Centro Nacional de Investigaci n y Desarrollo Tecnol gicode este trabajo es mantener en operaci on...

cnológico

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Subdirección Académica

Cuernavaca, Morelos, México. Enero de 2017.

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO

Secretaría Académica, de Investigación e Innovación Dirección de Posgrado, Investigación e Innovación

Departamento de Ingeniería Electrónica

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

Desarrollo de un Sistema de Supervisión para un Motor de Combustión Interna

presentada por Ing. Paulina Gutiérrez León

como requisito para la obtención del grado de Maestra en Ciencias en Ingeniería Electrónica

Director de tesis Dr. Ricardo Fabricio Escobar Jiménez

Dedicatoria

A Dios, por haberme dado el don de la vida, te siento presente en cada uno de

mis dıas y se hoy mas que nunca que no dejas caer aun en las adversidades.

A mis padres, que han sido un pilar muy importante para mı. Los quiero mucho.

A mis hermanos Chuy y Mariel, se que puedo contar con ustedes ası como

pueden contar conmigo. Los adoro.

A mis tıas, Paty, Flor y Tete, que siempre me han acogido como una hija mas

y a mis primos, aspiren a ser grandes muchachos. Los quiero.

A mi abuelita Mary que me mira desde arriba. Te siento presente como un angel

que me cuida.

v

Agradecimientos

A mi familia, en especial a mi madre y mi padre, gracias por tantos sacrificios,

consejos y lecciones, sin su apoyo incondicional no hubiera llegado a ser la mujer que

soy. Gracias por ensenarme a ser fuerte aun en los momentos mas turbios. A mis

hermanos, Chuy y Mariel, que siempre estan ahı para mı cuando mas los necesito.

A mi asesor, Dr Fabricio Escobar Jimenez, gracias por su ayuda, sus ensenanzas

y su paciencia en este camino de realizacion profesional. Muchas gracias.

A mis revisores, Dra. Ma. Guadalupe Lopez Lopez y el Dr. Jose Francisco Gomez

Aguilar, por sus sabios comentarios que enriquecıan mi trabajo.

A mis profesores, Dr. Carlos Manuel Astorga Zaragoza, Dr. Juan Reyes, Dr. Enri-

que Quintero, Dr. Manuel Adam y Dr. Gerardo Vela, gracias por ayudarme a resolver

dudas, por otorgarnos horas de ensenanza y por su dedicacion como profesores e in-

vestigadores.

A todo el personal del CENIDET, companeros y amigos: Anita, Jarniel, Horacio,

Didhier, Cesar, Chuy, Diego, Susana, Paty, Ivonne, Ivan, Antonio, Erick, Rıos, Mario,

Luis, Chucho, Carlos y todas aquellas personas que llegue a conocer en esta hermosa

ciudad de Cuernavaca. A Lorena Ruiz Ramirez por haberme brindado sus atenciones

y su amistad.

A mis queridos amigos del bello puerto de Veracruz, Marco, Eri, Karla, Dea.

Gracias por brindarme su amistad durante estos anos.

Gracias al CONACYT por su apoyo economico en estos dos anos para que pudiera

realizar mis estudios de maestrıa.

Y en especial a Dios, gracias por tantas bendiciones, por otorgarme la vida y

darme salud para alcanzar una de mis metas.

vi

Resumen

Esta tesis presenta el diseno e implementacion de un sistema de supervision para

el sensor de flujo de masa de aire (MAF) de un motor de combustion interna basado

en redundancia analıtica empleando observadores adaptables. El proposito principal

de este trabajo es mantener en operacion continua el motor de combustion interna

con mınima degradacion, aun y cuando ocurra una falla en el sensor MAF.

El sistema de supervision disenado considera un esquema de deteccion y aisla-

miento de fallas (FDI) capaz de detectar, estimar y aislar una falla en el sensor MAF.

El sistema FDI emplea el diseno de dos tipos de observadores adaptables (sensores

virtuales) los cuales estiman el flujo de masa de aire que ingresa a la computadora del

motor (ECU). A traves de la generacion de residuos se conoce el instante en el que

ocurre la falla, momento en el que la senal medida por el sensor MAF es conmutada

por la senal estimada por cualquiera de los observadores propuestos.

Se abordan dos metodos de diseno de observadores adaptables. Dichos observa-

dores cuentan con la ventajas de simplicidad y facilidad de diseno e implementacion,

teniendo un solo parametro de sintonizacion. El diseno e implementacion del sistema

de supervision son validados a traves de una serie de pruebas en lınea mostrando

resultados adecuados que incrementan la confiabilidad y seguridad en el motor.

vii

Abstract

This thesis presents the design and implementation of a supervision system for

the mass airflow sensor (MAF) of an internal combustion engine based on analytical

redundancy using adaptive observers. The main purpose of this work is to keep on

operating the engine in the presence of fault in the MAF sensor with minimal de-

gradation.

The designed supervision system considers a FDI scheme able to detect, estimate

and isolate the MAF sensor fault. The FDI system uses the design of two types of

adaptive observers which, from the measurement of the temperature and pressure

of the intake manifold and the crankshaft rotational speed, estimates the mass air

flow that enters the electronic computer unit (ECU) of the engine. Through resi-

dual generation it is known the instant of the fault ocurrence, moment in which the

measured signal from the MAF sensor is switched by the estimated value from the

observer (or virtual sensor).

Two methods of adaptive observer designs are approached. Such observers are

applied due to its simplicity and easyness of design and implementation, having only

a tuning parameter. The supervision system design and implementation are validated

through a series of on-line tests showing suitable results that increase the reliability

and safety of the IC engine.

viii

Indice general

Dedicatoria V

Agradecimientos VI

Resumen VII

Abstract VIII

Indice de figuras XI

Indice de tablas XII

Lista de sımbolos XIII

Lista de sımbolos XIV

1. Introduccion 1

1.1. Estado del Arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.1. Sistema FDI aplicado en motores . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.2. FDI usando Redes Neuronales Artificiales . . . . . . . . . . . 4

1.1.3. Control tolerante a fallas aplicado en motores . . . . . . . . . 5

1.1.4. FDI basado en modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3. Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.4. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4.2. Objetivos especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

ix

x Indice general

1.5. Hipotesis de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.6. Justificacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.6.1. Contribucion al conocimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.7. Procedimientos para el desarrollo del trabajo . . . . . . . . . . . . . . 9

1.7.1. Instrumentos utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.8. Organizacion de la Tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2. Teorıa sobre el motor de combustion interna 12

2.1. Antecedentes sobre el modelado de MCI . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2. Principio de operacion de un motor de combustion interna . . . . . . 14

2.3. Elementos principales de MCI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4. Parametros importantes del funcionamiento del MCI . . . . . . . . . 16

2.5. Modelo del multiple de admision de un MCI . . . . . . . . . . . . . . 18

2.5.1. Dinamica en el multiple de admision . . . . . . . . . . . . . . 19

2.5.2. Flujo de masa de aire que ingresa al cilindro . . . . . . . . . . 20

3. Observadores adaptables 22

3.1. Teorıa del observador adaptable 1: observador adaptable simplificado 22

3.2. Teorıa del observador adaptable 2: observador de alta ganancia para

una clase de sistema no lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4. Sistema de supervision aplicado a un motor de combustion interna 29

4.1. Metodologıa para el diseno de un sistema de supervision de un motor

de combustion interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.2. Diseno de observadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.2.1. Diseno de observador 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.2.2. Diseno de observador 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.3. Esquema de Deteccion y Aislamiento de fallas . . . . . . . . . . . . . 36

4.4. Indices de desempeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.4.1. Media del error cuadratico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.4.2. Media del error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.4.3. Desviacion estandar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.4.4. Norma euclideana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Indice general xi

5. Pruebas y resultados 40

5.1. Validacion de los observadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.1.1. Desarrollo del experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.1.2. Resultados obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.2. Validacion experimental del sistema de supervision basado en FDI

/Implementacion del sistema de supervision basado en FDI . . . . . . 45

5.3. Diseno del sistema de supervision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5.4. Prueba 1 Validacion del sistema de supervision usando observador 1,

falla en el sensor MAF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47



5.5. Prueba 2 Validacion del sistema de supervision usando observador 2,

falla en el sensor MAF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48



5.6. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

6. Conclusiones y trabajos futuros 54

6.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

6.2. Trabajos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

A. Caracterısticas fısicas del motor CI 57

B. Interfaz grafica de Labview 58

C. Calculo del error de estimacion 59

Bibliografıa 61

Indice de figuras

2.1. Recorrido de admision de un motor de cuatro tiempos. . . . . . . . . 19

4.1. Esquema FDI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.1. Variacion de la velocidad del motor en condiciones sin falla. . . . . . 42

5.2. Valores medidos y estimados en condiciones sin falla. . . . . . . . . . 44

5.3. Variacion de la velocidad del motor, prueba 1. . . . . . . . . . . . . . 47

5.4. Valores medidos y estimados, prueba 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.5. Generacion de residuo y umbral, prueba 1. . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.6. Variacion de la velocidad del motor, prueba 2. . . . . . . . . . . . . . 51

5.7. Variables medidas y estimadas, prueba 2. . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.8. Generacion de residuo y umbral, prueba 2. . . . . . . . . . . . . . . . 53

B.1. Interfaz grafica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

C.1. Error de estimacion de los estados presion y temperatura, y el parame-

tro flujo de masa de aire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

xii

Indice de tablas

5.1. Condiciones iniciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.2. Parametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.3. Indices de desempeno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

A.1. Caracterısticas fısicas generales del motor. . . . . . . . . . . . . . . . 57

xiii

Lista de sımbolos

m Masa en el multiple de admision.

mth Flujo de masa de aire que pasa a traves de la valvula de mariposa.

mli Flujo de masa de aire que ingresa al cilindro.

pm Presion en el multiple de admision.

Tm Temperatura en el multiple de admision.

pm Presion medida en el multiple de admision.

Tm Temperatura medida en el multiple de admision.

k Relacion de calores especıficos

R Constante de gas.

Vm Volumen del multiple de admision.

Ta Temperatura ambiental.

cp Calor especıfico para presion constante.

cv Calor especıfico para temperatura constante.

ηv Eficiencia volumetrica.

V Desplazamiento volumetrico del cilindro.

N Velocidad rotacional del motor.

pm Presion estimada en el multiple de admision.

Tm Temperatura estimada en el multiple de admision.

ˆmth Flujo de masa de aire que pasa a traves de la valvula de mariposa estimado.

r Residuo.

ξ Umbral.

Ky Ganancia del observador para estados (Observador 1).

KΘ Ganancia del observador para parametros (Observador 1).

θ Ganancia del observador para estados y parametros (Observador 2).

||e||2 Norma euclidiana del error.

xiv

xv

σe Desviacion estandar del error.

MSE Error cuadratico medio.

e Media del error.

xvi Lista de sımbolos

Abreviaciones

MCI Motor de combustion interna

CI Combustion interna.

MAF Mass air flow.

AFR Air-Fuel ratio.

ECU Engine control unit.

EGR Exhaust Gas Recirculation

MVEM Mean value engine model.

PMS Punto muerto superior.

PMI Punto muerto inferior.

FDI Fault detection and isolation.

FDD Fault detection and diagnosis.

CTF Control tolerante a fallas.

Capıtulo 1

Introduccion

En la actualidad, la sociedad se ha visto afectada por la necesidad de contar con

la disponibilidad y correcto funcionamiento de diversos sistemas o procesos que con

el paso del tiempo se han vuelto altamente complejos. Las cuestiones sobre disponibi-

lidad, eficiencia, fiabilidad, seguridad de funcionamiento se vuelven mas importantes,

tanto para sistemas de seguridad crıticos (reactores nucleares, plantas quımicas, ae-

ronaves, etc.) como sistemas avanzados (automoviles, trenes, etc.). Una falla en estos

tipos de sistemas puede derivar perdidas economicas, peligro para los operadores, im-

pacto ambiental e inconveniente para los usuarios. Por lo que se ha hecho necesario

el uso de sistemas de supervision y diagnostico de fallas en lınea para incrementar

la confiabilidad de aquellos sistemas [1]. Con la ayuda de los modelos del proceso,

la estimacion y los metodos de decision, es posible tambien monitorear variables no

medibles como estados, parametros del proceso y otras caracterısticas del sistema [2].

Se dice entonces, que es importante tanto para el usuario como para la indus-

tria mantener un proceso o sistema que opere adecuadamente, incluso si a este se le

detectan comportamientos anomalos. Un sistema de supervision es el encargado de

activar todas esas acciones capaces de corregir dicha anomalıa. Estas acciones van

desde ajustar parametros, acomodar y/o reconfigurar leyes de control.

Entre las ventajas de la supervision automatica se encuentran las siguientes: ase-

gura el buen funcionamiento del sistema o proceso incluso en presencia de situaciones

1

2 Capıtulo 1. Introduccion

anormales, existe una disminucion en el personal que realiza el monitoreo de manera

manual y constante, ademas de que los tiempos son rapidos en la toma de decisio-

nes y acciones correctivas. En general, la supervision permite mejorar la eficiencia

y seguridad en los procesos, evitando danos innecesarios durante su operacion. El

proposito de un sistema de supervision es el localizar, tan pronto como sea posible,

la presencia de fallas [3].

Gracias a los avances en la tecnologıa, hoy en dıa los sistemas de supervision

pueden ser aplicados a un gran numero de procesos que requieren de constante mo-

nitoreo de sus senales medidas. En este trabajo el proceso estudiado es un motor

de combustion interna que se encuentra en el Centro Nacional de Investigacion y

Desarrollo Tecnologico (CENIDET).

1.1. Estado del Arte 3

1.1. Estado del Arte

1.1.1. Sistema FDI aplicado en motores

Dentro de la literatura se reviso una gran cantidad de trabajos acerca de la de-

teccion y diagnostico de fallas, por ejemplo, en [4] se presento un estudio amplio

relacionado al area de deteccion y diagnostico de fallas para sistemas de motores

de automoviles. En el trabajo presentado en [5] los autores disenaron un metodo de

deteccion y diagnostico de fallas (FDI), en el que se desarrollo un metodo de iden-

tificacion difusa para implementar un esquema de deteccion y diagnostico de fallas,

encargado de estimar senales necesarias para calcular una desviacion del comporta-

miento nominal del motor, capaz de determinar si un actuador o sensor tiene algun

desajuste por calibracion. Especıficamente se empleo el esquema FDI para detectar

desviaciones en la valvula de mariposa, el actuador de masa de combustible, sensor

de velocidad del motor y sensor de flujo de masa de aire (MAF). Los resultados mos-

traron el desempeno del sistema FDI de manera efectiva y se demuestra en un motor

de combustion interna experimental. En [6] se desarrollo un esquema FDI usando re-

des neuronales entrenadas para detectar y diagnosticar fallas en el recorrido del aire

en el motor de un automovil. Se simularon fallas para probar el esquema presentado,

los resultados fueron satisfactorios.

En [7] se desarrollo un sistema de diagnostico de fallas basado en modelo, siguien-

do el marco de pruebas de hipotesis estructuradas, los autores consideraron fallas en

los componentes involucrados en el recorrido del aire (sensor MAF, sensor de presion

en el multiple de admision, fuga de aire en el multiple y atascamiento de la valvula

EGR) en un motor diesel con turbocompresor usando observadores que estiman fallas

en los parametros desconocidos. El sistema de diagnostico propuesto fue evaluado de

manera exitosa en un automovil real.

En el trabajo propuesto en [8] se presento un sistema de deteccion y diagnostico

de falla (FDD pos sus siglas en ingles Fault Detection and Diagnosis) aplicado en

motores diesel para detectar fallas en la valvula de tren. Para el metodo de clasi-

ficacion se utilizaron cinco metodos para propositos de comparacion, recalcando a


traves de pruebas que el mejor desempeno fue el llamado clasificacion Naıve-Bayes.

1.1.2. FDI usando Redes Neuronales Artificiales

Existe en la literatura, trabajos sobre aplicacion de redes neuronales artificiales

para el desarrollo de sistemas de diagnostico aplicado a motores. En [9], los autores

utilizaron una red neuronal de tipo perceptron con el fin de detectar fallas en un mo-

tor de combustion interna de cuatro cilindros mediante el procesamiento de senales

vibratorias generadas por el movimiento del mismo y tecnicas de clasificacion. La red

neuronal fue representada de una forma vectorial, esto con el fin de optimizar el al-

goritmo de aprendizaje. Diversos algoritmos de optimizacion fueron utilizados como

el Levenberg-Marquardt, Quasi Newton y filtros de kalman extendidos. En [10] se

realizo un trabajo similar enfocandose en el procesamiento de las senales vibratorias

con el fin de filtrar las senales y ası extraer informacion mas concreta, se aplico un

filtro de Wavelet.

En [11] se utilizo una red neuronal artificial de tipo perceptron con el fin de detec-

tar, localizar e identificar fallas en motores de combustion interna. La red neuronal

utilizada es de estructura perceptronica. La red neuronal se encargo de procesar la

informacion correspondiente a vibraciones por torsion por el ciguenal y por la senal

de velocidad angular en la flecha del motor.

En [12] utilizan senales de emision acustica (EA) para identificar fallas y la ubi-

cacion de las mismas en las valvulas de inyeccion de combustible de un motor de

combustion interna. Para distinguir entre los tipos de falla en las vnalvulas, se en-

treno una red neuronal artificial usando caracterısticas parametricas de EA. Los

resultados experimentales mostraron que EA es un metodo efectivo para detectar

fallas y tipos de fallas en las valvulas.

De manera similar, en [13] se diseno un sistema de diagnostico utilizando las

senales de sonido emitidas por el motor de combustion interna como senales porta-

doras de informacion. Como herramienta de extracion de de caracterısticas se utiliza

la descomposicion de paquetes de ondas, y una red neuronal artificial encargada de

1.1. Estado del Arte 5

realizar la clasificacion de las fallas en el motor. Se lograron resultados satosfactorios.

1.1.3. Control tolerante a fallas aplicado en motores

Existen estudios significativos que incluyen estrategias de control en la relacion

aire combustible (AFR por sus siglas en ingles Air-Fuel Ratio) los cuales dependıan

en la adquisicion de la correcta lectura del sensor de flujo de masa de aire (MAF).

Por ejemplo, en [14] se desarrollo una estrategia de control basada en modos desli-

zantes para la regulacion de la relacion aire combustible (AFR). Los autores usaron

el flujo de masa de aire que pasa por la valvula de mariposa para estimar la masa

de aire que fluye en la camara de combustion, y en consecuencia, estimar la canti-

dad de flujo de masa de combustible que entra al cilindro. En [15] se disenaron dos

observadores de modos deslizantes super-twisting para seguir la cantidad deseada de

combustible para mantener el valor estequiometrico correcto en el motor. Se asumıan

el flujo de masa de aire del acelerador y la presion del multiple de admision como

valores medidos. En [16] se implemento un control predictivo basado en modelo para

mantener la AFR usado en un motor de combustion interna. Se instalo un sensor

MAF para alcanzar el control deseado. Se observaron resultados satisfactorios. En

[17] se diseno un controlador de seguimiento cuadratico lineal (LQ) para obtener la

AFR deseada. Este trabajo describio el uso del modelos orientados a control de la

dinamica de combustible y el flujo de masa de aire para el diseno del control AFR y

la evaluacion en simulacion. En [18] se desarrollo un estudio amplio acerca de control

basado en modelo y observador de motores de combustion interna.

De manera similar al objetivo del presente trabajo de investigacion se indico en

[19], cuyo objetivo fue mantener un correcto control AFR, en presencia de falla en

el sensor lambda y aun ası mantener en funcionamiento el motor de CI. En este

trabajo los autores desarrollaron un control tolerante a fallas utilizando el metodo

de extreme learning machine (ELM) para reconstruir el modelo de la relacion aire-

combustible (AFR). Con ayuda de esto es posible realizar el control AFR incluso

cuando existe falla en el sensor lambda. Los resultados experimentales muestraron

que el controlador propuesto logro regular el aire a valores especıficos con tolerancia

bajo perturbaciones y ante la ausencia del sensor fısico lambda de manera satosfac-


toria. Esto implico que el Control Tolerante a Fallas (CFT) propuesto es un esquema

prometedor para mantener el control AFR cuando se presenta falla el sensor lambda.

1.1.4. FDI basado en modelos

Una de las herramientas basicas para lograr el diagnostico de fallas es mediante

el uso de redundancia analitica empleando observadores. Este metodo implica la

comparacion entre la senal medida y la senal estimada. En caso de que aparezca una

falla en el sensor MAF, el sistema de supervision manda una senal de alarma y el

sistema de compensacion de falla disenado es activado, basado en sensores virtuales

[20]. Diferentes autores han propuesto tecnicas similares [21] (aplicado a una columna

de destilacion), basados en observadores lineales [22, 23], y observadores no lineales

[24] (aplicado a un intercambiador de calor).

1.2. Antecedentes

En el Centro Nacional de Investigacion y Desarrollo (CENIDET) se han realiza-

do diversos estudios relacionados con motores de combustion interna para mejorar

su eficiencia termica y de combustion. El primer trabajo realizado es por la M.C.

Vazquez Chagoya [25], en 2014 quien realizo un trabajo de tesis de maestrıa titulado

Modelado y control de un motor de combustion interna para etanol y gasolina. El

objetivo de su estudio se enfoco en la investigacion en los efectos de la concentracion

de etanol y su estimacion en un motor de combustion interna de combustibles flexi-

bles. A su vez, se centro en el control de la relacion aire-combustible para mantener

la relacion estequiometrica incluso ante el cambio de la mezcla de combustible.

Se cuenta con la tesis denominada Deteccion y diagnostico de fallas en sistema de

inyeccion de combustible de un motor de combustion interna, realizado por el M.C.

Montiel Quintero [26], en 2016. En este trabajo se presenta el diseno de un esquema

FDI en actuadores aplicado a un sistema electronico de inyeccion de combustible de

un MCI en un banco de pruebas. Para lograr el objetivo se implemento una Red

Neuronal Artificial utilizada para la clasificacion y reconocimiento de patrones, ya

que de esta manera se podrıa localizar el inyector con falla. Los resultados presenta-

1.3. Planteamiento del problema 7

dos en la tesis fueron validados experimentalmente de manera satisfactoria logrando

ası los objetivos establecidos.

Tambien, se han publicado trabajos en congresos utilizando datos experimenta-

les por el MCI real que se encuentra en el laboratorio del CENIDET, [27]. En este

trabajo el objetivo se centro en mantener la potencia de salida de un MCI usando

una mezcla de combustibles (etanol, gasolina e hidrogeno), esto con el fin de dismi-

nuir el consumo de combustible fosil pero sin deteriorar la eficiencia de combustion

y eficiencia termica del motor. Los resultados reportados mostraron impactos favo-

rables sobre la utilizacion de este tipo de mezcla de combustible, logrando sustituir

el combustible fosil desde 6 % hasta un 20 %.

1.3. Planteamiento del problema

El desempeno y la eficiencia en el consumo de combustible en un motor de com-

bustion interna (CI) ha sido un tema al que se le ha depositado gran interes en los

ultimos anos.

Para mantener condiciones adecuadas en un motor de combustion interna es

necesario que todos sus elementos (actuadores y sensores) tengan un correcto fun-

cionamiento. Uno de los elementos principales con el que cuenta un motor de CI

es el sensor de flujo de masa de aire, tambien conocido como sensor MAF (por sus

siglas en ingles Mass Air Flow) cuya senal medida ingresa a la Unidad de Control

Electronico (ECU por sus siglas en ingles Electronic Control Unit).

La ECU es la computadora principal del motor y una de sus tareas principales

es lograr el calculo adecuado de flujo de combustible que debe ser inyectado para

lograr una correcta combustion dentro de la camara. Esto depende de que se tenga

una lectura adecuada del sensor MAF, ya que si llega a ocurrir una falla en el sensor,

la unidad de control no recibe la senal de flujo de masa de aire para que realice el

calculo de inyeccion de gasolina, provocando que el motor deje de operar [28].


Con el fin de detectar y aislar fallas en el sensor MAF se emplea el metodo de

redundancia analıtica a traves del uso de observadores. Los observadores utilizados

son los denominados observadores adaptables, los cuales realizan la estimacion de los

estados en presencia de parametros y/o entradas desconocidos. Para este trabajo se

emplean dos disenos diferentes de observadores adaptables, que estiman el parametro

desconocido considerado como el flujo de masa de aire que pasa a traves de la valvula

de mariposa. Utilizado esta estimacion y la senal medida por el sensor se realiza

una comparacion la cual permite detectar la falla. Se proponen realizar pruebas

experimentales probando cada uno de los dos observadores, con el fin evaluar el

comportamiento del motor ante la presencia de fallas en el sensor MAF.

1.4. Objetivos

1.4.1. Objetivo general

Desarrollar un sistema de supervision basado en redundancia analıtica por medio

del uso de observadores adaptables para diagnosticar una falla en el sensor MAF que

de como resultado la operacion continua de un motor de combustion interna.

1.4.2. Objetivos especıficos

1. Desarrollar un algoritmo para la adquisicion de datos del multiple de admision

de un motor de combustion interna.

2. Disenar observadores adaptables para la estimacion de presion, temperatura

y flujo de masa de aire del multiple de admision de un motor de combustion

interna.

3. Disenar un sistema de deteccion y aislamiento de fallas (FDI) en el sensor de

flujo de masa de aire (MAF).

4. Implementar y generar evidencia objetiva del sistema de supervision y moni-

toreo propuesto.

1.5. Hipotesis de trabajo 9

1.5. Hipotesis de trabajo

La implementacion de un sistema de supervision para el sensor de flujo de masa

(MAF) basado en redundancia analıtica da como resultado mantener en operacion

continua (aun cuando ocurra una falla en el sensor MAF) a un motor de combustion

interna.

1.6. Justificacion

1.6.1. Contribucion al conocimiento

Esta investigacion desarrollara y obtendra evidencias objetivas en cuanto al desa-

rrollo de un esquema de Deteccion y Aislamiento de Fallas (FDI), el cual empleara

modelos matematicos de la dinamica de motores de combustion interna, ası como

observadores de estado (sensores virtuales) que permitiran que el motor tenga un

desempeno aceptable aun y cuando el sensor de flujo de masa de aire presente algun

tipo de falla.

1.7. Procedimientos para el desarrollo del trabajo

1. Estudio de modelos matematicos.

Se realizo una busqueda bibliografica y un estudio de los submodelos matemati-

cos del motor de combustion interna, enfocandose en el estudio del submodelo

que describen la dinamica en el multiple de admision, ya que de ahı se carac-

teriza el comportamiento de la dinamica del aire que ingresa al multiple.

2. Estudio de observadores adaptables.

Se hizo una revision bibliografica de observadores no lineales, enfocandose al

estudio de observadores adaptables debido a su simplicidad de diseno y facilidad

en la implementacion.

3. Estudio de sistemas de supervision aplicado a sistemas.


Se estudio acerca de sistemas de supervision que empleaban esquemas FDI

basado en redundancia analıtica.

4. Diseno de un interfaz grafica de adquisicion de senales.

Se realizo el diseno de un interfaz grafica apoyandose en el software Labviewr,

con el fin de adquirir datos reales proporcionados por los sensores del MCI.

5. Simulacion y validacion de los observadores adaptables.

Se valido experimentalmente fuera de lınea el desempeno de los observadores

adaptables disenados para un MCI. Las pruebas se hicieron en caso de no falla.

6. Diseno, validacion e implementacion del sistema de supervision.

Se diseno con base en redundancia analıtica el esquema FDI capaz de conmutar

automaticamente en caso de falla el sensor fısico MAF por la estimacion del

observador del flujo de masa de aire. Se hicieron pruebas experimentales para

validar dicho diseno en lınea.

1.7.1. Instrumentos utilizados

Para desarrollar este tesis se utilizo un motor de combustion interna comercial,

marca Nissan Tsuru de 1.6 l de gasolina. Para la adquisicion de senales reales se uso

el NI cRIO-9074, las senales se conectaron a convertidores analogico-digital NI (NI

9401, NI 9205, NI 9263 y NI 9474). A su vez, se ocuparon 3 computadoras personales,

con los Softwares Labviewr para la captura de datos en tiempo real y Matlab para

analisis de los datos. Se contaron con sensores instalados en el motor, ocupando las

mediciones del sensor de presion y temperatura en el multiple de admision, sensor

MAF y sensor de velocidad rotacional del ciguenal.

1.8. Organizacion de la Tesis

El trabajo de investigacion se encuentra conformado de la siguiente manera:

1.8. Organizacion de la Tesis 11

En el Capıtulo 2 se introduce la descripcion del submodelo del motor de CI es-

tudiado con el que se basa el diseno de los osbervadores adaptables, utilizados para

estimar el flujo de masa de aire que pasa por la valvula de mariposa.

En el Capıtulo 3 se presenta el marco teorico sobre los dos tipos de observadores

adaptables que resuelven el problema de estimacion de estados y parametros para la

clase de un sistema no lineal.

En el Capıtulo 4 se presenta el diseno del observador adaptable 1 y el observa-

dor adaptable 2, ası como el metodo utilizado para el sistema de supervision el cual

detecta la falla en el sensor MAF.

El Capıtulo 5 presenta los resultados obtenidos donde se validan los observadores

y se presentan los resultados de la implementacion del sistema de supervision en un

motor de combustion interna en tiempo real.

Finalmente, las conclusiones, aportaciones y trabajos a futuro del presente tra-

bajo de investigacion se describen en el Capıtulo 6.

Capıtulo 2

Teorıa sobre el motor de

combustion interna

Los motores de combustion interna representan uno de los exitos tecnologicos mas

importantes en los ultimos siglos. Este sistema ha sido utilizado en gran extension

como una fuente de energıa para los sistemas de transporte y generador de potencia.

Hasta hoy en dıa, se ha buscado incrementar el desempeno de los motores de combus-

tion interna; tanto en los motores Diesel (ignicion por compresion) haciendolos mas

limpios y los motores de gasolina (ignicion por chispa) haciendolos mas eficientes

en su consumo de combustible. Con el incremento de complejidad de los sistemas y

el desarrollo de nuevas tecnologıas, ha incrementado a su vez la necesidad e impor-

tancia tecnologica y comercial de contar con sistemas mas eficientes. Es decir, se ha

buscado reducir la contaminacion ambiental, mejorar el consumo de combustible y

competir en el mercado.

Este apartado se enfoca en dar una breve introduccion sobre teorıa de motores

de combustion interna de ignicion por chispa (motores de gasolina o motores Otto)

presentando su principio de operacion, componentes fısicos mas relevantes que lo

conforman y el submodelo matematico que describe el subsistema estudiado.

12

2.1. Antecedentes sobre el modelado de MCI 13

2.1. Antecedentes sobre el modelado de MCI

Los modelos del motor son desarrollados basados en las caracterısticas fısicas del

motor que consisten en ecuaciones diferenciales no lineales [6]. En algunos trabajos se

observa el desarrollo de modelos de valor promedio (MVEMs por sus siglas en ingles

Mean Value Models) los cuales describen el comportamiento dinamico no lineal del

motor de encendido por chispa. Una derivacion detallada de todos los subsistemas

del MVEM puede observarse en [29–32]. Los modelos MVEM describen el desarrollo

en el tiempo de las variables (o estados) medibles del motor en escalas de tiempo

poco mayores que un ciclo del motor. Los estados de un motor CI son comunmente

el flujo o masa de combustible, la velocidad del ciguenal y la presion del multiple

de admision, cada uno descrito por una ecuacion diferencial accionada por una en-

trada de control: estas son el flujo de combustible inyectado, el avance de chispa, y

el angulo de apertura de la valvula de mariposa, respectivamente. En [33] se mostro

un modelo que describe las transferencias entre la entrada (por ejemplo, la velocidad

angular del ciguenal y el angulo de apertura de la valvula de mariposa) y la salida

(par de salida del motor y flujo de masa de combustible).

Los modelos MVEM describen el desarrollo del tiempo de las variables (o estados)

medidas del motor mas importantes en escalas del tiempo un poco mayores que el

ciclo del motor. Los estados de un motor de encendido por chispa son comunmente el

flujo o masa de combustible, la velocidad del ciguenal y la presion del multiple, cada

una descrita por una ecuacion diferencial manipulado por una entrada de control:

estas son el flujo de combustible inyectado, el avance de chispa y el angulo de apertura

de valvula de mariposa, respectivamente. En [33] se mostro un modelo que describe

las transferencias entre entrada (por ejemplo la velocidad angular del ciguenal y el

angulo de la valvula de mariposa) y la salida (por ejemplo el par de salida del motor

y el flujo de masa de combustible).

14 Capıtulo 2. Teorıa sobre el motor de combustion interna

2.2. Principio de operacion de un motor de com-

bustion interna

El piston se mueve arriba y abajo en el cilindro y transmite potencia a traves

de un mecanismo integrado por biela y manivela al eje de transmision. La rota-

cion contante de la manivela produce un movimiento cıclico en el piston. La mayorıa

de los motores de combustion interna operan en lo que es llamado ciclo de 4 tiempos.

El motor de combustion interna consta de 4 tiempos de trabajo:

1. Tiempo de admision: el piston empieza a descender hacia el punto muerto

inferior (PMI), la valvula de admision se abre y permite la entrada de la mezcla

aire-combustible que llenara la cavidad del cilindro.

2. Tiempo de compresion: la valvula de admsion es cerrada y el piston empieza

a ascender comprimiendo violentamente a la mezcla aire-combustible hasta

llegar al punto muerto superior (PMS) donde la bujıa de encendido genera una

chispa entre sus electrodos.

3. Tiempo de combustion: la mezcla aire-combustible comprimida en el in-

terior del cilindro se inflama por la chispa que genera la bujıa de encendido,

produciendo gases de expansion y por ende una elevada presion en el interior

del cilindro. Es la unica carrera del ciclo Otto que produce energıa. El piston

regresa al PMI.

4. Tiempo de escape: el movimiento generado en el ciguenal hace que empuje el

piston en carrera ascendente al PMS, la valvula de escape se abre permitiendo

ası la expulsion de los gases generados en el proceso de combustion a traves

del sistema de escape.

En tiempo de compresion, antes de que el piston llegue al punto muerto supe-

rior salta la chispa, momentos antes de que el piston llegue al punto muerto inferior

se abre la valvula de escape, momento en el cual los gases de escape empiezan a

evacuarse, durante este proceso la presion en el interior de la camara permanece

2.3. Elementos principales de MCI 15

constante.

Antes de que el piston llegue a punto muerto superior, se abre la valvula de admi-

sion estando aun abierta la valvula de escape, que favorece al llenado del cilindro (los

gases que estan siendo evacuados arrastran hacia el interior a los gases que ingresan

a la camara).

Mientras desciende el piston en el tiempo de admision, disminuye tambien la pre-

sion en el cilindro alcanzando valores por debajo de la presion atmosferica, se crea

un vacıo e ingresan gases del ambiente. Las valvulas de admision y de escape quedan

abiertas. En el tiempo de compresion, el piston empieza a subir con la valvula de

admision, aun abierta un cierto tiempo con el fin de aprovechar la entrada de gases

del ambiente.

2.3. Elementos principales de MCI

Camara de combustion. Espacio comprendido entre la parte superior del

piston cuando esta en el PMS y la culata o tapa de cilindros. En su interior se

realizan los procesos de combustion.

Cilindro. Compartimiento cerrado hermeticamente dentro del cual se desliza el

piston. Comprime la mezcla aire-combustible.

Piston. Se desplaza en el interior del cilindro en forma rectilınea, continua y

reciprocante.

Biela. Transmite la energıa al ciguenal, convirtiendo el movimiento rectilıneo del

piston en circular para que el ciguenal pueda impulsarse y girar con movimiento

continuo.

Ciguenal. Con gran resistencia a la torsion soporta la fuerza de empuje ejercida


por los pistones al momento de la combustion de la mezcla aire-combustible.

Arbol de levas. Se localiza en la cabeza o parte superior del motor, lo que reduce

al mınimo el numero de partes moviles para transmitir el movimiento, desgaste y

consumo de energıa. Regula la apertura de las valvulas de admision y de escape.

2.4. Parametros importantes del funcionamiento

del MCI

1. Cilindrada

Representa el volumen desplazado por los cuatro pistones al pasar desde el

PMS al PMI en un cilindro, el despazamiento del piston dp. Se expresa en

litros o centımetros cubicos. La cilindrada unitaria Cu indica el volumen de

cada cilindro, como se muestra en la ecuacion (2.1), donde Dp es el diametro

del cilindro.

Cu =πD2

p

4dp. (2.1)

2. Relacion de compresion

La relacion de compresion rc se determina a partir de la division entre el volu-

men del cilindro cuando esta en el PMI, (volumen maximo del cilindro Vmax)

y el volumen del cilindro cuando esta en el PMS (volumen mınimo del cilindro

Vmin). Se entiende tambien como el numero de veces que se comprime la mezcla

aire-combustible dentro del cilindro. La relacion de compresion se determina

con la expresion 2.2.

rc =Vmax + Vmin

Vmax. (2.2)

3. Par motor

Al momento de la combustion, el piston hace un viaje descendente desde el

PMS al PMI, en ese momento la biela conectada al piston ejerce una fuerza

hacia el ciguenal. A esa fuerza con sentido de giro se le denomina par motor.

2.4. Parametros importantes del funcionamiento del MCI 17

El par motor Parm es el momento que se determina mediante la longitud del

brazo de manivela del ciguenal r multiplicado por la fuerza de combustion Fe.

El par es una medida que indica la abilidad del motor para realizar un trabajo.

Parm = Fe × r. (2.3)

4. Potencia y trabajo

El trabajo producido en un motor de combustion interna es la fuerza ejercida en

un desplazamiento del piston. La potencia es la cantidad de trabajo realizada

en una unidad de tiempo. Para calcular la potencia de un motor se realiza

la multiplicacion del par motor por la velocidad de giro en que lo genera. La

potencia esta definida por la siguiente expresion (2.4).

Pot = Fe ×N. (2.4)

5. Combustion

La combustion es aquella reaccion quımica durante la cual se oxida un com-

bustible y se libera una gran cantidad de energıa.

6. Relacion estequiometrica

La cantidad de aire y combistible necesarios se cuantifican mediante la relacion

aire-combustible AFR (Air-Fuel Ratio), [25].

La relacion estequiometrica AFRe es la relacion entre las cantidades de aire

y combustible consumidas en un proceso de combustion para que dicha com-

bustion sea completa. Para llevar a cabo la combustion completa la cantidad

de combustible y de aire deben tener un valor determinado, de tal manera

que todo el combustible haga reaccion con el oxıgeno del aire. La AFRe de la

gasolina es 14.6:1 (14.6 partes de oxıgeno por 1 de gasolina). El calculo de la

relacion estequiometrica se realiza dividiendo el flujo de masa de aire entre el

flujo de masa de combustible.

AFRe =maire

mcombustible

. (2.5)


7. Factor lambda

Al normalizar la mezcla con respecto a la relacion estequiometrica se obtiene

una variable denominada factor lambda (definido por la letra griega λ). En

relacion al valor estequiometrico, se define como mezcla rica aquella que tiene

exceso de combustible (λ < 1), mientras que una mezcla pobre tiene un exceso

de aire o falta de combustible (λ > 1), [34].

El factor λ se define como:

λ =maire

mcombustibleAFRe

=mairereal

maireteorica

. (2.6)

2.5. Modelo del multiple de admision de un MCI

El modelo del motor consiste en cinco submodelos, correspondientes a las ecuacio-

nes que gobiernan diferentes fenomenos fısicos involucrados en la formacion y control

de la mezcla, e interconectados [34]: combustible (ecuaciones de suministro de com-

bustible); aire (ecuaciones dinamicas del multiple de admision); admision (admision

de la mezcla en el cilindro); combustion (generacion del par motor); sonda lambda

(informacion de la relacion aire-combustible en el tubo de escape).

El enfoque de este trabajo de investigacion esta encaminado al estudio del sub-

modelo de la inyeccion del aire, donde se describen las ecuaciones dinamicas del

multiple de admision. De acuerdo con [34], el multiple de admision se considera co-

mo un tanque de volumen finito, en el que el aire entra a traves de una valvula de

mariposa y sale a traves de la valvula de amdision para cada cilindro. La ecuacion de

continuidad de la masa se aplica al multiple de admision de tal manera que durante

un transitorio de la valvula de mariposa la variacion de la masa de aire del multiple

es igual al flujo de masa que entra menos la masa que sale.

En este trabajo se discuten algunos submodelos relevantes, esto es debido a que

la atencion principal de esta investigacion es la aplicacion del esquema FDI en el

sensor MAF.

2.5. Modelo del multiple de admision de un MCI 19

2.5.1. Dinamica en el multiple de admision

Considere el sistema de entrada de aire del motor con la estructura mostrada en

la Figura 2.1.

Sensor MAF

!! Ta ,pa , !mth

Cuerpo de aceleración

!!Tm ,pm ,m,Vm! !mli

Múltiple de admisión

Sensor de presión y

temperatura

Cilindro

Figura 2.1: Recorrido de admision de un motor de cuatro tiempos.

Se observa en la Figura 2.1 el multiple de admision conectado a un motor de CI

de cuatro cilindros. Para el aire con masa m en el multiple de admision, la dinamica

del flujo de aire al sistema se modela con base en la ecuacion de balance de masa

[35],

d

dtm = mth(t)− mli(t), (2.7)

donde el flujo de aire ingresa al multiple a traves de la valvula de mariposa mth y

se bombea hacia el cilindro mli. De acuerdo con [28], y asumiendo que no existen

fugas, el flujo de aire mth que ingresa al multiple y el flujo mli de salida del multiple

son identicos solo en estado estacionario. Durante los transitorios de aceleracion, la

diferencia entre estos dos flujos son iguales a la tasa de cambio del la masa de aire

en la camara del multiple.

El multiple de admision es la parte que va desde el filtro de aire hasta las valvu-

las de admision en el cilindro. El modelo del subsistema relaciona la presion entre

la valvula de mariposa y los puertos del cilindro al flujo que atraviesa la valvula de


mariposa y el flujo dentro de los cilindros. De acuerdo con [33] la presion pm y la

temperatura Tm se suponen las mismas en todo el mutiple de admision.

El modelo incluye dos ecuaciones diferenciales: una que describe la dinamica de la

presion y la otra la dinamica de la temperatura en el multiple de admision. Se asume

que el gas en el multiple se comporta como gas ideal. Por lo tanto, las ecuaciones de

estado para el mutliple de admision pueden derivarse con la ley de conservacion de

masa y la ley de gases ideales [36], derivando

dpmdt

=kR

Vm

(mthTa −

n∑i=1

mliTm

), (2.8)

dTmdt

=RTmpmVm

(mth(kTa − Tm)− mli(k − 1)Ta) , (2.9)

donde pm, Vm, Tm representan la presion, el volumen y temperatura en el multiple de

admision, Ta es la temperatura ambiental, R es la constante de gas que satisface la

ecuacion R = Cp − Cv, donde Cp es el calor especıfico para presion constante y Cv

es el calor especıfico para volumen constante y k es la relacion de calores especıficos

(k = Cp/Cv).

2.5.2. Flujo de masa de aire que ingresa al cilindro

Para el calculo del flujo de masa de aire que ingresa a los cilindros mli, se considera

un modelo matematico [29]. De acuerdo con [28] la tasa de flujo que ingresa a los

cilindros esta dada por

mli(kg/s) =ηvV Npm120RTm

, (2.10)

donde V es el volumen de desplazamiento del cilindro, N es la velocidad de giro

del motor medida (rpm), ηv es la eficiencia volumetrica que mide el rendimiento de

bombeo del cilindro, puerto de admision y valvula. El flujo de masa de aire, ecuacion

(2.10), esta en funcion de la presion pm y temperatura Tm en el multiple de admision

medidas a traves de sensores.

2.5. Modelo del multiple de admision de un MCI 21

Para trabajar en termino de los estados, se sustituye la ecuacion (2.10) en las

ecuaciones (2.8) y (2.9), obteniendo

dpmdt

=kR

Vm

(mthTa −

(ηvV Npm120RTm

)Tm

), (2.11)

dTmdt

=RTmpmVm

(mth(kTa − Tm)−

(ηvV Npm120RTm

)(k − 1)Ta

). (2.12)

Capıtulo 3

Observadores adaptables

En este capıtulo se describen dos tipos de diseno de observadores adaptables apli-

cados a sistemas no lineales. En la seccion 3.1 se disena un observador adaptable, el

cual utiliza el concepto de “forma observable adaptable” con el que debe considerarse

el sistema bajo estudio. En la seccion 3.2 se aborda un metodo de observador de gran

ganancia que extiende el vector de estados con el vector de parametros, resolviendose

el problema de la estimacion de parametros.

3.1. Teorıa del observador adaptable 1: observa-

dor adaptable simplificado

Considere el siguiente sistema dinamico no lineal [37]:

x = f(x, u, t) + g(x, u, t)θ,

y = h(x),(3.1)

donde x ∈ Rn es el estado del sistema, u ∈ Rm la entrada de control, y ∈ Rp la salida

medida y θ ∈ Rq el vector de entradas desconocidas.

En [37] se propone una forma de observador adaptable unificadora dada por (3.2)

que enfatiza las propiedades que permiten la estimacion de estados asintoticos a pe-

sar de parametros desconocidos.

22

3.1. Teorıa del observador adaptable 1: observador adaptable simplificado 23

Definicion 3.1 [37] Un sistema de la forma

ζ1 = α(ζ1, ζ2, u, t) + β(ζ1, ζ2, u, t)Θ,

ζ2 = Z(ζ1, ζ2, u, t), (3.2)

donde ζ1 ∈ Rp es el vector de salida del sistema (estados medibles), u ∈ Rm es el

vector de entrada acotada medible, ζ2 ∈ Rr es el vector de estados no medibles y

Θ ∈ Rq es el vector de parametros desconocidos. α(ζ1, ζ2, u, t) y β(ζ1, ζ2, u, t) son dos

funciones globalmente Lipschitz con respecto a ζ2.

Se dice entonces que 3.2 esta en forma observable adaptable no lineal si

1. ζ1 es la salida medida.

2. Existe una funcion V (t, e), decreciente, definida positiva, clase C 1; tal que para

cualquier condicion inicial x0 = [y0, ζ0] para el sistema 3.2, cualquier entrada

u ∈ U , cualquier funcion y(t) que satisface 3.2 con entrada de control u y

y(0) = y0, cualquier z, e ∈ Rr, y cualquier t ≥ 0 tenemos

∂V

∂t(t, e) +

∂V

∂e(Z(y(t), e+ z, u(t), t)− Z(y(t), z, u(t), t)) ≤ −κ(e), (3.3)

para alguna funcion κ(e) definida positivamente.

3. Para cualquier condicion inicial x0 = [y0, ζ0] para el sistema 3.2, cualquier

entrada u ∈ U cualquier funcion x(t) = [y(t), ζ(t)] que satisface 3.2 con entrada

de control x(0) = x0, cualquier z, e ∈ Rr, y cualquier t ≤ 0 tenemos

a)

‖α(y(t), e+ z, u(t), t)− α(y(t), z, u(t), t)‖ ≤ γα√κ(e), γα > 0,

‖β(y(t), e+ z, u(t), t)− β(y(t), z, u(t), t)‖ ≤ γβ√κ(e), γβ > 0, (3.4)

b)

‖β(y(t), ζ(t), u(t), t)‖ ≤ b, b > 0, (3.5)

24 Capıtulo 3. Observadores adaptables

La terminologıa “forma observable adaptable” se toma prestada por trabajos re-

sumidos en [38] y se motiva por la Proposicion 3.1, mostrada abajo, que describe la

existencia de un observador adaptable para sistemas de la forma (3.2). Se nombra

“no lineal” para resaltar su forma mas general con respecto al trabajo en [38], aunque

sigue siendo afın a los parametros desconocidos Θ.

Note que el punto (2) significa que una copia de las dinamicas de ζ2 proveen di-

rectamente un observador para ζ2. Esto resalta alguna propiedad de “detectabilidad”

del sistema, especıficamente al hecho que aunque algunos estados no medibles de ζ2

no pueden ser “observables”, aun pueden ser estimados. Como consecuencia, un sis-

tema de la forma (3.2) que solamente satisface puntos (1) y (2) de la Definicion 3.1

admite un observador de orden reducido, que es un observador que estima solo esta-

dos no medibles ζ2 y este observador es robusto con respecto a cualquier parametro

desconocido Θ. Por lo que si Θ es constante y (3) de la Definicion 3.1 se mantiene, es

posible estimar Θ siempre que β satisfaga algunas condiciones de exitacion apropia-

das. La motivacion de la Definicion 3.1 se puede resumir por los siguientes resultados:

Proposicion 3.1 [37] Para cualquier sistema en forma observable adaptable (3.2)

(que satisfaga (1)-(3)) con Θ = 0, existe un observador de la forma

˙ζ1 = α(ζ1, ζ2, u, t) + β(ζ1, ζ2, u, t)Θ−Ky(ζ1 − ζ1); Ky > 0,˙ζ2 = Z(ζ1, ζ2, u, t),˙Θ = −KΘβ

T (ζ1, ζ2, u, t)(ζ1 − ζ1)T ; KΘ > 0,

(3.6)

tal que para cualquier ζ1(0), ζ2(0), cualquier ζ1(0), ζ2(0) y cualquier u ∈ U , los errores

de estimacion∥∥∥ζ1(t)− ζ1(t)

∥∥∥ y∥∥∥ζ2(t)− ζ2(t)

∥∥∥ tienden a cero asintoticamente cuando

t tiende a infinito, mientras∥∥∥θ(t)− θ(t)∥∥∥ permanece acotado. Las constantes Ky > 0

y KΘ > 0 son las ganancias del observador.

Si no existen estados no medibles, una version reducida del observador (3.6) se

obtiene:

˙ζ1 = α(ζ1, ζ2, u, t) + β(ζ1, ζ2, u, t)Θ−Ky(ζ1 − ζ1); Ky > 0,˙Θ = −KΘβ

T (ζ1, ζ2, u, t)(ζ1 − ζ1)T ; KΘ > 0,(3.7)

3.2. Teorıa del observador adaptable 2: observador de alta ganancia para una clasede sistema no lineal 25

La prueba se puede observar detalladamente en el trabajo [37].

3.2. Teorıa del observador adaptable 2: observa-

dor de alta ganancia para una clase de siste-

ma no lineal

Farza et al. [39] propusieron un observador de alta ganancia modificado el cual se

usa como observador adaptable para estimar estados y parametros simultaneamente.

La ventaja de este tipo de observador recae en su simplicidad de diseno e implemen-

tacion, y porque solo requiere la sintonizacion de un solo parametro de ganancia.

Siguiendo el diseno en [39], considere el sistema dinamico no lineal siguiente:

z1(t) = f(z1(t), s(t))F1(z1(t), s(t))z2(t) + b1(u(t), z1(t), s(t)),

z2(t) = b2(u(t), z1(t), s(t)) + ε(t),

y(t) = z1(t),

(3.8)

donde el vector de estados es

z =

[z1

z2

]∈ R2n, z1, z2 ∈ Rn,

z1(t) contiene los estados medibles y z2(t) los estados no medibles, la entrada u(t) ∈Rm, la salida y(t) ∈ Rn y la senal s(t) ∈ Rp; F1 es una funcion matricial de n×n y f

una funcion escalar real, las cuales son de clase C 1 con respecto a sus argumentos (i.e.

F1 y f son diferenciables y las correspondientes derivadas parciales son continuas).

ε(t) es una funcion que puede depender de u(t), s(t), z(t), ruido, etc. Se asume que la

salida y, la entrada u y la senal s son conocidas y que ε es una funcion desconocida

pero acotada.

Para ε=0, se conoce que el sistema (3.8) admite un observador exponencial si el

siguiente sistema:


ξ1 = f(y, s)F1(y, s)ξ2,

ξ2 = 0,

y(t) = ξ1,

es uniformemente observable completamente, con (ξ1, ξ2) ∈ Rn × Rn y (y, s) siendo

la senal de entrada.

El sistema (3.8) se puede escribir en la siguiente forma condensada:

z = f(z1, s)F (z1, s)z +B(u, z1, s) + εv(t),

y = Cz,(3.9)

donde

F (z1, s) =

(0 F1(z1, s)

0 0

), εv =

(0

ε

),

B(u, z1, s) =

(b1(u, z1, s)

b2(u, z1, s)

)y C =

(In 0

),

In es una matriz de identidad de dimensiones apropiadas.

Considere las siguientes suposiciones:

(S1) Existen dos numeros reales α, β que definen el intervalo 0 < α ≤ β tales

que ∀ξ ∈ Rn,∀t ≥ 0:

α2In ≤ F T1 (ξ, s(t))F1(ξ, s(t)) ≤ β2In.

(S2) Existen dos numeros reales αf , βf que definen el intervalo 0 < αf ≤ βf tales

que ∀ξ ∈ Rn,∀t ≥ 0:

αf ≤ ‖f(ξ, s(t))‖ ≤ βf .

(S3) La funcion ε(t) esta acotada.

(S4) El estado z(t) permanece en un subconjunto propio acotado φ contenido en

R2n.

(S5) ‖s(t)‖ y ‖ds(t)/dt‖ estan acotadas uniformemente (i.e. supt≥0 ‖s(t)‖ y supt≥0

∥∥∥ds(t)dt

∥∥∥son finitos).

(S6) La funcion B es globalmente Lipschitz con respecto a z1, uniforme localmen-

3.2. Teorıa del observador adaptable 2: observador de alta ganancia para una clasede sistema no lineal 27

te con respecto a u y s, i.e. para cada σ > 0, σ′ > 0, sup‖u‖≤σ,‖s‖≤σ′

∥∥∥ ∂B∂z1 (u, z1, s)∥∥∥ =

σ′′ < +∞(σ′′ es un numero finito que solo depende de σ y σ′).

(S7) F1(z1, s) es globalmente Lipschitz con respecto a z1, localmente uniforme

con respecto a s, i.e.

para cada α > 0sup‖s‖≤α

∥∥∥∂F1

∂z1(z1, s)

∥∥∥ < +∞.

Los autores en [39] un observador para el sistema (3.9) esta dado por:

˙z = f(z1, s)F (z1, s)z +B(u, z1, s)− f(z1, s)Λ−1(z1, s)S

−1θ CT (Cz − y),

y(t) = Cz(t),

(3.10)

donde

z =

[z1

z2

]∈ R2n, z1, z2 ∈ Rn,

son los estados estimados, (u, s) y y son la entrada y salida del sistema (3.9) respec-

tivamente.

Λ(z1, s) =

[In 0

0 F1(z1, s)

].

Sθ es la matriz simetrica unica, definida positiva que satisface la ecuacion algebraica

de Lyapunov

θSθ + ATSθ + SθA− CTC = 0, (3.11)

donde

A =

[0 In

0 0

]y θ > 0 es un parametro (ver [40]).

Teorema 1 Suponga que el sistema (3.9) satisface todas las suposiciones (A1)-

(A7), entonces

‖z(t)− z(t)‖ ≤ λθe−µθt‖z(0)− z(0)‖+Mθδ, (3.12)


para un valor suficientemente grande de θ. z1(t) y z(t) son las trayectorias de los

sistemas (3.9) y 3.10, respectivamente. Ademas, tenemos que limθ−→∞µθ = +∞ y

limθ−→∞Mθ = 0.

Para la prueba se requiere ver Apendice A en [39].

Los autores en [39] demuestran que el error de estimacion del observador 3.10

converge exponencialmente a cero si ε = 0. Si ε 6= 0 y esta acotado, el error de

estimacion se puede hacer arbitrariamente pequeno eligiendo valores suficientemente

grandes de θ. Se debe procurar cuidado al escoger un valor θ muy grande, puesto que

el observador podrıa volversesensible al ruido. La seleccion de θ es un compromiso

ente convergencia rapida y sensibilidad al ruido.

Notese que la solucion de la ecuacion (3.11) esta dada por

Sθ =

[1θIn − 1

θ2In

− 1θ2In

2θ3In

], (3.13)

por consiguiente la ganancia del estimador (3.10) es

f(z1, s)Λ−1(z1, s)S

−1θ CT = f(z1, s)

[2θIn

θ2F−11 (z1, s)

].

Un ejemplo aplicado de este tipo de observador se puede observar en [39], donde se

aplica a un biorreactor de fermentacion para estimar dos parametros de un bioproceso

en simulacion.

Capıtulo 4

Sistema de supervision aplicado a

un motor de combustion interna

En los Capıtulos 2 y 3 se explicaron respectivamente el estudio del submodelo del

MCI utilizado y el marco teorico sobre dos disenos de observadores adaptables em-

pleados para el desarrollo de las estimaciones de estados y parametros desconocidos.

En este capıtulo se empleara el conocimiento previo para desarrollar el diseno de

los observadores adaptables capaces de estimar el flujo de masa de aire que pasa a

traves de la valvula de mariposa que seviran para el diseno e implementacion de un

sistema de supervision basado en redundancia analıtica para diagnostico de fallas en

el sensor MAF.

En este Capıtulo se mostrara el proceso matematico llevado a cabo para el diseno

de los observadores aplicados al submodelo que describe la dinamica en el mutliple

de admision de un motor de combustion interna. Ası como el diseno del esquema de

Deteccion y Aislamiento de Fallas empleado para la implementacion del sistema de

supervision en un motor real.

29

30 Capıtulo 4. Sistema de supervision aplicado a un motor de combustion interna

4.1. Metodologıa para el diseno de un sistema de

supervision de un motor de combustion in-

terna

Se entiende como falla a una desviacion no permitida de una propiedad carac-

terıstica la cual conlleva a la incapacidad de realizar el proposito preestablecido. El

algoritmo de diagnostico de falla involucra una decision basada en la comparacion

entre las mediciones y los datos estimados por la redundancia analıtica, con el fin de

detectar un comportamiento inusual de los sensores.

En este trabajo se usan dos tipos de observadores adaptables. El primer diseno

esta basado en la teorıa propuesta por Besancon en [37]; y el segundo diseno es ba-

sado en el trabajo de Farza et. al en [39]. A partir de ahora se propone indicar el

diseno por Besancon [37] como observador 1 y el diseno por los segundos autores

[39] como observador 2.

La Unidad de Control Electronico (ECU por sus siglas en ingles electronic con-

trol unit) es la computadora principal que recibe como entrada la senal del sensor

MAF. En caso de que la ECU deje de recibir dicha senal, el motor se detendra au-

tomaticamente, apagandose. Sin embargo, cuando el motor dispone de un sistema

de supervision previamente implementado, esto ya no se vuelve un problema. El es-

quema FDI se activa en caso de que exista una falla en el sensor MAF y la senal

fallada se remplaza ya sea por el observador 1 o el observador 2, permitiendo que se

le otorgue al sensor un mantenimiento correctivo.

Ambos disenos de observadores se ponen a prueba usando un motor de combus-

tion interna real. La prueba 1 consiste en inducir una falla total (falla por desco-

nexion) en el sensor MAF el cual en ese momento es remplazado por el observador

1. La prueba 2, a su vez, consiste tambien en inducir una falla total en el sensor

MAF con la diferencia de que la senal medida es remplazada por la estimada por el

observador 2.

4.2. Diseno de observadores 31

Para desarrollar un sistema FDI, se propone formular un observador adaptable.

Un observador adaptable se usa para estimar estados del sistema con parametros

desconocidos, tambien incluyen algunas propiedades que permiten las estimacion de

parametros. Esta es una de las razones por las que se justifica el uso de este tipo de

observadores. Otra ventaja es que su diseno y su implementacion son simples para

un tipo de sistemas no lineales.

Una vez que la senal de flujo de masa de aire se genera o se estima por el obser-

vador, la senal medida y estimada son empleadas para analisis residual, en el que el

residuo se compara con un umbral definido (ξ).

Se logra la deteccion y aislamiento de fallas en el sensor de masa de aire como se

describe en los siguientes puntos:

Generacion de residuos: r = |mth − ˆmth|.

Si el residuo es menor al umbral, r < ξ, no se presenta falla en el sensor.

Si el residuo es mayor o igual al umbral, r ≥ ξ, se presenta falla en el sensor.

Consecuentemente se realiza la reconfiguracion.

4.2. Diseno de observadores

4.2.1. Diseno de observador 1

El observador adaptable se disena para la estimacion del parametro desconoci-

do: masa de aire que pasa a traves de la valvula de mariposa mth. Reescribiendo

las ecuaciones dinamicas para la presion, ecuacion (2.11), y temperatura, ecuacion

(2.12), en el multiple de admision, a la forma del sistema (3.2) se tiene:

d

dtpm = −kηvV NpmTm

120VmTm+kRTaVm

mth,

d

dtTm = −ηvV NpmTaTm

120pmVmTm(k − 1) +

RTmpmVm

(kTa − Tm)mth,

(4.1)


donde

ζ1 =

[pm

Tm

], α =

[−kηvV NpmTm

120VmTm

−ηvV NpmTaTm120pmVmTm

(k − 1)

], β =

[kRTaVm

RTmpmVm

(kTa − Tm)

],Θ =

[mth

mth

].

Se asume que el sistema (4.1) es observable [41] quiere decir que al obtener el

Jacobiano de la matriz de transformacion de coordenadas, tambien conocido como

matriz de observabilidad, es de rango completo. Para desarrollar los observadores, se

utiliza el sistema (3.7), dado que todas las salidas estan disponibles para su medicion

y no existen estados no medibles. Por lo tanto, se puede disenar osbservadores en la

forma del sistema (3.7) para el sistema (4.1) y se expresa como sigue:

d

dtpm =

kRTaVm

ˆmth1 −kηvV Npm

120Vm−Ky(pm − pm),

d

dtTm =

RTmVmpm

(kTa − Tm) ˆmth2 −TaηvV N

120Vm(k − 1)−Ky(Tm − Tm),

d

dtˆmth1 = −KΘ(pm − pm)

[kRTaVm

],

d

dtˆmth2 = −KΘ(Tm − Tm)

[RTmVmpm

(kTa − Tm)

],

(4.2)

donde ˆζ1 =

[ˆpmˆTm

], es el vector de estados estimados para la presion y temperatura

en el multiple de admision Ky y KΘ son las ganancias de los observadores y ˆmth1 y

ˆmth2 son las estimaciones del parametro desconocido (flujo de masa de aire). Para

propositos donde que requiere evaluar el desempeno del estimador en la implemen-

tacion del sistema de supervision se utilizara ˆmth1 del sistema (4.2). Notese que para

el diseno de los observadores (4.2), pm = pm y Tm = Tm debido a que los estados del

sistema son medidos.

4.2.2. Diseno de observador 2

Reescribiendo las ecuaciones dinamicas para la presion, ecuacion (2.11), y tem-

peratura, ecuacion (2.12), a la forma del sistema (3.8), se obtiene:


d

dtpm =

kRTaVm

mth −kRTmVm

(ηvV Npm120RTm

),

d

dtTm =

RTmVmpm

(kTa − Tm)mth −RTmTaVmpm

(ηvV Npm120RTm

)(k − 1),

(4.3)

Reescribiendo y simplificando terminos del sistema (4.3) basandose en el sistema

(3.9), se expresa como sigue:

ddtpm

ddtTm

ddtmth

ddtmth

=

0 0 kRTa

Vm0

0 0 0 RTmVmpm

(kTa − Tm)

0 0 0 0

0 0 0 0

pm

Tm

mth

mth

−

kTmVm

(ηvV Npm

120Tm

)TmTaVmpm

(ηvV Npm

120Tm

)(k − 1)

0

0

+

0

0

ε

ε

,(4.4)

[pm

Tm

]=

[1 0 0 0

0 1 0 0

]pm

Tm

mth

mth

, (4.5)

donde

z =

pm

Tm

mth

mth

, F (z1, s) =

0 0 kRTa

Vm0

0 0 0 RTmVmpm

(kTa − Tm)

0 0 0 0

0 0 0 0

,

B(u, z1, s) =

kTmVm

(ηvV Npm

120Tm

)TmTaVmpm

(ηvV Npm

120Tm

)(k − 1)

0

0

, εv =

0

0

ε

ε

, y =

[pm

Tm

], C =

[1 0 0 0

0 1 0 0

].

Se observa que los sistemas (4.4) y (4.5) tienen la misma forma como el sistema

(3.9), donde z1(t) = [pm Tm]T , z2(t) = [mth mth]T = [mth1 mth2]T , f(z1(t), s(t)) =


1, s(t) = 0. Se debe recalcar que el parametro desconocido mth es tratado como un

estado desconocido.

Basado en el observador dado en (3.10), se logra el diseno de observadores para

estimacion de estados y parametros en un motor de CI como sigue:

La matriz Λ(z1, s) es

Λ(z1, s) =

[In 0

0 F1(z1, s)

]=

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 F1(z1, s) 0

0 0 0 F1(z1, s)

.

La solucion a la ecuacion (3.11) es:

Sθ =

1

θIn − 1

θ2In

− 1

θ2In

2

θ3In

=

1

θ0 − 1

θ20

01

θ0 − 1

θ2

− 1

θ20

2

θ30

0 − 1

θ20

2

θ3

.

Para estimar la ganancia del observador (3.10) es f(z1, s)Λ−1(z1, s)S

−1θ CT

f(z1, s)Λ−1(z1, s)S

−1θ CT =

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 F−11 (z1, s) 0

0 0 0 F−11 (z1, s)

2θ 0 θ2 0

0 2θ 0 θ2

θ2 0 θ3 0

0 θ2 0 θ3

1 0

0 1

0 0

0 0


=

2θ 0

0 2θ

θ2F−11 0

0 θ2F−11

,

f(z1, s)Λ−1(z1, s)S

−1θ CT =

2θ

[1 0

0 1

]

θ2

[kRTaVm

0

0 RTmVmpm

(kTa − Tm)

]−1

=

[2θI2

θ2F−11 (z1, s)

].

Se tiene el siguiente diseno de observador:ddtpm

ddtTm

ddt

ˆmth1

ddt

ˆmth2

=

0 0 kRTa

Vm0

0 0 0 RTmVmpm

(kTa − Tm)

0 0 0 0

0 0 0 0

pm

Tmˆmth1

ˆmth2

−

kTmVm

(ηvV Npm

120Tm

)TmTaVmpm

(ηvV Npm

120Tm

)(k − 1)

0

0

−

2θ

[1 0

0 1

]

θ2

[kRTaVm

0

0 RTmVmpm

(kTa − Tm)

]−1

[pm − pmTm − Tm

], (4.6)

donde

z =

pm

Tmˆmth1

ˆmth2

, F (z1, s) =

0 0 kRTa

Vm0

0 0 0 RTmVmpm

(kTa − Tm)

0 0 0 0

0 0 0 0

,

B(u, z1, s) =

kTmVm

(ηvV Npm

120Tm

)TmTaVmpm

(ηvV Npm

120Tm

)(k − 1)

0

0

.


Resolviendo para el sistema (4.6), los estimadores son

d

dtpm =

d

dtpm =

kRTaVm

ˆmth1 −kTmVm

(ηvV Npm120Tm

)− 2θ(pm − pm),

d

dtTm =

RTmVmpm

(kTa − Tm) ˆmth2 −TmTaVmpm

(ηvV Npm120Tm

)(k − 1)− 2θ(Tm − Tm),

d

dtˆmth1 =

−θ2(pm − pm)kRTaVm

,

d

dtˆmth2 =

−θ2(Tm − Tm)RTmVmpm

(kTa − Tm),

(4.7)

donde ˆmth1 and ˆmth2 son las estimaciones para el parametro desconocido, el prime-

ro depende del error de estimacion de la presion, el segundo depende del error de

estimacion de la temperatura en el multiple de admision. Se debe mencionar que la

estimacion del parametro desconocido que se utilizara para propositos de implemen-

tacion en tiempo real se escoge ˆmth1 del sistema (4.7).

4.3. Esquema de Deteccion y Aislamiento de fallas

En la Figura 4.1 se presenta el esquema general propuesto para el sistema de su-

pervision. El sistema de supervision utilizado consiste en un esquema de Deteccion

y Aislamiento de fallas (FDI), basado en un observador adaptable capaz de estimar

el flujo de masa de aire que pasa a traves de la valvula de mariposa que se usa para

generar el residuo que indica si existe una falla en el sensor MAF [42]; y en una tarea

de reconfiguracion el cual se activa en caso que existiera falla en el sensor. Cuando

se detecta una falla, el flujo de masa de aire medido mth es conmutado por el flujo

de masa de aire estimado por el observador ˆmth. Estas acciones permitiran al siste-

ma que continue operando aun en presencia de falla hasta que la misma sea corregida.

La redundancia analıtica cosiste en la comparacion entre las dos senales (medida

y estimada), que a su vez genera el residuo. La falla entonces, es facilmente diag-

nosticada a traves de la colocacion de un umbral definido y si el residuo sobrepasa

dicho umbral, el sistema de supervision genera una alarma indicando que existe falla

4.3. Esquema de Deteccion y Aislamiento de fallas 37

MCI

Alarma

O. A. !pm

!Tm

ECU

! th!m

!! !mth

!!

r = !mth − !mth

r <ξr ≥ξ

si

si

no hay falla

hay falla

! th!m !! !mth

Ángulo de la válvula de mariposa

Modelo del flujo de masa de aire que ingresa al cilindro

!vel! !mli

o

Figura 4.1: Esquema FDI.

en el sensor MAF y esta senal se reemplaza automaticamente por la senal estimada

por el observador. Esto con el fin de ayudar al motor a seguir operando incluso en

presencia de falla en el sensor MAF.

Generacion de residuos

En la etapa de la generacion de residuos en el esquema FDI se realiza la compara-

cion entre los datos reales del flujo de masa de aire que pasa a traves de la valvula de

mariposa (sensor MAF) y los datos de flujo de masa de aire estimados. La generacion

de residuos se basa en la siguiente expresion (4.8):

r = |mth − ˆmth|. (4.8)

Como se ha decidido utilizar la diferencia absoluta entre la senal medida y la

estimada, se deduce entonces que el residuo es siempre positivo.


Seleccion del umbral ξ

Se debe seleccionar un umbral ξ para determinar si existe o no falla en el sensor

del MCI. Para ello se compara el residuo previamente generado con dicho umbral.

Esta etapa es conocida como etapa de evaluacion de residuo.

El umbral ξ es un valor definido, cuyo proceso de seleccion fue de manera experi-

mental basado en el analisis de la generacion del residuo con el comportamiento del

sensor en caso de que no existiera falla, de tal manera que disminuya la posibilidad

de que exista confusion entre ruido y falla en el sensor.

4.4. Indices de desempeno

Los ındices de desempeno son patrones estadısticos o funciones cuyo principal

objetivo es mostrar numericamente el desempeno de un sistema. A su vez, realzan

la comparacion de respuestas de sistemas, es decir, compara la senal de salida real y

la senal de salida estimada. Cuando el indicador calcula un valor pequeno significa

que la estimacion se esta realizando de manera adecuada ya que la senal de salida

real es similar a la senal generada por los observadores. A continuacion se definen

algunos de los ındices de desempeno.

4.4.1. Media del error cuadratico

El MSE (por sus siglas en ingles: mean square error) es un indicador que calcula

el promedio del error al cuadrado, por lo que siempre es un valor no negativo. La

forma para calcular el MSE se encuentra expresado en la ecuacion (4.9). Entre mas

cerca el valor a cero mejor ajuste tiene la estimacion a la salida medida.

MSE =1

N

N∑k=1

e2(k), (4.9)

donde N es el numero de muestras tomadas, e(k) es el error de estimacion calculado

mediante la diferencia absoluta de la salida real menos la salida estimada.

4.4. Indices de desempeno 39

MSE =1

N

N∑k=1

e2(k). (4.10)

4.4.2. Media del error

Calcula la media o promedio del error. Entre mas cerca del cero se encuentre la

media del error mejor sera la estimacion. En la ecuacion (4.11) se puede observar

como se calcula la media del error.

e =1

N

N∑i=1

ei. (4.11)

4.4.3. Desviacion estandar

La desviacion estandar es una medida de dispersion que permite conocer que tanto

se aleja la media del parametro de cada uno de los demas datos. Un valor pequeno

de la desviacion estandar indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de

la media del error. La desviacion estandar para datos normalmente distribuidos se

muestra en la ecuacion (4.12).

σeN =

√√√√√√N∑i=1

(ei − e)2

N − 1. (4.12)

4.4.4. Norma euclideana

Se define la norma euclideana o norma-2 del vector de error como la siguiente

expresion:

‖e‖2 =

√√√√ N∑i=1

e2i . (4.13)

Bajo esta expresion se determina la longitud o magnitud del vector error. Al se

elevado al cuadrado quiere decir que el valor calculado siempre es no negativo.

Capıtulo 5

Pruebas y resultados

En este capıtulo se presentan los resultados de la implementacion de sistema de

supervision utilizando la tecnica de redundancia analıtica. Para llevar a cabo el es-

quema de Deteccion y Diagnostico de fallas en el sensor MAF se consideraron los

dos diseno de observadores adaptables descritos previamente en el Capıtulo 4, expre-

sados en las ecuaciones (4.2) y (4.7). El parametro que se busca estimar es el flujo

de masa de aire que pasa a traves de la valvula de mariposa.

En la Seccion 5.1 se realiza la validacion experimental de los observadores, se

comparan la senales reales adquiridas por los sensores de presion, temperatura y

flujo de masa de aire MAF con respecto a las senales estimadas por los observadores,

esto, en caso de que no exista falla total en el sensor MAF. Se realizan dos pruebas

experimentales simulando una falla total (por desconexion) en el sensor MAF con el

fin de comparar el desempeno de los dos distintos disenos de observadores adaptables,

ecuacion (4.2) en la Seccion 5.4, y ecuacion (4.7) en la Seccion 5.5; el primero

denominado Observador 1 y el segundo Observador 2.

40

5.1. Validacion de los observadores 41

5.1. Validacion de los observadores

El motor utilizado para la realizacion de las pruebas experimentales es un Nissan

Tsuru con 1.6 l de gasolina. Para la adquisicion de datos de la presion, temperatura,

velocidad y sensor MAF, se utilizo la tarjeta NI cRIO-9074, las senales fueron conec-

tadas a unos convertidores analogico-digital (NI 9401, NI 9205, NI 9263 y NI 9474)

para las mediciones en tiempo real, usando el software Labviewr. Las caracterısticas

fısicas generales del motor utilizado para la realizacion de las pruebas experimentales

se muestran en la tabla A.1 del Apendice A.

La validacion de los observadores adaptables empleados se realizo fuera de lınea

con la herramienta de software Matlab. La mayor parte del desarrollo del software

fue utilizando Simulink con ayuda de bloques S-functions.

Las ganancias y condiciones iniciales de los observadores se dan en la Tabla 5.1,

las cuales tambien se utilizaron para la ejecucion el lınea del sistema de supervision.

Tabla 5.1: Condiciones iniciales

Variable ValorObservador 1pm(0) 30 kPa

Tm(0) 300 Kˆmth(0) 0.0025 kg/sKy 1000KΘ 5× 10−5

Observador 2pm(0) 25 kPa

Tm(0) 290 Kˆmth(0) 0.0020 kg/sθ 250

Los parametros del sistema se consultan en la Tabla 5.2.

42 Capıtulo 5. Pruebas y resultados

Tabla 5.2: Parametros

Constante Valork 1.4R 0.287 kJ/kgKVm 0.00148 m3

V 1.595 m3

5.1.1. Desarrollo del experimento

El objetivo de esta prueba es validar con datos experimentales el desempeno de

los observadores adaptables disenados, ecuacion (4.2) y (4.7), ya que son parte esen-

cial dentro del sistema de supervision general para detectar falla en el sensor MAF

por medio de redundancia analıtica.

Para llevar a cabo la adquisicion de datos reales del sistema se opero el motor

en velocidad ralentı, en el que posteriormente se le hizo un cambio de operacion

modificando el angulo de apertura de la valvula de mariposa (cambio de angulo

en el pedal o acelerador) para realizar una variacion en la velocidad rotacional. El

cambio de velocidad se muestra en la Figura 5.1.

Tiempo [s]0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Velo

cida

d de

l mot

or [r

pm]

0

500

1000

1500

2000

2500

3000 velocidad [rpm]

Figura 5.1: Variacion de la velocidad del motor en condiciones sin falla.

5.1. Validacion de los observadores 43

Se observa que la variacion de la velocidad comprendio desde ralentı (aproximada

a los 800 rpm) hasta una velocidad aproximada a los 3000 rpm.

Para llevar a cabo la validacion fuera de lınea de los observadores mostrados en

la ecuacion (4.2) y (4.7) se realizo la adquisicion de las senales medidas de presion en

el multiple, temperatura en el multiple y velocidad del motor a partir de los cuales

por medio de simulacion, se calcularon las estimaciones de los estados (presion y

temperatura en el multiple) y el parametro desconocido (flujo de masa de aire).

5.1.2. Resultados obtenidos

Los resultados obtenidos comparando los estados medidos y estimados se ilustran

graficamente en la Figura 5.2. La presion y temperatura del multiple de admision

medidas y estimadas se muestran en las Figuras 5.2(a) y 5.2(b). La presion y tem-

peraturas estimadas alcanzan valores aproximados a los datos reales tomados de la

planta.

Las estimaciones por los dos observadores del flujo de masa de aire mth se muestra

en la grafica 5.2(c). Los flujos estimados se aproximan a los datos medidos propor-

cionados por el sensor MAF.

Se propuso comparar el comportamiento de las variables de estado del sistema

(presion y temperatura en el multiple) con los dos tipos de observadores propuestos

en el capıtulo 4. El flujo de masa de aire (MAF) se considero como parametro que

varıa conforme se hacen los cambios en la velocidad rotacional del motor. Se entien-

de que en el momento que se aumenta la velocidad de giro del ciguenal se requiere

incrementar el flujo de masa de aire que entra al sistema.

En la tabla 5.3 se realiza un calculo estadıstico para analizar el desempeno de los

observadores 1 y 2 en comparacion con las senales medidas.

Como se puede observar en la tabla 5.3, la desviacion estandar sigmae, la me-

dia del error cuadratico MSE y la media del error e muestran valores satisfactorios


Tiempo [s]0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Pres

ión

[kPa

]

32

34

36

38

40

42

44

46 P medidaP estimada (obs 1)P estimada (obs 2)

(a) Presion.

Tiempo [s]0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Tem

pera

tura

[K]

295

300

305

310

315

320

T medidaT estimada (obs 1)T estimada (obs 2)

(b) Temperatura.

Tiempo [s]0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Fluj

o de

mas

a de

aire

[kg/

s]

×10-3

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9F medidoF estimado (obs 1)F estimado (obs 2)

(c) Flujo de masa de aire.

Figura 5.2: Valores medidos y estimados en condiciones sin falla.

5.2. Implementacion del sistema de supervision basado en FDI 45

Tabla 5.3: Indices de desempeno.

Observador 1 ||e||2 σe MSE epm 49.9012 0.1498 0.0121 5.7635×10−4

Tm 120.6331 0.1352 0.0077 1.3988×10−4

mth 0.811489 2.6126×10−4 9.9444×10−8 1.4806×10−4

Observador 2 ||e||2 σe MSE epm 35.0983 0.1275 0.0139 9.5739×10−4

Tm 94.3325 0.1586 0.0109 2.5155×10−4

mth 0.815620 2.63×10−4 9.0760×10−8 1.4805×10−4

cercanos al cero. Bajo este analisis se procede a la implementacion del sistema de

supervision, que consiste en la conmutacion de la senal medida por el sensor MAF

por la senal estimada de los observadores bajo un caso de falla total en el sensor.

De manera grafica se muestra el error de estimacion para los estados de presion y

temperatura en el multiple de admision y el parametro de flujo de masa de aire en

la Figura C.1 del Apendice C. De acuerdo con la comparacion de las magnitudes de

los errores en las graficas de la Figura C.1 se puede decir que el observador muestra

un desempeno aceptable para estimacion de estados y parametros en estado estable.

En general, los observadores estimaron el flujo de masa de aire de manera satis-

factoria en estado estable y en cambios de operacion de la planta, mostrando una

convergencia rapida a partir de los estados iniciales.

5.2. Implementacion del sistema de supervision

basado en FDI

El sistema de supervision se implementa en la estacion de monitoreo del motor

de combustion interna empleando Labviewr como software de desarrollo. Para el

desarrollo de la interfaz grafica del sistema de supervision se usa la representacion

visual mostrada en la Figura B.1, en el Apendice B. Esto con el fin de realizar el


monitoreo de las variables de la planta en lınea.

5.3. Diseno del sistema de supervision

El sistema de supervision para un motor de combustion interna emplea un esque-

ma FDI para ayudar al operador en la toma de decisiones cuando ocurra una falla

en el sensor MAF.

Sistema FDI

La base para el desarrollo de un esquema FDI son los observadores adaptables

para sistemas no lineales, descritos en el Capıtulo 4. El objetivo del sistema FDI es

detectar falla causada por una desconexion en el sensor MAF con el que cuenta el

MCI. La deteccion se lleva a cabo mediante redundancia analıtica usando observa-

dores no lineales.

En la primera prueba se muestra el desempeno del motor bajo una falla en el

sensor MAF y operando con el parametro estimado por el observador adaptable 1,

propuesto en las ecuaciones (4.2), basado en el trabajo en [37].En la segunda prueba

se muestra el desempeno del motor bajo una falla en el sensor MAF y operando con

el parametro estimado por el observador adaptable 2 propuesto en las ecuaciones

(4.7), basado en el trabajo en [39].

La falla en el sensor fue inducida vıa software y validada con la desconexion fısica

del sensor. Las pruebas fueron realizadas solo para el caso de falla total en el sensor.

El valor del umbral para el calculo del residuo usado en la estrategia FDI se definio

empıricamente analizando el comportamiento del residuo durante la operacion del

sistema sin falla.

5.4. Prueba 1 Validacion del sistema de supervision usando observador 1, falla enel sensor MAF 47

Tiempo [s]0 100 200 300 400 500 600 700 800

Velo

cida

d de

l mot

or [r

pm]

500

1000

1500

2000

2500velocidad [rpm]

Figura 5.3: Variacion de la velocidad del motor, prueba 1.

5.4. Prueba 1 Validacion del sistema de supervi-

sion usando observador 1, falla en el sensor

MAF


El sistema FDI se valido empleando datos experimentales obtenidos de sensores

instalados en el motor de combustion interna ubicado en el laboratorio del CENI-

DET. La mediciones disponibles son la presion y temperatura en el multiple de

admision y la velocidad de rotacion del motor.

La prueba realizada se llevo a cabo haciendo una variacion en la velocidad rota-

cional del motor como se muestra en la Figura 5.3.

Al principio de la prueba, desde el tiempo 0 s a 179 s la ECU del motor recibe

una medicion directa del sensor MAF fısico. En el tiempo 180 s a 780 s una falla es

inducida vıa software para probar el sistema en caso de una falla total. A partir de

ahora, la estimacion del observador 1 se usa para sustituir el sensor MAF fısico la

cual entra a la ECU automaticamente.


A partir de ahora, la estimacion del observador 1 es usado para sustituir el sensor

MAF fısico que entra a la ECU del motor automaticamente. Para evaluar el com-

portamiento del sistema de supervision en presencia de falla, el motor se opero a

diferentes velocidades: desde 0 s a 340 s a 800 rpm, desde 341 s a 500 s a 2200 rpm,

desde 501 s a 550 s a 2550 rpm, desde 551 s a 690 s a 2200 rpm y desde 691 s a 900

s a 850 rpm. A los 780 s el sensor MAF fısico se recupero. Durante todo el tiempo el

motor continuo en operacion. A continuacion se muestran los resultados obtenidos.


En la Figura 5.4(a) y 5.4(b) se muestra la presion y temperatura del multiple del

motor medida y estimada. La Figura 5.4(c) muestra la tasa de flujo de masa de aire

que pasa a traves de la valvula de mariposa medida (rojo) y estimada (verde) dada

por el observador 1. Cuando aparece una falla en el tiempo 180 s la senal medida es

reemplazada por la estimacion del observador 1. El valor estimado permite al motor

seguir operando con una mınima degradacion.

En la Figura 5.5 se muestra el residuo generado por la diferencia entre la senal

medida por el sensor y el valor estimado del flujo de masa de aire. Este residuo se

mantiene debajo de un umbral propuesto hasta el tiempo 179 s ya que no existe falla.

En el tiempo 180 s se induce una falla al sensor vıa software y el residuo sobrepasa

el umbral, momento en el que la falla se detecta.

5.5. Prueba 2 Validacion del sistema de supervi-

sion usando observador 2, falla en el sensor

MAF


El sistema FDI se valida empleando datos experimentales obtenidos de sensores

instalados en el motor de combustion interna ubicado en el laboratorio del CENI-

5.5. Prueba 2 Validacion del sistema de supervision usando observador 2, falla enel sensor MAF 49

Tiempo [s]0 100 200 300 400 500 600 700 800

Pres

ión

[kPa

]

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

P medidaP estimada (obs 1)

(a) Presion.

Tiempo [s]0 100 200 300 400 500 600 700 800

Tem

pera

tura

[K]

298

299

300

301

302

303

304

305

306

307

308

T medidaT estimada (obs 1)

(b) Temperatura.

Tiempo [s]0 100 200 300 400 500 600 700 800

Fluj

o de

mas

a de

aire

[kg/

s]

×10-3

1

2

3

4

5

6

7 F medidoF estimado (obs 1)

Recuperación del sensor

Falla en sensor


Figura 5.4: Valores medidos y estimados, prueba 1.


Tiempo [s]0 100 200 300 400 500 600 700 800

Fluj

o de

mas

a de

aire

[kg/

s]×10-3

0

1

2

3

4

5

6

7 ResiduoUmbral

Figura 5.5: Generacion de residuo y umbral, prueba 1.

DET. La mediciones disponibles son la presion y temperatura en el multiple de

admision y la velocidad de rotacion del motor.

En la Figura 5.6 se muestra la velocidad en la que fue operado el motor en la

prueba 2.

Al principio de la prueba, desde el tiempo 0 s a 349 s la ECU del motor recibe

una medicion directa del sensor MAF fısico. En el tiempo 350 s a 1150 s una falla

es inducida vıa software para probar el sistema en caso de una falla total. A partir

de ahora, la estimacion del observador 1 se usa para sustituir el sensor MAF fısico

la cual entra a la ECU automaticamente.

A partir de ahora, la estimacion del observador 1 es usado para sustituir el sensor

MAF fısico que entra a la ECU del motor automaticamente. Para evaluar el com-

portamiento del sistema de supervision en presencia de falla, el motor se opero a

diferentes velocidades: desde 0 s a 400 s a 850 rpm, desde 401 s a 750 s a 2100 rpm,

desde 751 s a 900 s a 2400 rpm, desde 901 s a 1100 s a 2100 rpm y desde 1101 s a

1250 s a 850 rpm. A 1150 s el sensor MAF fısico se recupero. Durante todo el tiempo

el motor continuo en operacion.

5.6. Conclusiones 51

Tiempo [s]0 200 400 600 800 1000 1200

Velo

cida

d de

l mot

or [r

pm]

500

1000

1500

2000

2500velocidad [rpm]

Figura 5.6: Variacion de la velocidad del motor, prueba 2.


En la Figura 5.7(a) y 5.7(b) se muestra la presion y temperatura del multiple del

motor medida y estimada. La Figura 5.7(c) muestra la tasa de flujo de masa de aire

que pasa a traves de la valvula de mariposa medida (rojo) y estimada (verde) dada

por el observador 1. Cuando aparece una falla en el tiempo 350 s la senal medida es

reemplazada por la estimacion del observador 2. El valor estimado permite al motor

seguir operando con una degradacion mınima.

En la Figura 5.8 se muestra el residuo generado por la diferencia entre la senal

medida por el sensor y el valor estimado del flujo de masa de aire. Este residuo se

mantiene debajo de un umbral propuesto hasta el tiempo 349 s ya que no existe falla.

En el tiempo 350 s se induce una falla al sensor via software y el residuo sobrepasa

el umbral, momento en el que la falla se detecta.

5.6. Conclusiones

En este capıtulo se realizo la validacion de los observadores propuestos en el

capıtulo 4. Se propusieron dos disenos de observadores para estimacion de estados y


Tiempo [s]0 200 400 600 800 1000 1200

Pres

ión

[kPa

]

20

25

30

35

40

45

50

55

60P medidaP estimada (obs 2)

(a) Presion.

Tiempo [s]0 200 400 600 800 1000 1200

Tem

pera

tura

[K]

300

301

302

303

304

305

306

307

308

T medidaT estimada (obs 2)

(b) Temperatura.

Tiempo [s]0 200 400 600 800 1000 1200

Fluj

o de

mas

a de

aire

[kg/

s]

×10-3

1

2

3

4

5

6

7 F medidoF estimado (obs 2)

Falla en sensor

Recuperación del sensor


Figura 5.7: Variables medidas y estimadas, prueba 2.


Tiempo [s]0 200 400 600 800 1000 1200

Fluj

o de

mas

a de

aire

[kg/

s]

×10-3

0

1

2

3

4

5

6

7 ResiduoUmbral

Figura 5.8: Generacion de residuo y umbral, prueba 2.

parametros en un motor de combustion interna.

En la validacion, los observadores adaptables lograron un desempeno aceptable

para estimar los estados y parametros de la planta. Se hicieron variaciones de velo-

cidad provocando de esta manera variar el flujo de masa de aire, y poder observar

el desempeno de los observadores ante estos cambios de operacion. Bajo estas ob-

servaciones se concedio la implementacion del sistema de supervision utilizando el

metodo de redundancia analıtica.

En la implementacion del sistema de supervision, se evaluo el desempeno de

cada uno de los dos observadores disenados, en diferentes pruebas experimentales,

bajo falla en el sensor MAF. En dichas acciones se analizo el desempeno de los

mismos apreciando el momento en donde se simulo una falla total en el sensor MAF

dando como resultado que el motor de combustion interna continuara funcionando

con una mınima degradacion, la cual consitio en una ligera vibracion en el motor

al presentarse la falla, derivando en la conmutacion de senal medida por la senal

estimada. Mas adelante de esta conmutacion el motor se estabilizo bajo la senal

recibida por el observador.

Capıtulo 6

Conclusiones y trabajos futuros

En este capıtulo se presentan las conclusiones a las que se llegaron, una vez ter-

minado el presente trabajo de investigacion, emitiendo recomendaciones a considerar

en el futuro.

6.1. Conclusiones

Con base en los resultados obtenidos en el presente trabajo de investigacion se

llegan a las siguientes conclusiones:

Con el apoyo del diseno de una interfaz grafica se llevo a cabo la implemen-

tacion de un sistema de supervision aplicado a un motor de combustion interna.

Dicho sistema consiste en un esquema de deteccion y diagnostico de fallas (FDI)

con el objetivo de mantener en operacion el motor en caso de que existiera falla en

el sensor de flujo de masa de aire (MAF) que pasa a traves de la valvula de mariposa.

El esquema FDI desarrollado fue estructurado utilizando el metodo de redun-

dancia analıtica, basado en dos tipos de observadores adaptables: observador 1 y 2,

previamente mencionados en este estudio. El objetivo de ambos observadores radica

en utilizar los estados de presion y temperatura en el multiple del motor, permitiendo

de esta manera estimar el flujo de masa de aire que pasa a traves de la valvula de

mariposa. Dando como resultado la disposicion de dos senales estimadas de flujo de

masa de aire.

54


El observador 1 u observador adaptable simplificado, fue disenado utilizando los

estados de presion y temperatura medidos. Por otra parte, el observador 2 u ob-

servador de alta ganancia para una clase de sistema no lineal, empleo los estados

estimados. La sintonizacion de las ganancias se realizo buscando mantener el com-

promiso entre velocidad y exactitud.

Las mejores ganancias sintonizadas para el observador 1 fueron Ky = 1000 y

KΘ = 5 × 10−5 y para el observador 2 θ = 250. La seleccion de estas ganancias se

realizaron de manera empırica, para la sintonizacion se realizaron pruebas experimen-

tales variando las ganancias pero se produjeron dos fenomenos. Si se incrementaba

la exactitud de las ganancias, el error de estimacion era mınimo con respecto a la

senal medida, pero la estimacion era ruidosa y ocasionaba vibracion en el motor. Si

las estimaciones se realizaban con una ganancia menor (en caso de θ) y mayor (en

caso de KΘ) las estimaciones eran suaves pero imprecisas ocasionando el apagado

del motor. Por lo que se debıa asegurar que ante cambios de operacion en el motor

existiera un compromiso entre la rapidez y la precision de las estimaciones de estados

y parametros. A traves de la evaluacion de los ındices de desempeno se determino

que los resultados obtenidos fueron favorables, llegando a un error de estimacion

aproximado a cero en cada uno de los observadores.

De la validacion del sistema de diagnostico de fallas se concluye que empleando el

observador 1 se puede asegurar la operacion continua del motor de combustion inter-

na con menor vibracion que con el observador 2. El empleo del observador 2 produjo

en el motor vibracion debido a que la cantidad de aire estimada por el observador

no fue la optima. Con base en lo mencionado se concluye que es importante contar

con una senal que estime de manera optima el flujo de masa de aire, que permita

mantener en operacion continua al motor en presencia de falla. Cabe mencionar que

para la evaluacion de los observadores no se requirio medicion directa del sensor

MAF.

Cabe mencionar que no se registaron pruebas experimentales con la ocurrencia de

falla por descalibracion en el sensor MAF. Este tipo de fallas pudieran ser facilmente

56 Capıtulo 6. Conclusiones y trabajos futuros

detectadas en simulacion pero llevadas a la implementacion se ocasiona vibracion en

el motor y consecuentemente el apagado del sistema causado por una medicion inco-

rrecta. Por lo que se opto contemplar en las pruebas unicamente falla total del sensor.

Respecto al objetivo planteado para el presente estudio, declarado como Desa-

rrollar un sistema de supervision basado en redundancia analıtica por medio del uso

de observadores adaptativos para diagnosticar una falla en el sensor MAF que de

como resultado la operacion continua de un motor de combustion interna, se puede

concluir que se ha logrado de acuerdo a los resultados experimentales generados y

documentados en el presente estudio.

6.2. Trabajos futuros

Durante el desarrollo de esta investigacion, se presentaron algunos problemas en

la implementacion del sistema de supervision, basado en los resultados que generan

conocimiento sobre el fenomeno abordado a la vez que pone a la disposicion de areas

revisoras independientes e interesadas en el tema, un recurso metodologico cuya con-

ceptualizacion, diseno, e implementacion y analisis, puede ser aplicado exitosamente

en la intervencion de procesos o sistemas con caracterısticas similares.

De lo anterior se propone abarcar un caso de estudio adicional para el entendi-

miento de los acontecimientos que tuvieron lugar en el trabajo realizado tal y como

el que se presento al instante en que se desarrolla la conmutacion de la senal medida

por la senal estimada la cual dio como resultado la generacion de una ligera vibra-

cion, por lo que se pretende reducir el error de estimacion empleando un control en

el factor lambda que idealmente equivale a uno (λ=1). Esto, con el fin de lograr una

mejor respuesta del motor ante los cambios repentinos causados por falla en el sensor.

Tambien se pretende realizar el control de la relacion estequiometrica utilizando

un motor de CI sin necesidad de tener implementado un sensor MAF, lo que se

conoce como “sensorless” logrando ası minimizar costos de mantenimiento.

Apendice A

Caracterısticas fısicas del motor CI

La implementacion del sistema de supervision se realizo en un motor de com-

bustion interna que cuenta con las siguientes caracterısticas fısicas mostradas en la

siguiente tabla A.1.

Tabla A.1: Caracterısticas fısicas generales del motor.

Numero de cilindros 4Desplazamiento volumetrico del cilindro 1.595 m3

Potencia maxima 78 kW/6000 rpmPar maximo 138 Nm/4000 rpm

Indice de compresion 9.5:1Relacion de diametro interior del cilindro a la carrera del piston 0.863Valvulas 4 valvulas/cilindrosRegimen mınimo 625 rpmRegimen maximo 6000 rpmRadio de la valvula de mariposa 50 mmVolumen del multiple 0.00148 m3

Relacion estequiometrica aire-combustible (gasolina) 14.6

57

Apendice B

Interfaz grafica de Labview

En la Figura B.1 se muestra la interfaz grafica desarrollada con el software

Labviewr de National Instruments. En dicha intefaz se realiza el monitoreo de las

variables de estado en el multiple del motor de combustion interna, en el cual se

hace la comparacion en tiempo real de las variables medidas y estimadas por los

observadores. En el extremo superior derecho se observa el indicador del cambio de

velocidad del motor.

Figura B.1: Interfaz grafica

58

Apendice C

Calculo del error de estimacion

En la Figura C.1 se muestra el calculo del error de estimacion de la presion (pm),

temperatura (Tm) y el flujo de masa de aire (mth), tanto del observador 1 como el

observador 2. El error de estimacion mostrado se considero como el valor absoluto

de la diferencia del valor estimado menos el valor medido.

En la Figura C.1(a) y C.1(b) se observa el error de estimacion de los estados

presion y temperatura, respectivamente. La lınea roja describe el error calculado por

la diferencia entre el valor medido y el valor estimado por el observador 1; y la lınea

azul muestra el error calculado por la diferencia entre el valor medido y el valor

estimado por el observador 2. De misma manera se muestra en la Figura C.1(c) el

error del flujo de masa de aire medido y el flujo de masa de aire estimado por el

observador 1 (rojo) y el observador 2 (azul).

59

60 Apendice C. Calculo del error de estimacion

Tiempo [s]0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Pres

ión

[kPa

]

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6error (observador 1)error (observador 2)

(a) |pm − pm|

Tiempo [s]0 500 1000 1500 2000 2500 3000

0

0.5

1

1.5Error de estimación de la temperatura

error (observador 1)error (observador 2)

(b)∣∣∣Tm − Tm

∣∣∣

Tiempo [s]0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Fluj

o de

mas

a de

aire

[kg/

s]

×10-3

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4Error de estimación del flujo de masa de aire

error (observador 1)error (observador 2)

(c)∣∣∣ ˆmth − mth

∣∣∣Figura C.1: Error de estimacion de los estados presion y temperatura, y el parametroflujo de masa de aire.

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