PREGUNTAS Y RESPUESTAS SOBRE EL PERODO DE RETORNO A SER USADO PARA DISEO

1. CUALES SON LOS PERODOS DE RETORNO NORMALMENTE USADOS EN EL DISEO? En hidrologa, los perodos de retorno varan tpicamente de 10 a 100 aos, y en lugares donde la Precipitacin Mxima Probable no ha sido definida, hasta 10,000 aos. La seleccin de perodo de retorno depende de varios factores, entre los cuales se incluyen el tamao de la cuenca, la importancia de la estructura, y el grado de seguridad deseado. 2. CUL ES EL PERODO DE RETORNO MS CORTO?

El perodo de retorno ms corto (bajo) en drenaje urbano es de 5 a 10 aos. Estos valores estn usualmente asociados con reas de drenaje menores a 100 ha. Para estas reas, se puede utilizar el mtodo racional para obtener la descarga pico. En ciertos casos, particularmente para reas que exceden las 100 ha, se pueden usar perodos de retorno ms largos.

3. POR QU SE USAN PERODOS DE RETORNO CORTOS EN DRENAJE URBANO? En la hidrologa de cuencas pequeas, la descarga pico est relacionada con la intensidad de lluvia. A su vez, sta est relacionada con el tiempo de concentracin. Las reas pequeas tienen un tiempo de concentracin corto, y esto produce una intensidad alta y una descarga pico alta [por unidad de rea]. Sin embargo, como el rea es pequea, la descarga pico es tambin pequea. Por lo tanto, para reas pequeas, con tiempo de concentracin medido en minutos, no es usualmente econmico el disear para perodos de retorno largos. 4. CUL ES EL PERODO DE RETORNO PARA OBRAS REGIONALES DE CONTROL DE INUNDACIONES? Las obras regionales de control de inundaciones tales como los diques laterales cubren grandes reas de drenaje. En este caso, los perodos de retorno pueden variar entre los 50 y 100 aos. El tiempo de concentracin es ms largo, por ejemplo, unas horas, y la intensidad de lluvia es correspondientemente menor; esto resulta en una descarga pico pequea [por unidad de rea]. Sin embargo, la descarga pico total puede ser grande, reflejando en este caso ms el tamao del rea de drenaje que la intensidad de lluvia.

5. CUL ES EL PERODO DE RETORNO PARA EL DISEO DE OBRAS VIALES? Para el diseo de obras viales, la seleccin de perodo de retorno depende de la importancia de la estructura. Los perodos de retorno en obras viales y otras obras regionales, incluyendo alcantarillas, varan tpicamente entre los 25 y 100 aos. Es inusual usar perodos de retorno mayores a 100 aos en el diseo hidrulico de obras viales. 6. CUL ES EL PERODO DE RETORNO PARA EL DISEO DE PUENTES? En el caso de puentes sobre ros, el nfasis se pone en la importancia de la estructura y el riesgo de falla. Para el diseo de pilares de puentes, se pueden justificar perodos de retorno de hasta 500 aos, dependiendo del caso.

Fig. 2 Diques longitudinales en el arroyo Tecate, Baja California, Mxico.

7. POR QU ES USUAL EL PERODO DE RETORNO DE 100 AOS? El perodo de retorno de 100 aos significa cuatro generaciones. Es un nmero no muy alto y no muy bajo. El valor de 100 aos no implica que la estructura estar en riesgo de falla cada 100 aos. En vez, significa que la estructura estar en riesgo de falla, por ejemplo, 10 veces a lo largo de 1000 aos. El criterio de la avenida de 100 aos se aplica al desarrollo de llanuras aluviales, obras de proteccin de mediana envergadura, y obras regionales de drenaje urbano. Como regla general, cuanto mayor es el rea de drenaje, ms largo es el perodo de retorno. Usualmente, reas menores de 250 ha no justifican perodos de retorno mayores a los 25 aos. Sin embargo, para reas mayores, hasta las 10,000 ha o ms, se pueden justificar perodos de retorno hasta de 100 aos o ms.

8. QU ES LA PRECIPITACIN MXIMA PROBABLE? PMP quiere decir "Precipitacin Mxima Probable." Aun cuando su nombre implica una probabilidad, en efecto la primera P de PMP debe interpretarse como "posible." El PMP es una maximizacin razonable de la precipitacin [de evento] que puede esperarse en una localizacin geogrfica, para una duracin determinada. Los estimados de PMP, que incluyen estimados generalizados (con mapas), y otros basados en mtodos estadsticos, han sido hechos en los Estados Unidos desde principios de la dcada de 196010. PUEDE LA PMP SER DIFERENTE QUE AQULLA CON PERODO DE RETORNO DE 10,000 AOS? El valor de PMP basado en mtodos estadsticos se usa comnmente en lugares donde el PMP generalizado no est disponible. No es raro que el valor de PMP basado en estadstica sea diferente que la avenida de P10,000 obtenida usando mtodos estadsticos.

11. CUNDO SE UTILIZAN PERODOS DE RETORNO HASTA 10,000 AOS? Para lugares en los cuales no se han determinado valores de PMP generalizado, y donde el riesgo de falla pone en peligro la vida humana, se usan perodos de retorno mayores a 100 aos, incluyendo 200, 500, 1000, 2000, 5000, y 10,000 aos. Los valores hasta de 10,000 aos se usan para aliviaderos de emergencia e hidrogramas de borde libre, en el diseo de presas.

Fig. 4 Aliviadero de demasas de la presa Turner, condado de San Diego, California, USA.

12. QU PERODOS DE RETORNO [MS ALL DE LOS 100 AOS] SE USAN EN LOS ESTADOS UNIDOS? En los Estados Unidos se utilizan perodos de retorno hasta 100 aos. Ms all de este lmite, las precipitaciones de diseo se toman como la suma de la P100 ms una fraccin de la diferencia entre el P100 y la PMP. Por ejemplo, para una presa de clase (c), el Servicio de Conservacin de Recursos Naturales (NRCS) especifica una precipitacin para un aliviadero de emergencia igual al 100% de la P100 ms el 26% de la diferencia entre el PMP y el P100 (NRCS TR-60: Earth dams and reservoirs). En efecto, esto significa que la precipitacin de diseo es un promedio ponderado de la P100 y la PMP. Estas precipitaciones se usan, junto con un modelo de precipitacin-escorrenta, para calcular el hidrograma de diseo. Para una presa de clase (c), la PMP se usa para calcular la Avenida Mxima Probable (AMP), vale decir, la avenida que tomara todo el borde libre.

13. CUL ES EL PERODO DE RETORNO DE UNA AVENIDA PRODUCIDA POR LA ROTURA DE UNA PRESA? El perodo de retorno de una avenida producida por la rotura de una presa depende del volumen almacenado detrs de la presa en el momento de la rotura, y del tiempo de desarrollo de la rotura misma. Si este tiempo es corto, por decir menos de una hora, la avenida resultante puede tener un perodo de retorno mayor a los 10,000 aos. Por lo tanto, es importante disear la presa de manera que el aliviadero sea capaz de pasar una avenida extrema.

Fig. 5 Falla de la presa Teton, en el ro Snake, Idaho, USA, el 5 de junio de 1976.

14. PUEDEN LOS PERODOS DE RETORNO VARIAR EN EL MISMO PROYECTO? S. Cuando los otros factores son los mismos, el perodo de retorno a usar depende del tamao del rea de drenaje. Cuando menor es el rea de drenaje, ms corto podr ser el perodo de retorno. De otra manera, cuando ms grande es el rea de drenaje, ms largo podr ser el perodo de retorno. Por lo tanto, las reas menores dentro de una cuenca tendrn perodos cortos, por ejemplo, 5 a 10 aos, mientras que reas mayores tendrn perodos ms largos, por ejemplo, 25, 50, o 100 aos. La razn para variar los perodos de retorno dentro de un mismo proyecto es que la probabilidad de ocurrencia de una cierta intensidad de lluvia aumenta con una disminucin del rea de drenaje. Por lo tanto, es ms probable que un rea ms pequea sea sometida a una intensidad de lluvia ms alta. El diseo de un proyecto de drenaje urbano (con reas que varan desde una cuantas hectreas hasta cientos de hectreas) con el mismo valor de perodo de retorno puede llevar al diseo insuficiente de las reas grandes (si se usa un perodo de retorno corto) o al sobrediseo de las reas pequeas (si se utiliza un perodo de retorno largo).

15. CMO AFECTAR EL CALENTAMIENTO GLOBAL AL DISEO? Bajo condiciones de calentamiento global, se espera que los climas cambien local y regionalmente. Algunas regiones se secarn y otras se volvern mas hmedas. Todo el registro de precipitaciones podra estar en riesgo de obsolescencia. Un diseo existente o planeado, basado en el registro disponible, se convertir en menos conservador bajo un cambio de condiciones hmedas a secas (desertificacin), y en ms conservador bajo un cambio de condiciones secas a hmedas (humidificacin).

Anomalas globales de temperatura de la superficie en el ao 2005 (Fuente: NASA).

16. QUIN ESCOGE EL PERODO DE RETORNO? El diseador escoge el perodo de retorno, en consulta con el dueo, siguiendo la prctica establecida. Es importante que la seleccin considere una estimacin adecuada del riesgo. El Cuadro 1 puede usarse como gua, en conjuncin con las reglamentos y experiencia locales.

Cuadro 1. Gua para la seleccin de perodos de retorno. No. Tipo de proyecto o obra Perodo de retorno (aos) 1 Drenaje urbano [bajo riesgo] (hasta 100 ha) 5 a 10 2 Drenaje urbano [mediano riesgo] (ms de 100 ha) 25 a 50 3Drenaje vial 25 a 50 4 Aliviadero principal (presas) 25 a 100 5 Drenaje vial 50 a 100 6 Diques longitudinales [mediano riesgo] 50 a 100 7 Drenaje urbano [alto riesgo] (ms de 1,000 ha) 50 a 100 8 Desarrollo de zona de inundacin 100 9 Diseo de puentes (pilares) 100 a 500 10 Diques longitudinales [alto riesgo] 200 a 1000 11 Aliviadero de emergencia (presas) 100 a 10,000 (PMP) 12 Hidrograma de borde libre [para una presa de clase (c)] 10,000 (PMP)

Desarroll un mtodo para el clculo del caudal pico para el diseo de alcantarillas y otras estructuras de drenaje pequeas. Se aplica a cuencas con un rea menor de 25km2.

qp=m3/s/mmAc=km2de=horasMtodo de Chow

Mtodo de ChowDonde:Qp= m3/sAc= km2de= horasPe= Precipitacin efectiva, mm. Se calcula con los nmeros de escurrimiento a partir de la lluvia total P. El caudal est dado por

Se calcula como una funcin del tiempo de retraso (tiempo que transcurre del centro de masa de la lluvia al pico del hidrograma) y de la duracin efectiva de

L= longitud cauce principal, m.S= pendiente en %tr= horasFactor dereduccin depico Z

Factor de reduccin de pico, Z

La altura de lluvia total P se relaciona con la altura de lluvia efectiva Pe mediante las curvas mostradas en la figura siguiente.

Estas curvas se pueden expresar algebraicamente mediante la ecuacin:Donde:P=lluvia total en cm.Pe=Lluvia efectiva en cm.CN= Curva nmero para AMC-II

Un factor importante a tener en cuenta en estas curvas son las condiciones antecedentes de humedad (Antecedent Moisture Conditions), las cuales se agrupan en tres condiciones bsicas:Los nmeros de curva se aplican para condiciones antecedentes de humedad (AMC, por sus siglas en ingls) normales, y se establecen las siguientes relaciones para las otras dos condiciones:

Para calcular el valor de CN, se debe tener en cuenta el grupo de suelo hidrolgico:

Grupo A: (Bajo potencial de escurrimiento). Suelos que tienen altas velocidades de infiltracin cuando estn mojados y consisten principalmente de arenas y gravas profundas, con bueno a excesivo drenaje. Estos suelos tienen altas velocidades de transmisin del agua.

Grupo B: Suelos con moderada velocidad de infiltracin cuando estn mojados y consisten principalmente de suelos con cantidades moderadas de texturas finas y gruesas, con drenaje medio y algo profundo. Son bsicamente suelos arenosos.

Grupo C: Suelos que tienen bajas velocidades de infiltracin cuando estn mojados, consisten principalmente de suelos que tienen un estrato que impide el flujo del agua, son suelos con texturas finas. Estos suelos tienen bajas velocidades de transmisin.

- Grupo D: (Alto potencial de escurrimiento). Suelos que tienen muy bajas velocidades de infiltracin cuando estn mojados y consisten principalmente de suelos arcillosos con alto potencial de hinchamiento, suelos con nivel fretico alto y permanente, suelos con estratos arcillosos cerca de su superficie, o bien, suelos someros sobre horizontes impermeables. Estos suelos tienen muy bajas velocidades de transmisin del agua.

La siguiente tabla muestra los CN para condiciones antecedentes de humedad promedio.

Para condiciones antecedentes de humedad secas o hmedas, se utiliza la siguiente tabla.

EJEMPLO

Se le encarga predimensionar el drenaje pluvial (caudal mximo) de una zona residencial cuadrada de 2 x 2 Km para un tiempo de retorno de 25 aos a construirse en arena profunda. El punto de drenaje y el hidrulicamente ms lejano se encuentran en los extremos de la diagonal, en cotas 2750 y 2760 msnm respectivamente. Se adjunta curvas IDF para el diseo.

Usar :Donde:Tc : Tiempo de concentracin, en min.L : Mxima longitud del recorrido, en m.s : pendiente de la cuenca

Grfico1

121150193232267

113138174207234

103125155184207

94112140160184

85102127145166

7994116132151

7387108121140

6881100113129

647693106120

55647989102

T (aos)

5

10

25

50

100

duracin (min)

intensidad (mm/h)

Grfico INA

Lecturas Intensidad (mm/hora) de Grficos del INA

I1015306090120180240360540

512111310394857973686455

101501381251121029487817664

251931741551401271161081009379

5023220718416014513212111310689

100267234207184166151140129120102

200308268234208188170157146135115

Grfico INA

T (aos)

5

10

25

50

100

200

duracin (min)

intensidad (mm/h)

Figura 1. Tormenta de proyecto en base a mediciones en el pedemonte del Gran Mendoza

ajuste de curvas

Precpitacin (mm)

P1015202530354045505560657075808590

5202852941281582192723840049500000

102535631121531882613244560057600000

253244781401912323244005580071100000

503952921602182643634526360080100000

10045591041842493024205167200091800000

200516711720828234047158481000103500000

K = P(T,t) / P(10,t)Ajuste:K = 0,266 ln T + 0,396

K1015202530354045505560657075808590ln TKr =0.000

50.810.820.820.840.830.840.840.840.840.000.000.860.000.000.000.000.001.6090.00a =0.000

101.001.001.001.001.001.001.001.001.000.000.001.000.000.000.000.000.002.3030.00b =0.000

251.291.261.241.251.251.231.241.231.220.000.001.230.000.000.000.000.003.2190.00

501.551.501.471.431.421.401.391.401.390.000.001.390.000.000.000.000.003.9120.00

1001.781.701.661.641.631.611.611.591.580.000.001.590.000.000.000.000.004.6050.00

2002.051.941.871.861.841.811.801.801.780.000.001.800.000.000.000.000.005.2980.00

J = P(T,t) / P(T,60)Ajuste:J = 0,919 t0,19 -1

J1015202530354045505560657075808590

50.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

100.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

250.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

500.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

1000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00r =0.000

2000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00ln a =0.000a =0.000

J0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00b =0.000

ln t2.302.713.003.223.403.563.693.813.914.014.094.174.254.324.384.444.50c =1.000

ln (J+c)0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

ajuste de curvas

K

ln T

K

curvas ajustadas

ln (J+c)

ln t

ln ( J + c )

Precipitacin calculada segn la frmula:P = (0,266 ln T + 0,396)*(0,919 t0,19 -1)

P1015202530354045505560657075808590

500000000000000000

1000000000000000000

2500000000000000000

5000000000000000000

10000000000000000000

20000000000000000000

20.16666666672532.166666666738.666666666744.551.3333333333101010101010

28.2534.543.551.7558.567151515151515

51.562.577.592103.5117202020202020

94112140160184208252525252525

127.5153190.5217.5249282303030303030

158188232264302340353535353535

219261324363420471404040404040

272324400452516584454545454545

384456558636720810505050505050

000000555555555555

000000606060606060

4955767118019181035656565656565

000000707070707070

000000757575757575

000000808080808080

000000858585858585

000000909090909090

Frecuencia(aos)

5

10

25

50

100

200

ec 5

ec 10

ec 25

ec 50

ec 100

ec 200

Duracin (minutos)

Precipitacin (mm)

Curvas A - D - F del INA versus ajuste segn Bell

rea =L = S= tc=C=i de curvas para Tr =25 aos=Q =

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