Matemtica Aplicada Propiedades de las principales formas geomtricas en ingeniera.

Fuente: Beer, F. & Johnston, R. & Mazurek, D. & Eisenberg, E. (2010). Mecnica Vectorial para Ingenieros: Esttica (9. ed.). Mxico D.F.: McGraw Hill. (Pag. 225)

Propiedades geomtricasde elementos de reaRelaciones entre las propiedades del material

Razn de Poisson

Ley de Hooke generalizada

donde

Relaciones entre w, V, M

Curva elstica

PandeoCurva axial crtica

Esfuerzo crtico

Frmula secante

Mtodos de energaConservacin de la energa

Energa dedeformacin

Ui = L

L

0 T2dx

2GJ momento de torsin

Ui = L

L

0 fsV

2dx

2GA cortante transversal

Ui = L

L

0 M2dx

EI momento flexionante

Ui =N2L

2AE carga axial constante

Ue = Ui

smx =P

A c1 + ec

r2 sec a L

2r A

P

EAb d

scr =p2E

1KL>r22 , r = 2I>A

Pcr =p2EI

1KL22

EI d2n

dx2= M1x2

EI d3n

dx3 = V1x2

EI d4n

dx4= -w1x2

1r=M

EI

dV

dx= -w1x2, dM

dx= V

G =E

211 + n2

gxy =1G

txy, gyz =1G

tyz, gzx =1G

tzx

Pz =1E

3sz - n1sx + sy24Py =

1E

3sy - n1sx + sz24Px =

1E

3sx - n1sy + sz24

n = -PlatPlong xh

y A = bh

b

C

rea rectangular

Ix = bh31

12

Iy = hb31

12

Ix = bh3x

h

A = bh

b

C

rea triangular

136h13

12

xh

A = h(a + b)

b

a

C

rea trapezoidal

h132a + ba + b

12

Ix = r4

x

y

C

rea semicircular

18

A = r2

2

4r3

Iy = r41

8

r

Ix = r4

x

y

C

rea circular

14

A = r2

Iy = r41

4

r

A = ab

C

rea semiparablica

23

a25

b38 apendiente cero

b

rea exparablica

a34a

b310pendientecero

bC

A = ab3

p

p p

p

p

p

p

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