CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN GEOGRAFÍA Y GEOMÁTICA
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©CentroGeo. Derechos Reservados. El autor otorga a CentroGeo el permiso de reproducir y distribuir copias de esta tesis en su totalidad o en partes. CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN GEOGRAFÍA Y GEOMÁTICA << ING. JORGE L. TAMAYO>>, AC. CentroGeo Centro público de investigación CONACYT UTILIZACIÓN DE GEOMÁTICA PARA LA SIMULACIÓN DEL HURACAN STAN EN LA COSTA DE CHIAPAS A TRAVÉS DE LA MODELACIÓN HIDROLÓGICA DISTRIBUIDA TESIS Que para obtener el grado de Maestro en Geomática Presenta DUVELSON FELIX Supervisor Principal: Dr. Felipe Omar Tapia Silva Comité Supervisor: Dra. Alejandra López Caloca M en C. Alberto López Santoyo México, D.F., septiembre, 2011
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©CentroGeo. Derechos Reservados. El autor otorga a CentroGeo el permiso de reproducir y distribuir copias de esta tesis en su totalidad o en partes.
CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN GEOGRAFÍA Y GEOMÁTICA << ING. JORGE L. TAMAYO>>, AC.
CentroGeo
Centro público de investigación CONACYT
UTILIZACIÓN DE GEOMÁTICA PARA LA SIMULACIÓN DEL HURACAN STAN EN LA COSTA DE CHIAPAS A
TRAVÉS DE LA MODELACIÓN HIDROLÓGICA DISTRIBUIDA
TESIS Que para obtener el grado de Maestro en Geomática
Presenta
DUVELSON FELIX
Supervisor Principal: Dr. Felipe Omar Tapia Silva Comité Supervisor: Dra. Alejandra López Caloca M en C. Alberto López Santoyo
México, D.F., septiembre, 2011
ii
RESUMEN
Las inundaciones son consideradas de los desastres naturales que mayor índice
mundial de pérdidas de vidas y económicas han causado en México como en el mundo.
Regularmente, son resultados de un proceso de lluvia-escorrentía que involucra
aspectos superficiales y sub-superficiales entre otros. El simular una superficie
inundada requiere entender cada uno de los subsistemas que intervienen tanto en el
proceso de hidro-meteorológico como geo-hidrológico y que encaminan a ella, así
mismo identificar y estudiar los parámetros, desarrollar mecanismos de reintegración de
información a través de instrumentos de análisis espacial. En esta investigación, la
geomática juega un papel determinante, a través de la percepción remota y la
modelación las cuales son campos de conocimientos sobre los cuales se ayuda para la
generación de soluciones a problemáticas de corte tanto geo-espacial como social.
El experimento se centra en llevar a cabo un ejercicio de modelación hidrológica
distribuida simulando el proceso de lluvia-escorrentía a través del método número de
curva. La intención es buscar relaciones existentes entre la lluvia, el escurrimiento y la
extensión superficial utilizando diversas capas de datos espacialmente distribuidas
(correspondientes a la época de ocurrencia del huracán Stan en 2005) en un sistema
de información geo-referenciada. El resultado esperado es un mapa que expresa la
representación espacial distribuida de los volúmenes escurridos y almacenados a lo
largo del cauce del río. Lo anterior es comparado con una variable de respuesta (Mapa
de inundación registrado después del evento) buscando patrones similares de
distribución espacial.
iii
RESUMÉ
Les inondations sont considérées parmi les désastres naturels de plus haute indice
mondial de pertes de vie et économiques causées tant qu´au Mexique comme dans le
monde. Régulièrement, ce sont des résultats d´un processus de pluie-débit qui implique
des aspects superficiels et souterrains entre autres. La simulation d´une superficie
inondée nécessite la compréhension de chacun des systèmes qui interviennent dans le
processus hydrométéorologique, géo-hydrologique et qui conduisent à l´inondation. De
même, il s´agit d’identifier et étudier les paramètres, développer des mécanismes de
réintégration de l´information à partir des instruments d´analyse spatiale. Dans cette
investigation, la géomatique joue un rôle déterminant, à travers la télédétection et la
modélisation, lesquelles sont des champs de connaissances de génération de solutions
à des problématiques d´envergure géo-spatiale et sociale.
L´expérimentation se concentre autour de l´élaboration d´un exercice de modélisation
hydrologique distribuée en simulant le processus de pluie-débit à travers la
méthodologie de numéro de courbe. Il s´agit d´établir les relations entre la précipitation,
l´écoulement et l´extension superficielle en utilisant diverses couches de données
spatialement distribuées (correspondantes à l´époque d´impact de l´ouragan Stan en
2005) dans un système d´information géo-référencié. Le résultat espéré est une carte
de représentation spatiale distribuée des volumes enregistrés et accumulés tout au long
du lit de la rivière. Ces derniers sont comparés à une variable de réponse (une carte
géographique des zones inondée enregistrée après l´événement de précipitation) tout
en cherchant les patrons similaires de distribution spatiale.
iv
AGRADECIMIENTOS
A mis padres (en paz descansen) y mis hermanos:
Por el cariño e ideales que me cultivaron
Al CentroGeo y sus catedráticos que me impartieron sus conocimientos y mostraron
valores contribuyendo en mi formación académica, la formación de capital humano en
México y en el mundo.
Al Dr. Felipe Omar Tapia Silva:
Por su valiosa asesoría, orientación y conocimientos que compartió conmigo para la
elaboración de esta tesis.
A mis sinodales:
Dra. Alejandra López Caloca
M. en C. Alberto López Santoyo
Por su valioso tiempo dedicado, aportaciones y apoyos brindados en la revisión de la
tesis.
Son muchas, las personas especiales a las que me gustaría agradecer su amistad,
apoyo, ánimo y compañía en las diferentes etapas de mi vida. Algunas están aquí
conmigo y otras en mis recuerdos y en el corazón. Sin importar en donde estén o si
alguna vez llegan a leer estas dedicatorias quiero darles las gracias por formar parte de
mi, por todo lo que me han brindado y por todas sus bendiciones.
v
TABLA DE CONTENIDO
1. PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACION…………………………... 1
1.1. Introducción………………………………………………………………… 1
1.2. Problemática……………………………………………………………….. 2
1.3. Objetivos…………………………………………………………………….. 5
1.3.1. Objetivo General.................................................................................... 5
1.3.2. Objetivo Particular.................................................................................. 6
2. MARCO TEORICO CONCEPTUAL.......................................................... 7
2.1. Geomática.............................................................................................. 7
2.1.1. Percepción Remota................................................................................ 8
2.2. Modelación Hidrológica (MH)................................................................. 9
2.2.1. Modelación Hidrológica Distribuida (MHD)............................................ 10
2.3. Geomática y MHD.................................................................................. 11
2.4. Antecedentes de la Modelación del Proceso de Lluvia-Escorrentía..... 15
2.4.1. Método Número de Curva...................................................................... 21
2.4.2. Modelo de Conectividad Hidrológica Superficial.................................... 25
3. MARCO METODOLÓGICO........................................................................ 26
3.1. Esquema Metodológico Conceptual....................................................... 26
3.2. Procesamiento de Datos........................................................................ 28
3.2.1. Procesamiento de imágenes de satélite................................................ 29
3.2.1.1. Corrección Radiométrica.................................................................. 29
3.2.1.2. Corrección Geométrica..................................................................... 30
3.2.1.3. Clasificación de las imágenes de Satelite......................................... 31
3.2.2. Preparación de Datos de Precipitación.................................................. 33
3.2.3. Métodos de Interpolación aplicados a Datos
de Precipitación de Campo.....................................................................
34
vi
4. IMPLEMENTACION DEL MODELO HIDROLOGICO DISTRIBUIDO......... 36
4.1. Ubicación y Descripción del Area de Estudio......................................... 36
4.2. Preparación de los Insumos................................................................... 37
4.2.1. Datos de Precipitación............................................................................ 39
4.2.1.1. Preparación de Datos de Precipitación de TRMM............................ 39
4.2.1.2. Preparación de Datos de precipitación de Campo........................... 40
4.2.2. Preparación de Mapas de Uso de Suelo, Suelo e Inundación.............. 40
4.2.3. Preparación del DEM.............................................................................. 45
4.2.4. Obtención de Geoformas........................................................................ 48
4.3. Implementación del Modelo.................................................................... 49
5. RESULTADOS Y DISCUSION.................................................................... 52
5.1. Análisis Detallado del Mapa de Inundación............................................ 53
6. ALCANCES Y LIMITACIONES.................................................................... 76
7. CONCLUSIONES Y PROPUESTAS FUTURAS......................................... 78
8. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS............................................................. 81
1
1. PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACION
1.1. Introducción
Uno de los mayores retos de la comunidad de los hidrólogos y muchos científicos
que se dedican a la modelación, es cómo interpretar los fenómenos que ocurren en
los sistemas naturales. Se ha logrado hacer mucho al respecto a través de la
construcción de modelos de simulación, que han servido como elementos en la toma
de decisiones para el bienestar de la sociedad, sin embargo, aún queda mucho por
hacer.
En esta investigación se plantea hacer un experimento con un modelo de
lluvia-escorrentía desde la perspectiva de la modelación distribuida. Para resolver la
problemática planteada se usarán variables espacialmente distribuidas, las cuales
provienen de diversas fuentes. Se ha considerado tomar un caso de estudio, las
inundaciones ocurridas en las costas de Chiapas registradas en 2005 como
consecuencia del huracán STAN.
El presente trabajo se enmarca en el campo de la modelación hidrológica
distribuida desde una perspectiva del modelaje espacial componente central de la
Geomática, así como su incidencia en la sociedad. Conceptualmente se propone la
creación de un espacio de modelos (combinación entre conjuntos de parámetros y
modelos), y el uso del concepto de la equifinalidad, término que tuvo su aplicación
en la teoría general de sistema (TGS) por Von Bertalanffy (1968): en un sistema
abierto un estado final dado puede ser alcanzado de varias maneras potenciales,
(Beven, 2006:4). El uso de estas concepciones es de gran importancia para la
representación y la modelación adecuada de la realidad hidrológica.
El método número de curva fué utilizado en el ejercicio de modelación que se
plantea en este trabajo ya que éste reúne los parámetros importantes como el tipo
de suelo y sus condiciones de humedad previa, las condiciones de la superficie de
terreno relacionadas con el tipo de cobertura (tipos de vegetación, zonas urbanas,
etc.), las cuales toman parte en el proceso de lluvia-escorrentía.
2
El documento está organizado en cuatro grandes apartados: el primero trata
el planteamiento de la investigación. En el segundo se aborda lo concerniente al
marco conceptual, enfatizando en los términos de modelación específicamente la
modelación hidrológica distribuida. En él se destaca lo relativo a la importancia y la
razón de llevar a cabo esta investigación asimismo, el papel de la geomática como
ciencia emergente y el modelaje espacial como elemento clave para alcanzar los
objetivos de la tesis. El tercer apartado se centra en el marco metodológico.
Finalmente el cuarto punto está relacionado con la implementación del modelo
hidrológico distribuido, la integración de la información y el análisis de resultados.
1.2. Problemática
El desarrollo urbano y la construcción de las ciudades, muchas veces es un
resultado que surge de un complejo proceso social, que no siempre se hace bajo un
instrumento de planeación y/o de ordenamiento territorial o un esquema de manejo
de recursos en nuestro espacio de interacción.
Sumado a lo anterior, las intensas actividades humanas originadas a partir de
la revolución industrial con la utilización de combustibles de origen fósil que ha
generado gases de efecto invernadero, ha dado como resultado el cambio climático
que ha causando la intensificación de los grandes desastres provocados por eventos
de precipitaciones extremos. Aunado a esto se puede decir que el manejo ineficiente
de los recursos naturales, la falta de conocimiento del potencial de los ecosistemas,
así como de los procesos que se dan en él, tanto como la carencia de una
educación ambiental nos conduce día con día al rompimiento del quehacer de la
naturaleza.
Los cambios en el uso de suelo generados por las actividades humanas, los
incendios forestales y la presión urbana entre otros, son factores que modifican el
patrón del movimiento del agua en los procesos de lluvia escorrentía, han causado
el aumento del potencial de escorrentía y/o la disminución de la capacidad de
infiltración según sea el caso, causando graves problemas de inundación aguas
abajo.
3
De acuerdo con los mecanismos que los generen, existen diferentes tipos de
inundaciones. Entre las más comunes se puede citar aquellas causadas por lluvias
intensas. También existen otros tipos de inundación causados por mareas altas,
maremotos generados por movimientos sísmicos y deshielos masivos ocurridos en
regiones de latitudes altas. Las inundaciones son de las catástrofes naturales que
suceden con mayor frecuencia y son también los que más daños han ocasionados
en todo el mundo. Tal es el caso de la República Mexicana que ha sido uno de los
países más afectados por los torrentes y desbordamientos. A partir de esta
problemática, ha surgido un gran interés por estudiar los mecanismos que conllevan
a este fenómeno y para eso se requiere conocer todos los procesos que se dan
dentro del área de captación que va desde la precipitación, su transformación en
escorrentía que viaja por la superficie, las líneas de drenaje y como se convierte en
una masa volumétrica de agua que se extiende a lo largo de una superficie en zonas
planas, sin despreciar los aspectos de intercepción por los arboles, la retención y la
condición de humedad entre otros.
Uno de los mayores retos de la comunidad hidrológica, así como de los
científicos que se dedican a la modelación, es el de cómo interpretar los fenómenos
que ocurren en los sistemas naturales. Se ha logrado mucho al respecto a través de
la construcción de modelos de simulaciones que han servido como elementos de
toma de decisiones, para el bienestar de la sociedad, sin embargo, aún queda
mucho por hacer.
Por otra parte, el modelar y simular un sistema natural se sustenta en la
cantidad y la calidad de información y en datos históricos de fuentes confiables
disponibles. Paralelamente a los avances en la tecnología de la información, los
métodos de recolección de datos hidrológicos estén siendo innovados. Actualmente
existen una amplia gama de datos recolectados a través de la teledetección que
juega un papel crucial en el campo de la hidrología debido a que proporciona una
buena cantidad de datos de forma inmediata y de manera espacialmente distribuida
con diferente tipo en formato raster (formato que se fundamenta en la división del
área de estudio en una matriz de celdas en donde cada una de ellas recibe un único
valor que se considera representativo para toda la superficie abarcada por la
misma).
4
Así, la manera tradicional de colectar datos a través de aparatos de medición
de variables meteorológicas ha sido intensificada y reforzada con nuevas técnicas y
formas de recolección de datos. La lluvia que históricamente se ha recolectado con
pluviómetro (instrumento que mide la cantidad de agua precipitada en un
determinado lugar), ahora también se puede observar por medio de sensores
satelitales. Vale la pena preguntar qué tan representativos y/o efectivos son unos
con respecto a otros o que tanto y hasta donde estos datos pueden ser información
útil para mejores tomas de decisiones.
A pesar de todas las medidas de protección civil, los avances tecnológicos y
computacionales, las inundaciones siguen siendo uno de los desastres más
devastadores, causando año con año daños materiales y peor aún la pérdida de
vidas humanas. A continuación se hace un resumen de antecedentes de
inundaciones en el mundo y particularmente en la república mexicana.
Inundaciones en México
En México como en muchos países tropicales, las inundaciones causadas por
lluvias se encuentran entre las catástrofes que mayor número de víctimas y de
daños de materiales causan, además de otros impactos como erosión del suelo y la
sedimentación excesiva de los embalses. Debido a su localización geográfica,
México está situado en una zona de alta incidencia de huracanes. Lo anterior
conjuntamente con sus características fisiográficas y de dinámica poblacional lo
hace altamente vulnerable a los eventos destructivos de los fenómenos
meteorológicos.
La parte Sur de la República es una de las más afectadas por estos eventos
extremos y el estado Chiapas es uno de los más perjudicados en este sentido. En
2005 México enfrentó el acontecimiento de tres grandes huracanes, (Emily, Stan y
Wilma) que causaron daños importantes en la parte sur de la República afectando
gravemente (sobre todo Stan) al estado de Chiapas principalmente a sus zonas
marginadas.
México es dañado por este tipo de desastres principalmente en verano y en
otoño debido a los huracanes y a la época de lluvia. De acuerdo a un análisis
5
realizado sobre la cantidad de inundaciones que ha ocurrido en México,
principalmente en las regiones indígenas, durante el periodo que comprende de
1941-1980 se encontraron que las inundaciones se presentaron en los estados con
una frecuencia de 0 a 35 días en un periodo de 40 años y de 1 a 3.5 inundaciones
por año durante el mismo tiempo (Sánchez, 2000:35).
Con el objetivo de evitar o minimizar los impactos sobre la población y sus
bienes, en muchos casos, se ha optado por implementar medidas de protección de
tipo estructural, cuyo uso generalizado se ve limitado por el alto costo económico. A
falta de obras hidráulicas para el control de directo de las avenidas, la seguridad de
la población depende de la aplicación de acciones de protección civil adecuadas en
caso de que la población se encuentre en zonas de riesgo, y por otra parte es
necesaria también una delimitación previa adecuada y confiable de las zonas
vulnerables a las inundaciones. Para eso, se debe conocer el funcionamiento de los
sistemas hidrológicos y los diferentes procesos que canalizan a una inundación.
Frente a dicha situación, resulta conveniente repensar nuestras formas de
actuar e interactuar con el ambiente, así como plantear y desarrollar nuevas teorías
y metodologías para entender los procesos naturales hidrológicos haciendo de ellas
nuevos elementos de tomas de decisiones y parte de muchos programas de
ordenamiento del territorio.
1.3. Objetivos
1.3.1. Objetivo General
De acuerdo a los datos que se tienen registrados acerca del Huracán Stan, se
pretende simular un evento, haciendo un experimento con un modelo hidrológico
distribuido (MHD) basado en relaciones experimentales de lluvia-escorrentía a través
del método número de curva. Se usarán como insumos de entrada datos
espacialmente distribuidos que intervienen en el proceso de lluvia-escorrentía y el
resultado será comparado con una variable de respuesta la cual es un mapa
clasificado definido por una imagen Spot procesada correspondiente a la fecha del
evento y la zona de estudio (cuenca del río Cacatula de la costa de Chiapas).
6
1.3.2. Objetivo Particular
Crear mapas de inundaciones a partir de una delimitación de zonas vulnerables no
aptas para la construcción de viviendas y/o para ciertas actividades.
7
2. MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL
Este apartado describe la parte conceptual del trabajo. Está compuesto por
elementos y argumentos que ayudan a entender el concepto de la modelación
hidrológica (MH) y la modelación hidrológica distribuida (MHD). En él se explican las
nociones de la MH dando énfasis a la distribuida revisando los antecedentes, su
papel en la investigación hidrológica y los puntos de vista en torno a esta misma y la
importancia de la geomática en la MHD.
2.1. Geomática
La Geomática puede definirse como la ciencia y la tecnología de la colecta,
interpretación, análisis, distribución y utilización de la información geográfica.
Engloba una amplia gama de disciplinas que contribuyen a crear una representación
detallada y comprensible del mundo físico y del espacio de interacción. Las
principales disciplinas son: Cartografía, Teledetección o Percepción Remota, los
Sistemas de Información Geográfica (SIG), la Geodesia y el Análisis Espacial.
La Geomática ha conocido últimamente un rápido ascenso y su aplicación ha
venido siendo casi indispensable en el ámbito de muchas ciencias y particularmente
en la ciencia de la tierra. El desarrollo tecnológico asociado con la computación, el
procesamiento y el manejo automatizado de datos, los sistemas de información, las
nuevas tecnologías de comunicación y/o tecnología de la información enmarcan la
relevancia del surgimiento de los SIG y de la Geomática como ciencia de los
sistemas de Información Geo-Espacial.
A partir de la geografía, la Geomática integra la cartografía, la geodesia, la
topografía, la fotogrametría, la percepción remota, el tratamiento digital de imágenes,
así como los métodos de teoría de sistema y las matemáticas requeridas para
enfrentar la modelación y soluciones de los problemas geo-espaciales (Reyes C. et
al., 2000). En la naturaleza, existen una infinidad de datos que por sí solos no
ayudarían mucho a resolver la problemática socio-ambiental. Estos datos empiezan
a cobrar importancia cuando se les empieza a relacionar con otros datos, dándoles
8
un sentido, plasmándolos en un contexto y convirtiéndolos en información útil para el
proceso de toma de decisiones.
En esta investigación la percepción remota y la modelación espacial los
cuales son campos de conocimiento geográfico de la Geomática para generar
soluciones a las problemáticas de corte geo-espacial y en su variante de modelación
hidrológica distribuida, juegan un papel determinante y por ello son tratadas en los
apartados siguientes.
2.1.1. Percepción Remota
La Percepción Remota (PR) es la ciencia y/o arte de obtener información de objetos,
áreas o fenómenos a través de datos adquiridos por un mecanismo que no está en
contacto con dicha área. La PR ha estado ganando interés como herramienta
potencial en muchas investigaciones científicas, sobre todo en áreas
correspondientes al manejo de recursos naturales y ambientales.
Las imágenes de satélite hoy día, representan elementos importantes en
muchos estudios científicos y requieren previamente varios niveles de
procesamiento para que sean útiles como herramientas de interpretación. El análisis
de los datos multiespectrales de la imagen y la aplicación de normas estadísticas
para la identificación de cobertura en cada uno de los píxeles son indispensables.
Este proceso consiste en remover, normalizar ruidos y distorsiones ocasionadas por
fuentes de errores externos o internos al sensor en cuestión y efectos atmosféricos a
través de una serie de técnicas de corrección de imágenes: correcciones
radiométricas, geométricas y atmosféricas en caso de que la imagen contenga un
alto contenido de nube.
Los avances del uso de PR en la hidrología han surgido cuando los métodos
hidrológicos existentes fueron poco satisfactorios y donde los datos necesarios para
el análisis fueron escasos e inclusive hasta inexistentes, además de su ventaja para
proporcionar información espacialmente distribuida.
9
2.2. Modelación Hidrológica (MH)
Un modelo hidrológico es una representación física o matemática de los procesos
hidrológicos reales que ocurren dentro de un área de captación. El objetivo de la
modelación hidrológica es cuantificar los caudales entrantes a una sección
específica de un río proveniente de sectores localizados en partes más altas (tanto
el tiempo como la forma en que ocurren) tomando en cuenta los aspectos
superficiales y sub superficiales que influyen en esto.
La cantidad de agua que pasa por esa sección del río por unidad de tiempo
(caudal o gasto), es representada en un gráfico denominado hidrógrama. De
acuerdo con los resultados basados en estudios empíricos como la formula racional
por ejemplo (Aparicio, 1992:206), la forma que describe este grafico es una prueba
de muchas propiedades de un área de captación que va desde la forma de éste, el
estado de humedad de los suelos previa a la precipitación.
Por otra parte, es sumamente común que no se cuente con suficiente
registros adecuados de caudales en un sitio de interés para conocer la respuesta de
una cuenca hidrológica y determinar los parámetros necesarios para el diseño y
operación de un sistema de alerta contra inundaciones, obras hidráulicas, etc.
Muchas veces los registros de lluvia son más abundantes que los de escorrentía y
además las afectaciones por cambios efectuados dentro de la región, como la
construcción de obras de almacenamiento y derivación, talas, urbanización etc., son
despreciadas. Por ello, es conveniente contar con modelos hidrológicos que
permitan simular y determinar la escorrentía en una cuenca mediante las
características de la misma y de la precipitación.
Todo modelo hidrológico requiere por lo menos de dos componentes
esenciales: un componente de predicción de escorrentía (qué tanto la precipitación
se vuelve parte de un hidrógrama). Otro, respecto a la trayectoria de escorrentías
(toma en cuenta la distribución espacial de dicha escorrentía y el tiempo, para
describir la forma del hidrógrama). Pueden aparecer en diferentes formas y grados
de complejidad en diferentes modelos, pero siempre están presentes en cualquier
modelo de lluvia-escorrentía (Beven K., 2006:17).
10
Existen diferentes maneras de clasificar los modelos hidrológicos sin embargo
aquí nos concentramos en una clasificación muy básica. Una primera es si se usa
una aproximación de la modelación agregada o distribuida. Los modelos agregados
tratan el área de captación como una unidad única en donde las variables de estado
representan promedios sobre el área de la cuenca. No toman en cuenta la
variabilidad espacial de los parámetros de entrada y de salida al interior del área de
captación. Aunque cabe mencionar que no existen modelos totalmente distribuidos,
sino que siempre se mantiene un cierto grado de agregación.
Otra aproximación es el uso de la modelación determinística o estocástica. En
los modelos determinísticos, dado un valor de entrada se obtiene un valor único de
salida. No obstante, cuando las variables de salida del modelo son asociadas con
una varianza u otras medidas de dispersión, el modelo se considera estocástico.
Una desventaja de estos modelos es que dado un valor de entrada se obtiene una
respuesta diferente a cada vez que se ejecuta el modelo.
2.2.1. Modelación Hidrológica Distribuida (MHD)
Un modelo distribuido es aquel en donde a diferencia de un modelo agregado se
incluye de manera más detallada la variación espacial en todos los parámetros y en
cada punto del área de captación, sobre todo en los parámetros de entrada en
donde las variables representan promedios locales. Se caracteriza por sus
relaciones funcionales no lineales incluidas en las descripciones de los procesos
superficiales y sub-superficiales en la generación de escorrentía. En la modelación
hidrológica distribuida, la cuenca hidrológica es discretizada en un número de
elementos o mallas para los cuales las ecuaciones son resueltas para las variables
de estado asociadas a cada elemento.
Un MHD permite hacer predicción distribuida en el espacio, y a través de un
espacio de modelos se puede usar un número de variables y parámetros mucho
mayor que el de un modelo agregado, aunque esto puede llegar a generar cierta
dificultad en la parametrización, la calibración y la validación de los modelos
distribuidos como son la zona de estudio, su forma entre otras cosas. Un caso
específico es el modelo SHE (Systeme hydrologique européen) (Beven K.,
2006:127).
11
2.3. Geomática y MHD
Entender los procesos hidrológicos es de gran importancia para evaluar tanto los
recursos hídricos como los cambios en ellos causados por las modificaciones en el
uso de suelo y/o el clima en general. Esto sólo puede alcanzarse a través de
experimentos y observaciones apropiadas de los componentes del ciclo hidrológico
aunque esto, se dificulta frecuentemente por la escasez de series confiables de
datos de largo plazo, las cuales obstaculizan la aplicación de los modelos
hidrológicos, sobre todo en aquellos lugares en donde las redes de mediciones
climatológicas son desde poco densas hasta inexistentes.
Los patrones de movimiento del agua en la superficie terrestre son de
naturaleza muy compleja y cambian de manera no lineal de acuerdo a las relaciones
de flujos, el grado de humedad entre otros factores, por lo que los sistemas
hidrológicos pueden ser lo suficientemente complejos como para tener infinidades
modelos conceptuales de acuerdo a que factor es más importante en un procesos
de lluvia-escorrentía. Por citar algunos factores: la ubicación de la zona de estudio,
la forma de ésta, factores de cobertura y de suelo, las condiciones sub-superficiales
y la humedad antecedente, el clima, la intensidad del evento de precipitación y más.
Los modelos hidrológicos se convierten en herramientas cada vez más
importantes y necesarias tanto en el manejo de los recursos ambientales como en la
comprensión de los procesos que se dan dentro de una región hidrológica. Las
demandas de la sociedad sobre la capacidad predictiva de tales modelos se hacen
cada vez más altas, junto con las necesidades para la mejora de los modelos
existentes e incluso el desarrollo de nuevas teorías. Por ello, fomentar la generación
del conocimiento y la innovación tecnológica requiere también revalorar la riqueza de
“hacer ciencia”; es decir revalorar el trabajo de construir ideas, planear, llevar a cabo
e interpretar experimentos, elaborar teorías, desarrollar prototipos y llevarlos a
aplicaciones de mercado. En virtud de lo anterior, la MHD encuentra su plena
aplicación en la Geomática, misma que como se mencionó anteriormente reúne el
desarrollo de la computación, los avances en la tecnología de la información, de la
percepción remota y de los SIG que juegan un papel importante y son los principales
estimuladores para el desarrollo de la MHD.
12
Desde el punto de vista de la modelación hidrológica, los procesos que se dan
en una región hidrológica son de naturaleza compleja y sus resultados son
productos de una combinación de efectos y acciones naturales así como de juegos
de parámetros. Para entender esos procesos, es necesario estudiar cada uno de los
elementos y/o bloques del sistema por separado para después, desarrollar un
mecanismo de reintegración de la información repensando conceptualmente el
sistema original a través de un lenguaje de modelaje espacial.
Este ejercicio de modelación hidrológica distribuida puede ser interpretado
como el proceso de generación e integración de conocimiento que se da a partir de
contar con una serie de datos de acuerdo a su cantidad y a su nivel de organización,
como se observa en el diagrama mostrado en la figura 2.1.
Figura 2.1 Esquema conceptual del proceso de transición de datos a información (Jens P.,
2000: 1)
El conocimiento se considera como un conjunto de información almacenada
mediante la experiencia o el aprendizaje y/o a través de la introspección plasmada
dentro de un contexto. De acuerdo al esquema anterior y el contexto en el cual es
usado, en la posesión de múltiples datos interrelacionados al ser tomados por si
solos, pueden llegar a poseer un menor valor cualitativo.
Datos de bajo nivel de organización
Conocimiento
Información
Datos de alto nivel de organización
Alto volumen
Bajo valor
Bajo volumen Alto
valor
13
En este trabajo, el concepto de generación de conocimiento se percibe en el
marco de la MHD como un mecanismo de aplicación de los procesos de abstracción,
integración y representación de diferente tipo de información heterogénea a través
de varias herramientas. Lo anterior que permite el manejo y tratamiento de datos
geo-espaciales y la generación de resultados finales que representan el mundo real
para la sociedad. El concepto de espacio de modelos que se aplica en la modelación
hidrológica distribuida, se ajusta con el esquema presentado en la figura 2.2,
siguiendo las mismas tendencias que consisten en buscar la mayor coordinación o la
combinación más sensata entre los parámetros y modelos y/o el conjunto de
variables más consistente que mejor representen el sistema hidrológico.
Figura 2.2 Proceso de generación de conocimiento
En los ejercicios de MHD, la integración de datos en un SIG ha permitido hacer la
discretización fisiográfica del espacio disminuyendo el grado de agregación,
asimismo, determinar las unidades hidrológicas relativamente homogéneas sobre las
cuales la heterogeneidad espacial de los estados de la superficie (categorías de los
suelos y usos de suelos entre otros) del área de captación es tomada en cuenta.
Ciudad 90 martes Presentar Lluvia 10 min. 8 mm
Una lluvia de tal magnitud es capaz de causar una fuerte inundación.
El martes se presentó una
lluvia de 8 mm en 10 min.
Conjunto de datos sin relación
Información: conjunto de datos con relación
El conocimiento se compone de suposiciones derivadas de la información
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La evaluación de los recursos hídricos y la modelación hidrológica no solo
requiere de un conocimiento profundo del funcionamiento de los procesos
hidrológicos, sino también es necesario contar con herramientas que permiten la
integración de datos y modelos hidrológicos los cuales ocupan un lugar primordial en
la comprensión de los procesos e interacciones dinámicas entre los parámetros
ambientales y fisiográficos que intervienen en los sistemas hidrológicos.
Además, la percepción remota como disciplina significativa de la Geomática,
es un elemento clave en la MHD ya que es utilizada para obtener la cartografía de
diferentes propiedades de la superficie permitiendo mejorar la representación
espacial de las variables y de los flujos hidrológicos. De igual forma, las
características de emisión o de reflectancia de la superficie terrestre a través de sus
diferentes longitudes de onda pueden ser correlacionadas con las variables
biofísicas de interés, como pueden ser las coberturas vegetales, humedad del suelo
y temperaturas, entre otras. Asimismo, la explotación de las imágenes satelitales en
función de sus dimensiones espaciales, espectrales y temporales permite identificar
diversas variables fisiográficas, hidro-meteorológicas y otras que influencien en el
ciclo hidrológico.
Los SIG por su parte permiten tratar, analizar datos y generar mapas
temáticos permitiendo describir las características fisiográficas con ayuda de
información geo-espacial lo que a su vez, favorece la representación realista de los
hidro-sistemas a través de técnicas geo-espaciales para la mejora de la capacidad
de los modelos hidrológicos distribuidos.
Por otra parte, el modelaje espacial ha venido a ser considerado como
herramienta esencial de planeación y de ordenamiento territorial permitiendo hacer
un análisis detallado y sensato del espacio, buscando relaciones y patrones
existentes entre los diferentes elementos que se encuentran en nuestro espacio de
interacción. Lo anterior, es evidenciado y reforzado con ayuda de modelos
matemáticos y/o empíricos, asociado con un sistema de información geográfica y
tecnología de la información respondiendo a necesidades específicas de la
sociedad.
15
Con relación a lo anterior, en este trabajo, el modelaje espacial juega un papel
importante que se caracteriza desde el uso de la Percepción Remota y otros tipos de
datos distribuidos y modelos empíricos. Se intenta relacionarlos y reconstruir de
manera conceptual el sistema hidrológico con tal de poder crear indicadores y
herramientas que sirven de instrumentos de información en la toma de decisiones.
2.4. Antecedentes de Modelación del Proceso de Lluvia-Escorrentía
La escorrentía es el agua de lluvia que circula por la superficie y se concentra en los
cauces. La escorrentía superficial es función de varios parámetros, tales como la
topografía, la geología, el clima y la vegetación de las cuencas, también se
encuentra íntimamente ligada con la relación entre aguas superficiales y
subterráneas del área de captación.
La modelación hidrológica basada en el proceso de lluvia-escorrentía tiene
una larga historia fechada desde el primer intento para predecir los flujos que se
podrían esperar de un evento de lluvia hecho hace aproximadamente 150 años por
Tomas James Mulvaney. A pesar de las limitaciones que se presentaban en su
método por la baja disponibilidad de datos y técnicas computacionales de la época,
su propuesta no deja de ser una contribución al conocimiento. El modelo fue una
simple y sencilla ecuación, sin embargo, ha logrado ilustrar la mayoría de los
problemas que han hecho difícil la vida de muchos de los científicos que se
dedicaban a la modelación hidrológica: Qp = CIA, (Beven K., 2006: 25).
Dicha ecuación no pretendía predecir toda la forma de un hidrógrama sino
sólo el gasto máximo Qp, esto es por ejemplo, lo que se requeriría para diseñar un
puente o una presa, etc. Como variable de entrada, se tiene el área “A” que es
superficie de captación, la intensidad promedio de lluvia para toda la superficie “I”, y
un coeficiente o parámetro empírico “C”. Este último no es una constante ya que
puede variar de evento a evento para una misma área de captación, o de un área de
captación a otra para un mismo evento de precipitación de acuerdo con las
características de la cuenca en cuestión. Se calcula en función del tipo de uso de
suelo y es una relación entre la lámina de agua precipitada y la lámina escurrida.
Este primer avance es tal vez uno de los primeros pasos que abrieron el camino a
16
los científicos a pensar y a tomar en cuenta las características particulares cuando
se trata de modelar la realidad hidrológica.
En el artículo publicado en 1921, Woss fue posiblemente el primero en
intentar usar un modelo hidrológico distribuido (Beven K., 2006: 26) tratando dividir
el área de captación en diferentes zonas, basándose en el tiempo de recorrido del
agua desde alguna parte de la cuenca hidrológica a la salida de la misma. Una
zona1 sería el área para el cual la escorrentía alcanza la salida en un paso de
tiempo, una zona2 sería el área para el cual la escorrentía alcanza la salida en dos
pasos de tiempo y así sucesivamente. Para esto, diferentes condiciones
antecedentes y relaciones de lluvia producirían diferentes cantidades de escorrentía
y diferentes hidrógramas. El diagrama tiempo-área resultante representa los retrasos
para la escorrentía de cada porción del área de captación como se puede observar
el figura 2.3 mostrada a continuación.
Figura 2.3 Histograma de tiempo-área dividiendo el área de captación en diferentes tiempos
de recorrido de la salida, i=1,2,… n. (Beven, 2006:28)
Esta aproximación de tiempo-área se limita, en cuanto a la estimación de la lluvia
efectiva o del coeficiente de escorrentía a un evento en particular y a decidir qué
porción del área de la cuenca contribuiría en ésto, ya que el problema fue tratado
desde un enfoque lineal. La lluvia efectiva es la parte de precipitación que es igual al
volumen de escorrentía generado por dicho evento y el coeficiente de escorrentía es
aquella proporción de la lluvia total que se convierte en escorrentía.
17
Sherman (1932), propone que los tiempos de retrasos de la escorrentía que
alcance la salida de la cuenca deberían ser representados como una distribución de
tiempo sin tomar en cuenta la conexión directa con las áreas involucradas. Dicha
distribución puede ser normalizada con el fin de representar la respuesta de una
unidad de la producción de escorrentía en un paso de tiempo, de allí el concepto de
hidrógrama unitario, (Beven K., 2006: 28).
El problema para determinar la lluvia efectiva continuaba a pesar de las
consideraciones, hacía falta tomar en cuenta el aspecto no lineal que involucra una
variedad de procesos hidrológicos y heterogeneidad en la intensidad de
precipitación, características y condiciones antecedentes del suelo en cualquier
punto de la cuenca, desde el parteaguas hasta la salida.
Estas aproximaciones y otras han contribuido considerablemente en el
desarrollo de la modelación hidrológica distribuida. Habría que esperar más tarde a
que otros científicos profundicen los conceptos que intervienen en la modelación
hidrológica, repensando de manera más amplia los procesos de lluvia-escorrentía en
un área de captación desde la perspectiva de la representación espacial, así como la
interacción de los procesos superficiales y sub-superficiales. Un primer acercamiento
para la representación de un sistema hidrológico como tal, fue presentado por
(Freeze y Harlen, 1969) en donde ambos tratan de analizar los procesos de los flujos
superficiales y sub-superficiales, a través de ecuaciones diferenciales no lineales
ligados por medio de condiciones de fronteras comunes dentro de una estructura de
modelaje única. Cabe reconocer que sus análisis hoy día, siguen siendo la base de
la mayoría de los sistemas de modelación avanzada de lluvia-escorrentía distribuida.
El desarrollo de la computación y de la tecnología de la información, la
Percepción Remota (PR) y los Sistemas de Información Geográfica (SIG) han
aportado información en la construcción de modelos hidrológicos distribuidos desde
los años setenta, (Manuel Mendoza, 2002). Actualmente, los nuevos usuarios de la
modelación hidrológica distribuida deben afrontar otros tipos de problemas que
abordan los conceptos como la equifinalidad, la unicidad, el problema de
incertidumbre etc.
18
El gran interés para describir y representar los procesos hidrológicos ha
incitado a los hidrólogos a afrontar un problema fundamental y real en cuanto a la
formulación de una descripción del mecanismo distribuido. Hace aproximadamente
60 años empezaron a aparecer artículos que aportaron críticas sobre la formulación
de los modelos hidrológicos distribuidos mientras otros promovieron sus usos,
(Nikolay, 2004). En aquel tiempo varios trabajos fueron realizados estudiando los
detalles de los procesos hidrológicos en el campo y la realidad definida en
situaciones experimentales. Las conclusiones fueron simplemente extendidas a
otras situaciones lo que no es necesariamente efectivo considerando la
heterogeneidad del medio y la complejidad de los movimientos del flujo hídrico en el
espacio.
Un ejemplo claro es la descripción de flujos sub-superficiales basada en la ley
de Darcy y la ecuación de Richards, las cuales son discutibles ya que pueden ser
válidas a una cierta escala local, en columnas de suelo dentro de un laboratorio y no
a una escala más amplia, y consecuentemente no lo son a una escala de un sistema
de mallas o GRID usada en los modelos hidrológicos distribuidos (Sokrut, 2004).
Por otra parte, el hecho de contar con más tecnología permite simular la
realidad mediante la modelación distribuida a través de una escala de malla más fina
y con tiempo de ejecución más corto para cuencas hidrológicas más grandes.
También, cabe reconocer que al utilizar el MHD se incrementa el número de
parámetros que debe ser especificado, mismo que conduce a un problema de sobre-
parametrización, lo cual no es necesariamente resuelto mediante la tecnología de la
computación (Sokrut, 2004).
El uso de la MHD nos lleva de una heterogeneidad global a local e implica
enfrentarse con una serie de implicaciones como pueden ser problemas de no
linealidad, de escala, de incertidumbres, de calibración entre otros.
A). Linealidad.- Si bien por muchos años se ha demostrado el funcionamiento
apropiado de los modelos de caracteres lineales en hidrología como por ejemplo el
hidrógrama unitario, esta relación no obstante, no es muy aplicable para modelar el
proceso de lluvia y gastos en un río que suele ser una función no lineal tanto de las
19
condiciones previas como de los volúmenes, intensidad de precipitación e
interacción entre los procesos superficiales y sub-superficiales.
B). Escala.- El problema de escala está inherentemente ligado al de la no
linealidad ya que el flujo superficial siempre responde a la condición de la escala
local y junto con las características del dominio del flujo, determinan la velocidad del
mismo. Aún no existe una técnica de medición que proporcione información directa y
precisa a la escala de malla y no se ha desarrollado todavía un equivalente de
escala consistente o una descripción y representación metodológica de los procesos
que deberían tomar en cuenta de manera implícita y explicita en los efectos de no
linealidad y la heterogeneidad en una malla o celda.
C). Incertidumbre.- La estimación de la incertidumbre en el marco de la
modelación de sistemas hidrológicos ha sido y sigue siendo uno de los problemas
más frecuentes que se enfrenta en la hidrología. Un ejercicio de modelación
hidrológica, muchas veces requiere de una combinación de varios modelos que
incluyen pronóstico de lluvia, predicción de la generación de escorrentía basada en
la altura lluvia pronosticada, predicción basada en la erosión de suelos, y demás.
Tomar en cuenta la incertidumbre en todos los modelos y parámetros es de gran
importancia para una buena toma de decisiones.
Aunque los modelos hidrológicos usen datos de precipitación medidos o
pronosticados, son limitados por sus representaciones de las dinámicas del flujo a
pequeña escala junto con el problema de conocer las características locales de las
cuencas en cuestión. Además, los valores efectivos de los parámetros requeridos de
los modelos hidrológicos son afectados por el aspecto de la heterogeneidad y la no-
estacionariedad espacio-temporal local, que tienen qué ver con el tipo de suelo,
roca, la topografía y la cobertura vegetal, la pendiente, el clima etc. (Pappenberger,
2005).
El uso de una red de malla y muchos parámetros para cada malla hacen que
el proceso de calibración y la reducción de la incertidumbre sean más difíciles. El
error registrado en un MHD, puede ser producto de diversas fuentes que van desde
la selección y la estructura del modelo adecuado, hasta los errores que provienen
desde un parámetro en particular o de varios. Identificar el origen exacto de los
20
errores y cuantificarlos es uno de los retos para la mayoría que se dedica a la
modelación de los sistemas hidrológicos.
D).- Calibración.- Los procesos de calibración de los modelos hidrológicos
muchas veces implican involucrar y/o optar por un modelo óptimo. Lo anterior es
mejor apreciado adoptando la equifinalidad que se basa en el hecho de que existen
muchas representaciones y/o combinaciones de variables que no deben de ser
rechazadas en un ejercicio de modelación, y que deberían ser consideradas en la
evaluación de la incertidumbre asociada a la predicción. El término de equifinalidad
tiene una larga historia en geomorfología, por ejemplo que similar geoforma podría
surgir como un resultado de conjuntos de procesos bastante diferentes (Beven,
2006). Fue utilizado en varios textos de la teoría general de sistema de van
Bertalanffy (1968) y adoptado en el contexto de la modelación medioambiental por
Beven (el rechazo de la suposición de una representación correcta única de un
sistema).
Harlen y Freeze, 1967 plantea que el enfoque en los fenómenos de un
sistema hidrológico se sustenta en la operación del sistema que depende de leyes
físicas, la naturaleza del sistema y por lo tanto sus procesos son modelados a través
de ecuaciones matemáticas (ecuaciones diferenciales parciales), interrelacionadas
con el concepto de continuidad, de masa y de momentum. De acuerdo a la
metodología descrita por Harlen y Freeze, la representación y/o la operación de un
modelo de respuesta hidrológico consistente requiere de una cantidad limitada de
entrada que es básicamente de cuatro tipos. Una primera que consiste en la
definición del modelo en donde se especifican ciertos parámetros como la
configuración topográfica, las dimensiones del área de captación, el tamaño del
sistema de grid nodal, entre otros. La segunda entrada se refiere a datos
meteorológicos, la tercera tiene que ver con los parámetros del flujo y especifica las
variables de control para el flujo de acuerdo a los componentes del régimen
hidrológico. Por último, la cuarta que es la entrada matemática la cual se presenta
en forma de expresiones matemáticas. Ésta se ejecutará de forma conjunta con las
demás entradas generando el modelo hidrológico consistente.
Las expresiones matemáticas mencionadas anteriormente son las que
describen los componentes que intervienen en los procesos hidrológicos. Todas
21
ellas han sido desarrolladas de manera independiente por especialista de diferentes
campos, aunque la síntesis de un sistema hidrológico es mucho más continua y
complicada por lo que podría ser más fructífero tratarlo en conjunto. La técnica
utilizada para acceder al nivel de sofisticación con esta metodología es fragmentar el
régimen hidrológico en bloques, estudiando y especificando ecuaciones diferenciales
para cada uno. La manera como se plantea esta metodología, se concibe para este
modelo un proceso de calibración individual o por bloques para los respectivos
parámetros.
2.4.1. Método Número de Curva
El método número de curva del servicio de conservación de suelo (SCS-CN), es uno
de los primeros métodos empíricos y éste fue el resultado de muchos estudios y
prácticas de campo. El método está basado en la ecuación del balance de agua
tomando en cuenta dos hipótesis fundamentales. La primera compara la cantidad
actual de la escorrentía superficial directa (Q) con la precipitación total (P) y la
cantidad de la retención máxima potencial (S). La segunda hipótesis relaciona la
abstracción inicial (Ia) con la retención máxima potencial. El método SCS-CN
consiste en tres partes fundamentales:
a.) P = Ia + S + Q (1)
b.) Q = (P-Ia)2 / ((P-Ia) + S) (2)
c.) Ia = λ S (3)
Donde:
P = Lluvia total
Ia = Abstracción inicial
Q = Escorrentía directa
S = retención máxima potencial o infiltración
El parámetro S dependo del tipo de suelo, uso de suelo, la condición
hidrológica y la condición de humedad antecedente. La abstracción inicial por su
22
parte es todo lo que se pierde antes de que empiece la escorrentía e incluye el agua
retenida en las zonas de depresiones, el agua interceptada por la vegetación, la
evaporación y la infiltración. Este parámetro es altamente variable y se correlaciona
generalmente con parámetros de suelo y cobertura. De acuerdo a los estudios
empíricos realizados en cuencas pequeñas se encontraron que ¨Ia¨ es aproximado
con la siguiente ecuación empírica:
Ia = 0.2 * S (4)
Sustituyendo la expresión 4 en la 2, se obtiene:
Q = (P - 0.2*S)2 / (P+0.8) (5)
El parámetro S está relacionado con el suelo y la cobertura del área de
captación a través del número de curva (NC, curve number (CN)). Este último ocupa
valores en el rango de 0 a 100, y se expresa de la manera siguiente (Surendra K. M.,
et al, 2003:88).
S = [1000 / (CN)] – 10 (6)
Los factores que determinan el número de curva son el grupo hidrológico de
suelo (GHS), el tipo de cobertura, la condición hidrológica y la condición antecedente
de humedad de la cuenca. Dichos factores junto con el tipo de suelo, la vegetación y
las propiedades del suelo entre otros factores, influyen grandemente en los procesos
hidrológicos por lo que deben de ser consideradas en el método de estimación de
escorrentía.
Los tipos de suelo dependen de la zona y tan solo en Estado Unidos existen
más de 4000 tipos de suelos. Estos datos originales fueron integrados en
experimentos con datos de lluvia-escorrentía en pequeñas cuencas y graficas de
infiltrómetros. Cabe mencionar que la gran mayoría de estos experimentos está
basada en criterios de científicos y especialistas quienes han usado propiedades
físicas de los suelos en las tomas de decisiones (Mockus, 1964).
23
Los grupos de suelos son reclasificados creando cuatro clases (grupos
hidrológicos de suelo) de acuerdo a su capacidad de infiltración (Surendra K. M., et
al, 2003:88).
Grupo A: Los suelos que pertenecen a este grupo tienen una capacidad o
velocidad de infiltración alta aunque estén completamente mojados. Tienen una
capacidad de transmisión muy alta, y el potencial de escurrimiento es relativamente
bajo.
Grupo B: Estos suelos tienen un ritmo de infiltración moderado cuando estén
totalmente mojados.
Grupo C: Suelos en este grupo tienen una infiltración baja y consisten principalmente
en suelos con una capa que impide el movimiento descendente del agua. Estos
suelos tienen una textura de moderadamente fina a fina, además tienen una
capacidad de transmisión baja.
Grupo D: Son suelos que presentan una muy baja velocidad de infiltración cuando
están totalmente mojados. Estos, tienen una capacidad de transmisión baja, por lo
tanto se incrementa el potencial de escorrentía.
Otro parámetro importante que influye en el proceso hidrológico de lluvia-
escorrentía, e el uso de suelo. Este último caracteriza el tipo de cobertura en la
superficie del sistema de suelo y tiene una orientación definida acerca de la
infiltración. Existen muchas formas y métodos para determinar los tipos de cobertura
o uso de suelos. Entre ellos se encuentran los más comunes como el uso de
fotografías aéreas, mapas de uso de suelos construidos a partir largas
investigaciones de campo y últimamente, el uso de PR a través de imágenes de
satélite con varias técnicas de reconocimiento de patrones multiespectrales (Thomas
M., L., et al. 1994).
Los tipos de coberturas utilizados en los procesos hidrológicos son: zonas
urbanas, zonas de agricultura, bosques y selvas, pastizales, entres otros y
dependiendo del objetivo del estudio puede haber mucho más tipos de uso de suelo.
Las condiciones de permeabilidad pueden ser mayores en algunas que en otras. Las
zonas urbanas por ejemplo se caracterizan comúnmente por una baja o
insignificante permeabilidad, lo que significa que toda la lluvia que cae sobre esta
superficie se escurre.
24
La infiltración se define como el ritmo con que el agua penetra en el suelo, y
está controlada por las condiciones del suelo y de la superficie. Asimismo, está
ligada con la transmisión que es el ritmo con que el agua se mueve en el suelo la
cual está controlada por el horizonte.
En especial, las condiciones hidrológicas (CH) junto con la agricultura en un
área de captación son definidas en términos del porcentaje del área cubierta por
algún tipo de vegetación. Se ha considerado que el pasto por sus características,
contribuye mucho más en la reducción de la velocidad con la que se mueve el agua
sobre la superficie. Mientras más grande sea la cobertura de pastos en una cuenca
más pequeña será el potencial de escorrentía en dicha área y más será la
infiltración. Las condiciones hidrológicas han sido clasificadas como Buena, Regular
o Mala. Si es buena significa que favorece a la protección de la cuenca contra la
erosión desde el punto de vista de la conservación de suelo.
De manera similar una cuenca que tiene baja extensión en cobertura de pasto
puede considerarse como una cuenca de condición hidrológica mala. En otras
palabras, una CH buena permite más infiltración que una condición mala. Por lo
tanto, la CH de un área también representa su potencial de producir escorrentía. De
esta manera, el número de curva será más alto para CH mala, promedio para
regular y el más bajo para CH Buena. Las tabla 2.1 a continuación describe las
condiciones hidrológicas para coberturas de bosques y pastos (Surendra K. M., et al,
2003:99).
Condición de la vegetación Condición
hidrológica
Fuertemente pastado y regularmente quemado. Presencia de
residuos, pequeños árboles y brochas destruidas. Mala
Pastado y no quemado. Presencia de residuos, y los árboles
no están protegidos. Regular
Protegido por pastos y residuos, y arbustos que cubren el
suelo. Buena
Tabla 2.1. Relación entre condición de la vegetación y la condición hidrológica.
25
2.4.2. Modelo de Conectividad Hidrológica Superficial
La necesidad de tener una red Hidrográfica bien definida conduce a la investigación
de posibilidades de conexión de los ríos y arroyos con el propósito de obtener una
continuidad en el trazo de los ríos desde su nacimiento hasta su desembocadura. El
modelo de conectividad hidrológica se basa en el hecho de que el agua fluye hacia
la pendiente más alta. Un modelo de elevación es lo que se necesita como dato de
entrada para definir el patrón de continuidad en la red hidrográfica. Actualmente,
esta tarea se realiza con más precisión gracias a los avances en la tecnología de la
información y desarrollo de algoritmos para agilizar el proceso. Los modelos de
elevación digital (MED) son registros digitales de elevaciones de terreno para
posiciones terrestres en intervalos horizontales regulares, normalmente derivados de
mapas topográficos a través de datos hipsométricos o métodos fotogramétricos o
por procedimientos de percepción remota particulares.
Para definir una red de drenaje más precisa, de acuerdo con el sistema de
Jenson & Dominge (1988) en un MED existen al menos ocho celdas colindantes a
cada celda y por tal motivo el flujo es posible en alguna de esas ocho direcciones,
mismas que se codifican, para que corresponda a la orientación de una de las ocho
celdas que rodean a la celda ¨x¨ en cuestión. Esta codificación de la dirección del
flujo se lleva a cabo en potencias de dos esto es, 2x con x = {0,1,…., 7} (Omar T., et
al., 2006), que rodean a la celda y corresponden con valores únicos cuando las
potencias de dos se suman a cualquier conjunto único de las celdas vecinas. Por
ejemplo, si la celda ¨x¨ fluye a la izquierda en la matriz, su dirección de flujo llevaría
el código de 32, y si es a la derecha el código sería 2 (Jenson K.S., et al, 1988). Lo
anterior es la esencia del modelo de conectividad hidrológica, lo cual es
indispensable no solo para la definición de la red de drenaje sino también para
identificar cuales puntos y regiones del área de captación está aportando más agua
a un segmento en particular del río. Esta información (el tener una red hidrográfica)
es inevitable cuando se trata de modelar un sistema hidrológico y monitorear
eventos extremos.
26
3. MARCO METODOLÓGICO
En este capítulo, se presenta el esquema metodológico conceptual que se
implementa en esta investigación, así como los procedimientos para el
procesamiento de los datos.
3.1. Esquema Metodológico Conceptual
En término hidrológico, la escorrentía es el agua de lluvia que circula por la
superficie y se concentra en los cauces. Como se mencionó anteriormente la
escorrentía superficial es función de varios parámetros, tales como la topografía, la
geología, el clima y la vegetación de las cuencas, además está íntimamente ligada
con la relación entre aguas superficiales y subterráneas del área de captación.
Es sumamente común que no se cuente con un registro adecuado de
escorrentías en varios sitios de interés para determinar los parámetros necesarios
para el diseño y operación de obras, medidas de prevención entre otras. En general,
los registros de precipitación son mucho más abundantes que los de escorrentía,
además no están muy afectados por los cambios ocurridos dentro del área de
captación. Por ello, es conveniente contar con medidas alternas que permitan
determinar el escurrimiento mediante características de la cuenca y la precipitación.
El proceso de escorrentía inicia cuando comienza el de la lluvia. Las primeras
gotas de la lluvia son retenidas y almacenadas por las hojas y tallos de la cubierta
vegetal, a partir de un cierto tiempo, empiezan a alcanzar el suelo y después de un
breve periodo casi todo alcanzan el suelo. Por otra parte, dependiendo de las
propiedades del suelo, éste almacena una cierta cantidad de agua, en otras palabras
se inicia el proceso de percolación del agua a las capas inferiores (infiltración) y
cuando la capacidad de almacenamiento del suelo está en el límite se inicia el
proceso de circulación superficial del agua.
Los principales parámetros que intervienen en este proceso de lluvia-
escorrentía enmarcando en un área del captación son la precipitación, así como
algunas características generales de la cuenca y sus distribuciones en el espacio
(forma, pendiente, y tipo de vegetación), la distribución de la lluvia en el tiempo y en
27
el espacio. La cantidad y la calidad de estos parámetros disponibles varía
considerablemente de un problema a otro aunque no siempre se requiere de la
misma precisión en los resultados, por lo que se han desarrollado numerosos
métodos para analizar, modelar y simular la relación entre la lluvia y la escorrentía.
En el caso particular de este trabajo, la relación entre precipitación y
escurrimiento se estudia desde el enfoque de la modelación hidrológica distribuida
como ya se ha mencionado, haciendo uso del método numero de curva para la
estimación de la escorrentía propiamente dicha. El esquema metodológico se
presenta en la figura 3.4., los datos de entrada y sus niveles de procesamiento se
describen en las siguientes secciones.
28
Figura 3.4. Esquema Metodológico conceptual
3.2. Procesamiento de Datos
Para obtener buenos resultados en el modelo propuesto, los datos de entrada deben
contar con ciertas cualidades y características que favorecen el buen desempeño del
modelo. Además, los datos con los que se cuentan provienen de fuentes distintas y
de niveles de procesamiento bajos no aptos para ser implementados de forma
directa al modelo, por lo que es inevitable realizar el procesamiento de éstos.
29
3.2.1. Procesamiento de Imágenes de Satélite
En el caso especifico de este trabajo, es necesario generar los tipos de cobertura y/o
uso de suelo por lo tanto es importante el proceso de la clasificación de la imagen.
Para lograr una buena clasificación, las imágenes necesitan un proceso de
corrección que se describe a continuación:
3.2.1.1. Corrección Radiométrica
En esta parte, el objetivo consiste en convertir los números digitales (DN) de la
imagen a valores de reflectancia. Para esto se requiere información del sensor, tales
como Bias y Gain los respectivos coeficientes de calibración, la distancia de la tierra
al sol, entre otras para este proceso.
La conversión se hace a través de la fórmula 7:
DN = GL + B (7)
Donde:
DN = valores de números digitales registrados
G = pendiente de la función de respuesta (gain del canal)
L = radiancia espectral medida (sobre el ancho de banda del canal)
B =intercepción de la función de respuesta
La reflectancia aparente relaciona la radiancia medida a la irradiancia solar
incidente en la atmósfera y se expresa como una fracción decimal entre 0 y 1 a
través de la fórmula 8 y 9.
(8)
Donde:
LTOT = Radiancia espectral total medida por el sensor
ρ = Reflectancia del objeto
E = Irrandiancia
ρ * E * T
π LTOT = + Lp
30
T = Transmisión de la atmosfera
Lp = Radiancia
(9)
Donde:
E0 = Irradiancia solar a la distancia promedio de la Tierra-Sol
θ0 = Ángulo solar cenital
d = Distancia tierra-sol, en unidades astronómicas.
Además, antes de la conversión de radiancia a reflectancia, se realiza una
corrección del ángulo de elevación solar. Usualmente ésta consiste en dividir cada
valor de píxel de una escena por el seno del ángulo de elevación solar (SUN’s), eso
es para un tiempo y posición particular de la escena ya que depende de la estación
del año en que fue tomada la imagen.
3.2.1.2. Corrección Geométrica
Las imágenes digitales usualmente contienen distorsiones geométricas tan
significantes que no pueden ser usadas como mapas para ser implementado en un
modelo. Algunas de las fuentes de estas distorsiones generalmente son la variación
en la altitud, la postura, y la velocidad de la plataforma del sensor a los factores
como distorsión panorámica, cobertura terrestre, refracción atmosférica,
desplazamiento del relieve y la no-linealidad en el barrido del campo de vista
instantánea (IFOV, por su sigla en inglés).
El objetivo de una corrección geométrica es que la imagen resultante se
pueda combinar con la información geográfica existente. Para ello, se busca
encontrar los valores digitales que expresen el valor radiométrico más fiel al original
y establecer una relación entre un píxel y sus coordenadas geométricas, con el fin
de compensar estas distorsiones introducidas por dichos factores por una parte y por
otra, que la imagen corregida pueda contener la integridad geométrica y geográfica
de un mapa.
E0 * Cos (θ0)
E = d2
31
Se trata de modelar a partir del ajuste unas ecuaciones polinomiales a un
conjunto de puntos que representan coordenadas en una imagen en este caso se
utilizo una imagen Landsat y los pasos a seguir son:
- Localizar puntos comunes a la imagen no corregida y a la georeferenciada
tomando como referencia ríos, zonas urbanas, lagos entre otros. El número
de puntos depende del tamaño y la complejidad de la imagen, la localización
y la distribución.
- Calcular las funciones de transformación entre las coordenadas de la imagen
y las del mapa.
- Por último, transferir los valores digitales a la nueva posición. Para eso, se
puede utilizar algoritmos de interpolación del nivel de gris (método del vecino
cercano más próximo, interpolación bilineal o convolución cúbica).
Las variaciones topográficas en la superficie de la tierra y la inclinación del
sensor afectan la distancia con la que se muestran las características en la imagen.
Además, cuanto más topográficamente diverso sea el paisaje, tanto mayor sea la
distorsión inherente en la imagen. Esta como otras distorsiones debido a los errores
inducidos por la plataforma del sensor deben ser eliminadas a través de un proceso
llamado ortorectificación y para esto se requiere la utilización de un modelo de
elevación digital (DEM). El uso de éste permitirá proporcionar información de
elevación a la imagen además de eliminar las distorsiones.
3.2.1.3. Clasificación de las Imágenes de Satélite
La clasificación de imágenes es básicamente el proceso de ordenar los píxeles de
una imagen multiespectral en un número definido de clases. Dentro de los métodos
de clasificación existentes, los más destacados son el método no supervisado y el
supervisado.
Los métodos supervisados requieren muestras de entrenamiento
(subconjunto de muestras de píxeles de la imagen o sitios específicos
preseleccionados en la imagen que corresponden a las clases que se requieren
como clases de salida) y lo que hace es ajustar sus parámetros internos para
producir una partición del espacio de rasgos en las clases definidas a partir de las
muestras.
32
Además, muchas aproximaciones matemáticas (clasificadores) para el
reconocimiento de patrones espectrales han sido desarrolladas para agilizar y
precisar el proceso de clasificación supervisada. Entre ellas podemos mencionar los
siguientes: 1.) El clasificador de mínima distancia al promedio es uno de los más
simples que pueden ser usado en una tarea de clasificación de imágenes. Después
de calcular el promedio de los valores espectrales en cada una de las bandas para
cada categoría, un píxel de identidad desconocida puede ser clasificado
computarizando la distancia entre el valor de este píxel y cada promedio de las
categorías y el píxel desconocido es asignado a la clase más cercana. 2.) Otro tipo
de clasificador es el paralelepípedo que toma en cuenta la sensibilidad en las
varianzas de categorías, considerando el rango de los valores en cada conjunto de
entrenamiento. El rango puede ser definido por los valores de números digitales
más bajos o más altos en cada banda los cuales reflejan los diferentes tipos de
cobertura y se clasifica un píxel desconocido de acuerdo al rango de categoría que
pertenece. 3.) El clasificador de probabilidad máxima gausiana por su parte evalúa
de manera cuantitativa tanto la varianza como la covarianza de las categorías de
patrones de respuestas espectrales cuando se trata de clasificar un píxel. En este
último, se supone que la distribución de los puntos es gausiana (normalmente
distribuidos). De esta forma, se usan funciones de densidad y de probabilidad para
clasificar a un píxel, computarizando la probabilidad de que el valor de un píxel
pertenece a cada categoría.
La clasificación no supervisada por otra parte se aplica cuando no se tienen
muestras de entrenamiento disponibles. Los métodos no supervisados determinan
en forma automática una partición del espacio sin conocimiento previo de las clases
subyacentes en la imagen. De manera distinta a la aproximación supervisada en
donde se define una categoría de información útil para examinar su patrón espectral,
en la no supervisada, se determinan las clases separable mediante condiciones
iníciales al algoritmo utilizado. Además, los clasificadores que intervienen en este
proceso involucran algoritmos que examinan los píxeles desconocidos en una
imagen para agregarlos a un número de clases basadas en agrupaciones naturales
o conglomerados presentes en los arreglos de los valores de la imagen.
Una clasificación siempre tiene que ser validada con el fin de acertar que tan
fiables son las clases generadas y/o con base en que criterio se les pueden
33
considerar validas. Existen varios métodos de validación sin embargo una forma
muy precisa para estimar la exactitud de una clasificación es contar con suficiente
información de campo (puntos de control), lo más detallada posible y comparar estos
datos con las clases obtenidas previamente. Cualquier tipo de método de validación
es sujeto a análisis e interpretaciones estadísticas reforzadas y basadas en
conocimiento de la PR (conocer las firmas espectrales de los tipos de coberturas por
ejemplo).
3.2.2. Preparación de Datos de Precipitación
De acuerdo a la complejidad del sistema atmosférico, predecir los eventos que son
respuestas de las interacciones de varios procesos no es una tarea fácil. El registrar
la cantidad de agua que cae en un determinado lugar con una mayor precisión
requiere de muchas observaciones del comportamiento de un sistema atmosférico
por mucho tiempo, además de entender los procesos que se llevan a cabo dentro
del mismo. Por otra parte, cuando interviene el factor de escala tanto espacialmente
como temporalmente, la tarea se vuelve aun más complicada.
En muchos casos, los datos distribuidos de lluvia con los que se cuentan son
resultados de algún método de interpolación de datos registrados en diferentes
puntos de medición de precipitación a través de aparatos (Pluviómetros) colocados
sobre la superficie. Por otra parte, en muchas regiones de la República, la intensidad
de las estaciones pluviométricas es muy poco densa por lo que los mapas
resultantes de estos métodos de interpolación no siempre reflejan la distribución
espacial real de la precipitación. Otra información disponible consiste en las
estimaciones de lluvia basadas en observaciones satelitales.
Una misión satelital sobresaliente para la estimación de lluvia es la Misión de
Medición de Lluvia Tropical (cuyo referente en inglés es: Tropical Rainfall Measuring
Mission, TRMM). Esta Misión es operada por la Administración Espacial y
Aeronáuticas Nacional (NASA) y la Agencia de Desarrollo Espacial Nacional
(NASDA) de Japón. Mediante TRMM se trata de obtener mediciones más precisas
de precipitaciones. El sistema que conforma el TRMM es un sistema de múltiples
usos que reúne muchos otros servicios internacionales de la NASA. Entre los
elementos que conforman el TRMM podemos citar el Centro de Control de
34
Operaciones de Payload (POCC), el Sistema de Manejo de Comandos (CMS),
Servicios de Captura de Datos de TRMM (TDCF) entre otros y se comunican entre
ellos usando otros servicios tal como la Red de Comunicación de la NASA
(NASCOM).
Las lluvias registradas por satélite u obtenidas a partir de mediciones en
campo tienen sus ventajas y desventajas. Los satélites por una parte miden
propiedades criticas de las nubes para las cuales el agua se precipita y esa
información ha sido validada con datos medidos en campo y su calidad puede variar
por muchos factores que van desde las escala que maneja el sensor y/o la
intensidad del evento a estudiar entre otros. Por otra parte, los datos de
precipitaciones recolectados en campo con aparatos colocados en diferentes partes
de la superficie son importantes debido a que dan la información exacta (la cantidad
de lluvia real) que cae en un punto específico. Sin embargo, son limitados desde el
punto de vista espacial ya que una estación pluviométrica tiene cierto radio de
influencia de algunos kilómetros a la redonda en función de la configuración
topográfica del paisaje. En lugares en donde la intensidad de las estaciones es baja
(pocos puntos de medición por unidad de área) y dependiente del régimen de lluvia,
es probable que no se registre la cantidad real representativa de toda la cobertura
espacial.
3.2.3. Métodos de Interpolación Aplicados a Datos de Precipitación de Campo
La medición de los datos de precipitación es importante para muchas causas en el
análisis hidrológico y la habilidad para obtener estimaciones de alta resolución de la
variabilidad espacial en los datos de precipitación ha cobrado mayor relevancia para
la identificación de eventos extremos que podrían conducir a inundaciones por
ejemplo o algún otro tipo de respuesta hidrológica. Generalmente, la estimación de
la distribución espacial de la precipitación requiere de una red de instrumentos muy
densa la cual implica un costo operacional y de instalación muy alto. Esto y otros
problemas hacen que la red de estaciones pluviométricas sea poco densa, por lo
que es necesario recurrir a métodos que permiten estimar datos de precipitación en
lugares que aun no cuentan con registros de lluvia.
35
La interpolación es el método por medio del cual se estiman valores para
puntos no muestreados a partir de datos de otros puntos. También, se trata de
buscar la tendencia o el patrón que seguiría una variable entre dos puntos tomando
en cuenta algunas características y/o pesos que influyen en ella. Existe una gran
variedad de métodos propuestos para interpolar datos de lluvia. La aproximación
más simple consiste en asignar a una zona no muestreada el registro del indicador
más cercano conocido como el método de thiessen. Esta técnica consiste en dibujar
alrededor de cada indicador un polígono de influencia cuyas fronteras se encuentran
a una distancia intermedia entre cada par de puntos de medición.
En 1972, el servicio meteorológico nacional de los Estados Unidos desarrollo
otro método en donde la altura de precipitación no conocido es estimado como un
promedio pesado de los valores colindantes, siendo los pesos recíprocos a la
distancia al cuadrado desde un sitio no muestreado (Geovaets, 1999). También
existe el método de las isoyetas que consiste en dibujar líneas de igual altura de
precipitación y la cantidad de lluvia en lugares no muestreados es estimado
interpolando los valores de la isoyestas.
La geo-estadística, es usada como herramienta de interpolación porque
permite capitalizar sobre la base de una correlación espacial entre observaciones de
vecindad para predecir valores o atributos en sitios no muestreados. Sin embargo,
un buen resultado de la interpolación depende de la distribución y densidad del
muestreo, es decir una cantidad suficiente de puntos para un área específica. La
técnica kriging es un método geo-estadístico que incluye auto-correlación la cual es
una medida de las relaciones estadísticas entre los puntos medidos. En este
método, se asume que la distancia y/o la dirección entre los puntos reflejan una
correlación espacial que puede ser usado para explicar la variación en la superficie.
La técnica Spline por su parte es un método de interpolación determinístico
que estima valores usando una función matemática para minimizar la curvatura de la
superficie resultando en una superficie suave que pasa justo entre los puntos.
36
4. IMPLEMENTACION DEL MODELO HIDROLOGICO DISTRIBUIDO
Este capítulo se divide en varios apartados que ilustran lo relativo a la preparación
de los insumos correspondiente a la zona de estudio y a la implementación del
modelo para la obtención de los datos de salida como se indica en la figura 4.5. El
análisis de los resultados del modelo se realiza en el capítulo 5.
Figura 4.5. Esquema metodológico aplicado al trabajo de diseño en el modelo hidrológico
4.1. Ubicación y Descripción del Área de Estudio
El experimento se llevó a cabo sobre la pequeña cuenca del río Cacaluta ubicada en
la región hidrológica número 23 de acuerdo a la agrupación de la cuencas
hidrológicas en la República Mexicana ubicada en la zona costera del estado de
Chiapas, donde hubo daños severos causados por el huracán Stan durante los
primeros días del mes de octubre, para ser más precisos los días 4, 5 y 6 del año
2005.
El evento fue monitoreado durante esta época por lo tanto, se cuenta con
información necesaria (mapas, imágenes y/o fotografías aéreas y datos de
precipitación correspondientes al periodo), dichos datos son útiles para la realización
de un diagnóstico y análisis espacial tanto PRE como POST eventual con tal de
poder simular las áreas inundadas. Dentro del área de captación, aunque no se
identifican zonas urbanas importantes, se puede apreciar la posible existencia de
grandes extensiones agrícolas y distritos de riego.
El área aproximado es de 180 Kilómetros cuadrados y es una cuenca
pequeña de forma alargada con una longitud total de aproximadamente 40
Implementación del modelo
Obtención y análisis de resultados
Preparación de los insumos
37
kilómetros. Se encuentra ubicado entre los municipios de Mapastepec y Acacoyahua
en el Sur Oeste del estado y cerca de otras localidades como Soconusco, Doña
María, El Chilar, entre otros. En la figura 4.6 se muestra la ubicación geográfica y los
límites de la zona de estudio.
Figura 4.6. Localización de la zona de estudio, río Cacaluta en el estado de Chiapas de la Región Hidrológica número 23.
4.2. Preparación de los Insumos
El número de insumos puede variar de acuerdo al grado de complejidad del modelo
y/o conforme al número de variables que se consideran tomar en cuenta en el
proceso de lluvia-escorrentía. A continuación se presentan los posibles parámetros y
38
modelos que se pueden considerar dentro del espacio de modelos. En el caso de
este trabajo, se hizo un ejercicio que consiste en tomar una combinación dentro de
tantas que se puede llevar a cabo dentro del espacio de modelos y los insumos que
se muestran en la tabla 4.2.
Insumos que pueden ser tomados en cuenta en
el espacio de modelos
Combinación para el caso
de este trabajo
- Datos de entrada al modelo
Mapas de Precipitación
TRMM
Mapa de interpolación por el método kriging
Mapas de Cobertura
- Imágenes de satélite
- Landsat 7
- Spot 5
- Mapa de cobertura Serie 3 (INEGI)
Mapa de suelo
Mapas de suelo de INEGI
Modelos
- Modelo de Lluvia-Escorrentía (CN)
- Modelo de conectividad hidrológica
- Modelo de elevación digital
Software
- Arc Map (SIG)
- PCI, ERDAS (PR)
-. Mapa de precipitación por
interpolación con el método
Kriging
-. Clasificación de imágenes
Spot
-. Mapas de suelos de INEGI
-. Modelo lluvia-Escorrentía
-. Modelo de Elevación Digital
Tabla 4.2. Insumos posibles para generar un espacio de modelos y selección de una combinación de ellos para este trabajo de tesis
Para la implementación de un modelo, mientras más precisos son los datos, mayor
garantía se espera de los resultados. Los errores en los insumos pueden ser de
distintas fuentes que van desde la recolección de los datos relacionado con el tipo
de instrumento, al grado de precisión de esté e incluso hasta su uso. En los
siguientes apartados se explicará el tipo de procesamiento que se llevo a cabo para
cada uno de los insumos antes de ser implementados.
39
4.2.1. Datos de Precipitación
Cuando se trata de simular un evento extremo como el de Stan, la precisión y la
distribución espacio-temporal de las variables tienen una gran importancia. Existen
datos de precipitación provenientes de diversas fuentes y con distintos niveles de
precisión los cuales necesitan ser procesados antes de ser usados. En el caso
específico de este trabajo, tomamos en cuentas dos tipos de datos de precipitación
los cuales son: datos de precipitación recolectados tanto por vía satélite TRMM
(Tropical Rainfall Measuring Mission) como a través de estaciones meteorológicas
(Datos de Campo). Cabe mencionar que en la implementación del modelo se usaron
datos de precipitación de campo.
4.2.1.1 Preparación de Datos de Precipitación de TRMM
En la construcción del espacio de modelos, se considera datos de TRMM como una
de las fuentes de datos de precipitación. Esta como otra información se encuentra
disponible en Internet y se puede tener acceso a ella a través de la página de la
NASA.
Una primera fase en el procesamiento de los datos de TRMM consiste en
realizar un reajuste en las horas de toma debido a que el horario de la zona en la
cual opera el sensor es diferente al horario de la zona de estudio (Chiapas, México).
El horario original de los datos TRMM está referido al GMT (Greenwich Mean Time)
lo que significa que se encuentra a 6 horas de diferencia al horario de México. Por lo
tanto, el reajuste consiste en regresar 6 horas atrás para que se obtengan las fechas
y horas exactas de recolección de los datos para la zona de estudio.
Por otra parte, TRMM se encuentra originalmente en un sistema de
coordenada geográfica que no es compatible con el sistema de referencia en el cual
se manejan los mapas en este trabajo. Primeramente en ArcMap se define el
sistema de coordenada (WGS 1984) preparando el mapa para poder ser proyectado
asignándole una referencia geográfica en universal transversal de Mercator (UTM)
correspondiente a la zona 15.
40
4.2.1.2. Preparación de Datos de Precipitación de Campo
Otro tipo de datos de precipitación que se ha considerado es el que se recolecta con
aparatos de medición (pluviómetros) colocados en diferentes puntos sobre la
superficie. Muchas instituciones tales como el SMN (servicio meteorológico
nacional), la CONAGUA (Comisión Nacional del Agua) y la SEDENA (Secretaría de
la defensa Nacional, entre otras) operan ciertas estaciones meteorológicas y se
encargan de recaudar estos datos. Se obtuvieron los datos de campo por parte de la
CONAGUA, dicha información corresponde a las lluvias diarias acumuladas. En
ArcMap se utiliza el “Método de interpolación kriging con el fin de obtener datos de
precipitación espacialmente distribuidos. Este último se obtuvo a partir de una
cantidad de 45 estaciones pluviométricas distribuidas sobre todo el estado de
Chiapas. El mapa de precipitación para la zona de estudio por su parte se adquirió
recortando el área correspondiente. Cabe mencionar que dicha zona tiene una
cantidad de 2 estaciones pluviométricas que le corresponden. El siguiente paso
consistía en cambiar el formato de los mapas a Grid escogiendo un tamaño
adecuado de pixeles que para este caso es de 10 metros.
4.2.2. Preparación de Mapas de Uso de Suelo, Suelo e Inundación
El mapa de cobertura junto con el de suelo es de gran importancia en el proceso de
modelación precisamente para la determinación de los números de curva. Este
último es el parámetro que caracteriza la escorrentía de acuerdo al tipo de suelo, su
condición de humedad antecedente y el tipo de cobertura vegetal.
El mapa de cobertura se obtuvo procesando y clasificando una imagen Spot
(figura 4.8) correspondiente a la época de ocurrencia del evento. Como ya se ha
mencionado en apartados anteriores, se realizo en una primera fase la corrección
radiometría. A partir de los números digitales (DN) correspondientes a cada una de
las bandas del sensor, el ángulo de elevación solar, los parámetros de calibración y
la fecha de toma en días julianos los cuales se encuentran en el header (archivo que
acompaña la imagen que contiene información respecto a ella), se lleva a cabo el
proceso en dos tiempos: el primer paso se fundamenta en convertir de DN a
radiación, y el otro consiste en calcular la reflectancia planetaria.
41
En la segunda fase del procesamiento que consiste en efectuar la corrección
geométrica, se realizó en el programa PCI. Éste ofrece la opción de poder realizar al
mismo tiempo tanto la corrección geométrica como la ortorectificación. Para esto, las
fuentes de información requeridas (DEM, imagen landsat) deben tener las mismas
características geográficas (proyección, Datum, entre otras). El programa permite
visualizar las dos imágenes y escoger varios puntos en ambas, identificando en ellas
rasgos similares que pueden ser ríos, lagos, caminos etc. Se escogieron alrededor
de 35 puntos que servirán para corregir las variaciones topográficas y distorsiones
geométricas y el método de interpolación utilizado fue el de vecino más próximo que
consiste en asignar a cada píxel de la imagen corregida el valor digital del píxel más
cercano.
La clasificación es la fase más importante en el procesamiento de la imagen
cuando se trata de generar un mapa cobertura y se llevo a cabo en PCI. El método
de clasificación utilizado fue el no-supervisado y con el algoritmo ISODATA (Iterative
Self‐Organizing Data Analysis Techniques) a partir del cual se crea 9 clases
correspondientes a: cuerpos de agua, bosque, pastizales, pastizales con humedad,
agricultura tipo 1, agricultura tipo 2, zonas urbanas y suelos desnudos las cuales se
muestran en las figuras 4.8. y 4.9. Las clases de agricultura tipo1 y tipo2 fueron
creadas debido a que dentro de una misma zona de agricultura se apreciaron dos
rasgos o patrones distintos. Lo anterior podría relacionarse con la etapa de
crecimiento en la que se encuentra el cultivo o algún otro factor que hace que las
hojas del cultivo reflejan firmas espectrales diferentes, o bien dentro de una misma
zona agrícola en que se encuentran varios cultivos. De esta manera, a estas dos
clases se le asignan condiciones hidrológicas distintas dentro del proceso de cálculo
de número de curva.
La validación de la clasificación es el proceso a través del cual se verifica que
tan buenas o ciertas son las clases identificadas. La mejor forma de hacerlo es
realizar visitas de campo tomando fotos con sus respectivas coordenadas
geográficas y comparar ambas fuentes. En caso de este trabajo para validar la
clasificación se eligieron de manera aleatoria 250 puntos distribuidos uniformemente
sobre toda la imagen clasificada. Con ayuda de otra información de cobertura en
este caso se utiliza la serie 3 (datos de cobertura actualizados de INEGI,
correspondientes a 2005), y con apoyo visual, se identifica a que clase cae y/o
42
pertenece cada uno de los puntos. El proceso se realizó en PCI y de acuerdo al
número de puntos acertados, el programa realiza un análisis estadístico calculando
un coeficiente llamado índice de kappa, el cual varía entre 1 y menos -1 y expresa
que tan buena o mala es la clasificación el resultado de se muestra en la tabla 4.3.
Tabla 4.3 Resumen del análisis estadístico resultante del proceso de validación.
Figura 4.7 Mosaico de la imagen de satélite Spot con resolución de 10 metros. Y la cuenca
del rio Cacaluta Fuente: SEMAR
43
Figura 4.8. Mosáico de la imagen Spot Clasificada con la localización de la cuenca del rio
Cacaluta. Fuente: SEMAR
Figura 4.9. Clases resultantes del ejercicio de la clasificación
El mapa de suelo por su parte, se obtuvo procesando datos de suelos provenientes
de INEGI, clasificándolos de acuerdo a su textura. Esta última se caracteriza por las
propiedades físicas del suelo, que en este caso particular se enfoca básicamente en
el porcentaje de grava, limo y arcilla que contiene en el suelo, se realizó una
agrupación creando cuatro clases A, B, C, D las cuales determinan la permeabilidad
del material en cuestión como antes se mencionó en el apartado 2.4.1 sobre el
método numero de curva. Los grupos o clases son caracterizados por tipos de
44
suelos que tienen una misma capacidad o velocidad de infiltración que puede ser
alta, moderada, baja y muy baja.
También se elaboró un mapa de inundación en el cual se aprecia las
superficies inundadas o húmedas. El proceso se realizo a través de una imagen
Spot5 con una resolución 10 metros, correspondiente a la fecha después del evento
precisamente con la fecha del 25 de octubre del 2005. El procesamiento previo
(corrección radiométrica y geométrica) antes de llevar a cabo la clasificación es
idéntico a lo que se implemento en la realización del mapa de cobertura. En la etapa
de la clasificación, con el motivo de poder identificar y segmentar en la imagen las
zonas cubiertas con agua y/o aquellas con alto de humedad, se utilizó el método no
supervisado a través del algoritmo ISODATA. Se recurrió a una herramienta de
visualización de datos llamado Scatter Plot en el programa PCI. Este último es una
gráfica o diagrama de distribución de los pixeles de dos bandas específicas de la
imagen en donde un canal es utilizado en el eje X y el otro en el eje Y. Esta
herramienta permite ver en donde la mayoría de los valores o pixeles están
concentrados. Normalmente al graficar las bandas 3 y 4 que representan la rojo e
infrarrojo, los pixeles alineados cercanamente al eje vertical corresponden a la
vegetación mientras que los que se inclinan más hacia el eje horizontal se relacionan
con el suelo desnudo. Asimismo, dicho diagrama demuestra que de acuerdo a las
firmas espectrales de los diferentes usos de suelo, los pixeles que se ubican muy
cercanos al origen se clasifican en la categoría de agua o de un suelo muy húmedo.
Esta nube de puntos que se ilustra en la figura 4.10, representa una descripción de
los patrones de las respuestas espectrales que usualmente suelen presentar las
categorías de uso de suelo (Thomas M. L 1994). En virtud de lo anterior, la
clasificación del mapa de inundación se hizo poniendo énfasis en los pixeles
ubicados en zonas de agua y de suelos húmedos, despreciando las demás
categorías.
45
Figura 4.10. Scatter Plot para la banda 4 (infrarrojo) y la banda 3 (rojo)
4.2.3. Preparación del DEM
El modelo de elevación digital (DEM por sus siglas en inglés) es de gran importancia
en este proceso de modelación hidrológica, tanto en la ortorectificación como el
proceso de generación de redes de drenaje el cual está fuertemente relacionado con
el modelaje de conectividad espacial. El DEM que se usa en este trabajo es el del
SRTM (Shuttle Radar Topographic Misión: proyecto de recolección de datos de
elevación a una escala global a través de un sistema de radar). La resolución
original del modelo de elevación es de 90 metros y para efecto de modelar zonas de
inundación mientras más alta es la resolución mejor será el resultado sobre todo en
las zonas planas. El DEM se proceso con el propósito de obtener una resolución
más detallada que no solo serviría para obtener una mejor respuesta en la
ortorectificación sino también una mejor definición de las redes de drenaje.
El ejercicio se centra en la realización de una interpolación a partir de una
serie de puntos colocados de manera uniforme sobre el DEM, entre los cuales se
llevara a cabo la interpolación. El experimento muestra que el proceso funciona
mejor en zonas de alta pendiente que en terrenos planos. De acuerdo a lo anterior,
el procesamiento se realizo en dos pasos: en primer lugar se divide el DEM en dos
zonas: baja y alta pendiente, llevando a cabo la interpolación únicamente para las
partes altas aumentando la resolución obteniendo 33.6 como tamaño de pixel. Para
la zona de baja pendiente se llevo a cabo un re muestreo, con el fin de obtener el
Infrarrojo
Rojo
Línea del suelo
Línea de la vegetación
Agua o Suelo Húmedo
46
mismo tamaño de pixel que la otra parte, esto permitirá posteriormente una unión
más eficaz. Las figuras 4.11a y 4.11b muestran la división del DEM en sus
respectivas zonas de bajas y de alta pendiente.
a.) DEM, correspondiente a la zona de baja pendiente
b.) DEM, correspondiente a la zona de alta pendiente
Figura 4.11. División del DEM para su procesamiento, reduciendo el tamaño de los píxeles
Una vez procesadas ambas partes, la segunda fase del ejercicio consistía en volver
a formar el DEM total uniendo ambos fragmentos, regresando al mosaico que se
tenía anteriormente con sus nuevas características. Cabe mencionar que el mosaico
que se obtiene al final del ejercicio contiene imperfecciones las cuales son huecos
sin valores que necesitan ser rellenados con ayuda de bloques de valores de los
pixeles que se encuentran en los alrededores. Las figuras 4.12a y 4.12b muestran el
ensamblaje del DEM en el cual se percatan imperfecciones visibles solo a través de
un Zoom in. Las figuras 4.13 a y 4.13b muestran el DEM completo procesado y
corregido sin imperfecciones.
47
a.) DEM, juntado después proceso con imperfección
b.) Imperfeccion resultante del proceso (vaicios que necesitan ser rellenaos)
Figura 4.12. Unión de ambas partes del DEM procesadas separadamente con imperfección
a.) DEM juntado después del proceso sin imperfección
b.) Huecos y vacíos rellenados y eliminados
Figura 4.13. DEM corregido sin imperfección
48
4.2.4. Obtención de Geoformas
La posición topográfica es uno de los atributos más comunes de las geoformas, que
se utiliza en los estudios de suelos, de geología y de vegetación. Numerosos
procesos físicos asociados con el crecimiento y ocurrencia de especies vegetales,
propiedades del suelo y tipos de suelos, están correlacionados con la posición
topográfica. Esta última es dependiente de la escala; así el mismo punto en la cresta
de una montaña puede considerarse como un pico o un área plana dependiendo de
la escala de análisis y es determinada por la vecindad usada en el análisis. Los
valores de la posición topográfica reflejan la diferencia de elevación de una celda en
particular y la elevación promedio de las celdas vecinas (Tapia, O, et al, 2006).
Se trata de un dato que se obtiene como la diferencia entre el valor de
elevación de una celda y la elevación promedio de las celdas vecinas a ficha celda.
De esta forma, la posición en el paisaje puede ser interpretada como una cresta o un
pico dependiendo del valor de la celda central y los valores de las celdas
correspondientes al radio de cálculo. Con ayuda de DEM, se calcula el mapa de
posición topográfica, permitiendo identificar las geoformas entre zonas planas y
otras zonas de alta pendiente a lo largo del cauce del río.
Como se puede observar en la figura 4.14, en las zonas altas existen más
clases debido a una buena definición de la topografía y la resolución. Mientras que
en las partes bajas se identifican únicamente tres clases, las cuales pertenecen a las
más vulnerables a inundaciones. La simbología de la figura corresponden a las
zonas identificadas en el tramo de la parte de las partes planas y se relacionan con:
la cresta, pie de laderas o pie de monte y valle
49
Figure 4.14. Mapa de posición topográfica del área de estudio
4.3. Implementación del Modelo
La ejecución del modelo se llevo a cabo en Arc versión 8.0.1, software que permite
ejecutar programas tipo AML (ARC Macro Language) escritos con códigos y
comandos de arc/Info. Los datos de entrada son: mapa de número de curva, mapa
de precipitación, mapa de dirección de flujo y un mapa de escorrentía previa al día
para el cual se está realizando el cálculo, cabiendo mencionar que los mapas tienen
que estar en mismo formato GRID, y tener las mismas características geográficas.
Cresta
Pie de monte
Valle
50
Como anteriormente fue mencionado, se está simulando el evento Stan,
mismo que ocurrió en año 2005, causando precipitaciones extremas precisamente a
final del mes septiembre y principios de octubre. En virtud de lo anterior, se tomaron
como datos de lluvia los primeros 10 días del mes de octubre, lo que conlleva a la
realización de diez corridas consecutivas considerando que las demás variables se
mantienen fijas. Las corridas se hacen una por una, y después de cada una se
obtiene como dato de salida un mapa que expresa la acumulación de flujo sobre las
redes de drenaje como se muestra en la figura 4.15.
51
a.) Resultado de una corrida del modelo sobre una región más grande
b.) Recorte sobre la zona de
estudio
c.) Colecta de la información sobre la red de drenaje en el mapa de acumulación de flujo.
Figura 4.15. Mapa de salida del modelo, visualización, interpretación y colecta de datos
52
5. RESULTADOS Y DISCUSION
La visualización e interpretación de los mapas resultantes del proceso se hace en
ArcMap. Como se puede apreciar en las figuras 4.15, las líneas claras indican los
píxeles con valores más altos, así también describen las líneas de drenaje o los ríos
sobre los cuales los flujos están siendo acumulados. Para poder evaluar el valor
acumulado en un punto cualquiera sobre la línea de drenaje, se da clic en el píxel
correspondiente a través de la herramienta necesaria que permite conocer la
información en este punto específico.
El tratamiento de los datos resultantes del experimento se hace a través de un
análisis exploratorio de datos espacial, el cual puede constituir por si solo un campo
muy novedoso que puede abarcar varias disciplinas.
El análisis exploratorio en este caso se hace en diferentes fases y pasos que
va desde el tratamiento especial del DEM para la creación del mapa de posición
topográfica, que a su vez nos permite identificar las diferentes zonas sobre el cauce
del río (Cresta, laderas, valle etc. (Figura 4.14)) de acuerdo a la geoforma del medio.
La variable de respuesta (mapa de inundación obtenido a partir de una
imagen Spot clasificada), muestra que no existen manchas de inundación importante
en las partes altas como para ser considerado como elemento o unidad de
comparación espacial significativo en este ejercicio, por lo tanto se hace un recorte
prototipo en la zona de estudio para llevar a cabo un análisis detallado únicamente
para la zona plana mostrada en la figura 5.16.
53
Figura 5.16. Zona correspondiente a la parte plana de cuenca con mayor afectación de inundación.
5.1. Análisis detallado del Mapa de Inundación.
Como se ha mencionado anteriormente en el capitulo 4.2.2, el mapa de inundación
fue obtenido luego de un proceso de clasificación de una imagen satelital Spot
correspondiente a una fecha después del evento de precipitación a modelar.
De acuerdo a esta variable de respuesta en la figura 5.17 se aprecia que las
áreas afectadas se encuentran en las zonas de baja pendiente y/o las zonas planas,
razón por la cual el análisis se hizo sobre el tramo correspondiente a la parte donde
se aprecia mayor afectación de inundación con el motivo de poder contar con
elementos de comparación.
Cresta
Pie de monte
Valle
54
Figura 5.17. Mapa de Inundación
El análisis se centra en un ejercicio de comparación entre el volumen calculado y el
volumen observado. Este último es el volumen correspondiente o similar a la
capacidad de almacenamiento del tramo en cuestión que se obtiene a través de un
tratamiento especial del DEM considerando que el cauce del río puede ser
considerado como un vaso de almacenamiento en donde el volumen de agua que se
acumula en el tramo es igual al volumen del tramo de acuerdo a la forma geométrica
del mismo como se muestra a continuación en la figura 5.18.
Figura 5.18. Generalización geométrica de una tramo del río
55
El tramo de estudio preseleccionado fue seccionado creando varios tramos y de
acuerdo a la forma y curvaturas que presente el cauce se puede crear tantas
secciones y/o tramos como sea posible y mientras más secciones se tengan mayor
precisión se espera en el resultado. En el caso de este estudio se hizo el
experimento con 13 tramos que corresponde a 12 nodos o secciones cuyos detalles
pueden ser observados en la figura 5.19.
Figura 5.19 Secciones y tramos considerados sobre el cauce del río
Cada uno de los tramos es considerado como un vaso capaz de almacenar regular
y transitar volúmenes de agua y las clases identificadas en el mapa de posición
topográfica mencionado anteriormente, corresponden a las zonas que conforman el
vaso en donde varios grupos de volúmenes reales son calculados mismos que
corresponden a la capacidad real y pertenecen a las clases o zonas identificadas.
Tres tipos de volúmenes son calculados para cada tramo, el primero
corresponde a la parte más baja o cresta del río, el segundo al pie de monte y el
último es el llamado valle. Viendo de plantilla a un tramo se puede apreciar las tres
clases y sabiendo la altura de una con respecto a otra es posible determinar el
volumen total que puede ser almacenado en dicho tramo y/o su capacidad real. La
figura 5.20 a continuación muestra la forma como se ven las clases y una de las
formas que puede presentar un canal.
56
Figura 5.20. A) Vista de una sección transversal de un tramo. B) Vista desde arriba, en donde A1, A2,… = Área de cada una de las zonas o clases identificadas.
Las capacidades reales o los volúmenes de almacenaje se calculan de las
siguientes maneras:
V1 = A1 x H1
V2 = (A1 + A2) x H2
……
Vn = {A(n-1) + A(n)} x Hn
VT = V1 + V2 +… + Vn
Donde:
A1, A2,…, An = Área de cada zona, H1, H2,…,Hn = altura entre una zona y otra, V1,
V2,…, Vn y VT = Volúmenes almacenados en cada una de las zonas y el volumen
total, ¨n¨ = numero de clases.
En los tramos, las clases identificadas no tienen un patrón bien definido o
continuo debido a las anomalías y heterogeneidad de la geoforma. Por otra parte, en
donde existen bifurcaciones o afluentes sobre el cauce principal, se debe tomar en
cuenta solo el punto en donde se juntan los ríos o bien después de que se junten. En
el caso del tramo 2 por ejemplo, se presenta un afluente que debe tomarse en
A)
B)
A1 A2
= H1
= H2
57
cuenta. Asimismo en los tramos 6 y 7 se considera su ubicación sobre un cauce
secundario que más adelante se junta con el río principal y además sus valores se
encontrarían reflejados en las lecturas del tramo 9 como la figura 5.21 que
representa la selección de la parte del rio a estudiar, los tramos considerados y la
apreciación de las tres clases o zonas de almacenamiento en diferentes colores.
Figura 5.21. Clases identificadas sobre el cauce del río, y los trece tramos considerados para el análisis.
Con relación a lo anterior, los valores de altura de la tabla 5.4 son calculados a
través del DEM. Para cada tramo, se cuenta con 3 datos de altitud, las cuales
corresponden a la altitud promedio registrado para la clase en cuestión. La diferencia
entre las altitudes es la altura promedio entre las clases la cual es un dato clave para
el cálculo de la capacidad volumétrica real del tramo.
Cresta Valle Pie de Monte
58
Tramos Alt.1(m) Alt.2(m) Alt.3(m) diff(h2-h1) diff(h3-h2) h1real h2real h3real
1 104.94 134.89 122.523 29.946 -12.367 4.4919 17.219 15.602
2 49.72 60.6275 62.546 10.908 1.919 1.63621 6.272 4.821
3 26.10 37.4286 39.762 11.329 2.333 1.69929 6.514 5.120
4 21.53 30.5714 30.963 9.040 0.392 1.35601 5.198 3.596
5 18.01 23.2866 23.6254 5.277 0.339 0.79156 3.034 2.136
8 16.55 20.2273 18.9829 3.680 -1.244 0.55201 2.116 1.826
9 11.60 14.6273 15.162 3.029 0.535 0.45429 1.741 1.339
10 12.69 12.6579 13.1395 -0.034 0.482 0.00516 0.020 0.151
11 8.54 11.7143 11.6231 3.173 -0.091 0.47589 1.824 1.247
12 9.63 12.75 10.5436 3.125 -2.206 0.46875 1.797 1.933
13 8.18 11.1311 9.61975 2.949 -1.511 0.442392 1.696 1.634
Tabla 5.4. Alturas o tirantes reales en las diferentes clases (1, 2, 3)
El siguiente paso consiste en determinar las alturas (laminas o tirantes de
inundación) a través del modelo implementado en este trabajo. En los nodos es
donde se registran los datos y el tramo empieza en un nodo y termina en otro por lo
que para obtener el valor de un tramo se debe de restar lo registrado en el primer
nodo y el valor del segundo. Como se puede observar en la tabla 5.5, los valores
son muy altos y deben ser interpretados como la lamina de agua registrada en un
punto específico sobre el cauce en milímetro por día y es la lámina considerada
como respuesta directa de la altura de agua llovida espacialmente sobre la cuenca
en cuestión y drenada hasta este punto de registro.
Tramo/
Nodo Día1 Día2 Día3 Día4 Día5 Día6 Día7
0,1 2500831 34495852 180093232 514848064 1170985344 1572079744 1446214656
1,2 2650966 34598632 182809024 528985728 1199768064 1606373760 1475671296
2,3 2771150 34730824 183932576 535759712 1211117184 1618942208 1486372480
3,4 3385541 36172476 186895504 550813056 1235051264 1643037568 1505030912
4,5 3700132 54951936 205435552 571760640 1256856320 1664155776 1524899840
5,6 4077094 85838016 235208992 602887360 1287625600 1693773568 1553584640
8,7 4135397 86148840 235366960 603056064 1287720064 1693817728 1553603456
9.8 4731971 119666904 266358560 634610432 1318374400 1723128704 1582060288
10,9 4752746 119877760 266469152 634738880 1318459520 1723222400 1582227584
11,10 4771710 120019536 266545616 634926272 1318621824 1723373568 1582446592
12,11 4781281 123978360 270488992 638925760 1322669056 1727585152 1586779008
13,12 4787943 124294304 270773440 639260544 1323024896 1730214016 1589607040
Tabla5.5. Datos obtenidos del mapa de salida del modelo para los primeros 7 días en los
diferentes tramos expresados en mm/día
59
Por otra parte, con el fin de tener las mismas unidades teniendo valores en unidades
de metros por minuto, se utiliza un factor de conversión dividiendo los datos de la
tabla 5.5 entre 1000 para pasar de milímetros a metros y entre 1440 para pasar de
día a minutos. La tabla 5.6 refleja los valores de volúmenes previamente calculados
convertidos en metros por minutos.
Tramo/nodo h_mod_1 h_mod_2 h_mod_3 h_mod_4 h_mod_5 h_mod_6 h_mod_7 1,2 0.104 0.071 1.886 9.82 19.99 23.82 20.46 2,3 0.083 0.092 0.780 4.70 7.88 8.73 7.43
3,4 0.427 1.001 2.058 10.45 16.62 16.73 12.96
4,5 0.218 13.041 12.875 14.55 15.14 14.67 13.80
5,6 0.262 21.449 20.676 21.62 21.37 20.57 19.92
8,7 0.040 0.216 0.110 0.12 0.07 0.03 0.013
9,8 0.414 23.276 21.522 21.91 21.29 20.35 19.76
10,9 0.014 0.146 0.077 0.09 0.06 0.07 0.09
11,10 0.013 0.098 0.053 0.13 0.11 0.10 0.12 12,11 0.007 2.749 2.738 2.78 2.81 2.92 2.92 13,12 0.005 0.219 0.198 0.23 0.25 1.83 1.83
Tabla 5.6. Altura o lámina de agua registrada para los tramos en metros por minutos.
La variable restante por determinar dentro del análisis de los tramos es el área real
correspondiente a cada clase de cada uno de los tramos. Esta se calcula sumando
el área de todos los pixeles que pertenecen a una misma clase. En la tabla 5.7 se
muestran tres superficies estimadas para cada tramo; A1 = superficie de la clase 1,
A2 = clase 2, A3 = clase 3. El volumen estimado con las áreas y las alturas reales
representan los volúmenes reales o la capacidad de almacenamiento de los tramos.
Tramo A1(m2) A2(m2) A3(m2)
1 121341 742789 1524135
2 222270 751861 3007446
3 56701 119073 757532
4 72578 87320 1439083
5 119073 193919 1631868
8 60104 49897 993410
9 172372 422993 1848468
10 29485 43093 390106
11 27217 23815 382168
12 27217 4536 506911
13 37423 69176 459282
Tabla 5.7. Superficies reales de las respectivas tres zonas o clases correspondientes a los tramos en metros cuadrados.
60
El análisis de los tramos nos permite obtener del DEM los elementos útiles que son
indispensables en el proceso de modelación desarrollado en este trabajo. Este
análisis permite estimar las capacidades reales de almacenamiento del cauce de un
rio a través de identificar los tirante de los tramos considerados. De manera
conjunta, el análisis permite traducir los datos resultantes de la ejecución del modelo
en información de comparación. El diagrama mostrado en la figura 5.22 a
continuación ilustra en qué consiste el análisis de los tramos y hacia qué conlleva
sus resultados. Cabe mencionar que de acuerdo a la resolución que se tenga del
DEM, los resultados pueden llegar a ser mucho más precisos.
Figura 5.22. Diagrama de análisis de tramos y calculo de volúmenes
En el siguiente paso se calculan los volúmenes tanto observados como estimados
por el modelo en todos los tramos y para cada clase o zona se obtiene un volumen.
Se está considerando que entre las clases, ambos volúmenes son calculados
utilizando una misma área ya que la única variable que cambia es la altura o tirante.
Un primer análisis se hace con base en gráficas representando ambos volúmenes
considerando inundadas para cada día, aquellas zonas y/o tramos donde el volumen
calculado es mayor que el volumen observado. Los resultados se muestran en las
gráficas 1 al 21 por día, por zona y por tramo.
DEM
Posición topográfica
Mod. De Conectividad Hidrológica y met. NC
Altura o tirante real del tramo
Lámina o tirante escurrido calculado
Área real del tramo
Volumen observado Volumen calculado
Variable de respuesta
61
Gráfica 1. Volumen observado y calculado acumulado en la zona1del día1
Gráfica 2. Volumen observado y calculado acumulado en la zona2 del día1
Gráfica 3. Volumen observado y calculado acumulado en la zona3 del día1
62
Gráfica 4. Volumen observado y calculado acumulado en la zona1 del día2
Gráfica 5. Volumen observado y calculado acumulado en la zona2 del día2
Gráfica 6. Volumen observado y calculado acumulado en la zona3 del día2
63
Gráfica 7. Volumen observado y calculado acumulado en la zona1 del día3
Gráfica 8. Volumen observado y calculado acumulado en la zona2 del día3
Gráfica 9. Volumen observado y calculado acumulado en la zona3 del día3
64
Gráfica 10. Volumen observado y calculado acumulado en la zona1 del día4
Gráfica 11. Volumen observado y calculado acumulado en la zona2 del día4
Gráfica 12. Volumen observado y calculado acumulado en la zona3 del día4
65
Gráfica 13. Volumen observado y calculado acumulado en la zona1 del día 5
Gráfica 14. Volumen observado y calculado acumulado en la zona2 del día 5
Gráfica 15. Volumen observado y calculado acumulado en la zona3 del día 5
66
Gráfica 16. Volumen observado y calculado acumulado en la zona1 del día 6
Gráfica 17. Volumen observado y calculado acumulado en la zona2 del día 6
Gráfica 18. Volumen observado y calculado acumulado en la zona3 del día 6
67
Gráfica 19. Volumen observado y calculado acumulado en la zona1 del día 7
Gráfica 20. Volumen observado y calculado acumulado en la zona2 del día 7
Gráfica 21. Volumen observado y calculado acumulado en la zona3 del día 7
68
En esta primera etapa del análisis, se trata de comparar los volúmenes observados y
calculados en el transcurso de los días considerados a lo largo del cauce sobre las
tres zonas (cresta, pie de monte y Valle). De las graficas anteriores se puede tener
una primera apreciación del comportamiento temporal entre ambos volúmenes. En el
dia1 por ejemplo, la zona uno está inundada en todos los tramos, mientras que las
zonas dos y tres no presentan inundación alguna en ninguno de los tramos. En el
día 2, la zona 1 está completamente inundada en todos los tramos. Mientras que las
zona 2 y 3, a excepción de los tramos uno y dos, todo lo demás están inundados. En
los días 6 y 7 del evento, en todos los tramos, tanto la zona 1 como la zona 2 están
inundadas, sin embargo la zona 3, las inundaciones son más notorias únicamente
en los tramos 3, 4, 5, 6, 7 y 9.
Esta última interpretación se hizo comparando ambos volúmenes suponiendo
y/o proponiendo una zona inundada en aquellos tramos donde el volumen calculado
es mayor al volumen observado. Cabe mencionar que en los tramos 5 y 9 se
registran valores muy altos, lo que se debe a que existen uno o más afluentes que
se incorporan al cauce antes del punto de medición. De estos afluentes algunos son
identificables y otros no, debido a la baja resolución del DEM.
La segunda fase del análisis de los resultados consiste en buscar la manera
de interpretar y representar espacialmente los volúmenes calculados, con el fin de
poder comparar lo resultante con el mapa de inundación correspondiente a la zona
de estudio. En el caso específico de este trabajo el análisis que se realizó sobre los
tramos nos indica la premisa de que cada uno de ellos tiene una capacidad de
almacenamiento específico, lo que anteriormente fue expresado como un número.
Teniendo los dos volúmenes, ambos son comparados calculando el volumen
en exceso y restando el volumen real del tramo, del volumen calculado por el
modelo. El resultado es considerado como la cantidad que inunda las otras áreas del
tramo. Por otra parte se sabe que:
a.) Volumen = Área x Altura,
b.) Volumen excedido = Volumen observado - Volumen calculado
c.) Área excedida (tramo-x) = Volumen excedido (tramo-x) / Altura (tramo-x)
69
El volumen excedido es el que es usado para inundar un área específica,
aunque también puede haber casos donde el volumen observado es mayor al
volumen calculado. En las áreas inundadas, el volumen observado que es la
capacidad del cauce del tramo es menor al volumen calculado por el modelo.
De acuerdo a lo anterior y con el motivo de hallar dicha superficie húmeda, se
genera una serie de buffer para cada uno de los tramos. El buffer es considerado
como una de las operaciones espaciales y es una herramienta que consiste en
generar una geometría que conserva la misma forma que una figura geométrica
original rodeando la misma a partir de considerar una distancia. En otras palabras se
trata de extender el área del polígono del tramo en cuestión considerando una
distancia específica generando otro polígono más grande. Al principio se considera
una distancia de 50 metros y el resultado encontrado es comparado con lo que se
tenía anteriormente con la intensión de conocer cuál es la distancia adecuada que
se necesitaría para generar un buffer con un área igual o casi idéntica al área
inundada.
A continuación se presenta un ejemplo de cálculo de la superficie inundada
considerando el tramo 3. Primeramente se calcula el área del tramo y
posteriormente se genera un buffer correspondiente a 50 metros como se observa
en la figura 5.23 con la intención de encontrar un buffer cuya diferencia entre su área
y el del tramo sea igual o casi igual con diferencia mínima al área excedida.
70
Figura 5.23. Buffer realizado sobre el area total del tramo 3 considerando una distancia de
50 metros.
Área del tramo = A_tr = 701107 m2
Volumen excedido = Volumen Observado - Volumen calculado = V_ob - V_cal
Vol_exc = 12093074 m3
Altura calculado = Alt_cal = 12.96 m
Area excedido = A_exc = Vol_exc / Alt_cal = 933306 m2
Area del buffer de 50 m = A_buf50 = 996924 m2
Area inundada para el buffer de 50 m = A_in_buf50 = A_buf50 – A_tr
A_in_buf50 = 295817 m2
buf_x = ( buf_50 x A_exc ) / A_in_buf50
buf_x = ( 50 x 933306) / 295817 = 158 metros.
71
El último dato es la distancia que hay que considerar para generar un buffer
cuya diferencia entre su area y el del tramo me de el área inundado. En virtud de lo
anterior:
A_buf158 = 1641550 m2 , A_in_buf158 = A_buf158 – A_tr = 940443 m2
Este area calculada es comparada con el área excedida y mientras más
parecidas sean más confiable es el resultado. La figura 5.24 muestra el tramo tres
con los respectivos buffers calculados para 50 y 158 metros.
Figura 5.24. Buffer realizado sobre el area total del tramo 3 considerando una distancia de
158 metros.
En la tabla 5.8, se ilustran los valores determinados de manera similar al proceso
descrito anteriormente para el calculo de las áreas inundadas. De los trece tramos,
se hizó el ejercicio sobre 6 tramos siendo estos últimos, las zonas con mayor
extención de inundación.
72
Tramos Vol_exceso Area_exceso Alt_cal A_tr A_bufx A_inun A_buf50 Buf50 bufX
3 12093074 933306 12.96 701107 1641550 940443 7137 50 158
4 15432375 1118461 13.80 1093942 2151651 1057709 1487491 50 140
5 36432828.77 1685473.88 19.92 1797760 3464273 1666513 2288207 50 172
8 2301024.76 19640765.23 0.013 991291 9911310 8920019 1389421 50 1000
9 48839421.80 2228812.42 19.76 2273310 4259916 1986606 2875518 50 185.05
10 30712.92 344315.27 0.09 416469 773828 357359 575579 50 108.20
Tabla 5.8. Resumen del proceso de calculo de áreas inundadas.
La figura 5.25 muestra el rio Cacaluta y las zonas inundadas en azul provocadas por
el evento del huracán Stan 2005, la línea pintada de color verde indica el cauce
generado con el modelo de elevación digital. Ambas líneas muestran mayor
coincidencia en algunas zonas sobre todo en las más altas y menor coincidencia en
la parte baja. Lo anterior ha limitado fuertemente el análisis de comparación de
distribución espacial de los volúmenes calculados ya que no existe una combinación
perfecta entre ambos elementos. La imperfección se debe a las características de
las fuentes de información, precisamente y propiamente hablando de la baja
resolución espacial del DEM.
73
Figura 5.25. Mapa que indica la superficie inundada. La línea verde representa el cauce del río generado con el DEM.
Como parte de la representación espacial de los resultados, en la figura 5.26 se
muestra el intervalo del cauce del rio que comprenden los tramos 3 al 10, omitiendo
el tramo 6 y 7 en los cálculos ya que se ubican sobre un afluente que se incorpora y
tomado en cuenta en otros puntos de medición sobre el cauce principal aguas abajo.
Sobre montado en el mapa de inundación, representa la capacidad de
almacenamiento del cauce del rio de acuerdo al modelo de elevación y también
permite visualizar hacia donde se debe esperar desbordamientos significativos.
Finalmente, las figuras 5.27 y 5.28 expresan de manera espacial los
resultados del análisis, propiamente dicho las superficies inundadas generadas a
través de los datos del modelo implementado en este trabajo.
Agua
Área húmeda
Otros
Línea de drenaje creada por el DEM
74
Figura 5.26. Mapa de inundación, combinado con la zona considerada como límite de la capacidad del cauce en verde.
Figura 5.27. Mapa de inundación combinado con la zona resultada del modelo
Agua
Área húmeda
Otros
Línea de drenaje creada por el DEM
Capacidad del cauce
Agua
Área húmeda
Otros
Línea de drenaje creada por el DEM
Capacidad del cauce
Áreas inundadas por el modelo
75
Figura 5.28. Comparación espacial entre el área inundado calculado y observado
Agua
Área húmeda
Otros
Línea de drenaje creada por el DEM
Límite de zonas inundadas
76
6. ALCANCES Y LIMITACIONES
La obtención de los resultados de este ejercicio de simulación en este trabajo fue
experimentada en diferentes vertientes con tal de poder llegar a un producto final
expresado espacialmente y comparable con la variable de respuesta. Respecto a lo
anterior, dos tipos de comparaciones fueron realizadas. Una primera consistía en
buscar la similitud entre los datos calculados por el modelo y aquellos que describen
la capacidad real del cauce. Por otra parte, una segunda se centra específicamente
en comparar lo que resultó en la primera parte con la mancha inundada que es la
información que corresponde a la respuesta real del evento que se estudia. Sin
embargo, cabe mencionar otro paso intermedio que consiste en la representación
espacialmente de los datos del modelo ya que estos últimos se encuentran
expresados en unidad de mm/día que fueron convertidos en m/minuto.
El proceso de modelación ha sido sujeto a una serie de imperfecciones que
se manifiestan desde los diferentes tipos de datos usados hasta la manipulación de
estos dentro del modelo. En un ejercicio de modelación de esta naturaleza en el
cual es necesario el uso de un modelo de elevación digital, mientras más fina sea la
resolución espacial, mejor serán los resultados. Por una parte, la ortorectificación de
las imágenes con las cuales se obtuvieron los mapas de uso de suelo e inundación
fue realizada con un DEM de 33 metros procesado, cuya resolución inicial fue de 90
metros. Se refiere a que en las zonas bajas la escala fue resultado de un
remuestreo, mientras que en las partes altas se llevo a cabo un ejercicio de
interpolación que resulto más efectivo debido a la definición de la geoforma.
Respecto a lo anterior, se enfrentó con una primera contrariedad que la línea de
drenaje que se generó a partir del DEM, no coincide perfectamente con la del río que
se encuentra en la imagen sobre todo en las partes más bajas y cercanas a la costa.
Además, dado que la franja con mayor extensión de inundación es la baja,
ésta viene siendo la zona con mayor interés a modelar pero también presenta mayor
dificultad de poder definir con más detalle las clases que conforman su geoforma o
las posiciones topográficas. Sin embargo, a pesar de todas las limitantes y
contrariedades, se ha cubierto gran parte del objetivo del trabajo. A través de este
ejercicio de modelación hidrológica distribuida, se ha podido simular la forma de la
mancha de inundación y el patrón de la distribución espacial sobre todo en la parte
77
más baja en donde se aprecia mayor extensión de superficie húmeda. Tal es el caso
del tramo 8 por ejemplo donde el valor del buffer de inundación calculado resulto ser
muy alto. Se consideró un valor de 1000 metros menor a lo calculado que basta para
apreciar la extensión espacial mostrando mayor coincidencia con la variable de
respuesta.
Ha sido un ejercicio de interpretación, análisis y manejo de datos geo-
espaciales distribuidos. El análisis espacial ha jugado un papel importante desde el
punto vista de manejo de los datos espaciales que intervienen en el proceso
hidrológico de lluvia-escorrentía a través del método de número de curva.
Además de ser un ejercicio de modelación de lluvia-escorrentía, se percibe
que se podría o debería agregar otro término como una continuidad al proceso
anterior que es la extensión superficial dentro del marco conceptual del espacio de
modelos. Los resultados nos han demostrado que el proceso de escorrentía está
muy relacionado con la magnitud y la distribución espacial de la lluvia, la topografía
del terreno, el uso de suelo y otros múltiples factores. El termino de escorrentía no
basta para describir las inundaciones que ocurren en zonas planas, ya que es un
término que siempre ha sido asociado al movimiento del agua hacia las zonas de
mayor pendiente, favoreciendo principalmente la ley de la gravedad. La extensión
superficial del agua, además de que depende de todo lo anterior, también se puede
decir que fluye en todas direcciones. Asimismo, se sabe que ocurre con mayor
magnitud en las zonas más bajas y planas de las cuencas que sin duda son las
partes con mayor asentamiento humanos y lugares donde se han establecido
grandemente las estructuras sociales y económicas.
La adopción de un ejercicio de modelación de Lluvia-Escorrentía-Extensión
Espacial, busca relacionar estos tres procesos los cuales están cercanamente
relacionados a través tanto de formulas como de teorías, así como de la creación de
nuevas técnicas de análisis.
78
7. CONCLUSIONES Y PROPUESTAS FUTURAS
La gestión del medio ambiente implica necesariamente anticipar y poder proyectarse
en el futuro. Dada la complejidad de los sistemas alterados antropológicamente y de
sus trayectorias en el tiempo, la Geomática permite abrir campos de investigación en
materia de la modelación y de simulación más allá de un simple conjunto de
técnicas.
En este trabajo la Geomática ha jugado un papel crucial que engloba
actividades que van desde el procesamiento de los datos, el análisis espacial, el uso
de un SIG, llevar a cabo experimentos, buscar coherencias entre los parámetros
espaciales distribuidos, estableciendo enlaces metodológicos y teóricos que
adquieren un estatus multidisciplinario más allá del aspecto técnico, pero también
perfilando hacia una amplitud científica.
El trabajo ilustra la metodología y los resultados obtenidos de un experimento
a través de la modelación hidrología distribuida para la simulación de un evento y la
reconstrucción de un espacio inundado, realizada sobre una pequeña cuenca
localizada en la costa de Chiapas.
Los resultados son productos de una serie de análisis de datos espacialmente
distribuidos: lluvia, uso de suelo y vegetación, suelo, modelo de elevación digital, y
otros datos derivados de los anteriores como pueden ser datos de posición
topográfica, número de curva, condición hidrológica entre otros. Todos fueron
procesados, analizados y a través del modelo se integraron los fundamentos
necesarios para obtener los resultados que anteriormente fueron mostrados.
Cabe mencionar que en cada nivel de procesamiento y en cada información,
se ha enfrentado con una serie de irregularidades e incertidumbre que se han
reflejado fuertemente en los resultados como pueden ser: el mapa de la distribución
de precipitación sobre la región de estudio que resulto de un ejercicio de
interpolación, la elaboración del mapa de uso de suelo desde la corrección
geométrica con el DEM de resolución espacial no muy adecuado pero aceptable y
hasta la validación de la clasificación con datos de uso de suelo existente en la
SERIE 3, tanto agregado por no contar con campos de entrenamiento in situ los
79
cuales son indispensables. Estas, entre otras son las diferentes anomalías con las
cuales se han enfrentado, por lo que en un ejercicio de calibración del modelo, es
necesario e indispensable tomar en cuenta estos casos.
Sin embargo, a pesar de las inquietudes en el conjunto de datos de entrada al
modelo, se ha concretado que es posible modelar de manera distribuida las
respuestas de un evento pluviométrico ocurrido aguas arriba en una cuenca
hidrológica. Es posible establecer una relación directa entre la lluvia, la escorrentía,
el volumen acumulado y a su vez con la extensión espacial. La interpretación se
hizo de manera visual y se puede apreciar que el resultado de la modelación
mantiene cierta coherencia con la variable de respuesta sobre todo en la zona
correspondiente al tramo 8 donde se justifica una extensión mayor de zonas
inundadas. En virtud de lo anterior, dicho experimento puede ser utilizado como un
elemento de planeación territorial para detectar zonas vulnerables a inundaciones
causadas por desbordamientos de ríos y eventos extremos de precipitaciones no
solo en Chiapas sino también en cualquier otra zona donde existan cuencas
susceptibles a inundaciones. Cabe mencionar que el experimento nos permite
observar que el modelo necesita ser mejorado en cuando a la calidad de los datos
de entrada sobre todo, al tener un modelo de elevación más confiable en cuanto a la
resolución, se obtendrá mejores resultados y más confiables.
Finalmente, la modelación hidrológica distribuida, enfrenta a una serie de
limitaciones y retos, que la comunidad de los hidrólogos debe plantarse. Por una
parte, la limitación respecto al problema de escala, ya que el flujo siempre responde
a las condiciones de la escala local y además, las características de dominio del flujo
determinan la velocidad del mismo ligado con la no-linealidad y/o la heterogeneidad
del medio, lo que nos impulsa a tomar en cuenta las características particulares de
las cuencas y aproximar el problema usando otros conceptos como el del a
equifinalidad (Beven, 2001).
Adicionalmente, la MHD se reta con un problema de decisión que surge
desde la estimación de errores en los datos de entrada, decisión acerca de qué
modelo o modelos incluir en el análisis, qué rango factible considerar para cada valor
de un parámetro, estrategia de muestreo para los parámetros o conjunto de
80
variables finalmente la validación de un MHD que nos ofrece el mayor desafío en
cuanto a la modelación de los procesos hidrológicos.
En virtud de lo anterior surgen las siguientes pregunta: ¿cuál sería una
técnica de medición que proporcionaría información directamente en una unidad de
escala de GRID tomando en cuenta la no-linealidad y la heterogeneidad del
espacio?, ¿qué conjunto de parámetros, modelos o combinación de ambos que
reflejen lo más similarmente posible el comportamiento del flujo o para qué rango de
valores de parámetros el resultado sigue siendo válido?, ¿qué tipo de datos
deberían ser colectados para una evaluación multicriterio y multiobjetivo de un
MHD?, ¿qué tan bueno es hacer uso de los datos espaciales disponibles o qué tipo
de procesamiento los convierte en buena información o si es posible simular de
manera distribuida los procesos hidrológicos en tiempo real?, ¿cómo desarrollar
modelos distribuidos que reflejen apropiadamente la inteligencia colectiva entre la
comunidad hidrólogos y geomáticos para mejores toma de decisiones?
En este trabajo se ha hecho uso de un espacio de modelos (conjunto de
parámetros, una combinación entre tantas que existen). Sin embargo se propone en
una etapa futura de MHD, la creación de otras realizaciones posibles del espacio de
modelos (combinaciones entre conjuntos de parámetros y modelos) y con base en
experimentos se pueda observar cual o cuales se adecuan más a la realidad.
81
8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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