UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI

EXTENSIÓN REGIÓN CENTRO SUR

ANACO, EDO. ANZOÁTEGUI

CÁTEDRA: TERMODINAMICA

Profesor: Bachiller (s)

Melchor Ledezma Junior Rossi C.I: 20.712.254

Pedro Bermúdez C.I: 20.448.807

Anaco, Diciembre de 2013

Ciclos de potencia de gas

Dos áreas importantes de aplicación de la termodinámica son la generación de potencia y la refrigeración. Ambos objetivos usualmente se realizan mediantes sistemas que operan en un ciclo termodinámico. Los ciclos termodinámicos se pueden dividir en dos categorías generales: los ciclos de potencia y los ciclos de refrigeración.

Los dispositivos o sistemas que se usan para producir una salida neta de potencia se llaman a menudo motores o maquinas térmicas, y los ciclos termodinámicos en los que operan se llaman ciclos de potencia.

Los ciclos termodinámicos se pueden también clasificar como ciclos de gas y ciclos de vapor, dependiendo de la fase del fluido de trabajo. En los ciclos de gas, el fluido de trabajo permanece en la fase gaseosa durante todo el ciclo.

Los ciclos termodinámicos se pueden clasificar todavía de otra manera: ciclos cerrados y abiertos. En los ciclos cerrados, el fluido de trabajo vuelve al estado inicial al final del ciclo y se recircula. En los ciclos abiertos, el fluido de trabajo se renueva al final de cada ciclo en vez de recircularse. En los motores de automóvil, los gases de combustión escapan y se reemplazan con nueva mezcla aire-combustible al final de cada ciclo. El motor opera en un ciclo mecánico, pero el fluido de trabajo no recorre un ciclo termodinámico completo.

Las maquinas térmicas se clasifican como las de combustión interna y las de combustión externa, dependiendo de cómo se suministra calor al fluido de trabajo. En las maquinas de combustión externa (como son las plantas termoeléctricas que usan vapor de agua), el calor se suministra al fluido de trabajo desde una fuente externa como un quemador, un pozo geotérmico, un reactor nuclear o incluso el Sol. En las maquinas de combustión interna (como los motores de automóvil), esto se hace quemando el combustible dentro de los límites del sistema.

Idealizaciones y simplificaciones comúnmente usadas en el análisis de los ciclos de potencia.

Pueden resumirse del modo siguiente:

El ciclo no implica ninguna fricción. Por lo tanto el fluido de trabajo no experimenta ninguna caída de presión cuando fluye en tuberías o dispositivos como los intercambiadores de calor.

Todos los procesos de expansión y compresión ocurren en la forma de cuasiequilibrio.

Las tuberías que conectan a los diferentes componentes de un sistema están muy bien aisladas y la transferencia de calor a través de ellas es insignificante.

Los cambios en la energía cinética y potencial del fluido de trabajo se pueden ignorar. Esta es una suposición posible de relacionar porque en dispositivos que incluyen trabajo de eje, como turbinas, compresores y bombas, los términos de la energía cinética y potencial son usualmente muy pequeños respecto de los otros términos en la ecuación de la energía.

Desempeño de las maquinas térmicas

Las maquinas térmicas se diseñan con el propósito de convertir energía térmica en trabajo y su desempeño se expresa en términos de la eficiencia

térmica nter que es la relación entre el trabajo neto producido por la maquina y la entrada de calor total:

nter = Wneto/Qentrada o nter = Wneto/qentrada

El rendimiento del ciclo Brayton viene dado por la expresión:

Suposiciones de aire estándar

En los ciclos de potencia de gas, el fluido de trabajo permanece como gas durante todo el ciclo. Los motores de encendido por chispa, los motores diesel y las turbinas de gas convencionales son ejemplos comunes de dispositivos que operan en un ciclo de gas. En todas estas maquinas la energía se suministra al quemar un combustible dentro de las fronteras del sistema, es decir, son maquinas de combustión interna. Debido a este proceso de combustión la composición del fluido cambia durante el curso de ciclo de aire y combustible a productos de la combustión.

Aunque las maquinas de combustión interna operan en un ciclo mecánico, el fluido de trabajo no se somete a un ciclo termodinámico completo; es lanzado fuera de la maquina en algún momento del ciclo en lugar de regresarlo al estado in inicial. Trabajar en un ciclo abierto es la características de todas las maquinas de combustión interna.

Los ciclos de potencia de gases reales son bastante complejos. Para reducir el análisis a un nivel manejable, se utilizan las siguientes aproximaciones, conocidas comúnmente como suposiciones de aire estándar:

El fluido de trabajo es aire que circula de modo continuo en un circuito cerrado y siempre se comporta como un gas ideal.

Todos los procesos que integran el ciclo son internamente reversibles. El proceso de combustión es sustituido por un proceso de adición de calor

desde una fuente externa.

El proceso de escape es sustituido por un proceso de rechazo de calor que regresa al fluido de trabajo a su estado inicial.

Ciclo Brayton el ciclo ideal para los motores de turbina de gas

El ciclo Brayton fue propuesto por George Brayton por vez primera para usarlo en el motor reciprocante que quemaba aceite desarrollado por el alrededor del año 1870. Actualmente se utiliza en turbinas de gas donde los procesos tanto de compresión como de expansión suceden en maquinaria rotatoria.

Es uno de los ciclos termodinámicos de más amplia aplicación, al ser la base del motor de turbina de gas, por lo que el producto del ciclo puede ir desde un trabajo mecánico que se emplee para la producción de electricidad en los quemadores de gas natural o algún otro aprovechamiento caso de las industrias de generación eléctrica y de algunos motores terrestres o marinos, respectivamente, hasta la generación de un empuje en un aerorreactor.

El ciclo Brayton describe el comportamiento ideal de un motor de turbina de gas, como los utilizados en las aeronaves.

Ciclo real de la turbina de gas:

Las turbinas de gas generalmente operan en un ciclo abierto, como se observa en la figura:

Se introduce aire fresco en condiciones ambientes dentro del compresor, donde su temperatura y presión se eleva. El aire de alta presión sigue hacia la cámara de combustión, donde el combustible se quema a presión constante, los gases de alta temperatura que resultan entran a la turbina, donde se expanden hasta la presión atmosférica, produciendo potencia. Los gases de escape que salen de la turbina se expulsan hacia fuera (no se recirculan), causando que el ciclo se clasifique como un ciclo abierto.

Ciclo ideal de la turbina de gas (ciclo Brayton)

El ciclo de turbina de gas descrito anteriormente puede modelarse como un ciclo cerrado, como se muestra en la figura, empleando las suposiciones de aire estándar; donde el proceso de combustión es remplazado por uno de adición de calor a presión constante desde una fuente externa, mientras que el proceso de escape se reemplaza por otro de rechazo de calor a presión constante hacia el aire ambiente:

Sustancia por cada uno de los estados/procesos

En este ciclo se considera como aire a los gases de combustión reales porque no causara un error significativo. El ciclo ideal que el fluido de trabajo experimenta en este ciclo cerrado es el ciclo Brayton, el cual está integrado por cuatro procesos internamente reversibles y es gaseoso durante todo el ciclo:

1-2 Compresión isentropica (en un compresor)

2-3 Adición de calor a presión constante.

3-4 Expansión isentropica (en una turbina)

4-1 Rechazo de calor a presión constante.

Que hacen los dispositivos que constituyen el ciclo

El fluido de trabajo (aire) entra al compresor, donde es comprimido isentropicamente constituyéndose el estado 1-2, luego se dirige al intercambiador de calor de temperatura elevada donde se le agrega energía en un proceso a presión constante, estado 2-3. Entonces el fluido entra a la turbina y tiene lugar una expansión isentropica, produciendo cierta potencia estado 3-4. El fluido sale de la turbina y pasa a ser enfriado en un proceso a presión constante, en el intercambiador de calor de baja temperatura, de donde sale al compresor estado 4-1, listo para repetir el ciclo.

Otra manera de verlo:

Compresor: se introduce aire fresco dentro del compresor el aire es comprimido donde su temperatura y presión se eleva y es dirigido hacia el intercambiador de calor donde hay adición de calor a presión constante desde una fuente externa A→B. 1-2.

Intercambiador de calor: Hay adición de calor a presión constante desde una fuente externa. B→C. 2-3.

Turbina: El aire caliente pasa por la turbina, a la cual mueve. En este paso el aire se expande y se enfría rápidamente, lo que se describe mediante una expansión isentropica C →D. 3-4.

Intercambiador de calor: Rechazo de calor a presión constante hacia el aire ambiente. Enfriamiento a presión constante. D→A. 4-1.

Diagrama P-v para ciclo abierto y ciclo cerrado (ciclo Brayton)

Que particularidad tiene cada equipo si las tiene

Efecto de las eficiencias reales de la turbina y el compresor

Naturalmente las turbinas y los compresores reales no son isentrópicos. Para los ciclos de aire estándar, la eficiencia de cada componente se incluye fácilmente en los análisis. El compresor y la turbina reales tienen misma presión de salida que los aparatos isentrópicos correspondientes (las eficiencias de la turbina y el compresor de Brayton generalmente se dan con respecto a los aparatos isentrópicos y no a los isotérmicos).

Otra característica importante es la gran cantidad de trabajo del compresor en comparación con el trabajo de la turbina. Así, el compresor podría requerir de 40 a 80% de lo que produce la turbina. Esto es particularmente importante cuando se considera el ciclo real, porque el efecto de las perdidas es requerir una mayor cantidad de trabajo de compresor a partir de una cantidad menor de trabajo de turbina y por lo tanto la eficiencia global cae muy rápidamente al disminuir las eficiencias del compresor y la turbina.

Para aumentar el rendimiento térmico/coeficiente de operación

La turbina de gas ha experimentado un progreso y un crecimiento fenomenal desde su primer desarrollo exitoso en 1930. Las primeras turbinas de gas construidas en 1940 e incluso en 1950 tenían eficiencias de ciclo simple alrededor de 17 por ciento debido a las bajas eficiencias del compresor y de la turbina, así como a las bajas temperaturas de entrada de la turbina dadas las limitaciones de la metalurgia de aquellos tiempos.

Los esfuerzos para mejorar la eficiencia del se centraron y se centran en tres aéreas:

Incrementar las temperaturas de entrada de la turbina (o de quemado) este ha sido el principal enfoque tomado para mejorar la eficiencia de la turbina de gas. Las temperaturas de entrada de estas han aumentado en forma constante desde aproximadamente 540 ºc (1000 ºF) en 1940, hasta 1425 ºc (2600 ºF) actualmente.

Incremento de las eficiencias de los componentes de turbomaquinaria. El desempeño de las primeras turbinas sufría grandemente de las ineficiencias de turbinas y compresores. Sin embargo, el advenimiento de las computadoras y de técnicas avanzadas de diseño asistido por computadora hizo posible diseñar estos componentes aerodinámicamente cuyas pérdidas son mínimas. Las eficiencias incrementadas de las turbinas y compresores resultaron en un aumento significativo en la eficiencia del ciclo.

Adición de modificaciones al ciclo básico. Las eficiencias de ciclo simple de las primeras turbinas de gas fueron prácticamente duplicadas al incorporar interefriamiento, regeneración (o recuperación) y recalentamiento.

En el ciclo Brayton

Al emplear como fluido termodinámico el aire, el ciclo Brayton puede operar a temperaturas elevadas, por lo que es idóneo para aprovechar fuentes térmicas de alta temperatura y obtener un alto rendimiento termodinámico.

La eficiencia aumenta con la relación de presión eso es evidente en el diagrama T-s porque al aumentar la relación de presión el ciclo tiene un mayor suministro de calor y el mismo calor cedido que el ciclo original; por lo tanto tiene una eficiencia mayor.

Existen formas de optimizar su rendimiento, pero hay que tener mucho cuidado en examinar si vale la pena hacer cambios. Una manera de mejorar un ciclo cerrado es la regeneración empleando parte de la energía desechada para calentar los gases que dejan el compresor y, por ende, reducir la transferencia de calor requerida por el ciclo.

Que quiero lograr con el ciclo

Lo que se quiere lograr con el ciclo ideal Brayton es hacer un estudio analítico del ciclo real de las turbinas de gas manteniendo las complejidades e irreversibilidades del sistema real en un nivel manejable ya que el estudio real del ciclo se hace muy complicado de analizar debido a la presencia de los efectos complicados del sistema como fricción y la falta de tiempo suficiente para establecer las condiciones de equilibrio durante el ciclo. Cuando se trabaja con el ciclo ideal se le eliminan todas estas complicaciones al ciclo real resultando un ciclo que se parece en gran medida al real pero que está formado en su totalidad de procesos internamente reversibles.

Un modelo idealizado simple permite a los ingenieros estudiar los efectos de los principales parámetros que gobiernan el ciclo, sin detenerse en los detalles, los ciclos idealizados mantienen las características generales de los reales a los cuales representan. Frecuentemente las conclusiones del análisis de los ciclos ideales son aplicables a los ciclos reales. Sin embargo los valores numéricos obtenidos del análisis de un ciclo ideal no son necesariamente representativos de los ciclos reales y debe tenerse cuidado en su interpretación.

El objetivo del ciclo Brayton de turbina de gas es convertir energía en forma de calor en trabajo, por lo cual su rendimiento se expresa en términos de eficiencia térmica.

Que me dicen las ecuaciones y el diagrama de fase (si dicen algo).

Los diagramas T-s y P-v de un ciclo Brayton ideal nos dicen que los cuatro procesos del ciclo Brayton se ejecutan en dispositivos de flujo estacionario, por lo tanto deben analizarse como procesos de flujo estacionario.

Los diagramas de propiedades P-v y T-s han servido como auxiliares valiosos en el análisis de procesos termodinámicos. Tanto en los diagramas P-v como en los T-s, el área encerrada en las curvas del proceso de un ciclo representa el trabajo neto producido durante el ciclo, lo cual es equivalente a la transferencia de calor neta en ese ciclo.

En la ecuación de eficiencia térmica del ciclo Brayton se muestra que bajo las suposiciones de aire estándar frio la eficiencia térmica de un ciclo Brayton ideal depende de la relación de presión de la turbina de gas y de la relación de calores específicos del fluido de trabajo. La eficiencia térmica aumenta con ambos parámetros, que también es el caso para las turbinas de gases reales.

Siendo r = pB / pA la relación de presión igual al cociente entre la presión al final del proceso de compresión y al inicio de él.

Eficiencia en función de la relación de presión

Desde el punto de vista industrial ¿donde se usan estos ciclos?

Las dos principales áreas de aplicación de las turbinas de gas son la propulsión de aviones y la generación de energía eléctrica.

Cuando se emplea en propulsión de aviones, la turbina de gas produce la potencia suficiente para accionar tanto al compresor como a un pequeño generador que a su vez acciona al equipo auxiliar. Los gases de escape de alta velocidad son los responsables de producir el empuje necesario para impulsar la aeronave.

Las turbinas de gas también se utilizan como centrales eléctricas estacionarias que producen energía eléctrica como unidades independientes o en conjunto con las centrales eléctricas de vapor en el lado de alta temperatura. En estas centrales los gases de escape de las turbinas de gas sirven como fuente de calor para el vapor.

El ciclo de turbina de gas también puede ejecutarse como un ciclo cerrado para su utilización en centrales nucleares, en las que el fluido de trabajo no se limita al aire y puede emplearse un gas con características más convenientes (como el helio).

La mayor parte de las flotas navales del mundo occidental ya utilizan motores de turbinas de gas para propulsión y para la generación de energía eléctrica. Comparada con la turbina de vapor y los sistemas de propulsión diesel, la turbina de gas ofrece mayor potencia para determinados tamaño y peso, alta confiabilidad, larga vida y operación más conveniente.

También han sido aplicadas a vehículos pero en la actualidad solo existe algún proyecto, como el Volvo ECC (híbrido eléctrico-turbina de gas). Los problemas que dificultan su aplicación en automoción son que aceptan mal los arranques y las paradas y les cuesta mucho cambiar de régimen (son muy lentas acelerando). De hecho el funcionamiento habitual de las turbinas de gas es siempre al mismo régimen y las variaciones de demanda de potencia se hacen manteniendo el régimen y variando el par (fuerza de giro) generado.

Tras esto, la turbina de gas basada en el ciclo de Brayton pasa a dominar como sistema propulsivo de aeronaves, al mismo tiempo que continua siendo aplicada dentro de la industria de generación. Igualmente, tiene aplicación como motor marino, en sistemas de bombeo, grandes maquinarias, entre otras, constituyendo en la actualidad una de las máquinas más sofisticadas que existen.

Ciclos de potencia de vapor

En esta sección se consideran ciclos de potencia de vapor en los que el fluido de trabajo se evapora y condensa alternadamente. El fluido de trabajo existe en fase de vapor durante una parte del ciclo y en fase liquida durante otra parte.

El vapor de agua es el fluido de trabajo usado más comúnmente en ciclos de potencia de vapor debido a sus muchas y atractivas características, como bajo costo, disponibilidad y alta entalpia de vaporación.

El área de aplicación de los ciclos de potencia de vapor pueden ser principalmente las centrales eléctricas de vapor, las cuales normalmente son llamadas centrales carboelectricas, centrales nucleoeléctricas o centrales eléctricas de gas natural, según el tipo de combustible que empleen para suministrar calor al vapor, lo cual corresponde a las maquinas de combustión externa en el cual el calor se suministra al fluido de trabajo desde una fuente externa.

El ciclo de Carnot

Para el estudio de la segunda ley de la termodinámica se presenta el ciclo de Carnot el cual es un ciclo ideal para el estudio de maquinas térmicas tales como refrigeradores bombas de calor o una planta de vapor. Este ciclo reversible sirve como punto de partida en el desarrollo de ciclos reales y se modifican según sea necesario para satisfacer ciertos requerimientos.

El ciclo de Carnot fue propuesto por el ingeniero francés Sadi Carnot en 1824. La maquina térmica teórica que opera en este ciclo se llama maquina térmica de Carnot, cuyo ciclo se compone de cuatro procesos reversibles, dos isotérmicos y dos adiabáticos, y que es posible llevar a cabo en un sistema cerrado o de flujo estacionario.

Ciclo de vapor de Carnot

El ciclo de Carnot es el ciclo más eficiente en el análisis de maquinas térmicas para la segunda ley de la termodinámica es el más eficientes de los ciclos que operan entre dos limites especificados de temperatura. Así, es natural considerar a este ciclo como un prospecto de ciclo ideal para las centrales eléctricas de vapor. Sin embargo el ciclo de Carnot no es un modelo apropiado para los ciclos de potencia. A lo largo de todo el análisis se ha considerado al vapor como el fluido de trabajo, ya que su uso predomina en los ciclos de potencia de vapor.

El ciclo más sencillo se que puede idear para obtener el máximo rendimiento térmico, operando con dos fuentes a temperaturas T1 y T2 es el de Carnot, constituido por dos isotérmicas y dos adiabáticas reversibles.

Supongamos que se realiza el mismo efectuándose todas las transformaciones dentro de la zona heterogénea del diagrama entrópico del agua. La representación en dicho diagrama será el rectángulo 1-2-3-4 de la Figura 2-1.

T

T1 1 2

T2 4 3

Figura 2-1 Diagrama T-s S

El ciclo de Carnot consta de 4 procesos reversibles, como se muestra en la Figura.2-1. El fluido de trabajo, que en este caso es agua:

PROCESO 1-2 Se calienta de forma reversible e isotérmica en una caldera.

PROCESO 2-3 Se expande isentrópicamente y adiabáticamente en una turbina. PROCESO 3-4 Se condensa reversible e isotérmicamente en un condensador, rechazando calor.

PROCESO 4-1 Se condensa de forma isentrópica y adiabática mediante un compresor hasta su estado inicial.

Otra forma de verlo

1-2 A la presión alta del estado 1 se comunica calor a presión constante (y a temperatura constante), hasta que el agua se encuentra como vapor saturado en el estado 2.

2-3 Una expansión adiabática e internamente reversible del fluido de trabajo en la turbina hasta que alcanza una temperatura inferior en el estado tres.

3-4 El vapor húmedo que sale de la turbina se condensa parcialmente a presión constante y temperatura constante hasta el estado 4, cediendo calor.

4-1 Se comprime isentropicamente vapor de agua húmedo, que se encuentra en el estado 4, hasta el estado 1 de líquido saturado.

Para realizar este ciclo en una planta de vapor veamos qué equipos serían necesarios.

1- El primer proceso isotérmico, el realizado a la temperatura T1 de 1 a 2, es una transformación en que el líquido saturado en el estado 1 se convierte en vapor saturado seco en el estado 2, es decir es un proceso de vaporización a presión y temperatura constante. Para efectuarlo podemos recurrir a una caldera, a la cual se aporte una cantidad de calor Q1.

2- El vapor que sale de la caldera en el estado 2, debe realizar la transformación 2-3, que es una expansión adiabática, idealmente isoentrópica, en la que se reducirá su presión y temperatura e irá entregando al medio un trabajo. Para realizar esta transformación, podemos instalar una turbina, en cuyo eje se obtendrá un trabajo WT.

3- Luego el fluido debe efectuar el proceso 3-4, que no es otra cosa que una condensación parcial. En efecto, en 3 tendremos un vapor húmedo de un cierto títuloX3 y en 4 vapor húmedo, pero con un título X4 <X3, es decir, que un parte del vapor saturado que contenía la mezcla en 3 se ha transformado en líquido. Para realización instalaremos un condensador, equipo en el cual se deberá quitar al fluido intermediario la cantidad de calor Q2.

4- Para completar el ciclo debe efectuarse la transformación 4-1, que es una compresión adiabática; al aumentar la presión aumentará la temperatura y disminuirá el título del vapor húmedo, llegándose finalmente a tener todo el fluido en estado de líquido saturado. Instalaremos en consecuencia un compresor, equipo que consumirá un trabajo WC.

En la figura 2-2 se ha representado esquemáticamente la instalación que se requerirá para realizar un ciclo de Carnot con vapor de agua. La instalación permitirá obtener un trabajo útil, que será la diferencia entre el trabajo producido en la turbina y el consumido en el compresor Wútil = WT – Wc

2

Turbina WT

Caldera

3

1 Condensador

QH= Q1

Wc QL = Q2

4

Compresor

Figura 2-2

Dificultades prácticas del ciclo de Carnot en el ciclo de potencia de vapor.

La primera dificultad aparecería en el condensador; se ha supuesto que del mismo se extrae un vapor húmedo o sea una mezcla de líquido y vapor (estado 4). Esto no es fácil de realizar, es más simple, extraer de un condensador sólo el líquido que se va obteniendo por condensación del vapor. Para extraer una mezcla deberían hacerse dos tomas del condensador, una de vapor y otra de líquido y dotarlo de un sistema de control de los gastos que salen por cada una de las tomas, a fin de obtener la mezcla con el título X4.

Otra dificultad práctica aparece en el equipo compresor requerido. Es un compresor que comprimirá una mezcla de líquido y vapor, en el que a medida que aumenta la presión disminuye la fracción vapor y se incrementa el líquido. Cualquiera que fuera el tipo de compresor empleado, a émbolo o rotativo, podría tener graves inconvenientes mecánicos. Además el compresor requerirá un trabajo bastante notable, es decir una buena parte del generado en la turbina.

El proceso de expansión en la turbina con vapor húmedo, provocarían la formación de gotas que impactarían a alta velocidad y presión en los alabes de la turbina provocando su erosión (destrucción del alabe).

El rendimiento del ciclo se ve afectado seriamente por la temperatura máxima T1, debido a las limitaciones dentro de las zonas de saturación disminuyendo el contenido energético del fluido de trabajo a medida que se incremente la temperatura.

Conclusión del ciclo de vapor de Carnot.

Algunos de los problemas mencionados podrían eliminarse al ejecutar el ciclo de Carnot de manera diferente, como se muestra en la figura:

T

1 2

4 3

s

Sin embargo, este ciclo presenta otros problemas, como la compresión isentropica a presiones extremadamente altas y la transferencia isotérmica de calor a presiones variables. Por lo tanto concluimos que el ciclo de Carnot no puede lograrse en los dispositivos reales y no es un modelo realista para los ciclos de potencia de vapor.

Bibliografía

Termodinámica sexta edición Yanus A. Cengel Michael A. Boles

http://www.slideshare.net/jhonsuarezG/ciclo-brayton

http://html.rincondelvago.com/ciclo-de-brayton.html

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_Brayton

http://www.academia.edu/3392236/OPTIMIZACION_DEL_TRABAJO_EN_UN_CICLO_BRAYTON_CON_IRREVERSIBILIDADES

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciclo_Brayton

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciclo_de_Carnot

http://termoaplicadaunefm.files.wordpress.com/2009/02/tema-1-ciclo-de-vapor.pdf