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Chapter 5:電晶體偏壓電路 (Transistor Bias Circuits)

樹德科技大學資訊工程系

Shi-Huang Chen

Spring 2010

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樹德科技大學資訊工程學系Dept. of CSIE, Shu-Te University

Outline

5-1 直流工作點5-2 分壓器偏壓5-3 其他的偏壓方法

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5-1 直流工作點(The DC Operating Point)

直流偏壓(DC Bias)

(a) 線性放大：較大波幅的輸出電壓波形，除了反相其餘與輸入電壓相同。

(b) 非線性放大：輸出電壓受到截止條件的限制(clipped，限位)

(c) 非線性放大：輸出電壓受到飽和條件的限制(clamped，箝位)

(b)&(c)由不當的直流偏壓造成

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圖形分析(Graphical Analysis) -1

直流偏壓電晶體電路使用可調式偏壓(VBB及VCC)，產生對應的集極特性曲線，顯示於圖(b)

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在圖5-3中，我們指定三個IB值，以便觀察IC和VCE值的變化。首先調整電源電壓VBB使IB達到200μA，如圖5-3(a)所示。由於IC=βDCIB，得出集極電流為20mA，而且VCE=VCC – ICRC=10V–(20mA)(220Ω)=10V–4.4V=5.6V此即為該電路之Q-點，在圖5-3(a)中標示為Q1點。

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接下來於圖5-3(b)中，我們增加電源電壓VBB使IB值成為300μA，IC值為30mA。VCE=10V–(30mA)(220Ω)=10V–6.6V=3.4V此即為該電路的Q-點，在圖5-3(b)中標示為Q2點。

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最後如圖5-3(c)所示，再增加VBB使IB成為400μA，IC為40mA。VCE=10V–(40mA)(220Ω)=10V–8.8V=1.2V此即為此電路的Q-點，在圖5-3(c)中標示為Q3點。

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直流負載線 (DC Load Line) -1

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直流負載線 (DC Load Line) -2

圖中的直流負載線與VCE軸相交於10V處，此點即是VCE=VCC處。

– 此點就是電晶體的截止點，因為此處IB與IC理想值均為0。

直流負載線又與IC軸交於45.5mA處。因為在這點上VCE=0V且IC= VCE/RC，此時IC最大值

– 此點就是電晶體的飽和點。

可依據克希荷夫電壓定律應用到集極迴路上，求得

VCC – IC RC – VCE=0這會產生負載線的直線方程式，如y = mx+b的格式如下：

C

CCCE

CC R

VVR

I +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

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其中負載線的斜率為-1/RC，與y軸相交於VCC/RC

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線性工作(Linear Operation)

因為基極電流的變動，造成相對應的集極電流和集極-射極電壓的變化。請注意，交流信號是以小寫斜體下標符號表示

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波形失真(Waveform Distortion) -1

因為相對於輸入訊號，工作點(Q-point)太靠近飽和區，因此電晶體被驅動進入飽和區

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因為相對於輸入訊號，工作點(Q-point)太靠近截止區，因此電晶體被驅動進入截止區

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因為輸入訊號波幅過大，因此電晶體被驅動進入飽和區與截止區

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例題5-1

試決定圖5-7的Q點，並求電晶體工作於線性區的基極電流最大峰值。假設βDC=200。

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例題5-1 [解]-1

Q點可以用IC和VCE定義出來

IC=βCQIB=(200)(198μA)=39.6mA

VCE=VCC–ICRC=20V–13.07V=6.93VQ點位於IC=39.6mA且VCE=6.93V。既然IC(cutoff)=0，我們需要知道IC(sat)才能確定集極電流可以有多大的變化範圍，在此範圍中電晶體始保持在線性工作狀態。

圖5-8中以圖形顯示直流負載線，在抵逹飽和點之前，理想狀況下IC可以增加的數量等於IC(sat) – ICQ=60.6mA–39.6mA=21mA

Α=ΚΩ

=−

= μ19847

V7.0-0V1VV

B

BEBBB R

I

mA6.60330

V20)sat( =Ω

==C

CCC R

VI

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例題5-1 [解]-2

不過，到逹截止點(IC=0V)之前IC可以有39.6mA的變化量。所以IC可以有的線性變化量只有21mA，因為Q點比較接近飽和點不是截止點。也就是說集極電流變化量的最大峰值是21mA。因為VCE(sat)不會過於靠近0伏特，實際的數值還會再減少一點。基極電流變化量的最大峰值計算如下：

A105200mA21)(

)( μβ===

DC

peakcpeakb

II

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5-2 分壓器偏壓(Voltage-Divider Bias)-1

分壓器偏壓電路

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5-2 分壓器偏壓(Voltage-Divider Bias)-2

簡化的電壓分壓器

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電晶體基極的輸入電阻

(Input Resistance at the Transistor Base)

在基極-射極電路上應用克希荷夫定律，得出 VIN=VBE+IERE假設VBE«IERE，上式即簡化成 VIN ≅IERE現在，由於IE ≅IC =βDCIBVIN ≅βDCIBRE因為輸入電流即是基極電流 IIN=IB代入後得出

消出IB項得到 RIN(base) ≅βDCRE

IN

ININ I

VR =)base(

B

EBDC

IN

ININ I

RIIVR β≅=(base)

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例題5-2

試求圖5-12電晶體中從基極端看進去的輸入阻抗。假設βDC =125。解

RIN(base) ≅βDCRE =(125)(1kΩ)=125kΩ

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分壓器偏壓電路的分析 -1(Analysis of a Voltage-Divider Bias Circuit)

常見的npn型電晶體的分壓器偏壓電路顯示於圖5-13(a)中。讓我們應用分壓器偏壓公式，求得電晶體基極電壓值，以便開始分析偏壓電路。

RIN(base) ≅βDCRE由基極端到接地間的總阻抗值為R2⎢⎢RIN(base)代入RIN(base) ≅βDCRE得 R2⎢⎢βDCRE

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分壓器偏壓電路的分析 -2

由圖5-13(b)，可知由R1電阻以及由基極到接地間的阻抗βDCRE和電阻R2並聯，合組成分壓器的偏壓電路。應用此分壓器偏壓公式，就可求出基極電壓為

若βDCRE »R2(至少大十倍以上)，則公式可以簡化成

CCEDC

EDCB VRRR

RRV ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+=

)( 212

ββ

CCB VRRRV ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

≅21

2

12

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分壓器偏壓電路的分析 -3

一旦你知道基極電壓VB後，就可以將VB減去基極-射極電壓(VBE)的電壓降而求出射極電壓 VE = VB– VBE而利用歐姆定律，即可求出射極電流

即然知道射極電流IE，你就可以求得其他電流值 IC ≅IEVC = VCC – ICRC你知道集極電壓VC及射極電壓VE後，VCE就可求出 VCE= VC – VE再者你可使用克希荷夫電壓定律，將VCE用IC如下表示：VCC–ICRC–IERE–VCE =0由於IC ≅IEVCE ≅ VCC–ICRC–ICREVCE ≅ VCC–IC(RC+RE)

E

EE R

VI =

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例題5-3

如果βDC =100，試求圖5-14電晶體分壓器偏壓電路的VCE和IC。解

首先計算基極端直流輸入阻抗，藉以判斷在後續計算過程中它是否可以忽略。

RIN(base) ≅βDCRE=(100)(560Ω)=56kΩ根據通用的經驗法則，並聯的兩個電阻中有一個電阻比另一個大一倍以上，則總電阻大約等於較小的電阻值。

– 不過在某些狀況下這樣的誤差是無法接受的。

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例題5-3 [解]

本例題中，RIN(base)=10R2，所以可以忽略RIN(base)。先計算基極電壓再繼續進行分析

所以， VE = VB－VBE =3.59V－0.7V=2.89V且

所以，IC ≅5.16mA且 VCE ≅ VCC – IC(RC+RE)=10V –5.16mA(1.56kΩ)= 1.95V

– 既然VCE＞0(或是大於十分之幾伏特的電壓)，所以電晶體不在飽和狀態

V59.3V101.56k

k6.5

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2 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

ΩΩ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

≅ CCB VRRRV

5.16mA5602.89V

=Ω

==E

EE R

VI

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分壓器偏壓的穩定度 -1(Stability of Voltage-Divider Bias)

ccTH VRRRV ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=21

2

21

21

RRRRRTH +

=

電晶體分壓器偏壓電路的戴維寧等效電路

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分壓器偏壓的穩定度 -2

代入歐姆定律，求得VTH為VTH＝IBRTH + VBE +IERE將IB以IE/βDC代入，VTH＝IE(RE+RTH/βDC)+ VBE或求得IE為

若RE »RTH/βDC，則

DCTHE

BETHE RR

VVIβ/+

−=

E

BETHE R

VVI −≅在 RE »RTH/βDC 的情況下, IC 與 IE的大小與 βDC 無關

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5-3 其他的偏壓方法(Other Bias Methods)

基極偏壓(Base Bias) 圖5-19顯示電晶體基極偏壓電路。分析這個電路在線性區工作的方法如下。首先應用克希荷電壓定律於基極的電路，

VCC－VRB－VBE＝0以IBRB取代VRB得VCC－IBRB－VBE＝0整理後求得IB為

B

BECCB R

VVI −=

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基極偏壓(Base Bias)

再應用克希荷電壓定律於圖5-9集極電路上，可得下述方程式：

VCC－ICRC－VCE＝0整理可求出VCEVCE＝VCC－ICRC將IB之值代入公式IC＝βDCIB，可得

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

B

BECCDCC R

VVI β

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基極偏壓的Q-點穩定度(Q-Point Stability of Base Bias)

基極偏壓的 IC 電流值與 βDC 有關一旦 βDC 變動就會引起 IC 與 VCE 的改變使得電晶體的 Q 點隨之改變注意:電晶體的βDC 會隨環境溫度和集極電流而改變

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例題5-6

在某溫度範圍中，圖5-20的電晶體βDC從85增加到100，VBE從0.7V減少至0.6V，試求Q點(IC，VCE)的變化量

[解]

在βDC＝85和VBE＝0.7V的情形

VCE(1)＝VCC－ICRC＝12V－(9.61mA)(560Ω)＝6.62V

mA61.9k1000.7V-12V85(1) =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

Ω=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

B

BECCDCC R

VVI β

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例題5-6 [解]

在βDC＝100和VBE＝0.6V的情形，

VCE(2)＝VCC＝ICRC＝12V－(11.4mA)(560Ω)＝5.62V當βDC從85變化到100且VBE從0.7V變化到0.6V時的IC百分比變化量為

VCE的百分比變化量是

11.4mAk1000.6V-12V100(2) =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

Ω=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

B

BECCDCC R

VVI β

)%(6.18%1009.61mA

9.61mAmA4.11%100%)1(

)1()2(增加=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=Δ

C

CCC I

III

)%(1.15%1006.62V

V62.6V62.5%100%)1(

)1()2(減少−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=Δ

CE

CECECE V

VVV

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例題5-6 [解]

結果顯示此電路中Q點受βDC影響甚大，使得基極偏壓組態非常不穩定。

導致當電晶體處於線性工作模式時，通常不採用基極偏壓方式。不過它可以應用在開關電路

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射極偏壓(Emitter Bias) -1

VEE＋VRB＋VBE＋VRE＝0應用歐姆定律，代入得

VEE＋IBRB＋VBE＋IERE＝0解VEE，IBRB＋IERE＋VBE＝－VEE因為IC ≅ IE，IC＝βDCIB

取代IB得DC

EB

IIβ

≅

EEBEEEBDC

E VVRIRI −=++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛β

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將IE提出得

將VBE移項後，可求得IE

由於IC ≅ IE

EEBEEDC

BE VVR

RI −=+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

β

DCBE

BEEEE RR

VVIβ/+

−−=

DCBE

BEEEC RR

VVIβ/+

−−≅

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各點對接地的電壓，均用單獨字母的下標加以標示。故射極對接地之射極電壓為

VE＝VEE＋IERE基極對接地之基極電壓為

VB＝VE＋VBE集極對接地之集極電壓為

VC＝VCC－ICRC

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射極偏壓的Q-點穩定度(Q-Point Stability of Emitter Bias)

由IE電流方程式知道，射極偏壓電路VBE及βDC有關。而這兩種參數皆會隨著溫度和電流而改變。

當RE»RB/βDC時，則可以忽略RB/βDC方程式變為

這個條件式，可使得IE不受βDC的影響。假如VEE»VBE，則VBE這一項可忽略。進一步修正為

這個條件使得IE基本上不受VBE之影響。當IE不受βDC與VBE影響後，Q-點就不會再受這些參數的影響。因此，射極偏壓能在適當設計下，提供一個穩定的Q-點。

E

BEEEE R

VVI −−≅

E

EEE R

VI −≅

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例題5-7

在某溫度範圍中，圖5-22的電晶體βDC從85增加到100，VBE從0.7V減少至0.6V，試求Q點(IC，VCE)的變化量解


VC＝VCC－ICRC＝20V－(1.73mA)(4.7kΩ)＝11.9VVE＝VEE＋IERE＝－20V+(1.73mA)(10kΩ)＝－2.7V所以，

VCE(1)＝VC－VE＝11.9V－(－2.7V)＝14.6V

mA73.185/k100k10V7.0)V20(

/(1)=

Ω+Ω−−−

=+

−−=≅

DCBE

BEEEEC RR

VVIIβ

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例題5-7 [解]


VC＝VCC－ICRC＝20V－(1.76mA)(4.7kΩ)＝11.7VVE＝VEE＋IERE＝－20V+(1.76mA)(10kΩ)＝－2.4V所以，VCE(2)＝VC－VE＝11.7V－(－2.4V)＝14.1V當βDC從85變化到100且VBE從0.7V變化到0.6V時的IC百公比變化量為

VCE的百分比變化量是

6mA7.1100/k100k10

6V.0)V20(/(2)

=Ω+Ω

−−−=

+−−

=≅DCBE

BEEEEC RR

VVIIβ

%.731%1001.73mA

1.73mA1.76mA%100%)1(

)1()2( =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=Δ

C

CCC I

III

%42.3%10014.6V

V6.144.1V1%100%)1(

)1()2( −=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=Δ

CE

CECECE V

VVV

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集極回授偏壓(Collector-Feedback Bias)-1

藉由歐姆定律，基極電流可表示為

假設IC » IB。則集極電壓為VC≅VCC－ICRC並且

將IB與VC一齊代入第一個式中，可得到

B

BECB R

VVI −=

DCB

IIβ

C=

B

BECCCC

DC RVRIVI −−

=β

C

21

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集極回授偏壓(Collector-Feedback Bias)-2

再重新整理得

這時你就可解出IC如下：IC (RC+RB/βDC)＝VCC－VBE

由於射極接地，故VCE＝VCVCE＝VCC－ICRC

BECCCCDC

B VVRIRI −=+βC

DCBC

BECCC RR

VVIβ/+

−=

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溫度變化下的Q-點穩定度(Q-Point Stability Over Temperature)

集極偏壓

由IC電流方程式知道，集極偏壓電路與 VBE及βDC有關。而這兩種參數皆會隨著溫度和電流而改變。

射極偏壓

當RC»RB/βDC時，且 VCC » VBE 則可忽略VBE及βDC的影響

集極回授偏壓

集極回授偏壓內的集極電流與集極電壓可維持穩定，因此而穩定了Q點

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例題5-8

試計算圖5-24電路的Q點值(IC和VCE)解運用公式

運用公式，集極對射極電壓為

VCE＝VCC－ICRC＝10V－(845μA)(10kΩ)＝1.55V

A845100/k100k10

0.7V-10V/

μβ

=Ω+Ω

=+

−=

DCBC

BECCC RR

VVI

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重要詞彚

靜態點(Q-point)直流負載線(DC load line)線性工作區域(Linear region)回授(Feedback)

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