CELDA UNIDAD

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  • CELDA UNIDADLos slidos cristalinos estn constituidos por un ordenamiento regular de tomos, molculas o iones; este ordenamiento puede ser representado por una unidad que se repite llamada celda unidad. sta es la mnima unidad que al repetirse muestra la simetra completa de la estructura cristalina.*SISTEMAS CRISTALINOSLas formas geomtricas de las celdas unidad definen los denominados sistemas cristalinos. Estos son siete paraleleppedos definidos por tres distancias (a, b y c) y tres ngulos (a, b y g). Estos paraleleppedos deben cumplir con la condicin de llenado del espacio. Esta condicin establece que al trasladarse la celda en vectores unitarios en las tres dimensiones debe llenar todo el espacio.

  • *CELDA UNIDADDefinicin de parmetros de red (a, b, c, a, b y g)

  • *Llenado del espacio por traslacin de unacelda unidad en las tres direcciones

  • REDES DE BRAVAISLos siete sistemas cristalinos definen la forma de los paraleleppedos, pero nada nos dice acerca de cmo se ubican los puntos de red dentro de la misma. Hay cuatro maneras distintas de ubicar puntos de red en una celda unidad:Celda unidad primitiva (P), contiene un punto de red por celda unidad ubicado en el origen.Celda unidad centrada en el cuerpo (I), tiene un punto de red en el origen y uno en el centro de la celda. Celda unidad centrada en las caras (F), tiene un punto de red en el origen y uno en el centro de cada una de las caras.Celda unidad centrada en una cara (A, B o C) tiene un punto de red en el origen y otro en una de las caras. La combinacin de estos cuatro tipos de centrados con los siete sistemas cristalinos da origen a las catorce Redes de Bravais.

    *

  • *SISTEMAS

    CRISTALINOS

    Y

    REDES DE

    BRAVAIS

  • *

  • DIFRACCIN DE RAYOS XCuando la radiacin electromagntica pasa a travs de, o es reflejada por una estructura peridica (que tiene una caracterstica que se repite regularmente) puede ocurrir el fenmeno de interferencia constructiva-destructiva y, consecuentemente ocurre difraccin.En una red cristalina, que es una estructura peridica tridimensional, la distancia de repeticin es aproximadamente del orden de algunos , por lo tanto es de esperar que cuando la radiacin X pase a travs de una red cristalina se produzca el fenmeno de difraccin.En la siguiente figura se esquematiza como se produce dicho fenmeno:

    *

  • *

  • *Difraccin por planos sucesivos de tomos. Las ondas difractadas estn en fase si:

    n = 2 d sen

  • Aunque el fenmeno fsico real que se produce es el de dispersin de los rayos X, un tratamiento simplificado que conduce a los mismos resultados lo trata como si fuera una reflexin de la radiacin. Por otra parte tambin se considera que los planos de tomos son semi-transparentes, es decir que parcialmente reflejan y transmiten cada haz de radiacin X. En la figura se puede apreciar que se produce interferencia constructiva cuando la diferencia de recorrido es un nmero entero del valor de la longitud de onda de la radiacin (l). Esto conduce a la siguiente ecuacin:

    nl = 2d Sen q; n= 1, 2, 3, ..Esta se denomina ecuacin de Bragg en homenaje a W. L. Bragg quin fue el primero en deducirla y utilizarla para analizar la estructura de los slidos cristalinos. *

  • A los fines prcticos siempre se considera que n=1. Esta ecuacin tiene una aplicacin muy importante en la determinacin de estructuras cristalinas, ya que si se hace incidir radiacin x de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del ngulo de difraccin (q) , se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracterstico de la sustancia cristalina analizada, a travs de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais. *

  • *Los rayos x son emitidos en el tubo de rayos x inciden sobre la muestra y son medidos en el detector. Cada vez que el ngulo (q) es tal que se cumple la condicin de difraccin dada por la ecuacin de Bragg, se encuentra un pico de difraccin. Un patrn de difraccin (o difractograma) tpico es mostrado en la siguiente transparencia para el KI (que tiene un estructura tipo sal de roca o NaCl, es decir cbica centrada en las caras) con un parmetro a= 7,0655 .

  • *