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Revista mensual de ciencia y tecnología

Foto de la portada: célalas de intestino hu-mano, vistas con microscopio electrónico.

Eduardo A. Mari Manuel Risueño

Alfredo Lanari Sigfrido Lichtenthal

John G. Taylor Manuel Sadosky

Robert T. Bakker D. H. R. Barton

3 5 5 6 7

2 3 26 3 4 4 3 4 9 5 2 60 18

22 25 42 62

Año mundial de la educación Poliomielitis Satélite cantor Tiempo de derrumbes El futuro del vidrio Las permutaciones Investigación en clínica médica Qué es la teoría de la información Partículas más veloces que la luz Srinivasa Ramanujan La superioridad de los dinosaurios La ciencia como actividad cultural Novedades de ciencia y tecnología 1. Conservación de alimentos 2. Burbujas magnéticas para el tratamiento de la información 3. Eí litio: un posible alivio para los maníaco-depresivos 4. Bastones láser para guiar a los ciegos 5. El Instituto Salk estudiará la influencia de las ciencias bio-

lógicas en la sociedad 6. ACI-IEMA 1970 7. Acuerdo para un nuevo cohete europeo 8. ¿Se acaba el oxígeno? Cursos y reuniones científicas Respuestas a Juegos Matemáticos n" 2 Libros nuevos Correo del lector

De las opiniones expresadas en los artículos firmados son responsables exclusivos sus autores.

Año I / N" 3 / 2 8 de Jul io 1970 / Buenos Aires

Ricardo A. Ferraro Ignacio Ikonicoff Eduardo A. Mari

Héctor Abrales Daniel Goldstein Ricardo Schwarcz

Isabel Carballo

María Susana Abrales

Florencia: Hernán Bonadeo Frankfurt: Jan Kovarik Londres: Eduardo Ortiz

Nueva York: Roberto Lugo París: Guillermo Picabea

Praga: Jan Rebacek Santiago de Chile: Pablo Scliiffini

La Recherche; New Scientist; Science; Science et Vie; Science Journal; Scientific World; Sapere;

Cooperation Technique; Science Service; Associated Press; APN; TASS; CTK; ADN; Agencia DAN; ICA press;

informaciones de los servicios culturales de las embajadas de Francia, Gran Bretaña, Italia, Estados Unidos y Japón.

Es una publicación de Jiditorial Ciencia Nueva. Viamonte 1464, 4? piso, of 22. Buenos Aires. República Argentina, Tel.: 46-5842. Distribuidores: en la República Argentina y exterior Rvela S. A. I. C. 1.1:. y A., Paraguay 340, Capital Federal. Tel.: 32-6010 al 29; en Capital Federal, Vacara Finos., S. R. L., Solís 585, Capital Federal. Impreso en Talleres Gráficos DIDOT S. C. A., Luca 2223, Buenos Aires. Pierio del ejemplar: ley 18.188 $ 3 (m$n. W j . Suscripciones: Argentina, ley 18.188 $ 40 (m$n. 4.000) por año; exterior, por vía ordinaria, u$s. 10 anual. Registro «le la propiedad intelectual n? 1049414. Tl.vliu el depósito de ley. Derechos reservados en castellano y cualquier otro idioma par.i los trabajos originales, y en castellano para colaboraciones traducidas.

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Año Mundial de la Educación

Los documentos oficiales de Unesco informan que:

—De los 3.630 millones de habitantes del mundo, las dos terceras partes son desposeídos, es decir 2 de cada 3 habitantes del globo carecen de un nivel de vida, de salud y de educación compatible con la dignidad humana.

—En los últimos 10 años el número de analfabetos adultos pasó, en el mundo, de 740 millones a 800 mi-llones.

—En los próximos 10 años la población escolar de los países del Tercer Mundo pasará de 400 a 600 millones.

—En esos países atrasados, en los cuales vive el 72 % de la población mundial, se invierte el 10 % de lo que se gasta en el mundo en educación.

—En los países altamente industrializados se gastan 100 dólares anuales per ccipita en educación, y en los paí-ses "subdesarrollados" se gasta en educación sólo 5 dóla-res anuales per cápila. (En la Argentina 16 dólares anuales).

—En América latina el 49 % del total de la población mayor de 15 años no fue nunca a la escuela; sólo el 7 % completó la enseñanza primaria y el promedio de escolari-dad de la población total es de 2,2 años.

Estos son solamente algunos datos; la Unesco posee muchos más, igualmente sobrecogedores, los suficientes para poner en evidencia frente al más insensible las pavoro-sas proporciones del problema educacional mundial.

Si a las carencias e injusticias que determinan los as-pectos más sombríos, se agrega que en los países más evolucionados en materia de enseñanza no cesa de mani-festarse, con violencia creciente, la disconformidad de amplios sectores, sobre todo de la juventud, con los obje-tivos y los métodos actuales de educación, resulta evi-dente que el problema no sólo es profundo sino general.

El hombre del siglo xx, dueño de cantidades de energía y de técnicas de organización que sus más inmediatos predecesores no pudieron sospechar, habiendo aumenta-do increíblemente su capacidad productiva, se encuentra enfrentado a un tremendo desafío: tiene los medios de suprimir del planeta el hambre, la enfermedad y la igno-rancia, ¿será capaz de hacerlo? ¿Encontrará el camino que lo conducirá a la liberación de la especie o los pre-juicios y las estructuras jurídicas y sociales caducas le im-pedirán salir del callejón que parece tener como única salida el exterminio de la especie?

Miles do mil lones

de dolares BASTOS EN EL MUNDO

Datos do UNESCO para 1068

Armamentos Instrucción Salud Ayuda economlca Publica Publica al ex l ran jo ro

Limitemos nuestras consideraciones al problema de la educación.

La Unesco, después de un balance catastrófico, decide consagrar el año 1970 como Año Internacional de la Educación, como una manera de iniciar la gran tarea a que deben abocarse, sin excepción, todos los países del globo, y señala, además, la imprescindible necesidad de que esa tarea sea emprendida por tocios en forma solida-ria y común. Pero, a pesar de las buenas intenciones, la Unesco no sale de las formulaciones teóricas y neutras, no busca la anuencia y el apoyo más que en las burocracias internacionales y nacionales. Y por ese camino nada pue-de lograrse.

No habrá alfabetización general en los países más atra-sados ni acceso a todos los niveles de cultura para todos, no habrá maestros bien formados ni acceso abierto a la investigación independiente en todas partes, no habrá una educación que no tienda a adaptar a un sistema in-humano e injusto a los niños y a los jóvenes y no se sustituirá esa educación protectora del stalu quo por otra destinada a preparar el cambio imprescindible que debe producirse en los hombres para acceder a la era del auto-matismo. . . si no se libra una tremenda batalla en la cual todos participen.

De nada servirán las "consagraciones" ni los discursos protocolares ni los viajes de expertos ni la transmisión de clases por medio de satélites artificiales.

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Es necesario que las "víctimas", aquéllas a quienes se ha mantenido hasta ahora en el desconocimiento de que la limitación de sus derechos educacionales era la más artera de las formas de mantenerlos fuera de la vida, aquéllos a quienes no se educa y a quienes se enseña mal y a quienes se educa deformándolos. . . tienen que lu-char porque esto cambie.

La función de los educadores conscientes —que, por supuesto, nada pueden hacer por sí solos—• es en primer lugar difundir la magnitud verdadera de los problemas entre los que tienen la fuerza para imponer soluciones. Recién cuando todos tengan conciencia de ios objetivos que debe tener, en este momento de la historia del mun-do, un proceso educacional, todos serán capaces de reco-nocer cuáles son las fuerzas que se oponen a que los cambios necesarios se realicen. No hay batalla posible si no se reconoce al enemigo.

Limitemos nuestra preocupación al problema argenti-no. Oficialmente se dice que en nuestro país hay 8,6 % de analfabetos mayores de 15 años; esta tasa es bastante decorosa frente al 89 % de analfabetos denunciados por Haití o el 50 % de Brasil, pero dejando de lado el hecho de que las estadísticas no son serias, resulta más claro señalar que en la región formada por Corrientes, Misio-nes, Chaco, Formosa, Santiago del Estero, Tucumán, Sal-ta, Jujuy, Catamarca, La Rioja y el norte de Santa Fe, de cada cien niños que inician el ciclo primario, 82 lo aban-donan durante su curso y, más grave aún, en la Patago-nia de cada 100 niños que se inscriben en el primer gra-do del ciclo primario, 72 no llegan a aprobar ese primer grado.

Si se considera el número de alumnos inscriptos en los tres niveles de enseñanza primaria, secundaria y su-perior y se lo compara con el número de habitantes de las edades correspondientes —6 a 12 años para primaria, 13 a 18 para secundaria y 19 a 24 para superior— que figu-ran en las estadísticas de CONADE de 1968, se concluye que el 90 % de los niños figuran como inscriptos en la escuela primaría, el 27 % de los jóvenes están inscriptos en la enseñanza secundaria y el total de los universitarios es sólo el 10 % de la población correspondiente. Es nece-sario agregar de inmediato que "estar inscripto" es muy distinto de ser realmente un estudiante y, mucho menos, de terminar el ciclo correspondiente. Quizá sea más ilus-trativo decir que de 100 niños que ingresan a la escuela primaria a lo sumo 3 llegan a graduarse en la Universidad.

El problema educacional existe, hoy y aquí, con carac-terísticas alarmantes; no se trata sólo del analfabetismo, de la "repitencia" y la deserción en todos los niveles. Nuestra escuela media es deficiente, la Universidad mal-trecha por los vaivenes políticos se desjerarquiza, nuestra investigación científica está atrapada en los círculos vi-ciosos a los que la condena la falta de una política cien-tífica (hay más médicos que ingenieros que hacen inves-tigaciones; el 62 % de las becas otorgadas por el Conse-jo de Investigaciones Técnicas y Científicas lo han sido a médicos, sólo el 11 % han sido acordadas a tecnólogos y el 2 % a los que se ocupan de la tierra).

Hay algunos problemas educacionales argentinos que podrían resolverse si se les ubicara dándoles el grado de prioridad que les corresponde. No hay razón, por ejemplo, para que haya analfabetos en la Argentina o para que maestros y profesores secundarios no sean eficientemente preparados y considerados, pero evidentemente los pro-blemas de fondo no pueden tener una solución aislada.

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En esta zona, de cada 100 niños que ingre-san a ler. grado, 82 no terminan el ciclo primario.

En estas provincias, de cada 100 alumnos que inician la escuela, 72 abandonan entes de completar el ler. grado.

No hay posibilidades de tener un desarrollo cultural autónomo si no se tiene una situación política y económi-ca autónoma y mientras subsista nuestra dependencia ne podrá aspirarse a orientar la enseñanza y la investigación de acuerdo a las necesidades nacionales.

La mejor contribución que los educadores conscientes pueden hacer en este Año Internacional de la Educación es sacar los problemas educativos de los marcos tradicio-nales: llevar el convencimiento a todo el pueblo y sobre todo a los sectores más castigados por la injusticia del sistema actual, que el problema educativo es un problema nacional que sólo podrá encontrar los caminos para llegar a soluciones con el concurso y el esfuerzo de todos.

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Poliomielitis

Desde hace varias décadas la poliomielitis constituye en nuestro país un flagelo que cobra muchas vidas y deja muchas más en condiciones de inferioridad para desen-volverse, creando un importante problema social de re-educación. La aparición de la vacuna Salk, y luego la Sabin, hicieron nacer la esperanza de que este mal podría ser totalmente vencido. En efecto, gracias a la vacuna-ción masiva, en especial de la población infantil, en su primer período de vida, los casos de polio disminuyeron notablemente.. . pero no desaparecieron del todo. En lo que va de 1970, hemos tenido más de cien casos, varios de ellos fatales. ¿Por qué?

El enfoque del problema de la poliomielitis en nues-tro país es perfectamente claro: no hay nada que investi-gar; se trata solamente de aplicar una vacuna oral a to-dos los niños de una cierta edad. Se trata de una vacuna cuya aplicación, como todos sabemos, no ofrece ninguna dificultad, y cuya eficacia, en el número necesario de do-sis, está absolutamente comprobada, lo mismo que su inocuidad. Se sabe que todos los casos que se registran son de niños no vacunados o que no recibieron el número completo de dosis. Se sabe que si se logra vacunar a to-dos los niños la enfermedad desaparecerá en unos pocos años. Y se sabe que si las campañas de vacunación son incompletas o interrumpidas todo el esfuerzo se malogra y reaparecen los casos, año tras año. Se trata entonces de un problema de prevención, de organización asistencial.

No queremos decir que la autoridad sanitaria no se haya preocupado, pero evidentemente lo que ha hecho ha sido incompleto. No basta con hacer grandes campañas en los medios de difusión para que los padres lleven sus hijos a vacunar: hay que llegar, por cualquier medio, a todos los niños y vacunarlos. Esto último no debe presentar gran-des dificultades, ya que la mayor parte de los casos se produjeron en zonas bien identificadas, y muchos en la Capital Federal y el Gran Buenos Aires, en lugares para nada aislados o inaccesibles. Es sabido también que, la-mentablemente, en este tipo de campañas hay siempre un cierto porcentaje de padres que no responde, que no lleva sus hijos a vacunar. Los motivos son varios y no es el caso analizarlos aquí. Pero esto no debe disminuir en absoluto la responsabilidad de la autoridad sanitaria, ni debe hacer aceptar con resignación fatalista que cada año tengamos todavía una cantidad de casos nuevos.

Otra situación increíble que se debe solucionar defini-tivamente es la falta de vacuna. Ha faltado y falta vacuna antipoliomielítica. En muchos centros de vacunación de Buenos Aires y de Rosario los padres no han conseguido aún, luego de acudir repetidamente, que se vacune a sus hijos. Se aducen dificultades en la importación, proble-mas burocráticos. ¿Es que no se puede prever la forma-ción de un stock con la antelación suficiente, y mientras tanto, encarar su fabricación en el país?

Satélite cantor El lanzamiento de un satélite terrestre por parte de

China Popular, el último 27 de abril, ha ejercido un efecto indudable sobre las conversaciones para la limita-ción de armas estratégicas que desarrollan en. Viena re-presentantes norteamericanos y soviéticos. Este ha sido, quizás, su efecto más inmediato sobre la relación de fuer-zas entre las potencias mayores.

Sin embargo, el hecho de que China se haya conver-tido en la quinta nación del club espacial permite obtener conclusiones más útiles que los tradicionales comentarios sobre la alteración de equilibrio de dos fuerzas que se repite desde la posguerra.

Es fácil advertir que la construcción, lanzamiento y puesta en órbita —entre los 439 km y 2.284 km, con una inclinación de 68,5° sobre el Ecuador— de un satélite de 173 kg —vale decir, dos veces mayor que el primer Sputnik, 13 veces más pesado que el primer satélite esta-dounidense y ocho veces y media mayor que el reciente satélite japonés—- no es obra de un solo hombre. Y aun admitiendo como ciertas las informaciones que atribuyen la dirección del proyecto al doctor Hsue Shen, especia-lizado en el MIT y el Caltech de EE.UU., es no menos cierto que tal empresa hubiera sido imposible —aun para el más extraordinario de los genios— en condicio-

nes de industrialización simplemente mediocres. Cuánto más imposible en las condiciones que tenía China hace sólo 20 años.

El proyecto requiere una infraestructura industrial en electrónica y metalurgia de alta precisión, en la que han participado, seguramente, centenares o millares de técnicos junto a decenas o centenares de millares de obre-ros de diversos grados de calificación. Si se piensa un instante en las condiciones de aislamiento en que se en-cuentra China respecto de los países más industrializados, resultará sensato suponer que este esfuerzo haya requeri-do la participación creadora —a los niveles más varia-dos— de prácticamente todos los obreros, técnicos y científicos comprometidos en el tema.

Es precisamente toda esta estructura de apoyo que se intuye detrás del lanzamiento, lo que da su mayor y permanente resultado político, ya no sobre las discusio-nes de Viena, sino directamente sobre pueblos que hace 20 años estaban más desarrollados que China, como es el caso de toda América latina, por ejemplo.

La transmisión desde el espacio, con 5 watts de poten-cia y en la frecuencia de 20.009 megaciclos, de la canción "Oriente es rojo", asegura para este objetivo político la más amplia audiencia.

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Tiempo de derrumbes

El desmoronamiento de un edificio de 15 pisos en la ciudad de Buenos Aires, con un saldo de 31 muertos y 7 heridos, configura una situación de gravedad suficiente como para realizar una acabada revisión de responsabi-lidades. Si a esto se suma que varios meses antes del de-rrumbe se hicieron denuncias sobre el peligro, y que ese tiempo no bastó para hallar una solución, la situación merece un calificativo escandaloso.

Señalaremos primero que el edificio (en Montes de Oca 680) tenía 7 años de antigüedad y aún carecía de cer-tificado final de obra, vale decir, que estaba habitado des-de hacía 7 años sin autorización oficial. En segundo lugar, se debe indicar que una vez hechas las denuncias no se tomaron las providencias necesarias para desalojar efecti-vamente el lugar; que los servicios centrales, inicialmente interrumpidos, fueron reconectados pocos días antes de la caída. Ahora, una vez producido el derrumbe, los fun-cionarios no encuentran mejor camino que una larga di-lución de responsabilidades. De la Municipalidad a la Fa-cultad de Ingeniería, a la Policía Federal, e incluso se llega a absurdos tales como el propalado por el ingeniero Manuel Acuña, secretario de Obras Públicas de la Muni-cipalidad de Buenos Aires, que presionado por las pre-guntas de los periodistas afirmó que el derrumbe del edi-ficio se debía a "la fatalidad".

Y si el proceso desde el punto de vista administrativo es sumamente deficiente, por decir lo menos, y su res-ponsabilidad recae en la Municipalidad, el análisis técnico del problema no merece, por cierto, un tratamiento me-nos crítico. Encargada del análisis la Facultad de Inge-niería, demora un tiempo inaceptablemente largo en ex-pedirse; más grave aún es que las conclusiones del estu-dio ("un verdadero libro", según el ingeniero Marín) indicaban que el edificio resistiría. Es completamente lícito dudar de la seriedad con que fue encarado el tra-bajo cuando se recuerdan las declaraciones del ingeniero Antonio Marín, decano de la Facultad, quien después del derrumbe sostuvo que una de las causas posibles era "alguna fogata encendida junto a una columna, o de que

alguien hubiese movido, de alguna forma, los puntales" (La Prensa, 18 de junio, p. 11, col. 6) . Es increíble que un responsable de los estudios de las condiciones de segu-ridad de un edificio pueda afirmar que 15 pisos, sosteni-dos por 16 columnas, puedan caer porque alguien en-cienda una fogata junto a una de ellas.

En tercer lugar, señalaremos dos de las conclusiones del estudio, que son sumamente significativas. Una de ellas es el defectuoso cálculo de las columnas (los es-fuerzos que se aceptaron para éstas eran demasiado al-tos). Otra es la diferencia entre la estructura del edificio (observada) y los planos en poder de la Municipalidad. Es sumamente sensato suponer un interés en reducir cos-tos y aumentar los beneficios económicos de la empresa constructora en el origen de estos dos hechos. La impor-tancia que probablemente tuvo la poca resistencia de las columnas entre las causas del derrumbe muestra entonces una relación por demás estrecha., entre el "criterio em-presario" en la construcción, y los 31 muertos de su re-sultado final.

La revisión de responsabilidades en este trágico pro-blema es tanto más urgente cuanto no se trata de un accidente aislado. Varios edificios se han desmoronado en menos de un año, y las amenazas de derrumbe se ciernen sobre algunos otros. El escándalo llega a reque-rir ya modificaciones sustanciales en la reglamentación de obras civiles y personalizar responsabilidades en la construcción. En ese sentido se expidió ya antes de mayo el Centro Argentino de Ingenieros, y a fines de junio una comisión de especialistas de la ciudad de La Plata.

En definitiva, una resolución urgente sobre este pro-blema es imprescindible si se desea evitar no solo daños materiales sino, como los últimos accidentes lo demues-tran, desgracias personales. Muertos por una cadena de ajenas negligencias e intereses económicos, reales homi-cidios sin calificación jurídica aún, que terminan siendo adjudicados a causas ridiculas o en una invocación al destino y la fatalidad.

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r u t u r o del Vidrio Eduardo A. Mari

Hace muchos milenios, en algún lugar remoto del mundo primitivo, un hombre se sorprendió al encontrar que la ceniza del f uego que había preparado, quizás para cocinar sus alimentos o fabricar sus cacharros, se había fundido con la arena del suelo desértico y había formado una sustancia maravillosa, brillante, | que reflejaba la luz y los objetos. Hoy, en el último tercio del siglo veinte, el vidrio no ha terminado aún de sorprendernos.

Figura 1. Fabricación del vidrio según Agrícola (siglo XVI). En primer plano, el horno de fusión, del cual se extraía el vidrio fundido por medio de cañas. En segundo plano, el horno de recocido.

¿Qué es el vidrio?

Para la mayor parte de nosotros el vidrio es un material sobre cuyas cualidades no cabe la menor duda: el vidrio es frágil, el vidrio es trans-parente, el vidrio es rígido, etc. Sin embargo, estas ideas esquemáticas que poseemos sobre el vidrio (así como sobre muchas otras cosas) y que forman parte de ese cúmulo de nociones elementales que nunca te-nemos el tiempo o la posibilidad de rever críticamente, comienzan a tam-balear y perder su solidez al ente-rarnos que hoy existen vidrios tan resistentes como los metales, o vi-drios completamente opacos a cier-tas radiaciones, o vidrios que pue-den conducir la luz no ya en línea recta, sino siguiendo las curvas más caprichosas, o vidrios que se oscure-cen o aclaran a voluntad, o vidrios que conducen la electricidad, o vi-drios en forma de hilos tan flexibles que se pueden enrollar en carrete-les.

Se impone, entonces, el replanteo de la pregunta: ¿qué es el vidrio? Pero, paradójicamente, el gigantesco desarrollo moderno de la tecnología del vidrio hace cada vez más difícil dar una respuesta simple o única a esta pregunta ya que en realidad no existe hoy un material llamado vi-

drio, sino muchísimos tipos de vi-drio, muy diferentes entre sí.

Vayamos, pues, por partes, y tra-temos de tener una visión panorámi-ca del vidrio, de su constitución y sus propiedades, de sus nuevas posi-bilidades en la ciencia y en la téc-nica, de cómo prever sus futuros desarrollos.

El vidrio es uno de los materiales más antiguos empleados por el hom-bre y si bien no existió una "edad del vidrio" tuvo gran importancia en las civilizaciones primitivas porque fue considerado, por su valor artís-tico, muy cercano a las piedras pre-ciosas. A medida que el hombre aprendió a darle forma, primero de-rritiéndolo para formar cuentas, lue-go soplándolo para fabricar objetos huecos, se fueron desarrollando sus primeras aplicaciones tecnológicas, fundamentalmente la fabricación de artículos de uso cotidiano y de ador-no. Es interesante notar que la pa-labra que designaba el material se confundió muchas veces con la del objeto fabricado con él; en los idio-mas neolatinos la palabra vidrio vie-ne de vitrum, de vklere, ver (a tra-vés de algo); en los idiomas sajo-nes, "vidrio" (inglés glass, alemán glas), es a la vez el vidrio y un objeto de vidrio.

Los métodos de fabricación (bá-

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sicamente la fusión de arena con una cierta proporción de cenizas vegeta-les y una pequeña cantidad de óxi-dos metálicos para infundirle diver-sos colores), no variaron fundamen-talmente durante milenios, pero los secretos de este arte fueron celosa-mente guardados {y lo son aún) por los que poseían la magia de trans-formar la materia gris y opaca en las más bellas realizaciones. Mu-chas comunidades florecieron sobre la base de su artesanía (Murano es un caso típico), y las técnicas, deve-ladas por la infidencia de quienes no respetaron los "secretos de fami-lia", se fueron esparciendo por toda Europa. Con el Renacimiento el vi-drio adquiere una mayor importan-cia tecnológica: se hacen grandes ventanales, cristales ópticos, utensi-lios para alquimistas. La revolución industrial creó maquinarias que per-mitieron la fabricación masiva de espejos, vidrios para ventanas, bote-llas y muchos otros objetos de vi-drio de uso diario, y desde fines del siglo pasado, con el desarrollo ra-cional de nuevos tipos de vidrio así como de nuevos sistemas de fabri-cación, las aplicaciones prácticas se han expandido en forma extraordi-naria.

Paradójicamente, este desarrollo tecnológico no fue seguido en for-ma paralela, por lo menos hasta no hace mucho, por un desarrollo teó-rico básico. La artesanía del vidrie-ro siguió primando sobre la predic-ción del estudioso y la racionaliza-ción empírica comenzada a fines del siglo XIX por Fraunhofer, Schott, Abbe y otros, sólo ha encontrado en los líltimos decenios su justificación teórica. La tecnología del vidrio si-gue siendo hoy en día a la vez un arte y una ciencia, una realidad muy compleja donde se mezclan las teo-rías estructurale's más avanzadas con las realizaciones más ingeniosas de la ingeniería y la paciente, fervorosa y delicada maestría del vidriero, cu-ya intervención, especialmente en el campo del arte y la decoración, transforma una masa amorfa y can-dente en un objeto vivo y palpitante.

La definición de vidrio que se encuentra en la mayor parte de los textos es la dada por Tammann en 1920: el vidrio es un líquido sobre-enfriado, que posee una viscosidad tan elevada a la temperatura am-biente que se comporta, a todos los efectos prácticos, como un sólido. La siguiente definición, quizás, algo pe-

^ ,

rogrullesca, pero más práctica, ha recibido una consagración, por así decirlo, oficial (ASTM, USA; Aca-demia de Ciencias de la URSS; ISO, Sociedad Internacional de Raciona-lización): "El vidrio es un producto inorgánico de fusión que se ha en-friado sin cristalizar". En realidad, es mucho más sencillo, aún para un organismo normalizado!-, definir por ejemplo qué es el acero o el bronce que hacerlo con el vidrio, pol-las razones que se harán evidentes a medida que nos adentremos en el tema. Veamos pues, en rápida sín-tesis, de qué está compuesto el vi-drio, y cuál es su estructura.

Figura 2. Fabricación manual de objetos de vidrio por soplado, en la actualidad. En el fondo puede verse una de las ventanas del homo a través de la cual el artesano extrae la cantidad necesaria de vidrio fundido por medio de una caña. Para ayudar a dar la forma deseada se usan moldes de madera. (Voto Schott.)

Composición y estructura del vidrio Para poder hablar de la composición y la estructura del vidrio, debemos aclarar en primer lugar a qué tipo

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TABLA I

CaO N° Tipo de vidrio SiOa B:A, Na-O ICO + BaO PbO Al.O» ZnO Otros componentes Tipo de vidrio

MgO

1 Perlas de vidrio blancas egipcias (S. V AC)

71,8 — 18,8 8,6 — 0,8 — FeO + M n A 0,7

2 Botella romana verde (S. I AC)

68,1 — 20,5 7,0 — — 1,3 • „ „ „ 3,1

3 Vidrio común de ventana 72-75 — 13-15 — 9-14 — — 0-1 .— FeA, 0-0,3 4 Vidrio común para espejos 70,6 ,— 11,8 _ 16,9 — 0,6 — F e A 0,4 5 Vidrio de botella blanco 72,1 0,2 14,4 0,4 10,4 0,3 — 1,9 — F e A 0,2-0,4 6 Vidrio de botella verde 67,4 0,1 11,9 1,7 10,0 — 5,9 — F e A 2,1; MnO 0,8 7 Vidrio termorresistente 81,0 12,0 4,5 — — — .— 2,0 .—

F e A 2,1; MnO 0,8

8 Vidrio óptico Crown 70,1 1,0 1,0 15,0 12,4 — — 1,0 —

9 Vidrio óptico Flint 45,2 — — 6,8 0,4 — 47,1 0,8 —

10 Cristal al plomo 52,4 — 0,1 10,4 0,8 — 35,2 1,0 —

11 Vidrio neutro para ampollas 71,6 9,9 7,9 1,4 0,3 2,8 .— 5,5 0,4 12 Vidrio para termómetros 72,9 10,4 9,8 0,1 0,6 — — 6,2 —

13 Fibras de vidrio (vidrio E) 54,5 8,5 0,5 — 22,0 — — 14,5 _ 14 Tubos de televisión 68,2 2,0 8,2 8,0 — 7,2 — - 4,8 ,— 15 Vidrio para lámparas eléc-

tricas 70-72 — 16-18 0,9-1 8-9 1-2 — 0,8-1,4

16 Material de laboratorio 70-73 5-6 6-8 0,9-2 1-8 0-5 — 1,8-4,7 0-3 17 Vidrio fotosensible 80,0 — 2,5 — 4,0 U O 12,5; Ag 0,03

Au 0,03 18 Vidrio para absorción de 63,5 1,0 6,5 8,0 — 11,0 5,5 4,5 —

rayos X 59,2 WO» 21,5; P A 16,7; 19 Vidrio para absorción de — — — — 59,2 — — WO» 21,5; P A 16,7;

de rayos gama 14,0 6,0 24,0

CdO 1,6 20 Vidrio resistente al sodio 8,0 48,0 14,0 • — 6,0 — — 24,0 —

21 Vidrio para soldar el molib-deno

72,0 13,0 3,5 4,0 3,5 • 4,0 — —

22 Vidrio opalino 67,5 — 8,5 3,3 10,5 . — 0,1 4,0 0,1 F 5,8

de vidrio nos referiremos. En efec-to, es posible clasificar a los sólidos con estructura vitrea en dos grandes grupos:

1) Vidrios formados por substan-cias puras. a) Vidrios " e l e m e n t a l e s " . El

azufre, el selenio, el teluro y otros elementos pueden a veces solidificar, por enfria-miento 'brusco de una masa fundida, con una estructura cristalina desordenada, en la que no es posible identificar ninguna regularidad.

b) Vidrios " o r g á n i c o s " . Mu-chos polímeros orgánicos sin-téticos (materiales plásticos) poseen una estructura desor-denada en el estado sólido, y sus curvas viscosidad/tem-peratura son del mismo tipo que las observadas en los vi-drios comunes. Otros com-puestos orgánicos, como los polialcoholes (glicerina, glu-cosa, sacarosa), pueden dar sólidos vitreos si se los en-fría rápidamente desde el es-tado fundido.

En ambos casos, la estructura vi-trea, desordenada, es el resultado del entrecruzamiento al azar de lar-gas cadenas moleculares. Estos "vi-drios" presentan solo un interés teó-rico y no volveremos a ocuparnos de ellos aquí.

2) Vidrios formados por óxidos. Estos son los materiales llama-dos habitualmente vidrios. El oxígeno es el elemento forma-dor de vidrios por excelencia, ya que, uniéndose a elementos po-livalentes como el silicio, el boro y otros, por medio de enlaces covalentes muy estables, permite la formación de cadenas y re-tículos tridimensionales. En lo que sigue, nos referiremos exclu-sivamente a estos materiales.

La materia prima básica tradicio-nal en la fabricación del vidrio es la arena. La arena está constituida fun-damentalmente por sílice o bióxido de silicio (SiOa), normalmente con impurezas: pequeñas cantidades de otros óxidos (hierro, titanio, etcéte-ra) . El silicio es un elemento tetra-valente, pero la estructura de la mo-lécula de SíOu no es, como podría

Tabla I. Composición química de diversos vidrios. Las cifras indican el porcentaje en peso de cada componente.

pensarse, O = Si — O (que, conic puede demostrarse, no puede existir en forma estable) sino que el ato- ¡j mo de Si tiende a dirigir sus cuatro !' valencias en forma simétrica en el ; espacio, de modo que los ángulos ¡1 entre ellas sean lo más grandes po- j sible. La estructura que resulta < 1 un tetraedro regular (figura 4) cu ; la cual el átomo de Si ocupa el cen-tro y sus cuatro valencias están i rígidas hacia los vértices, en los cua-les se encuentran los átomos de o: i-geno. La distancia Si-0 es invariable e igual a 1,60 unidades Angstrom, n A (1 Á es igual a 10~7 mm, o sea 10'1" m). Los átomos de oxígeno de ; los vértices para saturar sus valen- [ cias se unen a su vez a otros átomos ¡ de Si, de modo que la estructura r<- f sultante es una superposición tridi- i mensional regular de tetraedros uni- j dos por los vértices. Esta es la es- ; tructura reticular del cuarzo.

El cuarzo puro tiene un punto de fusión elevadísimo, de alrededor de

9

lf

Figura 3. Fabricación automática de objetos de vidrio por moldeado, en la actualidad, A la derecha, arriba, puede verse la "gota" (una cantidad exactamente dosificada de vidrio fundido) que cae sobre un molde. En la posición siguiente de la máquina rotativa el vidrio es moldeado a presión por medio de un molde descendente. A la izquierda, abajo, el objeto terminado: en este caso, la pantalla de un tubo de televisión. La fabricación automática sólo resulta económica cuando ie debe producir un número muy grande de unidades. (Foto Schott.)

2000 °C, por lo tanto, resulta difí-cil y costoso fabricar objetos de "vidrio de cuarzo", cuya aplicación se limita a usos muy especiales. He-mos ya mencionado que desde la más remota antigüedad se sabe que a la arena hay que agregarle un "fun-dente" para poder obtener un vidrio que se pueda trabajar a temperaturas fácilmente accesibles y que puedan soportar los materiales refractarios con los cuales están fabricados los hornos. Los fundentes son óxidos de sodio, potasio y calcio (introdu-cidos generalmente en forma de carbonatas), que con la sílice (de carácter ácido) forman silicatos y que introducidos en cantidades rela-tivamente pequeñas alteran funda-mentalmente el retículo del cuarzo, deformándolo y produciendo la rup-tura de las cadenas, y disminuyendo, por ende, el punto de fusión. Estos elementos se unen al oxígeno por medio de enlaces iónicos, impidien-do que éste cumpla su función de puente entre los tetraedros. Se crea así la estructura desordenada típica del vidrio (figura 5 ) . La introduc-ción de estos elementos modificado-

res del retículo, como justamente se los denomina, trae como consecuen-cia la disminución de la temperatu-ra necesaria para trabajar el vidrio y hace también que la viscosidad disminuya en forma gradual al au-mentar la temperatura, por lo que en la práctica su correcto dosaje es fundamental para obtener el tipo de vidrio con las características desea-das. Muchos otros elementos pueden entrar a formar parte de la composi-ción del vidrio, cumpliendo diversas funciones; la figura 6 indica su ubi-cación en la tabla periódica. La ta-bla I resume las composiciones quí-micas de diversos vidrios.

La teoría de Zachariasen. Mencio-naremos brevemente las distintas teorías sobre la estrutura del vidrio. La de Zachariasen es la teoría "clá-sica". Los resultados de las investi-gaciones más recientes la han modi-ficado considerablemente, pero sigue siendo útil para explicar muchas de las propiedades del vidrio. Zacharia-sen (1932) y Warren (1933-1937) propusieron un modelo basado en un retículo desordenado extendido indefinidamente, sin ninguna sime-

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tría ni periodicidad, e interrumpido sólo en las superficies, y establecie-ron algunas reglas simples según las cuales "deben unirse los diversos ca-tiones con los aniones oxígeno para que el óxido mixto así formado pue-da tener una estructura vitrea en el estado sólido. La "fórmula química" de un vidrio sería AJ3yOz, donde A es un catión de gran tamaño y baja carga ( N a + , K + , Ca+ + ), es decir, un modificador de retículo, y B es un catión pequeño y de carga eleva-da (Si 4 + , B 3 + ) , es decir, un forma-dor de retículo, que ocupa el centro de un poliedro, ocupando los áto-mos de oxígeno los vértices del mis-mo. Los valores de x, y y z varían dentro de límites muy amplios. Los poliedros están unidos entre sí por "puentes" de oxígeno, formando ca-denas y entrecruzamientos al azar, y los cationes A ocupan los huecos de la estructura. Los átomos de oxíge-no son de dos clases: los que actúan como "puentes" y están unidos a dos átomos B por medio de enlaces covalentes, y los que pertenecen a un solo poliedro (es decir, están unidos a un solo átomo de B) y pol-lo tanto llevan una carga negativa, la cual es balanceada por los catio-nes A. Esta teoría no explica muy bien la función de ciertos elementos "intermedios", como el aluminio, en la estructura vitrea.

Lo fundamental de la teoría de Zachariasen es que postula que la estructura del vidrio es esencialmen-te desordenada, lo que explica que el vidrio no tenga un punto de fu-sión definido. En efecto, al enfriar el vidrio fundido, en estado líquido, no se observa ninguna temperatura definida a la cual se produzca el pa-saje del líquido al sólido, sino que este pasaje es gradual: la viscosidad va aumentando hasta llegar al esta-do sólido (ver figura 7) . En este último no se observa una estructura cristalina ordenada, sino un desor-den prácticamente igual al del líqui-do, por lo que muchas veces se dice que el vidrio posee, "congelada", la estructura correspondiente a la de un líquido a una temperatura más elevada. Es decir, que Zachariasen y Warren avalaron teóricamente la definición de Tammann que hemos citado. En el esquema de los esta-dos de la materia, el vidrio ocupa-ría así un lugar intermedio entre los sólidos y los líquidos (figura 8) .

La teoría de los dominios micro-cristalinos. La teoría de Zachariasen

se refiere a lo que podríamos llamar un "vidrio ideal". En la práctica, al enfriar rápidamente la masa fundida, el aumento de la viscosidad impide el ordenamiento cristalino, pero el grado de desorden en el sólido de-pende también de la velocidad de enfriamiento, cosa que no es así pa-ra las substancias que solidifican en estructuras cristalinas ordenadas. Si el enfriamiento de la masa fundida es muy lento, el vidrio tenderá a po-seer cierta estructura cristalina (fe-nómeno de desvitrificación, tan te-mido por los vidrieros de todos los tiempos). Por lo tanto, los vidrios son materiales cuiyas estructuras, y por lo tanto sus propiedades, depen-den no sólo de su composición, sino también de su historia térmica, cosa que la teoría de Zachariasen no to-ma en consideración. Estos fenóme-nos tienen suma importancia en la fabricación del vidrio, ya que la des-vitrificación debe evitarse porque aumenta la fragilidad, disminuye la transparencia y perjudica la homo-geneidad del material. Hay casos, sin embargo, en que se hace una "desvitrificación controlada", para obtener vidrios con propiedades es-peciales, como el vidrio opalino (fi-gura 9) , y el vidrio-cerámica (figu-ra 10).

Pero aun un vidrio que no pre-sente signos evidentes de desvitri-ficación no posee una estructura "perfectamente desordenada", como postula la teoría de Zachariasen. La estructura del vidrio en realidad es desordenada sólo en sentido ma-croscópico, digamos, para fijar ideas, en una escala superior a los 1.000 a 100.000 diámetros atómicos. En una escala menor, el vidrio posee efectivamente una estructura mi-crocristalina, mejor dicho, varias fases cristalinas diferentes entremez-cladas al azar. Este fenómeno de se-paración de fases en escala casi mo-lecular es una característica general de las estructuras en cadena y posee una importancia fundamental en la moderna tecnología del vidrio.

La formación de tales "dominios microcristalinos" tiene una justifica-ción termodinámica, la cual fue pre-vista por el ruso Lebedev en 1925, pero sólo ha podido ser confirmada recientemente mediante el uso del microscopio electrónico. Los micro-cristales, o "gránulos", tienen un diámetro de sólo unos pocos cente-nares de Angstrom o menos; en rea-lidad no son considerados actual-

# Atomo de silicio

Atomo de oxígeno

Figura 4. Estructura de una unidad 5/Oi (tetraedro regular).

Figura 5. Estructura desordenada del vidrio (según Stevels). Para simplificar, los tetraedros se representan como triángulos, es decir, en el dibujo sólo aparecen tres oxígenos rodeando a cada átomo de Si, cuando en realidad son cuatro; el cuarto átomo de O está ubicado en otro plano. Los átomos alcalinos y alcalinotérreos ocupan los huecos del retículo y lo deforman, a la vez que balancean las cargas negativas de los átomos de oxígeno representados por un círculo con un punto oscuro central.

11

"Período

1 f u v

2 L i Be

3 Na Mg

4 K Ca

5 Rb Sr

6 Cs Ba

7 F r Ra

V Cr Rfln Fe ,Co,Wi Cu1 u

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."11 " ~ u _ J

O x í g e n o : p resen te en todos lo i v idr io i Formados por óxidos

F o r m a d o r e s d e re t ículo

M o d i f i c a d o r e s de re t ículo

E l e m e n t o s q u e f o r m a n .sustancias co lo ran tes del v id r io

E l emen tos q u e pueden es ta r p resen tes en el vidr io c o m o

i m p u r e z a s pero que no e n t r a n en su composic ión

Figura 6. Ubicación en la tabla periódica de los elementos que pueden entrar en la composición de un vidrio.

mente como poseyendo verdaderas estructuras cristalinas, sino "para-cristalinas", ya que constituyen de-fectos de una estructura general de cuyas distorsiones y desorden son la causa. Se ha desarrollado un gran nú-mero de teorías, por lo general bas-tante complejas como para ser ex-puestas en forma simple, para expli-car la microestructura del vidrio que origina su carácter de "desorden or-ganizado", pero poco a poco, gra-cias a los datos suministrados por las nuevas técnicas experimentales, las incógnitas se van aclarando y las posiciones teóricas que hasta no ha-ce mucho parecían irreconciliables hoy presentan muchos puntos de contacto.

La explicación última es siempre el enlace covalente, el cual impide el reordenamiento rápido de la estruc-tura durante el enfriamiento, al con-trario de los compuestos iónicos que se reordenan con suma facilidad. Por eso el enfriamiento lento tien-de a producir estructuras más cris-talinas, así como el agregado de cier-tas substancias que actúan como "gérmenes" de la cristalización. El técnico y el artesano tienen que mantener a toda costa el desorden en el vidrio, que es lo que da justa-mente a este material sus más pre-ciadas características. El vidrio de cuarzo es el caso extremo de impe-

dimento, pero cuanto más óxidos al-calinos y alcalinotérreos (modifica-dores) se agreguen para "ablandar" el vidrio y poder trabajarlo a tempe-raturas más accesibles, se aumenta el peligro de la cristalización. Por ello ya no se forman vidrios más allá de una determinada relación SiOa/NaaO, o, más en general, formador de re-tículo/modificador de retículo.

Propiedades del vidrio. Masa y superficie No hablaremos aquí con detalle de las diversas propiedades mecánicas, térmicas, ópticas y químicas de los distintos tipos de vidrio que se co-nocen, sino que nos limitaremos a considerar algunos aspectos funda-mentales de este material, en parti-cular los que hacen a su uso y apli-cación diaria.

Como hemos visto, la estructura desordenada del vidrio se interrumpe bruscamente en su superficie; para-dójicamente, la superficie es un "de-fecto" del vidrio. Las superficies frescas producidas en una rotura, por ejemplo, son sumamente activas, ya que a causa de la interrupción del encadenamiento reticular han quedado valencias sin saturar en áto-mos de Si y de O; estas superficies frescas absorben rápidamente la hu-medad si se las expone al aire, o bien

muestran una reactividad química muy pronunciada. Por otra parte, la superficie del vidrio sufre el efecto de los agentes atmosféricos y de las substancias con las cuales está en contacto ("corrosión" del vidrio), motivo por el cual se va diferen-ciando cada vez más, en su compo-sición y propiedades, de la masa de vidrio subyacente.

Muchas de las propiedades que observamos en un objeto de vidrio dependen, por lo tanto, del estado de su superficie. Una de ellas, cons-tatada (y lamentada) cotidianamen-te, es la fragilidad, propiedad bas-tante difícil de definir e imposible de medir en forma absoluta. Hoy se sabe a ciencia cierta que la fragili-dad de un objeto de vidrio depende, fundamentalmente, del estado de su superficie (si bien hay otros facto-res importantes que influyen). La rotura de un objeto de vidrio co-mienza siempre en su superficie, de modo que toda imperfección de esta última disminuye notablemente la re-sistencia mecánica. Grandes esfuer-zos se realizan hoy para aumentar esta resistencia, por medio de tra-tamientos térmicos o químicos.

Entre los primeros podemos citar al proceso de templado, conocido desde hace tiempo pero sólo recien-temente estudiado y aplicado en gran escala, por el cual se fabrican

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los utensilios llamados "irrompi-bles", parabrisas y ventanas para vehículos, etc. En este proceso, cuan-do el vidrio está todavía pastoso, se lo enfría bruscamente. Como el vi-drio no es buen conductor del ca-lor, la masa interna se enfría mu-cho más lentamente que la superfi-cie, y por lo tanto se sigue contra-yendo, aun cuando la superficie no pueda hacerlo más. Las capas exter-nas quedan entonces en un estado de compresión extrema, lo que au-menta notablemente la resistencia mecánica.

Se puede lograr un resultado si-milar por medio de un tratamiento químico: si un objeto de vidrio se sumerge en un baño de sulfato de litio fundido, a la temperatura de 800-900 °C, se produce un enérgi-co intercambio entre los iones litio del baño y los iones sodio de la su-perficie del vidrio. El enriquecimien-to en litio de esta última provoca su desvitrificación por formación de cristales de silicatos de aluminio y litio, con el resultado de que la di-latación del estrato externo es com-pletamente distinta de la del vidrio de base. Al enfriar, la masa interna se contrae mientras que las capas ex-ternas se dilatan. Se crea así en la superficie una fuerte tensión de compresión, con lo cual la resisten-

cia mecánica aumenta en el orden de un 500 por ciento.

Los defectos de la superficie (ra-jaduras, inclusiones, burbujas de aire, modificaciones químicas), aun ínfimos, aumentan la fragilidad de un objeto de vidrio; en efecto, co-mo dijimos, la rotura comienza siem-pre en un punto de la superficie, un punto defectuoso y luego se propaga con gran rapidez en todas direccio-nes. Esta gran influencia del estado de la superficie explica el hecho de que la resistencia a la tracción de un vidrio sea mucho menor (de 5 a 10 veces menor) que su resistencia a la compresión, y que el vidrio se rompa siempre por un esfuerzo de tracción. Inclusive resulta práctica-mente imposible realizar en el labo-ratorio mediciones confiables de los límites de rotura por tracción y por compresión, dada la influencia de-cisiva del estado de la superficie del objeto que se está midiendo. Esta influencia es tan marcada que la re-sistencia mecánica de un objeto de vidrio recién fabricado es varias ve-ces superior a la del mismo objeto pasadas apenas algunas horas, por la modificación gradual que va sufrien-do la superficie en contacto con el medio ambiente y por el rozamiento con otros objetos.

Otra propiedad que depende fun-

500 1000 1500 2000

Figura 7. Curvas esquemáticas viscosidad ¡temperatura para un vidrio típico (A) y para un sólido cristalino de punto de fusión 1.100'C (B).

Figura 8. La ubicación de .los vidrios como cuerpos sólidos con un grado elevado de desorden en el esquema de los estados fundamentales de la materia.

disminución de la temperatura — i i jfrn

aumento del orden

aumento de la temperatura

aumento del desorden

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IT. «r * -» " > ' ^ „ «J. , 4

Figura 9. Fotografía al microscopio electrónico de un vidrio opalino (7500 aumentos). Se observan nodulos cristalinos de fluoruros cuyo diámetro está entre uno y dos micrones. (Foto Schott.)

Figura 10. Fotografía al microscopía electrónico de un vidrio-cerámica (60.000 aumentos). Se observa claramente la presencia de diversas fases microcristalinas. (Foto Schott.)

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damentalmente del estado de la su-perficie es la resistencia química. To-dos sabemos que el vidrio, en com-paración con otros materiales, po-see una notable resistencia a la co-rrosión. Salvo los casos del ácido fluorhídrico y del ácido fosfórico concentrado caliente, que disuelven el vidrio, la acción de los ácidos so-bre este material es ínfima. Los ál-calis producen un mayor ataque, es-pecialmente en caliente y cuanto más elevada es su concentración. La diferencia entre ambos casos estri-ba en que los ácidos producen un «taque inicial del vidrio, disolviendo los álcalis de su superficie, pero al mismo tiempo se va formando una capa de gel de sílice que reduce la velocidad del ataque hasta tornarlo nulo. En el caso de los álcalis, en cambio, esta capa protectora de gel de sílice se va disolviendo a medida que se forma (por formación de si-licatos de sodio solubles), de modo que el ataque prosigue. La corrosión del vidrio por el agua (ataque hi-drolítico) sigue un curso interme-dio y tiene una gran importancia práctica, en particular en los vidrios para ventanas de casas y vehículos, en los envases de vidrio utilizados en las industrias alimenticias y far-macéuticas, en los materiales de vi-drio que se emplean en los labora-torios químicos, en los vidrios óp-ticos, etc.

También en este caso se llevan a cabo multitud de investigaciones pa-ra mejorar las características quími-cas del vidrio: búsqueda de nuevas composiciones, tratamientos térmi-cos y químicos de la superficie, re-vestimientos con otros materiales, y han surgido así nuevos tipos de vi-drio para satisfacer a las más varia-das exigencias.

Citaremos por último otro grupo de propiedades para las cuales el estado de la superficie juega un pa-pel fundamental: nos referimos a las características ópticas de los vi-drios. Todos sabemos que, aun en el caso de los mejores vidrios para óptica, el correcto trabajado de su superficie por pulido es fundamental para obtener de él los mejores resul-tados. El estado de la superficie in-fluye en la transparencia, la refle-xión y la transmisión de la luz, y no sólo en forma global, sino a veces se-lectiva, es decir, que ciertas longitu-des de onda son más o menos refle-jadas o transmitidas que otras. Los valores del índice de refracción tam-

Figura 11. Corte longitudinal esquemático de un fibra óptica, mostrando la trayectoria de un rayo de luz. n, (índice de refracción del vidrio del núcleo) es mayor que n¡¡ (índice de refracción del vidrio de la capa externa). Generalmente n, = 1,70, y n¡, = 1,50 . n„ es el índice de refracción del medio circundante (aire, por ejemplo).

bién varían al ser determinados por diversas técnicas experimentales, se-gún el estado y la composición de la superficie. Inversamente, muchas ve-ces se altera deliberadamente la su-perficie de un vidrio óptico, me-diante tratamientos químicos o por deposición sobre ella de delgadísi-mas capas de otras substancias (me-tales, por ejemplo), para obtener de-terminados efectos.

Hemos visto así que, en mayor o menor grado, prácticamente todas las propiedades del vidrio en estado só-lido están influenciadas por el esta-do de la superficie. Por esta razón el estudio de las superficies del vi-drio, de su alteración y modificación, y de su influencia sobre las propieda-des de este material es un tema al cual se dedican cada vez más esfuer-zos en los institutos de investigación sobre el vidrio de todo el mundo, tanto desde el punto de vista pura-mente científico como tecnológico y aplicado.

El futuro del vidrio

Se ha calculado teóricamente, sobre la base de la energía del enlace Si-O, que la resistencia mecánica de un vi-drio 'común debería ser de unos 1.500 Kg/mm2 . La resistencia real de un vidrio común es de apenas 5 Kg/mm2 , o sea trescientas veces me-nor que la teórica. Se estima que en la actualidad sólo se aprovecha el 1 por ciento de las propiedades teó-ricas del vidrio. Aun sin pretender alcanzar los valores teóricos, es fácil darse cuenta de las enormes posibi-lidades que encierra este material, tan antiguo y tan nuevo a la vez. Diariamente se fabrican en todo el mundo más de cien millones de bo-tellas de vidrio y esta cifra aumenta

continuamente pese a la sustitución parcial de envases de vidrio por en-vases de material plástico. ¡A qué desarrollo extraordinario podría lle-gar la industria vidriera si se consi-guiese sólo duplicar la resistencia mecánica del vidrio! En el caso del vidrio plano puede decirse algo si-milar: la creciente utilización de pa-neles de vidrio en arquitectura e in-geniería ha sido estimulada por la producción de placas cada vez más grandes, más homogéneas y más re-sistentes, y aquí también cabe espe-rar una notable evolución.

Todo esto en lo que respecta a los campos de aplicación tradicionales. Pero han aparecido nuevos campos, nuevos tipos de vidrio, nuevas téc-nicas de fabricación, que abren po-sibilidades insospechadas.

Los hilados de vidrio —curiosa simbiosis de dos técnicas que hasta hace muy poco no tenían nada en común— han revolucionado el ar-senal de los materiales tradicionales y hallan crecientes aplicaciones co-mo refuerzos de materiales plásticos (contrucción de embarcaciones, aero-planos y otros vehículos, casas pre-fabricadas, muebles, neumáticos, ele-mentos de construcción de todo ti-po) , tejidos, filtros para purifica-ción de líquidos y esterilización de aire, paneles para aislación acústica y térmica, decoración y muchas otras. Estas fibras de vidrio, suma-mente delgadas, que se trabajan co-mo cualquier otra fibra natural o sintética, tienen propiedades nota-bles: su resistencia a la tracción lle-ga hasta 350 Kg/mm 2 , y en el mo-mento de la rotura su alargamiento alcanza a sólo un 3 por ciento; esta resistencia se mantiene prácticamen-te invariable hasta los 300 °C.

El vidrio-cerámica, obtenido por desvitrificación controlada y al cual ya nos hemos referido, posee un coeficiente de dilatación lineal de sólo 14 x lO"7 m m / m m / ° C , una dureza de 7 en la escala de Mohs y una resistencia a los saltos térmicos muy superior a la de los mejores vi-drios borosilacáticos. Sus aplicacio-nes abarcan desde utensilios de co-cina para horno hasta puntas de mi-siles, es decir, toda aplicación don-

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de sea necesaria ia conjunción de una gran resistencia mecánica y una gran resistencia térmica.

En la industria y la investigación nucleares se utilizan vidrios de pro-tección contra las radiaciones que contienen un elevado porcentaje de óxido de plomo y que absorben efi-cazmente las radiaciones gama, per-mitiendo la fabricación de visores y ventanas para celdas de reacción, cámaras de burbujas, "hot cells", etcétera.

Las fibras ópticas constituyen otro avance espectacular. Una fibra ópti-ca está constituida por dos tipos de vidrio: uno de índice de refracción elevado que forma el "núcleo" y otro de índice de refracción más bajo, que forma la capa externa (ver fi-gura 11). La luz que entra por un extremo no puede "salir" a través de las paredes porque, a causa de la relación entre los índices de refrac-ción, es reflejada siempre hacia la parte interna, de modo que la luz es "conducida" a lo largo de la fibra, como el agua por una cañería. Las fibras tienen un diámetro muy pe-queño, del orden de algunas milé-simas de milímetro, siendo el espe-sor de la capa externa del orden de apenas un micrón, y poseen una gran flexibilidad. Las fibras ópticas se reúnen en haces (compuestos por va-rios centenares o millares de fibras), y estos haces se recubren con una vaina flexible de metal o de material plástico. Estos haces pueden curvar-se, anudarse o seguir las trayectorias más caprichosas y la luz sigue dó-cilmente el camino impuesto, con pérdidas mínimas. Las aplicaciones de estas fibras son ya innumerables, por ejemplo para la iluminación de lugares poco accesibles (en la figura 12 se muestra un ejemplo), o para la construcción de "circuitos lumi-nosos" equivalentes a los circuitos electrónicos, en los cuales en lugar de circular electricidad circula luz, con un consumo de energía mucho menor.

Si las fibras ópticas que forman un haz se ordenan, es decir, si el haz se construye de tal modo que la posición recíproca de las fibras se mantiene invariable a lo largo del mismo, no sólo es posible conducir luz, sino también imágenes. Ya se usan comúnmente en la práctica clínica endoscopios que permiten ver y fotografiar el interior de los órganos, así como en la industria aparatos similares mediante los cua-

Figura 12. Aplicación de las fibras ópticas para la iluminación directa de la platina de un microscopio. La caja de la parta inferior izquierda contiene una lámpara de alta potencia. Su luz es conducida por el haz de fibras (recubierto por una vaina metálica flexible) hasta el punto deseado. (Foto Schott)

les es posible examinar el interior de motores y máquinas en funciona-miento, cosa que hasta ahora era prácticamente imposible. , También se fabrican haces rígidos, de todas formas y dimensiones, soldando en-tre sí las partes externas de las fi-bras, que hallan numerosas aplica-ciones en sistemas y aparatos ópti-cos, fotográficos, cinematográficos, de televisión y similares.

Los vidrios especiales para uso electrónico (denominación genérica que abarca una gran variedad de vidrios muy diferentes), sorprenden por sus muchas aplicaciones: las más difundidas son las lámparas pa-ra iluminación de todo tipo, las válvulas de radio, los bulbos de te-levisión, los tubos de rayos X y los zócalos para transistores. También juegan un papel muy importante en la industria electrónica los vidrios con un coeficiente de dilatación tal que pueden soldarse a metales como el molibdeno, el tungsteno y otros, y los pasantes de vidrio. Debemos mencionar asimismo'los vidrios se-miconductores, que contienen óxidos de hierro y manganeso de valencia variable, o bien sulfuros y seleniuros de arsénico y gecmanio.

No podemos dejar de mencionar a los vidrios fotocromáticos, que se oscurecen o se aclaran al aumentar o disminuir, respectivamente, la inten-

sidad de la luz que incide sobre ellos. Ya hay en el comercio anteo-jos fabricados con estos vidrios, y dentro de no mucho los veremos colocados en nuestras ventanas, ac-tuando como reguladores automáti-cos de la iluminación de los ambien-tes. Hay dos tipos de vidrios foto-cromáticos: los que contienen sales de plata dispersas en su masa y los que se obtienen mediante tratamien-to químico de su superficie. Si bien los mecanismos son distintos, el efecto resultante es similar en ambos casos.

Esta lista podría prolongarse in-definidamente: deberíamos citar los electrodos de vidrio sensibles a las variaciones de la concentración de determinados iones en solución; las ventanas de las baterías solares do los satélites artificiales; las barras ele vidrio al neodimio para láser; los revestimientos vidriados de tanques y equipos industriales; las cañerías de vidrio para la industria química y farmacéutica; los condensadores pa-ra hornos solares; los filtros interfe-renciales que dejan pasar sólo deter-minadas longitudes de onda; los me-tales reforzados con fibras de vidrio y los vidrios reforzados con fibras metálicas; los nuevos vidrios y es-pejos para telescopios, y otros ins-trumentos ópticos; los vidrios me talizados por deposición, al vacío, do una delgadísima capa metálica sobre su superficie; las placas de vidrio flexibles; y muchos otros.

Esta rápida y forzosamente in-completa reseña, da una idea del cambio cualitativo que se ha produ-cido en la investigación y en la tec-nología del vidrio: a uno de los ma-teriales sintéticos más antiguos crea-dos por el hombre se le abre un fu-turo extraordinario, gracias al estu-dio racional de su estructura y sus propiedades,

Y hemos dejado ex-profeso para el final otro aspecto —no menos importante— del vidrio: el artístico, que desde las cuentas de colores de los egipcios, los vasos tallados do los romanos y los luminosos vitra les medievales, hasta las creaciones del arte contemporáneo, en todos sus aspectos, constituye un medio de expresión extraordinariamente rico y dúctil para las inquietudes creado-ras del hombre.

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Novedades de Ciencia y tecnología

1 Conservación de alimentos Una nueva técnica para deshidratar alimentos probablemente desplace en muchos casos a las clásicas liforiza-ción, secado en corriente de aire ca-liente, aerocleshidratación, etc. El proceso consiste en recubrir los ali-mentos (frutas, carnes, pescados) con una membrana semipermanente y sumergirlos en una solución de azúcar. Después de 70 horas de es-tar allí quedan suficientemente secos como para soportar largos períodos de almacenamiento sin ninguna alte-ración.

En experiencia de laboratorio, duraznos, ostras, carnes y otros pro-ductos, fueron sumergidos en una solución de pectina y luego en nitra-to de calcio. De este modo se obtuvo una costra semipermeable de pecta-to de calcio que permite el paso del agua pero no del azúcar. Una vez re-cubiertos, los alimentos se sumergie-ron en una solución al 50 % de sa-carosa invertida. Después de un tiempo conveniente la deshidratación era completa. Cuando se los rehidra-tó el gusto de todos los productos era excelente. En el caso de las os-tras —consideradas por todos los técnicos en conservación de alimen-tos como muy difíciles de tratar— no presentaron casi diferencias con respecto a las ostras frescas.

Si bien los ensayos se han limita-do al pectato de calcio, hay varias otras membranas concebibles e insa-boras que podrían usarse (por ejem-plo proteínas, celulosa o almidón). El criterio de aceptación establece que no debe producirse ninguna re-acción irreversible en el alimento y

mantenerse la integridad física del producto una vez rehidratado. Es decir que debe ser lo más parecido posible al original.

Las ventajas indiscutibles del pro-ceso residen en la ausencia de cam-bios técnicos (al no haber ni enfria-miento, ni calentamiento se anulan los peligros de daños en los tejidos por formación de hielo o alteración de la composición química) y en la posibilidad de utilizarlo sin necesi-dad de los costos de instalación que en general requieren los . procedi-mientos clásicos.

(Journal of the Science of Food and Agriculture, vol.19, p. 472).

2 Burbujas magnéticas para el tratamiento de la información

Se ha comenzado a utilizar "burbu-jas" magnéticas en una nueva técni-ca de la información que puede ser preludio de una variación en las téc-nicas digitales y en las funciones de switching. El sistema es pequeño, simple, adaptable, barato y consume muy poca energía. Las burbujas ne-cesitan una cantidad de energía dos órdenes de magnitud menor que la requerida para accionar el transistor más pequeño.

El nuevo dispositivo utiliza áreas magnéticas muy pequeñas, "burbu-

jas" de capas delgadas de material ortoferrítico (grupo de materiales compuesto por óxido de hierro y tie-rras raras). Las áreas magnetizadas localmente tienen una superficie del orden de 2,5 j-i de diámetro y pue-den ser creadas, borradas o despla-zadas en cualquier punto de las ca-pas delgadas de ortoferrita sin ne-cesidad de interconexiones.

Las burbujas interactúan de modo controlado. Su presencia o ausencia en un punto de posición perfecta-mente definida puede ser detectada, lo que permite establecer un sistema binario "burbuja/no burbuja" o, en otros términos,- "uno/cero". Pueden cumplir además funciones lógicas o de memoria.

Las burbujas formadas en la capa delgada de ortoferrita, sobre la que se imprime un circuito de material conductor, pueden ser movidas si-guiendo dicho, circuito, ya sea por medio de pulsos de corriente o utili-zando un campo magnético externo. Si se desea desplazar las burbujas por pasos discretos, se necesita dis-poner de campos altamente localiza-dos; esto se logra utilizando las téc-nicas de capas delgadas para formar pequeños círculos conductores sobre el sustrato de ortoferrita.

Con ortoferritas que contienen sa-mario y terbio como tierras raras, se logra acumular una densidad de in-formación del orden de 100.000 bits por pulgada cuadrada. Una burbuja puede ser desplazada una longitud igual a su diámetro en menos de 100 nanosegundos ( 1 0 0 X 1 0 ~ 9 segun-dos), lo que supone que pueden construirse dispositivos capaces de transferir información a una veloci-dad mayor que 1.000.000 de bits por segundo. En experiencias ya realiza-das se han logrado velocidades tres veces superiores a la indicada.

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El heclio de que las burbujas pue-dan ser observadas directamente es una gran ayuda, pues permite saber qué está pasando. Esta visualización es posible porque las ortoferritas son suficientemente transparentes al in-frarrojo muy cercano e incluso al rojo del espectro visible, como para permitir una visualización directa aprovechando el efecto Faraday (al iluminar con luz polarizada el campo magnético, rota el plano de polari-zación ).

Este nuevo dispositivo magnético microminiatura, podrá reemplazar en el futuro a circuitos de semicon-ductores utilizados en las funciones digitales de las computadoras, siste-mas de comunicación y de switching. La posibilidad de combinar las fun-ciones de memoria y lógica permiti-rán quizás un mayor orden en las programaciones. La alta velocidad y la gran densidad de información su-gieren que podrían desarrollarse ar-chivos con discos de estado sólido.

3 El litio: un posible alivio para los maníaco-depresivos

De un 20 a un 25 por ciento de los enfermos que llegan a los hospitales psiquiátricos son maníaco-depresivos, es decir, que sufren periódicamen-te de manías o depresión, en mu-chos casos alternadamente. Hace unos seis años, varios médicos dane-ses encontraron que la incidencia de tales ataques se veía reducida sumi-nistrando a los enfermos sales de li-tio, y muchos psiquiatras escandina-vos están ya convencidos de la po-tencialidad profiláctica del litio en esta enfermedad. En otros países las reacciones han sido más cautelosas, entre otras cosas porque el litio, en grandes dosis, es tóxico, y se cono-cen casos de fallecimiento por enve-nenamiento con litio. Pero dada la importancia de la cuestión, se están llevando a cabo muchas investigacio-nes sobre la misma. Uno de los pro-yectos más ambiciosos es el que de-sarrollará la Universidad de Leeds, Inglaterra, que ha recibido un subsi-

dio de 70.000 libras esterlinas del Medical Research Council de Gran Bretaña.

Los trabajos en Leeds ya habían comenzado en 1964, bajo la direc-ción del Dr. R. P. Hullin, y los primeros resultados confirmaron la tesis de los daneses y de investiga-ciones anteriormente efectuadas en Australia y en los EE. UU. acerca de la efectividad de las sales de litio en el tratamiento de las manías de-presivas. El efecto del litio parece ser "normalizador", y no tranquili-zante, como el de ciertas drogas que se están utilizando actualmente para tratar esta enfermedad (por ejemplo la clorpromazina). El grupo de Hul-lin ha atacado el problema desde el punto de vista bioquímico, partiendo de la base de que la manía, y proba-blemente también los estados depre-sivos asociados a ella, es el resultado de un desorden bioquímico; lo que se trata de hallar es el papel que jue-ga el litio en los metabolismos cere-brales.

Si bien estas investigaciones tie-nen un aspecto más bien teórico, se espera de ellas muchos resultados prácticos, en particular dilucidar la cuestión, muy controvertida, de si el litio puede jugar un papel preventi-vo. Los primeros resultados, basa-dos en un exhaustivo estudio sobre 20 pacientes internados y 75 pacien-tes externos, parecen dar una res-puesta afirmativa. Pero los investi-gadores de Leeds han sido hasta ahora muy cautos en sus afirmacio-nes y en la publicación de sus resul-tados, temiendo que se puedan des-pertar esperanzas infundadas y que se haga abuso de los compuestos de litio antes de que la cuestión esté to-talmente aclarada.

4 Bastones láser para guiar a los ciegos

Un bastón láser diseñado para pre-venir a los ciegos de los obstáculos que pueden presentárseles delante, arriba y abajo, ha sido desarrollado por una empresa de electrónica mé-

dica. Tres diodos de arseniuro de ga-lio colocados cerca de la curvatura del mango de un bastón de 700 g, emiten pulsos de radiaciones infra-rrojas coherentes. Estos pulsos son reflejados por cualquier objeto que se interponga en su camino y la ra-diación reflejada es detectada por 3 fotodiodos situados debajo de los emisores. La información referente a la posición de los objetos detecta-dos se transmite al usuario del bas-tón mediante 3 estímulos diferentes; una señal en el dedo indica que el objeto está directamente al frente, 2 sonidos distintos indican si está arriba o abajo. El rango de detección en lo referente a "directamente al frente", puede ser variado por el usuario.

Desde el punto de vista de la se-guridad debe tenerse en cuenta la máxima radiación emitida que pue-de tolerar una persona que esté fren-te al bastón. Para ello se toma en cuenta la tolerancia de la retina, que es la parte más sensible. De acuerdo a estimaciones la máxima exposición a que estaría sometida la córnea es de 13,5 watt/cm2. La densidad de energía sobre la retina sería de 17,6 milijoule/cm2, valor muy por debajo de las normas de seguridad estable-cidas (70-90 milijoule/cm2). De to-dos modos, en las peores condiciones de operación, el bastón trabajaría por debajo de las normas más estrictas actualmente en vigencia.

5 El Instituto Salk estudiará la influencia de las ciencias biológicas en la sociedad En febrero último el Instituto Salk anunció la creación del "Consejo pa-ra el estudio de la biología en rela-ción con las actividades humanas", encomendando su dirección al doctor Jacob Bronowski, profesor en el mismo Instituto en La Jolla, Cali-fornia. El Consejo fue descripto co-mo "una organización internacional que estudiará las implicancias huma-nísticas, presentes y futuras, de los

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i' is J 1 di> mí -.tico genético pre-r . ' if, cu . ) ; 6) Biología, Medicina y t< j'fibnJad (cambios económicos, I ilr.uf*- v sociales necesarios para irtliirai Li asistencia médica).

(Ja3.i Comisión consta de un pre-k nít. v cuatro o cinco miembros

tvit. luientes al Consejo. Este últi-mo t s f i integrado por 25 miembros, entre los cuales se cuentan a perso-nalidades como Paul Doty, Robert Holley, Salvador Luria, Sir Peter Medawar, Jacques Monod y James Watson. Las comisiones desarrolla-rán estudios, conferencias, semina-rios y programas de investigación sobre temas específicos, y los resul-tados que se obtengan, luego de un cuidadoso análisis, serán hechos pú-blicos, informándose acerca de los mismos a los gobiernos y a las aca-demias científicas.

6 ACHEMA 1 9 7 0

Del 17 al 24 de junio se desarrolló en Frankfurt, Alemania, la exhibi-ción ACHEMA 1970, la más impor-tante en el campo de la ingeniería química, y la decimosexta de su se-rie (la primera ACHEMA se reali-zó en Hannover en 1920, hace exac-tamente medio siglo).

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La exhibición se llevó a cabo en la "Ciudad de los Congresos Ache-ma", que ocupa, en el centro de Frankfurt, una superficie total de 330.000 ni2, que incluyen la Sala de Congresos, el Hall de Recepción, el Club de Visitantes Extranjeros, el Instituto Dechema, 6 salas de con-ferencias y proyecciones con una ca-pacidad total de 4.000 personas, y 23 salas de exposición que ocupan 130.00 nr cubiertos y 12.000 m3

para exhibiciones al aire libre. Los campos que abarca la ACHE-

MA incluyen: química, ciencia y tecnología nucleares, técnicas' de la-boratorio, técnicas de medición, con-trol y automatización, métodos de ensayo de materiales, equipos para la industria química e industrias re-lacionadas, investigación básica, y li-teratura especializada. Prácticamen-te todos los países del mundo estu-vieron presentes, ya sea a través de firmas comerciales que expusieron sus productos, como por medio de delegados oficiales o de asociaciones profesionales.

En el acto inaugural pronunció una conferencia el profesor E. Sei-bold, de la Universidad de Kiel, so-bre "Los océanos como fuente de materias primas", luego del discurso inaugural a cargo del Prof. E. H. K. Winnacker, actual Presidente de la ACHEMA. En los días subsiguien-tes se desarrollaron alrededor de 250 conferencias, a cargo de impor-tantes especialistas.

Paralelamente se llevaron a cabo otras manifestaciones: la Reunión Anual del Instituto DECHEMA, un Simposio de la Asociación Interna-cional de Seguridad Social, el Con-greso de la Sociedad Alemana de Tecnología, el Congreso de la So-ciedad Química Alemana, un sim-posio sobre "Química y tecnología de los elementos transuránicos", el 95° Congreso de la Federación Eu-ropea de Ingeniería Química, y al-rededor de 100 visitas a fábricas.

El número de firmas expositoras superó los 2.000 stands, el núme-ro de congresistas inscriptos fue de 26.000, el número de estudiantes inscriptos fue mayor de 20.000, y hubo alrededor de 100.000 visi-tantes extranjeros. Durante el Con-greso se distribuyó el "Anuario ACFIEMA 1968/70", en 3 tomos con un total de 2.300 páginas, que incluye, entre otras informaciones, un resumen de los principales ade-lantos de la tecnología química en el período mencionado, los progra-

mas de actividades de los institutos educacionales y de investigación teó-rica y aplicada en química e ingenie-ría química, una guía de fabricantes de equipos, aparatos y materiales, y u n diccionario técnico en cinco idiomas.

7 Acuerdo para un nuevo cohete europeo

Los países miembros del organismo europeo de construcción de cohetes " E l d o " —Alemania, Bélgica, Fran-cia, Italia y Países Bajos—, han acor-d a d o las bases de un ambicioso pro-grama de construcciones espaciales: Se han destinado 600.000 dólares a los estudios del cohete "Europa I I I " , du ran te los meses de mayo y junio, y 500.000 dólares —en 6 meses— a los de un "remolcador" espacial encargado de transportar cargas en-t re dos órbitas terrestres.

E l abandono del "Blue Streak" c o m o primera etapa (lo fue del " E u r o p a I I " ) obliga a desarrollar un sust i tuto que tomará como base las técnicas francesas desarrolladas en el "Diamant-B" y que contará con cua-t r o o cinco motores de un empuje t o t a l de más de 100 toneladas (o sea semejante al del Blue Streak). La segunda parte del cohete es aún más audaz ya que será un motor a hi-drógeno y oxígeno líquido a alta pre-s ión que técnicos alemanes han co-menzado a estudiar pero que la N A S A (que cuenta sólo con moto-res a baja presión) nunca ha inten-t a d o . "Europa I I I " podría colocar d e 700 a 900 kilos en órbitas seme-jantes a las de los satélites estaciona-r i o s de comunicaciones, es decir, del o r d e n de 36.000 km de altura.

E l costo del "Europa I I I " se apro-x imará a los 750 millones de dóla-r e s . Es más difícil apreciar el del remolcador que es uno de los cuatro elementos que los EE. UU. quieren desarrollar antes de 1985 y en cuyos estudios seguramente se aceptaría k colaboración de Gran Bretaña, que si bien no forma parte de la "Eldo" n a manifestado interés.

8 ¿Se acaba el oxígeno? Eti un artículo publicado reciente-mente en "Scientific World" (n? 5, 1969) , V. I. Vulfson, profesor de química en la Escuela Superior de Ingeniería Marina Almirante Malea-ra v, de Leningrado, analiza el pro-blema de la producción y el consumo de oxígeno natural, y el empobreci-miento de sus fuentes, debido a la creciente industrialización. El hom-bre moderno obtiene la mayor parte de la energía que necesita quemando combustibles (petróleo y carbón, principalmente), con oxígeno. Se han hecho muchas estimaciones so-bre las reservas mundiales de com-bustibles y sobre la posibilidad de su agotamiento, pero muy poca atención se ha prestado al oxígeno, admitiéndose comúnmente que sus fuentes son inagotables. Según Vulf-son, esta opinión no se justifica, y existe el riesgo, a largo plazo, de una disminución peligrosa de las re-servas de oxígeno.

Las fuentes naturales de oxígeno son fundamentalmente dos: las bio-lógicas (fotosíntesis clorofiliana por las plantas verdes), y las no biológi-cas (descomposición de substancias que liberan oxígeno bajo la acción de la radiación solar y otros agentes como la radiactividad natural y las temperaturas elevadas). La fuente principal es la biológica; ha sido justamente gracias a la fotosíntesis vegetal que se llegó a la actual com-posición de nuestra atmósfera. Esta última contiene el 99 % del oxíge-no libre de todo el planeta, corres-pondiendo el 1 % restante al disuel-to en los océanos, y que sólo es aprovechable por la flora y la fauna marinas. Se estima que la produc-ción anual de oxígeno por fotosín-

- tesis clorofiliana es de 5,3 X 1010

toneladas, mientras que la produc-ción por otras fuentes (exceptuando los océanos) es sólo de 1,3 X 107

toneladas.

La cantidad total de oxígeno en la atmósfera es de unas 1,2 X 1015

toneladas, pero, como lo hace notar Vulfson, esta cifra no puede tomarse como la reserva de oxígeno, ya que este oxígeno libre está en equilibrio con el oxígeno combinado en diver-sas formas, en especial en los com-puestos que forman los seres vivien-tes, de modo que una alteración de

este equilibrio tendría consecuencias catastróficas para la vida sobre la tierra. Para mantener este equili-brio, es decir, para mantener cons-tante esa concentración de oxígeno en la atmósfera, es necesario que su consumo no supere a su producción. Esto significa que sólo podemos considerar como reserva de oxígeno a la cantidad que se produce conti-nuamente. Y todo indica que esta reserva tiende a disminuir.

En base a numerosas estimaciones estadísticas, propias y de otros auto-res, Vulfson presenta una tabla, que ya de por sí es suficientemente ilus-trativa.

Como resultado del consumo ca-da vez mayor de combustibles, el porcentaje de anhídrido carbónico (COa) en la atmósfera está experi-mentando un aumento, aumento que ya en la actualidad los procesos de fotosíntesis no son capaces de asimi-lar, lo que indica que ya hay un con-

sumo de oxígeno irreversible. Evi-dentemente, la actividad humana está modificando los equilibrios na-turales de nuestra Tierra.

Sí bien las cifras que presenta en su artículo son estimativas. Vulfson considera que son lo suficientemen-te alarmantes como para justificar la adopción ele medidas contra el con-sumo incontrolado de oxígeno, que llega a calificar de "piratesco".

La difusión de centrales eléctricas alimentadas con energía atómica (que no consumen oxígeno), será sólo un paliativo y no justifica nin-guna posición optimista, ya que !;'-centrales térmicas, las industrias, Iíi;.-automóviles y el consumo domésti-co utilizan cada vez más oxígeno \ producen cada vez más CO2. I'<jí este motivo, el estudio a nivel inter-nacional del problema de las fuentes de oxígeno, de su conservación y su reproducción se hace cada vez más urgente.

DINAMICA DEL CONSUMO ANUAL DE OXIGENO POR QUEMADO DE COMBUSTIBLES

Año Consumo anual Consumo anual de combustible de oxígeno (miles de millo- (miles de millo-

nes de ton.) nes de ton.)

Porcentaje de oxígeno consumi-do anualmente del producido poi

fotosíntesis De plantas terrestres Total

1860 0,6 1,38 2,6 0,6 1960 5,2 12,0 22,7 4,1 1980 11 25,3 47,7 10,5 2000 25 57,5 109 23,7 2050 100 230 434 95,0

2 1

Cursos y reuniones científicas

Séptimo Congreso Internacional de Diabetes Entre el 23 y 28 de agosto próxi-mos, se realizará en Buenos Aires el VII Congreso Internacional de Dia-betes en el que participarán más de 2000 invitados extranjeros así como numerosos profesionales e investiga-dores de nuestro país. El encuentro es organizado por la Sociedad Ar-gentina de Diabetes, de acuerdo con lo resuelto en la reunión celebrada en Estocolmo, en julio de 1967, pol-la Federación Internacional de la es-pecialidad. Es la primer reunión de su tipo que se celebra en América latina y tendrá carácter de homenaje al profesor Bernardo Houssay, pre-mio Nobel de Medicina, quien ocu-pa la presidencia honoraria de la FID.

Además de las sesiones para mé-dicos, se prevé la realización de reu-niones con asistentes sociales, pa-cientes y todas aquellas personas que estén interesadas en el trata-miento de los problemas humanos, sociales y económicos derivados de esta enfermedad. El Comité Ejecu-tivo encargado de la organización del Congreso es presidido por el doctor Virgilio Foglia, ocupando la presidencia y vicepresidencias hono-rarias los doctores Bernardo Hous-say, Pedro Landabure y Luis F. Le-loir. La secretaría, que funciona en Paraguay 2155, 7? piso, tel. 89-8419, suministra información acerca de la actividad de las Comisiones Internas encargadas de las tareas de preparación del encuentro.

Segundo Congreso Nacional de Petroquímica Organizado por la Asociación Quí-mica Argentina, la Asociación de In-genieros Químicos, y el Instituto Argentino del Petróleo, y con la adhesión de autoridades nacionales y provinciales, instituciones univer-sitarias y empresas privadas, se lle-vará a cabo en Rosario, del 26 al 31 de octubre próximo, el Segundo Congreso Nacional de Petroquímica,

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de acuerdo con una resolución del Primer Congreso, que tuvo lugar en Mendoza en 1966.

Bajo el lema: "Ciencia y técnica industrializando al país", los traba-jos se dividirán en cuatro comisio-nes, a saber: Materia prima; Mercado argentino de productos finales y des-tino; Desarrollo y promoción, y Evo-lución tecnológica.

En el Congreso no se considera-rán problemas técnicos en particu-lar, sino temas generales de gran importancia que hacen a la evolución futura de la industria petroquímica en el país, como la estimación de la evolución de la producción y el consumo de gas natural y petróleo para el período 1970/80; demanda estimada para la producción de la industria petroquímica; relaciones entre la petroquímica y otras indus-trias; política de desarrollo indus-trial; comercio interior y exterior; posible participación del estado en la industria petroquímica; estado ac-tual de la tecnología petroquímica en la Argentina y posibilidades de desarrollo tecnológico; formación de especialistas; etcétera.

Inauguración de los Laboratorios del C.I.M.A.E. El día 7 de mayo pasado fueron inau-gurados oficialmente los laboratorios de la Fundación Centro de Investi-gaciones Médicas Albert Einstein (CIMAE), con asistencia de perso-nalidades oficíales y universitarias, directivos de la Fundación, y nume-rosos invitados. Durante el acto hi-cieron uso de la palabra el Dr. A. E. Finkelstein, creador del CIMAE y actual Director del mismo, el sefior Simón Mirelman, presidente de su Consejo Directivo, el Prof. Eduardo de Robertis, miembro de su Consejo Científico, y el Prof. Nathan Trai-nin, investigador del Instituto Weiz-mann de Israel, y pronunciaron bre-ves alocuciones el Prof. Bernardo A. Houssay y el Ing. H . A. Einstein (hijo de Albert Einstein, bajo cuya advocación se desarrollan las activi-dades de este instituto).

Se concreta así el objetivo prin-cipal de los Estatutos del CIMAE, que es el de promover, estimular y apoyar las investigaciones médicas en la Argentina.

REVISTAS ARGENTINAS

"Ciencia e Investigación" cumple 2 5 años

La revista "Ciencia e Investigación", órgano de la Asociación Argentina para el Progreso de las Ciencias, y actualmente también órgano de in-formación del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y -Téc-nicas, y de la Comisión de Investi-gaciones Científicas de la provincia de Buenos Aires, ha cumplido 25 años de vida. Fundada por el doctor Eduardo Braun Menéndez, quien fue su director durante muchos años, "Ciencia e Investigación" cumplió una importante tarea en la divulga-ción, promoción e información de la actividad científica en nuestro país, pasando por diversas alternativas, pero siempre con el elevado nivel de calidad y seriedad que la caracteriza. Sus actuales directores son los doc-tores Venancio Deulofeu y Alberto C. Taquini.

El número 11-12, correspondiente a los meses de noviembre-diciembre de 1969, recientemente aparecido, trae colaboraciones de Néstor J, Car-lisky: "Más de dos mil millones de años en lucha contra el amoníaco" (premio "Estela A, de Goytía", 1969, al mejor artículo de divulga-ción científica); Jorge A. Bolzan: "Polarografía moderna y algunas téc-nicas relacionadas"; E. Rotstein y A. Rivas: "Evolución de los reque-rimientos para el ingeniero quími-co"; Emilio A. Caimi: "La fusión de mezclas de ioduro de plata y ioduro de potasio"; y, como es habitual, las secciones permanentes de Organiza-ción de la enseñanza y de la investi-gación, Mundo científico, Bibliografía científica, y noticias de los consejos de investigaciones mencionados más arriba.

Juegos Matemáticos

Las Permutaciones

Manuel Risueño

Quienes vean la figura de esta página, pensarán a primera vista que las dos figuras reproducidas nada tienen que ver entre sí, ni con el número de siete cifras que las acompaña. En la primera figu-ra algunos verán un círculo con siete cuerdas con sus extremos co-munes dos a dos; los más experi-mentados dirán que se trata de un heptágono inscripto, no convexo. La segunda figura parece el modelo de un mosaico de cuadrados blancos y negros, bastante escasos estos últi-mos; quienes tienen experiencia en el ajedrez tal vez reconozcan una solución del problema de las n torres (colocar n torres en un tablero de n filas por n columnas de tal manera que ninguna de ellas ataque a nin-guna de las otras) para el caso de n = 7. Muchos, sin duda, relacio-narán directamente el título del ar-tículo con el número de siete cifras, que es, efectivamente, una permu-tación de los números 1 al 7; pero se quedarán pensando la relación que pueda haber entre esta permutación y las dos figuras.

Después de haber tocado un tema casi exclusivamente geométrico en nuestro primer artículo sobre los po-lióminos y uno "rabiosamente" arit-mético en el segundo, dedicado a la reina de las matemáticas, nos ha parecido interesante en este tercer artículo tocar un tema que pone de manifiesto algunas de las muchas vinculaciones que existen entre dos ramas aparentemente tan diversas de las matemáticas, como son la geome-tría y la aritmética. Y para ello se-guiremos al distinguido matemático francés, Dr. A. Sainte-Lagué, cuyo libro "Avec des nombres et des lig-nes (Récréations mathématiques)", publicado en París en 1946 y que aún se encuentra en venta, contie-

ne un interesante capítulo sobre el tema que nos proponemos abordar.

Las permutaciones forman un tipo muy especial de las llamadas "com-binaciones" y "variaciones": son aquellas combinaciones que no tie-nen elementos repetidos y que inclu-yen a todos los elementos. Una per-mutación de n elementos queda así definida como el conjunto de todas las listas posibles que se pueden for-mar ordenando n objetos, sin omitir ninguno, de todas las maneras posi-bles. Los objetos pueden ser letras, números, símbolos matemáticos o cualquier otro objeto susceptible de distinguirse de los demás del grupo; en este artículo, como pensamos res-tringirnos a valores de n pequeños, tomaremos como elementos los nú-meros dígitos, del 1 en adelante. Así, por ejemplo, las permutaciones de 3 elementos serán las seis siguientes: 1 2 3, 1 3 2, 2 1 3, 2 3 1 , 3 1 2 y 3 2 1 .

Una fórmula muy conocida y de demostración casi evidente enseña que el número de permutaciones de n elementos está dado por el pro-ducto I x 2 x 3 x . . . x n , que se abrevia n!, abreviatura que se lee

como "n factorial". Así, para 1 ob-jeto hay una sola permutación; pa-ra 2 objetos, 2 permutaciones; para 3, 6; para 4, 24; para 5, 120; pa-ra 6, 720, para 7, 5040; para 8, 40320; etc. Como puede apreciarse, estos números crecen muy rápida-mente y pronto escapan a las posibi-lidades de examinar individualmente cada permutación.

Pero un estudio de los diversos casos para los valores pequeños de n nos permite obtener una serie de relaciones, cuya extensión a valo-res mayores se hace muy fácil. Como punto de partida de nuestro comen-tario, tomemos la parte derecha de la figura 1, o sea, la solución allí re-producida del problema de las 7 to-rres. Fácil es darse cuenta, dado que las torres en ajedrez se mueven úni-camente en sentido horizontal o ver-tical, que bastará asegurarse de que se ha colocado exactamente una torre en cada columna y exactamen-te una torre en cada fila, para ob-tener una solución del problema. Esta circunstancia permite una ano-tación muy resumida de cualquier solución. Como sólo hay una torre por cada columna vertical, y debe

E

2 5 7 4 6 1 3 23

V. "I"1

1

11 6 4 7 5 2 5 7 2 4 1 3 6 6 3 1 4 2 7 5

' i i r - i-i, i i,' i columna, ». • i , i , • iti >i'i. Je n cifras

. i I, i.i t'M b«i indique en , í,l i ! i iir ti f la torre que

i i] {'inru'ii <t'lunilla, la se-¡i . jüa i.i íila iK.Mp.nia por la

*-••, • v Li relinda columna, y asi i .< 'in/tiSs'. I.i elución indicada

,i "¡ fi.>utj 1 se paule así repre-- ¡'c j • -i 2*>74&H, o sea, precisa-

i • «i.- p it d ímnifti» indicado en ('.' ¡, i fi",iita. í orno por otra parte, i .¡>«>n.o purt.L- hdicr más de una to-" » fi r ii'.i. t¡> evidente que las n • ' i ' qn<" indican una solución, de-i< !• --.t rodas distintas. Una breve 'tí!eMi«n confirmará que el número d * MMicint-s del problema de las n I k í í v s tu,acide así con el número de y. !.: !• Je: n cifras, o sea, as-v.'itde a n!.

I>e UPA wtlunon es fácil obtener ,-rr.ii í ia-bd.indo sucesivamente l.i • 1 d,v extrema izquierda a ' t di'-echa del tablero; esto es cquiv,liento, en el ejemplo dado, a íc . ippl ' / . i r Miresivamente la so-! h 'liti 2574613 por Lis siguientes: *¡M<>1 74í)H25, 4613257. 613-J V ? . 3257461, después

!i> iti.i! -.e repiten, como en un i h,•':!>!, Íj*. u.iitrus soluciones; se d i . " p-T ello que «e ha determinado 'if * -i'tic VtVhra" Je permutaciones.

I'-iri t'sptvs.ir más visiblemente < ¡•rotikd.il!, puede imaginarse un i i ! . i disidido en n Hí.'YÍi>nes ígtu-lt n nu'ra.l.M dtl " 1 " al "n", y i "¡.r lü-, ("citos en ti urden indica->' p-it oijíq-sh-ra .lo las penrnit.i-i i ' f - 1 ' i'ii !o, n|>t<'T¡ién.!iNe en to-•i». L>-> , iSkn } i t icun di* la izquier-d ' d.» tvui.t 1, s¡ s.ijx«nemes que el IV ,im 1 ' o e! > i¡;vrior dtl círculo ' 'ji"; diííij'. eq.íti numerados -¡i 'iit-mi.' t ' ordm) A» 1js aguj.H del í''!H¡

I'< » 11 í unirá n(h da aún mis. ••'1 u problonu de las n torres, en v - d o ir tr.¡il»idtudo las columnas,

pueden también trasladarse las filas, del es tremo superior al extremo in-ferior, por ejemplo; eso equivale a disminuir en una unidad cada una de las cifras de la permutación, remplazando el " O " que se obten-drá, por "n" . En el ejemplo dado, la solución indicada, 2574613 nos dará sucesivamente: 1463572, 735-2461, 5241357, 5137246, 47261.35 y 3615724, repitiéndose luego cícli-camente las mismas soluciones: 257-4613, etc.

Cada una de estas 6 nuevas solu-ciones n«s da, a su vez, por tras-posición de columnas o por cambio cíclico de las cifras en el número representativo, que en el fondo es ¡o niiMTio, una serie de 7 soluciones. Si se traza una figura análoga a la de la izquierda de la figura 1 para representar cada uno de estos seis nuevos grupos de soluciones, se les reconocerá a todas un marrado aire "de familia"; efectivamente, es en todos les casos el mismo polígono dentro de un círculo, sólo que gi-rado, sucesivamente, una, dos, . . . posiciones en el sentido contrario a las agujas del reloj.

Puede verse así que las n! solu-ciones del problema de las n torres o las n! permutaciones de n cifras, se agrupan en n grupos de n soluciones que se pueden resumir todas en una Ü£ur« poligonal igual. Podría de aquí concluirse que el número de estas figuras diferentes debería ser

— pero no siempre se ob-n x n tendrá un número entero, Por ejem-plo, para n ~ 7. 5040 no es divisi-ble por 4'X ¿Qué ha pasado? Muy sencillo, que hay casos en que no todas estas n x n permutaciones son diferentes.

Por ejemplo, si partimos de la per-mutación 1234567, que corresponde j un heptágono regular inscripto o

olución del problema de las :n que éstas están agrupa-una sola diagonal del table-vez de obtenerse 49 solucio-nen tes, sólo se obtendrán 7, la traslación de un número :ra de columnas, digamos x, lerda a derecha, seguida de slación de igual número x de

arriba hacia abajo, reprodu-solución inicial. Otro tanto

con las permutaciones 1357-1473625 que forman los dos jnos regulares estrellados, no 3 S .

analizar los diversos casos pueden presentar, conviene

a la representación del pro-de las n torres. De una so-determinada, por lo general sndrán otras tres, formando po de cuatro en total, por re-

en el eje vertical o en el eje ital del tablero o combinando Así la solución de la figura 1

rigen al grupo de cuatro so-s que mostramos en la figura lúe hemos indicado para cada n la respectiva permutación, esulta ver que para pasar de nutación correspondiente a su ca verticalmente, basta in-el orden de los números que ponen, como entre la primera ;gunda, o entre la tercera y la de las indicadas en figura 2.

nbio, para pasar de una per-ón a la correspondiente a la >n simétrica en sentido hori-, es necesario restar de n + 1

de 8 en el ejemplo que he-egido) cada una de las cifras permutación, como ocurre en-primera y la cuarta, y también a segunda y tercera posiciones rigura 2.

a una de estas cuatro da, a su acimiento a todo un grupo de uciones por las permutaciones s ya explicadas, y nuevamente i fácil comprender que todas iluciones simétricas vertical-, por ejemplo, de las que for-n grupo de 49, coinciden exac-te con el grupo de 49 obte-. partir de una solución simé-:ualquiera, por ejemplo, de la la de la figura 2. Si se trazan lígonos respectivos, en el caso íetría vertical, se vuelve a ob-el mismo polígono, sólo que ido en sentido inverso; en que para el caso de simetría ntal, se obtiene un polígono ico del anterior.

Resulta así que, salvo los casos es-peciales como el ya indicado y algún otro que señalaremos, todas las so-luciones pueden agruparse en se-ries de 196 (4 x 49) soluciones, que corresponden todas a un mismo po-lígono (considerando como uno so-lo dos polígonos que se pueden su-perponer o bien directamente o bien por reflexión).

Pero si aplicamos este método a una solución que puede simbolizar-se por la permutación 1247536, el lector que trace las figuras respecti-vas (casillero y polígono) podrá apreciar en el polígono un eje de si-metría, que hace que las soluciones coincidan dos a dos. En este caso, el grupo de soluciones comprende sólo 98 miembros, por reducirse a la mitad el total de 196 como con-secuencia de la coincidencia indi-cada.

Para un valor de n primo, como en el ejemplo que tomamos, no hay otras posibilidades que las ya indi-cadas: un eje solo de simetría, o la completa regularidad del polígono, con 7 ejes de simetría y sólo 14 so-luciones por grupo; pero para valo-res de n que sean números compues-tos, puede haber otros casos de si-metría.

Dejamos al cuidado del lector ex-perimentar un poco con lo que deja-mos dicho, terminando, a modo de resumen, con algunas cifras y con una pregunta. Las cifras, que damos para que los lectores puedan veri-ficar sus resultados, son las siguien-tes:

Para n = 6, las 720 soluciones se agrupan como sigue: 1 grupo de 144 permutaciones 144 5 grupos con un eje de simetría

de 72 permutaciones cada uno 360

3 grupos con dos ejes de sime-tría, de 36 permutaciones cada uno 108

1 grupo con centro de simetría 72 1 grupo con simetría ternaria 24 1 grupo regular 12

720 Para n = 7, las 5040 soluciones

se agrupan más simplemente, según lo indicado: 15 grupos sin simetría de 196

permutaciones cada uno 2940 21 grupos simétricos de 98

soluciones cada uno 2058 3 grupos regulares de 14 so-

luciones cada uno 42

Y la pregunta: ¿cuál será el pri-mer lector que nos indique cómo se agrupan las 40320 soluciones del caso n = 8? En nuestro próximo artículo daremos la respuesta.

Respuesta a Juegos Matemáticos N" 2:

En el artículo anterior dejamos planteada la búsqueda de parejas de números "amigables", en que cada uno de ellos es igual a la suma de los divisores del otro, tal como ocu-rre con 220 y 284, por ejemplo. In-dicamos a continuación algunas solu-ciones a este problema:

1184-1210; 2620-2924;

6232-6368; 17296-18416;

9.363.584-9.437.056

5040

El Dr. Manuel Risueño es miembro fundador y ex-vicepresidente de la Aso-ciación Argentina de Derecho Fiscal y miembro de la International Fiscal As-sociation, del Institute des Finances Publiques, del Instituto Latino-ameri-cano de Derecho Tributario, y de la Federación Interamericana de Colegios de Abogados, de cuyo Comité Perma-nente de Impuestos fue presidente en varias oportunidades y es actualmente vice-presidente. Es miembro del Con-sejo Consultivo Económico-Financiero de la Cámara de Sociedades Anónimas desde su fundación. Es además miem-bro de la Association for Computing Machinery (ACM) y del grupo de la misma especializado en las aplicaciones de las computadoras a tareas y estadís-ticas comerciales (SIGBDP).

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Investigación en clínica médica

Reportaje a Alfredo Lanari

Ciencia Nueva: Vamos a empezar con ini poquito de his-toria. ¿Cómo se f o r m ó Ud. como médico y como científico? Tenemos entendido que su formación presenta algunas peculiaridades.

Alfredo Latutri: M e gustaría empezar diciendo algo con respecto a las entrevistas con personas que estén en la actividad médica. Yo me presto a hacer un entrevista en la que aparezca mi nombre, porque no soy un médico que ejerce la profesión. Pero creo que los médicos que la ejercen, y que pueden beneficiarse económicamente de alguna manera, aunque sólo fuera desde el punto de vista de Ja difusión de su nombre entre potenciales clientes, tendrían que ser entrevistados guardando el anonimato.

C. A*..- De acuerdo. L o que nos interesa particularmente en Ud. es justamente el hecho de que no sea un clínico clásico, o sea su concepto de la investigación médica, y las actividades del Instituto de Investigaciones Médicas que Ud. dirije aquí, en el Hospital Tornú.

A. L.: Contestando su pregunta, le diré que yo provengo de una familia de médicos; mi padre fue el primer decano elegido en 1918, después del movimiento de la Reforma Universitaria. Seguí medicina no con mucha vocación, un poco porque era el camino que se seguía en mi familia. La vocación no creo que tenga demasiada importancia; cada individuo elige lo que sea y lo hace bien, regular o mal, de acuerdo a la capacidad de cada uno, siempre que la vocación sea la de servir para algo. Luego de seguir el colegio nacional, primero en el Champagnat y después en el Buenos Aires, entré a la Facultad de Medi-cina, donde por primera vez empecé a estudiar algo en serio. Estudiar algo en serio no significa estudiar bien. En mi caso, estuve tal vez demasiado dominado por la idea de querer ser un buen estudiante, más que por saber. Y sólo a posterior! uno se da cuenta del tiempo que per-dió estudiando pavadas. Después de recibido, pensaba hacer medicina "académica", es decir, ejercer la profesión y al mismo tiempo dedicarme a la docencia dentro de la Facultad. Recuerdo que en esa época fui a verlo al pro-fesor Houssay, a quien ya conocía porque había partici-pado en una de esas comisiones especiales para estudiar fisiología. Hice la tesis en el Instituto de Fisiología con un tema —sugerido por Lloussay— que me pareció que podía ser interesante. Como la mayor parte de las tesis que se hacían en el Instituto, no sólo era inspirada por Houssay sino que, mucho de la parte práctica, sobre todo al principio, estaba hecha por él mismo. Pero lo importan-

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te es que uno se daba cuenta en qué consistía el método científico y qué era posible investigar en nuestro país. Terminada la tesis, hice el consabido viaje al exterior. Aquella época era bastante diferente a la actual, pues no existían sino muy escasas oportunidades de perfeccio-narse con financiación externa; por ejemplo, en los Esta-dos Unidos, no había residencias abiertas pata todo el mundo, ni tampoco "fellowships" como las que actual-mente otorgan muchas instituciones; había sólo una beca de la Guggenheim y algunas de la fundación Rockefeller, sumadas a otras dos de la Comisión Nacional de Cultura. Yo me presenté a estas últimas, pero nunca conseguí ninguna. Entonces viajé por mi propia cuenta: tenía una pequeña herencia, y me fui con ella. Fui primero a Ale-mania, donde, desde el punto de vista, médico, la estadía no fue muy fructífera, pero aprendí por lo menos a hacer esquí, lo cual para mí era importante porque siempre tuve una marcada propensión hacia la vida deportiva; (mientras era estudiante fui campeón de golf en el Mar del Plata Golf Club —sigo todavía con el golf—, y des-pués fui integrante durante tres años del equipo argentino de rugby). Además aprendí otra cosa interesante: a ver exactamente lo que era un régimen totalitario, tal como el régimen hitlerista. A Austria fui inmediatamente des-pués del Anschluss donde pude observar al régimen en acción.

En septiembre de 1938 viajé a Estados Unidos, y ahí trabajé —y esto fue muy importante para mí— en forma casual (pues no encontré ningún otro lugar en que me admitieran ) en la Cátedra de Fisiología de la Universidad de Harvard con el Profesor Cannon, bajo la inmediata dirección de Arturo Rosenblueth, un investigador mexi-cano que en aquella época trabajaba en Harvard como profesor asociado y que ahora es el director del Instituto de Altos Estudios en México y una de las eminencias más grandes en neurofisiología y cibernética. Yo trabajé con él, y puedo decir que después supe exactamente lo que quería hacer. Trabajé con Cannon y Rosenblueth no'más de ocho o nueve meses, se publicaron algunos trabajos, y volví a Buenos Aires con la idea de que me dedicaría en forma full-time a la investigación clínica.

AI llegar a Buenos Aires no tuve posibilidad de hacer investigación clínica ni fisiológica full-time porque no había puestos full-time. Trabajé primero en lo de Castex, en forma parcial, por la mañana, mientras por la tarde concurrí al Instituto de Fisiología. Luego entré al Hospi-tal Muñiz, con el profesor Raúl F. Vaccarezza, y conseguí un puesto que aunque no era full-time, tenía un sueldo

que correspondía al doble de los habituales de los mé-dicos que trabajaban tres horas. Además, me desempe-ñaba como médico en la Dirección General Impositiva de 12 a 14.30. Claro que requería un poco de desplaza-miento, pero esto me permitía trabajar como si fuera un full-time y así seguí hasta 1949. En el 53 ya estaba bastante harto de la situación política del país y tenía dificultades en mi trabajo; me ofrecieron un puesto en Estados Unidos y me fui.

En este segundo período en Estados Unidos trabajé unos tres o cuatro años, en el Hospital Judío de Denver, donde fui Jefe del Laboratorio Cardiopulmonar, y Profe-sor Asistente en la Universidad de Colorado. A mediados de 1956 supe que había en Buenos Aires un concurso para Profesor Titular de Clínica Médica, me presenté, y salí. Y desde ahí es historia moderna.

por lo menos, uno debe pretender que el investigador que se dedique a la investigación clínica vea y asista a los enfermos en el mismo lugar de trabajo, y que no tenga ¡ las preocupaciones que requiere la práctica privada. En realidad, ser full-time es una posición mental, es estar desprendido de muchas otras cosas que lógicamente el I médico que ejerce la profesión, aunque sea como consul-tor, tiene que tener. Yo, que hago investigación, sigo f creyendo que lo más importante en la medicina es la práctica asistencial, y que un médico no puede dejar de ver a un enfermo porque en ese momento esté trabajando 1 con un animal o en una investigación cualquiera. Evi- i dentemente las dos cosas son incompatibles, pero sim- ¡; plemente por esas razones, porque tanto ser investigador \ como ser médico asistencial son actividades que no se pueden hacer bien sino full-time.

C. N.: Es decir que Ud. nunca hizo clínica privada.

A. L.: Hice, sí, desde el 49 al 53. En realidad hice clí-nica privada pues me dejaron cesante en Réditos, porque no quise firmar una nota para pedir el cambio de la Constitución del 53. Y así, ante la disminución de las entradas —además me había casado en el 49— hice clínica privada.

C.N.: Hubo hasta un. intento de creación de una clínica privada. . .

A. L.: Sí, exacto. Y trabajé también en una clínica priva-da, el Instituto del Tórax, con el Dr. Vaccarezza, con el grupo que trabajaba en el Muñiz.

C. N.: Su posición en la medicina argentina nos parece extremadamente peculiar. Visto de afuera, resulta difícil encasillarlo como clínico o como fisiólogo.

A. L.: Bueno, yo creo que la diferencia entre el investi-gador clínico y el fisiólogo se hace cada vez menor. En una época, los métodos fisiológicos no eran aplicables al ser humano, por razones éticas, porque eran métodos cruentos. Pero a medida que los métodos se perfeccionan, en especial los métodos de medición (simplemente con una aguja colocada en una vena o en una arteria uno puede tener prácticamente todos los elementos que le permitan hacer una investigación clínica), la investigación clínica se acerca a la fisiológica, y eso es consecuencia, en cierto sentido, del adelanto de las técnicas auxiliares.

C.N.: ¿Cuál fue el origen de su interés en la fisiología respiratoria?

A. L.: Ah, fue totalmente casual. En realidad, en lo de Cannon, había trabajado en el mismo tema sobre el cual había hecho mi tesis en lo del Profesor Houssay en neu-rofisiología clínica. Y yo no sé si Uds. están bien ente-rados de quién era Walter B. Cannon. Cannon fue el fi-siólogo posiblemente de más prestigio que hubo en los Estados Un-idos en los últimos cincuenta años; no fue un premio Nobel porque nunca tuvo la casualidad de descubrir una cosa extraordinariamente importante, pero fue el individuo que más huellas dejó en la fisiología americana y mundial; era evidentemente un hombre de excepción, así como Rosenblueth también lo es. Junto a ellos me di cuenta de que la única forma de hacer inves-tigación en serio era haciéndola full-time. Como teoría,

C. N.: Para la creación y la organización del Instituto de Investigaciones Médicas, ¿usted se inspiró en la experien-cia de Denver?

A. L.: No. En realidad esto es igual a cualquier buen servicio, de EE.UU. o de cualquier otro lado donde se haga investigación; no tiene ninguna característica par-ticular. Uds. me preguntaban recién por qué me intere-saba la fisiología respiratoria; simplemente porque cuan-do llegué a la Argentina, el único lugar donde podía trabajar de tarde (nunca conviene decir único, porque siempre hay algún otro), era el servicio del Profesor Vaccarezza en el Hospital Muñiz, y en donde por acción personal del Dr. Vaccarezza se podía encontrar un am-biente modesto pero apropiado para la inspección neu-monológica.

C.TS¡.: ¿Cuándo fue creado el Instituto de Investigaciones Médicas?

A.L.: Esto fue una cosa también muy casual. Yo no conocía el Llospital Tornú; creo que fue el único hospital de Buenos Aires al que no entré hasta el año 1956. En ese mismo año el Dr. Cucchini Acevedo, que era en aquella época Director interino, me invitó a dar una con-ferencia. Me llamó la atención ver un Centro tan grande; sabía que era un centro de investigaciones tisiológicas, pero no lo conocía físicamente. En 1957 me hice cargo de la tercera cátedra de Clínica Médica en uno de los edificios que está contiguo al Clínicas, durante siete u ocho meses. Mientras tanto, el Rector interino de la Universidad de Buenos Aires, Dr. Alejandro Ceballos, decidió crear un centro de investigación médica en lo que era el C.I.T.

Cuando se abrió el concurso, a mediados del 57, me presenté; el concurso exigía k dedicación exclusiva (full-time) para el Director del Instituto. Fui el único candi-dato: es relativamente fácil tener un puesto de este tipo, simplemente porque no se presenta nadie ya que los clínicos no quieren hacer full-time. A mediados de di-ciembre de 1957 me hice cargo de la Dirección del Instituto.

C.N..' ¿Cómo está estructurado el Instituto de Investiga-ciones Médicas?

A. L.: La mayor parte de los médicos de la 3? cátedra de clínica médica vino conmigo, es decir, del Hospital de Clínicas se trasladaron al Instituto de Investigaciones Mé-

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dicas. Había, en esa época, dos o tres médicos full-time, que eran los Jefes de Trabajos Prácticos. Así seguimos dos años al principio sin ningún residente y con muchas dificultades para la investigación porque aunque el edifi-cio era bueno y las salas también buenas, muy buenas para •nuestro medio, la planta de investigación estaba despro-vista completamente de aparatos y de material. Durante los dos primeros años, bastante difíciles, yo estaba muy preocupado porque solamente pudimos presentar uno o dos trabajos, en los cuales había intervenido personal-mente, porque todo estaba todavía en la etapa de orga-nización y los investigadores en ciernes. Esto fue hacia principios del 60; después las cosas empezaron a marchar mejor.

¿Cómo está organizado el Instituto? Bueno, está mal organizado. Porque en teoría un instituto de investiga-ción no debe tener muchas ramas, sino que debe con-centrarse en un determinado problema o dos, como má-ximo, y esto por una razón muy sencilla:, los medios siempre son, sobre todo en nuestro país, relativos y limitados. Entonces, la lógica sería que un instituto de investigaciones, aparte de sus salas de internación donde puede atenderse a cualquier tipo de enfermos de medicina interna, tendría que tener un tema, y concentrar en él todos los esfuerzos y el dinero. Eso es lo que debería ser, y es lo que pensaba, en teoría, hacer, pero el problema que se presenta en la Argentina, es que hay médicos que quieren realizar investigación clínica full-time, y no en-cuentran dónde hacerla. Y tuvimos que abrir algunas secciones, porque alguien venido de Estados Unidos con el propósito de dedicarse en forma full-time a investigar se encontraba con que no tenía lugar; entonces, para evitar la pérdida que significa dejar ir un elemento bien entrenado, por falta de lugar, se abría una nueva sección. Y así nacieron secciones que no figuraban en la idea original, como por ejemplo nutrición, neumonología, en-docrinología, etc.

C. IV.; ¿Cuántas secciones tiene el Instituto?

A. L.: Tiene muchas. Desde el punto de vista asistencial, un lugar que tiene cien enfermos internados debe tener todas las secciones, ya que se admiten enfermos con cual-quier enfermedad, siempre que sea medicina interna. Dentro del ámbito de la investigación, hay una sección nefrología, una sección de hemodinamia y aparato circu-latorio, una sección neurofisiología —que me interesa es-pecialmente, porque es en la que yo actúo personalmen-te—, una sección patología, y aquí creo imprescindible recordar que aunque la medicina ha andado mucho, rige todavía un concepto que regía también hace cien años, es decir, que la clínica tiene que estar basada en la anatomía patológica, en los hallazgos de la autopsia. La patología es importantísima y juega un papel definitorio en muchos aspectos.

C.N.: La autopsia ocupa también una posición peculiar en el Instituto, ¿no es así?

A.L.: Simplemente el sentido es que a todo individuo que fallece se le hace la autopsia. Porque esta es la única forma, primero, de que los médicos se den cuenta de los errores que pueden cometer, de la necesidad de ser mo-destos delante de los diagnósticos y no pretender más de lo que la medicina da, y, segundo, de perfeccionarse. Si no hay autopsia no hay perfección posible. Porque todo el

mundo queda muy contento ya que lo que dice siempre es cierto. Si el médico no tiene esa posibilidad de darse cuenta de que está equivocado, entonces se queda muy conforme con su error.

C.N.: ¿Con cuántas camas cuenta el Instituto? ¿Y con cuántos médicos?

A. L,: Hay alrededor de cien camas. En cuanto a los médicos, el problema es distinto; la asistencia se encara en base al sistema de residentes, y, si bien en la actuali-dad hay muchos hospitales del país donde se aplica este sistema, al principio era casi el único, si bien no fue el primero. Los médicos residentes, que son, naturalmente, full-time, y de los cuales ingresan seis cada año, duran tres años en sus funciones, y junto con su jefe de residen-tes tienen a su cargo toda la atención médica de los pa-cientes. Existen los jefes de sala y los consultores, que son especialistas dentro de la medicina interna. Pero lo que hay que recalcar es que no existe ese médico llamado "médico de sala", que tiene algunos enfermos a su cargo, etcétera; no, eso no existe. El especialista es un clínico general que sabe algo más en determinada rama de la me-dicina interna. Quien ejecuta las cosas, quien está todo el día con el enfermo, es el residente. La atención, en esta forma es, naturalmente, continuada. El consultor tiene todos los enfermos que quiere para examinarlos, para mantener su preparación, y participa en las consultas para las cuales es requerido, pero no es el médico que viene sólo por tres horas. El consultor da su opinión, pero quien va a seguir ejecutando sus indicaciones, etc., es un médico residente que está todo el día.

C. IV.; ¿Entonces son dieciocho los residentes?

A. L.: No, un poco menos, porque es un sistema pira-midal; en realidad eran seis, dos y dos, pero hace dos años la Secretaría de Salud Pública nos dio la posibilidad de que sean seis, cinco y cinco, es decir seis del primer año, cinco del segundo y cinco del tercero; el primer sistema (seis, dos y dos), era excesivamente piramidal, porque excelentes residentes tenían que salir del Insti-tuto. Y era un error muy grande, ya que la Facultad exige, para otorgar el título de especialista en medicina interna, que se hayan hecho tres años de residencia. Sien-do éste un Instituto de la Facultad, resulta que un resi-dente tenía que irse porque no había más lugar. Con los nuevos cargos de residentes creados por Salud Pública, tres y tres, la situación es más aceptable.

C. N.: Y los especialistas, ¿cuántos son?

A. L.: Alrededor de veinte. Claro, la mayor parte son es-pecialistas part-time, que trabajan dieciocho horas, dieci-ocho horas reales, porque aquí todo el mundo, inclusive yo, firmamos la entrada y la salida. Y hay también algo muy importante, casi diría fundamental: el hecho de la existencia de la carrera de investigador del Consejo de Investigaciones. Por ejemplo, tenemos un grupo de diez personas que trabajan full-time, y cuatro o cinco becarios, que también trabajan full-time; todo esto sin contar los residentes que no hacen investigación sino asistencia. De todas estas personas que hacen investigación full-time, sólo cuatro son pagadas totalmente por la Universidad; todas las demás son miembros de la carrera de investiga-dor. Es decir, la Universidad paga un puesto de dieciocho

2 8

horas, y el resto lo paga el Consejo de Investigaciones. Esto hay que recalcarlo porque es una cuestión muy im-portante: no sería posible que el Instituto de Investi-gaciones Médicas fuera lo que es sino por la carrera de investigador.

C.N.: ¿Qué son los "ateneos"?

A. L.: Se hacen ateneos, tres por semana: un ateneo qui-rúrgico, donde se discuten los casos que van a ser ope-rados; un ateneo clínico, donde se discuten los enfermos que presentan problemas, y un ateneo anatomopatológico, donde se discuten los resultados de las autopsias con pre-sencia de los clínicos que han atendido al enfermo y el resto del staff. Es importante el hecho de que los clínicos ignoran completamente el resultado de la autopsia hasta que se hace el ateneo; el clínico presenta su caso, sin saber qué van a decir los patólogos.

C. N.: ¿Y en este ateneo participan los residentes?

A. L.: Participa todo el mundo, y se discute qué es lo que ha pasado con el enfermo, y asisten los alumnos de la unidad. Y esto sirve para quitarle al alumno la idea de que la enseñanza es una especie de recepción pasiva, lo que se dice en inglés "spoon-feeding", o sea darle la comida en la boca. Los alumnos tienen que sacar las conclusiones y ver los errores que indefectiblemente se cometen.

C. IV.: Si bien el Instituto de Investigaciones Médicas es conocido como un centro de excelencia en clínica médica, se lo asocia con el riñon artificial. ¿Por qué este énfasis es la nefrología clínica y experimental?

A. L.: Lo que sucede es que el Instituto fue el primer lugar donde hubo un riñon artificial gratuito, aunque "gratuito" hay que decirle "cum grano salis". Existía un riñon artificial cuando se compró el del Instituto, que es-taba en el Instituto del Diagnóstico, así que el segundo, que fue el primero qué tuvo una aplicación gratuita, fue éste. Pero digo gratuito en cierto sentido: es gratuito, por ejemplo, para todos los enfermos que vienen con una insuficiencia renal aguda y que no pueden pagar los gastos que ocasiona su aplicación. El énfasis en la in-vestigación nefrológica ha sido puramente circunstancial; simplemente fue el hecho de que al tener un riñon arti-ficial, vinieron muchísimos enfermos que lo necesitaban, enfermos renales, con insuficiencia renal, aguda y cró-nica. Entonces, lógicamente, la investigación se hace de acuerdo a las necesidades que surgen: se puede planificar, en cierto sentido, la investigación, pero si las necesidades requieren que uno cambie los planes, se cambian. Con respecto al riñon, quisiera decir lo siguiente. El riñon artifical cuesta bastante. La Universidad provee técnicos, médicos, etcétera; inclusive el gasto del celofán que re-quiere el aparato para funcionar. Esto representa para la Universidad una erogación de unos cuatro a cinco millo-nes de pesos por año. Los enfermos que llegan con una insuficiencia renal aguda son de varios tipos. Y es im-portante recalcarlo: en nuestro país, la principal causa de la insuficiencia renal aguda es el aborto séptico; es semejante a lo que ocurre en Francia y a lo que ocurre en Chile, por ejemplo; en otros países es distinto (países

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EL E S T U D I O DEL INST INTO I N T R O D U C C I O N A LA T E O R I A M A T E M A T I C A DE LAS COMPUTADORAS Y DE LA PROGRAMACION

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D N A , EL PROCESO DE LA V IDA

EL O R D E N BIOLOGICO

E1NSTE IN , E t HOMBRE Y S U OBRA

D I O S Y GOLEM, S. A.

I N T R O D U C C I O N A LA ECONOMIA

C IBERNET ICA

B I O L O G I A Y CONOCIMIENTO

10,00

38,00

7,90

13,00

13,00

39,60

7 ,20

10,15

20,95

25,60

16,60

6,50

15,25

2 ,20

1,60 2,80

1,60

11,40

14,56

29

mm

f - » * * " * ' , AV > i j ^ÁA - ^

Alteraciones vasculares en injertos de riñon

Glomerulonefritis proliferatha

nórdicos y EE.UU), en los cuales la'principal causa son las complicaciones quirúrgicas. En nuestro caso, el aborto séptico constituye un 35 por ciento de las insuficiencias renales agudas, es decir, es la principal causa. Y es una causa que antes de aplicarse el riñon artificial, produ-cía un ochenta por ciento de mortalidad. La segunda causa, en orden de importancia, es la transfusión incom-patible, que es una causa vergonzosa, desde el punto de vista médico, porque la transfusión incompatible es siem-pre un error técnico, salvo rarísimas excepciones. Sin embargo, hay una cosa que hay que decir porque es muy favorable: en los últimos tres años ha disminuido neta-mente la incidencia de los casos de transfusión incompa-tible. Hasta el 65/66, iban muy parejos, no se sabía quién ganaba, si las transfusiones incompatibles o los abortos. Ahora la insuficiencia renal por aborto séptico priva netamente, no por aumento de los abortos, sino por disminución de los casos de transfusión incompatible.

C, N.; ¿Qué porcentaje de enfermos de riñon tiene el Instituto?

A. L,: Se puede decir, un veinticinco por ciento de los enfermos que entran. Con respecto al 35 por ciento de los enfermos de insuficiencia renal debida al aborto sép-tico, lo interesante es que ahora el 85 por ciento se salva, después de un tratamiento adecuado con el riñon arti-ficial. Y se salva definitivamente, es decir, que no queda con lesión renal; es generalmente gente joven, que puede restituirse a la sociedad en perfectas condiciones o para tener más abortos, como pasa a veces, que vienen de nuevo por si acaso se complica el aborto.

C.N.: ¿Cuál ha sido la experiencia del Instituto en tras-plantes de riñón?

A. LEsta es una experiencia que empecé con el Dr. Molins en el año 48, primero haciendo injertos de aorta, y luego haciendo injertos de riñón y de pulmón, esto ya por 1950. No teníamos mayores conocimientos inmu-nológicos, y suponíamos al principio que los fracasos te-nían que ver con la técnica; entonces hicimos muchísimos experimentos hasta que dominamos la técnica, para dar-nos cuenta que la técnica era una parte del problema, la parte más fácil de resolver. Lo principal, y más difícil, es el problema inmunológico. De todas maneras ya en el año 53 publiqué varios trabajos, con el Dr. Molins y e í Dr. Croxatto, en revistas argentinas y extranjeras, sobre injertos de riñón y de pulmón. Luego me fui a Estados Unidos, y a la vuelta, cuando me hice cargo de la Tercera Cátedra, hicimos un injerto, con el Dr. Molins y el Dr. Ruiz Guiñazú, partiendo del supuesto de que si injertá-bamos un riñón de un recién nacido muerto, por ejem-plo, a lo mejor producía menos intolerancia inmunoló-gica, pero el trasplante fracasó. En el 60-61, cuando apa-recieron algunos resultados más favorables, con métodos de supresión inmunológica, retomamos el problema. ¿Cuál es el estado actual de los trasplantes en el Institu-to? Actualmente tenemos seis enfermos, vivos, algunos de ellos con más de cuatro años desde la operación, vi-viendo y trabajando, en buenas condiciones. Al principio tuvimos una mortalidad muy elevada, sumamente ele-vada, porque no nos animábamos a realizar el. injerto hasta que el receptor estaba semimuerto. Claro, así las cosas no podían tener éxito pues es imprescindible que el individuo con insuficiencia renal crónica esté en buenas

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rendiciones para resistir la operación. Con las diálisis cró-micas se consiguieron enfermos que estaban en condicio-les apropiadas para injertarse, con lo que la mortalidad disminuyó grandemente. Ahora el injerto de riñon técni-:amente no es mayor problema, el problema es el proble-ma inmunológico. Ahora bien, ¿cuáles son las dificultades nuestras, en el país? La dificultad mayor es la legisla-ción; no se puede sacar ningún órgano a una persona muerta por accidente, o que se ha suicidado, hasta que no se haga la autopsia judicial. Hasta ese momento no se la puede tocar. Entonces uno no puede usar, por ejemplo, individuos que se mueren por ejemplo en un accidente automovilístico, o sea individuos que tienen los ríñones en perfectas condiciones. En el caso del riñon no hay ningún problema ético puesto que el riñon, si se lo extrae durante la primer hora posterior a la muerte y se lo en-fría, clura dos o tres horas más; no se puede comparar con el problema del corazón.

Sin embargo, en nuestro país, por inercia o incapacidad de comprender, no se puede usar ese tipo de dador. Res-pecto a los dadores voluntarios, hay muchos menos ofre-cimientos familiares que en otros países. De los seis en-fermos que cité que viven, cuatro son con dador vivo, y el resto de cadáver. Evidentemente, desde el punto de vista de la compatibilidad inmunológica, el dador-familiar es mejor que el dador muerto, porque los miembros de la familia están mucho más relacionados genéticamente con el enfermo. Pero lo más importante no son los da-dores vivos, pues éstos siempre serán un grupo pequeño. El problema futuro hay que considerarlo con dadores muertos y hay que esperar un cambio en la legislación y en el espíritu de los familiares. Por otra parte hay que recordar que cuando uno habla de riñon cadavérico como donante hay que eliminar a todos los enfermos que mueren de causas renales, infecciones generalizadas o cáncer. Respecto a esto último hemos tenido ya la mala experiencia del desarrollo de un cáncer en el riñon injer-tado porque el dador era canceroso.

C. IV.: ¿Esta experiencia de trasplante renal puecle consi-derarse positiva y alentadora, en el país, a diferencia del caso de los trasplantes cardíacos?

A. L.: No, no es así. El trasplante cardíaco ofrece pro-blemas en cualquier parte. El trasplante de riñon no es una aventura; en este momento es un procedimiento es-tablecido. En los lugares donde se puede elegir mejor a los dadores, porque hay muchos dadores disponibles, se elije, por métodos de histocompatibilidad, cuales son los mejores, y entonces las chances son de un 60-70 por cien-to de sobrevida al año. En esos casos el injerto de riñon, hecho en condiciones apropiadas, tiene mejor pronóstico que la mejor cirugía cancerosa. Hay que pensar así que para un individuo que está con insuficiencia renal crónica, que se va a morir en menos de un mes (eso se puede predecir bien en el caso del riñon, al revés del corazón en que el individuo puede mejorar espontáneamente) el injerto renal no es más un experimento terapéutico, sino que es una cirugía con bastantes posibilidades.

C. N.; Volviendo al sistema de los ateneos, Ud. decía que había uno en el cual se discutían los casos a operar. Es decir que la decisión de operar no la toma sólo el cirujano la toman también los clínicos.

A. L.: Sí, en última instancia, la decisión la tengo que tomar yo, aunque esa decisión tengo que tomarla oyendo

P E D R E G A L Y PERAL , ing. civiles

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CADICOM 835 pedregal y peral realizan con su programa CADICOM 835 en una computadora electrónica IBM 1130 el cálculo de estructuras de hormigón armado según el siguiente

esquema del proceso de cálculo

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pasaje de datos a lenguaje de máquina > perfoverificación

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determinación de cargas actuantes <-igualación por requerimientos arquitectónicos

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cómputo volumen por nivel

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i columnas

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impresión de resultados • 4

cómputo volumen

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I bases

cálculo aproximado volumen y acero •

• l cómputos finales •

volumen de hormigón, acero, totales por diámetro relaciones, características, cuantías, espesor medio, etc.

Proyecto y cálculo de estructuras resistentes Hormigón armado, hormigón pretensado, puentes, obras civiles

a todas las partes; esto es más formal que otra cosa, porque en la práctica la decisión es tomada en conjunto por el cirujano, el clínico y el especialista, Claro que finalmente tiene que haber una persona que diga que se opera, así que después que se oyen todas las opinio-nes yo tomo la decisión, la cual es la de todos, porque generalmente todos opinan lo mismo, salvo rarísimas excepciones,

C. 2V.: Volviendo de nuevo atrás, Ud. dijo que cada resi-dente tiene a su cargo unos diez pacientes, que además existen especialistas, y que existen médicos consultores. La responsabilidad por la marcha del paciente, sobre las me-dicaciones, etcétera, ¿recae sobre el médico residente?

A. L.: No. El residente es el ejecutor. Hay distintos es-calones. El jefe de sala es el responsable de cada sala, y actúa de consuno con los especialistas, que opinan sobre cada enfermo, según la especialidad que corresponda, y esta opinión queda escrita en la historia clínica del en-fermo. El jefe de sala también opina, y generalmente opi-nan lo mismo; en caso de discrepancias yo tengo que intervenir, porque tiene que haber una tercera instancia, y por el hecho de ser el Director del Instituto tengo que ser yo, no porque sepa más del problema, porque muchas veces sé mucho menos que el especialista, sino porque en el caso de discrepancia tiene que haber una tercera per-sona. El residente actúa en todo lo inmediato; aumentar o disminuir la medicación, de acuerdo a la evolución del enfermo; actualmente las medicaciones son muy activas, aunque el residente sigue de cerca la evolución del pa-ciente y aumenta o disminuye la dosis, pero en cuanto a la prescripción de la medicación, bueno, hay distintos es-calones: primero el Jefe de Residentes, después el Jefe de Sala, después los consultores clínicos.

C. N.: ¿Ud. considera ideal que todo hospital sea un cen-tro de investigación clínica?

A. L.: Así debe serlo, pero deben cumplirse ciertos re-quisitos. Hay que recordar un hecho real: que se puede ser un excelente médico sin hacer investigación clínica; una cosa no tiene nada que ver con la otra. Hay mé-dicos excelentísimos en nuestro país, que no han hecho nunca investigación clínica. Pero yo me estoy refiriendo a la conveniencia de la investigación clínica porque ella abre campos insospechados para mucha gente que tiene curiosidad científica. Además, el que hace investigación es mucho más modesto, menos autoritario, que el que no la hace, y esto es muy importante para los residentes y para la docencia. La autopsia entra también en este me-canismo.

Volviendo a los problemas renales, otra cosa impor-tante que quería decir es con respecto a la diálisis cró-nica. La diálisis crónica es un problema importantísimo, aunque su importancia social es reducida con respecto al número pequeño de gente al cual se puede aplicar. Pero individualmente es extraordinariamente importante. Se puede calcular que en el país hay entre tres mil y cuatro mil personas que sufren de insuficiencia renal crónica, y esta enfermedad tiene una evolución necesariamente mor-tal en un plazo más o menos largo, generalmente menor de un año cuando hay retención ureica. Esos enfermos, tratados con diálisis crónica pueden vivir indefinidamen-te; lo de indefinidamente es relativo, primero porque son enfermos graves, muchos hipertensos, y porque nadie

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puede vivir indefinidamente; digamos que pueden vivir mucho tiempo, y hay enfermos en los Estados Unidos que llevan ya ocho o nueve años dializados, es decir, vi-viendo gracias a la diálisis, porque sus ríñones no tienen la capacidad de eliminación. Sin embargo, eso no se pue-de hacer en nuestro país sino en forma limitada porque es muy caro. Como dijimos antes, tenemos un aporte de la Universidad de unos cuatro millones por año, además la Secretaría de Salud Pública de la Nación, la Municipa-lidad de la Ciudad de Buenos Aires, la cooperadora del Instituto, algunas fundaciones, como por ejemplo CAER, que es una sociedad de ayuda al enfermo urémico, dan subsidios. Hay que considerar que se gasta, en total, con-tando lo que aportan los enfermos, alrededor de unos quince millones de pesos (moneda nacional) al año. La Universidad aporta en sueldos, etc., alrededor de cuatro, los enfermos y la cooperadora contribuyen con alrededor de seis, los subsidios que mencioné serían de unos cin-co millones más; digo que los enfermos ponen seis mi-llones, porque aunque el tratamiento de diálisis en la insuficiencia renal aguda no se cobra si el enfermo no tiene dinero, en el enfermo crónico, que nunca más va a poder dejar de dializarse, el problema es muy distinto. El agudo, en un mes, se cura; tres, cuatro o cinco diálisis y se terminó. El crónico, una vez que entra al tratamiento ya no sale mientras viva, y puede vivir muchos años.

C. IV.: ¿Y con qué periodicidad tiene que hacerlo?

A. L.: En los que están mejor, una vez por semana, y los que están peor dos veces por semana. Es decir, se requiere una erogación de ochenta mil pesos por mes, en el mejor de los casos, solamente de gastos de diálisis. Nosotros tenemos enfermos que cuestan, como uno que falleció recientemente, un millón y medio de pesos. Es decir, desde el punto de vista social, no vale la pena gastar un millón y medio para mantener a una persona viva por dos años, por ejemplo; más útil sería gastar esa suma en tratar las diarreas infantiles, etc. Evidentemente, esto es así, desde el punto de vista del rendimiento del dinero. Este problema tampoco se ha resuelto en los Estados Unidos ni se puede resolver fácilmente, porque el número de casos dializados es siempre muy pequeño comparado con el número total de enfermos que necesita la aplica-ción del riñón artificial. Nosotros tenemos en el Instituto siete u ocho enfermos con diálisis crónicas permanentes, de los cuales la mitad contribuye porque es gente que puede hacerlo, y los otros están mantenidos por los sub-sidios que sobre todo se destinan a la insuficiencia renal aguda.

C. N.¡ ¿Cuáles son los temas principales de investigación en los que se trabaja en el Instituto?

A. L.: Desde el punto de vista de su aplicación o de la importancia práctica tendría que mencionar el estudio del mecanismo del rechazo de los injertos y el de la inmuno-logía de la enfermedad de Chagas. De interés científico hay muchos, tal vez más transcendentes que los que mencioné. Lo importante es que en el Instituto han pu-blicado artículos en revistas de la mayor importancia mundial. Esto da una idea de la significación de los tra-bajos, porque el Instituto publica un número apreciable de artículos en revistas internacionales donde los artícu-los son seleccionados. Esto es, cuantitativamente, la me-jor evaluación de la labor.

C. 2V.: Una última pregunta, doctor Lanari, ¿Qué es la Unidad Modelo?

A. L.: Esto es una empresa muy nueva, tiene apenas dos meses de vida; es un embrión aún. En realidad, fue una sugerencia del Dr. Santas la que motivó este proyecto. Se trata de ver si se puede llevar a cabo algo que se con-siguió con las llamadas Unidades hospitalarias, es decir, : la descentralización de la enseñanza para evitar la masi- ;

ficación de la enseñanza. En las unidades hospitalarias, la cantidad de alumnos por unidad disminuye aunque el total de alumnos sea el mismo. Anteriormente, en las cátedras oficiales de clínica médica teníamos 600 alum-nos, ahora tenemos cincuenta o sesenta en 5° y 6° años. En las materias básicas el problema es similar. El proyecto de la "Experiencia Pedagógica Curricular", que así se de-nomina, consiste en enseñar, mejor dicho aprender, las materias básicas en grupos pequeños, con una enseñanza más directa. Es posible o probable que los docentes no sean de la calidad de los que existen en la Facultad, pero es preferible un docente que no sea tan bueno pero que enseñe de cerca, a un docente muy bueno pero que tenga un gran número de alumnos y enseñe a distancia. Este proyecto es posible realizarlo en el Instituto de Investi-gaciones Médicas, porque había ya diez o doce personas que trabajaban full-time en las materias básicas y en in-vestigación clínica, y ellos serán los futuros docentes de la unidad piloto o modelo. Ella vendría a ser, en cierto sentido, una pequeña facultad de medicina dependiente de la Facultad madre. No es un "invento" de nuestro país porque en Londres se hace lo mismo y ahora también en Francia. El inconveniente en el momento actual es que no hay, en la mayoría de los hospitales, la infraestructura de investigación y de laboratorios que existe en el Insti-tuto y que permite este proyecto. Si da buenos resulta-dos, creo que va a ser un acicate para que poco a poco se haga en otros hospitales.

C.N.: ¿Es la única unidad modelo que existe?

A. L.: Es la única que en el momento actual podría hacerse, repito, por el hecho de tener un gran número de gente haciendo investigación, básica y clínica.

Que es la Teoría de la Información Iiiff. Sinfrie!o Lichtenthal o o

El Ing, Sigfrido Lichtenthal fue director del Seminario de Cibernética de la Sociedad Científica Argentina. Actualmente es

miembro de la Society for General Systems Research, de los Estados Unidos, y gerente de Análisis y Planeamiento de Mercado para América

Latina de la IBM World' Trade Corp.

Introducción

Uno de los principales atributos que diferencian al hombre de los irracionales es la gran diversidad de mensajes que aquél es capaz de co-municar a sus semejantes. El lengua-je articulado y, en una etapa pos-terior de su evolución, la escritura, le confieren el don de formular abs-tracciones y de dar cuenta y tomar conocimiento de sucesos y experien-cias ocurridos en otro lugar y mo-mento.

Sería impensable la idea de So-ciedad sin la posibilidad de los in-dividuos de establecer contacto en-tre sí. No puede concebirse organi-zación ni acción coordinada alguna sin la existencia de medios de co-municación.

El progreso tecnológico nos ha da-do muchos medios para comunicar-nos cada vez mejor y a distancias cada vez mayores: telégrafo, teleim-presor, teléfono, radiotelefonía, fac-símil, televisión, etc. Pero también nos comunicamos a través del tiem-po, mediante mensajes conservados bajo la forma de palabra manuscrita o impresa, discos fonográficos, fo-tografías, películas cinematográficas, grabaciones magnéticas, etc.

Es ésta otra de las cualidades que diferencian al hombre de las demás especies; éstas sólo cuentan con los instintos, su propia experiencia y la enseñanza directa de sus contempo-ráneos. El hombre, en cambio, es capaz de aprovechar, además de la suya propia, las experiencias adqui-

ridas a través de muchas generacio-nes y por innumerables individuos. Reúne así conocimientos que jamás podría coleccionar en el transcurso de su propia vida. Sin esta cualidad acumulativa que los medios de co-municación confieren a la experien-cia, todo avance cultural y tecnoló-gico sería imposible.

De todo ello se desprende la enor-me importancia de las comunicacio-nes y, en consecuencia, la necesidad de estudiar a fondo el proceso co-municatorio, a fin de poder utilizar los medios disponibles y crear nue-vos medios de comunicación en for-ma racional y sistemática, adecuados a las crecientes exigencias de la so-ciedad.

Por eso, paralelamente al auge de los dispositivos destinados a trans-mitir, manipular y almacenar infor-maciones, se desarrolló una teoría matemática que refleja la unidad conceptual de estos procesos.

Esta teoría, conocida con el nom-bre de "Teoría de las comunicacio-nes" o, en su forma más generali-zada, "Teoría de la información", establece medidas cuantitativas de la información en sí y de la capacidad de los sistemas destinados a trans-mitir, almacenar o procesar informa-ciones.

Algunos de los problemas trata-dos son:

a) Cómo utilizar con un máximo de eficiencia los medios dispo-nibles;

b) Cómo separar las señales de las interferencias o "ruidos";

c) Hallar los límites máximos de lo que es posible lograr con un sistema de comunicación de características dadas.

Aunque los resultados obtenidos interesan principalmente al ingenie-ro en comunicaciones, muchos de sus conceptos y conclusiones han prestado valiosos aportes a otras dis-ciplinas, tales como la psicología, lingüística, neurofisiología, sociolo-gía; etc.

Por otra parte se aplican también a las computadoras, que no son otra cosa que complejas máquinas para el procesamiento y manipulación de información. La teoría de la infor-mación se basa en los trabajos del matemático Norbert Wiener —pa-dre de la Cibernética— y de Claucíe Shannon, investigador de los labo-ratorios Bell.. Si bien está siendo continuamente ampliada y comple-mentada con las contribuciones de destacados matemáticos, sus concep-tos básicos permanecen invariables, y son estas nociones fundamentales las que nos proponemos tratar en lo que sigue,

Comunicación de ideas Supongamos que una persona X,

desee comunicarse con otra Y, y que dispone para ello de los siguientes elementos: una- fuente de energía (batería)., interruptor, conductores eléctricos y; en el otro extremo de la línea, una lámpara que emite luz mientras X mantenga cerrado el in-terruptor.

3 4

La idea formada en la mente de X y que éste quiere hacer llegar a Y, primeramente debe ser formula-da mediante frases convenientemente seleccionadas. Estas son sucesiones de palabras, que a su vez están cons-tituidas por letras del abecedario. Hasta aquí todo es aún abstracto. Pero para poder utilizar un medio físico como lo es el sistema descrip-to, para transportar el mensaje, es menester que éste tome una forma tangible, concreta.

Sabemos que, por ejemplo, el Có-digo Morse nos brinda esta posibili-dad, pues establece para cada letra una combinación de rayas y puntos, susceptibles de ser transmitidos en forma de impulsos de mayor o me-nor duración, separados por interva-los.

Para que el mensaje "llegue" a Y, y suponiendo que X realice correc-tamente las manipulaciones de su in-terruptor, deben satisfacerse una se-rie de condiciones:

a) El sistema debe funcionar co-rrectamente, es decir, Y debe percibir la luz cuando y sola-mente cuando X cierra el in-terruptor;

b) Y debe conocer el código em-pleado por X, o sea, tener en la memoria las combinaciones correspondientes a las 27 le-tras del abecedario, cifras y signos de puntuación, en total, unos 50 grupos. Podrá anotar las letras a medida que van llegando, formando las pala-bras y frases del mensaje ori-ginal;

c) Y debe dominar el idioma en que X está transmitiendo, es decir, conocer el significado de cada palabra y sus relaciones sintácticas;

d) Y debe comprender la inten-ción de X, para poder. contes-tar o actuar correspondiente-mente.

De manera que el mensaje tiene que atravesar cuatro etapas: a) re-presenta los aspectos físicos del pro-ceso comunicatorio; b) las caracte-rísticas formales; c) el nivel semán-tico y d) el nivel que podríamos lla-mar cognoscitivo o pragmático. Des-de luego, una gradación similar pue-de aplicarse al caso de una comuni-cación escrita, verbal, etc.

Ahora bien: la Teoría de la Infor-mación se limita aLpunto b) , es de-cir que da por sentadas las propie-dades físicas del sistema y no toma

en cuenta el significado de lo que se transmita, sino exclusivamente los problemas de la codificación y la composición estadística de los men-sajes.

El concepto de "canal" Por supuesto el mecanismo des-

cripto es solo un ejemplo elemental. Desde tiempo inmemorial se vienen empleando los más diversos méto-dos para comunicar mensajes: desde los gruñidos del hombre de las ca-vernas al lenguaje articulado; de los tambores de la jungla africana y las señales de humo de los indios norte-americanos, al semáforo, las señales de tránsito, la sirena de alarma, los banderines de "mar bueno", "dudo-so" y "peligroso" de nuestras playas veraniegas, y aun la flor blanca en el ojal de las citas "a ciegas" . . . Po-dríamos citar miles de ejemplos por el estilo.

Todos estos medios de comunica-ción tienen ciertas características en común, que son precisamente las que constituyen el objeto de estudio de la Teoría de la Información. Vea-mos cuáles son:

a) Primeramente, ambos partici-pantes, transmisor y receptor, se ponen de acuerdo sobre de-terminado repertorio de men-sajes a transmitirse, que pue-den ser las letras del abeceda-rio, o bien palabras, frases y aun ideas completas. Los lla-maremos, en general símbolos. Este repertorio "prefabrica-do", que se denominará alfa-beto de símbolos, deberá es-tar presente en ambos extre-mos de la vía de comunicación antes de poder iniciarse la transmisión.

b) Se necesita luego un sistema físico de comunicación, que debe poseer dos o más esta-dos o condiciones, que estarán bajo el control del transmisor y serán observables y discrimi-nables por el receptor.

A un sistema de esta índole lo llamaremos canal. Los esta-dos sucesivos del canal reciben el nombre de señales.

c) Finalmente, ambos participan-tes deben ponerse de acuerdo sobre la forma de hacer co-rresponder a cada símbolo del alfabeto una señal o combina-ción distinta de señales. Esta correspondencia biunívoca en-

tre símbolos y señales se llama código.

Los puntos a) y c) hacen surgir el siguiente interrogante: si los par-ticipantes en la comunicación deben ponerse de acuerdo previamente so-bre el alfabeto y código a utilizarse, ello implica que debió existir algu-na comunicación anterior, ya sea di-recta o indirecta (por ejemplo, el haber aprendido el mismo idioma). Esta consideración nos lleva al apa-rente absurdo de que nunca pudo existir una "primera comunicación". El dilucidar esta cuestión nos con-duciría directamente a una polémica filosófica en torno a la Teoría del Conocimiento, pero como hemos di-cho, tal problema no concierne a la Teoría de la Información, si bien actualmente se realizan muchas ten-tativas para extender sus nociones al terreno semántico y aun al pragmá-tico.

La condición de que un canal de-be poseer como mínimo dos estados, enunciada en b), es fácilmente com-prensible. En nuestro ejemplo, X cuenta con dos posibilidades: inte-rruptor cerrado o abierto, y esta cir-cunstancia le permite transmitir mensajes en código. Si solamente existiese una condición, por ejemplo interruptor cerrado, evidentemente no podría transmitirse nada. Las se-ñales de tránsito no tendrían objeto si hubiera una sola luz y ésta estu-viese siempre encendida; y la "f lor blanca en el ojal" no identificaría a nadie en particular si todo el mundo usase este adorno.

Dadas las condiciones de a ) , b) y c) estipuladas, el proceso comu-nicatorio se realiza de la siguiente manera: el transmisor selecciona, sucesivamente, ciertos símbolos del alfabeto que tiene a su disposición y los transforma por medio del có-digo convenido en una serie d e se-ñales, que transmite a través del ca-nal. En el otro extremo de éste, el receptor sigue un proceso inverso: las señales que llegan son descifra-das, seleccionándose del alfabeto los símbolos correspondientes, para re-constituir el mensaje original. En otras palabras:

Las señales no transportan el mensaje propiamente dicho, sino las instrucciones necesarias para selec-cionar determinados símbolos de en-tre un conjunto limitado ya existen-te en el extremo receptor del canal.

La fig. 1 muestra, en forma es-quemática, el proceso descrito.

35

( I N S T R U C C I O N E S PARA s e l e c c i o n a r )

• a l f a b e t o d e 51M SOLOS

A

-0

c I I

-—t>l I

X

Y

7 E S P A C I O

R E C E P T O R

F I G U R A 1

Liodmcacion

Supongamos que, en un sistema dado, el alfabeto comprenda cua-tro símbolos: A, B, C y D y que el canal posea dos estados posibles (se-ñales): 0 y 1.

Cada señal representa una elec-ción entre dos posibilidades: 0 ó 1. Con dos señales consecutivas, pue-den formase 22 = 4 combinaciones diferentes: 0 0 - 0 1 - 1 0 - 1 1 , así que ya contamos con una por cada sím-bolo de nuestro alfabeto, por ejem-plo: A = 00 B = 0 1 C = 10 D = l l

Este código nos permite entonces utilizar el canal disponible para transmitir CUALQUIER sucesión de símbolos, utilizando dos señales para cada uno de ellos.

Veamos ahora, en detalle, cómo se desarrolla el proceso de la comu-nicación: El transmisor (X) trans-mite una serie de símbolos, valién-dose del código convenido. Supon-gamos que el receptor (Y) no tiene el menor conocimiento previo sobre lo que le comunicará (X), o sea que en un instante cualquiera ignora por completo cuál será el próximo sím-bolo de la serie. Lo único que sa-be es que será uno de los cuatro que figuran en el alfabeto prefabricado. Podemos expresar esta situación di-ciendo que Y se encuentra en IN-CERTIDUMBRE entre cuatro posi-bilidades.

Supongamos ahora que X quiera transmitir el símbolo C para lo cual, de acuerdo con el código, deberá generar sucesivamente las señales 1-0. Cuando Y recibe el primer "1" se entera de que el símbolo de que se trata no puede ser ni A ni B, ya que éstos comienzan con "0". Por consiguiente, gracias a la primera señal recibida, la incertidumbre de Y se ha reducido a 2 o sea, a la mi-tad.

La segunda señal, "0", indica que el símbolo puede ser solamente C. Ha desaparecido totalmente la in-certidumbre al reducirse ésta nueva-mente a la mitad y quedar una úni-ca posibilidad.

Podemos decir también que cada señal imparte a Y una instrucción para seleccionar, al darle respuestas "sí" (1) o "no" (0) a preguntas tales cómo: ¿Será C o D?, y luego: ¿Será la D?

El proceso de estrechamiento de la incertidumbre queda representado en el diagrama "árbol" de la Figura

:Í6

ALFABETO DE SIMBOLOS

A

B C i 1 i i ¡•O— i

X

Y

2 E S P A C I O

TRANSMISOR

2, donde a cada señal le corresponde una bifurcación: cero significa se-guir hasta la izquierda, uno hacia la derecha.

Ya podemos ahora definir la no-ción de información:

"INFORMACION ES AQUE-LLO QUE HACE DISMINUIR LA INCERTIDUMBRE DEL RECEP-TOR".

Es muy importante recordar esta definición, que puntualiza claramen-te que el contenido de información de un mensaje no es una magnitud absoluta, sino que depende de cómo su llegada modifica los conocimien-tos del receptor.

Habiendo definido qué es lo que entendemos por Información, pode-mos ahora dar el paso siguiente: fi-jar un patrón de medida que nos permita asignar valores numéricos a la CANTIDAD DE INFORMA-CION.

Cómo se mide la información

De acuerdo con nuestra defini-ción, una señal lleva información si su llegada reduce la incertidumbre del receptor. Para establecer una ba-se de comparación, se ha definido la UNIDAD DE INFORMACION como aquella que hace disminuir la incertidumbre del receptor A LA MITAD. Esta unidad recibe el nom-bre de "bit", palabra derivada del término inglés "binary digit" (dí-gito binario).

Por consiguiente, en nuestro ejem-

plo, cada señal transporta UN BIT de información.

La cantidad de información con-tenida en un símbolo se mide por el número de instrucciones necesa-rias para individualizarlo. Como hemos visto, habiendo 4 símbolos se necesitaban 2 señales BINARIAS, de manera que cada símbolo de un alfabeto de cuatro equivale a DOS BITS de información. Obsérvese que con una señal más, podría lo-grarse una bifurcación adicional, dando 8 combinaciones para 3 bits.

En general, con H señales binarias se pueden formar 2 n = N combina-ciones diferentes. Inversamente pa-ra codificar un alfabeto de N sím-bolos, se necesitarán, para cada sím-bolo,

H = loga N (bits)* (1) Si calculamos, por ejemplo, la can-

tidad de información contenida en cada letra del abecedario castellano de 27 letras, resulta:

H = loga27 = 4,76 bits/letra No tiene sentido interpretar este

resultado diciendo que "para codi-ficar cada letra se requieren 4,76 se-ñales de 1 bit cada una", ya que no es posible emitir fracción de una señal. Cuando se establece un canal de comunicación, no es por lo ge-neral para transmitir un único men-saje, sino una larga serie o CADE-NA de mensajes. El valor 4,76 re-presenta él PROMEDIO correspon-diente a un gran número de letras, de manera que los resultados numé-ricos obtenidos deben ser interpre-tados ESTADISTICAMENTE.

En realidad, para codificar 27 le-

C O D I F I C A -CION

S (INSTR SEL.I

FIGURA 2

4 I 4 1 4

tras con grupos de longitud unifor-me, hace falta como mínimo 5 bits, ya que la potencia de 2 inmediata superior es 5. Con 5 bits es posible obtener 2B — 32 combinaciones po-sibles. (El código de los teleimpre-sores se basa en este principio.)

En el caso del código Morse, to-das las letras pueden representarse con no más de cuatro signos (rayas o puntos), en aparente contradic-ción a lo arriba enunciado. Lo que sucede es que para ese razonamiento no se ha tenido en cuenta la existen-cia de ESPACIOS entre letras, que hacen posible formar también gru-pos de 1, 2 y 3 signos sin peligro de confusión.

En realidad, el código Morse, re-ferido a un canal binario (0,1) em-plea 5 signos básicos a saber:

Punto: 1 Raya: 111 Espacio entre signos: 0 Espacio entre letras: 000 Espacio entre palabras: 000000

donde cada señal, 1 ó 0 tiene una duración unitaria, de modo que una raya dura tanto como tres puntos.

Probabilidad e información

Hemos mencionado casi al pasar dos aspectos que deberemos exami-nar más a fondo antes de seguir ade-lante: 1) que en la Teoría de la In-formación no interesa tanto el men-saje individual, sino la composición estadística de un gran número de mensajes, y 2) que en lo expuesto hasta aquí, el receptor no poseía ningún conocimiento previo acerca de los mensajes a recibirse, es de-cir que no hay preferencia por nin-guno de los símbolos que figuran en

el alfabeto;, ello implica que todos ellos fueron considerados como equi-probables.

Supongamos que me encuentro en cierta ciudad por primera vez. El tiempo se presenta dudoso y para saber si me conviene llevar para-guas al salir, pregunto a un viejo nativo del lugar, de quien me han asegurado que sus pronósticos me-teorológicos son infalibles: ¿lloverá esta tarde?

Hay evidentemente, dos posibili-dades; mi desconocimiento del lugar hace que cualquiera de las dos con-testaciones posibles sea para mí igualmente probable. Me contesta que SI, y esta información me per-mite adaptar mis planes.

Pero la misma respuesta, tiene significado muy diferente para un nativo de la ciudad, pues resulta que en esa época del año, casi todas las tardes caen chaparrones en esa zo-na. Los habitantes, merced a su EX-PERIENCIA con este fenómeno, conocen perfectamente dicha circuns-tancia y, por las dudas, salen siem-pre con paraguas; por eso la afir-mación "sí, lloverá", no es ninguna novedad para ellos y su valor infor-mativo es prácticamente nulo, ya que esperaban esta respuesta.

En cambio, si la contestación hu-biera sido "no", se mostrarían sor-prendidos, su conducta se modifica-ría (dejarían el paraguas en casa) y quizás la noticia hasta sería mencio-nada en el diario local.

Con este ejemplo queremos des-tacar que el contenido informativo de un mensaje está íntimamente li-gado a su IMPROBABILIDAD o "valor sorpresa".

Al considerar una larga cadena de símbolos, pueden calcularse las fre-cuencias relativas de los mismos, o

sea, sus probabilidades. En el caso más general, éstas no serán todas iguales y puesto que, como hemos visto, existe una estrecha relación entre la probabilidad (o improbabi-lidad) de un suceso y su valor in-formativo, el caso de una cadena de símbolos con probabilidades desi-guales ha de ser de especial interés para la teoría de la Información.

A mediados del siglo pasado, Sa-muel Morse, al confeccionar su có-digo telegráfico, ya tomó en cuenta el hecho de que las distintas letras del abecedario aparecen con frecuen-cias muy desiguales (por ejemplo, las letras A, E, T, ocurren mucho más a menudo que la Q, X o Y) e intuía que podría economizarse mu-cho tiempo de transmisión asignan-do códigos más breves a las letras más frecuentes y dejando las combi-naciones más largas para las letras menos usadas.

Como Morse no disponía de los datos estadísticos necesarios, apeló al ingenioso recurso de visitar la im-prenta de un periódico (la compo-sición se efectuaba aún a mano, con tipos sueltos) y contar el número de caracteres de cada letra utilizados allí. Obtuvo así valores de frecuen-cia relativa muy cercanos a la reali-dad.

Es de mencionar que, para obte-ner una estadística valedera sobre las frecuencias relativas de las letras en un idioma dado, es necesario contar las ocurrencias en un gran número de textos, a fin de tener una muestra representativa del idio-ma en su totalidad; seguramente si se hiciera ese cómputo tomando co-mo base solamente un artículo sobre "Yerbas y Yuyos", aparecería una proporción de " Y " muy superior al promedio de esta letra en castella-no.

Entropía

Continuemos ahora desarrollando nuestro ejemplo, en el que contába-mos con un alfabeto de 4 símbolos: A, B, C, D. Supongamos que al ca-bo de una larga cadena de mensajes se han obtenido los siguientes valo-res para las probabilidades:

P a = 1/2 PB = 1/4 Pe = 1 /8 PD = 1/8

Una muestra representativa de 8 símbolos contendría, entonces, cua-tro A, dos B, una C y una D.

La situación se presenta muy dis-tinta a la supuesta en el capítulo

37

Codificación de este artículo, a pe-sar de que en ambos casos tenemos igual numero de símbolos. Allí, su-poníamos que no existía para el re-ceptor preferencia por uno u otro símbolo; en cambio ahora, si bien tampoco está en condiciones de pre-decir cuál será el símbolo siguiente, su EXPERIENCIA (condensad» en la distribución estadística indicada) le indica que es mucho más proba-ble la llegada de una A que de una C o D; de manera que los diferentes símbolos poseerán valores informati-vos desiguales.

Numéricamente, se expresa^ esta desigualdad asignando a cada símbo-lo un valor informativo (logarítmi-co) inversamente proporcional a su probabilidad:

Hi = loga ^ i - j = — loga P¡ (bits)

(2)

La codificación óptima En nuestro ejemplo, tendríamos:

HA = — log2 1 / 2 = 1 bit H b = — loga 1/4 = 2 bits

Ha = HD = — log 21/8 = 3 bits La información total contenida en

la muestra representativa antes men-cionada, será: H total = 4 . 1 + 2 . 2 + 1 . 3 + 1 . 3 = 14 bits, dando un promedio de 14/ 8 = 1,75 bits por símbolo.

Este promedio, como veremos en seguida, es un valor sumamente im-portante en Teoría de la Informa-ción. Su expresión matemática ge-neralizada es:

H = —-SP, . loga Pi (bits/símbolo) (3)

y recibe el nombre de Entropía (por su semejanza con la expresión de entropía termodinámica en la mecá-nica estadística, según Boltzmann). La entropía alcanza su valor máximo cuando todas las probabilidades son iguales:

PA = PB = . . = en cuyo caso:

Hmáx = loga N, que es el valor dado por la fórmula (1) que representa, entonces, al va-lor límite superior de la información por símbolo.

En cambio, se hace H = 0 cuan-do una de las probabilidades es igual a uno, mientras que todas las de-más se anulan. Ello equivaldría a repetir continuamente un mismo símbolo, por q'emplo . . , AAAAAA . ., con lo cual la información trans-mitida es nula: podríamos tranqui-

3 8

lamente interrumpir el canal e ins-talar en el extremo del receptor una fuente local de Aes, sin que el des-tinatario se percatase de la sustitu-ción.

Observemos que, en distribución equilibrada, cada uno de los símbo-los de un alfabeto de cuatro, contie-ne dos bits de información, mien-tras que, utilizados en proporción desigual, sólo "rinde", en promedio, 1,75 bits por símbolo. Necesitamos 8 símbolos para transmitir una canti-dad de información equivalente a tan sólo 7 símbolos.

El hecho de "gastar" más símbo-los que los estrictamente necesarios, recibe el nombre de redundancia, a lo que se asigna un valor numérico porcentual de acuerdo con la fórmu-la.

R a H m á x — H 100 f 96) (4 ) ; Hmáx

en nuestro ejemplo: 2 1 75 R = X 100 = 12.5 %

2

En la sección anterior hemos mencionado que, tratándose de un esquema de probabilidades desigua-les, se utiliza un exceso de símbo-los para transmitir una cantidad de-terminada de información.

Shannon ha demostrado que es posible compensar en parte (o, en el caso ideal, totalmente) este ex-ceso, utilizando un código adecua-do, en el cual el número de bits em-pleados para representar los símbo-los se hace, en lo posible, proporcio-nal a la cantidad de información de cada uno de ellos.

F I G U R A 3

Continuando con nuestro ejemplo (en el que previsoramente, hemos supuesto valores de Pi que den va-lores "redondos" para -Hi) vemos que, de acuerdo con el principio de Shannon, deberíamos emplear una señal para la A, dos para la B y tres para la C y D; por ejemplo:

Símbolo Codif. Codif. anterior nueva

A 00 0 B 01 10 C 10 110 D 11 111

La figura 3 muestra el "árbol" asimétrico correspondiente a la nue-va codificación. Compáreselo con el de la figura 2.

Empleando este nuevo código, los ocho símbolos de una muestra re-presentativa ocuparían 14 señales binarias, en lugar de las 16 que re-sultan de la codificación primitiva.

Mensaje correspondiente a una muestra representativa:

A B A C B A A D Codificación primitiva: . . . 0 0 / 0 1 / 0 0 / 1 0 / 0 1 / 0 0 / 0 0 / 1 1 . . . Codificación nueva: . . . 0 / 1 0 / 0 / 1 1 0 / 1 0 / 0 / 0 / 1 1 1 . . .

(14 señales) En otras palabras: merced a la re-

codificación se logra una compresión de los mensajes, que en este caso es de un 12,5 % (equivalente a la re-dundancia ).

Naturalmente, en la inmensa ma-yoría de los casos, no se tendrá la suerte de que las probabilidades sean potencias enteras de dos. La recodi-ficación servirá entonces meramente para lograr una cierta economía en

la transmisión, sin alcanzar jamás la condición ideal.

Hay que tener en atenta, además, que la recodificación trae aparejada generalmente una mayor complica-ción —y en consecuencia, encareci-miento— de los equipos. Obsérvese que en el ejemplo dado, con el có-digo primitivo el receptor debe "es-perar" dos señales para cada símbo-lo, mientras que al recodificar, para algunas de ellas necesita esperar has-ta tres señales antes de conocer el símbolo de que se trata, requiriendo para ello una mayor capacidad de memoria. Por eso, siempre habrá que sopesar los factores pava llegar a un compromiso aceptable.

Predicción y redundancia

Hemos visto que una distribución estadística despareja de los símbo-los hace disminuir, en promedio, su valor informativo. En general, pue-de afirmarse que cualquier restric-ción impuesta a la utilización de los símbolos disponibles reduce la incer-tidumbre del receptor (quien, por supuesto ha de conocer dichas res-tricciones) y, por consiguiente, le facilita predecir correctamente los símbolos venideros. Lo que se puede predecir, no cs necesario transmitir-lo. (Recuérdese el caso extremo de una cadena como . . . AA A A. . . ) .

Si observamos un texto redactado en castellano corriente, veremos en seguida que existen numerosas res-tricciones: por ejemplo, que a una H sigue siempre una vocal (redu-ciendo la incertidumbre a 5 en lu-gar de 27) y que después de Q siem-pre viene una U (en cuyo caso, no hay incertidumbre alguna y podría suprimirse la U después de Q sin que se pierda información).

Para determinar Ja redundancia total del lenguaje, y en consecuen-cia, la proporción en que podrían —teóricamente—• comprimirse los mensajes, no bastaría entonces consi-derar solamente la proporción esta-dística de letras aisladas, sino que habría que tener en cuenta, tam-bién, probabilidades de transición, computando las frecuencias relativas de grupos de 2, 3, 4 . . . letras y aun palabras o frases enteras, tarea har-to larga y tediosa.

Shannon empleó un ingenioso procedimiento para estimar la re-dundancia del idioma inglés: cons-truyó una oración con un total de

.102 letras y espacios, que comen-zaba así: "There is no reverse on a motorcycle. . . " (Una motocicleta no tiene marcha atrás. . . ) , y pro-puso a una persona adivinar el texto de la misma letra por letra. Los nú-meros indican la cantidad de tenta-tivas hasta dar con la letra correcta:

T H E R E I S N O 1 1 1 5 11 2 11 2 11

R E V E R S E . . . 15 1 17 1 1 1 2. . .

Se necesitaron en total 198 inten-tos (dando lugar, cada uno, a la al-ternativa s í /no) , o sea, un prome-dio de menos ele 2 bits por letra, en lugar de 4,76 (inclusive espacios) cs decir, una redundancia de apro-ximadamente 60 %.

Más adelante veremos que la re-dundancia es necesaria para comba-tir los errores.

Capacidad de canal

La importancia' de un análisis ma-temático del proceso comunicatorio recién se pone en evidencia al con-siderar sus aplicaciones prácticas.

Ante todo, el hecho de poder me-dir la información como si fuese ua ente físico, tangible, permite estable-cer comparaciones cuantitativas en-tre los diversos sistemas o dispositi-vos de comunicación, del mismo mo-do que pueden compararse dos re-cipientes de distinta forma midiendo su capacidad en litros, o dos tuberías en base al caudal de fluido que son capaces de conducir.

Con el creciente desarrollo de las comunicaciones, en especial las ra-diotelefónicas, nos encontramos ante el abarrotamiento cada vez mayor de los canales disponibles, cuyo núme-ro y amplitud no son ilimitados. Por eso, debe tratarse de aprovecharlos lo mejor posible, manteniendo la calidad y confiabilidad de las trans-misiones dentro de valores acepta-bles.

¿Cómo se mide la capacidad de un canal o de un depósito de infor-maciones?

Supongamos tener un teleimpresor capaz de transmitir 100 caracteres por minuto, con un teclado de 50 símbolos (letras, números, signos y espacio). Cada símbolo transmitido es una elección entre 50 posibilida-des y equivale, por consiguiente, a log2 50 = 5,65 bits. En un minuto tendremos 100 X 5,65 bits, o sea 565/60 ~ 9,41 bits/segundo. Esta es la medida de la capacidad de

nuestro canal. Para transmitir, por ejemplo, un mensaje de 5.650 bits se necesitarán 5.650/9,41 = 600 segundos = 10 minutos.

Consideremos ahora una hoja de papel en blanco y preguntémonos: ¿cuánta información cabe en esta hoja? La pregunta formulada de es-te modo, no tiene sentido; equivale a preguntar: ¿cuántas piedras caben en este balde?, sin indicar el tamaño ni. la forma de las piedras. Pero si especificamos que la hoja se llena-rá con la escritura de una máquina de escribir ele 50 caracteres, en 25 renglones de 40 espacios cada uno, ya contamos con los datos suficien-tes para medir su capacidad: 2.5 . 40 . 5,65 = 5.650 bits. Como vi-mos, esta información podría trans-mitirse a través del teletipo en 10 minutos.

El número "5.650" determina el límite superior de la cantidad de bits que pueden registrarse en dicha hoja, con la máquina especificada. Pero sabemos que, si lo que escri-bimos en ella es lenguaje corriente, la gran redundancia del mismo hace que la información real sea mucho menor. A un promedio de 2 bi ts / letra tendríamos tan sólo 25 por 40 X 2 = 2.000 bits, que a través del canal disponible podrían trans-mitirse en aproximadamente 4 mi-nutos, mejorando considerablemente el aprovechamiento del canal.

¿Será posible lograr efectivamen-te esta economía? Teóricamente, de-bería poder recodificar.se el mensaje, comprimiéndolo en la proporción in-dicada, siempre de manera que en el otro extremo sea posible restaurar en su totalidad el mensaje original.

En los medios de comunicación donde el tiempo o espacio nos cues-ta dinero —telegramas, avisos clasi-ficados, etc.— tratamos siempre de hacer economías, eliminando pala-bras innecesarias e introduciendo abreviaturas; eso sí, cuidando evitar ambigüedades y aprovechando los conocimientos previos que el desti-natario tenga sobre el tema, que le permitan suplir lo que falta.

Pero por más que logremos com-primir el texto, jamás alcanzaremos el límite indicado por ía redundan-cia teórica, que constituye un ideal inalcanzable en la práctica. Relacio-nando la compresión efectivamente lograda con la teórica, obtenemos un coeficiente que permite valorar la eficiencia de la codificación emplea-da.

3 9

Informaciones en señales continuas

Hasta aquí nos hemos referido siempre a mensajes y señales de tipo discreto, numerable. Pero cuando observamos la forma de una onda correspondiente al lenguaje hablado, música, imágenes de televisión, etc., surge la pregunta: ¿Cómo se medi-rá la información en este caso?

Una onda continua puede consi-derarse como una sucesión de or-denadas muy próximas entre sí y de amplitud variable en pequeños esca-lones. Mediante esta cuantificación trasladamos el problema al caso de los sistemas discretos. El logaritmo en base 2 del número de valores que puede tomar la amplitud nos daría entonces el contenido informa-tivo de cada "símbolo" y multipli-cando este valor por la cantidad de ordenadas en un segundo, obtendría-mos la cantidad de información en bits por segundo.

Tratándose de una onda continua —en el sentido matemático— su contenido de información debería ser infinito. Teóricamente, la am-plitud puede tomar infinitos valores, y también las ordenadas sucesivas están infinitamente próximas entre sí. En este supuesto, no habría ca-nal capaz de transportar este tipo de mensaje.

Pero en la práctica, las cosas suce-den de manera muy distinta. La cuantificación, tanto en el tiempo como en la amplitud, no necesita ser "afinada" indefinidamente, sino que queda limitada por las característi-cas físicas del receptor y, por ende, las peculiaridades fisiológicas de los sentidos del hombre, destinatario fi-nal de muchos sistemas artificiales de comunicación.

Al definir el "canal", dijimos que sus estados deben ser discriminables por el receptor. Por lo tanto, la ca-pacidad discriminatoria de los sen-tidos humanos podrá servir de lími-te superior a lo que se necesita trans-mitir. Un ejemplo aclarará este con-cepto.

Gracias a la persistencia de la ima-gen en la retina, percibimos una su-cesión de fotografías inmóviles, a razón de más de 15 por segundo, como escenas de movimientos natu-rales. Este es el fundamento de la cinematografía, y también de la te-levisión, que en nuestro país trabaja con 25 cuadros por segundo.

Por otra parte, el poder separa-

dor del ojo es limitado, bastando las 525 líneas de exploración para for-mar una imagen suficientemente co-herente como para no resultar mo-lesta. Estas limitaciones han hecho físicamente posible la transmisión de imágenes por un canal, si bien aun así la cantidad de información es muy elevada y exige el empleo de altísimas frecuencias. (En fotografía y cine, la cuantificación está dada por el "grano" de la emulsión).

De acuerdo con el análisis armó-nico de Fourier, una onda de forma cualquiera y frecuencia / puede des-componerse en una suma de ondas sinusoidales de frecuencia /, 2f, 3f, etc. En acústica, las tres cualidades del sonido —intensidad, altura y timbre— están dadas, respectiva-mente, por la amplitud, frecuencia y forma (o sea, composición armó-nica) de la onda.

Cuanto mayor sea el número de armónicas transmitidas correctamen-te, tanto más se asemejará la onda recibida a la transmitida y, en conse-cuencia, tanto mejor será la calidad de la transmisión. Por ejemplo, pa-ra transmitir hasta la 5' armónica de una onda de 2.000 ciclos/segundo, se requiere un canal apto para trans-portar hasta 10.000 ciclos/segundo. Como datos ilustrativos menciona-remos que los equipos de "alta fide-lidad" reproducen hasta 15.000 c/s, en radiotelefonía se transmiten hasta 5.000 c/s y la telefonía, puesto que la voz humana no necesita transmi-tirse con tanta fidelidad como la música, se conforma con 3.500 c/s. En cambio, la televisión requiere 4.000.000 c/s.

Los ingenieros en telecomunica-ciones tienen el mayor interés en li-mitar la información transmitida a lo estrictamente necesario, pues la cali-dad de la transmisión tiene un pre-cio: el ancho de la banda.

Cuando a una emisora se le asig-na, digamos, una frecuencia de 1000 Kc/s, y se desean transmitir audio-frecuencias de hasta 5000 c/s, o sea 5 Kc/s, ello significa que ocupará un canal de 1000 ± 5 Kc/s, es de-cir, una banda de 995 a 1005 Kc/s. Para que no haya interferencias con una "broadcasting" y otra, los cana-les vecinos no deben superponerse; de ahí que las frecuencias básicas asignadas tengan que guardar una cierta distancia entre sí y esta cir-cunstancia limita el número de licen-cias que puedan asignarse dentro de un rango de frecuencias.

A esto nos referíamos al hablar del abarrotamiento de las vías de comunicación, y ello explica tam-bién el interés de mantener el an-cho de banda lo más reducido po-sible.

Se demuestra que para definir la forma de una onda hasta un ancho de banda W (ciclos/segundo), bas-ta con tomar ordenadas sucesivas con un intervalo de 1 /2W, o sea, a razón de 2W ordenadas por segun-do. He aquí la cuantificación tempo-ral buscada.

Estudiemos ahora la cuantificación en amplitud. Para ello, necesitamos introducirnos en otro capítulo esen-cial de la Teoría de la Información.

El ruido

Hasta ahora habíamos supuesto, tácitamente, que lo recibido por el destinatario era idéntico a lo emi-tido por el transmisor. En la vida real las comunicaciones están some-tidas a perturbaciones que por ]o general están fuera del control de los participantes. Estas perturbacio-nes, que se designan "ruido", ya sean acústicos o no, pueden asumir diver-sas formas. En la radio, todos cono-cemos los diversos ruidos esporádi-cos (atmosféricos, estática); en el teléfono hay ruidos de fritura o si-bilantes, o interferencias con otras líneas; en televisión, la imagen pue-de ser perturbada por manchas blan-cas, etc.

Un tipo especial de ruido es el debido a la agitación térmica dentro de los elementos amplificadores, que siempre existe y no puede ser eli-minado.

Todos estos ruidos son los que li-mitan, en último término, la cuan-tificación S de la amplitud de onda, ya que introducen un elemento de incertidumbre en cuanto al valor real de las amplitudes. Evidentemen-te, ya no pueden distinguirse entre sí dos señales cuya diferencia de am-plitud sea menor que la del ruido superpuesto. Si la amplitud máxima es S, podrán transmitirse entonces

S 1 + amplitudes diferentes

A S (incluyendo la amplitud "cero") y la capacidad máxima del canal será, en bits/segundo:

S H = 2W — log2 (1 + )

A S' (6)

4 0

donde XV es el ancho de banda, en ciclos/segundo, S la amplitud máxi-ma de la señal y AS la menor dife-rencia discriminable, que dependerá de la amplitud y características del ruido.

De esta fórmula se desprende que es posible mantener constante la ca-pacidad de un canal con más ruido, a costa de un aumento del ancho de banda W.

En la figura 4 se ve que una on-da con 4 niveles discriminables (A, B, C, D) puede transmitirse a tra-vés de un canal de 2 niveles, du-plicando el ancho de la banda y me-diante una codificación adecuada. Este tipo de transmisión a dos ni-veles se denomina "PCM" (Pulse Code Modulatión = modulación por impulsos codificados) y es muy efi-ciente para combatir, los ruidos, ya que aun con una fuerte mutilación de los impulsos es posible recons-truir la onda original.

Las señales "ruidosas" recibidas consisten de dos partes:

a) Las instrucciones correctas pro-venientes del transmisor, y

b) Las instrucciones falsas pro-venientes de la fuente de rui-dos, que son casuales, y au-mentan la incertidumbre del receptor, por lo cual pueden considerarse como información negativa.

Para que la comunicación se desa-rrolle satisfactoriamente aun en pre-sencia de ruidos, se recurre a la re-dundancia, que al brindar un exceso de información, compensa en mayor o menor grado las pérdidas debidas al ruido. Una de las consecuencias más interesantes de la teoría de

Shannon es precisamente el hecho de que sea posible transmitir a tra-vés de un canal ruidoso con una proporción de errores tan pequeña como se desee, utilizando códigos con redundancia apropiada.

Sin embargo, no es fácil llevar a la práctica las predicciones de la teo-ría, y además, una mayor redundan-cia resulta en una mayor compleji-dad de los equipos y un incremento del ancho de banda. Por eso, tam-bién a este respecto habrá que buscar un compromiso viable entre fideli-dad y economía.

La enorme redundancia del len-guaje nos permite conversar aun en una fiesta «ruidosa o a través de un teléfono defectuoso. Pero nótese que cuando queremos comunicar un nom-bre o palabra difícil, que no puede deducirse del contexto, recurrimos al deletreo, que no es otro cosa que introducir artificialmente una fuerte redundancia.

Conclusiones

La Teoría de la Información ha lo-grado dar formulación matemática y tratar en forma concreta y cuanti-tativa elementos que previamente se manipulaban de manera vaga e in-tuitiva.

Permite determinar el grado de eficiencia de los medios utilizados para el almacenaje y transmisión de informaciones, y lograr importantes economías de tiempo y materiales.

Es una valiosa herramienta para atacar los nuevos problemas que plantea el manipuleo de enormes cantidades de datos en las compu-tadoras electrónicas, y cuestiones ta-

les como la cantidad y confiabilidad de los datos que pueden obtenerse de un satélite artificial o una sonda espacial.

Sus derivaciones día a día encuen-tran nuevas aplicaciones en diversos campos; así, por ejemplo, ha dado un novedoso enfoque a problemas de la neurología, psicología, etc., al estudiar los sentidos y efectores del organismo como canales de entrada y salida de datos, que son elabora-dos por el sistema nervioso central. En biología, los problemas de la he-rencia y evolución se comienzan a encarar bajo el aspecto de mensajes entre una generación y otra, y entre las especies y el medio ambiente.

Estos pocos ejemplos indican que la Teoría de la Información, sin lu-gar a dudas, ha abierto un inmenso y fructífero campo a la imaginación científica, al ocuparse de un tema que parece constituir la característi-ca más esencial de los procesos vita-les: la comunicación.

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Libros nuevos Endocrinología actual H. Gardiner-Hill Versión española de J. K. Masolivat del original inglés. Ediciones Toray S. A. Barcelona, 1970, 396 páginas.

Sumario: I. La hormona de creci-miento humana en el tratamiento del enanismo; II. El enanismo y su valo-ración bioquímica; III. Factores here-dados y ambientales en la enfermedad tiroidea; IV. Pruebas corrientes de la función tiroidea y sus correlaciones; V. La hormona estimulante del ti-roides, y la sustancia productora de exoftalinos en la enfermedad tiroidea; VI. Inducción de la ovulación con go-nadotrofinas humanas; VII. Biosíntesis de los esteroides ováricos y sus impli-caciones clínicas; VIII. Aspectos ac-tuales de la etiología de la diabetes mellitus; IX. Técnicas actuales de valoración de la función corticosupra-rrenal y su interpretación; X. La in-hibición de la biosíntesis y la acción de los esteroides suprarenales; XI. Aspectos endocrinológicos de la hi-pertensión; XII. Dependencia hor-monal de los tumores en el hombre; XIII. Esteroides anabólicas y meta-bolismo proteico; XIV. Procedimien-tos inmunológicos en el análisis de las hormonas proteicas.

Las estructuras elementales del parentesco Claude Lévi-Strauss

Traducción del original francés: Marie Therése Cevasco Editorial Paidós. Talleres Macagno, Latida y Cía. Buenos Aires, 1969, 576 páginas.

Sumario: Introducción: I. Naturaleza y cultura; II. El problema del incesto. Primera parte: El intercambio res-trictivo, I. Los fundamentos del in-tercambio; III. El universo de las reglas; IV. Endogamia y exogamia; V. El principio de reciprocidad; VI. La organización dualista; VII. La ilusión arcaica; VIII. La alianza y la filia-ción; IX. El matrimonio de los pri-mos; X. El intercambio matrimonial. II. Australia; XI. Los sistemas clási-cos; XII. El sistema Murngin; XIII . Regímenes armónicos y regímenes no

armónicos; XIV. Apéndice de la pri-mera parte. Segunda parte: El intercambio ge-neralizado. I. Fórmula simple del in-tercambio generalizado; XV. Los do-nadores de mujeres; XVI. El inter-cambio y la compra; XVII. Límites externos del intercambio generaliza-do; XVIII. Límites internos del in-tercambio generalizado. II. El siste-ma chino; XIX. La teoría de Granel; XX. El Orden Tchao Mu; XXL El matrimonio matrilateral; XXII. El matrimonio oblicuo; XXIII. Los siste-mas periféricos. III. La India; XXIV. El hueso y la carne; XXV. Clanes y castas; XXVI. Las estructuras asimé-tricas; XXVII. Los ciclos de recipro-cidad. Conclusión. XXVIII. Pasaje a las estructuras complejas; XXIX. Los principios del parentesco.

La enseñanza programada Flaneáis H ingue (Hacia una pedagogía cibernética) Editorial Kapelusz; Biblioteca de Cul-tura Pedagógica. Talleres Gráficos La Prensa Médica Argentina. Buenos Aires, 1969, 172 páginas.

Sumario: Introducción; Presentación general; Fundamentos psicológicos y pedagógicos; Programas y soportes; Resultados, valor y campos de apli-cación de la enseñanza programada; Los problemas; Los límites; Respues-ta a ciertas críticas; Balance de la enseñanza programada; Conclusión; Bibliografía.

Revistas recibidas

Acta científica

Con un cierto atraso, apareció el nú-mero 4 del volumen 2 (octubre-di-ciembre de 1969) de esta revista, que contiene los siguientes artículos: En-fermedades del Crecimiento, de Martin B. A. Crespi; Crecimiento dendrítico y mecanismo molecular de solidificación en hielo, de Laura Levi; Fabricación de detectores semiconductores de Si (Li) para reacciones nucleares, de H. J. Erratnuspe; Realización de junturas PN de arseniuro de indio, de R. E. Zeida; Imán deflector para deuterones de 28 MeV y alfas de 56 MeV, de H. J. Erramuspe, M. J. Sametband, S. Mayo y N. A. Fazzini; Aumento de la difusión en volumen debida a la migración de límites de grano y a la recristalización, de C. A. Panpillo y N. W. de Reca; Señales acústicas im-pulsivas, dificultades en su medición y evaluación, de G. I. Fuchs y C. B. Metzadoor. Además de las secciones permanentes, la revista incluye un re-sumen de las comunicaciones presen-tadas a las Jornadas Argentinas de Computación Aplicada a la Ciencia y a la Ingeniería, desarrolladas en la Universidad Tecnológica Nacional del 13 al 17 de octubre de 1969.

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Partículas más veloces que la luz

J. G. Taylor

XJna nueva clase de partículas, más veloces que la luz, puede ser compatible con las teorías físicas actualmente aceptadas. Sí pudiera detectarse tales par-tícidas, sería posible explicar el misterio de los quasars.

El Dr. John Gerald Taylor es profesor de Física de Campo y de Partículas en el Queen Mary College, de la Uni-versidad de Londres.

La propiedad de que nada puede trasladarse más velozmente que la luz se ha convertido en una verdad indiscutible. Esta propiedad implica que un viaje de ida y vuelta a la estrella más cercana debería durar más de nueve años, medidos según los relojes terrestres. Significa tam-bién que es limitada la utilidad de explorar la galaxia, siquiera local-mente, si se pretende que los asom-brosos descubrimientos que segura-mente se harían en tales viajes, sean comunicados a la Tierra en un ra-zonable período de tiempo. Tantas limitaciones nos llevan a preguntar-nos si somos realmente impotentes para viajar más rápido que la luz. ¿Qué nos impide ir a la velocidad que queramos, siempre que podamos pagar el precio necesario?

Existe una razón básica que nos inhabilita para viajar más rápido que la luz; ella aparece en el memora-ble trabajo que Einstein publicó en 1905, con el cual cambió nuestra concepción del espacio y del tiem-po. La teoría especial de la relativi-dad, presentada en el artículo, lleva en sí la semilla de tal limitación, y demuestra cómo la suposición de po-der viajar más rápido que la luz conduce a conclusiones absurdas. Una de ellas, por ejemplo, es que se arribaría al final de la jornada antes de haberla emprendido; esta con-clusión viola el principio de "cau-salidad" que requiere que la causa preceda siempre al efecto. Pese a todo, en la última década hombres de ciencia de diversos países han hecho sugestiones serias en el senti-do de que existirían partículas real-mente más veloces que la luz. Tales partículas han sido apodadas "ta-chyones" (del griego tachys: veloz) y se está realizando sobre ellas una investigación experimental. En este

artículo quiero discutir la manera en que se puede concebir los tachyones sin que esta idea entre en contra-dicción con la causalidad, y describir algunas de sus propiedades^así como también la investigación experimen-tal en marcha.

Veamos primero qué nos dice la teoría especial de Einstein acerca del movimiento. Einstein propuso su teoría a fin de resolver una dificul-tad para interpretar el movimiento de la luz surgida del célebre expe-rimento realizado por A. Michelson y E. Morley en 1887. El experimen-to había sido diseñado para com-probar si la velocidad de la luz de-

El experimento de Michelson-Morley de-mostró que la velocidad de la luz no depende de la velocidad de la fuente. La luz de -la fuente S está dividida en dos rayos en el fondo semiplateado del espejo A. Un rayo es reflejado por un espejo en B y el otro por otro espejo en C. Los dos rayos se recombinan en la cara semiespejada en A y se reflejan ha-cia una pantalla en D, donde forman franjas de interferencia. Si la velocidad de la luz dependía del movimiento de la Tierra, una rotación de 90" del sistema completo debería produ-cir un corrimiento en las franjas. Con una precisión de una parte en un millón no se detectó tal corrimiento.

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pendía de la dirección en que se traslada, respecto del sentido del movimiento de la Tierra; en otras palabras, se trataba de ver si de-pendía de la velocidad de su fuente. No se halló ninguna variación en esta velocidad, ni tampoco fue halla-da en ninguno de los intentos reali-zados a partir de entonces. Esto produjo una desconcertante contra-dicción con los conceptos de espacio y tiempo en los que se creía desde la época de Sir Isaac Newton, y en particular con la ley de suma de ve-locidades.- Esta Ley —que dice, por ejemplo, que la velocidad de una bala disparada desde un arma en movimiento es igual a la suma de la velocidad de la bala en la boca del arma más la velocidad del arma— fue desechada entonces para poder explicar el fenómeno de la emisión de luz desde una fuente en movi-miento.

Para reconciliar el hecho de que la velocidad de la luz es indepen-diente de la fuente, con la ley de suma de velocidades, Einstein en-tendió que era preciso interrelacio-nar espacio y tiempo. Antes de 1905 las leyes de la física tenían un ca-rácter relativo: era imposible aislar mediante experimentos puramente mecánicos a ningún observador "ab-soluto", de modo que todos los observadores, moviéndose a veloci-dades constantes uno respecto de otro, observaban al mundo de la misma manera. Diferentes observa-dores refirieron sus mediciones de posiciones de los cuerpos de un mo-do natural que es mostrado en de-talle en las ilustraciones; en par-ticular, todos los observadores te-nían el mismo tiempo "absoluto".

Esta propiedad relativa, conocida como relatividad galileana, fue ex-tendida por Einstein para incluir fe-nómenos que involucran la transmi-sión de la luz; la extensión se reali-zó en la relatividad especial.

Diferentes observadores, movién-dose a velocidades constantes uno respecto al otro, refirieron distan-cias y tiempos de cada uno (como medidos por varas rígidas y relojes que llevaran con ellos) por medio de relaciones más complicadas, cono-cidas como transformaciones de Lo-rentz, tal como se muestra en esta página. La ley de suma de velocida-des también fue modificada; si una partícula se mueve a la velocidad de la luz —simbolizada por la letra c—

con respecto a su fuente, y ésta tiene una velocidad u, entonces, de acuer-do con la ley de adición de veloci-dades de la relatividad especial k velocidad de la partícula seguirá siendo c. Si las velocidades de los cuerpos son pequeñas comparadas con c (que es igual a unos 300.000 km por segundo) existe entonces una diferencia muy pequeña entre la relatividad galileana y la relativi-dad especial; pero cuando la velo-cidad de un cuerpo se avecina a c, la diferencia es muy grande. Esto se hace evidente particularmente en la energía y momento que posee una partícula en función de su movi-miento. Ambos, energía y momento, crecen indefinidamente según la teo-ría de la relatividad especial, a me-dida que la velocidad de la partícula se aproxima a la de la luz. Haría falta entonces una cantidad infinita de energía para incrementar la ve-locidad de una partícula siquiera hasta la velocidad de la luz.

Una magnitud importante que des-cribe la energía de una partícula en reposo es su masa en reposo; la ener-gía de una partícula en reposo está dada por la famosa fórmula de Ein-stein E = me2, donde m es la masa en tal estado. El desarrollo del poder nuclear y las bombas nucleares ha dado una verificación amplia (posi-blemente demasiado amplia) de esta fórmula. Si la masa en reposo de una partícula es distinta de cero, y si la misma se mueve más lentamente que c en cierto momento, debe seguir moviéndose más lentamente que c en todo momento. Si se está mo-viendo a la velocidad de la luz (y por supuesto, con una cantidad fi-nita de energía) entonces deberá te-ner una masa en reposo igual a cero, como se piensa que tienen las "par-tículas'' de luz, los fotones. Se halló también en los aceleradores de par-tículas de alta energía, que ésta se incrementa de la manera prevista por la teoría especial de la relatividad; los electrones han sido acelerados, por ejemplo, hasta cuatro milésimos del uno por ciento de la velocidad de la luz en el acelerador de elec-trones del Massachussets Instituí of Technology, y su incremento de ener-gía concuerda con el esperado según la relatividad especial. Han sido ve-rificadas otras predicciones de la teoría; esperamos ahora mirar al mundo a través de anteojos con la marca "Hecho conforme a la Teo-ría de la Relatividad Especial".

— l ¿ — o -

—s» X

Leyes de la mecánica, expresadas en la relatividad galileana y la especial de Ein-stein. La primera ecuación de la posición de un suceso que ocurre en el punto P, tal como es visto por dos observadores ubicados en O y O', siendo que O' se mueve con una velocidad u con respecto de O. La segunda ecuación muestra cómo la ley de suma de velocidades es modificada por la relatividad especial, y la tercera y cuarta expresan por medio de la relatividad especial el momento y la energía de una partícula cuando la ve-locidad de la misma es menor o mayor que c.

Relatividad Relatividad Gali. yeana Especial

Ley de Suma de • Velocidades

(v<c) (v>c) . momento ¡¡> =» MV mvfV{l-v2jc2) MvfV(v2fc*-l)

energía E - Vj tav7 md}V(l-t>2¡c2) mc2V(v*/c?-l)

Vale decir que no podemos en-contrar una partícula que se esté mo-viendo más lentamente que la luz y acelerarla hasta que vaya más rápi-do que la luz, porque hacer esto requeriría una cantidad infinita de energía. Pareciera, sin embargo, que no hay razones para que no pueda existir una partícula que ya se mueva más velozmente que la luz. Tal par-tícula sería uno de los tachyones an-tes mencionados. Su energía y mo-mento serían aparentemente imagi-narios, si su masa en reposo fuera real, pero dado que esta última can-tidad no es directamente observable, en tanto que la energía y el momen-to lo son (y son reales) se hace ne-cesario escoger como imaginaria la masa en reposo del tachyon. Una propiedad interesante de estas par-tículas es que a medida que pierden energía se aceleran, hasta que llegan

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Energía y momento de una partícula en movimiento libre, en función de la veloci-dad de acuerdo con Newton y con Ein-stein. En la mecánica newtoniana (arriba) el momento es directamente proporcional a la velocidad (p — mv) mientras que la energía sigue una función cuadrática

l (E = — mv2). La relatividad especial mo-

2 difica estas ecuaciones y produce las cur-vas que se indican en la figura inferior, en las que las funciones momento y ener-gía se aproximan sin alcanzar nunca la asíntota donde v = c, la velocidad de la luz. Las partículas normales están a la izquierda de la asíntota, mientras que las que son más veloces que la luz, como los tachyones, están a la derecha. Cuando declina la energía de los tachyones, su velocidad aumenta.

a velocidad infinita cuando pierden toda su energía.

¿Cómo se pudo manejar las para-dojas, las conclusiones absurdas? La más inmediata es la relacionada con la violación de la causalidad. Apa-rentemente esto se relaciona también con la posibilidad de que un tachyon parezca tener energía negativa.

Consideremos un observador vien-

• — r r r emisión

Absorción

A

do a un tachyon moverse de un punto A a otro B; otro observador que.se mueva suficientemente rápido con respecto al primero (aunque más lentamente que la luz) verá al ta-chyon trasladándose aparentemente con energía negativa, y también co-mo si fuera emitido luego de ser absorbido. No obstante, este segun-do observador puede reinterpretar lo que ve diciendo que la emisión de una partícula de energía negativa es equivalente a la absorción de una partícula de energía positiva. En otras palabras, el segundo observa-dor podrá interpretar lo que vio como la emisión de una partícula de energía positiva del punto B y pos-teriormente su absorción en el pun-to A. Tal reinterpretación elimina dos paradojas de golpe, por cuanto evita tanto la violación de la causa-lidad —resultante de la observación del segundo observador— como la energía negativa en el tachyon —tam-bién vista por el segundo observa-d o r — L a suposición de un viaje al pasado se evita entonces reinterpre-tando el orden de emisión y absor-ción de los tachyones de energía ne-gativa; esta reinterpretación no con-duce a ninguna otra contradicción, por lo tanto no habría ninguna otra razón por la cual estas partículas no puedan ser detectadas, y es por eso que se han llevado a cabo y se reali-zan actualmente experimentos desti-nados a encontrar tachyones.

¿Cómo pueden producirse tachyo-nes? La respuesta a esta pregunta dependerá de la interacción que exis-ta entre los tachyones y las partícu-las que tenemos a nuestra disposi-ción actualmente. Pero desde el mo-mento en que nada se conoce acerca de esta interacción, parece que esta-mos en un círculo vicioso. Un modo de romper este círculo es suponer que los tachyones interactúan con al-gunas partículas conocidas, puesto

t negativo E negativo - • •

• causalidad violada

t positivo E positivo 4 ; — — c/tnsalidad no violada.

que si no lo hacen no hay posibili-dad alguna de detectarlos. El pro-blema es entonces la barrera de la velocidad de la luz: ¿Puede transfe-rirse información a través de esta barrera? Dicho de otra forma ¿pue-de existir interacción entre partícu-las que se trasladan más lentamente que la luz y los tachyones? Las in-teracciones entre partículas conoci-das se describen como mediatizadas por el intercambio de otras partícu-las: la interacción de Coulomb entre dos partículas cargadas está media-tizada por el intercambio de fotones (partículas de luz) entre ellos; las fuerzas nucleares, que mantienen unidos los componentes del núcleo, están mediatizadas por el intercam-bio de mesones; etc. En principio no hay nada que impida el intercambio de un tachyon entre dos partículas, produciendo así un nuevo tipo de fuerza. Puede ser entonces que una de las partículas al estar en movi-miento emita un tachyon, vale decir, que los tachyones podrían ser crea-dos de esta manera. En estos térmi-nos, no parece imposible romper la barrera de la velocidad de la luz. En

La violación de la causalidad se evita in-viniendo dirección y carga del tachyon. En el diagrama superior los tachyones se emiten desde A y son absorbidos en B con el tiempo transcurrido indicado en el reloj. Puesto que los tachyones se tras-ladan más rápido que la luz, la partícula llegó a B antes de abandonar A, violando aparentemente la ley de causalidad, ley física que señala que el efecto sigue siem-pre a la causa y jamás la precede. El tiempo de viaje, t, es negativo, lo cual implica que la energía E del tachyon es negativa también. El observador puede eludir la paradoja si se da cuenta que la emisión de una partícula de energía ne-gativa es igual a la absorción de una par-tícula de energía positiva. En otras pala-bras, en vez de ver un tachyon de energía negativa moviéndose de A hacia B, ve un tachyon de energía positiva moviéndose de B hacia A. Esto evita tanto la contra-dicción con la causalidad como el tachyon negativo.

• absorción

emisión B

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realidad, la dificultad que esta barre-ra implica es que transportar infor-mación a la velocidad de la luz (y no por la luz misma) requiere una can-tidad infinita de energía. No preci-samos una trasmisión de información de este tipo, sino su transferencia instantánea desde una partícula me-nos veloz que la luz hacia un tachyon.

Uno de los supuestos más simples es que los tachyones lleven carga eléctrica, de modo que pueden en-tonces ser creados de a pares (con cargas iguales y opuestas) por un haz de fotones. Esta hipótesis ha si-do la base de una experiencia de T. Alvager y M. N, Kriesler en la Universidad de Princeton, que ro-dearon una fuente de fotones (ce-sium 134) con una cobertura de plomo. Se supuso que los fotones' con energías de 605 ó 797 kev crea-rían tachyones T + , T— en la co-bertura y podrían ser detectados en-tonces por la radiaciones de Ceren-kov que emitan. Esta radiación, que fue analizada detenidamente y por primera vez por P. A. Cerenkov en 1934, es la onda de choque de la radiación emitida por una partícula que se mueve en un medio a mayor velocidad que la luz; es equivalente al boom sónico o a la onda de arco de una nave que se traslada a mayor velocidad que las olas de la super-ficie del agua. Tal radiación es emi-tida a lo largo de la superficie de un cono y, como un tachyon emitirá su energía rápidamente, trasladándose entonces infinitamente rápido, el co-no tendrá un ángulo semivertical de 90°. No obstante, puede demostrar-se que un tachyon con carga unitaria pierde casi toda su energía, de este modo, en una distancia de un milé-simo de centímetro. Puede demos-trarse también que hay una proba-bilidad muy pequeña de capturarlo en una órbita cercana al núcleo.

Esto significa que casi la única manera de observar un tachyon car-gado sería por la radiación de Ce-renkov emitida; pero el hecho de que el tachyon pierde la mayor parte de su energía muy próximo a su punto de producción, significa que la emisión de Cerenkov debe ser de-tectada directamente en el punto donde se crean los tachyones, con las dificultades que provienen de te-ner que separar las observaciones del trasfondo de fotones de procesos sin interés; o bien debe ser detectada después que los tachyones entren en un área con bajo trasfondo de foto-

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nes, cuando la menor energía de los tachyones produce la radiación de Cerenkov principalmente en la re-gión de microondas y afrontando las dificultades para la observación que surgen de la baja eficiencia de los métodos de detección. Dado que pa-reció imposible eliminar el trasfondo de fotones en las proximidades del punto de producción, se incrementó la energía de los tachyones lejos de su origen aplicando un campo elec-trostático de tres ldlovoltios por centímetro en un vacío de 10~° torr fuera cíe la cobertura de plomo que rodea la fuente. Los fotones emiti-dos como radiaciones de Cerenkov por un tachyon que atravesara este campo electrostático, podrían ser ob-servados en un fotomultiplicaclor.

Los resultados del experimento no dieron evidencia de ningún fotón de la energía esperada y, por lo tan-to, no se tuvieron evidencias ele la existencia de tachyones. Una discu-sión cuidadosa de los resultados mos-tró que la sección transversal de pro-ducción (fue necesario encontrar el área a fin de que ocurra una reac-ción) para un par de tachyones car-gados en plomo por fotones de 0,8 Mev es de cuatro órdenes de magni-tud inferior que para la producción de un par electrón-positrón. Este lí-mite depende del supuesto de que los tachyones ganan energía en un campo electrostático de la misma manera que las partículas comunes, que la emisión de luz en un vacío lio es suprimida por ninguna regla de selección, y que los tachyones no tienen una alta probabilidad de ser capturados en materia. Aunque es-tos supuestos son razonables, el fra-caso (el error) de cualquiera de ellos cambiaría drásticamente los resulta-dos del experimento. Existe además otra dificultad: es energéticamente posible que un único tachyon se des-truya en tres tachyones. Si este pro-ceso tiene una alta probabilidad, los tachyones tenderán, seguramente, a perder energía por estos medios an-tes que por radiación de Cerenkov El experimento está siendo perfec-cionado actualmente y también está siendo considerada otra experiencia para detectar la existencia de tachyo-nes neutros.

Los razonamientos iniciales indi-can que los tachyones pueden no estar cargados. ¿Pueden aun interac-tuar con la materia, pero ahora di-rectamente en lugar de hacerlo a través del campo electromagnético

Dos maneras posibles de producir tachyo-nes. En una el protón se transforma en neutrón más un tachyon cargado positiva-mente, mientras que en la otra se produ-ce un par de tachyones con cargas opues-tas durante el decaimiento de un protón único.

mediante partículas cargadas? Dos científicos norteamericanos hicieron una interesante sugerencia en este sentido cuando visitaban el Imperial College de Londres. Señalaron que si los tachyones pudieran ser intercam-biados entre los núcleos de átomos entonces la materia tendría la estruc-tura de un cuerpo rígido (si se per-fora un extremo de una varilla rígi-da, la señal se transmite instantánea-mente al otro extremo, tal señal se-ría conducida por los tachyones). El problema que Bludman y Rudetman plantearon fue ¿bajo qué condiciones puede la materia aproximarse a la estructura de un cuerpo rígido? Es evidente que un posible conjunto de condiciones serían aquellas en que bajo una gran compresión la materia podría tener propiedades casi rígi-das; el potencial de repulsión entre núcleos atómicos es un rasgo en co-mún de los modelos analizados.

Es interesante señalar que se con-jeturó que tales estados de alta com-presión de la materia existían en los quasars; más aún, para explicar la producción de gran energía de estos objetos quasi-es telares se ha sugeri-do un proceso de colapso gravitado-nal a presión y densidad infinitamen-te altas. Es también una notable coincidencia el hecho de que 14 qua-sars conocidos tengan un corrimiento al rojo numéricamente igual a 2. En tanto es usual explicar el corrimiento al rojo de la luz emitida por un ob-jeto como causado por el efecto Dup-

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Aparato experimental para probar si un par de tachyones de carga contraria pue-den ser producidos por un solo fotón. Se rodea una fuente de fotones (cesio) con una cobertura de plomo en la cual podrán crearse un par de tachyones. Los tachyo-nes, si son emitidos, pueden ser detecta-dos mediante la radiación de Cerenkov. Esta radiación es la onda de choque emi-tida por cualquier partícula que viaja más rápidamente que la lux. Dos placas eléctricamente cargadas, fuera de la co-bertura, suministran energía a uno de los tachyones, y tos fotones emitidos como radiación de Cerenkov son detectados por un tubo fotomultiplicador. Hasta ahora no se han hallado tachyones.

pler, parece demasiada coincidencia que 14 objetos tengan un corrimien-to con un valor muy similar. Parece más razonable que en estos casos se deban principalmente a cambios gra-vitacionales en los objetos, dando así corrimientos similares si se tienen campos gravitacionales semejantes. Esta coincidencia puede realmente ser considerada como la evidencia de la existencia de tachyones en las re-giones internas de los quasars; evi-dentemente es muy difícil reproducir tales condiciones en un laboratorio en la Tierra. Es los pulsars, descu-biertos últimamente, puede encon-trarse materia aún más condensada, y se ha sugerido que puede tratarse de estrellas neutrones en rotación. Su corrimiento al rojo puede demos-trarnos que tiene valores muy intere-santes.

Hay varios modos de llegar a de-tectar tachyones. Uno muy importan-te es a través del intercambio de un tachyon entre dos partículas: para las dos partículas ordinarias habrá una tendencia a dispersarse en una direc-ción preferencia! que variará según la energía de las partículas de una manera predecible. Estos efectos di-reccionales ocurrirán tanto para ta-chyones neutros como cargados, aun-que el alcance de los efectos depen-derá de la fuerza del apareamiento de las partículas ordinarias. Si están sólo débilmente apareadas (median-te fuerzas que producen declinacio-nes radiactivas) será difícil observar tal acrecentamiento en procesos que involucran dispersión de neutrinos. Será interesante observar los experi-mentos con neutrinos que se llevarán a cabo en el acelerador de fotones de 70 Gev en Serpukhov, en la Unión Soviética.

Esta situación de la investigación experimental, más bien confusa, se

combina con dificultades teóricas ul-teriores que aparecen cuando se in-tenta construir una teoría más com-pleta y fundamentada sobre tachyo-nes de interacción. El marco usual en el que se encuadraría tal inter-pretación es la teoría cuántica de campos, que admite que ocurran pro-cesos discontinuos de creación y ani-quilación de partícula sub-nucleares hasta las distancias más pequeñas que hayamos ensayado. H e mostrado recientemente ( junto con Michael Broido de la Universidad de Ox-ford) que este marco de la teoría cuántica de campos, en su forma normal, no puede incluir tachyones en interacción y es necesario, por lo tanto, infringir alguno de sus prin-cipios básicos para ampliar el mar-co a fin de incorporarlos.

Es completamente posible que tal marco de referencia deba ser amplia-do, en todo caso antes de poder ser aplicada a la interpretación de la materia en el interior de un quasar; es menos probable, aunque también posible, que deba ampliarse igual-mente para describir la materia en esta Tierra. Se ha sugerido una po-sible extensión de la teoría; ésta requiere una reinterpretación muy cuidadosa de la emisión de energía negativa de tachyones, como la ab-sorción de energía positiva por ellos mismos, pero es aún muy pronto para afirmar si tal extensión será completamente satisfactoria.

Por ahora, he considerado si es posible que existan partículas más veloces que la luz, y en tal caso cómo se las podría detectar. Las conclusio-nes son que tales partículas, los ta-chyones, pueden existir realmente, aunque requieren una ampliación de nuestro marco actual para entender partículas: la teoría cuántica de cam-pos. Además, hay modos definidos

de detectarlos, se ha creado ya un experimento para-producir y detectar tachyones —-aunque sin éxito—- y se están planeando nuevas experiencias. Finalmente, hay alguna evidencia de la existencia de tachyones en el inte-rior de los quasars, donde la materia • se halla en estado de alta compresión.

¿Haría posible los viajes espacia-les rápidos la existencia de tachyo-nes? Dije anteriormente que la ba-rrerá de la velocidad de la luz es un límite real para aquellas partículas que se trasladan a menor velocidad que ella. Esta barrera no puede ser atravesada del mismo modo que la barrera del sonido; no seremos nun-ca capaces de subir a una nave espa-cial y viajar a una velocidad cinco veces mayor que la de la luz hacía la • estrella más cercana, al menos no en nuestra forma actual. Sólo es posible ; que podamos transferir información a tachyones trasladándose a mayor ; velocidad que la luz, y transmitir así esa información muy rápidamente a ' lugares muy distantes. Tal informa-ción deberá enfrentarse con muy graves dificultades aun si se hallaran los tachyones. En particular, si se ; usan tachyones, éstos perderán tan : velozmente su energía por radiación i de Cerenkov, que puede ser difícil; transmitir por medio de ellos cual-j quier pauta o estructura, desde el ¡ momento en que se transformarán: muy rápidamente en tachyones li-bres. Así pues, el problema de los; que construyesen una nave espacial a: tachyones, o cualquier forma de má-; quina transmisora de información,: no sería el de aumentar la velocidad i de estas partículas sino el de dismi-; nuirla, precisamente lo opuesto a lo> que uno pudiera esperar.

Estas y otras dificultades concer-nientes a los tachyones, en particular la existencia misma de la barrera

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de la velocidad de la luz, se basan en la teoría especial de la relatividad de Einstein. Puede ser, inclusive, que esta teoría no sea válida en algunas regiones del espacio, como por ejem-plo, en el interior de un quasar. En tanto debe tenerse en cuenta tal po-sibilidad, es más bien difícil saber cómo descartar la teoría hasta tanto no se tenga una buena razón para hacerlo, Como dije anteriormente, las predicciones de la teoría especial de la relatividad están muy bien sa-tisfechas. Esperamos que la barrera de la velocidad de la luz permanezca como un límite real por un buen tiempo; la futura nave espacial a ta-chyones será capaz de transportar sólo pasajeros a tachyones, no a no-sotros. Todo lo que podemos esperar hacer es darle el adiós de despedida.

Para ir más a fondo en el tema:

"Possibility of faster than light particles", por G. Feinberg (Physical Review, 159, 1089, 1967).

"Quest for faster than light par-ticles", por T. Alvager y M. N. Kreis-ler (Physical Review, 171, 1357, 1968).

"Possibility of the speed of sound exceeding the speed of light in ultra dense matter", por S. Bludman y M. Ruderman (Physical Review, 170, 1176, 1968).

"Does Lorentz—invariance imply causality?, por M. M. Broido y J. G. Taylor (Physical Review, 174, 1606, 1968).

"Quantum field theory of interact-ing tachyons", por J. Dhar y E. C. G. Sudarshan (Physical Review, 174, 1808, 1968).

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SRINIYASA RAMANUJAN

(18874920)

El hombre que era amigo personal

de los números

1729 Estando Ramanujan, ya muy gravemente enfermo, internado en Putney, Htirdy fue a visitarlo.

Conociendo el interés por cada número que tenía Ramanujan, Hardy le contó que había viajado hasta el sanatorio en un taxi cuya patente llevaba el número 1729, número que a él le parecía insulso pero que esperaba que, por lo menos, fuera de buen agüero.

Ramanujan le respondió de inmediato: "No es de ningún modo un número insulso sino muy interesante: es el menor número que se puede expresar como suma de dos cubos de dos maneras diferentes."

En efecto, se puede escribir: 1729 = 1728 + I = 1.2S + V o bien 1729 = 1000 + 729 = 10" + 9".

No hay ningún otro número menor que 1729 que tenga esa propiedad. ¿Puede el lector encontrar otro número mayor que 1729 que tenga la

propiedad mencionada por Ramanujan? ¿Puede encontrar números que se puedan escribir de dos maneras

diferentes como suma de dos cuartas potencias?

Acaba de cumplirse el 50 aniversa- ¡¡ rio de la muerte de Ramanujan, i¡ ocurrida en Madras el 26 de abril de 1920, cuando el gran matemático no había llegado aún a los 33 años. ¡|

El aniversario renovó en mi con-ciencia el convencimiento de la ne-cesidad de difundir algunas circuns-tancias de la vida de Ramanujan que me parecen excepcionalmente ejem-plarizantes. Para valorarlas, es im-portante ubicar a Ramanujan en el nivel que le corresponde entre los grandes matemáticos de todos los tiempos y eso no es fácil. Aunque precisamente entre los matemáticos no es posible que quepa ninguna duda sobre quién es creador y quién no lo es, sobre quién es grande y quién grande entre los grandes, den-tro de los niveles —muy bien y cla-ramente establecidos— la elección del mejor o de los mejores puede depender de la especialidad, de las afinidades, del valor específico que se asigne a determinadas caracterís-ticas de una obra: amplitud, origi-nalidad, profundidad, etc. La "cele-bridad" fuera de la matemática mis-ma no tiene mucho que ver con el tipo de valoración a que me estoy refiriendo; por ejemplo, que Rama-nujan sea poco "conocido" depende especialmente del hecho de que su nombre no esté ligado a ninguna fórmula o teorema elemental lo cual se explica por una parte por la épo-ca en que vivió, cuando ya lo funda-mental estaba hecho, y, por otra par-te, por el tipo de temas especial-mente abstractos y superiores que le interesaron.

Recuerdo, en cambio, que en oca-sión de la visita a Buenos Aires de Alexander Ostrowski, investigador de nota y hombre de gran cultura matemática, se suscitó la pregunia de cuál era a juicio de cada uno el ! más grande matemático de todos los tiempos; me sorprendió que O-- • trowski dijera, casi sin hesitar; "Ra manujan", aunque en seguida agre-gó: "No, tal vez no, tuvo demasiado poco t iempo. . . Fue Cantor".

G. H. Hardy, quien además de ser uno de los más eminentes mate-máticos del siglo xx, es justamente célebre por la ponderación de sus , juicios —incluso respecto de sí mis- i mo—, es terminante al afirmar que Ramanujan, en términos, de "genio matemático natural" es digno de compararse con Gauss y Euler y que sólo debido a su deficiente educado: i era imposible que contribuyera al

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desarrollo de la matemática en la misma medida que aquéllos. De Ra-manujan dijo Littlewood, gran ma-temático inglés, que era un amigo personal de los números enteros.. .

¿Por qué Ramanujan tuvo una deficiente educación? ¿Por qué su vida matemática fue tan breve? ¿Por qué a pesar de todo alcanzó el reco-nocimiento científico de sus contem-poráneos y de la posteridad? La respuesta es una triste, extraña y aleccionadora historia.

Ramanujan nació el 22 de diciem-bre de 1887 en la ciudad de Erode al sud de la India, en una familia de brahmanes, de condición modes-ta. Su madre era una mujer muy" piadosa, rigurosamente observante de los ritos y preceptos de su reli-gión, que consideró a su hijo Srina-vasa como un don de los dioses que escucharon sus plegarias después de años de esterilidad matrimonial. La inteligencia excepcional del niño pa-recía confirmar, muy tempranamen-te, las milagreras presunciones de su madre y la familia se trasladó a Kumbakonam para poderle dar edu-cación. Ya en la escuela primaria ob-tuvo una beca que permitía costear sus estudios y hasta los 15 años si-guió siendo un alumno sobresaliente particularmente en matemáticas. Al terminar los estudios básicos dio exitosamente el examen de ingreso al College obteniendo calificaciones que habrían de permitirle hacer co-mo becario sus estudios superiores pero las deficiencias de su inglés le hicieron perder puesto y beca. Poco tiempo antes había obtenido como préstamo de la Biblioteca del Estado de Kumbakonam el único libro de matemática superior que conoció en la India: "Synopsis of Puré Mathe-matíes" de Carr. Este libro fue su refugio después del fracaso de sus esperanzas de llegar a la Universi-dad, rehaciendo e inventando demos-traciones logró construir un notable cúmulo de conocimientos analíticos y hacer algunos descubrimientos pro-pios de su genio. No creemos que Carr, que era un profesor particular de Cambridge, cuyo libro está ya muy envejecido, deje su nombre vin-culado a la matemática más que por el asombroso azar de haber tenido lector tan singular.

La continuidad de sus estudios solitarios no colmaban las apetencias intelectuales de Ramanujan y tres años después se trasladó a Madras para tentar el ingreso a la Univer-

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sidad. Un nuevo fracaso le hizo de-sistir para siempre.

Al año siguiente se casó y se vio precisado a buscar un trabajo; un amigo le dio una recomendación pa-ra un pariente suyo, aficionado a las matemáticas, quien, por un corto pe-ríodo, habría de convertirse en su Mecenas. Vale la pena transcribir el relato que el propio Ramanchandra Rao hizo, años después, de su primer encuentro con el recomendado Ra-manujan:

"Hace unos años, un sobrino mío que no sabía nada de mate-máticas me dijo: 'Tío, conozco a una persona que siempre habla de matemáticas. Yo no lo entien-do. ¿Puede usted ver si hay algo de importancia en lo que dice?' Y, en la plenitud de mi sapiencia matemática, yo condescendí a per-mitirle que trajera a Ramanujan a mi presencia. Así se presentó una persona baja, de tosca figura, corpulenta, mal afeitada, despro-lija, con facciones sobresalientes —ojos brillantes— y con un cua-derno deshilacliado bajo su bra-zo. Era miserablemente pobre. Se había ido de Kumbakonam bus-cando en Madrás alguna facilidad para seguir sus estudios. Nunca imploró una prerrogativa. El que-ría tener horas libres; quería so-lamente que se le diera lo nece-sario para subsistir pero sin exi-girle que dejara de soñar. Rama-nujan abrió su cuaderno y empezó a explicarme sus descubrimientos. En seguida vi que se trataba de alguien excepcional; pero mis co-nocimientos no me permitían juz-gar si hablaba de cosas sensatas o no. Dejé mi juicio en suspenso y le pedí que volviera a verme, cosa que hizo. El calibró correc-tamente mi ignorancia y me mos-tró algunos de sus resultados más simples. Estos trascendían de los libros existentes y no tuve ya dudas de que se trataba de un hombre notable. Entonces, paso por paso, me llevó a las integrales elípticas y a las series hipergeo-métricas y cuando llegó a darme sus resultados sobre series diver-gentes me tuve que rendir a la evidencia. Le pregunté qué era lo que quería. Respondió que sólo quería una pitanza que le permi-tiera vivir y seguir sus investiga-ciones."

Ramanchandra Rao ofreció a Ra-manujan su ayuda financiera para que pudiera estudiar sin trabajar

pero Ramanujan aceptó el generoso apoyo sólo por unos meses hasta que consiguió un modesto empleo en el puerto de Madras.

Aquí pudo terminar la vida ma-temática de Ramanujan, como ter-minan tantas vidas en el desaliento, la incomprensión y la oscuridad. Pe-ro, acosado por el aislamiento y la miseria Ramanujan seguía investi-gando y obteniendo resultados que le parecían extraordinarios. Le ob-sesionaba no poder saber si eran o no importantes, nuevos y útiles y la obsesión llegó a tal punto que logró vencer su timidez y decidió escribir a un matemático occidental, envián-dole algunos de sus resultados y ro-gándole su opinión sobre ellos. Hizo un primer envío y sus papeles le fueron devueltos sin comentario. Un segundo envío tuvo la misma suerte y solamente el tercero obtuvo una respuesta.

No es difícil imaginar el esfuerzo que debe haber significado para Ra-manujan enviar aquellas cartas ni el desaliento que debe haber seguido a las dos primeras experiencias. Más bien es sorprendente que haya llega-do a la tercera. No sabemos los nombres de los dos primeros desti-natarios que, presumiblemente, ha-brán sido dos matemáticos conoci-dos de habla inglesa; sabemos, en cambio, que el tercero fue Hardy.

C. P. Snow que fue muy amigo de tlardy y que compartió con él la vida en uno de los núcleos más bri-llantes de la inteligencia mundial en la Universidad de Cambridge, ha re-latado en su libro "Nueve hombres del siglo XX" la llegada de la carta de Ramanujan a las manos de Hardy:

"Una mañana, a principios de 1913, encontró entre sus cartas, en la mesa de desayuno, un sobre ancho y sucio decorado con sellos de la India. Cuando lo abrió en-contró unas hojas de papel de las que no se podía decir que estu-vieran nuevas, en las cuales, con una caligrafía muy poco inglesa, había líneas y líneas de símbolos. Hardy las miró sin entusiasmo. Era, por esa época, a los treinta y seis años, un matemático de fama mundial y ya había descu-bierto que los matemáticos famo-sos se hallan expuestos a los men-tecatos. Estaba acostumbrado a recibir manuscritos de extraños demostrando la sabiduría proféti-ca de la Gran Pirámide, las revela-ciones de los Sabios de Sión. . . "

Este episodio, que Hardy habría de calificar más tarde como "el úni-co episodio romántico" de su vida, no sólo fue determinante para la vi-da de Ramanujan sino importantí-simo para el propio Hardy que llegó a hacer, en colaboración con Rama-nujan, algunos de los trabajos más importantes de su obra matemática.

Pero, volviendo a la carta. . . aquellos papeles sucios que Hardy recibió contenían unas 120 fórmulas sin ninguna demostración, algunas conocidas ya, otras obviamente fal-sas, muchas extrañas e intrigantes. Hardy pensó primero que se trataba de un fraude, luego debió convenir que, si había fraude, era un fraude genial y ya no pudo eludir su obliga-ción intelectual de analizarlo, Antes de la medianoche del mismo día que recibió la carta estaba convencido del genio del autor de aquellas ex-trañas hojas. Era imprescindible lo-grar trasladar a aquel hombre a un ambiente propicio para el desarrollo de sus incultas cualidades y Hardy comenzó a actuar desde el clía si-guiente. Obtuvo una beca del Trinity College para que Ramanujan se tras-ladara a Cambridge.

Sin embargo, el viaje fue poster-gado. Ramanujan, por razones reli-giosas, no podía viajar sin el consen-timiento de su madre y ésta consi-deraba impío que su hijo atravesara los mares. Se necesitó nuevamente la intervención divina. Afortunada-mente la madre de Ramanujan tuvo un sueño: vio a la diosa Namagiri quien le ordenó no poner obstáculos al cumplimiento del destino de su hijo. Y, finalmente, Ramanujan pudo ir a Inglaterra en 1914.

Es emocionante la pasión con que Hardy se puso en la tarea de ense-ñar a Ramanujan lo que consideraba imprescindible que conociera, sobre todo en relación con algunos resul-tados falsos obtenidos por Ramanu-jan en teoría de números cuya fal-sedad estaba demostrada, pero mu-cho más impresionante es ía seguri-dad con que Hardy consideró siem-pre a Ramanujan, desde el principio, como superior a él.

Ramanujan hizo en Cambridge im-portantes trabajos en diversas ramas de la matemática, en particular cinco memorias de primera categoría en colaboración con Hardy. Tres años después de su llegada, en 1917, fue nombrado, miembro de la Roy al So-ciety —distinción inusitada para un matemático de 30 años— y Fellow del Trinity College de Cambridge.

Ese mismo año Ramanujan enfermó gravemente. Tenía tuberculosis y era muy difícil cuidarlo: la guerra im-pedía que pudiera ser trasladado a un clima más benigno y su obser-vancia de los ritos hacía imposible someterlo a dietas alimentarias apro-piadas.

Al terminar la guerra volvió a la India y el 26 de abril de 1920 —ha-ce cincuenta años— murió en Ma-drás.

La patética historia de Ramanujan tiene, entre otras, una "moraleja" principal: ni el genio, es decir el ni-vel superior que la inteligencia hu-mana puede alcanzar y que se da sólo en raros individuos de la espe-cie, puede salvarse de las condiciones adversas creadas en un medio de mi-seria, atraso e ignorancia. ITabrá se-guramente otros Ramanujan entre los millones de seres humanos con-denados en el mundo actual al ham-bre, la miseria y la ignorancia, y habrá muchísimos que sin ser genios posean la inteligencia y aun el talen-to necesarios para descollar en la ciencia o el arte y que se pierden en el más siniestro derroche que la hu-manidad hace de sus propias posibi-lidades de progreso.

Dr. Manuel Sadosky

Lecturas complementarias

G. H. Hardy: Ramanujan. Twelve lectures suggested by his life and work. Cambridge, 1940.

Collected Papers of Srinivasa Rama-nujan. Edited by G. H . Hardy, P. V. Seshu Aiyar and B. M. Wil-son, Cambridge, 1927, pag. XXI-XXXVI. (Reimpreso por Chelsea Publishing, New York, 1962.)

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La Superioridad de los Dinosaurios

El paleontólogo norteamericano "D T " R i l r l r e i -Roben T. Bakker publicó ivODCrC 1 . JDdKKCl

recientemente en la revista "Discovery", del Museo Teabody,

un articulo que aporta opiniones originales sobre la vida y el

comportamiento de los dinosaurios, que aquí reproducimos íntegramente.

Si? los consideraba lentos, palurdos y desmesurados. Pero, apelando a argumentos anatómicos y fi-siológicos, un paleontólogo norteamericano asume la defensa de los grandes reptiles del secundario y demuestra por qué se justificaba la supremacía que ejercieron durante 120 millones de años.

Una nueva corriente aparece actualmente en la paleonto-logía. Desde hace más de un siglo, los paleontólogos descubren fósiles, los describen y tratan de mostrar las relaciones que existen entre ellos. Después de haber en-contrado una genealogía verosímil, el estudioso conside-raba terminado su trabajo y se abocaba al estudio del árbol genealógico de otro grupo. Hoy existe un interés creciente por la reconstitución de los detalles de la vida de los animales desaparecidos (qué comían, cómo se de-fendían, cómo se reproducían), y en tomo a estos temas se orientan los estudios de un número cada vez mayor de paleontólogos.

Generalmente, sólo las partes duras de los vertebrados (dientes y huesos) se han fosilizado, pero los músculos, nervios y vasos sanguíneos y, excepcionalmente, otros órganos blandos dejan, a veces, también huellas en los huesos. La interpretación de esas huellas permite obtener datos sobre la actividad, la fisiología y aun el comporta-miento y las costumbres de animales de los que no cono-cemos sino los restos fósiles.

Este nuevo modo de estudiar a los vertebrados fósiles ha aportado argumentos que contradicen algunas de las teorías sobre la ecología y las costumbres de uno de los grupos más populares entre los animales desaparecidos, el de los dinosaurios. Estos imponentes animales eran reptiles cuyos parientes vivientes más próximos son los cocodrilos. En general, los paleontólogos suponían que los dinosaurios vivían como grandes caimanes o lagartos. Los cocodrilos y los lagartos pasan la mayor parte de su tiempo inactivos, calentándose al sol sobre una roca o un tronco de árbol. Además, en relación con los mamí-feros, la mayoría de los reptiles modernos son lentos y haraganes. Por ello, se representa habitualmente al dino-saurio como una montaña de carne escamada cuyos movi-mientos eran raros y lentos.

El grupo predominante entre los vertebrados terres-tres, antes de la aparición de los dinosaurios, era el de los Sinápsidos que, a lo largo de 100 millones de años, tuvieron una gran evolución: reptiles raros y muy primi-tivos al comienzo de su historia, se multiplicaron dando tipos herbívoros y carnívoros, algunos altamente especia-lizados. La mayoría de los paleontólogos consideraron que la fisiología y la locomoción de estos reptiles mami-

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feroides se parecía más a las de los mamíferos activos de sangre caliente que a la de los perezosos caimanes o lagartos modernos.

Era necesario tener en cuenta un hecho sorprendente: cuando los primeros dinosaurios y sus parientes cercanos aparecieron, en el período triásico, los sinápsidos comen-zaron a desaparecer hasta extinguirse. Los dinosaurios fueron entonces los reyes indiscutidos de la Tierra du-rante más de 100 millones de años, mientras que los pri-meros mamíferos verdaderos, los sobrevivientes de los sinápsidos, eran animales de pequeña talla y seguían sien-do poco numerosos. Sólo después de la desaparición re-pentina de los dinosaurios —hace 70 millones de años—• los mamíferos se desarrollaron hasta alcanzar la gran variedad que hoy conocemos. Se plantea entonces el si-guiente problema, si los últimos sinápsidos eran animales tan evolucionados y poseían ya la fisiología evolucionada de los mamíferos, en tanto que los dinosaurios eran lentos y perezosos, ¿por qué desaparecieron los sinápsidos y no los primeros dinosaurios? Para responder a esta pregunta debemos estudiar la anatomía, la fisiología y la ecología de los dinosaurios.

Lo que más condiciona la actividad de los vertebrados es su postura. Los pájaros modernos y los mamíferos son animales muy activos y casi todos los pájaros y numerosos mamíferos son bípedos, levantados sobre los miembros verticales. Por el contrario los lagartos y las salamandras caminan arrastrándose; los huesos de sus miembros su-periores y el fémur son laterales horizontales, exteriores jal cuerpo. Estos vertebrados reptantes son relativamente lentos e inactivos.

Los dinosaurios y los pájaros son parientes cercanos y hace ya mucho tiempo que los palentólogos descubrieron que los miembros posteriores de aquéllos eran verticales como los de los pájaros. Sin embargo, el miembro ante-rior ha sido casi siempre representado en una posición similar a la de los lagartos, con el hueso superior del brazo (húmero) saliente hacia un costado, en posición horizontal. Los dinosaurios reconstituidos que pueden verse en muchos libros y en los museos son muy extra-ños: el tren posterior se mantiene levantado como entre la mayoría de los mamíferos, pero los miembros anterio-res se inclinan hacia el suelo. Esta desmañada posición

e la de un hombre que, al arrastrarse por el suelo índose en los antebrazos (los clásicos ejercicios del :io militar), quiebra su cuerpo para hacer menos so el esfuerzo. La reconstitución de esqueletos y ^presentaciones gráficas dan a menudo la impresión je los dinosaurios eran torpes y pesados, irante los dos últimos años he estudiado la anatomía mecanismo de los miembros anteriores de los verte-DS vivientes y he tratado de interpretar los movi-tos de los miembros delanteros de las formas fósiles, irticular de los dinosaurios, los reptiles mamiferoides

primeros reptiles. El estudio de los huesos, de los "ibros, de los músculos ligados a ellos y de la circula-sugiere que las reconstituciones de las posturas de los saurios admitidas hasta ahora son erróneas. Entre agartos y los otros animales reptantes cuyo húmero orizontal, la articulación del hombro está inclinada i abajo. La de los dinosaurios era completamente lar a la de los mamíferos en su disposición: la cavi-glenoidea donde se inserta el húmero estaba inclinada i abajo y muy poco o quizá nada hacia atrás o al ido. En consecuencia, estos animales desaparecidos :n de haber tenido una posición tan erguida y elegante o la de un mamífero,tanto en lo que respecta a sus nbros anteriores como a los posteriores, lay numerosas y evidentes similitudes entre los miem-

anteriores de los dinosaurios y los mamíferos. En articulación —hombro, muñeca y codo— el miembro

rior del dinosaurio se adaptaba perfectamente a una ción vertical y a una marcha totalmente distinta de e los lagartos modernos. Por ejemplo, los mamíferos en un músculo, el músculo redondo, que va desde el le posterior del hombro hasta el húmero. Este múscu-•esulta muy útil cuando el brazo se desplaza hacia s. El músculo redondo está apenas desarrollado entre lagartos, pero las huellas dejadas sobre los huesos os miembros anteriores de los dinosaurios indican que núsculo había alcanzado un desarrollo y una fuerza :pcionales. Por ello, existen pruebas de que estos ides reptiles del Mesozoico eran mucho más activos o que habían creído la mayoría de los científicos, .os parientes cercanos de los dinosaurios que viven , los pájaros y los cocodrilos, pueden aportar más ili-nación para interpretar la fisiología de aquéllos, en :icular la del sistema circulatorio. Los pájaros tienen corazón muy potente, compuesto de cuatro cavidades, le los lagartos, serpientes y tortugas tiene tres cavida-y es mucho menos desarrollado. Puesto que los maná-is también poseen un corazón de cuatro cavidades, de deducirse que esta característica es sin duda una dición necesaria para una gran actividad. Los únicos tiles modernos que poseen un corazón de cuatro caví-es son los cocodrilos, aunque está menos desarrollado : el de los pájaros. Además, la posición de los cora-os es un poco más vertical que la de los otros reptiles ientes. Así, en dos aspectos, circulación y movimiento, cocodrilos muestran un esbozo de las características

los vertebrados más activos, pájaros y mamíferos, -.os antepasados inmediatos de los dinosaurios eran los tiles tecodontes, actualmente desaparecidos; algunos esos reptiles tenían esqueletos muy parecidos a los de caimanes y cocodrilos. La estructura de los miembros muchos de ellos muestra que estaban adquiriendo una lición más vertical y algunos eran sin duda bípedos, demos concluir que su corazón evolucionaba hasta pa-erse al de los cocodrilos. Como hemos dicho, los miem-

bros de los dinosaurios tenían una posición perfectamente vertical. De acuerdo con los elementos de sus esqueletos, los dinosaurios eran mucho más evolucionados que los tecodontes o los cocodrilos y su sistema circulatorio más complejo que el de estos últimos. Es posible también que hayan tenido un corazón de cuatro cavidades, tan eficaz como el de los mamíferos y los pájaros.

Por otra parte, el vuelo demanda una importante y constante actividad. Del gran grupo de reptiles al que pertenecían los dinosaurios y los arcosaurios, surgieron dos tipos distintos de vertebrados capaces de volar, los pájaros y los pterosaurios o reptiles voladores. La evolu-ción de estos dos grupos a partir de sus antepasados arcosaurios es una nueva muestra del nivel fisiológico alcanzado por los arcosaurios y en consecuencia por los dinosaurios.

Pese a que aún queda mucho por aprender sobre la anatomía funcional de los dinosaurios, su postura similar a la de los mamíferos me ha convencido de que estos reyes del Mesozoico eran criaturas rápidas, ágiles, enér-gicas que vivían en base a un nivel fisiológico elevado que sólo pudieron alcanzar los mamíferos más evolucio-nados.

Después de haber considerado los elementos que per-miten explicar la fisiología de los dinosaurios y de los arcosaurios más evolucionados, podemos estudiar ahora la ecología de los dinosaurios.

El brontosaurio y el barosaurio son ejemplos típicos de los enormes saurópodos de cuello largo y gran cola que constituían las especies corrientes en épocas del Jurásico y el Cretáceo. Hasta ahora, esos dinosaurios, los más grandes entre los vertebrados terrestres, han sido descri-tos como habitantes de los pantanos, de marcha lenta, alimentados con grandes cantidades de vegetación de agua dulce. Esas costumbres alimentarias se han explicado diciendo que los saurópodos tenían una dentadura «dé-bil», sus fosas nasales indicaban que tenían hábitos acuá-ticos y sus miembros no eran suficientemente resistentes como para soportar su peso sobre tierra firme durante largos períodos. Pero, en última instancia, todas estas pruebas son demasiado vagas.

Respecto a los clientes de los saurópodos, no puede decirse que eran débiles. Estos dinosaurios no tenían dientes sino en la parte delantera de las mandíbulas, pero esos dientes podrían compararse con los incisivos de los mamíferos. Los incisivos de los gamos y de los caballos son bastante fuertes como para arrancar hierba o para romper pequeñas ramas de árboles y sin embargo son pequeños en comparación con los dientes de los sau-rópodos. Si bien éstos no tenían ningún diente capaz de triturar, ningún molar, se puede admitir que su sistema digestivo efectuaba la trituración mecánica de los alimen-tos, de un modo similar al de ciertos pájaros. Los coco-drilos modernos tienen paredes estomacales de muscula-tura muy desarrollada, capaces de violentas contracciones. Los guijarros que tragan y que se ubican a lo largo de las paredes estomacales permiten aparentemente a los coco-drilos destrozar los alimentos. Se ba descubierto el esque-leto de un pequeño dinosaurio herbívoro, el psitacosaurio, en el que se encontraron más de un centenar de guijarros a nivel de las caja torácica, indicando la existencia de un sistema estomacal similar al de los cocodrilos. Piedras estomacales, generalmente llamadas gastrolitos, fueron encontradas igualmente en los esqueletos de los saurópo-dos; por lo tanto estos arcosaurios pudieron fácilmente triturar los alimentos en su estómago.

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El diplodocus y otros saurópodos tenían fosas nasales ubicadas sobre el cráneo, cerca de los ojos, pero esto no implica necesariamente que tuvieran hábitos acuáticos. Muchos otros vertebrados modernos y otros acuáticos actualmente desaparecidos tenían esta misma caracterís-tica. Los cocodrilos, por ejemplo, son animales acuáticos pero sus fosas nasales están en la extremidad del hocico, así como otros mamíferos vivos (elefantes y tapires) y algunos fósiles (Macrauchenia, etc. ) tienen fosas nasales ubicadas más arriba, pese a estar adaptados a una vida totalmente terrestre. La significación funcional de la po-sición de las fosas nasales entre los saurópodos del tipo diplodocus no es evidente, no bastando por sí sola para justificar hábitos acuáticos.

Pastando a 12 metros de altura

Los miembros de los saurópodos se adaptaban perfecta-mente a una existencia totalmente terrestre. Entre los mamíferos modernos de posición vertical, se puede en-contrar dos clases de miembros: unos, de tipo activo, que permiten galopar a gran velocidad; otros, de tipo lento, que no permiten una marcha rápida, pero son capaces de soportar un peso importante. La diferencia esencial entre esos dos tipos reside en que en el curso del movimiento de tipo lento, el hueso del brazo superior se balancea más hacia adelante y menos hacia atrás, el antebrazo se dobla menos y todo el miembro se mantiene más derecho que en el tipo activo. Los tecodontes evolucionados y los primeros dinosaurios tenían miembros creados para el galope rápido. Sin embargo, entre los saurópodos, los miembros se modificaron por la locomoción lenta y devi-nieron muy parecidos a los de los elefantes. Las similitu-des entre los miembros de los elefantes y los de los saurópodos son evidentes por numerosos detalles; es in-dudable que ese tipo de miembro evolucionó para sopor-tar un animal pesado sobre un suelo firme y duro.

No sólo los miembros, sino la configuración de todo él cuerpo de esos grandes dinosaurios es totalmente dife-rente de la que se atribuye a los herbívoros acuáticos. Los hipopótamos tienen piernas cortas, poco cuello y cuerpo ancho en forma de tonel. El rinoceronte indio frecuenta los charcos y pantanos y todos los rinocerontes son más bien rechonchos y de patas cortas. Algunos de estos ani-males, actualmente desaparecidos, tenían una morfología muy similar a la de un caballo y sin duda eran más acuá-ticos, Aun los carnívoros que aman el agua y los insectí-voros, representados hoy por varios tipos diferentes, tie-nen las formas de las nutrias, con patas cortas y cuerpos redondos. Ahora bien, los saurópodos tenían cuerpo corto, con largas patas y grandes pechos descarnados. Los músculos de la espalda y los ligamentos de los sau-rópodos eran extremadamente poderosos. La forma del cuerpo de los elefantes se parece mucho a la de los sauró-podos, con sus patas relativamente largas y sus cuerpos cortos y fuertes.

Por otra parte, los saurópodos tenían una característica que nunca puede asociarse a un mamífero herbívoro que vive en los pantanos o a un reptil: un cuello muy largo. El hipopótamo puede raer el fondo del pantano por simple inmersión: no necesita un largo cuello. Por otra parte, los mamíferos de cuello largo son aquellos que raen la cima de los árboles, lo que les permite alcanzar alimen-tos inaccesibles para los otros herbívoros. La jirafa mo-derna es un buen ejemplo de esta anatomía y la morfo-logía de la jirafa se ha desarrollado con frecuencia entre

El Protoceratops de Mongolia era un dinosaurio primitivo con cuernos que medía alrededor de 2 metros de largo. Esto no le impedía galopar, dice Bakker.

En estos dos esquemas, vemos la posición al galope, cuando el animal marcha como un bípedo, o al trote, cuando se desplaza sobre sus cuatro patas.

los mamíferos. Muchos camellos fósiles tenían grandes patas y cuellos largos. El mamífero más grande que haya existido, el baluchiterium, era un enorme rinoceronte de largas patas y cuello largo, que pastaba. Es problable que la posibilidad de raer en las copas de los árboles haya sido un factor de importancia en la evolución de este mamífero gigante. Asimismo, los elefantes poseen un equivalente funcional del cuello largo, ya que con sus trompas pueden alcanzar un follaje muy alto. Por ello, los elefantes modernos tienen siempre un área vertical para escoger su alimento, mayor que la de casi todos los otros mamíferos. En épocas de sequía, cuando la vegetación se reseca, esta ventaja puede ser esencial. El gran alcance de su trompa explica sin duda la supervivencia de los elefantes. Los cuellos de los saurópodos eran extremada-mente largos —el barosaurio y el braquiosaurio podían raer a 12 metros de altura— y una mayor variedad de alimentación dio sin duda a estos dinosaurios ventajas que contribuyeron al gran éxito del grupo.

Las plantas fósiles provenientes de rocas que contenían saurópodos refutan definitivamente la teoría de los pan-tanos. Los saurópodos son muy comunes en la formación Morrison del Oeste de América del Norte que data del Jurásico Superior. No se sabe que existieran pantanos en esa formación de sedimentos y sus vegetales fósiles son casi invariablemente coniferas terrestres. Actualmente los paleo-botánicos que conocen bien la flora de Morrison creen que no era ni una vegetación acuática ni una jungla

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tropical, sino más bien un bosque cubierto de coniferas con un suelo rico en helechos y hierbas. Es muy signifi-cativo que los árboles más corrientes fueran las coni-feras, que no tienen hojas más que en su copa; de modo que sólo los saurópodos podían alcanzarlas.

Al contrario de lo que ocurre con las regiones elevadas, los pantanos no son favorables para los grandes herbívo-ros. Producen mucho menos forraje por hectárea que las planicies o los bosques. Además, la marcha en los panta-nos es a menudo peligrosa; no es raro que los elefantes, sobre todo los jóvenes, queden atascados y mueran de hambre. Sólo algunos grandes herbívoros modernos se adaptan particularmente a la vida en los pantanos. Los hipopótamos y los antílopes Sitatunga son los mejores ejemplos. Hasta los roedores son mucho menos numero-sos en los terrenos pantanosos que en los bosques o las llanuras.

10 metros de cola

Muchos autores pensaron que los saurópodos huían hacia los pantanos para escapar de los carnívoros. Sin embar-go, los dinosaurios carnívoros de esa época, como el alosaurio, sabían, sin duda, nadar mejor que los saurópo-dos. Pese a ser rígida en su extremo, la cola de estos carnívoros, larga y potente, era suficientemente flexible en su base para ser utilizada como un remo. Además, aunque los dedos del pie no tuvieran forma de aletas, los miembros anteriores y los pies eran muy anchos en rela-ción con el cuerpo, susceptibles de ayudar a la natación con fuertes impulsos. Así como el ñu corrido por las hienas está a su merced desde que penetra en el agua, los ramopodios perseguidos por un alosaurio no podían escapar refugiándose en el agua. Sólo les quedaba defen-derse utilizando su cola como un enorme rebenque.

Los cocodrilos modernos y los lagartos de larga cola, la utilizan igualmente para defenderse. El enorme desa-rrollo muscular de la vértebra anterior de la cola de los dinosaurios muestra que era extraordinariamente pode-rosa. Entre algunos saurópodos (brontosaurio, diplodo-cus), la cola terminaba en una larga y fina punta de rebenque; así como un cocodrilo de tres metros de largo puede levantar del suelo a un hombre adulto, con un golpe de cola, un saurópodo de 27 metros de largo hu-biera podido, sin duda, del mismo modo, quebrar una pierna o fracturar el cráneo de un carnívoro contemporá-neo como el alosaurio.

Existía todavía otro medio de defensa. Los saurópodos podían probablemente levantarse sobre sus patas traseras, sea para golpear con sus pies delanteros o para aplastar al atacante tirándose sobre él. La mayoría de los mamí-feros modernos, incluido el elefante, pueden levantarse de ese modo sobre sus patas traseras, aunque las patas delanteras soportan normalmente más peso que las de atrás.

El estudio de las huellas fósiles dejadas por los sauró-podos muestra que las impresiones traseras tenían dos veces el tamaño de las delanteras, aunque normalmente las patas traseras debían soportar los dos tercios del peso total del animal: es verosímil suponer que eran capaces de soportar sin dificultad todo el peso del animal en caso de necesidad. Una posición como ésta permitía al animal defenderse y también raer todavía más alto el follaje de los árboles.

Aunque las ilustraciones nos muestran generalmente a los saurópodos arrastrando sus colas, las huellas fósiles de

dinosaurios no muestran casi nunca marcas de la cola. En una manada de filas apretadas, las colas de 10 metros de largo hubieran sido indudablemente aplastadas, si sus due-ños las hubieran dejado arrastrar. Por ello, podemos pen-sar que las colas de los saurópodos se levantaban por encima del suelo. La musculatura de la cola era lo sufi-cientemente poderosa como para sostener a este apéndice.

Los grandes saurópodos debieron representar un factor ecológico considerable. Arrancando las raíces de la tierra y rompiendo los árboles para alcanzar las partes tiernas y comestibles, las tropillas de elefantes modernos del Africa pueden rápidamente transformar una selva en un paisaje de sabana. El elefante africano es un elemento esencial para impedir la multiplicación de selvas frondo-sas en el continente. Sólo una especie de elefantes recorre hoy el Africa; en la época de la Formación Morrison existían no menos de seis especies diferentes de saurópo-dos que vivían en Colorado, Wyoming y Montana: baro-saurios, braquiosaurios, brontosaurios, camarasaurios, di-plodocus y haplocantosaurios; en un solo depósito se encontraron hasta cinco especies.

De 20 a 60 toneladas

El peso de un gran saurópodo variaba sin duda entre 20 y 60 toneladas, según la especie (un gran elefante de Africa no pesa más de cinco). Las pruebas aportadas por las impresiones sobre el terreno indican que los sau-rópodos viajaban en manadas; la cantidad de forraje que debió ser consumido por las manadas de las seis especies de saurópodos supera la imaginación. Cuando escaseaban las hojas, estos dinosaurios utilizaban sin duda sus pies y sus garras para partir el tronco de los árboles en busca del corazón comestible. Solo una región boscosa muy rica podía mantener una población tan grande de herbívoros. Las tropillas de saurópodos debieron desplazarse cons-tantemente a medida que las selvas y los suelos se em-pobrecían.

Puede parecer presuntuoso que esperemos encontrar pruebas acerca de la manera como vivían los saurópodos; sin embargo, una sola huella fósil puede ser rica en ense-ñanzas. Los jóvenes cocodrilos y los jóvenes lagartos viven generalmente apartados de los adultos; podemos concluir que los reptiles adultos no se preocupan dema-siado por su descendencia. Pelean entre ellos por los ali-mentos y tendrían a veces ciertos instintos caníbales hacia los más jóvenes, aun los más pequeños. Por el contrario, entre la mayoría de los pájaros modernos y entre los mamíferos, el clan, la tropilla, la banda o la colectividad, en su conjunto toma a su cargo a los más jóvenes.

En Ranch Davenport, Texas, preservado entre las rocas del Cretáceo Inferior (120 millones de años) se encuen-tra un campo de huellas dejadas por un grupo de bronto-saurios, que permiten suponer que tenían formas de orga-nización elaboradas y que constituían una tropilla. Las impresiones más grandes se encontraron en la periferia de la tropilla y las más pequeñas se observan en el centro. Una estructura social de este género es desconocida entre los reptiles modernos, mientras que es muy común en-tre los grandes mamíferos que viven en tropillas en las planicies de Africa, Asia y América. Una tropilla de estas características tiene más posibilidades de supervivencia, ya que los recién nacidos y los individuos jóvenes que son en general las presas más fáciles para los depredadores, son protegidos por los miembros más fuertes del grupo.

Los últimos grupos de dinosaurios que aparecieron

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En el esquema superior podemos ver uno de los últimos

dinosaurios con cuernos, el Torosaurio, de nueve metros

de largo. En el inferior, Bakker ba querido mostrar el

modo en que los paleontólogos representaban tradicionalmente la

marcha del chasmosaurio Belli, en los museos y los libros

de ciencia natural. Las patas traseras están derechas, mientras

que las anteriores parecen hechas para reptar. En realidad,

su marcha debía ser tan rápida como la de los animales representados en la página 55.

fueros los ceratopsianos o dinosaurios con cuernos. Toda su evolución se produce en la primera parte del Cretá-ceo. Las primeras especies, como los protoceratops de Mongolia, eran dinosaurios de pequeña talla que no supe-raban los dos metros. Sus miembros estaban adaptados para el galope y gracias a sus miembros posteriores, mu-cho más anchos que los anteriores, los protoceratops y sus parierites cercanos, podían correr a la manera de los bípedos cuando alcanzaban gran velocidad. Las articula-ciones de los ceratopsianos indican que el húmero se balanceaba como entre los rinocerontes y no como entre los elefantes y que el desplazamiento del antebrazo tam-bién era similar al de los rinocerontes.

La cola del dinosaurio con cuernos del tipo protocera-tops era bastante larga, muy ancha y pesada; sin duda contrabalanceaba el peso de la enorme cabeza, cuando los reptiles sólo se apoyaban en sus miembros posteriores. Aunque hayan sido totalmente herbívoros, la parte delan-tera de sus maxilares terminaba en un gran pico que debía constituir a la vez un arma defensiva y un órgano útil para atrapar alimentos. Los primeros ceratopsianos no tenían casi cuernos.

Siendo mucho más rápidos que la mayoría de los dino-saurios herbívoros, los pequeños ceratopsianos eran segu-ramente mucho más lentos que los dinosaurios carnívoros estrictamente bípedos. Para defenderse, es posible que los protoceratops hayan actuado como los cerdos salvajes y los jabalíes, que a menudo cargan sobre sus enemigos y los acuchillan con sus defensas. Así, cuando un atacante aparecía en el horizonte, los pequeños dinosaurios de

cuernos debían cargar, atacando con sus poderosos picos para desencajar al adversario y detener su asalto.

Entre los últimos ceratopsianos, muchos alcanzaron un gran tamaño, el chasmosaurio, por ejemplo, era tan grande como un rinoceronte moderno; el torosaurio y el tricera-tops debieron medir 10 metros de largo y pesar cerca de 10 toneladas. Los miembros de los ceratopsianos, aun los más grandes, estaban adaptados sin embargo al galope sobre cuatro patas. El hecho de que estos dinosaurios hayan conservado esta costumbre de galope se relaciona con una conducta a la vez defensiva y belicosa. A dife-rencia del protoceratops, los últimos ceratopsianos tenían largos cuernos, de diversas formas, sobre su cabeza. En las reconstituciones propuestas a menudo, se ven general-mente cuernos mucho más cortos. La parte interna de los cuernos huesudos de los ceratopsianos era muy pare-cida a la de los bisontes y los de otros bóvidos. Entre éstos, la envoltura córnea que protege el centro tiene frecuentemente el doble de largo que la parte central y su extremidad es muy fina y puntiaguda.

La articulación entre el cuello y el cráneo de los dino-saurios con cuernos les permitía mover sus enormes ca-bezas con mucha rapidez en todas direcciones. Armados de largos cuernos sobre una cabeza muy manejable, con fuertes picos y posibilitados de alcanzar al galope velo-cidades de hasta 50 km por hora, estos grandes ceratop-sianos deben de haber sido los más peligrosos herbívoros terrestres que en cualquier época hayan existido.

Muchos otros grupos de dinosaurios herbívoros, cua-drúpedos en su origen, produjeron también, en el curso

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Comparación de los miembros anteriores de animdes reptantes o erguidos. A la izquierda: vista de perfil de los huesos del hombro derecho y del miembro anterior. A la derecha: vistas dorsales de esos mismos huesos. Ett A) miembro de un lagarto, en B) de un elefante y en C) de un dinosaurio saurópodo. El húmero y el antebrazo no están representados en el dibujo del perfil del lagarto. Hay que tener en cuenta que en los miembros de los animales que se tienen parados, la cavidad del hombro está inclinada hacia abajo; mientras que entre los animales reptantes se inclina hacia el costado. H: Húmero. S: Cavidad glenoidea.

de los tiempos geológicos, animales de gran talla, pero sus miembros, su constitución y sin duda sus formas de vivir debían ser muy distintas de la de los ceratopsianos. Los estegosaurios, por ejemplo, tenían miembros muy len-tos, parecidos a los de los saurópodos. El armamento de los estegosaurios consistía en placas de protección a lo largo del cuerpo y en largas puntas en la extremidad de una cola, que podía ser rígida o flexible, pero siempre poderosa. Cuando eran atacados los estegosaurios no po-dían contar más que con las placas ele protección de su cuerpo y en asestar algún golpe de cola mortal. Sin em-bargo, sus miembros no les permitían alcanzar sino una velocidad inferior a la de los saurópodos, lo que les im-pedía cargar contra un atacante a la manera de los cera-topsianos.

Los dinosaurios con cuernos

Los ankylosaurios se parecían a los estegosaurios en varios puntos: sus miembros estaban hechos para un movimien-to lento, al ritmo del paseo, y sus colas estaban armadas de puntas o apéndices en forma de verdaderas cachipo-rras. La armadura del cuerpo de los ankylosaurios, hecha de numerosas placas, era más completa que la de los estegosaurios. Sin duda, los ankylosaurios se defendían como ellos, esperando el ataque y buscando el momento de asestar un golpe de cola fatal.

No se conocen más que tres clases diferentes de estego-saurios, todas datan del Jurásico. Los ankylosaurios, que no vivieron sino en el Cretáceo, eran seguramente más variados. Sin embargo, ninguno de esos grupos tuvo la importancia de los dinosaurios con cuernos. El armamen-to particular de estos últimos y su temperamento debieron constituir los elementos esenciales de su éxito. Los espe-címenes de allosaurios más conocidos en la formación Morrison nos indican que esos animales alcanzaron los 17 metros de largo; los carnívoros del Cretáceo, como el tiranosaurio, tenían tallas idénticas y pesos de hasta 10 toneladas. Eran tan pesados o aun más que los más gran-des de entre sus .atacantes, como los leones y otros grandes felinos. Por ello, podemos admitir que una arma-dura defensiva, compuesta de cuernos y colas con puntas, haya demostrado ser más importante para los dinosaurios herbívoros que para los mamíferos modernos.

Las plantas del Cretáceo Superior indican un predo-minio de regiones boscosas que se parecen a la de Mo-rrison, aunque las plantas de largas hojas hayan reem-plazado ampliamente a las coniferas y las eyeas del Jurá-sico. En estos terrenos descubiertos, los grandes ceratop-sianos podían localizar a los tiranosaurios antes que los carnívoros pudiesen intentar un ataque por sorpresa. Cargando a toda velocidad, con la cabeza baja y los cuernos hacia adelante, un ceratopsiano podía seguramen-te derrotar al más grande de los dinosaurios.

La anatomía, la fisiología y la forma de vida están estrechamente ligadas en todo animal viviente. Los sau-rópodos, en razón de su gran talla, tenían necesidad de miembros adaptados a su marcha. Su enorme talla, sus largas colas y la formación en tropillas brindaban protec-ción contra los enemigos. Los otros grandes dinosaurios herbívoros, incapaces de correr, no eran suficientemente grandes para desalentar los ataques y necesitaban por lo tanto armaduras. Los dinosaurios con cuernos utilizaban a la vez su velocidad y su cabeza bien armada para defen-derse de manera tan activa como agresiva.

Sobre la base de estas diferentes observaciones y de-

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Reconstrucción de un lystrosaurio, tal como el hallado en Coalsack Bluff, en las Montañas Transantarticas, cerca del Polo Sur.

ducciones, podemos comenzar a responder a la pregunta que nos planteamos al comienzo de este artículo: ¿por qué los reptiles mamiferoides fueron en su tiempo derrotados en la competencia con los dinosaurios?

Hasta los reptiles mamiferoides más evolucionados, aunque se los represente generalmente como criaturas to-talmente bípedas o medianamente erguidas, tienen una morfología similar a la de los lagartos y otros reptiles. Nunca esos dinosaurios evolucionaron realmente hacia una posición vertical de los miembros, como lo hicieron los dinosaurios. Recientemente tuve ocasión de estudiar-los huesos de miembros de mamíferos del Jurásico ame-ricano; estos animales tenían también una morfología de reptiles, como la del lagarto. Aparentemente, los mamí-feros no adquirieron una marcha en posición vertical racional antes del fin del período Cretáceo, es decir un centenar de millones de años después que los tecodontes evolucionados y los primeros dinosaurios la hubieran adquirido.

Actualmente, consideramos a los mamíferos como cria-turas activas y ágiles y a los reptiles como rampantes perezosos. Sin embargo, los dinosaurios y sus parientes alcanzaron a mejorar su locomoción mucho antes que los mamíferos y el gran desarrollo de sus miembros fue seguramente una de las razones importantes del éxito de los arcosaurios y la desaparición de los reptiles mamife-roides.

El Profesor-Barton recibió el premio Nobel de química en 1969 (compartido con Odd Hessel, de Noruega), por sus trabajos sobre la estructura de moléculas orgánicas complejas y, en especial, de su conformación en el espa-cio tridimensional, siendo uno de los creadores de esta rama de la química orgánica llamada justamente "análisis conformacional". Barton pudo llegar a dilucidar la con-formación espacial de moléculas de substancias naturales y sintéticas, entre las que se encuentran vitaminas, anti-bióticos, alcaloides, terpenoides, etcétera, mediante el uso de las técnicas de resonancia magnética nuclear (RMN), en el Departamento de Química Orgánica del Imperial College of Science and Technology de la Universidad de Londres. Durante su estadía en Buenos Aires, que se prolongó desde el 29 de abril hasta el 2 de mayo, dictó dos conferencias en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y una en la Academia Nacional de Ciencias Exactas, Físicas y Naturles, en las cuales detalló las téc-nicas utilizadas y los resultados alcanzados por el análisis conformacional, y su importancia, no sólo para dilucidar problemas estructurales de índole teórica, sino para re-solver problemas prácticos en la síntesis de substancias orgánicas y, en particular, de aquellas que poseen interés farmacológico.

Tuvimos oportunidad de conversar con el Profesor Barton en el Consejo Británico, y transcribimos a conti-nuación sus respuestas a algunas de nuestras preguntas.

CIENCIA NUEVA: Profesor Barton, ¿cuáles son en este momento las principales tendencias de la investigación en síntesis orgánica?

D. Barton: Bueno, creo que estamos viendo un uso mu-cho mejor de los principios teóricos, a diferencia del pa-sado, en que había una brecha entre los químicos que hacían síntesis y usaban métodos ya probados y los teó-ricos, que trataban de predecir nuevas vías de reacción. Si tratamos de comprender los principios teóricos impli-cados en una síntesis, podremos llegar a un alto grado de predicción. Tenemos que desarrollar nuevos métodos, nuevas reacciones, nuevos reactivos, para aumentar los rendimientos. Hay que desarrollar métodos de síntesis que usan condiciones de trabajo más suaves: la naturale-

za es capaz de sintetizar moléculas extremadamente com-plicadas en condiciones experimentales sumamente sua-ves: temperatura ambiente, pH cercano a 7, etcétera. Esta es la tendencia actual en síntesis orgánica: métodos más. sofisticados, condiciones menos drásticas, mayores rendi-mientos en los productos que se desea obtener.

C. N.: ¿Qué puede decirnos en particular con respecto a la síntesis de sustancias biológicas (proteínas, ácidos nu-cleicos, etc.)?

D. B.: En la síntesis de proteínas, o de DNA, encaramos el problema de unir entre sí un gran número de unidades de conformación muy similar o idéntica, y esta operación debemos repetirla cientos o miles de veces, en la misma forma y en las mismas condiciones. Estas operaciones pue-den inclusive automatizarse, como ya se ha hecho en los EE. UU. con polímeros de alto peso molecular. En estos casos, el rendimiento clel proceso debería ser del 99,99 . . . por ciento, para poder sintetizar en forma eficiente una proteína o un ácido nucleico; esto es algo que la natu-raleza puede hacer y nosotros tenemos que tratar de imitarla.

C. N.: ¿Se puede aplicar el análisis conformacional a com-' puestos inorgánicos?

D. B.: Se han publicado trabajos sobre análisis de es-tructuras de complejos inorgánicos con ligantes orgáni-cos, pero a compuestos inorgánicos puros no, casi no es aplicable.

C. N.: ¿Puede usted esquematizarnos la influencia del aná-lisis conformacional en la actual tecnología?

D. B,: Sí. En la industria farmacéutica, por ejemplo, se sintetizan compuestos en reacciones de muchas etapas. Por ejemplo, en la síntesis de hormonas esteroides, puede haber 40 ó 50 pasos. En algunos de ellos frecuentemente aparecen o se hacen aparecer sustancias con centros de asimetría. Estos centros representan, en la síntesis, un punto a partir del cual sería posible obtener dos pro-ductos en lugar de uno. El análisis conformacional nos enseña cuál es el producto que se obtendrá bajo deter-minadas condiciones, y da la posibilidad de elegir o mo-dificar las condiciones de la reacción para obtener el pro-ducto deseado, y no otro. Por lo tanto, tiene cada vez mayor importancia para la industria de síntesis de pro-ductos farmacéuticos y similares.

C. N.: ¿Cuál es, según usted, la posición del físico y del químico en su campo de trabajo?

D. B.: Bueno, no es frecuente encontrar en la Univer-sidad físicos y químicos trabajando juntos estrechamente; en la industria es al revés, por ejemplo en la electrónica, donde la conjunción de ambos es imprescindible. En las. técnicas del análisis conformacional, el físico es insusti-tuible porque desarrolla equipos e instrumentos, como en el caso de la resonancia magnética nuclear, y los prin-cipios físicos en que se basan. El químico usa después todas esas herramientas para su trabajo de análisis. Hay una broma acerca de los físicos: los físicos hacen medi-ciones cada vez más precisas sobre materiales cada vez más impuros, mientras que los químicos obtienen sus-tancias cada vez más puras sobre las cuales hacen medi-ciones cada vez más imprecisas.

C. N.s ¿En qué medida es posible el desarrollo ael análisis conformacional en un país como el nuestro, que no tiene un desarrollo industrial elevado ni una ponderable can-tidad de físicos, químicos, matemáticos, es decir, científi-cos en general, que puedan dedicarse a esas técnicas?

D. B.: Yo creo que el análisis conformacional puede des-arrollarse en cualquier parte del mundo, como otras téc-nicas de la química orgánica. La creatividad debe buscar lo nuevo, lo que debe venir. Es importante subrayar la trascendencia que tiene cuál es la parte de los ingresos de un país que se destina a investigación pura, sin es-perar un beneficio inmediato desde el punto de vista aplicativo. Yo creo que un país como la Argentina debe hacer investigación pura, seleccionando apropiadamente a los investigadores. Y, naturalmente, investigación apli-cada, que ofrece beneficios más inmediatos.

C. N.: Pero, ¿cómo deben determinarse los lemas de la investigación científica pura y aplicada para evitar el éxo-do do investigadores?

D. B.: Creo que la ciencia es una actividad cultural, como otras actividades culturales del hombre. Las con-tribuciones de cada país a la ciencia pura deben partir de esta base, y se intercambian entre todos los países por medio de las revistas científicas internacionales. La pla-nificación de la investigación ha sido muy discutida en mi país, Inglaterra, así como los porcentajes que deben destinarse a ciencias puras y ciencias aplicadas. Cada país debe hacer investigación pura de acuerdo a los medios de que pueda disponer, seleccionando áreas de inves-tigación, pero la ciencia pura, como dije, es una actividad cultural, y lo que se pueda hacer depende de los inves-tigadores disponibles y de la elección que éstos hagan de sus temas de investigación.

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Correo del lector

Política Nuclear

Sres. Directores: En un reportaje a Jorge Sábalo (Para el Prontuario del Plan Nuclear, Ciencia Nueva n° 1, p. 32-46) se hacen varias apre-ciaciones sobre la política nuclear que creo importante discutir más ampliamente.

En primer lugar, afirma Sábato que "Licitar (la adjudicación de Atucha) hubiera sido un mal negocio porque no licitando teníamos una enorme facilidad de maniobra". Se debe señalar que en cualquier caso la facilidad de maniobra de los en-cargados de compra es mayor cuan-tas menores condiciones fijas se im-pongan previamente al contrato, vale decir, que esta mayor facilidad no se limita al caso de la instalación de un reactor, sino que podría generalizar-se hasta la compra de papel para las oficinas públicas, por ejemplo. Sin embargo, la licitación tiene una ven-taja que Sábato no analiza y es ésta: un pliego de condiciones, público, puede ser estudiado por cualquiera y la adjudicación subsiguiente puede ser o no impugnada por la opinión pública. Esto no es una garantía, por cierto, pero impone una limitación a cierto tipo de acuerdos entre empre-sas privadas y funcionarios públicos, que por desgracia han sido bastante frecuentes. El escándalo reciente en torno a un concurso de la Munici-palidad de Buenos Aires muestra bien a las claras que vale la pena seguir aplicando el régimen de lici-taciones pese a que limita la facili-dad de maniobra, o quizás por eso.

Respecto a la misma Central de Atucha, creo que conviene aclarar que el reportaje a J. Sábato que us-tedes publican es una de las primeras (o quizás la primera) explicación pública de las razones de esta adju-

dicación que ya tiene dos años de antigüedad.

Es muy difícil entonces juzgar qué relevancia tiene para cuestionar la concesión, la experiencia real de Sie-mens, los problemas que esta empre-sa tuvo con el funcionamiento de la pequeña planta de Karlsruhe y los actuales rumores de que habría fa-llado la prueba de seguridad del re-cipiente de presión para Atucha.

En segundo lugar, Sábato afirma que en la primera carga del reactor "empezaremos con 10 ó 15 (elemen-tos combustibles fabricados en la Argentina) el primer año; llegare-mos en el segundo año a 50 ó 60; en el tercer año a 80 ó 100 y en el cuarto año trabajaremos con todos los elementos combustibles argenti-nos" (p. 42). Cabe señalar que aún no está decidida la adjudicación de la construcción de una planta para producir los elementos combustibles y que la puesta a punto de la mis-ma tarda no menos de tres años des-de la firma de los contratos de obra. Esto significa que si la Central de Atucha comenzara a funcionar en 1972 como está previsto, no habría elementos combustibles locales y la afirmación de Sábato no parece rea-lista. Por otra parte, ya se ha com-prado a Siemens por lo menos una (y algunos afirman que dos) cargas completas para Atucha. Esta demora en adjudicar la construcción de la planta resulta entonces algo así co-mo una adjudicación indirecta a Sie-mens, que los importa.

Respecto a este problema de los elementos combustibles cabe aún otra reflexión: es posible suponer que se puede redactar un pliego de condiciones con todas las precisiones necesarias, puesto que se trata de elementos para una central dada, ya conocida. Sin embargo, lo que se

está haciendo es solo un concurso de ofertas, sumamente impreciso, y na-die ha dado explicación pública de por qué en este caso también se vio-la la ley sobre licitaciones.

Hoy se deciden cosas muy impor-tantes en la materia, y es realmente imprescindible que esas decisiones tengan tras de sí la mayor discusión pública posible. Eso no sería garan-tía de verdad, pero al menos, sí se garantizaría que de todos los errores cometidos se obtendría el máximo de experiencia.

Las decisiones que están al día, entiendo que son: a) si se constru-yen o no en la Argentina los elemen-tos combustibles para Atucha; b) la privatización —que ya está en marcha, y como de costumbre sin debate previo sobre si esto es siquie-ra conveniente, y para quién— de la explotación de los yacimientos de uranio; c) si se construyen o no otros reactores de potencia, el tipo de combustible que usarán y otras ca-racterísticas de diseño.

Respecto de todas estas decisiones, no es aventurado recordar que la participación de una empresa extran-jera en todas las etapas del proceso no siempre significa una incorpora-ción efectiva al país de una nueva tecnología. La experiencia argentina es —lamentablemente— muy rica en demostraciones de cómo las empre-sas exportan —por pago de dividen-dos, de royalties y otras formas más o menos sutiles— mucho más capi-tal del que introducen, sin que fo-menten, por otra parte, ninguna in-vestigación científica o tecnológica relevante en las áreas de "su compe-tencia".

Gustavo Calcagno Buenos Aires

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Pedidos

Sres. Directores:' Me dirijo a ustedes en respuesta al pedido de opiniones que aparece en vjrevista. En primer término quisiera felicitarles por la idea de publicar una revista como 'Ciencia Nueva" que viene a llenm

una necesidad en nuestro idioma. Comparto totalmente la idea de no incluir publicidad, aunque eso enca-rezca la revista, pero lamento no se haya publicitado la aparición de la misma, de la que pude enterarme por pura casualidad (viéndola en un quiosco de la calle Corrientes). Co-nozco mucha gente que podría ha-berla comprado y que no se ha ente-rado de la publicación. Además, si quisieran comprar el n° 1 no sé como podrían hacer para encontrarla.

Me permitiría pedirles algunos ar-tículos que serían de mi interés:

1. Una serie de artículos (o una sección) sobre Filosofía de las Cien-cias, que podría estar a cargo del Prof. Gregorio Klimovsky, Thomas Moro Simpson o algún otro espe-cialista.

2. Un artículo en que se hiciera un análisis del desarrollo actual de las distintas ciencias.

3. Una exposición detallada de los problemas teóricos y prácticos que enfrenta la Psicología (y las ciencias sociales en general) para su desarrollo, particularizando sobre la posibilidad y necesidad de medición cuantitativa.

Lic. Carlos M. Bohorquez Psicólogo Buenos Aires

El producido de la venta de la revis-ta no cubre los gastos de producción de cada número. Tenga en cuenta, solamente, que la comisión por la distribución y venta insume el 50 % del valor de tapa de los ejemplares vendidos. En tales condiciones es imposible pensar siquiera en mante-ner la publicación —no ya en mejo-rarla y publicitaria— sin aumentar su precio a valores realmente poco razonables. La alternativa tiene —pa-ra nosotros— una salida: incluir pu-blicidad siempre que ello no afecte la calidad del material o la indepen-dencia de la revista. Nosotros tam-bién lamentamos no haber publici-tado la aparición de "Ciencia Nueva" n? 1, pero esta revista se creó sin otro capital que el trabajo personal del equipo que la hace.

Respecto a sus pedidos, ya en el n? 2, apareció un artículo de filo-sofía de la ciencia: Pseudociencia, por el Prof. Mario Bunge, en el que ataca la diferencia del método científico con el usado por la rhab-domancia, la parapsicología y el psi-coanálisis.

Sus otros pedidos son más difíci-les de complacer, exigen encontrar-ai especialista en esos temas que quiera colaborar. En principio, com-partimos su preocupación e intenta-remos responderle.

Gracias por su opinión. Ejempla-res atrasados pueden conseguirse en nuestra redacción.

Agua Anómala

Sres. Directores: Existe un doble motivo para mi carta, en primer y principal lugar el felicitarlos por esa vuestra revista que era necesaria pa-ra nuestro país por no existir otra de ese género y de venta al público en general. Debíamos contentarnos con las revistas extranjeras. Ahora tenemos la que llamo nuestra revista hecha en la línea de las mejores.

El segundo motivo de mi carta es el que paso a exponerle: en su sec-ción "Novedades de ciencia y tecno-logía" me interesó particularmente la nota "Agua anómala". Su lectura fue muy satisfactoria para mí que contaba con ciertas informaciones so-bre el tema, y con la comparación de los nuevos materiales con los vie-jos saqué mucho en limpio. Ante to-do pude comprobar el sensacionalis-mo con que había sido tomada la noticia ya que en un periódico se ha-bía dicho que la densidad del "poly-water" era 40 veces superior que la del agua normal, en la misma forma aseguraban que hervía a 500 grados.

Yo les pregunto si es fantasiosa también la siguiente información da-da por el periódico (La Razón 12/9/ 69) "estiman que tal vez exista en la naturaleza, acaso en arcillas que contienen agua con densidad supe-rior a la normal. No obstante agre-garon que era sorprendente que no haya sido hallada nunca en estado natural".

¿Es verdaderamente sorprendente que nunca se haya hallado en estado natural?

¿Puede existir en tales arcillas? De ser cierta la presunción de los

ingleses (la particular estructura del vidrio impone un cierto ordenamien-

Antes de que surjan L O S I N G E N I E R O S DE V A R I A S P I E R N A S .

Antes de que surjan los mutantes que anuncien cambios genéticos im-previsibles, c o n v i e n e planificar la marcha de toda obra; simplif icar sus caminos; impedir, en suma, que haya que dirigirse hacia v a r i o s o b j e t i v o s al mismo t i e m p o . Afortunada-mente, los especialistas en organización indus-tr ial del país y del ex-terior han perfecciona-do el Método de Ca-mino Crítico: tenemos 15 profesionales y téc-nicos para asesorarlo sobre él. Aval: 90 obras progra-madas, que cubren más de 300.000 m2 , y 15 profesionales y técni-cos a su servicio.

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to a las moléculas) no sería: lógico encontrarla en estado natural.

Una hipótesis que hemos conside-rado con unos amigos: ¿podría el agua anómala ser utilizada para ve-hículos y por ende evitar el uso de anticongelantes? (o sus propiedades diferentes influyen para que no sea útil).

Me he interesado particularmente en la cuestión y su respuesta contri-buirá a ubicarnos mejor tanto yo co-mo mis amigos que hemos hecho de la ciencia nuestra principal preocu-pación.

Les reitero mis felicitaciones y deseo^el mejor de los éxitos para que sigan adelante con esa revista im-prescindible. Desde ya gracias y que-do a sus órdenes.

Luis Alberto Borrero Buenos Aires

Mucho le agradecemos sus conceptos y su opinión sobre la revista; nues-tra mayor preocupación es la de mantener ese nivel de seriedad. Su primera pregunta: ¿puede existir el agua anómala en la naturaleza?, no es fácil de contestar, porque por el momento no contamos más que con hipótesis. Alien y Kollman han pu-blicado recientemente una nota en Science (vol. 167, p. 1443), en la cual, en base a cálculos mecánico cuánticos, llegan a la conclusión de que la estructura del agua anómala (nombre que no les gusta, así como tampoco el de poliagua, proponien-do en cambio el de "agua ciclimé-trica"), sería mucho más compacta que la propuesta originalmente por Lippincott: seis átomos de O y seis de H formarían un hexágono, y es-tos hexágonos se unirían entre sí en varias formas, en las tres dimensio-nes, formándose una estructura qua-si-cristalina. Esto explicaría por qué el agua anómala no se encuentra en la naturaleza: su. entropía muy baja (resultado de su elevado grado de ordenación) haría que su formación natural fuese extremadamente desfa-vorable. Sin embargo, todas estas son hipótesis. En estos momentos se está desarrollando una aguda contro-versia. Hay quien sostiene que el agua anómala no existe, que los re-sultados obtenidos no son conclu-yentes, y que están viciados de nuli-dad porque las pequeñísimas canti-dades de agua anómala hasta ahora obtenida contienen una cantidad tan elevada de impurezas de todo tipo

que no pueden considerarse como "agua pura" (por ejemplo Rousseau v Porto en Science, vol. 167, p. 1715-1719, del 27 de marzo pa-sado ).

En cuanto a su segunda pregunta, creemos que posiblemente el agua anómala pueda ser el anticongelante ideal . . . siempre que su existencia real se compruebe definitivamente, y que pueda fabricarse en grandes cantidades y a un precio que compi-ta con los anticongelantes tradicio-nales.

Dada la importancia de este tema, consultamos al Dr. Roberto Fernán-dez Prini, químico argentino que está trabajando sobre poliagua en la Universidad de Maryland (Estados Unidos), cuya respuesta transcri-bimos:

(como las arcillas). Debe recorda que las cantidades obtenidas en laboratorios no han excedido ur pocos microlitros; por analogía puede pensar que en forma natu también exista en muy pequei cantidades que fácilmente hubiei pasado inadvertidas. En suma, el tado de nuestro conocimiento sol este material es aun muy reduci y el lector debe tener un poco de ciencia. Realmente lo de la "po gua" se presenta más a una "com sación de café" entre científicos < a su divulgación, puesto que los tretelones de los anuncios son que más hacen pensar sobre la i lidad de la poliagua.

Dr. Roberto Fernández Pri

"No creo que pueda contestarse su pregunta en forma documentada. Probablemente sea éste el caso en que la publicidad ha superado en mucho los conocimientos, y es difí-cil establecer una clara distinción en-tre ciencia y ciencia ficción".

"El comentario de 'La Razón' que usted menciona debe ubicarse en el terreno de las especulaciones y presunciones. Probablemente pro-venga de la traducción de una nota aparecida en The Washington Post ( " . . .L ippincot t , for instance, spe-culates on the basis of 'indirect evi-dence' that polywater is responsible for the plástic quality of clay"). Es decir, es una deformación de una especulación. Muchas se han hecho, hasta llegar a la del Daily Mirror que puso en boca de un conocido cristalógrafo la idea que probable-mente el planeta Marte tenga agua en forma de poliagua. Dado que aun faltan evidencias concluyentes sobre la existencia de una especie (HaO),, involucrando un tipo de unión inter-molecular que no existe en el agua normal, es obvio que las especula-ciones sean habituales entre los cien-tíficos preocupados por las propie-dades tan raras que se han observa-do en un material formado por mo-léculas tan conocidas como H 2 0 . En caso de verificarse que el "agua anó-mala" es un material nuevo, no hay por ahora razones para suponer que no se encuentre en la naturaleza. Debido a que en el laboratorio siem-pre ha sido preparada por conden-sación sobre superficies de vidrio o cuarzo, se puede pensar que estu-viera presente en silicatos naturales

Nota de la dirección:

En nuestro primer número de C CIA NUEVA, en el artículo de C Noel Martin "los nueve errores de Verne" se ha omitido por error una aclarando que dicho artículo aparecí ginalmente en la revista Science el con cuya autorización lo hemos publ

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Hace más de diez años nos volcamos al diseño y construcción de equipos para ingeniería sanitaria, tratamiento de agua, intercambio iónico, filtración, evaporación y otras ! operaciones de la ingeniería | química. En este lapso hemos consolidado un eficiente grupo de ingenieros argentinos en torno de una idea de calidad: TECNOLOGIA ARGENTINA A NIVEL INTERNACIONAL

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