Chavarría, Jessenia. Lateoría de las situaciones didácticas

8/7/2019 Chavarra, Jessenia. Lateora de las situaciones didcticas

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docente. Entonces, Situacin A-Didctica se puede ver como una validacin delproceso de enseanza-aprendizaje.

La Situacin Didctica comprende el proceso en el cual el docente dio a conoceresos conocimientos (o proporciona el medio didctico en donde el estudianteconstruye el conocimiento), y adems, engloba las situaciones a-didcticas. De esta

forma, Situacin Didctica consiste en la interrelacin de los tres sujetos que lacomponen, y, adems, la relacin de stos con el proceso denominado Situacin A-Didctica.

En resumen: la interaccin entre los sujetos de la Situacin Didctica acontece enel medio didctico que el docente elabor para que se lleve a cabo la construccindel conocimiento (situacin didctica) y pueda el estudiante, a su vez, afrontaraquellos problemas inscritos en esta dinmica sin la participacin del docente(situacin a-didctica).4

EL CONTRATO DIDCTICO

Brousseau plantea las Situaciones Didcticas como una forma para modelizar(modelar) el proceso de enseanza-aprendizaje. De manera tal que este proceso sevea como un juego con las reglas y las acciones que se toman en l. Donde el tipode juego que se lleva a cabo determina el conocimiento que ya ha adquirido elestudiante. En este sentido, dentro de la interrelacin: profesor-estudiante-mediodidctico, hay dos conceptos que vienen a integrarse: la transposicin didctica y elcontrato didctico. Aqu nos enfocaremos en el segundo.

Con Contrato Didctico nos referimos a la consigna establecida entre profesor yalumno. Por esto, Contrato Didctico comprende el conjunto de comportamientosque el profesor espera del alumno y el conjunto de comportamientos que el alumnoespera del docente.

Por ejemplo, en Costa Rica, elaboramos un contrato didctico muy sensible, el cualconsiste en impartir lecciones de una manera sistemtica5, donde el estudianterecibe los conceptos y repite los procedimientos. El rechazo a la reelaboracin deeste contrato en nuestro pas consiste en el temor a salirse del conjunto de reglasya establecidas para el profesor y el estudiante. Es decir, las reglas ya estndefinidas y es cmodo, tanto para el docente como para el estudiante, trabajar bajoesta consigna, en la cual no acontece una construccin del conocimiento sino unsuministro bancario de conocimientos: depsito por parte del profesor / repeticinpor parte del estudiante.

EFECTOS QUE ACONTECEN EN LA SITUACIN DIDCTICA

Dentro de las interacciones que acontecen en la Situacin Didctica, Brousseauidentifica algunos efectos que pueden inhibir o interrumpir la construccin deconocimiento que lleva a cabo el estudiante dentro del medio didctico que elprofesor elabora. Bsicamente, son actitudes que generan efectos negativos en elproceso de enseanza-aprendizaje, o bien, en la definicin del Contrato Didctico.Brousseau indica cuatro efectos:

4 El docente debe estar atento de que el medio didctico rena las condiciones ptimas demodo que el estudiante pueda elaborar su conocimiento, el cual validar en una Situacin A-

Didctica a posteriori. As el medio es para l su lugar de sobrevivencia.5 Se alude a casos donde simplemente se sigue un libro de texto, o un conjunto de ejerciciosque no son renovados, ni llevados al contexto de los estudiantes.


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Efecto Topaze (Topacio)

Brousseau lo identifica como aquella circunstancia en donde el estudiante llega a lasolucin de un problema, pero no ha sido por sus propios medios, sino porque elprofesor asume la resolucin del problema. ste ltimo ve las dificultades que tieneun grupo para llegar a la resolucin de un problema, por lo cual se ve en la

necesidad de indicar cul es el procedimiento que debe seguir. Con ello no permitela construccin de conocimiento por parte de los estudiantes6.

Efecto Jourdain

Consiste en la actitud que toma el profesor cuando un estudiante da una respuestaque es incorrecta pero, no obstante, para no desilusionarlo le dice que esta bien,que esa la respuesta correcta. Entonces, un comportamiento banal del alumno esasumido como un conocimiento vlido7.

Deslizamiento Meta-Cognitivo

Consiste en la actitud de tomar una heurstica en la resolucin de un problema yasumirla como el objeto de estudio. Bien se podra ejemplificar con el uso deDiagramas de Venn en la teora de conjuntos. Cuando se comenzaron a analizar losdiagramas de Venn se dej de lado lo que es la teora de conjuntos, pues setomaron los primeros como la teora en s misma. Ese es un deslizamiento metacognitivo.

Uso Abusivo de la Analoga

Sabemos queen la resolucin de problemas es importante el uso de la analogapero no funciona suplantar el estudio de una nocin compleja por un caso anlogo.No nos podemos quedar con los problemas anlogos, sino que debemos

devolvernos al problema original. De lo contrario, incurrimos en el uso abusivo de laanaloga.

PARADOJAS EN LA SITUACIN DIDCTICA

Brousseau plantea que cuando la enseanza acontece como la transmisin alalumno de la responsabilidad del uso y de la construccin del saber se llega aparadojas. Una es la transmisin de las situaciones, lo que se refiere,bsicamente, al efecto Topacio. El docente desea el aprendizaje del estudiante, steltimo desea aprender, por lo cual el docente sugiere al estudiante la forma deafrontar los problemas propuestos. Lo cual impide la construccin de conocimientosen lugar de incentivar un aprendizaje significativo.

Otra de las paradojas mencionadas, es lainadaptacin a la exactitud,queesbsicamente banalizar los conocimientos matemticos. Es un problema incluso detransposicin didctica en la que el docente decide perder rigor a cambio de que losestudiantes entiendan, o bien, prefiere que los estudiantes entiendan a cambio dedisminuir la rigurosidad hasta llegar a comportamientos banales. En otras palabras,

6 A modo de ejemplo: ustedes pueden utilizar el teorema de Pitgoras, o por qu noutilizan este otro teorema, etc. Al final si el estudiante llega a la solucin del problema no hasido por sus propios medios, sino porque ele profesor le dijo cual era el camino que debaseguir. Entonces ah ms bien fue el profesor el que asumi la resolucin del problema y notanto el estudiante.7 Un ejemplo dado por Brousseau: un docente dio unas botellas con yougourt a un grupo de

estudiantes y quera que saliera de ah el grupo de Klein, entonces los alumnos lo quehicieron fue dar caractersticas de la botella. Y el docente deca que esa eran bsicamente ladefinicin la botella de Klein, en realidad nada tena que ver con el problema original.


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discute con el docente acerca del trabajo realizado para cerciorarse si realmente escorrecto.

La situacin de institucionalizacin.

En sta los estudiantes ya han construido su conocimiento, se va a pasar del

conocimiento a un saber. Esta es la parte de institucionalizacin, es presentar losresultados, presentar todo en orden, y todo lo que estuvo detrs que era laconstruccin de ese conocimiento (situaciones didcticas anteriores) se omite, obien se olvida.

A MODO DE CONCLUSIN

Cules de estas situaciones son las situaciones que ocurren en las aulascostarricenses? Se trabaja con la situacin de accin? Con la de formulacin?Hemos trabajado con la situacin de validacin o estamos en una deinstitucionalizacin? O bien, estamos presentando simplemente las frmulas, losresultados y los estudiantes no tienen contacto con lo que es la construccin de

este conocimiento, o sea, todo el proceso anterior?

Bajo este enfoque, la Resolucin de Problemas sera un tipo de situacin didctica;es decir, la resolucin de problemas conlleva a que el estudiante se enfrente a unproblema; l construye su conocimiento, lo comunica al resto, lo somete al procesode control y, luego, se establece a una validacin. Brousseau con esta teorapretende modificar la enseanza-aprendizaje sobre los problemas y los daos losque estamos provocando y las vas de solucin.

INTERVENCIONES DEL PBLICO

Hugo Barrantes

Respecto al asunto de resolucin de problemas, sta no es una situacin didcticaaparte, simplemente se puede hacer induccin, formulacin de diferentes tipos desituaciones didcticas.

Jessenia Chavarra

El contrato didctico son las reglas del juego, no siempre deben ser explcitas, notodo debe estar dicho, porque, como lo menciona Brousseau, el estudiante puedesentirse oprimido por las reglas del juego, debe de haber libertad en algunas cosaspero con claridad de la intencin del juego. Esto es lo que el profesor espera delestudiante y lo que los estudiantes esperan del profesor.

Edison De Faria Campos

() todo esto son juegos

Andrea

La sobrevivencia a la que se refiere Brousseau es cuando el estudiante es quien vaa interactuar en ese juego y en ese medio, entonces, el estudiante debe desobrevivir, y ganarle al medio.

Jessenia Chavarra

La situacin a-didctica aqu se plantea precisamente como un problema que nocorresponde a las dificultades de aula sino: un problema, incluso, al que el


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estudiante se enfrente fuera del medio de enseanza (fuera del aula), y tenga quehacer uso de los conocimientos que l adquiri. Si logra resolver el problema, ah seha logrado el cometido, porque, entonces, quiere decir que entendi losconocimientos y los puso en prctica (lo que sera lo ideal). Es decir, no solamenteque repita acciones en una serie de ejercicios que son similares, pues, entonces, nohay mayor reto y la validacin no es la ms adecuada. Mientras que si se enfrenta a

un problema completamente distinto, pero que requiera de los conocimientos queadquiri para resolverlo y lo logra resolver satisfactoriamente, ese sera el procesode validacin (es esto a lo que se refiere el autor con el concepto de situacin a-didctica).

Mario Murillo

Podra decirse que esto hace referencia al planteamiento de una situacin a-didctica como algo que permita evidenciar la respuesta ptima (al problema) delconocimiento (por ejemplo, si est antes del proceso de conocimiento)?

Jessenia Chavarra

Hay varias opciones de interpretacin: por un lado, la situacin a-didctica quegenere el conocimiento podra servir para validar el conocimiento que se obtuvo(como situaciones didcticas), o, por otro lado: quizs para generar conocimiento.Es un medio de validacin porque el estudiante se enfrenta a un problema y haceuso de los conocimientos previos para resolverlo. No est tampoco exento de quesurjan otros conocimientos que deba adquirir.

ngel Ruiz

En este escenario conceptual didctico aparecen tres funciones: Situacin didctica Situacin a-didctica Situacin no-didctica.La situacin no didctica se refiere a las situaciones en las que no participa elprofesor en el proceso enseanza-aprendizaje, no est directamente emparentadocon el proceso enseanza-aprendizaje. La situacin didctica, como la defineBrousseau, est involucrada con el proceso enseanza-aprendizaje a travs de lametodologa. El concepto es amplio en teora pero no en su voluntad, en lavoluntad expresa que contiene los procesos didcticos de una manera precisa.

El tercer concepto es situacin a-didctica, la cual son situaciones donde elestudiante se enfrenta a retos para los cuales ha sido preparado previamente.

Entonces, cul es la diferencia entre situacin no-didctica y a-didctica?

Las dos situaciones didcticas y a-didcticas son fundamentales y se ven insertasdentro de los objetivos del didacta; se debe cumplir objetivos con ambassituaciones. Muchas veces, una situacin a-didctica es el mecanismo paraconstruir una situacin didctica, es como saber a dnde querer llegar y construir lasituacin didctica para eso viceversa.

Lo importante en la teora de las situaciones didcticas es que la situacin didcticadebe generar una situacin a-didctica; donde el o la estudianteindependientemente del profesor se enfrente al problema y lo resuelva. Esto sepuede llamar validacin o no, pero es relativo, debido a que la validacin puede ser

a veces interna a los procesos didcticos o puede ser a posteriori. El detallefundamental de la teora de las situaciones didcticas de Brousseau es: que lasituacin a-didctica sea el objetivo del proceso didctico.


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Sera interesante colocar el asunto desde la perspectiva ms general, es decir: qusignifican estos conceptos? Aqu se utilizaron conceptos de situacin didctica,transposicin didctica, contrato didctico. En qu contexto se dan? Para qu sedan?

El contexto histrico

Es en esta situacin que se debe acudir a la historia, porque nos permite tener unaperspectiva mucho ms amplia. En los aos cincuentas y sesentas se dio la famosareforma de las matemticas modernas. Esa famosa reforma tena que ver, entreotras cosas, con una sobredimensin en la teora de conjuntos; en esta reforma sedeba ver teora de conjuntos casi desde en el kinder, asuntos como diferenciassutiles entre nmero y numeral, las estructuras algebraicas, grupos, anillos (temasque haba que verlos en cuarto ao del colegio). Entonces, un estudiante aunque noconociera los nmeros reales ya se encontraba estudiando estructuras algebraicascomplicadas. Como conclusin de la poca se obtuvo un fracaso absoluto y unrechazo que empez a darse desde los aos sesentas y que en los setentas que se

agudiz.

Hubo siempre voces discordantes como la de Morris Kline y la de Hans Freudenthalmuy importantes. Pero, qu pasa a finales de la dcada de los setenta y aprincipios de los ochentas?

Hay una necesidad extraordinaria de decir cules cosas no funcionan, o nofuncionaron. La pregunta clave era: cmo construimos un nuevo mundo en laeducacin matemtica? Esto tena que ver tambin con la pregunta: Que eramatemtica?

La primera concepcin de lo que era un profesor de matemtica, era que un

profesor de matemtica en primaria y en secundaria es igual a un matemtico.A partir de cierto momento se tom conciencia de que era necesario construir unadisciplina diferente como la educacin matemtica, y es entonces cuando se ve lanecesidad de entender las diferencias con las matemticas propiamente y se buscaconstruir un arsenal terico diferente.

Matemtica no es Educacin Matemtica y viceversa.

La Educacin Matemtica es una ciencia no exacta, pero es una ciencia, tieneobjeto, referencia y mtodos tanto de construccin cognoscitiva como devalidacin. La educacin matemtica es una ciencia social. A veces a quienes somoseducadores matemticos se nos dice cientistas sociales y suena extrao. Alguiendira que un cientista social debera estar en la facultad de Ciencias Sociales; peroes cierto, es una ciencia social porque nuestro objeto no es la matemtica, es elestudiante, el medio social, la cultura, etc., es una combinacin (aunque, donde eldominio de la disciplina es fundamental). Entonces, matemtica es distinta deeducacin matemtica. Pero cules son los conceptos o sujetos de la educacinmatemtica?

Brousseau en esto es fundamental: l empieza a construir nuevos conceptos. Esteautor era un maestro de una escuela perifrica en Francia y empieza a trabajar ah.Estos conceptos deben entenderse ah; el concepto de transposicin didctica no lodesarrolla tanto Brousseau, pero se deben entender todos en ese contexto generalque hemos descrito. Cul es el propsito de todo esto? Por qu se transmite

esto?


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Se podra, por ejemplo, construir situaciones didcticas para favorecer unaenseanza-aprendizaje tradicional. El concepto de situacin didctica permitedescribir lo tradicional que se suele hacer en las clases: empezar por la definicin,seguir por el teorema, la prueba, los ejemplos y la aplicacin. Se puede hacerperfectamente eso, eso est dentro de las reglas del juego, las reglas del contratodidctico. No es esto, sin embargo, lo que Brousseau quiere, no es lo que se

expresa en las situaciones didcticas, no es lo que se expresa en su voluntad.

Qu es lo que persigue Brousseau?

Su voluntad es crear una teora que permita explicar todos esos conceptos en unadireccin, y esa es que el estudiante asuma, integre, comprenda plenamente lascosas y aprenda, que pueda enfrentarse a problemas solo. Esas son las situacionesque l llama a-didcticas. Ese es el objetivo.

Aqu tenemos nuevamente una relacin con la materia fundamental de la resolucinde problemas. Es decir, hay una conexin bastante estrecha con la resolucin deproblemas como estrategia favorecida o privilegiada en la perspectiva de los

procesos didcticos. Ahora bien: no se desprende tanto del concepto de situacindidctica, se desprende de la voluntad de Brousseau en relacin con eso.

Hay un par de cosas que, tambin, deben mencionarse: una es que en lasdiferentes situaciones didcticas, que se han mencionado, no solamente hay quever lo de validacin (por ejemplo); tambin debe verse el sentido del trabajo delestudiante en esta situacin. Cuando se est en una situacin didctica devalidacin, tambin la preocupacin es por la prueba. Es decir, es una situacin quese construye, donde el estudiante debe estar preocupado por la prueba. Ahora bien,no se trata de una reformulacin un poco diferente de los asuntos planteados, tieneque concebirse un poco como un trabajo que incluso puede conducir a unacomunicacin formal con la comunidad matemtica (lo que apela a lo que se llama

una institucionalizacin de ese tipo de situaciones).Influencia internacional

Son muy importantes todos estos conceptos, han tenido influencia, por ejemplo enFrancia. Si observramos el tipo de textos que usan los colegios franceses, porejemplo, la introduccin de un tema se da a partir de un problema; todos los textoscomienzan con un problema que no se ha resuelto con la teora que se conoce, sinoque va a obligar a construir los conceptos tericos. Entonces: el problemainterviene ah de una manera diferente a la que nosotros estamos acostumbrados aver en un problema (al final de la teora dada). Estas cosas se estn empezando aintroducir en el mundo de una manera bastante drstica.

En lo referente a la sobrevivencia dentro de un entorno hostil, esa sobrevivenciainclusive puede decirse que termina siendo un ajuste al medio o provocando unajuste con el medio (con lo que se apela a la visin piagetiana de qu es elaprendizaje).

La visin de Piaget inclua un proceso de asimilacin y un ajuste a una situacinque le caus algn nivel de perturbacin. De acuerdo con esta teora deaprendizaje, se relaciona con algo ms general que es la teora de la adaptacin delos seres vivos al medio circundante (segn Piaget).

Las situaciones didcticas no son una cuestin terica solamente, hay muchasexperiencias prcticas, y no solamente en Francia; este es uno de los temas bsicos

en la discusin mundial. De hecho, se conocen unos ejemplos de una discpuladirecta de Brousseau en Venezuela, al principio de la cordillera de los Andes,


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haciendo experiencias interesantes con las situaciones didcticas, validando lassituaciones, o construyendo situaciones a-didcticas extraordinarias. Es decir, hayresultados muy tiles sobre esto.

Este es un tema que se debe manipular y trabajar muy bien en Costa Rica, porquetenemos un instrumento que nos puede ser til. Es muy importante que se haga

esa relacin al principio de la Resolucin de Problemas, porque eso ayuda a darle ala resolucin de problemas un lugar dentro de una teora ms general.

Realmente es un asunto terico muy amplio y est llamado a ser uno de losprincipales objetos de estudio y de accin de la educacin matemtica en elplaneta.

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