CENTRO PROVINCIAL DE HIGIENE Y EPIDEMIOLOGIA VILLA CLARA

UNIDAD DE ANALISIS Y TENDENCIAS EN SALUD

ESCUELA NACIONAL DE SALUD PUBLICA

T E S I S

Propuestas metodolgicas para la incorporacin ms efectiva del anlisis espacial en Ciencias de la Salud

Tesis presentada en opcin al grado cientfico de Doctor en Ciencias de la Salud

Autora: M.Sc. Lic. Milagros Alegret Rodrguez Tutor: Dr.C. Ricardo Grau Abalo

Santa Clara

2006

T E S I S

Propuestas metodolgicas para la incorporacin ms efectiva del anlisis espacial en Ciencias de la Salud

.

Tesis presentada en opcin al grado cientfico de Doctor en Ciencias de la Salud

Autora: M.Sc. Lic. Milagros Alegret Rodrguez

Santa Clara

2006

CENTRO PROVINCIAL DE HIGIENE Y EPIDEMIOLOGIA VILLA CLARA

UNIDAD DE ANALISIS Y TENDENCIAS EN SALUD ESCUELA NACIONAL DE SALUD PUBLICA

A mi esposo, por todo lo que a travs de l, he tenido: El Amor La Familia La Libertad para desarrollar con pasin mi vida profesional. A El, por habrmelo destinado, tal vez sin merecerlo.

Agradecimientos

AGRADECIMIENTOS Gray, dear friend, is all theory. And green the golden tree of life. Goethe. Tal vez el primer impulso a la realizacin de este trabajo, surgi, de manera casi imperceptible, escuchando una excelente disertacin de estadsticas multivariadas en el marco de un postgrado de mtodos de anlisis aplicados a la salud, impartido, muy al principio de los 90 por el Prof. Ricardo Grau. El se refiri al anlisis de clustering para la clasificaccin multivariada de casos, como una tcnica ms topolgica que estadstica, porque estaba basada en nociones de distancias. Algunos aos ms tarde, en mi quehacer como bioestadstica de las nacientes Unidades de Anlisis y Tendencias en Salud, vi irrumpir la especialidad de la Geografa y tuve la suerte de que mi gegrafa como cariosamente suelo decirle- la Lic. Mercedes Rodrguez, resultara una excelente profesional, de quien aprend muchas cosas y con quin compart innumerables inquietudes cientficas. Ambas transitamos un camino de maduracin, inmersas en el campo an mucho ms rico y lleno de incgnitas que suele ser la Epidemiologa, y de esta colaboracin y amistad surgieron muchos trabajos que resultaron ser innovativos y que transitaron por el amplio abanico que va desde la incomprensin, el rechazo y la crtica hasta la alabanza y el reconocimiento, ingredientes todos muy necesarios en el tortuoso camino del avance del conocimiento. Lo que s recuerdo es que esta trada disciplinaria: Bioestadstica- Anlisis Geogrfico-Epidemiologa constituyeron el crisol de este esfuerzo, en el que mucho tuvieron que ver la pasin, la entrega y la excelencia de estos profesionales, y que deriv, por mediacin de la conquista, mi esperada orientacin hacia temas ms afines con mi formacin bsica la Bioqumica- en la que ya haba completado mi grado de Maestra. Hoy puedo ver con infinita satisfaccin, que los conceptos aqu defendidos trascienden los lmites disciplinarios y que tambin en los terrenos que me formaron en las aulas universitarias, las nociones de distancia y estructura espacial imperan en los campos de la sntesis orgnica, el mapeo del genoma y los algoritmos que explican las decisiones moleculares de acoplarse, dando explicacin ms clara a complejos fenmenos biolgicos del micromundo. No puedo menos que ver en todo esto una continuidad y una unicidad impresionantes. Por eso, junto con el agradecimiento a estos dos profesionales, y a muchos otros que han impreso su huella en este esfuerzo, deseo expresar mi profundo respeto, gratitud y admiracin hacia ese orden superior que apenas comenzamos a comprender a travs de la Ciencia.

Sntesis

SINTESIS. Aunque los estudios epidemiolgicos tienen como fin desentraar las relaciones de la trada epidemiolgica (persona-tiempo-espacio), ste ltimo muchas veces no ha sido considerado como una variable de inters, en particular si quin o cundo satisfacen las principales preguntas de la investigacin. Sin embargo el patrn espacial de eventos de salud es fundamental para comprender la exposicin y prevenir eventos futuros, ms all de si el proceso que subyace es contagioso, influenciado por el ambiente o relacionado a la variabilidad genotpica. La informacin acerca de los patrones espaciales debe ser cuando menos tan til como lo concerniente a los patrones demogrficos o temporales. En Cuba se ha reconocido que las distribuciones espaciales de los problemas de salud, han sido poco estudiadas a pesar de contarse con una amplia informacin de reconocida calidad. En esta tesis se integran los resultados de un conjunto de trabajos de investigacin realizados por la autora, desde 1996, sobre el tema del anlisis espacial en salud. Estas investigaciones han permitido abordar cientficamente aspectos tericos y metodolgicos de la incorporacin de la espacialidad a los anlisis salubristas en el contexto cubano, e identificar las principales limitaciones que han conducido a la subutilizacin de estos recursos. De manera que el trabajo, a partir de una extensa revisin de diferentes disciplinas involucradas en la prosecucin de esta meta, pretende abrir barreras, flexibilizar conceptos y dar soluciones asequibles a las necesidades de anlisis espacial en salud y de esta forma promover su utilizacin en el proceso de toma de decisiones.

Esta tesis es una investigacin de desarrollo. Para cumplir con los objetivos propuestos fue necesario realizar revisiones bibliogrficas que involucraron varias disciplinas, compilar estudios de caso representativos de las principales dificultades conque tropieza el intento de rebasar la simple descripcin en el anlisis espacial salubrista y las soluciones propuestas por la autora. Tras el resultado visual del mapa, se desarrollaron mtodos de anlisis estadsticos externos a los Sistemas de Informacin Geogrfica, adecuacin de la informacin primaria, diferentes abordajes del espacio y otros recursos de anlisis y de visualizacin con el resultado de obtener informacin de valor aadido en la informacin vinculada al espacio. En el desarrollo lgico de estos ejemplos se sigue la estrategia de ir de lo simple a lo complejo, metodolgicamente hablando. Finalmente se muestra una visin generalizadora de los problemas planteados, un enfoque prctico de nuestra realidad aqu y ahora para abordar estudios espaciales mediante estrategias metodolgicas asequibles, se discuten varios puntos de vista sobre el futuro de las tendencias tecnolgicas en este campo, pero sobre todo, se proporciona el reencuentro con aportes medulares que existen en el pensamiento de otras ciencias, el que la autora considera tiene el valor de poner bajo una misma perspectiva multidisciplinaria algunos aspectos sometidos a debate actual y que dan solucin prctica y til a los estudios donde sea interesante incorporar la dimensin espacial en el anlisis.

A partir de las valoraciones expuestas en las conclusiones, se recomiendan estrategias para incorporar de forma ms efectiva la espacialidad en salud, con el objetivo de elevar el papel que desempea este tipo de anlisis en los estudios salubristas para la toma de decisiones a la medida de los territorios en las condiciones cubanas.

Indice

INDICE Pg. INTRODUCCION. 1 1. MARCO TEORICO. 11 1.1- Una revisin necesaria. 11

1.2- Ubicacin de las Tcnicas de Anlisis Estadstico Espacial

en el contexto general de la Estadstica. 13

1.3- SIG y anlisis espacial. Acerca del software disponible. 17

1.4- Unidades, datos y objetos espaciales. 21

1.5- Cuantificacin de la estructura espacial. Desafos

metodolgicos. 22

1.6- Diferentes patrones de distribucin espacial y su

relacin con aspectos epidemiolgicos. 27

1.6.1- Algunos recursos metodolgicos: las tcnicas de

conglomerados. 28

1.6.2- Diferentes tipos de aglomeraciones. 34

1.6.3- La espacio-temporalidad. 38

1.7- Integrando el evento y su contexto. Un nuevo enfoque

ecolgico basado en los conglomerados. 40

1.8- Carcter multidisciplinario del anlisis espacial de eventos de

salud. 50

Conclusiones del Captulo I 53

2. APLICACIONES DE DISTINTOS ABORDAJES METODOLOGICOS ANALISIS ESPACIAL. 54 2.1- PNB, mortalidad en menores de 5 aos y esperanza de vida

en la regin de las Amricas. El espacio implcito. 54

2.2- Una solucin alternativa a la inestabilidad de las tasas en

reas pequeas. Estudio de la distribucin de Meningoen-

cefalitis viral en Villa Clara (ao 2000) mediante un enfoque

bayesiano. 55

2.3- El estudio de eventos basado en datos agregados a una

unidad areal. Sndrome de Down y consistencia de

los resultados con variables epidemiolgicamente relevantes. 56

2.4- El anlisis de conglomerados de casos asociados a fuentes

putativas de riesgo. El clera en Londres y el mapa de Snow. 63

2.5- Estructurando el espacio mediante variables contextuales.

Convergencia de daos y contextos. 65

2.5.1- Estratificacin socio-ambiental de la ciudad de

la ciudad de Santa Clara 65

2.5.2- Estratificacin multivariada en el Atlas dinmico

de Salud de Villa Clara. 72

2.5.3- Estratificacin contextual de los municipios del

pas. 75

2.6- Un estudio de caso interesante: el VIH desde una perpectiva

contexto-espacio-temporal. 79

Conclusiones del Captulo 2. 87

3. PRESENTE Y FUTURO DEL ANALISIS ESPACIAL EN CIENCIAS DE LA SALUD. 89 3.1- La espacio-tecnocratizacin. 89

3.2- Del espacio a la estructura. 93

3.3- Avizorando el futuro: nuevas perspectivas para el estudio de lo complejo.

De GISystem a GIScience. 101

3.4- Espacializacin y construccin de metforas espaciales. 106

3.5- Un futuro de convergencia e interdisciplinariedad de los

enfoques. 112

3.6- GISciencia en Cuba: Dnde estamos y a dnde debemos ir? 116

Conclusiones del Captulo 3. 119

CONCLUSIONES GENERALES. 120

RECOMENDACIONES 122

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. 123

ANEXOS.

Produccin cientfica de la autora sobre el tema.

Premiaciones en relacin con la produccin cientfica de la autora sobre el tema.

Exordio

When one comes into a city to which he is a stranger, he ought to consider its situation, how it lies as to the winds and the rising of the sun; for its influence is not the same whether it lies to the north or to the south, to the rising or to the setting sun. These things one ought to consider most attentively, and concerning the waters which the inhabitants use, whether they be marshy and soft, or hard and running from elevated and rocky situations, and then if saltish and unfit for cooking; and the ground, whether it be naked and deficient in water, or wooded and well-watered, and whether it lies in a hollow, confined situation or is elevated and cold... From these things he must proceed to investigate everything else. For if one knows all these things well, ... he cannot miss knowing, when he comes into a strange city, either the diseases peculiar to the place or the particular nature of the common diseases, or commit mistakes, as is likely to be the case provided one had not previously considered these matters. And in particular, as the season and year advances, he can tell what epidemic disease will attack the city, ... and what each individual will be in danger of experiencing from the change of regimen.

Hippocrates, On Airs, Waters, and Places, cat 400 B.C.

Ningn hombre es una isla, habitada nicamente por l... As que nunca quieras saber por quien doblan las campanas;

doblan por ti.

John Donne

Introduccin

1

INTRODUCCION Los estudios de la distribucin de eventos en el espacio han sido histricamente aplicados

a varios campos y problemas. Preguntas de investigacin como: A qu riesgos especiales

est sometida una poblacin por el hecho de vivir en las cercanas de una electronuclear?,

Cmo influye el clima de una regin especfica en la salud de los nios?, o Cmo

influyen las caractersticas hidrogeolgicas de determinada zona en la calidad del agua y

por ende, en la salud de sus consumidores? son tan antiguas en las Ciencias de la Salud

como su propia historia. Todas ellas implican el manejo de un componente espacial que

muchas veces subyace, silencioso y hasta ignorado en los anlisis ms tradicionales que

en ocasiones se limitan a la descripcin de las poblaciones enfermas en su caracterizacin

como individuos. Sin embargo el inters de muchas disciplinas, que han adoptado dismiles

nombres, segn el perfil de sus lderes (Geografa Mdica, Epidemiologa Espacial, etc.)

coloca al espacio en el centro de atencin al basarse en las localizaciones de los eventos

de salud, o de los recursos de salud en relacin al ambiente u otros factores de inters.

Este enfoque ha sido aplicado a una variedad de aspectos relacionados con la salud,

incluyendo el diseo de distribuciones de servicios de salud ms equitativas, el patrn

espacial de las necesidades de servicios de salud, la caracterizacin de distribuciones

espaciales de enfermedades y muertes, la forma en que las variables ambientales pueden

vincularse espacialmente a exposiciones riesgosas de poblaciones y el papel de la

proximidad en procesos contagiosos. Muchos problemas relacionados con la salud han sido

estudiados usando el anlisis espacial, formalmente o no. Un vistazo histrico a stos nos

har comprender de inmediato que el anlisis espacial no es, ni con mucho, un abordaje

trivial.

Tal vez el problema ms famoso desde el punto de vista metodolgico desarrollado con las

herramientas propias de la poca, includa la sagacidad del investigador, fue el estudio de

la distribucin espacial de los casos de clera realizado por John Snow durante la epidemia

de esa enfermedad en Londres. Aunque su investigacin no estuvo basada en el anlisis

espacial de datos per se, de inmediato se puso de manifiesto el papel que las relaciones

espaciales estaban jugando en la distribucin de las muertes y pronto se pudo sospechar

que la bomba de Broad Street era el epicentro de la epidemia.

Cmo y por qu el LUGAR tiene valor en las Ciencias de la Salud?

2

Como parte de la trada etiolgica: persona, tiempo y lugar, este ltimo muchas veces

asumido, implicado u obviado.

En dependencia de la pregunta de investigacin: el espacio puede ser ignorado.

Ciertamente todo ocurre en algn lugar, pero no todo est determinado por el lugar.

El simple patrn visual de eventos puede proporcionar comprensin del fenmeno.

El planeamiento de recursos para la atencin de salud es una decisin que pasa por la

ubicacin espacial de los mismos, la accesibilidad de las poblaciones, las necesidades

territoriales de estos servicios, la distribucin de los problemas de salud.

Para desentraar mecanismos causales o etiologas de fenmenos significativamente

concentrados en el espacio o siguiendo una trayectoria espacial.

Para determinar rutas de exposicin o mecanismos de extensin de enfermedades

comunicables.

A pesar de estas innegables necesidades de incorporar el espacio a los anlisis en salud,

muchas veces esto ha sido relegado, principalmente por la falta de posibilidades de

manejar los datos y las tcnicas requeridas para incorporarlo apropiadamente.

Actualmente, gracias a las tcnicas computacionales es posible modelar interacciones

espaciales, procesos y fenmenos y mostrar los resultados rpida y amigablemente para

obtener resultados tiles. Esto no quiere decir que siempre es esencial incluir el espacio en

los anlisis: de la misma forma que cuando una serie de tiempo no muestra un patrn

discernible y no aporta un modelo predictible, el uso del eje tiempo puede no ser

trascendente, el espacio, como variable contextual puede arrojar un ruido blanco, indicando

que los eventos se distribuyen aleatoriamente sobre l. En cualquier caso, estudiarlo y

demostrarlo ser tambin necesario antes de desecharlo. Tambin en ocasiones otras

variables sern capaces de explicar mejor la etiologa de los eventos estudiados. La

distribucin espacial de cncer de pulmn en E.U. arroja inequvocamente que las

concentraciones en grandes urbes y estados ms desarrollados estn asociados a la mayor

densidad de fumadores, corroborando lo que ya ha sido demostrado respecto a la

asociacin del hbito de fumar y este tipo de neoplasia(1). El espacio es entonces un

detalle cultural en el contexto de la verdadera etiologa de estos cnceres.

En todo caso la decisin de incluir al espacio en cualquier anlisis epidemiolgico no debe

ser desdeada. Adicionalmente, en tiempos de mejor planificacin de los servicios de salud,

otras preguntas de investigacin deben ser contestadas en trminos espaciales: Qu

reas estn ms carentes de recursos?, Qu trayectos son ideales para el recorrido de los

servicios de urgencia ambulatorios?, Qu disposicin espacial tienen las unidades de

3

salud en el rea de una ciudad?, Cmo influye la lejana o inaccesibilidad de ciertas

poblaciones a los servicios mdicos en la mortalidad?

Sin dudas, una de las preguntas que ms dbil respuesta tiene actualmente es el papel del

anlisis espacial en funcin de la bsqueda de etiologas capaces de explicar ciertos

eventos, o los mecanismos causales de enfermedades. Podr ser posible deducir

procesos a travs de patrones espaciales? Podremos coleccionar buenos ejemplos de

patrones espaciales derivados de procesos espaciales conocidos que nos muestren

senderos etiolgicos si poseemos suficiente informacin?

El espacio deviene frente a la salud, no un simple reservorio de climas, de contaminantes, de

microbios, de vectores de transmisin infecciosa, etc; sino un espacio histricamente

estructurado donde tambin se expresan las consecuencias benficas y destructivas de la

organizacin social (2).

Trabajar el tema espacio y salud significa involucrar varios ejes analticos, tales como

distribucin de enfermedades, servicios de salud, condiciones ambientales, naturales y del

desarrollo social, demogrficas etc. Y por lo tanto es necesario combinar variables

contextuales e individuales. La solucin metodolgica a estas necesidades presenta

desafos importantes que permanecen frescos en los foros cientficos actuales.

Todas estas preocupaciones estn agravadas por el reconocimiento de que la bibliografa

existente es pobre, dispersa y dirigida a niveles muy elementales, o extraordinariamente

elevados, dejando un espacio vaco al nivel de comprensin/ejecucin intermedia. Por ello,

el mayor reto para cualquier esfuerzo que persiga resultados prcticos es la minuciosa y

ardua bsqueda de la informacin existente en una larga lista de diferentes especialidades,

que en ocasiones no han estado dispuestas a dialogar entre s. La disponibilidad de

recursos tecnolgicos, preocupa menos que la posibilidad de concretar la incorporacin de

estos enfoques, y la de movilizar recursos humanos motivados y entrenados para tales

fines. As mismo se ha reconocido que las distribuciones espaciales de los problemas de

salud, han sido poco estudiadas en nuestro pas, a pesar de contarse con una amplia

informacin de reconocida calidad (3).

En el mes de abril del ao 2003, el Centro de Estudios de Salud y Bienestar Humanos de la

Universidad de La Habana convoc a un seminario taller, auspiciado por la Representacin

de la Organizacin Panamericana de la Salud, la Escuela Nacional de Salud Pblica y la

Revista Cubana de Salud Pblica. Fueron objetivos de esta reunin: promover reflexiones

sobre los fundamentos terico-metodolgicos de los abordajes geogrficos aplicados al

4

sector salud; fomentar el intercambio de experiencias en diferentes instancias territoriales,

centros de investigacin, docencia y servicios con visin intersectorial, sobre las relaciones

entre lugar y salud; y explorar los avances y limitaciones para la aplicacin de recursos

tcnico-operacionales en los anlisis espaciales de problemas de salud y de la racionalidad

de componentes de los sistemas de salud(4). Este hecho da cuenta de la pertinencia de

ventilar estos temas medulares.

Las principales MOTIVACIONES de investigacin que han dado pie al desarrollo de

este trabajo quedan resumidos en los siguientes planteamientos:

Se estima que ms del 80% de la informacin que requieren los decisores

de salud y polticos en los gobiernos locales est relacionada con la

ubicacin geogrfica de los eventos.(5)

El conocimiento acerca de las distribuciones espaciales de necesidades de

servicios de salud y eventos de salud es simplemente indispensable para

mejorar el estado de salud de la poblacin(6)

Actualmente es reconocido que una parte importante de la fuerza de trabajo

dedicada a la Salud Pblica pierde informacin esencial si no usa estas

herramientas analticas.(7)

Existe una falta de conocimiento y dominio de las herramientas que

permiten focalizar reas/poblaciones que requieren intervenciones

prioritarias o hechas a su medida. Y, consecuentemente:(8)

No se explotan las potencialidades del anlisis espacial en funcin de un

mejor desempeo de las investigaciones y toma de decisiones en salud, lo

que puede conducir a una falta de racionalidad en los esfuerzos y recursos

que se invierten en salud, as como a una prdida de optimizacin en los

Programas de Salud.

Estas motivaciones y consideraciones han llevado a plantear el siguiente PROBLEMA

de investigacin:

Qu propuestas tericas y metodolgicas permitiran una ms efectiva utilizacin del espacio en Ciencias de la Salud a fin de incorporar de forma ms til el anlisis espacial como informacin de valor aadido en la toma de decisiones del sector en el contexto cubano?

5

Este problema tiene aristas cientficas y prcticas/aplicadas, que se resean a

continuacin:

Insuficiencia de los Sistemas de Informacin Geogrfica para realizar anlisis

de mximo inters para la Epidemiologa y la Salud Pblica. (Problema

cientfico). Complejidad y costo de estos sistemas para ser utilizados a cualquier nivel de

aproximacin del espacio. (Problema prctico que requiere una decisin

cientficamente sustentada para su solucin) No existencia de datos geo-referenciados en las bases de datos de eventos de

salud disponibles, lo que supone una reestructuracin de la toma de la

informacin primaria a un nivel que slo poseen los pases ms desarrollados.

(Problema prctico que requiere un reflexin cientfica para la toma de

decisiones).

No disponibilidad de los datos acorde a los requerimientos del anlisis, o

inconsistencia del flujo de informacin a diferentes niveles espaciales.

(Problema prctico que requiere una reflexin cientfica para la adecuacin a

cada situacin a resolver cientficamente).

La bibliografa existente es dispersa y dirigida a niveles muy elementales, o

extraordinariamente elevados, dejando un espacio vaco al nivel de

comprensin/ejecucin intermedia. (Problema de formacin de recursos

humanos para acometer estos anlisis en el campo SALUD, que requiere una

reflexin cientfica y una adecuacin al contexto).

Esta investigacin se hace necesaria para proponer opciones analticas y ampliar el

espectro de abordajes de anlisis espacial que se realizan actualmente en Cuba en

funcin de la investigacin salubrista, as como para apoyar metodolgicamente y con

enfoques innovadores el desempeo de las acciones/decisiones en salud, tales como

la vigilancia, intervenciones y evaluaciones del sistema. De esta manera contribuir al

desarrollo de enfoques metodolgicos que permitan hacer ms eficientes los estudios,

acciones y decisiones en nuestro Sistema de Salud respecto a la incorporacin de la

espacialidad.

Igualmente se espera de la presentacin de un conjunto de investigaciones realizadas

por la autora- sintetizados en el Captulo 2 de la tesis en forma de casos de estudio, y

que han constituido abordajes metodolgicos a situaciones concretas de salud,

incursiones tericas, soluciones prcticas o entregas de productos tecnolgicos-

6

proporcionar una nueva mirada que ayude a elevar el impacto de las

decisiones/acciones en beneficio de la salud de la poblacin.

Finalmente se espera con este trabajo proporcionar un material que ayude

didcticamente a compenetrar la ptica de diferentes especialidades en la persecucin

del objetivo comn ms trascendente de incorporar de manera efectiva el eje espacio

a las necesidades de la investigacin salubrista, y hacerlo evitando posiciones

tecnocrticas, sino realistas, asequible a nuestras realidades y accesible a diferentes

niveles de trabajo.

De acuerdo con lo anteriormente expuesto, este trabajo estar encaminado a alcanzar

el siguiente OBJETIVO GENERAL:

Proponer opciones analticas y ampliar el espectro de abordajes de anlisis espacial

en funcin de la investigacin salubrista, as como apoyar metodolgicamente el uso

del espacio para el desempeo de las acciones/decisiones en salud.

En particular, se acometern los siguientes OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Desarrollar y defender abordajes metodolgicos para el tratamiento de datos

espaciales para su aplicacin realista e inmediata en Cuba, en dismiles

circunstancias de obtencin de la informacin primaria.

Aplicar las propuestas metodolgicas a bases de datos reales o estudios de

casos y mostrar su efecto para corroborar o generar hiptesis/hallazgos

epidemiolgicos.

Identificar aspectos gnoseolgicos y conceptuales medulares en las races de

importantes disciplinas involucradas en el anlisis espacial para propiciar un

espacio comn de intercambio en la prosecucin del fin ms elevado de sus

contribuciones a las Ciencias de la Salud.

De acuerdo con todo lo anterior la tesis se estructura en tres captulos: el primero

presenta una revisin bibliogrfica, basada esencialmente en los aspectos del

tratamiento estadstico matemtico de las distribuciones espaciales. Comienza dando

una visin general de la importancia de la incorporacin de la dimensin espacio en

los estudios de inters en Ciencias de la Salud, los aspectos que han limitado una

mayor aplicacin de estos abordajes en la investigacin salubrista, expone los

aspectos clave del papel de las estadstisticas espaciales dentro del contexto general

7

de la estadstica, el estado actual del desarrollo de las herramientas de software y los

principales problemas a debate actual respecto al tratamiento de los datos que

incorporan la espacialidad en general y en particular a los estudios en Ciencias de la

Salud. Esta revisin se complementa con aportes, reflexiones y experiencias de la

autora, para conformar una ensaystica del problema abordado.

El segundo captulo muestra resultados prcticos de estudios de inters en Ciencias

de la Salud que han contemplado implcita o explcitamente el anlisis espacial, para lo

cual se ha utilizado en su gran mayora estudios realizados por la aspirante, basados

en datos reales de nuestro mbito. Los estudios de caso mostrados reflejan

bsicamente el resultado visual del mapa, pero se discuten las bases de su

procesamiento en cada ejemplo y, en casos pertinentes, se refieren en los anexos con

ms detalle para hacer posible su comprensin y reproduccin. Los estudios de caso

estn acompaados de comentarios sobre su fundamentacin e interpretacin de

resultados. El captulo sigue la estrategia de ir de lo simple a lo complejo,

metodolgicamente hablando, en el desarrollo lgico de estos ejemplos.

El tercer captulo se dedica a mostrar una visin generalizadora de los problemas

planteados, presenta un enfoque prctico de nuestra realidad aqu y ahora para

abordar estudios espaciales mediante alternativas metodolgicas asequibles, identifica

las tendencias tecnolgicas en este campo, pero sobre todo, se reencuentra con

aportes medulares que existen en el pensamiento de otras ciencias, includa la

Geografa, que, a nuestro juicio tienen el valor de poner bajo una misma perspectiva

multidisciplinaria algunos aspectos sometidos a debate actual y que dan solucin

prctica y til a los estudios donde sea interesante incorporar la dimensin espacial

en el anlisis.

Del desarrollo de este trabajo de esperan los siguientes beneficios:

Impacto de I+D para el sector en un rea dbil en el momento actual.

Apertura de conceptos, aplicaciones y opciones para dar solucin a muchos

problemas prcticos que actualmente tienen un efecto paralizante en el uso de la

espacialidad en salud.

Llevar los beneficios del anlisis espacial a cualquier nivel de aproximacin del

espacio y proporcionar mtodos sencillos que pueden ser aplicados hasta la APS.

Incorporar de una forma ms efectiva la espacialidad al sistema de alertas de la

vigilancia epidemiolgica.

8

Efecto econmico, derivado de varias decisiones a las que conducen estas reflexiones.

Efecto social, en tanto se mejora el conocimiento sobre problemas que impactan la salud de la poblacin y por ello se facilita la toma de decisiones ms acertada y a la

medida de los territorios.

Entre los principales aportes de esta tesis doctoral podramos diferenciar tres

conjuntos bsicos: contribuciones metodolgicas, contribuciones formativas y

resultados novedosos.

CONTRIBUCIONES METODOLOGICAS:

- Proporciona recursos prcticos para el empleo inmediato y con mmimos

requerimientos del dato primario, de tcnicas de anlisis espacial no disponibles en los

SIG o en donde simplemente no se cuenta con la geo-referenciacin el dato primario.

Adicionalmente, valida algunas de estas propuestas con casos-hitos del anlisis

espacial en salud. Un inventario de estos recursos sera:

- Empleo de imgenes digitalizadas no geo-referenciadas, que amplan el

concepto de mapa a cualquier tipo de representacin espacial.

- Recursos para obtener coordenadas espaciales no geo-referenciadas

de imgenes digitalizadas y su empleo en las bases de datos de

anlisis espacial.

- Uso de clculos externos a los SIG para cubrir vacos analticos de

estos sistemas que son de inters en Ciencias de la Salud y posterior

combinacin de estas transformaciones con las capacidades del SIG.

- Flexibilizacin del dato primario para acometer el anlisis bajo

diferentes formas de acceder a la informacin primaria: considerando el

espacio como un contnuo, respetando estructuras antrpicas (ambas

bajo hiptesis de riesgo constante) o considerando fuentes generadoras

de riesgo. Validacin de estos procederes con casos de estudio que

constituyen hitos de la investigacin salubrista.

- En particular se pone en perspectiva el uso del espacio multidimensional y el

ordenamiento territorial de riesgos como herramienta til que aporta elementos

complementarios a los estudios epidemiolgicos individualizados. Con ello se

reconsidera el precepto, generalmente falso, de considerar invariante el riesgo de la

poblacin observada en el rea bajo estudio. En este aspecto se consideran los

siguientes aportes:

9

- Aplicacin de tcnicas de clasificacin multivariante a unidades

espaciales de inters, como un recurso para obtener ordenamiento de

riesgo contextual.

- Construccin de estratos de riesgo, con carcter ordinal y aplicacin de

tcnicas de regresin con estadsticas de dao.

- Identificacin de indicadores sensibles de la estructura espacial

contextual.

- Introduccin de una serie de recursos novedosos para el tratamiento del

espacio: espacializacin, construccin de metforas espaciales,

reduccin de la dimensionalidad y empleo de recursos de navegacin

cognoscitiva en el tratamiento de variables complejas representadas en

el espacio.

CONTRIBUCIONES FORMATIVAS:

- Brindar bajo un razonamiento multidisciplinario la perspectiva de varias

disciplinas cruciales a un propsito comn, cubriendo con ello lagunas de

conocimiento e informacin, identificadas en el PROBLEMA que acomete el trabajo, y

que es necesario minimizar para alcanzar mejores resultados en materia de anlisis

espacial en salud.

- Ensaystica de las perspectivas de las disciplinas involucradas para acometer

el problema de estudio, as como de sus proyecciones y limitaciones actuales.

- Mostrar como, de manera muy gratificante para la idea que dio origen a este

trabajo- desde los predios del pensamiento bioestadstico- muchos aspectos aqu

defendidos han sido encontrados en la revisin final de la literatura como prioridades

de investigacin de las Ciencias Geogrficas, contribuyendo as a reafirmar la unicidad

del pensamiento cientfico.

RESULTADOS NOVEDOSOS.

- De forma colateral, los estudios de caso aqu expuestos dan la oportunidad de

proporcionar otra mirada a aspectos interesantes de nuestras inquietudes en el campo

de la salud. Constituyen entregas en esta Tesis:

- El estudio espacial de la epidemia de Meningoencefalitis Viral ocurrida

en 2000 en Villa Clara, que ayud a esclarecer de manera novedosa el

flujo de la enfermedad y permiti un uso pertinente de las alertas y de la

distribucin de recursos para su enfrentamiento.

10

- El estudio espacial de la distribucin de Sndromes de Down en el

territorio provincial, reconocido como una novedad en la investigacin

doctoral para la cual fue realizado por la autora de esta tesis, al mostrar

una nueva visin del problema y permitir la diferenciacin de estrategias

de abordaje y prevencin de este evento.

- El ordenamiento territorial basado en diferentes ejes que constituyen el

Atlas Dinmico de Salud de Villa Clara, dos de los cuales (condiciones

de vida y recursos mdicos) se ejemplifican en esta tesis y que

constituye un arma de trabajo para los administrativos del territorio.

- El ordenamiento territorial basado en macrocontextos de los 169

municipios del pas, resultado asumido por la UATS Nacional y que

sirve desde entonces de base a los muestreos estratificados de

diferentes estudios nacionales.

- La identificacin de indicadores de dao tiles para explicar la

estructuracin del espacio, mediante la superposicin y aplicacin de

tcnicas de regresin de indicadores de dao a estratos contextuales a

diferentes niveles de aproximacin espacial.

- El estudio de la difusin espacial del VIH-SIDA a diferentes niveles de

aproximacin espacial, el que constituye un abordaje novedoso en este

importante evento de salud.

Captulo 1 Marco Terico

11

CAPITULO I MARCO TEORICO.

"El descubrimiento cientfico es un proceso verdaderamente epigentico, en el cual los grmenes del pensamiento se desarrollan en el entorno del conocimiento La investigacin acerca de problemas particulares no puede trascender de unos lmites determinados ya que el progreso de cada uno de ellos depende del avance de toda la ciencia".

Frank R. Little.

1.1- Una revisin necesaria. Aunque los estudios epidemiolgicos tienen como fin desentraar las relaciones de la trada

epidemiolgica (persona-tiempo-espacio), ste ltimo muchas veces no es considerado como

una variable de inters, en particular si quin o cundo satisfacen las principales preguntas

de la investigacin. Sin embargo, la premisa de la distribucin espacial que reza todo est

distribudo en el espacio, pero lo semejante est mas cerca de lo semejante es aplicable no

solamente a lo que ser espacialmente obvio cuando de un evento transmisible se trata, sino a

la atadura espacial de eventos relacionados al genotipo, la consanguinidad, la presencia de

una fuente de contaminacin y otros factores putativos de riesgo. El patrn espacial de eventos

de salud es fundamental para comprender la exposicin y prevenir eventos futuros, ms all

de si el proceso que subyace es contagioso, influenciado por el ambiente o relacionado a la

variabilidad genotpica. La informacin acerca de los patrones espaciales debe ser cuando

menos tan til como lo concerniente a los patrones demogrficos o temporales. El anlisis

espacial proporciona la oportunidad de explorar ms profundamente las interacciones entre

personas, tiempo y espacio.

El papel del espacio en los estudios epidemiolgicos queda bien determinado bajo el esquema

mostrado en la fig.1-1. En l estn contemplados aspectos de epidemiologa descriptiva, pero

se complementa con los conceptos de la epidemiologa analtica al establecer reconocimiento

de patrones espaciales, planteamiento de hiptesis cientficas y su traslado a hiptesis

estadsticas, el desarrollo de pruebas de hiptesis y la consecuente intervencin y evaluacin

de impacto, que cierra en ciclo el proceso.

12

Fig. 1.1. Anlisis espacial en Epidemiologa: Un nuevo paradigma. Tomado de: Spatial Epidemiology. www.sph.umich.edu

accedido 4/9/2002.

La combinacin de patrones de puntos (casos) y datos contextuales creados con variables

relevantes no slo puede proporcionar una ayuda invaluable para la explicacin de muchos

fenmenos; tambin conduce a problemas metodolgicos importantes para su solucin. El

resultado de esta combinacin ser un mapa de eventos/ambiente, incluyendo puntos que

denotan casos, reas que indican diferentes niveles de prevalencia o incidencia y datos

contextuales ambientales, sociales o econmicos que plausiblemente estn asociados al

evento bajo estudio. Los datos contextuales pueden ser seleccionados a partir del

conocimiento previo de alguna teora causal y/o el conocimiento adicional de asociaciones

ambientales relacionadas. Si la relacin conduce a alguna hiptesis, sta debe ser formulada y

probada. De lo contrario el proceso resultante ser desechar al espacio como una variable de

inters en el proceso. El uso indiscriminado de pruebas de hiptesis de agrupaciones

13

espaciales, autocorrelaciones espaciales y otras no debe emprenderse sin un criterio a priori,

ya que tambin puede conducir a hallazgos espreos de escasa o nula utilidad que acarrean

confusiones en la interpretacin y subsecuente intervencin.

Si de la etapa inicial descriptiva se puede formular una hiptesis cientfica, esto conducir a la

formulacin de una hiptesis estadstica que deber ser comprobada a travs de las tcnicas

de anlisis correspondientes. Ello deber conducir a una intervencin mitigante, de la cual se

espera su correspondiente impacto en la salud pblica. La capacidad de refinar teoras y

modificar hiptesis depende mucho de la calidad de los datos y de la complejidad de los

mecanismos causales subyacentes. No existen reglas generales que permitan abordar una

ruta crtica en esta bsqueda, y de hecho, en ningn campo de la investigacin existen. El

objetivo superior de mejorar el conocimiento y con ello, hacer ms certeras las intervenciones,

debe ser la consideracin ms importante en esta ardua bsqueda.

1.2- Ubicacin de las Tcnicas de Anlisis Estadstico Espacial en el contexto general de la Estadstica. Las races de ideas tiles frecuentemente tienen mltiples ramificaciones que penetran

diferentes horizontes disciplinarios. La nocin de declinacin en la distancia fue bosquejada por

Isaac Newton; en sus interpretaciones geogrficas fue retomada ms tarde por Tobler(9,10),

Warntz(11) y otros. Discusiones ms recientes de Griffith sobre el uso de matrices ponderadas

espaciales y sus consideraciones junto con Can(12) acerca de los patrones de uso de la tierra

se centran igualmente en el concepto de declinacin asociada a la distancia.

Otra nocin importante- las transformaciones- han servido como basamento a las matemticas

del siglo XX. Ellas han alterado el enfoque basado en los sistemas matemticos individuales

para estudiar las relaciones entre sistemas matemticos. DArcy Thompson(13) aplic en 1917

estos conceptos transformacionales a la Biologa; Tobler ha empleado las transformaciones y

algunas de las aplicaciones de Thompson en varios aspectos del anlisis cartogrfico(14), as

como lo hizo Bookstein(15) en las mediciones de las formas biolgicas. Clarke(16) presenta

una visin transformacional de la cartografa en su texto sobre cartografa analtica y

computacional. Hace treinta aos Michael Dacey y otros contribuyeron al desarrollo de las

estadsticas espaciales en formas altamente originales. Dacey(17) us la idea de una

transformacin dimensional para permitir la evaluacin de la asociacin de fenmenos

puntuales y areales. Wong(18) emplea las transformaciones de agregaciones espaciales para

14

moverse a travs de la jerarqua de los cambios de escalas. Ness(19) ve la transicin de la

fertilidad como una transformacin dentro del esquema ms amplio de la teora de la transicin.

Press(20) usa transformaciones jacobianas como factor de normalizacin para transformar un

espacio matemtico correlacionado en uno no correlacionado. Brown(21) considera el papel de

las transformaciones en un contexto adscrito a los Sistemas de Informacin Geogrfica (SIG) y

Owen(22) adopta el punto de vista transformacional en su ensayo de procesamiento paralelo.

Los conceptos susceptibles de ser extensibles en su aplicacin tienen profundas y largas

races. Por ello es importante mostrar de forma claramente visible y tangible la enraizada

estructura del rbol de las estadsticas espaciales, cmo y en qu difieren las tcnicas de

anlisis estadstico espacial y en qu medida ellas son similares a las tcnicas

correspondientes a la estadstica clsica. En lo adelante se har referencia al trmino

estadstica tradicional en relacin a las tcnicas que son utilizadas en el anlisis de datos no

espaciales. La principal asuncin que caracteriza esta subdivisin es lo relativo al carcter no

independiente de los datos espaciales ms las consideraciones del arreglo espacial, sto hace

las tcnicas ms complejas, como se muestra en el siguiente esquema, que intenta ubicar las

tcnicas estadsticas espaciales en el contexto general de la estadstica.

El trmino estadstica espacial se refiere a un conjunto de tcnicas estadsticas que cuantifican

aspectos relacionados con la estructura de las distribuciones espaciales. La caracterstica

15

distintiva del anlisis estadstico de datos espaciales es que el patrn espacial de las

localizaciones (objetos espaciales), la asociacin espacial entre los valores observados en

diferentes localizaciones (dependencia espacial) y la variacin sistemtica del fenmeno en las

distintas localizaciones (heterogeneidad espacial) se convierte en el mayor foco de

investigacin. Los efectos espaciales afectan la validez y robustez de las tcnicas de la

estadstica tradicional para la obtencin de descripciones e inferencias cuando se aplican a

esta categora de datos. El reconocimiento de esta complicacin ha llevado al desarrollo de un

conjunto incrementadamente sofisticado de tcnicas especializadas desarrolladas en los

campos de la geoestadstica, la estadstica espacial y la econometra espacial. Estas tcnicas

no son slo relevantes en Geografa, sino aplicables adems a un amplio rango de reas

cientficas, tales como la Agricultura. Arqueologa, Criminologa, Demografa, Ecologa,

Estudios Ambientales, Geologa, Silvicultura, Relaciones Internacionales, Recursos Naturales,

Sociologa, Estadstica, Planeamiento urbano, Economa urbana y rural, Planeamiento en los

Servicios de Salud y Epidemiologa.

La estadstica espacial es una rama emergente de la Estadstica que por su naturaleza y

alcance est llamada a ser crucial, en rpido crecimiento, prdiga en oportunidades fascinantes

para la investigacin terica y prctica. El contenido metodolgico de la estadstica espacial

es concerniente a cmo conducir anlisis estadsticos apropiados de datos georeferenciados

para los cuales las observaciones pueden ser ordenadas sobre una superficie bidimensional y

rotulada con coordenadas cartesianas. Ello comprende tres componentes principales: los

Sistemas de Informacin Geogrficos (SIG), la estadstica espacial y el anlisis espacial

clsico. Desde una perspectiva amplia los SIG son una forma de ciencia de la computacin

aplicada, la estadstica espacial es una forma de las estadsticas multivariadas aplicadas y el

anlisis espacial clsico es una expresin de la geografa cuantitativa.

De forma general, la estadstica espacial est relacionada con el anlisis estadstico de datos

espacio-referenciados. Al utilizar el trmino anterior estamos intuitivamente separndonos del

concepto ms tecnocrtico de la geo-referenciacin, sin lugar a dudas deseable, tcnicamente

ms sofisticada, pero reductiva en cuanto a su papel en el basamento terico del anlisis. An

ms, de difcil acceso en la mayora de los datos primarios, exigente de una tecnologa de

punta, exclusiva de los SIG y que exigira revolucionar los sistemas de informacin primaria o

desechar para este tipo de anlisis valiosas bases de datos histricas. An hoy, sin embargo,

muchos estadsticos permanecen alejados de este campo y la mayora de los estudiantes de

16

pregrado en las universidades ms prestigiosas jams han sido alentados a tomar cursos en

estadstica espacial. Muchas veces se ha llamado anlisis espacial a la simple

representacin, superposicin e interpolacin de los eventos en el espacio, dejando en un

entorno descriptivo lo que puede ser no slo mostrado sino tambien demostrado.

De forma similar al anlisis de series de tiempo, la estadstica espacial difiere de los anlisis

estadsticos clsicos en el hecho de que las observaciones analizadas no son necesariamente

independientes, la violacin de esta simple asuncin es el quid del problema. Ms an, las

observaciones estn correlacionadas estrictamente debido a su posicin relativa

(autocorrelacin espacial), lo que resulta en un excedente de informacin de una localizacin a

otra, provoca informacin redundante, y esta redundancia se incrementa en la medida en que

la dependencia espacial se incrementa, un efecto anlogo al asociado con la correlacin

clsica entre dos variables. La duplicacin de la informacin incrementa la complicacin en el

anlisis estadstico de los datos georeferenciados que falsean los resultados cuando se aplican

anlisis estadsticos convencionales, es decir, cuando su tratamiento se asume como si se

tratara de datos independientes. Este efecto, que ya subsiste al tratar las series de tiempo, se

exacerba con el carcter multidireccional y bi-dimensional de la dependencia espacial las

series de tiempo arrastran dependencias unidireccionales a lo largo de una dimensin simple.

El resultado neto es que las estadsticas clsicas aplicadas a los datos georeferenciados

frecuentemente fallan en captar la informacin locacional la geografa o ms propiamente, la

espacialidad del dato- haciendo cuestionables las propiedades de los estimadores: el insesgo,

la eficiencia, la consistencia y la suficiencia(23).

Existen estudios clsicos que demuestran cambios en las inferencias estadsticas cuando el

modelo tradicional de regresin de mnimos cuadrados es reemplazado con estadgrafos que

toman en cuenta la espacialidad(24-26). Durrett(27) apunt que la asuncin de independencia

es aceptable en algunos casos, pero que existe una creciente lista de ejemplos de fenmenos

que deben ser tratados mediante modelos que sean espacialmente explcitos Hasta ahora las

prerrogativas de independencia y distribucin uniforme que han sido tan populares en la

estadstica terica a lo largo de muchos aos no debiera ser tomada como implcita,

particularmente cuando existen suficientes razones fsicas para abandonar estos modelos(28).

En otras palabras, en presencia de la dependencia espacial se debe tener en cuenta en los

modelos aplicados que en el espacio geogrfico lo cercano est ms relacionado que lo

distante.(29)

17

Los anlisis espaciales clsicos han sido tratados conceptualmente por cerca de una centuria y

algebraicamente durante algunas dcadas. Ellos han jugado un papel importantsimo en la

tradicin cuantitativa cientfica en la geografa. Las tcnicas de la geografa cuantitativa

involucran el desarrollo de operaciones espaciales, tales como la seleccin de rutas mnimas,

superposicin de capas, triangulacin y procedimientos de amortiguacin (buffereado), entre

otras. Muchos de estos procedimientos estn disponibles como funciones de los SIG, ellos

permitieron la automatizacin de lo que una vez fueran tediosas rutinas manuales.

Las complicaciones hoy reconocidas a la informacin locacional latente en los datos

espaciales, especialmente en trminos de su impacto en la validez de los anlisis estadsticos

tradicionales, han emergido recientemente entre los cientficos, catapultando las estadsticas

espaciales al primer plano de muchas discusiones acerca del anlisis de datos y convirtindose

en una preocupacin mayor de numerosos estadsticos slo muy recientemente. De manera

que ha comenzado un proceso de atencin incrementada enfocada al campo del anlisis de los

datos georeferenciados, la geo-estadstica y la econometra espacial. Este inters se ha visto

reflejado, por ejemplo, en las convocatorias de la NCGIA (30), el Bur de Ciencias Matemticas

del Nacional Research Council(31) y el Departamento de matemticas de la Universidad de

Lancaster(32). Estas instituciones han recabado:

- La necesidad de incorporacin de nuevas estadsticas en paquetes de software como

MINITAB, SAS, SPSS y otros.

- La necesidad de ms aplicaciones empricas relevantes de estadstica espacial.

- La preocupacin por el incremento de malas prcticas e interpretaciones de los

resultados arrojados por los SIG cuando stos caen en manos de practicantes no

especializados, posible por el incremento del ambiente amigable al usuario por parte de

estas implementaciones tecnolgicas.

1.3- SIG y anlisis espacial. Acerca del software disponible. Con la disponibilidad en ascenso de los Sistemas de Informacin Geogrfica (SIG), los cuales

han ayudado a desarrollar el inters en el anlisis de los datos espaciales en un amplio rango

de disciplinas(33), se ha puesto tambin en evidencia su insuficiencia para alcanzar

capacidades analticas necesarias y esto ha llevado al desarrollo de muchas aplicaciones

empricas de buen anlisis espacial. Muchos esfuerzos literarios han tratado de encauzar y

18

evitar las malas prcticas y el peligro que subyace en las aplicaciones no autorizadas de estas

tcnicas y merecen destacarse entre ellos los trabajos de Griffith(34,35).

Los SIG constituyen un nuevo y potente producto tecnolgico que permite localizar mucha

informacin necesaria a los decisores a partir de datos geo-referenciados que son identificados

a travs de ejes coordenados. Frecuentemente esta identificacin se realiza utilizando las

coordenadas de la superficie terrestre, actualmente una gran parte de estas localizaciones se

obtienen con la ayuda de la tecnologa satelital de los sistemas de posicionamiento global

(SPG). Los SIG son una combinacin nica de hardware y software incluyendo el desarrollo

de grficos de alta resolucin, dispositivos de gran capacidad de acumulacin de informacin

electrnica, estrategias eficientes de organizacin de datos, canales de comunicacin de gran

volumen, algoritmos especializados para la integracin y el anlisis confiable de los datos y

lenguajes de computacin especializados en recuperacin de datos. Estos componentes, junto

a una masiva cantidad de complejos datos geo-referenciados son organizados eficientemente,

a travs de una secuencia de interfaces electrnicas, para guardar, inventariar, administrar,

manipular, buscar, mostrar y analizar instantneamente la informacin contenida en una base

de datos geo-referenciada. El objetivo es combinar los datos tabulares de atributos con mapas

computarizados de forma esclarecedora, objetivo factible principalmente por tener una gran

capacidad de almacenamiento de datos, un tiempo de respuesta rpido y un amplio repertorio

de funciones analticas. Juntas, estas caractersticas permiten una forma dramticamente

eficiente de visualizacin cientfica.

Por otra parte, existe actualmente un desarrollo terico considerable de tcnicas de anlisis

estadstico espacial, que bsicamente persiguen fines similares. Una amplia revisin de estos

aspectos fue realizada por Bailey(36). La caracterstica de estos desarrollos es que los mismos

no han logrado integrarse a un todo bajo sistemas que puedan manipular los datos espaciales,

analizarlos y representarlos sin dudas es un gran reto tecnolgico. Las diferentes disciplinas

que confluyen en esta tarea, la inevitable comercializacin del software en el mundo del

mercado, la exigencia de ciertas premisas, aparentemente insalvables para trabajar los datos

espaciales y el desarrollo vertiginoso de tcnicas sofisticadas de georeferenciacin, minera de

datos y visualizacin estn abriendo una brecha entre los pases lderes y los usuarios que

necesitan hacer uso de estas tcnicas, stos somos todos, en cualquier campo de la ciencia en

que nos desempeemos. La Fig 1-3. muestra una representacin del estado del desarrollo de

19

productos de software que tributaran a este reto, tal y como se encuentran en el momento

actual.

Un tema recurrente en el tratamiento de datos espaciales es la naturaleza computacionalmente

intensiva de muchos de los mtodos estadsticos, dada la complejidad de los datos necesarios.

Actualmente se dispone de una amplia gama de software dedicado a estos tratamientos, los

que sin embargo son devotos a la rama de la ciencia que los ha generado, dejando lagunas

imprescindibles de llenar en sus prestaciones, que actualmente, con un gran esfuerzo de todas

las partes y los necesarios escenarios de dilogo entre todas las disciplinas contribuyentes, se

van llenando. Los puntos de vista que han dominado el desarrollo del software siguen las tres

vertientes siguientes:

El concepto centrado en el mapa: En l se jerarquiza el concepto de procesador de mapas o

sistema de exhibicin de mapas. En el momento actual, a esta categora pertenece la mayora

de los llamados sistemas de informacin geogrfica. En el procesamiento de mapas, cada

conjunto de datos es representado como un mapa, tambin llamados mapas temticos, capas

temticas. La salida de este procesamiento, que puede consistir en adicin, sustraccin o

filtrado de datos es un nuevo mapa.

El concepto centrado en las bases de datos: Enfatiza la importancia del diseo y manipulacin

de las bases de datos y la capacidad de responder a informaciones georeferenciadas gil y

efectivamente. Estn efectivamente representados tambin en los SIG ms comercializados.

20

De hecho, el primer y segundo atributos en su conjunto constituyen las caractersticas ms

relevantes de los SIG. Algunos paquetes estadsticos reconocidos estn tmidamente

incorporando la espacialidad en sus ltimas versiones. Por ejemplo, el SPSS ha includo

algunas facilidades slo a partir de la versin 10.

El concepto centrado en el anlisis espacial: Est focalizado en el anlisis y la modelacin. Los

productos de software han surgido como piezas aisladas, desarrollos algortmicos destinados a

sustentar los mtodos, carecen de la brillantez y el tratamiento de las imgenes de los SIG y

poco a poco se han ido incorporando como adiciones a paquetes SIG comerciales como

Mapinfo, ArcView etc. Unos de los softwares ms relevantes que acomete esta tarea es Splus,

basado en el lenguaje R y que tambin ha ido incorporando paquetes adicionales que dan

solucin a diferentes acercamientos metodolgicos. Tal es el caso de las adiciones S+Spatial y

S+GeoStat. Crimestat(37) es un interesante paquete desarrollado por investigadores liderados

por Luc Anselin que aplica todos los conceptos del anlisis espacial y sus herramientas al tema

criminolgico, proporcionando un excelente herramental que por supuesto da respuesta a otros

campos de inters, entre ellos la salud. WinBugs(38) implementa desde el final de los 90 una

adicin de anlisis espacial bayesiano. Un producto que tuvo sus races en el programa

CLUSTER para DOS se encuentra actualmente comercializado por GeoMed y TerraSeer(39) y

agrupa la mayora de las tcnicas de deteccin de clusters. Nuestro pas ha desarrollado un

decoroso producto tecnolgico que fue recientemente defendido a travs de una tesis

doctoral(40).

En general, respecto al desarrollo y disponibilidad de software relacionado al anlisis espacial

puede afirmarse que:

Los SIG estn basados en un excelente tratamiento de la imagen, un buen desarrollo

de las bases de datos y tcnicas convencionales de la geografa cuantitativa como base

de su capacidad analtica. Centran el tratamiento del dato espacial en la

georeferenciacin como vinculacin directa a la salida mapificada. No permiten en su

mayora la modelacin y la inferencia. Predominan en ellos la comercializacin y la

brillantez del producto tecnolgico. Una excelente revisin de los SIG disponibles en el

rea de la salud pblica se encuentra en (41).

Los softwares dedicados al anlisis espacial son productos aislados, modestos en su

presentacin, con un reducido o inexistente tratamiento de las imgenes y la

21

visualizacin, en muchos casos sin vnculos a la forma final de mapa, y en la mayora

de los casos sin requerimientos de geo-referenciacin, sino simplemente de espacio-

referenciacin. Estn siendo alcanzados por una creciente ola de comercializacin, pero

se encuentran an libres en Internet, basados en la seriedad y el altruismo de sus

progenitores y por qu no, en el desconocimiento de su utilidad por parte de potenciales

usuarios.

1.4- Unidades, datos y objetos espaciales. Existen muchas formas de obtener y representar datos espaciales, los cuales, una vez

representados sobre el mapa reciben el nombre de objetos espaciales. Ellos esencialmente

son:

Puntos: localizacin de individuos, objetos o eventos.

Lneas: Trazados que conectan dos o ms puntos, generalmente intentan representar

una ruta.

Polgonos: Conectan varios puntos en un rea cerrada.

Mosaicos: Se refieren a las demarcaciones irregulares producto de las divisiones

impuestas por el hombre.

Superficies: Reflejan las caractersticas contnuas en el territorio: altitud, profundidad,

nivel del mar, composicin geolgica, etc.

Una de las contribuciones ms importantes el tratamiento de los datos espaciales es sin lugar a

dudas los desarrollos asociados a la interconvertilidad de los objetos espaciales y aparejado a

ello, las modificaciones en los mtodos de tratamiento matemtico asociados a esta

interconvertibilidad. El primer aspecto tiene un importante exponente en el trabajo de

Tobler(42) y de los aspectos metodolgicos se encuentra una excelente revisin en Bailey(36).

Este planteamiento, dicho rpidamente en un prrafo, no puede sintetizar el alcance de las

soluciones que ellos dan a la problemtica del anlisis, las que son nada menos que:

Flexibilizar y operacionalizar el uso del dato primario, que la mayora de las veces no se

encuentra expedito en la forma requerida.

Garantizar confidencialidad en datos personales (43).

Evitar o cuando menos minimizar los efectos de zonificacin y escalado(44).

Soslayar la obligatoriedad de la georeferenciacin.

Disponer de herramientas analticas acordes a la situacin concreta que se desea

investigar, es decir a las hiptesis de la investigacin.

22

La seleccin de los mtodos de anlisis espacial depender del tipo de objetos espaciales. No

obstante se podr disponer de varios mtodos si se realizan conversiones de los objetos

espaciales de forma adecuada. Estas posibilidades permiten abordar el trabajo bajo diferentes

vas de acceso a los datos primarios, sin duda una de las ms difciles cuestiones a alcanzar.

Las tcnicas que hacen factibles estas conversiones se encuentran resumidas en el Anexo 1.

Junto con lo anterior, varias facetas relativas a la distribucin de los datos espaciales resultan

interesantes para determinar la manera de abordar su anlisis. La forma que asume una

distribucin de puntos, dispersa o acumulada, la forma de los flujos de conectividad, la armona

o desarmona de las caractersticas, todo lo sugerente de hiptesis debe ser cuidadosamente

explorado en la etapa inicial, exploratoria o descriptiva del anlisis espacial.

1.5- Cuantificacin de la estructura espacial. Desafos metodolgicos.

En su forma ms simple, el espacio juega un importante papel en definir cuntos eventos

discretos, personas u objetos existen en un rea. Este aspecto es central en demografa y

epidemiologa. El mismo nmero de personas distribuidas en diferentes reas constituirn

diferentes densidades. En el clculo de las tasas de incidencia y prevalencia, est implcita o

idealmente explcita la consideracin del espacio. El nmero de nuevos casos de enfermedad

durante un perodo definido de tiempo (incidencia) debe especificar el rea (ciudad, provincia o

pas) en el que se calcula el dato. A su vez, para estandarizar y hacer posible la comparacin,

se convierte a la incidencia por poblacin. Dependiendo del espacio involucrado, la densidad

efectiva puede ser diferente. De igual forma la distribucin espacial de la poblacin de un rea

determinar la densidad efectiva. Para la misma rea y la misma poblacin, diferentes patrones

de distribucin espacial pueden representar diferentes asociaciones. Una ventaja de utilizar

estadsticas espaciales es que ellas son capaces de resumir el complejo patrn espacial,

haciendo esta complejidad digerible para los ojos y la mente humana. Algunos de estos

recursos son la I de Moran, la C de Geary, los correlogramas, variogramas, la deteccin de

conglomerados y otros.

Entonces, cul es el procedimiento adecuado y el rea correcta a ser utilizada? No existe una

respuesta nica a esta pregunta y cada abordaje tiene sus ventajas y desventajas. Por lo tanto,

el uso apropiado del espacio depende bsicamente de la pregunta de investigacin.

23

El anlisis de datos espaciales presenta varios problemas prcticos causados por la escala, la

falta de orden en el espacio, la falta de una medida nica de vecindad y la agrupacin

arbitraria de los datos.

Una relacin muy abreviada de estos problemas sera: - la modificacin de unidades areales (conocido por sus siglas en ingls, MAUP) y los

efectos de zonificacin y desagregacin.

- la inestabilidad de las tasas frente a poblaciones en riesgo progresivamente pequeas,

o de eventos relativamente escasos.

- la forma en que se pueden presentar los datos espaciales: puntos, lneas, reas, rejillas,

mosaicos o superficies.

- la presencia, magnitud y gradiente de la autocorrelacin espacial y el carcter contnuo

del espacio como variable.

- el diseo del estudio en s: se persigue un mapa de enfermedades?, un estudio

ecolgico destinado a clarificar etiologas?, la deteccin de agrupaciones significativas en el

espacio?, planificar una mejor distribucin de los recursos de salud?

- las consideraciones que se derivan respecto al diseo estadstico y las herramientas

que se deban seleccionar, y que dependen de los aspectos anteriores.

Problemas como los arriba descritos han sido ampliamente tratados en la literatura

especializada, pero en la prctica algunos no han sido completamente resueltos.

Una forma de abordaje en el estudio de la estructura espacial es el anlisis por cuadrantes

(rejillas). Si Q es el nmero de rejillas, xi el nmero de puntos en la i-sima rejilla y el nmero

medio de puntos por rejillas tendremos:

Y se cumplir que:

Para distribuciones aleatorias: s=

24

Para distribuciones aglomeradas s>

Para distribuciones uniformes s<

Sin embargo, no bastan estas consideraciones para analizar correctamente las distribuciones

espaciales, tambin es necesario tener en cuenta la autocorrelacin espacial, ya que el

anlisis por rejillas en s mismo es insensible al arreglo espacial. La figura muestra diferentes

tipos de distribuciones en el espacio tratado mediante procedimiento de rejilla. La aglomeracin

de espacios de alta densidad centrados en subreas es tpico de la autocorrelacin espacial

positiva, mientras que la forma de presentacin como tablero de damas es representativa de la

autocorrelacin espacial negativa. Los estadgrafos ms simples que caracterizan la

autocorrelacin espacial son el Coeficiente de Morn y el Indice de Geary(45), ellos tienen en

cuenta adems de la densidad el concepto de contigidad, que es relevante en la

autocorrelacin espacial. Una forma de operacionalizar los conceptos de contigidad se deriva

de los movimientos de las fichas de ajedrez, considerndose los trminos alfil, torre, reina,

aunque estas definiciones no son exhaustivas. El tratamiento mediante 0TUmatrices de contigidadU0T

da una solucin metodolgica que est implcita en mtodos como el de Grimson, el enfoque

bayesiano del anlisis espacial, implementado en programas como el WinBugs y otros. Pero

incluso este tratamiento arrastra los problemas subjetivos asociados a la ponderacin de las

matrices.

Fig 1-4. Diferentes distribuciones de puntos que producen iguales frecuencias en las rejillas.

Otros aspectos que dificultan el anlisis son los efectos de borde, los que esencialmente no se

alejan conceptualmente de la autocorrelacin, aunque implican efectos similares a las

subdivisiones de clases en la estadstica convencional, pudiendo confundir el correcto conteo o

pertenencia de los eventos dentro de una rejilla. Diversos procedimientos se han implementado

para afrontar este problema.

Un concepto vitalmente asociado al anlisis espacial es el tema de la vecindad. El trmino

vecindad complejiza en estos casos el trmino euclidiano de la menor distancia entre dos

25

puntos por otras relaciones de distancia ms complejas, como la distancia media de los n

vecinos ms cercanos:

Entonces para una distribucin espacial completamente aleatoria tendremos:

Y se podr construir el estadstico z para tener una distribucin probabilstica de referencia.

Una de las preguntas que debe contestarse ante la posibilidad de realizar un anlisis espacial

es: Es este mapa significante? De igual forma que en la investigacin no espacial se

representar grficamente slo aquellos resultados relevantes, para aprovechar la capacidad

de sntesis y expresin grfica, el mapa, entendido como caso especial de grfico slo avala la

continuacin del anlisis si es sugerente desde la etapa descriptiva de hallazgos relevantes o

susceptibles de generacin de hiptesis.

En 1983 Sokal y Wartenberg(46) propusieron cuatro premisas para la aplicacin de las tcnicas

de anlisis espacial.

1- La variacin espacial puede ser caracterizada por los correlogramas y variogramas.

2- Procesos determinsticos similares, producirn patrones espaciales similares.

3- Procesos estocsticos similares producirn distribuciones espaciales independientes.

4- Las variaciones en los parmetros de un proceso determinarn cambios en sus

estadgrafos espaciales.

Estas cuatro premisas conforman las bases de un proceso de diagnstico de patrones

espaciales y ha sido comprobado en casos de estudio de gentica poblacional. Otros procesos

tambin pueden ser susceptibles de anlisis siguiendo las mismas premisas, por ej. diferentes

tipos de cncer pueden ser analizados en sus localizaciones para establecer sus

correlogramas con fuentes putativas de riesgo, hbitos txicos en la poblacin etc. En

particular, las premisas 2 y 3 son muy importantes para los estudios epidemiolgicos, ya que

26

no siempre se pueden aplicar a ellos las condiciones restrictivas de la autocorrelacin espacial.

En cambio el aspecto 1 no siempre es determinante en ciencias de la salud y en general en el

anlisis espacial con fuerte contenido humanstico, aspecto que ser tratado con posterioridad.

Estn caracterizadas cuatro tipos o fuentes de autocorrelacin espacial:

- Autocorrelacin verdadera: cuando el valor de una variable en una localizacin depende de

su valor en otra localizacin adyacente.

- Autocorrelacin espacial inducida: cuando existe una relacin funcional entre dos

variables A y B y los cambios de una inducen cambios en la otra en la estructura espacial.

- Autocorrelacin por interpolacin: ocurre cuando una variable espacial es interpolada o

suavizada.

- Autocorrelacin esprea: cuando la variable muestra signos de autocorrelacin debidos al

azar.

En trminos cientficos slo tienen inters las dos primeras, porque de estar presentes son las

que sern capaces de permitir la inferencia, la modelacin y la evaluacin.

Algunas fuentes de autocorrelacin verdadera son: la historia comn y los procesos espacio-

temporales que generan patrones espaciales. La estructura espacial es un constructo puntual y

esttico que proviene de procesos dinmicos espacio-temporales. Por lo tanto, los patrones

espaciales de enfermedades, especialmente cuando se trata de epidemias, dependen

fuertemente del momento en que el patrn es observado. Con respecto a la presencia de

autocorrelacin espacial, su consideracin e inclusin en las tcnicas estadsticas ajustadas al

anlisis espacial parte del hecho de que el no considerar el carcter no independiente de las

variables en el espacio conduce a una prdida de grados de libertad y subsecuentemente a

una subestimacin de la varianza, incrementndose el error tipo I, o sea, se incrementa la

probabilidad de encontrar significancia donde realmente no existe. La autocorrelacin espacial

es generalmente positiva debido al hecho de que en el espacio lo semejante est generalmente

ms cerca que lo diferente. Por su parte la correccin de los grados de libertad para las

tcnicas aplicadas al anlisis espacial representa en general un aumento de la potencia de las

pruebas estadsticas y una disminucin del error tipo I(47).

La importancia de la cuantificacin del patrn espacial es que ella conduce o disuade a

formular una hiptesis cientfica y esto en sntesis persigue los siguientes objetivos:

27

- Identificar violaciones de asunciones de independencia y evaluar su importancia

en el contexto del estudio.

- Generar hiptesis cientficas y su posterior traslado a hiptesis estadsticas.

- Definir o planificar distribucin espacial de recursos.

Los dos primeros objetivos se relacionan con la investigacin etiolgica, en tanto el tercero es

especialmente til a la gerencia en salud.

1.6- Diferentes patrones de distribucin espacial y su relacin con aspectos epidemiolgicos.

La estadstica espacial permite cuantificar la estructura espacial, generar inferencias respecto a

procesos espacio-temporales y crear nuevas variables espaciales. De manera muy general,

las distribuciones de eventos en el espacio pueden clasificarse en: aleatoria, conglomerada y

uniforme. Existen otros tipos de distribuciones ms complejas que no sern descritas en el

marco de esta investigacin.

Aleatoria. Se caracteriza por:

- Igual probabilidad de un individuo de ocupar cualquier punto del espacio.

- La presencia un individio no influye la distribucin de otro (independencia).

- Sigue una distribucin Poisson.

Aglomerada. Se caracteriza por:

- Representar procesos contagiosos.

- Probabilidad desigual de distribucin espacial.

- Presencia de un individuo incrementa la probabilidad de presencia de otros.

Uniforme. Se caracteriza por:

- Probabilidad desigual de distribucin en el espacio.

- La presencia de un individuo disminuye la probabilidad de presencia de otro.

28

Fig.1-5. Diferentes patrones de distribucin espacial

1.6.1- Algunos recursos metodolgicos: las tcnicas de deteccin de conglomerados de casos.

El anlisis de la estructura espacial puede ser abordado, como se ha explicado anteriormente,

utilizando diferentes recursos de anlisis. Uno de ellos es la deteccin y comprobacin de la

existencia de conglomerados (clusters). Estos conglomerados pueden ser clasificados en base

al tiempo, el espacio o la dualidad espacio-tiempo. Tambin es necesario probar si estas

agrupaciones son reales o percibidas.

Casi la totalidad de la bibliografa que aborda el tema de la epidemiologa espacial centra su

atencin en este recurso analtico, maximizando su importancia en relacin con otros mtodos

disponibles en los textos de estadstica espacial. Las razones no son obvias y ha sido

necesario un detallado anlisis bibliogrfico a travs de este trabajo para encontrarlas. Parte

de ellas son:

- La naturaleza discreta de los eventos en salud.

- El problema de abordar areas pequeas, tanto por el rea espacial

involucrada, como por el carcter raro del evento.

- El carcter territorial de los flujos de informacin, generalmente supeditados a

constructos poltico-administrativos.

- Las necesidades ms perentorias del anlisis: orientadas a la vigilancia, a la

distribucin de riesgos, a la transmisibilidad y a la distribucin de los servicios.

29

En su obra A Case-book of Spatial Statistical Data Analysis(48), Griffith resume los abordajes

metodolgicos que resultaron ms apropiados para acometer diferentes intereses en estudios

espaciales. Sus ejemplos incluyeron variables socioeconmicas, recursos naturales,

rendimientos agrcolas, contaminacin ambiental y datos epidemiolgicos. La estrategia

consisti en mostrar comparativamente tcnicas de anlisis espacial provenientes de la

estadstica espacial (modelos autorregresivos) y de la geoestadstica (semivariogramas), y

aunque este no es el sentido de nuestro trabajo, sus hallazgos resultaron interesantes para

nuestros propsitos, porque muestran el papel de las consideraciones de la autocorrelacin

espacial en la construccin de modelos en diferentes escenarios. De esta manera concluye

que:

- En los casos de estudio de variables sociales, la inclusin de parmetros que tienen en

cuenta la autocorrelacin espacial incrementa el porcentaje de la varianza de las variables de

respuesta. Este incremento, en casos de estudio especficos vara desde un 2% hasta 63%.

Este rango de variacin es consistente con un incremento de la complejidad de los patrones

espaciales observados. Las relaciones espaciales no lineales tienden a incrementar esta

variabilidad hasta en un 22%.

- En el caso de la aplicacin de estas tcnicas a recursos naturales, el beneficio es mayor

cuando estos recursos entran a la data como variables contnuas, proporcionndose mejores estimaciones en los parmetros. Cuando los datos incluyen mayores niveles de agregacin

(centroides) o tienen una naturaleza no contnua (ej. especies) los estimadores no distan

mucho de los que se pueden obtener de las asunciones de la estadstica convencional.

- En los casos asociados a la modelacin de rendimientos agrcolas, la inclusin de las

asunciones en los modelos de autocorrelacin espacial, beneficia de forma significativa los

resultados, especialmente por la fuerte dependencia espacial que ellos exhiben.

- En estudios de contaminacin los modelos espaciales son especialmente adecuados para

estas estimaciones, dado el carcter contagioso de su difusin. Este tipo de campo de

aplicacin ha sido por ende, el blanco de varios desarrollos de software, dado que responden

muy bien a las exigencias de la autocorrelacin espacial. Los modelos en estos casos resultan

muy sensibles a los valores extremos (outliers), y en general esta caracterstica los conduce a

menores valores del coeficiente de determinacin y altos valores del error del modelo.

30

- En el caso de los ejemplos epidemiolgicos, el hecho de que ellos son basados en conteos

(naturaleza discreta del evento) y de la naturaleza de muchos eventos raros, que conduce a

que sean gobernado por las leyes de pequeas cifras y marcados oultiers, hace necesario que

en la mayora de los casos ellos sean tratados mediante regresin de Poisson. Sin embargo

los llamados modelos de Auto-Poisson (que incluyen las consideraciones autorregresivas

espaciales) estn plagados de desventajas relacionadas con la correlacin espacial negativa y

la falta de potencia para caracterizar la dependencia espacial positiva, para lo cual se emplean

otros recursos como las aproximaciones auto-gaussiana y auto-binomial. Sin embargo stas

requieren un volumen muestral grande, que no siempre est presente en el espacio

epidemiolgico.

An dentro del escenario epidemiolgico, los diferentes eventos ejemplificados en este texto

dan cuenta de las asunciones crticas de los modelos con relacin a la naturaleza del evento

estudiado. Por la importancia que tiene poner esto en perspectiva, se ha decidido incluir los

resultados de los diferentes ejemplos epidemiolgicos desarrollados en el texto:

Tabla 1-1. Ejemplos de eventos epidemiolgicos desarrollados por Griffith y los modelos que resultaron ms tiles.

Evento Unidad areal Modelo Semivariograma Muertes sbitas infantiles condado Regresin ordinaria y

Poisson Exponencial,Bessel, gaussiano, esfrico

Tasa estandarizadas de mortalidad

Distrito mdico Regresin ordinaria Exponencial,gaussiano, esfrico

Rabia en zorros rejilla Regresin ordinaria y

Poisson

Exponencial,Bessel

Niveles de Pb en sangre Zona censal Autorregresivo espacial Exponencial,gaussiano, esfrico

NOTA: Elaboracin de la autora a partir del texto A Case-book of Spacial Statistical Data Anlisis. D. Griffith (Ref 46)

De manera que al profundizar en estos ejemplos se observa que el contexto epidemiolgico es

el menos beneficiado de las asunciones de autocorrelacin espacial en la modelacin de la

distribucin espacial, aunque dentro de los problemas que se presentan al quehacer

epidemiolgico, la naturaleza del evento en s marcar las pautas del abordaje metodolgico

ms conveniente.

Sintetizando todo lo anteriormente expuesto, la siguiente figura intenta mostrar un panorama

del papel que juega las asunciones de autocorrelacin en la modelacin de las distribuciones

espaciales de eventos, segn el escenario de estudio:

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Fig 1-6. Beneficio de aplicar las consideraciones de autocorrelacin espacial a los modelos en diferentes escenarios de anlisis. Elaboracin de la autora a partir de los ejemplos del texto referido de D. Griffth.

Esta es una de las razones por la que la estrategia de deteccin de conglomerados espaciales

y espacio-temporales resulta ms atractiva y eficiente en Ciencias de la Salud.

Desde el punto de vista de la hiptesis cientfica, existen dos formas de abordar

metodolgicamente la existencia o no de clusters en el espacio. Una de ellas consiste en

probar la presencia de conglomerados bajo la hiptesis de riesgo constante y la segunda en

comprobar la presencia de conglomerados en las cercanas de un punto generador de riesgos.

Ambas formas de acercamiento no son independientes y de hecho la primera debe preceder

metodolgicamente a la segunda en el caso de que no se cuente con informacin suficiente

para establecer desde el primer momento la segunda hiptesis.

Desde otro punto de vista, el anlisis de conglomerados puede proporcionar evidencias de la

estructura espacial general o global (anlisis primario) y de la estructura local o focal (anlisis

secundario).

Las llamadas pruebas globales detectan conglomerados a lo largo y ancho de la regin de

estudio sin inters sobre localizaciones especficas. Las pruebas locales y focales son

similares porque ellas son usadas para detectar conglomerados en reas focalizadas.

Especficamente una prueba focalizada es el que se usa para detectar aglomeraciones

significativas alrededor de una fuente de exposicin a un factor que incrementa el riesgo de

enfermedad, pero puede utilizarse tambin en sentido inverso alrededor de un sumidero

donde se reducen los riesgos. Por esta razn los mtodos globales y locales tambin

32

pueden clasificarse como generales, en el sentido de que ellos investigan conglomerados sin

que exista una hiptesis predeterminada acerca de la localizacin del conglomerado.

No obstante, tambin puede existir un inters en detectar patrones de distribuciones locales, o

sea, que no tienen en cuenta la regin en su conjunto. Adicionalmente las distribuciones no

tienen por qu ser uniformes en toda la regin (usualmente no lo son y esta es la causa

principal del inters del analista). Si una distribucin general de puntos contiene varios

pequeos conglomerados, el mtodo del vecino ms cercano no resulta suficientemente

sensible para la deteccin de stos y en consecuencia no puede rechazar la hiptesis nula de

uniformidad en la distribucin a pesar de que estos pequeos conglomerados tienen pleno

significado en la vida real. Estas limitaciones del anlisis global han conducido a los analistas

del espacio hacia la necesidad de implementar anlisis locales, los que actualmente

constituyen un tpico reciente en la Geografa, Epidemiologa y Estadstica. Una taxonoma

de estas pruebas y sus fundamentos, as como representacin fsica del accionar de estos

mtodos y sus fundamentos matemticos se muestra en el Anexo 2 y 2-b.

Los mtodos de deteccin de conglomerados