Ciclo de RankineDe Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a navegacin, bsqueda El Ciclo de Rankine es un ciclo termodinmico en el que se relaciona el consumo de calor con la produccin de trabajo. Como otros ciclos termodinmicos, la mxima eficiencia termodinmica es dada por el clculo de mxima eficiencia del Ciclo de Carnot. Debe su nombre a su desarrollador, el ingeniero y fsico escocs William John Macquorn Rankine.

Contenido[ocultar]

1 El proceso del Ciclo

1.1 Diagrama T-s del ciclo

2 Variables 3 Ecuaciones 4 Mejoras del Ciclo Rankine 5 Ciclo Rankine regenerativo

[editar] El proceso del CicloEl ciclo Rankine es un ciclo de potencia que opera con vapor. Este es producido en una caldera a alta presin para luego ser llevado a una turbina donde produce energa cintica, donde perder presin. Su camino contina al seguir hacia un condensador, donde el vapor remanente cambia al estado lquido. Posteriormente, es succionado por una bomba que aumentar la presin del fluido para poder ingresarlo nuevamente a la caldera. Existen algunas mejoras al ciclo, como por ejemplo agregar sobrecalentadores a la salida de la caldera que permitan obtener vapor sobrecalentado para que entre a la turbina y aumentar as el rendimiento del ciclo.

[editar] Diagrama T-s del ciclo

El diagrama T-S de un ciclo de Rankine, mostrando el proceso no-ideal. El diagrama T-S de un ciclo de Rankine, mostrando el proceso no-ideal. Existen cuatro procesos distintos en el desarrollo del ciclo, los cuales van cambiando el estado del fluido. Estos estados quedan definidos por los nmeros del 1 al 4 en el diagrama T-s.

Los procesos que tenemos son los siguientes (suponiendo ciclo ideal con procesos internamente reversibles): Proceso 1-2: Expansin isoentrpica del fluido de trabajo en la turbina desde la presin de la caldera hasta la presin del condensador. Proceso 2-3: Transmisin de calor desde el fluido de trabajo al refrigerante a presin constante en el condensador hasta el estado de lquido saturado. Proceso 3-4: Compresin isoentrpica en la bomba. En l se aumenta la presin del fluido mediante un compresor o bomba, al que se le aporta un determinado trabajo. Proceso 4-1: Transmisin de calor hacia el fluido de trabajo a presin constante en la caldera. En la realidad, los procesos no son internamente reversibles, pues tenemos distintas irreversibilidades y prdidas, lo que se refleja en que los procesos no son isoentropicos, aunque suponemos el 2 y el 4 isoentropicos para poder conocer el rendimiento de la turbina y el compresor respectivamente.

[editar] VariablesPotencia trmica de entrada (energa por unidad de tiempo) Flujo de masa (masa por unidad de tiempo) potencia mecnica suministrada o absorbida (energa por unidad de tiempo) eficiencia termodinmica del proceso (potencia absorbida por la turbina de entrada de calor, adimensional) Estas son las "Entalpas especficas" a los puntos indicados en el diagrama T-S

,

,

,

[editar] EcuacionesCada una de las cuatro primeras ecuaciones se obtiene del balance de energa y del balance de masa para un volumen de control. La quinta ecuacin describe la eficiencia termodinmica o rendimiento trmico del ciclo y se define como la relacin entre la potencia de salida con respecto a la potencia trmica de entrada.

Se puede hacer un balance energtico en el condensador y la caldera, lo que nos permite conocer los flujos masicos de refrigerante y gasto de combustible respectivamente, as como el balance entrpico para poder sacar la irreversibilidad del ciclo y energia perdida.

[editar] Mejoras del Ciclo RankineLa idea para mejorar un ciclo rankine es aumentar el salto entlpico entre 1 y 2, es decir, el trabajo entregado a la turbina. Las mejoras que se realizan de forma habitual en centrales trmicas (tanto de carbn, como ciclos combinados o nucleares) son:

1. Reduccin de la presin del condensador: En este procedimiento se disminuye automticamente la temperatura del condensador otorgando un mayor trabajo a la turbina, una disminucin del calor rechazado. La desventaja es que la humedad del vapor empieza a aumentar ocasionando erosin en los alabes de la turbina. 2. Aumentar la presin de la caldera para una temperatura fija: Al aumentar la presin aumenta la temperatura a la cual se aade calor aumentando el rendimiento de la turbina por ende la del ciclo. La desventaja es la humedad excesiva que aparece. 3. Sobrecalentar la temperatura de entrada de la turbina: se procede a recalentar el vapor a altas temperaturas para obtener un mayor trabajo de la turbina, tiene como ventaja que la humedad disminuye. Este aumento de la temperatura est limitado por los materiales a soportar altas temperaturas. 4. Recalentamientos intermedios del vapor, escalonando su expansin. Esto es, tener varias etapas de turbina, llevando a condiciones de sobrecalentamiento mediante recalendatores (Moisture Steam Reheaters en el caso de centrales nucleares) y de economizador. Este escalonamiento de la expansin da lugar a los cuerpos de alta, media y baja presin de turbina. 5. Realizar extracciones de vapor en la turbina, calentando el agua de alimentacin a la caldera, aumentando su entalpa. El nmero de extracciones no suele superar las 7, ya que no implicara una mejora de rendimiento considerable frente a la complicacin tcnica que conllevan.

[editar] Ciclo Rankine regenerativoEn esta variacin se introduce un nuevo elemento al ciclo, un calentador abierto. Este elemento consiste en un intercambiador de calor por contacto directo en el cual se mezclan dos corrientes de agua para dar una corriente de temperatura intermedia. De las dos corrientes que entran al calentador una proviene de una extraccin de vapor de la turbina y la otra del condensador (sufre la expansin total). Como las presiones en el calentador han de ser iguales, se aade una bomba despus del condensador para igualar la presin de la parte del vapor que ha sufrido la expansin completa a la de la extraccin. En esta variacin del ciclo de Rankine, encontramos ventajas respecto al ciclo simple como un aumento del rendimiento y una reduccin del aporte de calor a la caldera. Pero por otro lado tambin encontraremos inconvenientes como una reduccin de la potencia de la turbina y un aumento de la complejidad de la instalacin, ya que aadiremos a la instalacin una bomba ms y un mezclador de flujos ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////Indice 1. Introduccin 2. Ciclo Rankine con Recalentamiento 3. Ciclo Rankine con Regeneracin 1. Introduccin La planta de generacin de vapor ideal que aparece en el esquema de la Figura 1 se puede analizar mediante el ciclo Rankine, cuyos diagramas presin-volumen y temperatura entropaaparecen en la Figura 2. El vapor saturado seco descargado por la caldera a una presin P1 es suministrado a la turbina, en donde se expande isoentrpicamente hasta la presin P2. En el condensador se transforma el vapor hmedo, isobrica e isotrmicamente, en lquido saturado mediante la remocin de calor. Puesto que la presin en el condensador P2 = P3 es mucho menor que la presin del vapor en la presin del vapor en la caldera P4 = P1, el lquido saturado se bombea isoentrpicamente hasta

alcanzar la presin P4. El lquido comprimido es suministrado por la caldera, en donde se calienta primero hasta la temperatura de saturacin correspondiente a la presin P1, y luego se evapora hasta transformarse finalmente en vapor saturado seco para terminar el ciclo termodinmico. La eficienciatrmica de este ciclo Rankine ideal puede obtenerse recurriendo a la primera ley de la termodinmica. En consecuencia: La diferencia de entalpa en el proceso isoentrpico 3-4 puede calcularse a travs de la expresin: El trabajorequerido por la bomba es generalmente muy pequeo comparado con el trabajodesarrollado por la turbina. De aqu que la expresin del rendimiento generalmente se simplifique as: La eficiencia trmica del ciclo puede incrementarse aumentando la entalpa del vapor suministrado a la turbina. Dicha entalpa puede incrementarse aumentando la temperatura del vapor en la caldera. Este calentamiento puede lograrse mediante el empleo de un sobrecalentador, el cual permite aumentar isobricamente la entalpa del vapor, transformndolo en vapor sobrecalentado. La Figura 3 ilustra en forma esquemtica en ciclo Rankine con sobrecalentamiento. El trabajo desarrollado por el ciclo se incrementa por el rea x-1-2-a-x, y el calor transferido a la caldera por el rea x-1-2'-a'-x, aumentndose as la eficiencia trmica del ciclo. Obsrvese que el ttulo del vapor descargado por la turbina tambin se incrementa, o en otras palabras, la humedad disminuye. La eficiencia trmica del ciclo Rankine tambin puede incrementarse disminuyendo la entalpa del vapor a la descarga de la turbina. Esta disminucin generalmente se logra disminuyendo la presin de operacin de condensador. Sin embargo, una disminucin de la presin de descarga trae como consecuencia un aumento en la humedad del vapor descargado por la turbina. Esta consecuencia es significativa si se considera que una humedad excesiva en los ltimos pasos de la turbina origina una disminucin en el rendimiento de sta, y puede dar origen a la erosin de los alabes. 2. Ciclo Rankine con Recalentamiento La eficiencia del ciclo Rankine puede incrementarse tambin aumentando la presin de operacin en la caldera. Sin embargo, un aumento en la presin de operacin de la caldera origina un mayor grado de humedad en los ltimos pasos de la turbina. Este problema puede solucionarse haciendo uso de recalentamiento, en donde el vapor a alta presin procedente de la caldera se expande solo parcialmente en una parte de la turbina, para volver a ser recalentado en la caldera. Posteriormente, el vapor retorna a la turbina, en donde se expande hasta la presin del condensador. Un ciclo ideal con recalentamiento, y su correspondiente diagramatemperatura-entropa aparece en la siguiente figura. Obsrvese en esta figura que el ciclo Rankine con sobrecalentamiento solamente, sera ms eficiente que el ciclo con recalentamiento, si en el primero fuera posible calentar el vapor hasta el estado 1' sin incurrir en problemas de materiales. El ciclo Rankine con recalentamiento puede ayudar a elevar minimamente la eficiencia del ciclo, pero se usa para alargar el tiempo de vida de la turbina. Idealmente podramos usar una cantidad infinita de recalentamientos para continuar elevando la eficiencia pero en la practica solo se usan dos o tres, ya que la ganancia de trabajos es muy pequea.

Ciclo Rankine ideal con recalentamiento 3. Ciclo Rankine con Regeneracin. La eficiencia del ciclo Rankine es menor que un ciclo de Carnot, porque se aade calor distinto al de la temperatura ms alta. Este defecto se puede compensar usando un ciclo regenerativo. A continuacin se presentan dos mtodos, aunque el primero es muy impractico. En la figura A el liquido se bombea hacia unos serpentines en la turbina para lograr una transmisin de calor. As, podemos decir que el fluido sufre un incremento de temperatura reversible de a hasta b, mientras que se expande y enfra reversiblemente desde d hasta e. La eficiencia trmica de este ciclo regenerativo es igual a la del ciclo de Carnot. La prueba es que en el ciclo existen tres condiciones: El calor es aadido al ciclo a una temperatura constante TA El calor es rechazado del ciclo a otra temperatura constante TB. Todos los procesos son, o los consideramos, reversibles.

Ahora, comparando con las condiciones del ciclo de Carnot, vemos que son iguales. Aunque una turbina como la descrita anteriormente se pudiera construir, seria daino para ella ya que aumentara considerablemente la humedad por la disminucin de temperatura. Podemos sugerir un mtodoalternativo, el cual consiste en extraer una pequea porcin del vapor en la turbina, antes de que se expanda completamente. Esta extraccin se mezcla con l liquido proveniente de una primer bomba en un calentador "abierto" o "por contacto". De esta forma podemos incrementar la temperatura del fluido sin decrementar la calidaddel vapor en la turbina. Si tuviramos una cantidad infinita de puntos de extraccin a diferentes temperaturas en el proceso de expansin, la diferencia de temperaturas entre el vapor extrado y l liquido proveniente de la bomba seria mnima, lo mismo pasara con la irreversibilidad que se produce al mezclar ambos fluidos. Para este sistemahipottico, el calor se transfiere solamente en los puntos donde la temperatura es mxima y mnima. Si tenemos un numero finito de puntos de extraccin la irreversibilidad de las mezclas hace que exista una perdida de energa. Aunque estas perdidas se den, la eficiencia trmica de un ciclo regenerativo irreversible puede ser mayor que un ciclo Rankine reversible comn. Esto es posible gracias a que en un ciclo regenerativo el calor se aade a una temperatura promedio mas alta, y por eso un mayor porcentaje de este calor puede ser convertido en trabajo. Dado que la mayor perdida de energa de una planta de potenciase presenta en el condensador, en donde se desecha calor al medio enfriador, es pertinente considerar mtodos de reducir este calor desechado y de mejorar la eficiencia del ciclo. El mtodo mas deseable de calentamiento del condensador seria uno que fuera reversible y continuo. Suponiendo que esto fuera posible el diagrama T-S estara representado por la figura siguiente:

En este diagrama se considera que el vapor esta saturado al inicio de la expansin. La curva 4-5 es paralela a la 3-6 puesto que se postulo que el calentamiento es reversible. Se observara que el incremento de Entropa durante el calentamiento es igual a la disminucin durante la expansin y enfriamiento del vapor, y que el rea 4,5,6,3 es igual al rea 1,2,3,6,7. En la practica, este ciclo ideal se obtiene de forma aproximada permitiendo que el condensado de la bomba de alimentacin se caliente en un calentador o en calentadores separados por el vapor que se extrae de la turbina despues que este se ha expandido en forma parcial y ha realizado un trabajo. El vapor extrado de la turbina puede mezclarse directamente con el condensado (como en un calentador abierto) o bien intercambiar calor en forma directa y condensar (como en un calentador cerrado)

En la figura se muestra un esquema de un ciclo practico:

Se tienen dos tipos de calentadores: Abierto.- Donde se mezcla el vapor de extraccin y el condensado logrando un liquido saturado. Cerrado.- Es el mas comn donde se transmite la energa del vapor extrado por conveccin al liquido saturado.

Calentador Abierto Calentador Cerrado Resumiendo esta seccin, podemos decir que el rendimiento del ciclo RANKINE puede incrementarse disminuyendo la presin de salida, aumentando la presin durante la adicin de calor y sobrecalentado el vapor. La calidad de vapor que sale de la turbina se incrementa por sobre el recalentamiento del vapor y disminuye bajando la presin de salida y por el aumento de la presin durante la adicin de calor. En un ciclo Rankine el vapor sale de la caldera y entra a la turbina a 600 lb f / pl2 y 800F. La presin en el condensador es de 1 lb f /pl2. Calcule el rendimiento del ciclo.

Datos: P3 = 600 psia T3 = 800F P4 = 1 psia v1 = vf1 P4 = P1 P3 = P2 1 ley 1Q2 = m(h2 h1) + Ec + Ep + 1W2 1q2 = h2 h1 + 1w2 Trabajo de la bomba. Suponiendo que el agua es un liquido incompresible y un proceso adiabtico reversible. v1 = v2 = vf1= 0.01614 ft3/ lbm wB = h1 h2 = v(P1 P2) = 0.01614*(1-600) = -9.6678 psia-ft3/lbm wB = -1.7894 BTU/lbm h1 = hf1 = 69.7 BTU/lbm h2 = h1 - wB = 71.4894 BTU / lbm Calor aadido para la caldera. h3 = 1407.7 BTU/lbm 2q3 = h3 h2 = 1336.2106 BTU/lbm Trabajo producido por la turbina. s3 = 1.6343 = s4 X4 = (s3 sf4)/sfg4 = (1.6343 0.1326)/1.8456 = 0.8136 = 81.36 % h4 = hf + Xhfg = 912.91 BTU/lbm wT = h3 h4 = 1407.7 912.91 = 494.799 BTU / lbm Eficiencia total. h= Sw/Sq = (494.799 1.7894)/1336.2106 = 36.89 % Usando el ejemplo anterior, considerar un ciclo con recalentamiento donde se extrae el vapor a 60 lbf/pl2 y se recalienta hasta 800F. Usando los resultados anteriores h1 = 69.7 BTU / lbm wB = -1.7894 BTU / lbm h2 = 71.4894 BTU / lbm h3 = 1407.7 BTU / lbm Calculando el trabajo para la turbina. wT = (h3 h4) + (h5 h6) s3 = s4 X4 = (s3 sf4)/sfg4 = (1.6343 0.4270)/1.2168 = 0.9922 = 99.22 % h4 = hf + Xhfg = 262.09 + 0.9922*915.5 = 1170.4423 BTU/lbm s5=s6 X4 = (s5 sf6)/sfg6 = (1.9015 0.1326)/1.8456 = 0.9584 = 95.84 % h6 = hf + Xhfg = 69.70 + 0.9584*1036.3 = 1062.9331 BTU/lbm Calor Total en la Caldera. q TOTAL = q caldera + q recalentamiento = (h3 h2) + (h5 h4) = 1596.2683 BTU/lbm h= Sw/Sq = ((1407.7-1170.44232)+(1430.5-1062.9331)-1.7894) / ((1407.7-71.4894)+(1430.5-1170.4423)) = 0.3778 = 37.78%

Ntese como la eficiencia total sube muy poco (de 36.89% a 37.78%) pero sin embargo, logramos hacer que la calidad en la salida de la turbina subiera considerablemente (de 81.36% a 95.84%). Ahora consideremos el primer ejemplo pero con regeneracin. Se extrae el vapor a 60 lbf/pl2 para llegar a un calentador de contacto directo. La presin en el calentador es de 60 lbf/pl2 y el agua sale como liquido saturado a la misma presin. Usando los datos obtenidos de los problemas anteriores: De 1. h5 = 1407.7 BTU/lbm h7 = 912.91 BTU/lbm De 2. h6 = 1170.4423 BTU/lbm h1 = 69.7 BTU/lbm v1 = v1f @ 1 psia s5=s6=s7 Calculando el trabajo para la bomba de baja presin B. P1 = 1 psia P2 = P3 = P6 = 60 psia wBB = h1 h2 = v1*(P1 P2) = -0.17626 BTU/lbm h2 = h1 wBB = 69.8763 BTU/lbm Ahora para la bomba de alta presin A. P4 = P5 = 600 psia h3 = h3f @ 60 psia = 262.09 BTU/lbm v3 = vf = 0.01738 ft3/lbm wBA = (h3 h4) = v3*(P3 P4) = -1.7371 BTU/lbm h4 = h3 wBA = 263.8271 BTU/lbm El trabajo proporcionado por la turbina es: wT = (h5 h6) + (1-y)(h6 h7) m1h6 +m2h2 = mTh3 yh6 + (1-y)h2 = 1*h3 y = (h3 h2)/(h6 h2) = 0.1746 wT = (1407.7 - 1170.4423) + (1 - 0.1746)(1170.4423 912.91) = 449.8248 BTU/lbm Calor aadido a la caldera: 4q5 = h5 h4 = 1143.8729 BTU/lbm Calculando la eficiencia: h= Sw/Sq = (wT + (1- y)wBB + wBA)/4q5 = (449.8248 (1-.1746)0.17626 1.7371)/1143.8729 = 447.9422/1143.8729 = 0.3916 = 39.16 % Con este ejemplo vemos que la eficiencia salta a un valor mayor al que se logra con el recalentamiento, pero haciendo uso de este mtodo regresamos a una calidad inferior a la salida de la turbina que la lograda con el ciclo Rankine con recalentamiento. Combinando ambos mtodos podramos obtener una eficiencia parecida a la del ciclo con regeneracin con una calidad parecida a la del recalentamiento.

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EL CICLO DE RANKINE

Objetivos

Estudiar el ciclo Rankine, analizando la influencia en el rendimiento termodinmico y en la calidad o ttulo de vapor en la turbina, de los parmetros termodinmicos fundamentales que lo caracterizan y de la incorporacin del recalentamiento y calentamiento regenerativo.

Fundamento terico

El ciclo de Rankine es el ciclo ideal que sirve de base al funcionamiento de las centrales trmicas, las cuales, producen actualmente la mayor parte de la energa elctrica que se consume en el mundo. La evolucin de las centrales trmicas ha estado condicionada por la bsqueda de mejoras en el rendimiento trmico del ciclo termodinmico, ya que incluso pequeas mejoras en el rendimiento significan grandes ahorros en los requerimientos de combustible. La idea bsica detrs de todas las modificaciones para incrementar el rendimiento de un ciclo de potencia es aumentar la temperatura promedio a la cual el calor se transfiere al fluido de trabajo en la caldera, o disminuir la temperatura promedio a la cual el fluido de trabajo cede calor al condensador. Esto se consigue con una seleccin cuidadosa de las condiciones de operacin de la caldera (presin y temperatura a la que genera el vapor), y del condensador (presin de operacin), as como con la incorporacin de recalentamientos entre diferentes etapas de expansin y calentamientos regenerativos del agua de alimentacin.

Esquema de una central trmica de vapor sencilla (Moran&Shapiro, Ed. Revert).

Material

Programa informtico Spower y tablas termodinmicas del agua saturada (lquidovapor).Prcticas de Tecnologa de Fluidos y Calor (Departamento de Fsica Aplicada I - E.U.P. Universidad de Sevilla)

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Realizacin de la prctica

El programa informtico Spower permite determinar los efectos de diferentes parmetros en el funcionamiento del sistema de produccin de potencia con vapor. En todo el estudio siempre consideraremos que las bombas y turbinas que constituyen la instalacin tienen una eficiencia o rendimiento del 60% y del 85%, respectivamente.

1. Rendimiento del ciclo de Rankine simple

Comenzamos estudiando el efecto de las presiones de condensador y caldera, as como del sobrecalentamiento del vapor, en el rendimiento de un ciclo de Rankine simple. En todos estos casos se usar la opcin 1. Simple Rankine Cycle del men principal del programa Spower.

1.1. Influencia de la presin del condensador

El vapor existe como mezcla saturada en el condensador a la temperatura de saturacin correspondiente a la presin dentro del condensador. Por consiguiente, la reduccin de la presin de operacin del condensador disminuye automticamente la temperatura del vapor y, en consecuencia, la temperatura a la cual cede el calor de desecho. Lgicamente existe un lmite inferior de la presin del condensador que puede usarse: no puede ser inferior a la presin de saturacin correspondiente a la temperatura del medio de enfriamiento. Para estudiar la influencia de la presin del condensador en el rendimiento del ciclo de Rankine, vamos a analizar diferentes ciclos, con las mismas condiciones del vapor a la entrada de la turbina 5 MPa y 550 C y diferentes presiones de condensador. Determine con el programa informtico (opcin 3 to vary condenser pressure) el rendimiento y la calidad o ttulo del vapor a la salida de la turbina para presiones del condensador que varen desde 100 hasta 10 kPa en intervalos de 10 kPa.

1.2. Sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas

El sobrecalentamiento del vapor hasta altas temperaturas aumenta el rendimiento trmico del ciclo al aumentar la temperatura promedio a la que se proporciona calor. Por consideraciones metalrgicas, debido a la restriccin de los materiales para soportar altas temperaturas, el sobrecalentamiento del vapor est limitado hasta un mximo de 620 C. Para estudiar la influencia de la temperatura de sobrecalentamiento, compararemos diversos ciclos en los que consideraremos como temperatura mxima de 600 C y como presin de caldera y de condensador 5MPa, 10 kPa, respectivamente.Prcticas de Tecnologa de Fluidos y Calor (Departamento de Fsica Aplicada I - E.U.P. Universidad de Sevilla)

3 Utilizando la opcin 1 to vary turbine inlet temperature, determine el rendimiento y la calidad del

vapor a la salida de la turbina para temperaturas de entrada a la turbina que vayan desde 350 hasta 600 C con incrementos de 50 C.

1.3. Influencia de la presin de la caldera

Si incrementamos la presin de operacin de la caldera, automticamente se eleva la temperatura a la cual tiene lugar la ebullicin. Esto produce un aumento de la temperatura promedio a la que se aade calor al vapor y, por tanto, mejora el rendimiento trmico del ciclo. Las presiones mximas posibles en las calderas han ido aumentando con el tiempo hasta alcanzar hoy da valores hipercrticos en torno a los 30 MPa. Para estudiar la influencia de la presin de caldera, vamos a comparar diferentes ciclos en los que la caldera genera el vapor que entra en la turbina a 550 C, pero con diferentes presiones, y con una presin de operacin del condensador de 10 kPa: Determine, utilizando el programa informtico (opcin 2 to vary turbine inlet pressure), el rendimiento y la calidad del vapor a la salida de la turbina para los siguientes valores de presin en la caldera P3: 0,5; 1; 3; 5; 7,5; 10; 15; 20 y 22 MPa.

2. Rendimiento del ciclo de Rankine con recalentamiento

Hemos comprobado que la mejora del rendimiento asociada con presiones ms altas en la caldera trae consigo un efecto colateral indeseable de un contenido de humedad excesivo en el vapor a la salida de la turbina. Una solucin consiste en expandir el vapor en la turbina en dos etapas y recalentarlo entre ellas. Lo ms usual es que el recalentamiento tenga lugar hasta la temperatura de entrada de la primera etapa de la turbina. El rendimiento de un ciclo de Rankine con recalentamiento aumenta conforme se incrementa el nmero de etapas de expansin y recalentamiento. Sin embargo, la mejora que introduce un segundo recalentamiento es aproximadamente la mitad de la que introduce el primer recalentamiento, y la de un tercero la mitad de la que se alcanza con el segundo. Esto hace que el empleo de ms de dos etapas de recalentamiento no sea prctico, ya que para ms etapas la ganancia es tan pequea que no compensa el coste y la complejidad de la instalacin. Consideremos un ciclo cuyas presiones mxima y mnima sean respectivamente 15 MPa y 10 kPa. En las dos etapas de expansin el vapor entra en la turbina a 550 C: Determine, utilizando el programa informtico (opcin 2. Simple Rankine Cycle with Reheat del men principal), el rendimiento del ciclo y la variacin de la calidad del vapor a la salida de la turbina

cuando la presin de recalentamiento P4 va tomando los siguientes valores: 0,1; 0,5; 1; 2; 3,5; 7; 10 yPrcticas de Tecnologa de Fluidos y Calor (Departamento de Fsica Aplicada I - E.U.P. Universidad de Sevilla)

4 12,5 MPa. Dado que el programa est preparado para variar la temperatura de recalentamiento T5 en lugar de la presin P4, habr que volver a introducir todos los datos en cada caso.

3. Rendimiento del ciclo de Rankine regenerativo

Un examen cuidadoso del ciclo de Rankine revela que otro punto mejorable es el hecho de que el agua de alimentacin que sale de la bomba entra en la caldera a una temperatura relativamente baja. Una solucin sera comprimir ms el agua hasta alcanzar una temperatura ms elevada, pero las altas presiones que esto requerira hacen que esta solucin sea poco prctica. La solucin habitual consiste en extraer o "drenar" vapor de la turbina en diversos puntos. Este vapor, que podra haber producido ms trabajo si hubiera continuado su expansin en la turbina, se utiliza para calentar el agua de alimentacin en un dispositivo llamado regenerador. La fraccin de vapor enviada al regenerador se ajusta, para cada valor de la presin de extraccin, de forma que el vapor salga del regenerador como lquido saturado. Vamos a analizar la influencia que tiene el valor de la presin de extraccin sobre un ciclo Rankine regenerativo, en el que el vapor entra en la turbina a 15 MPa y 550 C, y al condensador a 10 kPa: Determine, utilizando el programa Spower, (opcin 3. Regenerative Cycle with One Open Feedwater Heater del men principal) el rendimiento y la fraccin de vapor extrado para los siguientes valores de presin de extraccin P6: 12,5; 10; 7; 5; 2; 1; 0.5; 0,1 y 0,05 MPa.

4. Recalentamiento con regeneracin

Por ltimo, vamos a analizar un ciclo en el que se combina el recalentamiento con la regeneracin, usando tres calentadores regenerativos: dos cerrados y uno abierto. Manteniendo los parmetros de entrada (15 MPa y 550 C) y salida (10 kPa) de la turbina con los que hemos venido trabajando, estudie las condiciones de recalentamiento: Dado que es necesario que las extracciones de vapor estn escalonadas a intervalos aproximadamente regulares de temperatura, utilice las siguientes presiones y temperaturas en la opcin 4. Reheat-Regenerative Cycle del men principal del programa: P8 T8 P15 P9 T10 P11 P12 P13 P14 15 MPa 550 C 10 kPa 8000 kPa 550 C 6000 kPa 3000 kPa 1000 kPa 100 kPa Para estas condiciones, determine: a) Las fracciones msicas de vapor de cada extraccin, respecto de la unidad de masa que entra en la primera etapa de la turbina. b) El rendimiento trmico. c) La calidad de vapor en la turbina.

Prcticas de Tecnologa de Fluidos y Calor (Departamento de Fsica Aplicada I - E.U.P. Universidad de Sevilla)

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Cuestiones y anlisis de los resultados obtenidos

1. Rendimiento del ciclo de Rankine simple Comenzamos estudiando el efecto de las presiones de condensador y caldera, as como del sobrecalentamiento del vapor, en el rendimiento de un ciclo de Rankine simple. a) Represente el esquema de la instalacin y el diagrama T-S del ciclo de Ranking simple, indicando los intercambios de energa que se producen en cada proceso. b) Cmo se define el rendimiento trmico del ciclo? Exprselo en funcin de los intercambios de calor. c) Definimos la temperatura media termodinmica como: T 1 TdS S =

Deduzca la expresin que nos da el rendimiento en funcin de las temperaturas medias de intercambio de calor. Comente como estn relacionadas con las presiones de caldera y condensador y discuta la influencia de sus valores en el rendimiento termodinmico del ciclo. d) Qu es la calidad del vapor? Cmo influye sobre la turbina? 1.1. Reduccin de la presin del condensador a) Represente el rendimiento trmico del ciclo y la calidad del vapor a la salida de la turbina frente a la presin en el condensador. b) Discuta los resultados obtenidos. Qu mejora del rendimiento se obtiene? A qu temperatura sale el vapor de la turbina en el caso ptimo? Qu efecto tiene la reduccin de la presin en el condensador sobre la calidad del vapor a la salida de la turbina? Es un efecto deseable o indeseable? c) Suponga que la temperatura del medio de enfriamiento disponible, un ro por ejemplo, es 20 C. Haciendo uso de las tablas termodinmicas, determine la presin mnima con la que podra operar el condensador de la central. 1.2 Sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas a) Represente el rendimiento trmico del ciclo y la calidad del vapor a la salida de la turbina frente a la temperatura de sobrecalentamiento. b) Discuta los resultados obtenidos Qu mejora del rendimiento se ha obtenido? Qu efecto tiene el sobrecalentamiento en la calidad del vapor a la salida de la turbina? c) Si se considera que los labes de una turbina no toleran un vapor con una calidad inferior al 90%, utilice los datos obtenidos para determinar la temperatura mnima a la que hay que sobrecalentar el vapor en la caldera.Prcticas de Tecnologa de Fluidos y Calor (Departamento de Fsica Aplicada I - E.U.P. Universidad de Sevilla)

6 1.3 Incremento de la presin de la caldera a) Represente el rendimiento trmico del ciclo y la calidad del vapor a la salida de la turbina frente a la presin en la caldera. b) Discuta los resultados obtenidos. Qu mejora del rendimiento se ha obtenido? Qu inconveniente tiene el aumento de presin en la caldera? 2. Rendimiento del ciclo de Rankine con recalentamiento a) Haga el esquema de la instalacin y el diagrama T-S de un sistema de potencia que opera segn un ciclo Rankine con recalentamiento, indicando el estado en que se encuentra el vapor en las entradas de cada uno de los dispositivos y los intercambios energticos que se realizan en cada uno de ellos. Defina el rendimiento en funcin de dichos intercambios energticos. b) Represente el rendimiento frente a la presin de recalentamiento. Cul es la presin ptima de recalentamiento? Qu relacin guarda esta presin ptima con la presin en la caldera? A qu temperatura se extraera el vapor para el recalentamiento? c) Represente la calidad del vapor a la salida de la turbina frente a la presin de recalentamiento. Se mantiene la calidad del vapor en valores aceptables a la presin ptima de recalentamiento? d) Compare el ciclo ptimo de recalentamiento con un ciclo sencillo de Rankine con los mismos parmetros a la entrada y salida de la turbina. Qu mejoras en el rendimiento y la calidad del vapor supone introducir el recalentamiento? 3. Ciclo de Rankine regenerativo a) Haga el esquema de la instalacin y el diagrama T-S de un sistema de potencia que opera segn un ciclo Rankine con calentamiento regenerativo, indicando el estado en que se encuentra el vapor en las entradas de cada uno de los dispositivos y los intercambios energticos que se realizan en cada uno de ellos. Defina el rendimiento en funcin de dichos intercambios energticos. b) Represente el rendimiento y la fraccin de vapor extrada frente a la presin de extraccin. Cul es la presin de extraccin ptima? A qu temperatura se extrae en este caso el vapor de la turbina? c) Compare el ciclo regenerativo ptimo con un ciclo sencillo de Rankine con las mismas condiciones a la entrada y salida de la turbina. Qu mejora en el rendimiento introduce la regeneracin? d) La mejora obtenida, es superior o inferior a la que se obtiene en las mismas condiciones recalentando el vapor? 4. Recalentamiento con regeneracin. a) Haga el esquema de la instalacin y el diagrama T-S y defina el rendimiento en funcin de los

intercambios energticos. b) Discuta los resultados obtenidos.

Prcticas de Tecnologa de Fluidos y Calor (Departamento de Fsica Aplicada I - E.U.P. Universidad de Sevilla)

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////Volvamos al ciclo de Rankine. Este se ilustra en las prximas figuras en diagrama de bloques, y en diagrama p-V y T-S. El sistema queda como sigue: Es un ciclo muy empleado en mquinas simples y cuando la temperatura de fuente caliente est limitada. Es mucho ms prctico que el ciclo de Carnot con gas pues la capacidad de transporte de energa del vapor con cambio de fase es mucho ms grande que en un gas.

Esquema bloques de ciclo de vapor de Rankine

La bomba recolecta condensado a baja presin y temperatura. Tpicamente una presin menor a la atmosfrica, estado (3) y comprime el agua hasta la presin de la caldera (4). Este condensado a menor temperatura de la temperatura de saturacin en la caldera es inyectada a la caldera. En la caldera primero se calienta, alcanzando la saturacin y luego se inicia la ebullicin del lquido. En (1) se extrae el vapor de la caldera (con un ttulo muy cercano a 1) y luego se conduce el vapor al expansor. En este ejemplo el expansor es una turbina. All se expande, recuperando trabajo, en la turbina, hasta la presin asociada a la temperatura de condensacin (2). El vapor que descarga la mquina entra al condensador donde se convierte en agua al entrar en contacto con las paredes de tubos que estn refrigerados en su interior (tpicamente por agua). El condensado se recolecta al fondo del condensador, donde se extrae (3) prcticamente como lquido saturado. All la bomba comprime el condensado y se repite el ciclo. En diagrama p-V, el ciclo se describe como sigue (los puntos termodinmicos estn indicados con pequeas cruces, cerca del nmero correspondiente): En (1) la caldera entrega vapor saturado (por lo tanto con ttulo x=1), el que se transporta a la turbina. All el vapor se expande entre la presin de la caldera y la presin del condensador, produciendo el trabajo W. La turbina descarga el vapor en el estado (2). Este es vapor con ttulo x