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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

FACULTAD DE EDUCACIÓN

UNIDAD DE POST GRADO

Dr. Elías J. Mejía Mejía

TÉCNICAS DE

INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA

LA CIENCIA

Es una actitud muy conveniente para el hombre,

pero paradógicamente tardía.

Consiste en identificar una serie de fenómenos o

aspectos de la realidad y tratar establecer, entre

ellos, relaciones de causalidad para poder luego

describirlos, explicarlos, predecirlos o

retrodecirlos (plano de la teoría) o transformarlos

(plano de la práctica).

La ciencia es teoría y práctica, al mismo tiempo.

LA CIENCIA

Homo

SapiensTales

de Mileto

Ciencia

Moderna

Copérnico

Galileo

Newton

Relatividad

Einstein

Cristo

70,000

años

A.C.

500

años

A.C

1,500

años

D.C.

2,000

años

D.C.

CARACTERÍSTICAS DEL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO

EL CONOCIMIENTO

CIENTÍFICO ES:

FALIBLE

REFUTABLE

CONTRASTABLE

RELATIVO

UNIVERSAL

OBJETIVO

AUTOCORREGIBLE

EL CONOCIMIENTO

NO CIENTÍFICO ES:

INFALIBLE

IRREFUTABLE

INCONTRASTABLE

ABSOLUTO

PARTICULAR

SUBJETIVO

POR SER INFALIBLE,

NO SE CORRIGE

EL MÉTODO HIPOTÉTICO DEDUCTIVO

1. Conocimientos previos.

2. Planteamiento del problema científico.

3. Formulación de las hipótesis.

4. Contraste de las hipótesis con la evidencia empírica.

5. Adopción de las decisiones con respecto a las hipótesis.

Primera decisión: Aceptación de las hipótesis, si los hechos lacorroboran. En este caso se convierten en teorías y se incorporan alos conocimientos previos.

Segunda decisión: Rechazo de las hipótesis, si los hechos no lascorroboran. En este caso, el investigador debe plantear nuevashipótesis.

HIPÓTESIS:

ESTUCTURA FORMAL

1. Variables

(independientes y dependiente)

2. Elemento relacional

3. Población de referencia

4. Ámbito de estudio

5. Horizonte temporal

Elementos

sustantivos

Elementos

adjetivos

HIPÓTESIS BIVARIADAS Y MULTIVARIADAS

HIPÓTESIS BIVARIADA:

Y = f (x)

HIPÓTESIS MULTIVARIADA O FACTORIAL:

Y = f (x1 , X2 , X3 , … nx)

UN PROBLEMA CIENTÍFICO

¿Qué efectos producen, en el

Rendimiento Académico de alumnos

del Ciclo Básico de Obstetricia, el

Desempeño Docente y los Métodos

Didácticos empleados en el proceso

educativo?

UNA HIPÓTESIS GENERAL

El eficiente desempeño

docente, (A2), y los métodos

didácticos centrados en el

aprendizaje, (B2), son factores que

contribuyen a incrementar

significativamente el nivel de

rendimiento académico de alumnos

del Ciclo Básico de Obstetricia.

UNA HIPÓTESIS NULA

El rendimiento académico de alumnos

del Ciclo Básico de Obstetricia, no se

incrementa con el eficiente

desempeño docente, (A2), ni con los

métodos didácticos centrados en el

aprendizaje, (B2).

SUB HIPÓTESIS ALTERNA 1

Se observa un incremento significativo

en el rendimiento académico del grupo

de alumnos que estudió con profesores

que tenían eficiente desempeño docente,

(A2), con respecto al grupo de alumnos

que estudió con profesores que no

tenían eficiente desempeño docente,

(A1).

SUB HIPÓTESIS NULA 1

No existen diferencias significativas en

el rendimiento académico del grupo de

alumnos que estudió con profesores

que tenían eficiente desempeño

docente, (A2), con respecto al grupo de

alumnos que estudió con profesores

que no tenían eficiente desempeño

docente, (A1).


Se observa un incremento significativo

en el rendimiento académico del grupo

de alumnos a quienes se les aplicó

métodos didácticos centrados en el

aprendizaje, (B2), con respecto al grupo


métodos didácticos centrados en la

enseñanza, (B1).

No se observan diferencias

significativas en el rendimiento

académico del grupo de alumnos a

quienes se les aplicó métodos

didácticos centrados en el

aprendizaje, (B2), con respecto al grupo


métodos didácticos centrados en la

enseñanza (A1).



La interacción de los factores

Desempeño Docente y Métodos

Didácticos, (A x B), incrementa los

niveles de rendimiento académico de

alumnos del Ciclo Básico de

Obstetricia.


La interacción de los factores

Desempeño Docente y Métodos

Didácticos, (A x B), no produce efectos

significativos en el rendimiento

académico de alumnos del Ciclo

Básico de Obstetricia.

UN PROBLEMA CIENTÍFICO

¿Qué relación existe entre el índice

académico, la organización del

tiempo libre y la afinidad de la

actividad laboral con los

estudios, con respecto al éxito

académico de estudiantes de

Posgrado de la U.N.M.S.M.

HIPÓTESIS ALTERNA

El índice académico, la

organización del tiempo libre y la

afinidad de la actividad laboral con

los estudios, están directamente

correlacionados con el éxito


Posgrado de la U.N.M.S.M.

HIPÓTESIS NULA

El índice académico, la

organización del tiempo libre y la

afinidad de la actividad laboral con

los estudios, no están

correlacionados con el éxito


Posgrado de la U. N. M. S. M.

ESTRATEGIA PARA PROBAR HIPÓTESIS

MAXIMIZAR LOS EFECTOS DE LA

VARIABLE INDEPENDIENTE

MINIMIZAR LOS EFECTOS DE LAS

VARIABLES INTERVINIENTES

CONTROLAR LOS POSIBLES ERRORES DE MEDICIÓN

CONTROL DE LA VARIANZA

CONDICIONES DE UN

EXPERIMENTO CIENTÍFICO

1. EN TODO EXPERIMENTO SE DEBE TRABAJAR, POR LO MENOS, CON

DOS GRUPOS.

2. LOS GRUPOS DEBEN SER IGUALES.

3. LOS GRUPOS DEBEN HABER SIDO FORMADOS POR EL PROPIO

INVESTIGADOR

FACTORES QUE PRODUCEN

HIPÓTESIS RIVALES

1. Por el paso del tiempo

HISTORIA

MADURACIÓN

2. Por la aplicación de pre tests

ADMINISTRACIÓN DE TEST

INSTRUMENTACIÓN

REGRESIÓN ESTADÍSTICA

3. Por la igualación de sujetos

SELECCIÓN

MORTALIDAD EXPERIMENTAL

INTERACCIÓN ENTRE MADURACIÓN Y SELECCIÓN

ANÁLISIS DE LA VALIDEZ INTERNA

H

-

-

+

+

+

+

M

-

-

+

+

+

+

A

-

+

+

+

+

I

-

+

+

+

+

R

-

+

+

+

+

S

-

+

-

+

+

+

ME

-

+

-

+

+

+

MS

-

-

+

+

+

PREEXPR

EXPERIM

Una sola medición

Pre, post test con un grupo

Comparación con grupo est

Diseño clásico

Cuatro grupos de Solomon

Sólo post test

X 0

0 X 0

X 0

0

R 01 X 02

R 03 04

R 01 X 02

R 03 04

R X 05

R 06

R X 01

R 0 2

ESTRATEGIAS CUASI EXPERIMENTALES

SERIES CRONOLÓGICAS

xO4 O3O2O1 O7 O8 O9O5 O6

OTRAS ESTRATEGIAS

CUASI EXPERIMENTALES

MUESTRAS CRONOLÓGICAS EQUIVALENTES:

X1 O1 X0 O2 X1 O3 X0 O4 X1 O5 X0 O6

GRUPO DE CONTROL NO EQUIVALENTE :

O1 X O2

O3 O4

ESTRATEGIAS EX POST FACTO

10 000

Historias Clínicas de

pacientes que murieron

de cáncer pulmonar

2 000

(20%)

Pacientes que,

en vida, no fumaban

8 000

(80 %)

De pacientes que,

en vida, fumaban

ANÁLISIS DE VARIANZA

Yijk = ‘K - ésima’ observación bajo el ‘i - ésimo’ tratamiento

de la variable A y bajo el ‘j - ésimo’ tratamiento de la

variable B. Efecto de los factores A y B cualesquiera

sean sus niveles de variación.

µ = Media muestral en cada uno de los tratamientos del

diseño 2x2

a i = Efecto del ‘i - ésimo’ nivel del factor A

b j = Efecto del ‘j - ésimo’ nivel del factor B

a b = Interacción de los factores A y B

ijk = Margen de error estimado.

Yijk = µ + a i + bj + (a b )ij + ijk

ANÁLISIS DE VARIANZA

Sub Hipótesis Alterna 1: µ20 > µ10

Sub Hipótesis Nula 1: µ20 = µ10

Sub Hipótesis Alterna 2: µ02 > µ01

Sub Hipótesis Nula 2: µ02 = µ01

Sub Hipótesis Alterna 3: (a b )ij > 0

Sub Hipótesis Nula 3: (a b )ij = 0

ANÁLISIS DE VARIANZA: Caso

Factor A

Desempeño docente

A1 No eficiente A2 Eficiente

B1

Centrados en

la enseñanzaFactor B

Métodos

DidácticosB2

Centrados en

el aprendizaje

[1]

[b] [ab]

[a]80 alumnos de 3°

Año de la

U.N.M.S.M.

80 alumnos de 4°

Año de la

U.P.L.A.

80 alumnos de 3°

Año de la

U.P.L.A.

80 alumnos de 4°

Año de la

U.N.M.S.M.

ANÁLISIS DE VARIANZA: Caso

Factor A

Desempeño docente

A1 No eficiente A2 Eficiente

B1

Centrados en

la enseñanzaFactor B

Métodos

DidácticosB2

Centrados en

el aprendizaje

[1]

[b] [ab]

[a]

867

1087985

998

ANÁLISIS DE VARIANZA:Combinación lineal

Combinación lineal

FactoresEfectos de

los factores

Efecto

de A

Interacción

A x B

Efecto

de B

867

1

+–

a b ab

998 985 1087

++

++

+–

– –

––

Totales

1,26

1,42227

201

- 23 - 0,14

ANÁLISIS DE VARIANZA:Suma de cuadrados

Trat. [1 ]A1B1

Trat. [a ]A2B1

Trat. [b ]A1B2

Trat. [ab ]A2B2

9,5

12,3812,4810,84

14,5149,510,5

9,5 9,5 9,5

13,59

S xab

n = 80

1087987998867 S x = 3939

x a b

abn

1

abn

–

1

ANÁLISIS DE VARIANZA:Suma de cuadrados de los efectos

S1

abn

SST = X 2 –

S1

abnX )2

abn

(

S1

nX2 ab = 49533,75

= 49533,75 –2 x 2 x 80

(3939)2

= 49533,75 – 48486,63 = 1047,12 (SST)

ANÁLISIS DE VARIANZA:Suma de cuadrados entre medias

S1

abn

SSE =abn

S1

nxabn )2 (

abn

S1

abnx )2 (

1. Para el primer término

S1

ab

1

S1

nxab )2 (

abn

(867)2 + (998)2 + (987)2 + 1087)2

=

ANÁLISIS DE VARIANZA:Suma de cuadrados entre medias

SSE = 48792,89 – 48486,63 = 306,26

SSE = 306,26

2. El segundo término de esta ecuación es el mismo

que para SST, es decir: 48486.63

3. Continuando con el proceso se tiene:

ANÁLISIS DE VARIANZA:Suma de cuadrados dentro de las combinaciones

SSD = SST - SSE

SSD = 1047,12 - 306,26

SSD = 740,86

ANÁLISIS DE VARIANZA:Prueba F de la Hipótesis

Fórmula de F:

F = MSE / MSD

F = 102,09 / 2,34 = 43,63

43,63 > 2,63

valor hallado: 43,63, es > que valor tabulado: 2,63

Fuente de variación

Dentro de las combinaciones

Total

SS

306,26 102,09

3191047,12

gl

3

MS

Entre las combinaciones

740,86 316 2,34

REGRESIÓN MÚLTIPLE

15.16

15.77

13.19

14.70

12.13

14.52

11.96

15.94

14.04

14.32

13.02

13.14

15.02

16.55

14.10

14.81

15.08

13.71

12

12

11

10

14

15

13

10

10

11

10

11

11

11

11

12

14

12

14

14

14

14

14

14

12

14

14

14

14

14

14

14

14

14

14

12

13.45

13.75

14.21

13.39

14.05

13.99

14.15

15.93

15.48

14.76

14.03

14.40

15.30

16.14

13.83

14.91

15.06

14.26

229.8256

248.6929

173.9761

216.0900

147.1369

210.8304

143.0416

254.0836

197.1216

205.0624

169.5204

172.6596

225.6004

273.9025

198.8100

219.3361

227.4064

187.9641

144

144

121

100

196

225

169

100

100

121

100

121

121

121

121

144

196

144

196

196

196

196

196

196

144

196

196

196

196

196

196

196

196

196

196

144

180.9025

189.0625

201.9241

179.2921

197.4025

195.7201

200.2225

253.7649

239.6304

217.8576

196.8409

207.3600

234.0900

260.4996

191.2689

222.3081

226.8036

203.3476

181.92

189.24

145.09

147.00

169.82

217.80

155.48

159.40

140.40

157.52

130.20

144.54

165.22

182.05

155.10

177.72

211.12

164.52

212.24

220.78

184.66

205.80

169.82

203.28

143.52

223.16

196.56

200.48

182.28

183.96

210.28

231.70

197.40

207.34

211.12

164.52

168

168

154

140

196

210

156

140

140

154

140

154

154

154

154

168

196

144

2039020

216.8375

187.4299

196.8330

170.4265

203.1348

169.2340

253.9242

217.3392

211.3632

182.6706

189.2160

229.8060

267.1170

195.0030

220.8171

227.1048

195.5046

161.40

165.00

156.31

133.90

196.70

209.85

183.95

159.30

154.80

162.36

140.30

158.40

168.30

177.54

152.13

178.92

210.84

171.12

188.30

192.50

198.94

187.46

196.70

195.86

169.80

223.02

216.72

206.64

196.42

201.60

214.20

225.96

193.62

208.74

210.84

171.12

X1 X2 X2. X2 Y * YX1 * X1YX3 X3. X3 X1. X2 X1. X3 X2.X3 X1 * Y X2 * Y X3 * Y

2023.57 16.63 19.00 2094.71 28393.2825 25184 30410.9647 27505.7624088.1329293.627026570.9023266.3419934 21956

REGRESIÓN MÚLTIPLECovarianza

X1

X2

X3

X1

0.03

0.08

Y

0.16

0.03

0.08

X2

0.11

REGRESIÓN MÚLTIPLE

Y = a0 n + a1 X1 + a2 X2 + a3 X3

X1Y = a0 X1 + a1 X12 + a2 X1 X2 + a3 X1 X3

X2Y = a0 X2 + a1 X1 X2 + a2 X22 + a3 X2 X3

X3Y = a0 X3 + a1 X1 X2 + a2 X2 X3 + a3 X32

REGRESIÓN MÚLTIPLE: Datos

n = 145

X1 = 2023,57

X2 = 1663

X3 = 1900

Y = 2094,71

X12 = 28393,28

X22 = 19939

X32 = 25184

Y2 = 30410,96

X1 X2 = 23266,34

X1 X3 = 36570,90

X2 X3 = 21956

REGRESIÓN MÚLTIPLE:Ecuación de Predicción

En donde:

a0 = Constante = 7,7844

a1 = Coeficiente de regresión de X1 = 0,3421



Y = a0 + X1 a1 + X2 a2 + X3a3

^

REGRESIÓN MÚLTIPLE:Ecuación de Predicción. Caso

Y del sujeto 40 = 7,7844 + ( 13.87 x 0,3421) +

(13 x 0,0282) + (14 x 0,1194)

Y del sujeto 40 = 7,7844 + 4,74927 + 0,3666 + 1,6716

Y del sujeto 40 = 14,57

Y del sujeto 40 = 14,19

Discrepancia entre Y y Y = -0,38

^

^

^

^

PRUEBA F

F =R2/K

(1 – R2) / (N – K – 1)

F =0.44272/3

(1 – 0.44272) / (145 – 3 – 1)

F = = 11,45190,0653

0,0057021

Como 11,4519 > 2,63, se rechaza Ho

DISTRIBUCIÓN DE F (95 % confianza)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

gl 1

161,40

18,51

10,13

7,71

6,61

5,99

5,59

5,32

5,12

4,96

4,84

4,75

4,67

4,60

4,54

4,49

4,45

4,41

4,38

4,35

4,32

4,30

3,84

199,50

19,00

9,55

6,94

5,79

5,14

4,74

4,46

4,26

4,10

3,98

3,89

3,81

3,74

3,68

3,63

3,59

3,55

3,52

3,49

3,47

3,44

3,00

215,70

19,16

9,28

6,59

5,41

4,76

4,35

4,07

3,86

3,71

3,59

3,49

3,41

3,34

3,29

3,24

3,20

3,16

3,13

3,10

3,07

3,05

2,60

224,60

19,25

9,12

6,39

5,19

4,53

4,12

3,84

3,63

3,48

3,36

3,26

3,18

3,11

3,06

3,01

2,96

2,93

2,90

2,87

2,84

2,82

2,37

230,20

19,30

9,01

6,26

5,05

4,39

3,97

3,69

3,48

3,33

3,20

3,11

3,03

2,96

2,90

2,85

2,81

2,77

2,74

2,71

2,68

2,66

2,21

234,00

19,33

8,94

6,16

4,95

4,28

3,87

3,58

3,37

3,22

3,09

3,00

2,92

2,85

2,79

2,74

2,70

2,66

2,63

2,60

2,57

2,55

2,10

2 3 4 5 6

CHI CUADRADA

X2 =

(fo - fe)2

fe

X2 =

N ([ AD - BC ] - ½ N)2

(A+B) (C+D) (A+C) (B+D)

Forma simple

Para muestras independientes

CHI CUADRADA

Edades

21 - 25

26 - 30

31 - 35

36 - 40

41 - 45

N

Favorable

15 (8,6)

11 (8,6)

9 (8,6)

5 (8,6)

3 (8,6)

43

Neutral

2 (3,6)

4 (3,6)

5 (3,6)

5 (3,6)

2 (3,6)

18

Desfavorab.

3 (7,8)

5 (7,8)

6 (7,8)

10 (7,8)

15 (7,8)

39

Total

20

20

20

20

20

100

Datos para el cálculo de Chi Cuadrada

CHI CUADRADA

Edades

21 - 25

26 - 30

31 - 35

36 - 40

41 - 45

N

Cálculo de Chi Cuadrada de la actitud favorable

fo

15

11

9

5

3

43

fe

8,6

8,6

8,6

8,6

8,6

43

6,4

2,4

0,4

-3,6

-5,6

4,76

0,66

0,00

1,51

3,65

10,58

40,96

5,76

0,16

12,96

31,36

fo-fe (fo-fe)2(fo-fe)2

fe

CHI CUADRADA

Edades

21 - 25

26 - 30

31 - 35

36 - 40

41 - 45

N

Cálculo de Chi Cuadrada de la actitud neutral

fo

2

4

5

5

2

18

fe

3,6

3,6

3,6

3,6

3,6

18

-1,6

0,4

1,4

1,4

-1,6

0,71

0,04

0,54

0,54

0,71

2,54

2,56

0,16

1,96

1,96

2,56


fe

CHI CUADRADA

Edades

21 - 25

26 - 30

31 - 35

36 - 40

41 - 45

N

Cálculo de Chi Cuadrada de la actitud desfavorable

fo

3

5

6

10

15

39

fe

7,8

7,8

7,8

7,8

7,8

39

-4,8

-2,8

-1,8

2,2

7,2

2,95

1,00

0,42

0,62

6,65

11,64

23,04

7,84

3,24

4,84

51,84


fe

CHI CUADRADA

Chi Cuadrada de la actitud favorable = 10,58

Chi Cuadrada de la actitud neutral = 2,54

Chi Cuadrada de la actitud desfavorable = 11,64

de Chi cuadrada = 24,76

Como 24,76 > 15,51, se rechaza Ho

CHI CUADRADA: Muestras independientes

X2 =

N ([ AD - BC ] - ½ N)2

(A+B) (C+D) (A+C) (B+D)

GRADOS DE LIBERTAD

Para la variable actividad laboral: K - 1 = 2 - 1

Para la variable éxito académico: L - 1 = 2 - 1

En consecuencia: Gl = 1 x 1 = 1

ACTIVIDAD LABORAL

No afín Afín

NIVEL DE

ÉXITO

ACADÉMICO

Alto

BajoA + B

339

C + D

361

N = 700

A + C

375B + D

325

205

A

170

D

191

C

134

B

CHI CUADRADA: Muestras independientes

CHI CUADRADA

X2 = N ([ AD – BC ] – ½ N)2

(A+B) (C+D) (A+C) (B+D)

X2 = 700 ([ 39115 – 22780 ] – 350)2

(399 x 361 x 375 x 325

X2 = 179760437500

1491490625= 12,05

VALORES CRÍTICOS DE CHI CUADRADA

Nivel de significación para una prueba bilateral

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

gl,20

1,64

3,22

4,64

5,99

7,29

8,56

9,80

11,03

12,24

13,44

14,63

15,81

16,98

18,25

19,31

20,46

21,62

22,76

23,90

25,04

26,17

2,71

4,60

6,25

7,78

9,24

10,64

12,02

13,36

14,68

15,99

17,28

18,55

19,81

21,06

22,31

23,54

24,77

25,99

27,20

28,41

29,62

3,84

5,99

7,82

9,49

11,07

12,59

14,07

15,51

16,92

18,31

19,68

21,03

22,36

23,68

25,00

26,30

27,59

28,87

30,14

31,41

32,67

5,41

7,82

9,84

11,67

13,39

15,03

16,62

18,17

19,68

21,16

22,62

24,05

25,47

26,87

28,26

29,63

31,00

32,35

33,69

35,02

36,34

6,64

9,21

11,34

13,28

15,09

16,81

18,48

20,09

21,67

23,21

24,72

26,22

27,69

29,14

30,58

32,00

33,41

34,80

36,19

37,57

38,93

10,87

13,82

16,27

18,46

20,52

22,46

24,32

26,12

27,88

29,59

31,26

32,91

34,53

36,12

37,70

39,20

40,75

42,31

43,82

45,32

46,80

,10 ,05 ,02 ,01 ,001

PRUEBA t DE STUDENT: Muestras pequeñas iguales

t =X1 - X2

S (X1 – X2)

Dif.

SDif.

=

S ( X1 - X2) =S x1

2 + S x22

n (n - 1)

PRUEBA t DE STUDENT:Muestras pequeñas independientes

n1 + n2S2S (X1 - X2) =n1 x n2

S x12 + S x2

2

S2 = n1 + n2 - 2 )(

PRUEBA t DE STUDENT: Muestras grandes independientes

t =X1 - X2

S (X1 - X2)

S ( X1 - X2) =

S x12

n1 (n1 - 1)

S x22

n2 (n2 - 1)+

DISTRIBUCIÓN DE t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

00

gl ,20

3,08

1,89

1,64

1,53

1,48

1,44

1,42

1,40

1,38

1,37

1,36

1,36

1,35

1,35

1,34

1,34

1,33

1,33

1,33

1,33

1,32

1,32

1,28

6,71

2,92

2,35

2,13

2,02

1,94

1,90

1,86

1,83

1,81

1,80

1,78

1,77

1,76

1,75

1,75

1,74

1,73

1,73

1,73

1,72

1,72

1,64

12,70

4,30

3,18

2,78

2,57

2,45

2,37

2,31

2,26

2,23

2,20

2,18

2,16

2,15

2,13

2,12

2,11

2,10

2,09

2,09

2,08

2,07

1,96

31,80

6,97

4,54

3,75

3,37

3,14

3,00

2,90

2,82

2,76

2,72

2,68

2,65

2,62

2,60

2,58

2,57

2,55

2,54

2,53

2,52

2,51

2,33

63,60

9,93

5,84

4,60

4,03

3,71

3,50

3,36

3,25

3,17

3,11

3,06

3,01

2,98

2,95

2,92

2,90

2,88

2,86

2,85

2,83

2,82

2,58

318,30

22,30

10,20

7,17

5,89

5,21

4,79

4,50

4,30

4,14

4,03

3,93

3,85

3,79

3,73

3,69

3,65

3,61

3,58

3,55

3,53

3,51

3,09

,10 ,05 ,02 ,01 ,002

UNIVERSO Y MUESTRA

CENSO: Técnica que consiste en el conteo, uno a uno, detodos los elementos del conjunto.

MUESTREO: Técnica que se emplea cuando no es posiblehacer censos. Permite conocer los parámetros de lapoblación a través de los estadígrafos de la muestra.

PARÁMETRO: Cifra que se obtiene luego de hacer uncenso. Da el número exacto de elementos del conjunto.

ESTADÍGRAFO: Cifra que se obtiene por muestreo. Es unacifra aproximada que se calcula en base a algunasvariables pertinentes. No es un dato exacto.

POBLACIÓN o UNIVERSO: Totalidad de los elementos deun conjunto.

MUESTRA: Sub conjunto de la población.

POBLACIÓN Y MUESTRA

POBLACIÓN

NO ES

MUESTRA

MUESTRA

NO ES

MUESTRA

PRINCIPIOS DE LA PROBABILIDAD

IGUALDAD DE OPORTUNIDADES: Cada elemento del

conjunto tiene la misma oportunidad de ser elegido que

cualquier otro elemento.

INDEPENDENCIA: La ocurrencia de un primer evento, no

anuncia la ocurrencia del siguiente.

EXCLUSIVIDAD: En una clasificación, todos los

elementos deben pertenecer a una categoría o a otra, pero

no a dos o más categorías a la vez. La intersección de dos

o más conjuntos debe dar por resultado el conjunto vacío.

EXHAUSTIVIDAD: Todos los elementos del conjunto

deben ubicarse en una u otra categoría. No debe quedarningún elemento sin ubicación.

TIPOS DE MUESTRAS

PROBABILÍSTICAS:

Sorteo

Aleatorio Simple

Sistemático

NO PROBABILÍSTICAS:

Por cuotas

Ocasional

Por juicio de expertos

MIXTAS:

Estratificado

MUESTREO SISTEMÁTICO

K =

P

P = 7 000

M = 378

M

K =

P

M=

7 000

378

= 18

MUESTREO SISTEMÁTICO

MUESTREO ESTRATIFICADO

P = 70,000 M = 400

VUN

28,000

40%

VUP

10,500

15%

MUN

14,000

20%

MUP

17,500

25%

60

80

160 100

TAMAÑO DE LA MUESTRA

Donde:n : Tamaño de la muestraE: Margen de errorP y Q: Probabilidades de éxito/fracaso: 50%N: Tamaño de la poblaciónE2: Margen de error al cuadrado

E x N x P x Q

E2 (N-1) + E x P x Q

n =

4 x 6,250 x 50 x 50

16 (6,250- 1) + 4 x 50 x 50

n =

62’500,00

109

n = = 568 sujetos

TAMAÑO DE LA MUESTRA

Amplitud de la muestra según márgenes de error

5001000

2,0003,0004,0005,0006,0007,0008,000

10,00015,00020,00025,00050,000

100,000INFINITO

± 1%

----------

5,0006,0006,6707,1438,3339,091

10,000

± 2%

---

1,3641,5381,6671,7651,8421,9052,0002,1432,2222,2732,3812,4392,500

± 3%

--

714811870909938959976

1,0001,0341,5301,0641,0871,09911,111

± 4%

-385476517541556566574580588600606

610617621625

± 5%

222286333353364370375378381385390392

394397398400

± 10%

8391959798989899999999

100100100100100

Amplitud

población

TABLA DE NÚMEROS ALEATORIOS

00000 10097 32533 76520 13586 36473 54876 80959 09117 39292 74945

00001 37542 04805 64894 74296 24805 24037 20636 10402 00822 91665

00002 08422 68953 19645 09303 23209 02560 15953 34764 35080 33606

00003 99019 02529 09376 70715 38311 31165 88676 74394 04436 27659

00004 12807 99970 80157 36147 64032 36653 98951 16877 12171 76833

00005 66065 74717 34072 76850 36697 36170 65813 39885 11199 29170

00006 31060 10805 45571 82406 35303 42614 86799 07439 23403 09732

00007 85269 77602 02051 65692 68665 74818 73053 85247 18623 88579

00008 63573 32135 05325 47048 90553 57548 28468 28709 83491 25624

00009 73796 45753 03529 64778 35808 34282 60935 20344 35273 88435

00010 98520 17767 14905 68607 22109 40558 60970 93433 50500 73998

00011 11805 05430 39808 27732 50725 68248 29405 24201 52775 67851

00012 83452 99634 06288 98033 13746 70078 18475 40610 68711 77817

00013 88685 40200 86507 50401 36766 67951 90364 76493 89609 11062

00014 99594 67348 87517 64969 91826 08928 93785 61368 23478 34113

00015 65481 17674 17468 50950 58047 76974 73039 57186 40218 16544

00016 80124 35635 17727 08015 45318 22364 21115 78253 14385 53763

00017 74350 99817 77402 77214 43236 00210 45521 64237 36286 02655

00018 69916 26803 66252 29148 36936 87203 76621 13990 94400 56418

00019 09893 20505 14225 68514 46427 56788 96297 78822 54382 14598

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