira cuando enganchamos un objeto o aplicamos sobre l una fuerza. Una agujao indicador marca el valor de la fuerza. La graduacin puede estar en N o en kg.

Las fuerzas se representan mediante flechas o vectoresvectoresvectoresvectoresvectores:

El tamao de la flechatamao de la flechatamao de la flechatamao de la flechatamao de la flecha nos indica la intensidad. Cuanto ms larga sea unaflecha, mayor ser la fuerza.

La direccin de la flechadireccin de la flechadireccin de la flechadireccin de la flechadireccin de la flechaindica si la fuerza se ejercede manera vertical,horizontal u oblicua.

La punta de la flechapunta de la flechapunta de la flechapunta de la flechapunta de la flechaseala el sentido de lafuerza; es decir, hacia dndese dirige. Puede ser haciaarriba o hacia abajo, a laizquierda o a la derecha.

Sentido : hacia abajoDireccin: vertical



Composicin de varias fuerzas

Normalmente, sobre un cuerpo actan dos o ms fuerzas al mismo tiempo. Elconjunto de fuerzas que actan en un cuerpo se puede sustituir por una sola fuerzallamada resultanteresultanteresultanteresultanteresultante. A continuacin vers cmo hallar la resultante de varias fuerzas.

Composicin de fuerzas de igual direccinComposicin de fuerzas de igual direccinComposicin de fuerzas de igual direccinComposicin de fuerzas de igual direccinComposicin de fuerzas de igual direccin

Existen dos casos posibles:

1) Si las fuerzas tienen el mismo sentido(Fig. A), las fuerzas se suman y laresultante (R) tendr la mismadireccin y sentido de las fuerzasaplicadas.

2) Si las fuerzas t ienen sentidosdiferentes (Fig. B), las fuerzas serestan. La resultante tendr la mismadireccin, pero el sentido ser el de lafuerza de mayor valor.

Composicin de fuerzas enComposicin de fuerzas enComposicin de fuerzas enComposicin de fuerzas enComposicin de fuerzas endiferente direccindiferente direccindiferente direccindiferente direccindiferente direccin

Para hallar la resultante se utiliza elmtodo del paralelogramo. Por ejemplo,

sobre un bote (Fig. C) acta la fuerza dela corriente del ro (fuerza A) y, por otrolado, acta la fuerza de la persona querema (fuerza B).

Con estas dos fuerzas se dibujan lneaspunteadas paralelas a las fuerzas y se formaun paralelogramo. La resultante (el caminoque tomar el bote) es la diagonal delparalelogramo.


Dibuja los esquemas y grafica la fuerza resultante.

Representa grficamente:a) Dos fuerzas de igual sentido y diferente intensidad.

b) Dos fuerzas de igual sentido y diferente direccin.

5 N 5 N10 N 10 N

Figura C

R =F1 F2

F1 F2

Figura A

R =

F1 + F2

F2

F1

R

O

fuerzaB

fuerzaA

Figura B




Clavo, tapa de hojalata, cordel, pesas y soporte.


1. Con un clavo, perfora cuatro agujeros equidistantes,sobre el reborde de una tapa de hojalata.

2. Pasa cordeles por estos orificios y andalos en elextremo libre.

3. Cuelga la tapa en una liga fuerte y sta a un clavogrande colocado en un soporte.

4. Haz las graduaciones utilizando pesas.

5. Si no tienes pesas, puedes utilizar volmenesconocidos de agua y marca la escala en gramos.

Ten en cuenta que: 10 ml de agua pesan 10 g.

Tipos de fuerzas

Fuerzas de contacto:Fuerzas de contacto:Fuerzas de contacto:Fuerzas de contacto:Fuerzas de contacto: son aquellas en las que existe un contacto fsico entre elcuerpo que produce la fuerza y el cuerpo sobre el que se aplica dicha fuerza. Porejemplo, empujar un carro, cargar un objeto con una gra, patear una pelota.

Fuerzas a distancia:Fuerzas a distancia:Fuerzas a distancia:Fuerzas a distancia:Fuerzas a distancia: son aquellas que se producen entre cuerpos que interactana distancia, es decir, que no estn en contacto. Por ejemplo, la fuerza de gravedad

entre la Luna y la Tierra y la fuerza magntica que ejercen los imanes.


Indica de qu tipo son las siguientes fuerzas:

La fuerza con que la Tierra atrae a un paracaidista que salta de un avin.

La fuerza que ejercemos al presionar un resorte.

La fuerza elctrica entre dos nubes cargadas de electricidad que originan los rayos.

La fuerza que ejercemos al cargar un balde con agua.

Cmo podras demostrar que un imn ejerce una fuerza a distancia?

Experimenta: Construye un

dinammetro simple



El estudio de las fuerzas ayuda a emplear y construirestructuras resistentes. Para comprobarlo realiza dosactividades:

Actividad 1:Actividad 1:Actividad 1:Actividad 1:Actividad 1:

1. Arma dos columnas de libros y coloca una hoja depapel entre ellas a manera de puente.

2. Pon monedas, una por una, sobre la hoja de papel yobserva cuntas monedas puede soportar el puente.

3. Ahora haz varios pliegues con la hoja de papel ycolcala como puente. Vuelve a colocar las monedas yanota el nmero de monedas que puede soportar.

Actividad 2:Actividad 2:Actividad 2:Actividad 2:Actividad 2:

1. Enrolla una hoja de papel de modo que forme untubo y pega una cinta adhesiva para que no sedesenrolle.

2. Ata un trozo de pabilo a una botella que contengaagua hasta la mitad y levntala con el tubo que hicistetal como indica la figura.

3. Con una segunda hoja de papel forma otro tubo,pero aplstalo para que pierda su forma y quedecomo una tira. Ahora levanta la botella como en lafigura 2.

Cul de las dos estructuras result ms fuerte?

Conoces algunas construcciones (puentes, torres, barandas, etc.) quetengan estructuras en ngulo como la hoja de papel que hiciste? Mencionaalgunas.

Con cul tubo pudiste levantar la botella? Qu conclusin puedes sacar de esta experiencia?

1

2

3

1

2

3

Experimenta: Qu

forma es ms resistente



SEGUNDO MOMENTO: Leyes de Newton

Por qu se sigue moviendo la bicicleta cuando dejas de pedalear?

Dnde te desplazas ms rpido, en una pista asfaltada o sin asfaltar?Por qu?

Qu pasara con tu cuerpo si frenaras bruscamente?

Primera Ley de Newton o Ley de la InerciaInerciaes la propiedad de los cuerpos que hace que stos tiendan a conservar suestado de reposo o de movimiento. Newton formul la ley de la inercia de lasiguiente manera:

Cuando no actan fuerzas sobre un cuerpo, si est en reposo, seguir enCuando no actan fuerzas sobre un cuerpo, si est en reposo, seguir enCuando no actan fuerzas sobre un cuerpo, si est en reposo, seguir enCuando no actan fuerzas sobre un cuerpo, si est en reposo, seguir enCuando no actan fuerzas sobre un cuerpo, si est en reposo, seguir enreposo y si est movindose seguir con un movimiento rectilneoreposo y si est movindose seguir con un movimiento rectilneoreposo y si est movindose seguir con un movimiento rectilneoreposo y si est movindose seguir con un movimiento rectilneoreposo y si est movindose seguir con un movimiento rectilneouniforme.uniforme.uniforme.uniforme.uniforme.

Es obvio que un objeto no se mover a menos que una fuerza acte sobre l.

Pero, no es tan obvia la otra parte de la ley que dice: un objeto en movimiento semover siguiendo una misma direccin sin variar su velocidad, a menos que unafuerza lo frene o lo detenga. Esto quiere decir que si hiciramos rodar una pelota,sta se movera eternamente en lnea recta.

En la realidad, observamos que la pelota se detiene y parece que no cumple la leyde inercia. Lo que ocurre es que sobre la pelota acta la fuerza de rozamiento delpiso que la detiene. Pero qu sucedera en el espacio donde no hay rozamientocon el aire o con alguna superficie?... All la pelota se movera eternamente.

Para manejar una bicicleta se ponen en juego muchasfuerzas. Primero, debes ejercer una fuerza; si no labicicleta no se mueve. La fuerza es aplicada a lospedales y se trasmite a las ruedas. Luego, siguespedaleando y cuando adquieres cierta velocidad ydejas de pedalear la bicicleta contina avanzando.

Durante tu recorrido modificas la velocidad y paradetenerla completamente aplicars los frenos.

Galileo y otros cientficos estudiaron cmo actan las fuerzas en el movimiento de los

cuerpos, pero fue el fsico ingls Isaac Newton (1642 1727) quien resumi esta actuacinen tres principios que hoy llamamos Leyes de Newton.



Los efectos de la inercia pueden ser observados cuando se va en un vehculo.

Exiges a los taxistas y otros chferes que tengan cinturones de seguridaden buen estado?

Haz una encuesta entre tus compaeros y familiares para determinar siusan o no los cinturones de seguridad. Analiza y comenta los resultados.

El cinturn de seguridad es necesario

Se ha demostrado que si un vehculo va a unavelocidad de 50 km/h y choca frontalmente,su conductor saldra lanzado por el parabrisasa la misma velocidad del automvil.

Los cinturones de seguridad detienen a las

personas y evitan que salgan disparadas porel parabrisas; gracias a ello se salvanmuchas vidas.


Un objeto puede moverse en ausencia de la fuerza?

Coloca una moneda sobre una hoja de papel y mueve rpidamente la hoja. Dibuja laexperiencia y explcala.

Por qu es peligroso llevar troncos de madera u otros objetos pesados en un camin sinuna baranda de proteccin?

Cuando el bus arranca bruscamente tucuerpo se inclina hacia atrs porque tiendea mantener el estado de reposo que tena

hasta el momento de arrancar.

Cuando el bus frena bruscamente, tu cuerpose inclina hacia delante porque trata deseguir en movimiento a pesar de que el

mnibus se detuvo.




Una moto de 100 kg va a 108 km/h y frena hasta pararse en 5 segundos. Qu fuerzaejerci?

Datos: m = 100 kg

v = 108 km/h

t= 5 s

F= ?

Segunda Ley de Newton: Relacin fuerza, masa y aceleracin

Es ms fcil mover una carretilla vaca queuna llena aplicando la misma fuerza. Cuantomayor masa tiene un cuerpo, mayor dificultad

tiene para moverse, es decir, para modificarsu velocidad. Por lo tanto, la aceleracin queadquiere un cuerpo no slo depende de lafuerza sino de la masa. A mayor masa, menoraceleracin.

Newton en su segunda ley dice:

Todo cuerpo adquiere una aceleracin que es directamente proporcionalTodo cuerpo adquiere una aceleracin que es directamente proporcionalTodo cuerpo adquiere una aceleracin que es directamente proporcionalTodo cuerpo adquiere una aceleracin que es directamente proporcionalTodo cuerpo adquiere una aceleracin que es directamente proporcionala la fuerza que acta sobre l e inversamente proporcional a su masa.a la fuerza que acta sobre l e inversamente proporcional a su masa.a la fuerza que acta sobre l e inversamente proporcional a su masa.a la fuerza que acta sobre l e inversamente proporcional a su masa.a la fuerza que acta sobre l e inversamente proporcional a su masa.

La ecuacin matemtica que la define es:

a =F

mde donde se deduce que: F= m .a

La frmula F= m .a es trascendental para la Fsica pues permite cuantificar lasfuerzas, es decir, medirlas.

Las frmulas a utilizar son:

F= m.a ................. (1)

a =v

t................... (2)

Reemplazando datos en (2): a =108

5 s

km/h

En la resolucin de problemas con magnitudes debemos tener en cuenta siempre que sedeben uniformizar las unidades. En este caso, expresaremos la aceleracin en m/s2; paraello utilizamos factores de conversin que nos permitirn convertir km a m y h en s.

a =108

5 s

km/h

1 h

3600 s

1000 m

1 km

= 6 m/s2

Reemplazando datos en la ecuacin (1):

F= (100 kg)(6 m/s2) = 600kg.m

s2



Tercera Ley de Newton o Ley de accin y reaccin

Supn que vas distrado y te golpeas con un poste. Si te preguntan qu es lo quepas?, dirs que golpeaste el poste, que le aplicaste una fuerza. Esa es una buenarespuesta, pero...... por qu te doli? Ocurre que cuando golpeaste el poste, elposte tambin te golpe.

Veamos otros ejemplos. Cuando un automvilchoca con un rbol, no slo el rbol se daasino tambin el automvil. Aqu el automvilejerce una fuerza sobre el rbol (por eso sedaa) y el rbol tambin ejerce una fuerza

sobre el automvil (por eso se daa). Si vascorriendo y te chocas con otra persona, staser empujada pero t tambin te moversen sentido contrario.

La forma de actuar de las fuerzas queintervienen en cuerpos diferentes est descritamediante la ley de accin y reaccin:

Cuando un cuerpo ejerce una fuerza (fuerza de accin) sobre otro, elCuando un cuerpo ejerce una fuerza (fuerza de accin) sobre otro, elCuando un cuerpo ejerce una fuerza (fuerza de accin) sobre otro, elCuando un cuerpo ejerce una fuerza (fuerza de accin) sobre otro, elCuando un cuerpo ejerce una fuerza (fuerza de accin) sobre otro, elsegundo cuerpo ejerce una fuerza (fuerza de reaccin) sobre el primero.segundo cuerpo ejerce una fuerza (fuerza de reaccin) sobre el primero.segundo cuerpo ejerce una fuerza (fuerza de reaccin) sobre el primero.segundo cuerpo ejerce una fuerza (fuerza de reaccin) sobre el primero.segundo cuerpo ejerce una fuerza (fuerza de reaccin) sobre el primero.

Ambas fuerzas son iguales, con la misma direccin y sentidos contrarios, pero nose anulan al estar aplicadas sobre cuerpos distintos.

Como se mencion anteriormente la unidad de fuerza en el SI es el newton (N) y suequivalencia es:

1 N = 1 kg.m/s2

Por lo tanto: F = 600kg.m

s2= 600 N


Un auto de 8 000 kg de masa arranca con una aceleracin de 3 m/s2. Qu fuerza haactuado sobre l?

Gracias a las fuerzas de accin y reaccin se pueden mover algunos seres y objetos:

Un cohete impulsa gases hacia atrs; en consecuencia, los gases empujan al cohete ensentido contrario y as ste puede avanzar.

Un calamar expulsa agua hacia atrs; el agua expulsada empuja al calamar hacia adelante

y as puede moverse. El remo de un bote empuja al agua hacia atrs y hace que el bote se mueva hacia

adelante.



Los efectos de las fuerzas pueden explicarse mediante las tres leyes de Newton, principiosque nos sirven para explicar diferentes sucesos.

En el tercer momento conocers las funciones trigonomtricas y su utilidad en la resolucinde problemas de Fsica aplicados a situaciones de la vida diaria.


Una botella de plstico, sal de frutas, unsorbete para refresco colocado en uncorcho agujereado, agua.


1. Echa un poco de agua y la sal de frutas

en la botella.2. Tapa la botella con el corcho que lleva

el sorbete.

3. Pon la botella en una tina con agua.Observars que la botella se pone enmovimiento en sentido contrario de lasalida del gas. Este es el fundamentode la propulsin.

Por qu se mueve la botella?

Dnde se ejercen las fuerzas deaccin y reaccin?

Por qu no se anulan las fuerzas?

Investiga cmose mueven los aviones

de propulsin a chorro ylos cohetes espaciales.

Experimenta: Construye un

barquito a propulsin

12

3



TERCER MOMENTO: Funciones trigonomtricaspara la suma de fuerzas

Cules son las fuerzas aplicadas sobre el auto?

Se podra reemplazar estas fuerzas por una sola fuerza resultante para

mover el auto malogrado? Dibuja cmo sera.

Hay dos maneras de calcular la resultante:

1.1.1.1.1. Suma de fuerzas grficamenteSuma de fuerzas grficamenteSuma de fuerzas grficamenteSuma de fuerzas grficamenteSuma de fuerzas grficamente

Hallar la suma es encontrar el vector resultante midiendocul es su mdulo y cul es el ngulo que forma con eleje x. Para sumar grficamente las fuerzas se utiliza elmtodo del paralelogramo y el mtodo del polgono.

a) Mtodo del paralelogramo.Mtodo del paralelogramo.Mtodo del paralelogramo.Mtodo del paralelogramo.Mtodo del paralelogramo. Este mtodo se usa cuando se suman dos fuerzas.

Ejemplo. Dos jvenes jalan una caja aplicando una fuerza F1 y F2 de 3 kgf y 2 kgfrespectivamente. Entre las fuerzas forman un ngulo de 30 grados.

La fuerza se presentacomo un vector.

Hallar la resultante significa calcular cunto vale la suma de todas las fuerzas queactan sobre un cuerpo.

En el primer momento de esta actividad estudiaste que sobre un cuerpo actannormalmente dos o ms fuerzas al mismo tiempo, y que el conjunto de fuerzas puedesustituirse por una sola fuerza llamada resultante.

Por ejemplo, habrs visto en alguna ocasin que cuando un auto se malogra en medio dela pista, el chofer y algunos peatones empujan el carro hacia un costado para noobstaculizar el trnsito.

F1

F2

30



Para calcular grficamente la resultante de las fuerzas, es decir, el mdulo y el nguloque forma con el eje x. Se dibujan las fuerzas en el plano cartesiano

Luego se traza una paralela a cada una de las fuerzas formando un paralelogramo. Ladiagonal del paralelogramo formado es la resultante de la suma de estas dos fuerzas.

Midiendo el ngulo con un transportador tendremos R

= 12 y el mdulo medido conuna regla esR = 4,7 cm. Pero, comoR representa una fuerza:R = 4,7 kgf

b)b)b)b)b) Mtodo del polgono de fuerzas.Mtodo del polgono de fuerzas.Mtodo del polgono de fuerzas.Mtodo del polgono de fuerzas.Mtodo del polgono de fuerzas. Este mtodo se usa cuando se suma ms de dosfuerzas. Este mtodo muchas veces es reemplazado por el mtodo analtico.

Ejemplo. Tres hermanos jalan una soga de tres puntas. Cada uno aplica una fuerza de 2 N.

Para calcular grficamente la resultante (R) y el ngulo R

que forma con el eje de las xse representan las fuerzas en el plano cartesiano.

F1 = 3 kgf

F2=2kgf

= 30x

y

F1

F2

R

12x

y

R4,7kgf

F1 = 2 N

F3 = 2 N

45x

y

45

F2 = 2 N

2 N

2 N

2 N



Luego, se trasladan las fuerzas y se pone una fuerza a continuacin de la otra formandoun polgono. La resultante es la unin del origen de la primera fuerza con la punta de laltima.

Como en el mtodo del paralelogramo, se mide directamente del grfico el valor deR que

es aproximadamente 3,4 N y el R que es aproximadamente 58

.2.2.2.2.2. Suma de fuerzas analticamenteSuma de fuerzas analticamenteSuma de fuerzas analticamenteSuma de fuerzas analticamenteSuma de fuerzas analticamente

El mtodo analtico para calcular la suma de fuerzas se basa en el hecho de que la fuerzaes un vector y todo vector se puede descomponer en sus componentes vectoriales queen este caso es la fuerza proyectada en el eje x y sobre el eje y.

Para entender mejor la suma de fuerzas analticamente necesitas recordar el teorema dePitgoras y conocer algunos conceptos bsicos de trigonometra.

F1

F3

x

y

R

F2R

Como sabes el teorema de Pitgoras permite hallar el valor de la hipotenusa (hip) de untringulo rectngulo conociendo el valor del cateto opuesto (op) y el cateto adyacente (ady).

hip2 = ady 2 + op2 Teorema de PitgorasTeorema de PitgorasTeorema de PitgorasTeorema de PitgorasTeorema de Pitgoras

Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo: Si los lados de un tringulo miden 6 y 8 cm, cunto mide su hipotenusa?

hip2 = (6 cm)2 + (8 cm)2

hip2 = 100 cm2

hip = 10 cm

hipop

ady

hip6

8

Recordando el teorema deRecordando el teorema deRecordando el teorema deRecordando el teorema deRecordando el teorema dePitgoras:Pitgoras:Pitgoras:Pitgoras:Pitgoras:



Trigonometra es una rama de la matemtica que estudia los ngulos y los lados de untringulo cualquiera y las relaciones entre ellos.

La trigonometra plana tiene como objetivo resolver tringulos. Como sabes, cada tringuloest constituido por seis elementos: tres lados y tres ngulos. Resolver un tringulosignifica determinar los elementos desconocidos a partir de algunos datos y ciertasrelaciones entre ellos.

En un tringulo rectngulo encontramos las funciones seno, coseno y tangente, que son

la expresin de las relaciones que existen entre los lados del tringulo y uno de susngulos. stas son las denominadas funciones trigonomtricasfunciones trigonomtricasfunciones trigonomtricasfunciones trigonomtricasfunciones trigonomtricas.

Sen =cateto opuesto de

hipotenusa

Cos =cateto adyacente de

hipotenusa

Tg = cateto opuesto decateto adyacente de

Ejemplo 1:Ejemplo 1:Ejemplo 1:Ejemplo 1:Ejemplo 1:

Calcula el valor exacto de cada una de las tres funciones trigonomtricas en el siguientetringulo.

hipop

ady

Primero se debe hallar la longitud del cateto desconocido para lo cual se usa elteorema de Pitgoras:

a2 = b2 + c2 b2 = a2 c2

b2 = 52 32 = 16 b = 16 = 4 cm

B

C

A

a = 5 cm

b = ?

c = 3 cm

Reconociendo conceptos bsicosReconociendo conceptos bsicosReconociendo conceptos bsicosReconociendo conceptos bsicosReconociendo conceptos bsicosde trigonometrade trigonometrade trigonometrade trigonometrade trigonometra



B

C

A

h

86 cm

65

Luego se calcula las razones pedidas:

Sen =cateto opuesto de

hipotenusa

=

4

5 0,8

Cos = cateto adyacente dehipotenusa

= 35

0,6

Tg =cateto opuesto de

cateto adyacente de

=4

3 1,3

Ejemplo 2:Ejemplo 2:Ejemplo 2:Ejemplo 2:Ejemplo 2:

Si los rayos del Sol sobre un mstil forman un ngulo de 65 con la proyeccin de susombra que mide 86 cm sobre el suelo, cul es la altura (h) del mstil medido en

metros?Este problema se desarrolla con la funcin trigonomtrica llamada tangente, porquecomo sabes la tangente en un tringulo rectngulo relaciona el cateto opuesto con elcateto adyacente y en este caso el cateto opuesto coincide con la altura (h) cuyo valor sequiere calcular:

tg 65 =h

86 h = 86 tg 65

Usando una calculadora tenemos que tg 65 = 2,1445069

Reemplazando:

h = 86 (2,1445069)

h = 184,4276 cm = 1,84 m


El cordel de una cometa se encuentra tenso y formaun ngulo de 48 con la horizontal. Calcula la alturade la cometa con respecto al suelo, si el cordel mide

87 m y el extremo de la cuerda se sostiene a 1,3 mdel suelo.

Una rampa tiene una inclinacin de 45. Si el desniveles de 40 m, cul es la longitud de la rampa?

Dos lados de un paralelogramo miden 5 m y 8 m,formando un ngulo de 40. Cunto miden lasdiagonales?

Una escalera de 6 m de longitud descansa sobre una

pared vertical de tal manera que el pie de la escaleraqueda a 1,5 m de la base de la pared. Cul es elngulo que forma la escalera con la pared y hastaqu altura de la pared llega la escalera?

Elabora unapequea

tabla con algunosvalores de las funcionestrigonomtricas bsicas.

(



Proyecciones de una fuerza

Las proyecciones de la fuerza F, o sea Fx

y Fy

en los ejes "x" e "y" respectivamenteforman un tringulo rectngulo. Entonces utilizando las funciones trigonomtricas puedesexpresar estas fuerzas en funcin de la fuerza F.

Ahora que has recordado

el teorema de Pitgoras y reconocidoalgunas funciones trigonomtricas,vers la resultante de una suma de

fuerzas analticamente.

Funciones trigonomtricas para ngulos particulares

Actualmente se puede conocer el valor de una funcin trigonomtrica de cualquierngulo recurriendo a una calculadora o ubicando en la computadora una calculadorade las llamadas cientficas. Sin embargo, existen ngulos particulares que forman

parte de algunos tringulos rectngulos que conoces como tringulos notables.Por ejemplo, son tringulos notables (45, 45) y (60, 30).

A continuacin se presenta una tabla con los valores de las funcionestrigonomtricas para algunos de estos ngulos particulares:

ngulo en gradosngulo en gradosngulo en gradosngulo en gradosngulo en grados 00000 3030303030 4545454545 6060606060 9090909090

sen 0

1

2

2

2

3

21

cos 1

3

2

2

2

1

20

tg 0

3

31

3no definida

Fx

= F. cos

Fy

= F. sen

La proyeccin de la fuerzasobre el eje x significadeterminar cunto mide lasombra de esa fuerza sobreese eje. FFy

Fx

SombraSombra de la

fuerza en x (Fx

)

F

F

x

Fy


55/74


56/74



FICHA DE TRABAJO

Resolucin de tringulos rectngulos1) Se sabe que la diagonal del cuadrado mide 7 cm Cunto mide su lado?

2) Calcula el permetro y el rea del triangulo issceles ABC, en el que se sabe que:

AB = BC, AC = 24 cm y h = 5 cm es la altura correspondiente al vrticeB.

3) Se sabe que el rea del rombo esd D.

2, o sea, la mitad del producto de las diagonales.

Obtener el rea del rombo de permetro 40 cm y la diagonal menor d= 12 cm4) Un tringulo equiltero tiene una altura de 3 cm, cunto miden sus lados?

5) La hipotenusa de un tringulo rectngulo mide 10 cm y uno de los catetos mide eltriple que el otro. Cunto miden los catetos y cul es su rea?

6) Determina en cada caso las medidas de las diagonales del rectngulo de base b yaltura h.

a) b = 8cm; h = 6cm b) b = 4cm; h = 8cm

7) Calcula la medida de la diagonal de un cuadrado cuyo lado L mide 0,6.8) Resuelve el tringulo rectngulo, usando la informacin dada:

I) b = 5 = 25

II) a = 6 = 45

III) a = 5 = 30

IV) a = 2 b = 8

V) b = 4 c = 6

9) Los lados de un tringulo miden 4 cm, 6 cm y 8 cm, calcula la altura sobre el ladomayor.

10) Un tramo de carretera forma un ngulo de 15 con la horizontal. Al recorrer 200 mpor la carretera. Cuntos metros se ha ascendido en vertical?

11) Un camino recto con inclinacin uniforme lleva desde un hotel a 2 640 metros hasta

un mirador situado a 3 663 metros. Si la longitud del camino es de 4 653 metros,cul es la pendiente del camino?

A

BCa

bc


58/74


59/7457

Rozamiento, gravedad y trabajoRozamiento, gravedad y trabajoRozamiento, gravedad y trabajoRozamiento, gravedad y trabajoRozamiento, gravedad y trabajoAAAAActividadctividadctividadctividadctividad 33333




1. Rozamiento y gravedad

2. Trabajo y potencia

3. Mquinas simples

Anal izar dos fuerzas: rozamiento ygravedad. Entender los conceptos detrabajo y potencia y aplicarlos en losdiferentes campos de la vida diaria y latecnologa. Resolver ejercicios sobretrabajo y potencia.

En el primer momento se presentan dosfuerzas que siempre estn presentes enla naturaleza, la fuerza de rozamientoy la fuerza de gravedad.

En el segundo momento comprendersel significado de trabajo y potencia para

la Fsica, sus unidades de medida, yresolvers problemas relacionados conestas magnitudes.

En el tercer momento conocersalgunas mquinas simples que nospermiten trabajar cmodamente.

El avin Watt

Joule o julio

Palanca

Polea

Plano inclinado


Clculo aritmtico

Funciones trigonomtricas


Fuerzas de rozamiento y gravedad

Trabajo

Potencia

Mquinas simples: palanca, planoinclinado y polea

Ficha informativaFicha informativaFicha informativaFicha informativaFicha informativa Palabras clavePalabras clavePalabras clavePalabras clavePalabras clave

Ficha de trabajoFicha de trabajoFicha de trabajoFicha de trabajoFicha de trabajo

Trabajo, potencia y mquinas simples



PRIMER MOMENTO: Rozamiento y gravedad

Por qu vamos ms rpidamente en una carretera asfaltada que en otra sin asfaltar?Por qu los aviones deben ejercer mucha fuerza para mantenerse en el aire? Como ves,hay fuerzas que estn siempre actuando sobre los cuerpos: el rozamiento y la gravedad.

Qu sabes acerca de las fuerzas de rozamiento?

Qu es la fuerza de gravedad? Dnde has podido observarla?

El hielo es una superficie bastante lisa y el

rozamiento en l es menor. Por eso lospatinadores se desplazan con facilidad.

La forma de los automviles,aviones, trenes, bicicletas, y aun los

cascos de los ciclistas son cada vez ms

aerodinmicos para disminuir elrozamiento del aire.

Fuerzas de rozamientoCualquier objeto que rueda o se desplaza sobre una superficie termina detenindose.Esto se debe a la accin de una fuerza que aparece cuando dos superficies sedeslizan, una sobre otra. Esta fuerza se llama friccin o rozamientofriccin o rozamientofriccin o rozamientofriccin o rozamientofriccin o rozamiento y se oponesiempre al movimiento.

Las superficies, aunque puedanparecer muy lisas, presentanrugosidades que dificultan eldesplazamiento.

Seguramente has podido comprobarque es ms fcil arrastrar un objetopor una superficie lisa que por unarugosarugosarugosarugosarugosa. En efecto, cuanto ms lisaslisaslisaslisaslisasson las superficies en contacto, menores el rozamiento.

El rozamiento produce calorcalorcalorcalorcalor en loscuerpos en contacto. Piensa en lo quesucede cuando te frotas las manos.

Cuando se disean mquinas o vehculos,se debe tener en cuenta el calor queproduce el rozamiento. Es bien conocida la tragedia del Challenger donde murieron 7astronautas. Cuando el trasbordador ingres en la atmsfera terrestre se produjotanto calor en su superficie, por el rozamiento con el aire, que la nave se incendi.



Rozamiento necesario o innecesario?

Hay muchas situaciones en las que interesa disminuir las fuerzas de rozamiento. Porejemplo, las mquinas deben estar siempre bien engrasadas, pues en caso contrario lassuperficies rozaran unas con otras desgastndolas, dificultando el movimiento yproduciendo calor. En nuestras articulaciones tenemos el lquido sinovial que lubrica lasarticulaciones evitando que se desgasten.

Sin embargo, el fenmeno del rozamiento es absolutamente necesario en otrassituaciones. Si no hubiese rozamiento, no podramos caminar, pues nuestros piesresbalaran en el suelo.

Cuando un auto se mete en el barro disminuye el rozamiento. Sus ruedas giran resbalando,y para evitarlo, se coloca debajo de ellas una alfombra, maderas u otros objetos queproduzcan rozamiento para que las ruedas empujen el suelo hacia atrs y se impulsen.

Por qu cuando una carretera estmojada o con hielo los vehculos"patinan"?

Por qu se calientan las llantas deun vehculo en movimiento?

Investiga quson formas

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